informe batería de pérdida

8/13/2019 Informe batera de prdida

1/24

LABORATORIO DE PROCESOS

Practica N1

Batera de prdidas

Integrantes:

Laura Fernanda Caicedo Pabn

Luis Eduardo Camacho forero

Gloria Estefany Guerrero Seplveda

Rodrigo Oswaldo Suarez Bohrquez

Andrea Velasco Corredor

Grupo: A1

Subgrupo: 2

Profesor:

Luis Mariano Idarraga Bernal

Universidad Industrial de Santander

Bucaramanga

Segundo semestre 2013


2/24

INFORME DE LABORATORIO DE PROCESOS: Practica N 1.Grupo A1. Subgrupo 2.

2

Tabla de contenido1. INTRODUCCIN .............................................................................................. 3

2. OBJETIVOS ...................................................................................................... 3

General ................................................................................................................ 3

Especficos .......................................................................................................... 3

3. MARCO TERICO ........................................................................................... 4

4. MATERIALES Y EQUIPO EXPERIMENTAL .................................................... 6

Fluido de trabajo .................................................................................................. 6

Diagrama del proceso .......................................................................................... 6

5. Descripcin del procedimiento .......................................................................... 9

Primera parte ................................................................................................. 9

Segunda parte ............................................................................................. 12

6. RESULTADOS Y CLCULOS ........................................................................ 13Calibracin de la platina de orificio .................................................................... 13

Cada de presin hidrosttica terica de los accesorios .................................... 14

Medicin de la cada de presin a travs de tuberas ........................................ 19

7. DISCUCIN DE RESULTADOS .................................................................... 23

8. CONCLUCIONES ........................................................................................... 24

9. BIBLIOGRAFA ............................................................................................... 24


3/24


3

1. INTRODUCCIN

La mecnica de fluidos, es la parte de la fsica que estudia el movimiento de losfluidos en reposo o en movimiento, as como las aplicaciones o mecanismos deingeniera que utilizan fluidos. En la gran mayora de los procesos industriales se

lleva a cabo el transporte de fluidos, por lo general a travs de tuberas, el flujo deun fluido en una tubera viene acompaado de una prdida de energa, esta sueleexpresarse en trminos de energa por unidad de peso de fluido circulante,dimensiones de longitud, y se denomina prdida de carga.

La prdida de carga se relaciona con variables fluido dinmicas segn sea el tipode flujo, laminar o turbulento, adems otros factores como la rugosidad de latubera juegan un papel importante en la determinacin de las prdidas de carga.

La determinacin de las prdidas de carga constituye un objetivo bsico, pues deellas depender la energa que se deba proporcionar al fluido con un equipoapropiado, y tambin el caudal que realmente vaya a circular por la tubera

instalada.En la siguiente prctica se determinaran experimentalmente las prdidas de carga,estas pueden ser primarias cuando se trata del rozamiento de las capas de fluido ycontacto del fluido con la tubera, y secundarias cuando se tiene en cuenta lasprdidas debidas a toda clase de accesorios de la tubera; codos, vlvulas,estrechamiento y expansiones de la corriente del fluido. Finalmente se comparanestos valores experimentales con los calculados a partir de las ecuaciones de lamecnica de fluidos.

2. OBJETIVOS

General

Determinar y evaluar experimentalmente la perdida de carga de un fluido que pasaa travs de ciertos tramos de tubera instalada.

Especficos

Medir las prdidas de carga generadas en cierto tramo lineal de tuberainstalado, sin algn accesorio en dicho tramo. A partir de esto, calcularciertos parmetros caractersticos en la cada de presin como lo son: elcoeficiente de friccin y la rugosidad relativa de la tubera.

Determinar la cada de presin secundaria en ciertos tramos de tubera loscuales contienen elementos instalados como vlvulas, codos, etc.

Comparar las relaciones y los valores obtenidos experimentalmente, con loscalculados mediante ecuaciones de mecnica de fluidos, que describenestas prdidas.


4/24


4

3. MARCO TERICO

El flujo de un lquido en una tubera viene acompaado de una prdida de energala cual es expresada en dimensiones de longitud y es conocida como prdida decarga, cuando la tubera es horizontal la prdida de carga se ve reflejada en una

disminucin de presin en el sentido del flujo.El clculo de la prdida de carga vara segn el tipo de fluido, laminar o turbulento.Existen dos clases de prdidas, las prdidas de carga lineales o primarias y lasprdidas de cargas singulares o las secundarias.

