índice - e-uned.es · 2.7. métodos de separación de isótopos . . . . . . . . . . . . . . . . ....

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7 ÍNDICE Prólogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Tema 1. Radiactividad. Introducción histórica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1. Descubrimiento de la radiactividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2. Caracterización de la radiación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.3. Teoría de las transformaciones radiactivas . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.4. Elementos estables e inestables. La radiactividad en la naturaleza . . . . . 23 Ejercicios de autoevaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Tema 2. El núcleo atómico. Estabilidad nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.1. El núcleo atómico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2. Composición del núcleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.3. Propiedades del núcleo atómico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3.1. Masa nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3.2. Radio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.3.3. Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.3.4. Momento angular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.3.5. Momento magnético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.3.6. Momento cuadripolar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.3.7. Desintegración radiactiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.4. Núclidos y sus clases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.5. Isótopos y tablas de núclidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.6. Abundancia isotópica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.7. Métodos de separación de isótopos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.7.1. Factor de separación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.7.2. Difusión gaseosa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.7.3. Separación electromagnética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.7.4. Intercambio químico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

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7

índIcE

Prólogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

tema 1. Radiactividad. Introducción histórica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.1. descubrimiento de la radiactividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.2. Caracterización de la radiación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191.3. teoría de las transformaciones radiactivas . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.4. elementos estables e inestables. la radiactividad en la naturaleza . . . . . 23

Ejercicios de autoevaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

tema 2. El núcleo atómico. Estabilidad nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.1. el núcleo atómico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2. Composición del núcleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.3. Propiedades del núcleo atómico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.3.1. masa nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.3.2. radio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.3.3. Carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.3.4. momento angular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.3.5. momento magnético . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.3.6. momento cuadripolar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.3.7. desintegración radiactiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

2.4. núclidos y sus clases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.5. isótopos y tablas de núclidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.6. Abundancia isotópica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.7. métodos de separación de isótopos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.7.1. Factor de separación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.7.2. difusión gaseosa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402.7.3. separación electromagnética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.7.4. intercambio químico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

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Page 2: índIcE - e-uned.es · 2.7. métodos de separación de isótopos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.7.1. Factor de separación

IntroduccIón a la radIoquímIca

8

2.8. estabilidad nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.9. energía de enlace nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452.10. modelos nucleares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

2.10.1. modelo de la gota líquida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492.10.2. modelo nuclear de capas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512.10.3. modelo colectivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512.10.4. modelo unificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

Ejercicios de autoevaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

tema 3. Desintegración radiactiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.1. ley de la desintegración radiactiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.2. Periodo de semidesintegración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.2.1. determinación gráfica de periodos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.3. vida media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.4. Actividad y actividad específica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.4.1. Actividad absoluta y relativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633.4.2. unidades de actividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

3.5. desintegración de una mezcla de radionúclidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663.5.1. mezcla de radionúclidos sin relación genética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663.5.2. mezcla de radionúclidos con relación genética. equilibrio

radiactivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.6. desintegración ramificada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 3.7. desintegraciones sucesivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

Ejercicios de autoevaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

tema 4. Formas de desintegración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 4.1. Formas de desintegración radiactiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

4.1.1. esquema de desintegración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 4.2. desintegración alfa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 4.3. desintegración beta y captura electrónica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 4.4. emisión de radiación gamma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4.5. Curvas de estabilidad b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

Ejercicios de autoevaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

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Page 3: índIcE - e-uned.es · 2.7. métodos de separación de isótopos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.7.1. Factor de separación

Índice

9

tema 5. Radiactividad natural y artificial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 5.1. radiactividad natural y artificial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 5.2. radionúclidos cosmogénicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 5.3. radionúclidos primordiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

5.3.1. series radiactivas naturales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 975.3.2. radionúclidos naturales que no forman series . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

5.4. radiactividad artificial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

Ejercicios de autoevaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

tema 6. La radiación y la materia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 6.1. la radiación y la materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

