UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE Departamento de Ingeniería Eléctrica

Laboratorio Dinámica de Máquinas Eléctricas

INFORME

Tema Experimental N°5

“La Máquina Sincrónica en Régimen Transitorio”

Integrantes: Juan José Lazo Espinoza José Miguel Silva Rodríguez

Profesor: Gonzalo Calvo Fecha Lab: 12 de octubre de 2010

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Índice Objetivos 3 Introducción 3 Introducción Teórica 4 Desarrollo Experimental 12 Conclusiones 23 Materiales 24

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Objetivos

Determinar en forma experimental, los valores de las reactancias subtransiente,

transiente, secuencia positiva y secuencia cero. Conocer y aplicar las normas acerca de la medición y cálculo de los parámetros de la

Máquina Sincrónica. Someter a la Máquina a diferentes cortocircuitos y medir las corrientes de falla

Introducción

En los sistemas eléctricos de potencia, en adelante SEP, los fenómenos de desequilibrio o asimetría están relacionados con la teoría de secuencias o teorema de Fortescue, pues es necesario analizar los fenómenos de acuerdo a qué componente de secuencia está involucrada. En este sentido, en las siguientes páginas se determinarán las reactancias de secuencia cero, secuencia positiva y secuencia negativa, que determinan el comportamiento de la máquina síncrona en situaciones de desequilibrio. Los cortocircuitos en un SEP pueden alcanzar altas corrientes si ocurren en las cercanías de una central generadora que funcione con generadores síncronos. Esto nos lleva a la necesidad de conocer los parámetros que rigen el régimen transitorio de una máquina síncrona, es decir, saber cómo responde esta a los cortocircuitos monofásico, bifásico o trifásico. Se espera analizar dichos casos, así como comparar cualitativamente los diferentes tipos de fallas en los terminales de un generador síncrono.

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Introducción Teórica

La máquina síncrona

La máquina síncrona es una máquina de gran versatilidad, puede usarse tanto como motor, como generador y como condensador con el fin de mejorar el factor de potencia de un sistema eléctrico. Desde el punto de vista del uso como generador, puede trabajar en forma aislada, con lo que se tiene frecuencia variable, o bien sincronizada con un SEP (“red infinita”), en que su frecuencia queda fijada por el sistema. Desde el punto de vista de su construcción, tiene devanados tanto en el estator como el rotor. En el estator está la armadura, con corriente alterna, mientras que en el rotor está el campo, con corriente continua. Máquina de Polos Salientes

El flujo en una máquina de entrehierro uniforme (rotor cilíndrico) es independiente del alineamiento espacial de la onda de f.m.m. con respecto al campo polar. En cambio en una máquina de polos salientes existe una dirección preferida determinada por la saliencia del campo polar. Este efecto de las saliencias puede considerarse en la descomposición de la corriente de armadura en dos componentes: una en cuadratura con Ef y otra en fase con Ef.

Máquina Síncrona de Polos Salientes

Con cada una de las corrientes componentes Id e Iq hay asociada una componente de caída de tensión por reactancia síncrona Xs. Estas componentes son jIdXd y jIqXq, donde Xd y Xq son las reactancias síncronas de eje directo y de eje en cuadratura. Transitorios por Cortocircuito en Generadores Síncronos

La condición más severa que puede ocurrir en un generador síncrono es la situación en la cual los tres terminales del generador son cortocircuitados de repente. Tal corto en un SEP se llama falla. En un generador sincrónico cortocircuitado hay presentes varias componentes de corriente que serán descritas en este punto. Los mismos efectos ocurren en transitorios menos severos, como los cambios de carga, pero son mucho más obvios en caso de un cortocircuito.

