LABORATORIO 01

BEDON ACEIJAS, FRANK MARTIN CHIPANA SÁNCHEZ, CLAUDIA LORENA MIRANDA GONZALES, ADOLFO GUMERCINDO

PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES

“Generación de señales en tiempo y frecuencia (FFT) - Teorema de muestreo”

Generar y graficar las siguientes funciones con 128 muestras y una frecuencia de muestreo de 1KHz. Usando FFT grafique en frecuencia sus espectros respectivos, use la escala de Hz en el eje X.

a) f ( k )=2sin (2π 50kT )Código Matlab:

Resultados:

Comentarios:

La gráfica de frecuencias nos muestra que la frecuencia fundamental se encuentra alrededor de los 50Hz, lo cual es consistente con la frecuencia de la señal f(k). En dicha señal la frecuencia es de 50Hz.

b) g (k )=cos (250 π kT )−sin (200πkT )Código Matlab:

Resultados:

Comentarios:

La gráfica de frecuencias nos muestra que las frecuencias fundamentales de cada una de las componentes de la función g(k) se encuentran alrededor de los 125Hz para el coseno y 100Hz para el seno. Lo cual es consistente, ya que las frecuencias angulares del coseno y seno son 250π y 200π respectivamente, haciendo sus frecuencias de 125Hz y 120Hz.

c) h (k )=5−cos (1000kT )Código Matlab:

Resultados:

Comentarios:La gráfica de frecuencias nos muestra que las frecuencias fundamentales de cada una de las componentes de la función h(k) se encuentran alrededor de los 0Hz para la constante y 159Hz para el coseno. Lo cual es consistente, ya que al haber una constante esta es tratada como si tuviera una velocidad angular de 0 rad/s, mientras que la velocidad angular del coseno es de 1000 rad/s. Haciendo el cambio a Hertz obtenemos 0Hz para la constante y alrededor de 159Hz para el coseno.

d) m (k )=4sin(250 πkT−π4 )

Código Matlab:

Resultados:

Comentarios:La gráfica de frecuencias nos muestra que la frecuencia fundamental se encuentra alrededor de los 125Hz. Esto es consistente con la función, ya que su frecuencia angular es de 250π y cambiando a Hertz obtenemos 125Hz. El desfase no afecta al espectro de magnitud de la función, sino al espectro de fase.

Los archivos de extensión “.m” se encuentran alojados en el siguiente link:https://www.dropbox.com/sh/9dxivac1k4qymcu/AACrIM93roMbGBiKGI9u7oNha?dl=0