UNMSM

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

(Universidad del Perú, Decana de América)

Laboratorio de Física III

Instrumentación y Ley de OhmExperiencia Nº3

Profesor: Miguel Saavedra

Horario: Sab. 10: 00 am – 12:00 pm

Integrantes:

-Manosalva López, Anthony Steve Brian 10140331

-Abt Garcia, Emmanuel Antonio 10140122

-Kuzma Campos, Johana Lorena 11140188

Ciudad Universitaria, 4 de mayo del 2013

Instrumentación y Ley de OHM

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Experiencia Nº3

ProcedimientoA) Llenar la tabla 1 con los valores de las resistencias del tablero de

resistencias con sus respectivas tolerancias:

1ª Banda

2ª Banda

3ª Banda 4ª Banda Resistencia

1 - - - - -

2 3 3 0 ±5% 33 x 10º = 33 + 1.65

3 3 9 0 ±5% 39 x 10º = 39 + 64.35

4 4 7 0 ±5% 47 x 10º = 47 + 2.35

5 8 2 0 ±5% 82 x 10º= 82 + 4.1

6 1 2 1 ±5% 12 x101 = 12 + 1.2

COMPROBACION ANALOGICA DE LA LEY DE OHMVARIACION DE VOLTAJE Y CORRIENTE MANTEMIENDO LA RESISTENCIA

CONSTANTE

El valor de la resistencia que se mantuvo constante fue:R = 90 Ohmios (Ω); además V (fuente) = 10.4 Volt.

TABLA 1

Voltaje (V)

10.4 11 10 8.6 7.4 5.56 3.4

Intensidad(A)

0.0121

0.0125

0.0111

0.0097

0.0083

0.0062

0.0037

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El valor de a diferencia de potencial que se conservó invariante fue:V = 10 voltios (V)

TABLA 2

Resistencia (Ω)

80 90 100 110 120 130 150

Intensidad (A)

0.0124

0.0111

0.0098

0.009

0.0081

0.0076

0.0066

El valor de la corriente que se mantuvo constante fue:

9 mA = 0.009 Amperios (A)

TABLA 3

Resistencia (Ω)

110 115 120 125 130 135 140

Voltaje (V)

10 10.5 11 11.5 12 12.5 13

5. CUESTIONARIO

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1. ¿Cuántas escalas poseen los instrumentos? (describa cada uno de ellos), indique su mínima y máxima lectura en cada escala.

El voltímetro con el que trabajamos (multitester) poseía múltiples escales diferentes. La mínima era de 10-6 V y la máxima de 103 V, entonces podemos concluir que su lectura mínima era 10-9 V y su lectura máxima era de 108 V. El amperímetro utilizado poseía 3 escalas: de 0.15 A, 0.3 A y de 1.5 A. De esto podemos concluir que su lectura mínima era de 0.0025 A y la máxima de 1.5 A.

2. Investigue de que otra manera se determina el valor de un resistencia. (Sin cogido de colores)

- El valor de las resistencia también se puede calcular mediante la ley de ohm V=IR.

- Sabiendo que la resistencia de un conductor depende de la longitud del mismo, de su sección, del tipo de material y de la temperatura.Si consideramos la temperatura constante (20 ºC ), la resistencia viene dada por la siguiente expresión:En la que es la resistividad (una característica propia de cada material).

- También podemos hallar el valor de resistencia haciendo uso de un instrumento de medición.

3. Grafique en un papel milimetrado e interprete V versus I, usando los valores de la tabla 1 determine el valor de la pendiente de la misma.

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V vs I

El método a seguir para obtener la expresión más aproximada a la relación V vs. I, es el Método de los Mínimos Cuadrados . Para ello se efectuará una regresión lineal, y la ecuación resultante tendrá la forma: Y=mX+b que en este caso representa a la expresión: V=mI+b

m=p∑ xi y i−∑ x i∑ y i

p∑ x i2−(∑ xi)

2 y b=∑ xi

2∑ y i−∑ x i∑ x i y i

p∑ x i2−(∑ x i)

2

Donde p es el número de mediciones realizadas.

Diseñamos y completamos la siguiente tabla:

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Tabla ‘a’

p x i y i x iy i x i2

1 0.0037 3.4 0.01258 0.000012 0.0062 5.56 0.034472 0.000033 0.0083 7.4 0.06142 0.000064 0.0097 8.6 0.08342 0.000095 0.0111 10 0.111 0.000126 0.0121 10.4 0.12584 0.000147 0.0125 11 0.1375 0.00015∑ 0.0636 56.36 0.566232 0.0006

Como p=7:

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m=p∑ xi y i−∑ x i∑ y i

p∑ x i2−(∑ xi)

2

m=7∗(0 .566232 )−0 .063 6∗(56 .36)

7∗(0 .0006 )−(0 .0636)2

m = 2445.35

b=∑ xi2∑ y i−∑ x i∑ x i y i

p∑ x i2−(∑ x i)

2

b=0 .0006∗(56 .36 )−0 .0636∗(0 .566232)

7∗(0 .0006 )−(0 .0636)2

b= -14.1663

Por tanto la ecuación resultante es

Y = 2445.35X-14.1663↔ V = 2445.35I -14.1663…(*)

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4. Grafique e interprete V versus I, I versus R y V versus R, en papel milimetrado, y compare los valores encontrados a partir del análisis del grafico con los valores de R, I y V de las tablas 1,2 y 3.