Las prdidas primarias son aquellas se generan a lo largo de ducto ante elcontacto del fluido con la superficie de la tubera adems del rozamiento de unascapas de fluidos con otras para el rgimen Laminar o de las partculas de fluidoentre s para el turbulento.

Las prdidas secundarias se dan debido al cambio de la forma de la tubera,

estrechamiento o expansin de la corriente, y tienen lugar en transiciones, codos,vlvulas y toda clase de accesorios para tuberas.

Para el clculo de las prdidas de carga es importante establecer si la tubera eslisa o rugosa, y que tipo de fluido se va a utilizar laminar o turbulento.

Las prdidas primarias se generan por tensiones cortantes de origen viscoso queaparecen entre el fluido y las paredes de la tubera. Considerando flujoestacionario en una seccin constante de la tubera, ver figura 1, las prdidas decarga se pueden calcular con un balance de fuerzas en la direccin del flujo.

Figura 1. Balance de fuerzas en un tramo de la tubera

Haciendo las debidas simplificaciones, se obtiene la siguiente ecuacin.

* + (1)Este valor vara dependiendo del tipo de rgimen del fluido, ya que los esfuerzoscortantes son diferentes para cada uno de estos.


5/24


5

De esta forma para el rgimen laminar se obtiene la ecuacin de Hagen-Poiseuille.

(2)Y de forma ms general se tiene la ecuacin de Darcy-Weisbach.

(3)Siendo f un parmetro adimensional, denominado coeficiente de friccin ocoeficiente de Darcy, el cual es funcin del nmero de Reynolds y de la rugosidadrelativa de la tubera.

El nmero de Reynolds relaciona las fuerzas de inercia y viscosas, y es unamanera para determinar si el movimiento del fluido es laminar o turbulento, ste secalcula de la siguiente manera:

(4)Donde D es el dimetro de la tubera, V la velocidad, la densidad y laviscosidad del fluido. Para Re < 2000 define el rgimen laminar, 2000 < Re < 4000uno de transicin, y Re > 4000 el rgimen turbulento.

Aunque para un flujo laminar tambin es vlida la ecuacin de Darcy-Weisbachque depende solo del nmero de Reynolds.

(5)Para calcular el coeficiente de friccin para un flujo turbulento se puede usar laecuacin de Colebrook y White.

( ) (6)La ecuacin 6, tambin puede ser representada mediante una grfica conocidacomo diagrama de Moody.

Las prdidas de presin o de carga secundaria (h f2) se determinan mediante lasiguiente ecuacin:

(7)Donde KLes un parametro que depende del accesorio, elemento o el fenomeno

(compresin o expansin) que esta presente en el tramo de tuberia instalada.


6/24


6

Figura 2. Diagrama de Moody

4. MATERIALES Y EQUIPO EXPERIMENTAL

Fluido de trabajo

En la presente prctica se emple agua como fluido de trabajo, por lo general enla batera de prdidas se utiliza cualquier tipo de fluido incompresible, esto se hacepara calcular las prdidas de presin en las tuberas.

Diagrama del proceso

El equipo Technovate modelo 9009 Figura 1, es un circuito utilizado a escala delaboratorio para determinar la influencia y el comportamiento de las variables deflujo sobre un fluido incompresible que circula a travs de tuberas y accesoriosque conforman el equipo.


7/24


7

Figura 3.Circuito Technovate modelo 9009

Convenciones:

1. Tubera de 3/8 in.2. Tubera de 1/2 in.

3. Tubera de 3/4 in.4. Tubera de 1 in.5. Bomba centrfuga con Motor de 0.25 HP.6. Tanque de almacenamiento 14 galones de capacidad.7. Venturmetro

Instrumento de medicin de flujo de rea fija, consta de 2 seccionescnicas, una entrada convergente y una salida divergente unidas por unagarganta, el diferencial de presin se mide instalando tomas en la entrada yen la garganta.


8/24


8

Figura 4. Venturmetro

8. Platina de orificioInstrumento de medicin de flujo de rea fija, consiste en una placa delgadacon abertura redonda y concntrica, es utilizado debido a su sencillez, bajocosto y facilidad en su instalacin. A diferencia del Venturmetro la cada depresin es mayor en este equipo debido al cambio abrupto en el flujo delfluido.