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Cuando ocurre una falla en un generador sincrónico, el flujo de corriente resultante en las fases del generador se muestra en la siguiente figura:

Cada fase la corriente mostrada en la figura se puede representar como una componente transitoria sumada en la parte superior de una componente simétrica A.C. Esta componente A.C. sola se muestra en la siguiente figura:

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Antes de la falla sólo están presentes voltajes y corrientes A.C. dentro del generador, mientras que después de la falla se encuentran presentes tanto corrientes A.C como D.C. ¿De dónde provienen las corrientes D.C. en este caso? Recuérdese que el generador sincrónico es básicamente inductivo, modelado por un voltaje interno generado en serie con una reactancia síncrona. Recuérdese también que la corriente no puede cambiar instantáneamente en una inductancia. Cuando ocurre la falla, la componente A.C. de la corriente salta a un valor muy grande, pero la corriente total no puede cambiar en ese instante. La componente D.C. de la corriente es tan grande que la suma de las componentes A.C. y D.C. en el instante después de la falla iguala a la corriente que fluye en el instante anterior a la falla. Puesto que los valores instantáneos de la corriente en el momento de la falla son diferentes en cada fase, la magnitud de la componente D.C. de la corriente será diferente en cada una de ellas. Estas componentes D.C. de la corriente decaen con rapidez, pero promedian en principio de 50 a 60% del flujo de corriente A.C. en el instante posterior a la ocurrencia de la falla. La corriente total inicial es típicamente 1.5 ó 1.6 veces la componente A.C. tomada sola. La componente simétrica A.C. de la corriente que se mostró anteriormente puede ser dividida aproximadamente en tres periodos. Durante el primer ciclo o algo más, luego de la ocurrencia de la falla, la corriente A.C. es muy grande y decae con rapidez. Este periodo es llamado periodo subtransitorio. Al finalizar este periodo, la corriente continúa decayendo con más lentitud hasta alcanzar su estado estacionario. El periodo durante el cual la corriente decae con más lentitud se llama periodo transitorio, y el tiempo posterior, cuando alcanza el estado estacionario, se conoce como periodo de estado estacionario. Si la magnitud rms de la componente A.C. de la corriente se grafica como función del tiempo sobre una escala semilogarítmica, es posible observar los tres periodos de la corriente de falla. Este diagrama se muestra en la siguiente figura. En tal gráfica es posible determinar las constantes de tiempo de las caídas en cada periodo.

La corriente rms A.C. que fluye en el generador durante el periodo subtransitorio se llama corriente subtransitoria y se denota por el símbolo I’’. Esta corriente es causada por los devanados de amortiguación de los generadores síncronos. La constante de tiempo de la corriente subtransitoria se simboliza como T’’, y se puede determinar de la pendiente de la corriente subtransitoria en el dibujo de la figura anterior. Con frecuencia esta corriente es 10 veces el tamaño de la corriente de falla en estado estacionario.

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La corriente rms A.C. que fluye en el generador durante el periodo transitorio es llamada corriente transitoria y se denota por el símbolo I’. Causada por una componente D.C. de la corriente inducida en el circuito de campo en el momento del corto, esta corriente de campo aumenta el voltaje interno generado y causa una corriente de falla incrementada. Puesto que la constante de tiempo del circuito D.C. del campo es mucho mayor que la constante de tiempo de los devanados de amortiguación, el periodo transitorio termina mucho después que el periodo subtransitorio. Esta constante de tiempo está denotada por el símbolo T’. La corriente rms promedio durante el periodo transitorio es con frecuencia 5 veces la corriente de falla de estado estacionario. Después del periodo transitorio, la corriente da falla alcanza el estado estacionario. La corriente de estado estacionario durante una falla se denota por el símbolo Iss y está dada aproximadamente por al componente de frecuencia fundamental del voltaje interno generado Ef dentro de la máquina, dividida por su reactancia síncrona.

𝐼𝑠𝑠 =𝐸𝑓

𝑋𝑠

La magnitud rms de la corriente A.C. de la falla en un generador sincrónico varía continuamente como función del tiempo. Si I’’ es la componente subtransitoria de la corriente en el instante de la falla, I’ es la componente transitoria de la corriente en el instante de falla e Iss la corriente de falla de estado estacionario, entonces la magnitud rms de la corriente en cualquier tiempo después de la ocurrencia de la falla en los terminales del generador es:

𝐼 𝑡 = 𝐼′′ − 𝐼′ ∙ 𝑒−𝑡

𝑇′′ + 𝐼′ − 𝐼𝑠𝑠 ∙ 𝑒−𝑡

𝑇′ + 𝐼𝑠𝑠 Es costumbre definir las reactancias subtransitoria y transitoria para una máquina sincrónica como una manera conveniente de describir las componentes subtransitoria y transitoria de la corriente de falla. La reactancia subtransitoria de un generador sincrónico se define como la relación entre la componente fundamental del voltaje interno generado y la componente subtransitoria de la corriente al comienzo de la falla. Está dada por:

𝑋′′ =𝐸𝑓

𝐼′′

Del mismo modo, la reactancia transitoria de una generador sincrónico está definida como la relación entre la componente fundamental de Ef y la componente transitoria de la corriente I’ al comienzo de la falla. Este valor de corriente se encuentra extrapolando la región subtransitoria hasta el tiempo cero en la figura anteriormente mostrada:

𝑋′ =𝐸𝑓

𝐼′

Nótese que el análisis precedente sobre las fallas supone que se cortocircuitaron simultáneamente las tres fases. Si la falla no involucra las tres fases por igual, se requieren métodos más complejos de análisis para entenderla. Estos métodos son conocidos como componentes simétricas.

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Funcionamiento asimétrico estable de un generador síncrono

La carga asimétrica de un generador sincrónico trifásico surge cuando los receptores monofásicos de carga están distribuidos en la red de alimentación irregularmente, lo cual conduce a la distribución asimétrica de las corrientes por algunos devanados de las fases del estator del alternador. Cuando el generador tiene neutro puesto a tierra, las corrientes asimétricas en las fases del devanado del estator pueden estar compuestas de todas las tres componentes simétricas: de las secuencias de fase directa (positiva) I1, inversa (negativa) I2 y de cero Io. La carga asimétrica se puede crear por receptores monofásicos de potencia relativamente grande de carácter específico, como, por ejemplo, los hornos eléctricos monofásicos y ferrocarriles eléctricos monofásicos, pero en este caso, distribuyendo respectivamente los receptores monofásicos por fases, se puede conseguir que la asimetría resultante de la carga en los alternadores sea relativamente pequeña. La presencia de la disimetría que determina las corrientes de secuencia de fase inversa del orden de 10-15% y mayores conduce a una notable disimetría de las tensiones, lo cual se refleja desfavorablemente en el funcionamiento de los motores asincrónicos trifásicos en los cuales surge un campo giratorio inverso que ejerce efecto de freno sobre el movimiento del rotor. Por otra parte, la existencia de notables corrientes de secuencia inversa en el devanado del estator del alternador sincrónico provoca pérdidas notables en el devanado de excitación y en el cuerpo del rotor de los turbogeneradores. Durante el análisis de los fenómenos que tienen lugar en los casos de cargas disimétricas y de cortocircuitos de una máquina síncrona, es más cómodo utilizar el método de las componentes simétricas: de secuencia de fase directa, inversa y de cero. Cada uno de estos sistemas se caracteriza por sus parámetros, es decir, por las inductancias (X1, X2, Xo), por las resistencias óhmicas (R1, R2, Ro) y por las impedancias (Z1, Z2, Zo) de la respectiva secuencia. En los generadores sincrónicos modernos de potencia bastante grande las magnitudes de las resistencias óhmicas, con respecto a las inductancias, son muy pequeñas, por eso, en la mayoría de los casos, Z1, Z2 y Zo se pueden sustituir prácticamente por las inductancias X1, X2 y Xo, y las resistencias óhmicas R1, R2, Ro, en esencia, sólo se tienen en cuenta para determinar las respectivas constantes de tiempo.

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Reactancias de una máquina sincrónica para corrientes de diferentes secuencias

Inductancia de secuencia directa (X1) El sistema de corrientes de secuencia de fase directa o positiva crea en una máquina síncrona trifásica una f.m. de inducido, cuyo armónico fundamental gira en sincronismo con el rotor y, por lo tanto, no induce en sus devanados ninguna f.e.m., lo cual corresponde al funcionamiento de un generador en régimen de carga simétrica trifásica o en régimen de cortocircuito estable trifásico. De aquí se deduce que la inductancia de secuencia de fase directa X1 es igual al valor de la inductancia sincrónica longitudinal Xd o la transversal Xq, según el carácter de la carga y la posición angular de la f.m. de reacción con respecto al rotor.