I vs R

De acuerdo a los datos de la tabla 2, cuando 10V es colocado a través de 90Ω de resistencia, hay una corriente de 0.0111 A. Observamos que:

- Si la resistencia se aumenta a 100Ω, entonces, la corriente disminuye a 0.0098 A; esto es, decrece.

- Si la resistencia disminuye a 80Ω, la corriente aumenta a 0.0124 A; es decir aumenta aproximadamente por el

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mismo factor y el valor exacto sería 0.0029 A, pero esto ya es parte del margen de error.

Luego, es posible afirmar que la intensidad de corriente, para un voltaje constante, es inversamente proporcional a la resistencia.

V vs R

Utilizaremos nuevamente el Método de los Mínimos Cuadrados . Hallaremos una ecuación de la fomra Y=mX+b que en este caso representa a la expresión: V=mR+b

m=p∑ xi y i−∑ x i∑ y i

p∑ x i2−(∑ xi)

2 y b=∑ xi

2∑ y i−∑ x i∑ x i y i

p∑ x i2−(∑ x i)

2

Donde p es el número de mediciones realizadas.Diseñamos y completamos la siguiente tabla:

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Tabla ‘b’

p x i y i x iy i x i2

1 110 10 1100 121002 115 10.5 1207.5 132253 120 11 1320 14404 125 11.5 1437.5 156255 130 12 1560 169006 135 12.5 1687.5 182257 140 13 1820 19600∑ 875 80.5 10132.5 97115

Como p=7:

m=p∑ xi y i−∑ x i∑ y i

p∑ x i2−(∑ xi)

2

m=7∗(10132.5 )−875∗(80 .5)

7∗( 97115)−(875)2

m = -0.0057096

b=∑ xi2∑ y i−∑ x i∑ x i y i

p∑ x i2−(∑ x i)

2

b=97115∗(80 .5 )−875∗(10132.5)

7∗(97115 )−(875)2

b= 12.2137

Por tanto la ecuación resultante es Y = -0.0057096X+12.2137↔ V=-0.0057096R +12.2137…(*)

5. Considere una lámpara que tiene aproximadamente 50.5 Ω y por la cual una corriente de 25 m A ¿Cuál es el voltaje aplicado? ¿Se cumplirá la ley de ohm?

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Datos:

- Resistencia lámpara: 50.5- Intensidad de corriente: 25mA=0.025 A

Aplicando la ley de ohm se tiene que el voltaje aplicado es:V = I x R = 0.025(50.5)= 1.2625 V

La lámpara cumple la LEY DE OHM puesto q los conductores metálicos cumplen dicha Ley.

Sin embargo, este resultado sólo se mantendrá por unos instantes, pues, al calentarse la lámpara se incrementa la temperatura y se genera luz, esto ocasiona una variación de la resistencia del fi lamento del conductor, pues se están alterando dos condiciones físicas (temperatura y luz) que ocasionan cambios en la resistencia. Luego, como la resistencia ya no es constante, entonces no se puede cumplir la Ley de Ohm.

Así, la ley de Ohm en una propiedad especifica de ciertos materiales y no es una ley general del electromagnetismo.

6. Con respecto a la ley de Ohm podemos decir:

I. Se cumple en materiales conductores y semiconductores

La ley de Ohm se cumple para ciertos materiales conductores en los cuales no varía la resistencia. Pero para otros materiales como los semiconductores (diodo), no se cumple esta ley, porque sólo son conductores a determinado voltaje, su resistencia sólo es constante hasta cierto valor de voltaje, por encima del cual tienden a cero.

(FALSO)

II. La pendiente de la grafica voltaje vs. Intensidad da como resultado el valor de la resistencia

Comprobado. ( R=VI

)

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(VERDADERO)

III. Que la ley de matemática que la gobierna es I=V/R y sirve tanto para corriente continua como alterna.

La ley de Ohm para corriente continua establece que:

R=VI

La ley de Ohm para corriente alterna está definida de

forma fasorial como: Z=VI

Donde Z es una cantidad dependiente de la frecuencia conocida como impedancia, medida en ohm. La impedancia es una magnitud que establece la relación (cociente) entre la tensión (diferencia de potencial) y la intensidad de corriente. Tiene especial importancia si la corriente varía en el tiempo, en cuyo caso, ésta, la tensión y la propia impedancia se describen con números complejos o funciones del análisis armónico. La parte real de la impedancia es la resistencia y su parte imaginaria es la reactancia. Luego, el concepto de impedancia generaliza la Ley de Ohm en el estudio de circuitos en corriente alterna.

Entonces La ley de Ohm se cumple tanto para corriente continua, pero no para corriente alterna.

(FALSO)

Conclusiones

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En el Laboratorio, necesitaremos conocimiento y Uso de los instrumentos que nos servirán para corregir, rectificar y mantener circuitos eléctricos que construiremos más adelante.

En esta práctica aprendimos diversas características de ciertos instrumentos que son usados comúnmente en diferentes mediciones, como lo son: el voltaje, la resistencia, la frecuencia, etc.

Debemos además de conocer ciertas formulas y Leyes en las que tengamos que basar los Datos de Medición para obtener resultados confiables y por consiguiente, un óptimo trabajo.

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