Figura 5. Platina de orificio

9. Medidor del volumen del tanque de almacenamiento; Unidad Litros y/oGalones.

10-19 Vlvulas de compuerta.

20 Bifurcacin en forma de T.

21 Codo.

22-41Puntos para la toma de la presin esttica.

42-43 Tubos manomtricos.


9/24


9

44, 45, 48, 50, 52 Vlvulas de control.

46 Tubera de descarga.

47 Visor de flujo.

49 Tubo de salida.

51 Codo.

5. Descripcin del procedimiento

Primera parte

Calibracin de la platina de orificio

1. Abrir las vlvulas 11, 12, 16, 44, 52, todas las dems vlvulas del sistemadebern permanecer cerradas.

2. Se procede a llenar el tanque de almacenamiento hasta su mximacapacidad 48 Litros.

3. Se debe verificar que las mangueras unidas a la platina y manmetro 42 seencuentren bien conectadas y no presenten burbujas dentro de las mismas.

Figura 6. Ubicacin adecuada de las mangueras en la platina de orificio

4. Se procede a abrir la bomba (pasando el switcha on), adems se empiezaa abrir la vlvula 10 lentamente permitiendo el flujo del fluido a travs delsistema.


10/24


10

Figura 7. Regulacin de la vlvula 10 para permitir el flujo del fluido a travs del sistema.

5. Se debe verificar en el visor de fluido si el flujo que est circulando a travsde las tuberas es laminar.

Figura 8. Verificar el rgimen de flujo.

6. Usando las vlvulas 10 y 44 se nivela la presin requerida, posteriormentecon la ayuda del manmetro se lee la diferencia de presin.


11/24


11

Figura 9. Medicin del diferencial de presin.

7. Cuando se alcance el diferencial de presin requerido, se cierra la vlvula52 y se abre la vlvula 45 simultneamente, con el fin de dejar salir el flujopor la tubera 46 hasta un volumen de 3 litros (revisando el tanque dealmacenamiento), finalmente se toma el tiempo con ayuda de uncronometro que toma dejar salir 3 litros de agua del sistema.

Figura 10. Medicin del tiempo que toma dejar salir 3 litros de agua del sistema.


12/24


12

8. Seguidamente se grafican los diferenciales de presin [in de ] en contradel caudal en L/s.

Segunda parte

Toma de presiones a travs de las tuberas y los accesorios

Bifurcacin T (20) y Codo (21)

Conservando el circuito utilizado para la calibracin de la platina de orificio,se debe conectar el manmetro 43 a los puntos 34 y 36 para hacer lamedicin a travs de la T, para el codo en los puntos 36 y 37.

Escoger una cada de presin en la platina que se encuentre dentro delrango graficado en la calibracin.

Se procede a leer la cada de presin en el manmetro 43.

Repetir este procedimiento para dos caudales diferentes.

Tubera en los tramos 25-29, 29-33 y 25-33.

Conservando el circuito utilizado para la calibracin de la platina de orificio,se debe conectar el manmetro 43 a los puntos 25 y 29 para hacer lamedicin de las prdidas de presin a lo largo de la tubera.




Perdida a travs de la vlvula 15

Conservando el circuito utilizado para la calibracin de la platina de orificio,se debe conectar el manmetro 43 a los puntos 32 y contigua para hacer lamedicin de las prdidas de presin a travs de una vlvula (ver Figura 9).


13/24


13

Figura 11. Medicin de las prdidas a travs de la vlvula 15.

Escoger una cada de presin en la platina que se encuentre dentro del

rango graficado en la calibracin. Se procede a leer la cada de presin en el manmetro 43.


Bifurcacin T medida a lo largo.

Conservando el circuito utilizado para la calibracin de la platina de orificio,se debe conectar el manmetro 43 a los puntos 35 y 36 para hacer lamedicin de las prdidas de presin a lo largo de la T.




6. RESULTADOS Y CLCULOS

Calibracin de la platina de orificio

Inicialmente se necesita calibrar la platina de orificio con la cual se van a basar losdems clculos. Para esto se vara la caa de presin a travs de la platina deorificio y se miden para cada una de estas el tiempo que tarda en perder 3 litros,con estos datos finalmente se calcula los caudales para cada cada de presin.