Inductancia de secuencia negativa (X2) Para determinar la noción de la inductancia de secuencia negativa analicemos las condiciones de funcionamiento de una máquina síncrona cuando su rotor está puesto en rotación a velocidad sincrónica, estando el devanado de excitación cortocircuitado aparte del excitador, y cuando al devanado del estator está aplicada una tensión simétrica de frecuencia nominal pero de secuencia negativa. En este caso, por el devanado del estator circulará la corriente I2 que es la corriente de secuencia negativa. La f.m. del estator debida a las corrientes de secuencia negativa I2 crea un campo que gira, con respecto al rotor, a doble velocidad en sentido contrario de rotación del rotor. En este caso el devanado del estator del alternador sincrónico se puede considerar como devanado primario del transformador, mientras que el rotor, incluyendo su devanado de excitación, los devanados amortiguadores, las zapatas polares y los núcleos polares se consideran como devanados secundarios cortocircuitados del transformador. La circunstancia de que en un transformador estático ordinario el campo, formado por las f.m. primaria y secundaria, es inmóvil en el espacio, mientras que en un alternador sincrónico éste gira con respecto al rotor a una velocidad sincrónica doble, no infringe el principio de la interacción transformadora de los circuitos del estator y del rotor. El efecto del campo sincrónico inverso sobre el sistema de devanados del rotor será distinto que el efecto del campo sincrónico de la reacción del inducido. Mientras este último es inmóvil con respecto al campo de excitación de los polos y forma junto con éste un flujo resultante, que también gira en sincronismo con el rotor y que determina la f.e.m resultante de secuencia directa de la máquina sincrónica, el campo sincrónico inverso induce en los devanados del rotor corrientes de doble frecuencia, que impiden la penetración de este campo en el sistema de circuiros del rotor. Debido a esto el campo sincrónico inverso se convierte fundamentalmente en el entrehierro en flujo de dispersión de sus devanados de cierto transformador cortocircuitado. La inductancia X2 de una máquina síncrona de polos salientes no es constante y depende de la posición instantánea del eje de los polos con respecto al sistema inmóvil de los devanados del estator, ya que la inductancia de dispersión del rotor y las inductancias de inducción mutua por los ejes longitudinal o directo (“d”) y transversal o en cuadratura (“q”) del rotor de la máquina sincrónica de polos salientes en el caso general no son iguales. Si no existe la atenuación del campo sincrónico inverso (el rotor está hecho de chapas de acero, el devanado de excitación está abierto o conectado a una resistencia muy grande, no existen devanados amortiguadores) y la reluctancia del entrehierro es invariable (máquina de polos interiores), entonces el campo sincrónico inverso del inducido tendrá la misma magnitud que el campo sincrónico de la reacción del inducido cuando la máquina funciona en calidad de generador trifásico, y, por lo tanto, X2=Xd.

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Inductancia de secuencia cero (Xo) Si ponemos en rotación el rotor de una máquina síncrona estando el devanado de excitación cortocircuitado, y si aplicamos al devanado del estator, cuyas tres fases están conectadas en serie, una tensión monofásica de frecuencia nominal, entonces por los devanados de las tres fases pasará una misma corriente de igual magnitud y fase, que de acuerdo con la determinación será una corriente de secuencia cero Io. La tensión Vo aplicada a los devanados, despreciando la resistencia 3Ro de los devanados del estator por ser relativamente insignificante, se equilibrará por la suma de las f.e.m. de secuencia cero de las tres fases del devanado y, por consiguiente,

