IV.PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Y DATOS OBTENIDOS:

a) Sobre la mesa y apoyado sobre su base mayor, sujete el soporte de madera con las mordazas simples

b) Hallar el centro de masa de la barra suspendiéndola horizontalmente en la cuchilla( el punto de apoyo de la barra en equilibrio será su centro de gravedad CG)

c) Ahora suspenderla verticalmente por 10 de los 21 huecos en la cuchilla y hacerla oscilar separándola ligeramente de su posición de equilibrio(<15°)

d) Hacer 20 oscilaciones para los 7 primeros huecos y para 10 para los 3 que están más cercanos al CG.

e) Anotar el tiempo para luego hallar el periodo (T) y también medir las distancias (I) del eje de oscilación hacia el CG.

CALCULOS Y RESULTADOS

1. TABLA I

NUMERO DE HUECO l(cm) t₁(s) t₂(s) t₃(s)

numero de oscilaciones periodo T

1 50.5 33.75 33.88 33.8 20 1.6912 45.5 33.19 33.17 33.15 20 1.6593 40.5 32.56 32.49 32.64 20 1.6284 35.5 32.23 32.26 32.21 20 1.6125 30.5 32.14 32.14 32.08 20 1.6066 25.5 32.36 32.6 32.43 20 1.6237 20.5 33.58 33.67 33.72 20 1.6838 15.5 17.95 17.91 18.02 10 1.7969 10.5 20.48 20.68 20.61 10 2.059

10 5.5 27.74 27.6 27.49 10 2.761

Grafica T vs l

0 10 20 30 40 50 600.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

f(x) = 0.00119994949494949 x² − 0.0835703030303028 x + 2.96340183080808R² = 0.879525718571407

GRAFICA T vs l

Encontrar el valor de l para un mínimo como ya conocemos la función por la cual se rige que es una especie de parábola, entonces hallamos la primera derivada la igualamos a ‘0’Cero, así obtenemos el máximo relativo:

∂(0.0012 x2−0.0836 x+2.9634)∂x

=0

2 (0.0012x )−0.0836=0

x=l=34.83 cm

b)Encontrar el valor de l para que el periodo sea mínimo

T i=2π √ I imgli

Sabemos por Steiner:I i=IG+mli

2

I=31.68

c) Comparación de los valores de “I” obtenidos en b) con el que obtiene de la grafica en a)

Distancia obtenida mediante las ecuaciones (14.1) y (14.2): I1 = 31.7722 cmDistancia obtenida en la grafica: I2 = 34.83 cm

Diferencia de error : 3.15 cm Porcentaje de error

% Error = 34.83– 31.7722

34.83 x100%

= 8.78 %

La diferencia, se debe a que en los cálculos de las ecuaciones (1) y (2), el momento de inercia del centro de gravedad de la barra (IG) fue calculado suponiendo que dicha barra era solida y rígida, el cual, en la realidad no es así. Además, la barra posee 21 agujeros .Asimismo, no se puede descartar el gran margen de error al medir la masa de la barra.d) ¿Cuál es el periodo para esta distancia (d = 34.83 cm)? l2

Se tiene: T’ = 2π √ 2339.961+2.318 l2

(2.318 ) ( 981 ) l , reemplazando T’= 1.6025 s

e) Del grafico, ¿existe dos puntos de oscilación con el mismo periodo? Indíquelos

Existen dos puntos con un periodo más próximo uno cuando I: 35.5 y T=1.612 y el otro cuando I = 30.5 y T = 1.606

2. Tabla 2

NUMERO DE HUECO EJE DE OSCILACION T^(2)(s^(2))

MOMENTO DE INERCIA I₁ l cm ^(2)

1 50.5 2.8578 8312.740 2550.252 45.5 2.7506 7208.831 2070.253 40.5 2.6509 6184.082 1640.254 35.5 2.5975 5311.306 1260.255 30.5 2.5792 4531.202 930.256 25.5 2.6347 3869.803 650.257 20.5 2.8319 3343.941 420.258 15.5 3.2256 2879.830 240.259 10.5 4.2395 2564.038 110.25

10 5.5 7.6231 2415.005 30.25