14/24


14

Tabla 1. Datos de la calibracin de la platina de orificio

P [in de agua] t1 [s] t2 [s] t prom [s] Q [L/s]

2 19.55 18.75 19.15 0.157

4 14.01 13.28 13.645 0.220

6 10.88 10.98 10.93 0.274

8 9.32 9.81 9.565 0.314

10 8.91 8.64 8.775 0.342

12 8.38 7.91 8.145 0.368

Clculo del caudal:

Teniendo el caudales para cada cada de presin se grafican estos datos a

continuacin.

Figura 12. Grfica cada de presin contra caudal

Cada de presin hidrosttica terica de los accesorios

Teniendo como referencia la platina de orificio, se midi la cada de presin de

presin en los accesorios T 20, codo 21 y vlvula 15. A continuacin se realizarnlos clculos respectivos para cada uno de los accesorios ya nombrados.

T 20

Para la T 20 se realizaron dos tomas de datos, a travs y a lo largo de la T.

Inicialmente se har el anlisis de las prdidas de carga a travs de la T 20,con toma de datos de la cada de presin entre las vlvulas 34 y 36.

P = 46.288Q - 5.921

R = 0.968

0

2

4

6

8

10

12

14

0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40

P

[in

de

agua]

Q [L/s]

P vs Q

P vs Q

Ajuste

lineal


15/24


15

Tabla 2. Datos de cada de presin a travs de la T 20

P platina [in de agua] P T 20 [in de agua]

6 0.375

12 0.750

Las prdidas de carga secundarias para los accesorios se calculan con lasiguiente expresin.

Sabiendo que el dimetro de la tubera es de 1 in, y teniendo el valor de lascaudales para las cadas de presin en la platina, se procede a calcular lavelocidad del fluido para estas.

Se realizarn los clculos para un

con un caudal de 0.274

L/s; convirtiendo el caudal y el radio a metros se obtiene:

Para una conexin en T con el flujo a travs , por lo tanto la prdida decarga es:

Entonces, se calcula la cada de presin hidrosttica terica.

Utilizando el factor de conversin , se obtiene:

El porcentaje de error es:

Se repiten los clculos para los datos de la tabla 2 y se obtiene la siguiente tabla.


16/24


16

Tabla 3. Tabla de resultados de la cada de presin para un flujo a travs de la T 20

P platina [in

de agua]P T 20 [in de agua] Q [L/s] V [m/s] h [m] P terico %error

6 0.375 0.274 0.541 0.030 1.174 68%

12 0.750 0.368 0.726 0.054 2.118 65%

Despus se repite el anlisis anterior para el flujo a lo largo de la T 20, contoma de datos de cada de presin en las vlvulas 35 y 36.

Tabla 4. Datos de cada de presin a lo largo de la T 20

P platina [in de agua] P T 20 [in de agua]

6 0.125

12 0.250

Nuevamente se realizan los clculos para un con un caudalde 0.274 L/s.La velocidad del fluido es:

Para una conexin en T con el flujo a lo largo , por lo tanto la prdida decarga es:

Entonces, se obtiene la cada de presin hidrosttica terica.

Y un error de:

Se repiten los clculos para los datos de la tabla 4 y se obtiene la siguiente tabla.Tabla 5. Tabla de resultados de la cada de presin para un flujo a lo largo de la T 20

P platina [in

de agua]P T 20 [in de agua] Q [L/s]

V

[m/s]h [m] P terico %error

6 0.125 0.274 0.541 0.013 0.528 76%

12 0.250 0.368 0.726 0.024 0.953 74%


17/24


17

Codo 21

Para el anlisis de prdida de carga a travs del codo 21 se tomaron datos decada de presin en las vlvulas 37 y 36.

Tabla 6. Datos de cada de presin a travs del codo 21

P platina [in de agua] P codo 21 [in de agua]

6 0.5

12 0.875

Se realizan los clculos para un con un caudal de 0.274 L/sy un dimetro de tubera de 1 in.

La velocidad del fluido es:

Para un codo suave , calculando la prdida de carga se obtiene.

Entonces, se obtiene la presin hidrosttica terica

Y un error equivalente a:


Tabla 7. Tabla de resultados de la cada de presin para un flujo a travs del codo 21

P platina [in

de agua]P codo 21 [in de agua] Q [L/s] V [m/s] h [m] P terico %error

6 0.5 0.274 0.541 0.013 0.528 5%

12 0.875 0.368 0.726 0.024 0.953 8%


18/24


18

Vlvula 15

Para la vlvula 15 se realiz la toma de datos a lo largo de la vlvula.

