informe 01. localización del centro de presiones

8/16/2019 Informe 01. Localización Del Centro de Presiones

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3. MARCO TEÓRICO: DEFINICIONES Y FORMULAS

Presión hidrostática.- Fuerza por unidad de área que ejerce un líquido en un puntodeterminado por su profundidad (Pérez, 2009).

=

Donde : Presión hidrostática: Peso específico del agua: Altura del líquido

Fuerza resultante ó Empuje.- Fuerza que resulta de la acción de la presión hidrostáticasobre una superficie (Pérez, 2009).

= Donde : Fuerza resultante

: Peso específico del agua

: Altura del líquido sobre el centroide

: Área de la superficie planaPosición del centro de presiones.- Es la distancia vertical medida desde la superficie libredel agua, hasta el punto donde localiza la resultante del empuje (Pérez, 2009).

= +

Donde : posición del centro de presiones: Altura del líquido sobre el centroide : Momento de segundo orden del área respecto al eje y que pasa por el

centroide : Área de la superficie plana

Para esta práctica será necesario determinar la posición del centro de presionesutilizando los datos del equipo de la práctica (descrito en la sección siguiente):

= ∙

∙ ∙

Donde : brazo de la fuerza resultante () respecto al pivote : Peso necesario para equilibrar el momento generado por la presión

hidrostática: Brazo de respecto al pivote: Altura del líquido sobre el centroide: Peso específico del agua

: Área de la superficie plana

4. ESQUEMA DE LA PRÁCTICA

El cuerpo del equipo de esta práctica (ver fig. 2) está concebido de tal manera que elmomento resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él correspondan al momentode la fuerza que actúa en el área plana ; esto se debe a que las superficies curvas de


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este cuerpo son radiales y su centro coincide con el eje de giro, es decir, todas las fuerzasque actúan sobre esta superficie pasan por el pivote.

5. HOJA DE LEVANTAMIENTO DE DATOS

Los datos inciales y la tabla de observaciones se presentan a continuación:

Tabla Nº 1. DATOS INICIALES

Altura del Pivote al Centroide bc: 160 mmBrazo de W respecto al pivote bw: 305 mm

Altura del fondo al área plana n: 19 mm

Altura de la superficie plana a: 100 mm

Ancho de la superficie plana d: 75 mm

Temperatura del agua t: 19 °C

Peso Específico del agua γ: 998,2 kg/m3

Tabla Nº 2. TABLA DE OBSERVACIONES

TABLA DE OBSERVACIONES

área

parcialmente

sumergida

área

totalmente

sumergida

Altura del líquido h [mm]: 68 98 134 165

Peso colocado W [kg]: 0,040 0,130 0,260 0,376

Fig. 2. Esquema del Equipo de la Práctica


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6. PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA

El procedimiento seguido en la realización de esta práctica fue:

1. Se puso el equipo en posición. Sin que el depósito contenga agua, se nivela el brazode tal forma que quede horizontal, utilizando el contrapeso en el extremo del brazo.

2.

Se comienza a llenar de agua el recipiente de tal forma que llegue hasta el primernivel marcado en la fig. 2, y se toma la lectura de la altura del líquido usando elflexómetro.

3. Se continúa llenando el depósito de tal manera que la superficie plana sumergidaexperimente un empuje frontal.

4.

Se vuelve a equilibrar el brazo del depósito, colocando peso en la charola y se tomalectura de la altura del líquido y del peso en la charola.

5.

Se repiten los pasos 3 y 4 hasta obtener cuatro mediciones.6. Se toma lectura de la temperatura del agua y se miden los demás parámetros

indicados en la tabla Nº 1.

Concluida la recolección de datos, se realizan los cálculos necesarios y se procede alanálisis de resultados.

7. CÁLCULOS

El procesamiento de los datos se realizó de la siguiente forma:

1. Altura del centroide a la superficie, en mm: = ℎ − − 2⁄

2.

Fuerza resultante, en kg: =

3.

Brazo del centro de presiones respecto al pivote, en mm: = ∙

∙∙

4. Distancia vertical entre el centro de presiones y el centroide, en mm, determinadaexperimentalmente: −

5.