𝑉𝑜 ≈ 3 ∙ 𝐼𝑜 ∙ 𝑋𝑜 → 𝑋𝑜 ≈𝑉𝑜

3 ∙ 𝐼𝑜

Para el sistema de secuencia cero las corrientes en todas las fases del devanado del estator de la máquina son de iguales magnitudes y coinciden en fase, por eso los armónicos fundamentales de f.m. de las tres fases que están desplazados a 120° eléctricos en el espacio no forman un campo magnético giratorio, sino que se compensan completamente entre sí de tal modo que su campo resultante de armónicos fundamentales de f.m. de las corrientes de secuencia cero no pueden crear campos de la reacción del inducido, y sólo provocan campos de dispersión del devanado del estator. Análogamente, las f.m. de los armónicos de los órdenes 5, 7, 11, 13, etc. de las tres fases se suman entre sí y, en posiciones determinadas del rotor, crean flujos pequeños que se embragan con su devanado de excitación y que cuando la velocidad del rotor es sincrónica, inducen en el devanado de excitación f.e.m. de frecuencia duplicada y cuadruplicada. Lo mismo ocurre con las f.m. de los armónicos múltiplos de tres. Puesto que en la máquina sincrónica el entrehierro es bastante grande, los flujos de los armónicos múltiplos de tres son relativamente pequeños y la inductancia mutua de estos con los circuitos del rotor no representa notable importancia. En conclusión hay que señalar que Xo no depende prácticamente de la saturación del circuito magnético principal de la máquina ni del régimen de funcionamiento de ésta.

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Cortocircuitos disimétricos estables de un generador sincrónico trifásico

Los cortocircuitos disimétricos o asimétricos suelen ocurrir a menudo en las redes conectadas a las máquinas sincrónicas. Se pueden distinguir principalmente tres tipos de cortocircuitos:

a) Cortocircuito de una fase b) Cortocircuito bifásico y bifásico a neutro c) Cortocircuito trifásico

El valor de las corrientes para diferentes clases de cortocircuitos se dan en la tabla siguiente, donde la corriente en el hilo neutro está designada por Iccz. La corriente de cortocircuito en una fase, en valor absoluto, está designada por Icc.

Corriente

Cortocircuito

Trifásico Bifásico Monofásico

Bifásico a neutro

I1

𝐸𝑓

𝑍1

𝐸𝑓

𝑍1 + 𝑍2

𝐸𝑓

𝑍0 + 𝑍1 + 𝑍2

𝑍0 + 𝑍2 ∙ 𝐸𝑓

𝑍1 ∙ 𝑍2 + 𝑍1 ∙ 𝑍0 + 𝑍2 ∙ 𝑍0

I2

0

−𝐸𝑓

𝑍1 + 𝑍2

𝐸𝑓

𝑍0 + 𝑍1 + 𝑍2

−𝑍0 ∙ 𝐸𝑓

𝑍1 ∙ 𝑍2 + 𝑍1 ∙ 𝑍0 + 𝑍2 ∙ 𝑍0

Io

0

0

𝐸𝑓

𝑍0 + 𝑍1 + 𝑍2

−𝑍2 ∙ 𝐸𝑓

𝑍1 ∙ 𝑍2 + 𝑍1 ∙ 𝑍0 + 𝑍2 ∙ 𝑍0

Iccz

0

0

3 ∙ 𝐸𝑓

𝑍0 + 𝑍1 + 𝑍2

−3 ∙ 𝑍2 ∙ 𝐸𝑓

𝑍1 ∙ 𝑍2 + 𝑍1 ∙ 𝑍0 + 𝑍2 ∙ 𝑍0

Icc

𝐸𝑓

𝑍1

3 ∙ 𝐸𝑓

𝑍1 + 𝑍2

3 ∙ 𝐸𝑓

𝑍0 + 𝑍1 + 𝑍2

3 ∙ 𝑍22 + 𝑍2𝑍0 + 𝑍02 ∙ 𝐸𝑓

𝑍1 ∙ 𝑍2 + 𝑍1 ∙ 𝑍0 + 𝑍2 ∙ 𝑍0

*Referencia libro Máquinas Eléctricas II de M. Kostenko y L. Piotrovski

Puesto que las resistencias óhmicas de los circuitos, en comparación con las reactancias, son generalmente pequeñas, entonces en lugar de las impedancias complejas Z se pueden tomar, sin error notable, las reactancias jX.