Tabla 8. Datos de las cadas de presin a travs de la Vlvula 15

P platina [in de agua] P Vlvula 15 [in de agua]

4 0.625

10 1.125

Se realizaron las clculos para un con caudal de 0.220 L/s;y un dimetro de in (0.009525m).

Se calcula la velocidad del fluido.

Para una vlvula con el flujo a travs , por lo tanto la prdida de carga es:

Entonces, se calcula la cada de presin hidrosttica terica.

El porcentaje de error es:


Tabla 9. Tabla de resultados de la cada de presin para un flujo a travs de la vlvula 15

P platina [in

de agua]P vlvula [in de agua] Q [L/s] V [m/s] h [m] P terico %error

4 0.625 0.220 0.772 0.006 0.239 161%

10 1.125 0.342 1.201 0.015 0.579 94%


19/24


19

Medicin de la cada de presin a travs de tuberas

Tramo de tubera de 3 ft (4):

Tabla 10. Diferencial de presin medida entre los puntos 25 y 29

Pplatina[in H2O] Ptub_4 (3 ft) [in H2O]4 0.50010 0.750

Datos del tramo de tubera:

Dimetro: 1 [in] = 0.0254 [m]

Longitud: 3 [ft] = 0.9144 [m]

El caudal puede calcularse usando el ajuste anteriormente realizado, para lacalibracin de la platina de orificio, tenemos:

Para : [ ]

Partiendo del caudal, la velocidad est dada por:

Para calcular las prdidas debemos conocer el rgimen de flujo en el cual seencuentra el fluido, para ello se hace el clculo del nmero de Reynolds:

Ya que el Re>4000, el rgimen es turbulento, por lo tanto el factor de friccin debe

ser calculado mediante la ecuacin de Colebrook-White:

Donde es la rugosidad del material con el cual est fabricado el tubo, en estecaso cobre, y es igual a 0.0015 mm para este metal.


20/24


20

As pues, podemos obtener el factor de friccin reemplazando en la ecuacin deColebrook-White y resolvindola:

Las prdidas primarias en una tubera se hallan mediante la expresin de Darcy-Weisbach:

Con esta prdida de carga podemos determinar la cada de presin hidrostticaterica a partir de la siguiente ecuacin:

El error relativo porcentual obtenido es:

|| En la siguiente tabla se resume los datos obtenidos para dos cadas de presindiferentes en la platina:

Tabla 11. Resultados de los clculos realizados para dos diferenciales de presin, distintos, entre

los puntos 25 y 29 de la tubera 4

Pplatina[in

H2O]

P[in

H2O]

Q[m3/s]

V[m/s]

Re fhf1[m]

Ptub_teo[in H2O]

%Erel

4 0.5002.143*10-

40.423

010722.49

20.030

40.010

00.393

27.1%

10 0.7503.440*10-

40.678

817207.21

60.027

00.022

80.898

16.5%

El procedimiento anteriormente planteado es vlido para calcular la cada depresin terica en cualquier tubera circular en rgimen turbulento.



Pplatina[in H2O] Ptub_4 (2 ft) [in H2O]4 0.25010 0.625


21/24


21


Dimetro: 1 [in] = 0.0254 [m]

Longitud: 2 [ft] = 0.6096 [m]

Siguiendo la metodologa anterior, tenemos que:

Para , el caudal es:

A partir de este caudal, determinamos que la velocidad es:

El nmero de Reynolds a estas condiciones es:

Lo que nos indica que el flujo del fluido est en rgimen turbulento, por lo que elprocedimiento anterior es vlido. De esta manera, el factor de friccin sedetermin y su valor es:

A partir de este valor, se obtiene que las prdidas primarias tericas sean:

Por ltimo, se determina que la cada de presin hidrosttica terica es:

El error relativo porcentual calculado es:

Los dems datos calculados se resumen en la siguiente tabla:

Tabla 13. Resultados de los clculos realizados para dos diferenciales de presin, distintos, entrelos puntos 29 y 33 de la tubera 4

Pplatina[in H2O]

P[in H2O]

Q[m3/s]

V[m/s]

Re fhf1[m]

Ptub_teo[in H2O]