Distancia vertical entre el centro de presiones y el centroide, en mm, determinada

teóricamente: − =

6. Momento de segundo orden del área rectangular, en mm4: = ∙3

1

Los cálculos se resumen en la siguiente tabla:

Tabla Nº 3. TABLA DE RESULTADOS

Altura del Centroide yc: [mm] -1 29 65 96

Fuerza resultante Fr: [kg] -0,007 0,217 0,487 0,719

Brazo centro del presiones bcp: [mm] -1630 182,6 163 159,6

( bcp - bc ) experimental [mm] -1790 22,63 2,96 -0,435

( ycp - yc ) teórico [mm] -833,3 28,74 12,82 8,681


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8. ANÁLISIS DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES

De los resultados de los cálculos, resumidos en la Tabla Nº3, podemos concluir que: Los datos tomados presenta muchos errores de medición:

o La altura del centroide a la superficie del agua (yc) es negativa, lo cual es un

error, y se traduce en una Fr negativa.o el valor de ( bcp - bc ) para la cuarta observación es negativo, lo cual esimposible, ya que bcp debe estar por debajo de bc.

Existe una diferencia significativa entre los valores experimental ( bcp - bc ) yteórico ( ycp - yc ) de la posición del centro de presiones con respecto al centrode gravedad.

Cualitativamente, las tres últimas observaciones presentan un comportamientosimilar a los valores teórico, pero sus valores son más bajos. Esto es un indiciode un posible error de cero de 8,36 (la diferencia promedio entre los valoresexperimentales y los teóricos).

Por estos motivos se recomienda volver a realizar esta práctica, para obtener datos másprecisos y exactos, y poder cumplir con los objetivos de la misma.

9. BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA

Ernesto García Ruiz (1997). “MANUAL DE PRÁCTICAS DEL LABORATORIO DEHIDRÁULICA”. Univ. Autónoma Juan Misael Saracho. Bolivia. 238 páginas.

Jaime Arviza; Ibán Balbastre; Pablo González (2002). "INGENIERÍA RURAL:HIDRÁULICA". Ed. Univ. Politécnica de Valencia. España. 388 páginas.

Guillermo Pérez; Jesús Rodríguez; Jorge Hurtado; Juan Pablo Molina (2009)."MANUAL DE PRÁCTICAS DE HIDRÁULICA BÁSICA". Univ. Michoacana de SantoTomás de Hidalgo. México.

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

1 2 3

( m m )

Posición del centro de presiones con respecto al

centro de gravedad(tres últimas observaciones)

( bcp - bc ) experimental ( ycp - yc ) teórico


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UNIDADES DE PRESIÓN. En red: www.portalplanetasedna.com.ar/Tabla_de_unidades_fisicas.pdf Enciclopedia on-line Wikipedia. En red: es.wikipedia.org/

10.ANEXOS

10.1.

TABLA DE EQUIVALENCIAS. UNIDADES DE PRESIÓN

Fuente: www.portalplanetasedna.com.ar/Tabla_de_unidades_fisicas.pdf

10.2. UNIDAD DE PRESIÓN MÁS USADA EN NUESTRO MEDIO

La unidad de medida de presión más utilizada en nuestro medio es el kilogramo-fuerzapor centímetro cuadrado (Kgf/cm2) también llamada atmósfera técnica. El kilogramo-fuerza por centímetro cuadrado es la presión ejercida sobre su base, en condiciones degravedad estándar, por una columna de fluido de un kilogramo de masa y un centímetrocuadrado de sección (Wikipedia).


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LOCALIZACIÓN DEL CENTRO DE PRESIONESMODELO 1.1 ANOTACIÓN Y PROCESAMIENTO DE DATOS

Nombre: _______________________________________ Fecha: ___________

DATOS INICIALES

Altura del pivote al centroide bc: mm

Brazo de W respecto al pivote bw: mm

Altura del fondo al área plana n: mm

Altura de la superficie plana a: mm

Ancho de la superficie plana d: mm

Temperatura del agua t: °CPeso Específico del agua γ: kg/m3

TABLA DE OBSERVACIONES

PARÁMETRO UM OBSERVACIONES

Altura del líquido, h m

Peso colocado, W kg

TABLA DE RESULTADOS

Altura del centroide, yc mmFuerza resultante, Fr kg

Brazo centro del presiones, bcp mm

( bcp - bc ) experimental mm

( ycp - yc ) teórico mm

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