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Desarrollo Experimental

1. Reactancia subtransiente de eje directo (Xd’’) y de cuadratura (Xq’’) Para la realización de la prueba se procede a conectar la máquina sincrónica como muestra la siguiente figura:

Imagen 1.1. Prueba reactancias subtransientes. Conexión devanados máquina sincrónica

Como se observa en el circuito de la figura 1.1, los devanados de la armadura se conectan en estrella y el campo debe ser cortocircuitado a través de la conexión de un amperímetro entre sus terminales (F1 – F2). Es importante mencionar además que según la norma el rotor debe encontrarse detenido durante el transcurso total de la prueba realizada. El procedimiento consiste en aplicar una tensión reducida en un par de terminales de los devanados de armadura tal cual muestra la imagen 1.1, en donde se representa el caso en que la tensión es aplicada a los terminales T1 – T2 y el terminal T3 queda en circuito abierto. Luego, se registra la tensión ente los terminales y la corriente que recorre la armadura. El procedimiento se debe realizar en 3 ocasiones, aplicando tensión a los diferentes pares de terminales existentes. Los valores obtenidos son los siguientes:

Terminales T1-T2 Terminales T1-T3 Terminales T2-T3

I12 (A) V12 (V) I13 (A) V13 (V) I23 (A) V23 (V)

1,25 27 1,05 27 1,65 27

Se definen los siguientes parámetros que permiten determinar el valor de las respectivas reactancias subtransientes:

𝐴 = 𝑉12

𝐼12 𝐵 =

𝑉13

𝐼13 𝐶 =

𝑉23

𝐼23

13

𝐾 = 𝐴 + 𝐵 + 𝐶

3 𝑀 = (𝐵 − 𝐾)2 +

(𝐶 − 𝐴)2

3

Los valores obtenidos son:

A B C K M

21,6 25,71 16,36 21,22 5,41

Utilizando los parámetros K y M, es posible obtener las reactancias subtransientes de eje directo y de cuadratura:

𝑋𝑑′′ =

𝐾 − 𝑀

2= 7,905 Ω 𝑋𝑞

′′ =𝐾 + 𝑀

2= 13,315 [Ω]

2. Reactancia de secuencia cero (X0) Para la realización de la prueba se procede a conectar la máquina sincrónica como muestra la imagen 2.1.

Imagen 2.1. Prueba reactancia secuencia cero. Conexión devanados máquina sincrónica

La realización de la prueba según la norma debe realizarse a rotor detenido, sin embargo, es también mencionado que es posible realizar la prueba con el rotor en movimiento, situación que no afecta los resultados como fue comprobado en la práctica. Como se muestra en la figura 2.1. los devanados de armadura son conectados en serie (conexión entre bornes T4 y T2, y entre T5 y T3), mientras que el devanado de campo es cortocircuitado utilizando un amperímetro entre los terminales F1 y F2. El procedimiento consiste en aplicar una tensión reducida al circuito de armadura, el cual se encuentra conectado en serie, registrando la tensión y corriente.

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Los resultados obtenidos son:

V0 (V) I0 (A)

28,5 2,2

𝑋0 =𝑉0

3𝐼0= 4,31 (Ω)

3. Reactancia de secuencia negativa Para la realización de la prueba se procede a conectar la máquina sincrónica y el motor DC de excitación separada como se muestra en la imagen 3.1.a) y 3.2.b) respectivamente:

Imagen 3.1. a). Conexión devanados de armadura y campo de la máquina sincrónica

Imagen 3.1. b). Circuito máquina DC de excitación separada

Como se muestra en la imagen 3.1.a) son cortocircuitados dos bornes de la máquina, la cual se encuentra girando a una velocidad de 1500 (RPM) impulsada por un motor DC de excitación separada. El procedimiento consiste en variar la corriente de campo con el objetivo de ajustar una corriente de cortocircuito bifásico a un valor cercano a los 2 (A).

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Posteriormente se registran los valores de tensión, corriente y potencia en la armadura, además de la corriente de campo. Valores obtenidos realizando el procedimiento mencionado:

VA (V) PA (W) ICC (A) IF (A) n (RPM)

110 60 1,95 0,3 1500

Con los valores mostrados se obtiene la reactancia de secuencia negativa a través de la siguiente expresión:

𝑋2 = 𝑉 · 𝑃

3 · 𝑉 · 𝐼2= 9,11 [Ω]

4. Prueba de saturación a circuito abierto y cortocircuito 4.1. Prueba de saturación a circuito abierto Las conexiones realizadas para esta prueba tanto para la máquina sincrónica como para el motor DC de excitación separada se muestra a continuación:

Imagen 4.1. a). Conexión devanados de armadura y campo de la máquina sincrónica

Imagen 4.1. b). Circuito máquina DC de excitación separada

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La máquina sincrónica es impulsada a una velocidad de 1500 (RPM) por un motor DC de excitación separada. Como se observa en la imagen 4.1.a) el devanado de armadura se deja en circuito abierto y se varia la magnitud de la excitación desde una corriente de campo cero hasta un valor cercano al nominal. Siguiendo el procedimiento mencionado se obtienen los siguientes valores:

IF (A) VT1-N (V) VT2-N (V) VT3-N (V)

0 0,58 0,56 0,58

0,1 36,7 36,9 37

0,2 60,1 60,4 60,7

0,4 121,7 121,9 122,3

0,6 172,9 172,6 172,4

0,8 215,8 215,4 215,5

1 240,8 241 240,5

1,2 256,3 255,5 255,8

1,4 268,7 268,3 268,6

1,6 278,5 278,6 278,8

De la tabla se obtiene la curva de saturación en vacio:

Imagen 4.1.c). Curva de Saturación en vacio

0

50

100

150

200

250

300

0 0,5 1 1,5 2

Ten

sio

ón

Arm

adu

ra V

T1 (

V)

Corriente de Campo (A)

Curva de Saturación en Vacío

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4.2. Prueba de saturación en corto circuito Las conexiones realizadas para esta prueba tanto para la máquina sincrónica como para el motor DC de excitación separada se muestra a continuación:

Imagen 4.2. a). Conexión devanados de armadura y campo de la máquina sincrónica

Imagen 4.2. b). Circuito máquina DC de excitación separada

La máquina sincrónica es impulsada por un motor DC de excitación separada a una velocidad de 1500 (RPM). Como se observa en la imagen 4.2.a) el devanado de armadura se conecta en estrella y son cortocircuitados los terminales T1, T2 y T3. El procedimiento consiste en variar la corriente de campo desde un valor de cero hasta la corriente nominal, registrando además los valores de las corrientes en cada una de las fases de la armadura.

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Imagen 4.2.c). Curva de Saturación en circuito abierto

Representando ambas pruebas en un único grafico se obtienen las curvas de saturación:

Imagen 4.2.d). Curva de Saturación

Finalmente de la curva de saturación se obtienen los valores de las corrientes de campo en circuito abierto y corto circuito para valores nominales de voltaje y corriente de armadura.

𝐼𝐹𝐶.𝐴. = 0,8 𝐴 𝐼𝐹𝐶.𝐶. = 0,58(𝐴) La reactancia sincrónica de eje directo está dada por:

𝑋𝑑 =𝐼𝐹𝐶.𝐶.

𝐼𝐹𝐶.𝐴.=

0,58

0.8= 0,725 [𝑝𝑢]

0

1

2

3

4

5

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

Co

rrie

nte

de

Arm

adu

ra (A

)

Corriente de Campo (A)

Curva de Saturación en Circuito Abierto

0,8, 10,58, 1

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

0 0,5 1 1,5 2

Co

rrie

nte

de

Arm

adu

ra (p

u)

Ten

sió

n A

rmad

ura

VT1

(P

U)

Corriente de Campo (A)

Curvas de Saturación

Curva c.a.

Curva c.c.

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𝑍𝐵𝐴𝑆𝐸 =𝑉𝐵𝐴𝑆𝐸

2

𝑆𝐵𝐴𝑆𝐸=

3802

2000= 72.2 [Ω]

𝑋𝑑 = 0.725 ⋅ 72.2 = 52,345[Ω]

5. Prueba de deslizamiento Para la prueba de deslizamiento se realizan los siguientes circuitos:

Imagen 5.1. a). Conexión devanados de armadura y campo de la máquina sincrónica.

Imagen 5.1 b). Circuito máquina DC de excitación separada.

La máquina sincrónica es impulsada por el motor DC de excitación separada a una velocidad inferior a la sincrónica. Como se observa en la imagen 5.1. a) el devanado de campo se deja en circuito abierto y la armadura se conecta en estrella a una tensión menor a la nominal. Es utilizada una resistencia shunt de 10 (A) para analizar la variación de la corriente para las distintas posiciones del rotor.