%Erel

4 0.250 2.143*10-4 0.4230 10722.492 0.0304 0.0067 0.262 4.6%10 0.625 3.440*10-4 0.6788 17207.216 0.0270 0.0152 0.599 4.3%


22/24


22



Pplatina[in H2O] Ptub_4 (2 ft) [in H2O]4 0.750

10 1.250


Dimetro: 1 [in] = 0.0254 [m]

Longitud: 5 [ft] = 1.5240 [m]

De igual manera que los clculos anteriores, tenemos que:

Para , el caudal es:

La velocidad, a partir de este caudal y el rea transversal de la tubera, es:

El nmero de Reynolds a estas condiciones es:

Igual que los anteriores clculos Re>4000 nos indica que el fluido est fluyendo enrgimen turbulento, por lo que el procedimiento anterior es idntico. As, el factorde friccin es determinado y su valor es:

Las prdidas primarias tericas son calculadas teniendo en cuenta el factor defriccin y su resultado es:

Finalmente, se determina que la cada de presin hidrosttica terica es:

El error relativo porcentual fue calculado y su valor es:

Los dems datos calculados se resumen en la siguiente tabla:


23/24


23

Tabla 15. Resultados de los clculos realizados para dos diferenciales de presin, distintos, entrelos puntos 25 y 33 de la tubera 4

Pplatina[in H2O]

P[in H2O]

Q[m3/s]

V[m/s]

Re fhf1[m]

Ptub_teo[in H2O]

%Erel

4 0.750 2.143*10- 0.4230 10722.492 0.0304 0.0167 0.655 14.4%

10 1.250 3.440*10-4 0.6788 17207.216 0.0270 0.0381 1.497 16.5%

7. DISCUSIN DE RESULTADOS

De los clculos a travs de la T, se observ una gran diferencia entre losvalores tericos y los obtenidos experimentalmente lo cual repercuti en elporcentaje de error. Tambin se evidenci que a un menor caudal el

porcentaje de error es mayor, pero las prdidas de carga son menores queal trabajar con un mayor caudal, pues ests aumentan.

De los clculos a lo largo del T las prdidas son menores en comparacincon los datos a obtenidos a travs de la T, pero el porcentaje de error sehace mayor en este caso.

En el codo los errores registrados son bajos, de lo que se puede inferir quehubo una mayor precisin en la toma de los datos, adems se corroboraque a medida que aumenta la cada de presin, las prdidas de carga

tambin aumentan.

Para la vlvula los porcentajes de error registrado son muy altos, estainexactitud se debe a factores como la presencia de burbujas en lasmangueras de los manmetros, fallas en la potencia de la bomba, as comoel grado de tolerancia de los manmetros.

Al comparar dos tramos de tubera de igual dimetro y diferente longitud seobserva que a mayor longitud de la tubera hay mayor prdida de carga.Tambin se observa que la lectura de los manmetros es ms exacta por lo

que el error es bajo, debido a que en las tuberas las prdidas son mayoresy se deben a la friccin entre el fluido, la tubera y las partculas entre s.


24/24


24

8. CONCLUCIONES

9. BIBLIOGRAFA

Computer Applications in Hydraulic Engineering, 5th Edition, Haestad

ENGEL, Yunus; CIMBALA, John. Mecnica de fluidos: fundamentos yaplicaciones. Mxico: Editorial McGraw-Hill, 2006.

http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/mecanica_de_fluidos/07_08/MF07_Perdidasdecarga.pdf [consulta: 25 de noviembre

de 2013]

http://artemisa.unicauca.edu.co/~hdulica/5_reynolds.pdf [consulta: 25 denoviembre de 2013]
http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/mecanica_de_fluidos/07_08/MF07_Perdidasdecarga.pdfhttp://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/mecanica_de_fluidos/07_08/MF07_Perdidasdecarga.pdfhttp://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/mecanica_de_fluidos/07_08/MF07_Perdidasdecarga.pdfhttp://artemisa.unicauca.edu.co/~hdulica/5_reynolds.pdfhttp://artemisa.unicauca.edu.co/~hdulica/5_reynolds.pdfhttp://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/mecanica_de_fluidos/07_08/MF07_Perdidasdecarga.pdfhttp://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/mecanica_de_fluidos/07_08/MF07_Perdidasdecarga.pdf

informe batería de pérdida

Documents