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Los valores obtenidos de la corriente máxima y mínima de armadura son:

VPP Máx VPP Mín

5,4 2,8

𝑋𝑞 = 𝑋𝑑 ⋅𝑉𝑃𝑃𝑀𝐼𝑁

𝑉𝑃𝑃𝑀𝐴𝑋= 52,345 ⋅

2,8

5,4= 27,14 [𝑝𝑢]

Finalmente se muestra el deslizamiento de la máquina visto a través del osciloscopio conectado a la resistencia shunt:

Imagen 5.1 c). Deslizamiento de la máquina sincrónica.

6. Prueba de cortocircuito súbito Las pruebas de cortocircuito súbito monofásico, bifásico y trifásico se realizaron en base a los siguientes circuitos experimentales:

Imagen 6.1. a). Conexión devanados de armadura y campo de la máquina sincrónica.

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Imagen 6.1 b). Circuito máquina DC de excitación separada.

La máquina sincrónica es conectada como generador, siendo impulsada por un motor DC de excitación separada. Se debe tener la precaución de ajustar una corriente de campo pequeña, de manera que los cortocircuitos realizados no dañen los conductores de la máquina debido a las magnitudes que podrían alcanzar las corrientes en dichos instantes. Es importante mencionar además que cada uno de los cortocircuitos realizados durante la experiencia es efectuado por un par de segundos, evitando así una falla prolongada y con ello el sobrecalentamiento de los conductores de la máquina. Como se muestra en la imagen 6.1.a), se utiliza una resistencia shunt en serie con uno de los devanados de la armadura de la máquina, con ello se visualizan las formas de onda de las corrientes a través de un osciloscopio en cada uno de los cortocircuitos realizados. Las formas de onda de las corrientes para cada caso son las siguientes: a) Cortocircuito trifásico

Régimen permanente: - 1,8 cuadros peak to peak - 1, 4 (ARMS)

Corriente peak inicial: 8,79 (A)

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b) Cortocircuito bifásico

Régimen permanente: - 2,2 cuadros peak to peak - 1, 8 (ARMS)

Corriente peak inicial: 9,25 (A)

c) Cortocircuito monofásico

Régimen permanente: - 4,8 cuadros peak to peak - 3,5 (ARMS)

Corriente peak inicial: 10,31 (A)

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Conclusiones Se ha procedido a determinar las reactancias que rigen el régimen transitorio de la máquina síncrona de forma experimental, siempre conservando el horizonte de la norma IEEE 115 para la determinación de parámetros. Con esto, hemos determinado también las características de la máquina para un cortocircuito, de modo que con los valores somos capaces de determinar los valores de corrientes en los devanados durante una falla. Durante la exposición de la máquina a dichas fallas, se observó que el cortocircuito más agresivo aplicado al generador síncrono es el cortocircuito monofásico, pues los niveles de corriente alcanzados son mucho mayores que los que se observaron en las fallas bifásica y trifásica. Se obtuvo los valores correspondientes a las reactancias de eje directo (Xd) y eje en cuadratura (Xq) de la máquina síncrona. Podemos observar que Xd es mayor que Xq, tal como lo dice la teoría, pues el flujo no es el mismo en cada instante de giro del rotor, porque el entrehierro no es uniforme. Esta diferencia se debe a que es mayor la reluctancia del entrehierro en el eje en cuadratura, usualmente es 0.6 a 0.7 veces el del eje directo.

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Materiales

3 amperímetros C.A. de 30 A

3 amperímetros C.C. 1 cosenofímetro 3 wáttmetros de 1 KW 2 fuentes de C.C. para el campo 3 voltímetros C.A. de 400 V 1 voltímetros C.C. 1 multitester 1 amperímetro de tenazas 1 machón de goma 1 set de herramientas 1 tacómetro digital 1 transformador de corriente 1 interruptor de cuchillos 1 osciloscopio con memoria Cables y chicotes 1 resistencia variable de 10 A 1 placa de máquina síncrona 1 manual Electrolab