6.1.1. ionización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1106.1.2. excitación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1116.1.3. radiación de frenado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1116.1.4. Poder de frenado y alcance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

6.2. interacción de las partículas alfa con la materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1136.2.1. ionización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1136.2.2. Alcance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1146.2.3. Poder de frenado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1176.2.4. Autoabsorción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

6.3. interacción de las partículas beta con la materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1186.3.1. ionización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1186.3.2. Alcance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1186.3.3. Poder de frenado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1206.3.4. Autoabsorción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1216.3.5. retrodispersión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1216.3.6. Aniquilamiento del positrón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1226.3.7. radiación de Cerenkov . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

6.4. interacción de la radiación gamma con la materia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1236.4.1. efecto fotoeléctrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1236.4.2. efecto Compton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1246.4.3. Producción de pares electrón-positrón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1266.4.4. ley exponencial de atenuación. espesor de semirreducción . . . 127

Ejercicios de autoevaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130

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Page 4: índIcE - e-uned.es · 2.7. métodos de separación de isótopos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.7.1. Factor de separación

IntroduccIón a la radIoquímIca

10

tema 7. Reaccions nucleares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 7.1. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

7.1.1. tipos de reacciones nucleares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 7.2. ley de conservación de la energía, balance energético . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 7.3. introducción al concepto de sección eficaz en reacciones nucleares . . 140 7.4. reacciones nucleares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 7.5. reacciones nucleares con partículas cargadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

7.5.1. reacciones con partículas alfa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1447.5.2. reacciones con protones y deuterones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

7.6. reacciones con neutrones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 7.7. Fisión nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

7.7.1. reacciones de fisión nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1537.7.2. Productos de fisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 1567.7.3. neutrones de fisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . 1577.7.4. energía liberada en la fisión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1597.7.5. reacción en cadena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1627.7.6. el reactor nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

7.8. Fusión nuclear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

Ejercicios de autoevaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

tema 8. Técnicas para la detección y medida de las radiaciones . . . . . . . . . 171

introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 8.1. detectores de las radiaciones nucleares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 8.2. detectores de huellas nucleares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

8.2.1. emulsiones fotográficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1758.2.2. Cámara de niebla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1758.2.3. Cámara de burbujas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1768.2.4. detectores de huellas nucleares en sólidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

8.3. detectores de ionización gaseosa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1778.3.1. Cámara de ionización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1798.3.2. Contadores proporcionales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1808.3.3. Contadores Geiger-müller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181

8.4. detectores de centelleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . 182 8.5. detectores de semiconductor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 8.6. medida de la radiactividad de una muestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . 186

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índIcE

11

8.6.1. medida de la actividad de una muestra radiactiva . . . . . . . . . . . . . . . 1868.6.2. equipo de medida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1878.6.3. Factores que afectan a la medida de la actividad . . . . . . . . . . . . . . 189

8.7. error estadístico en las medidas en radiactividad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

Ejercicios de autoevaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

tema 9. Magnitudes y unidades radiológicas. Protección radiológica . . . 197

introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 9.1. dosimetría de la radiación. unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

9.1.1. dosis absorbida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2009.1.2. dosis equivalente y factor de ponderación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2019.1.3. dosis efectiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

9.2. Protección radiológica. límites de dosis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 9.3. técnicas de protección radiológica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

9.3.1. técnicas de protección contra la radiación externa . . . . . . . . . . . . . . 2059.3.2. Protección contra la radiación interna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207

9.4. recomendaciones de seguridad. Control de la contaminación en el laboratorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

9.5. dosímetros y monitores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212 9.6. residuos radiactivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213

9.6.1. Clasificación de los residuos radiactivos . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2159.6.2. Gestión de los residuos radiactivos . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216

Ejercicios de autoevaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219

tema 10. Aplicaciones de los radioisótopos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221

introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22310.1. Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22310.2. Aplicaciones en la industria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

10.2.1. Aplicaciones basadas en la interacción de la materia sobre la radiación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226

10.2.2. Aplicaciones basadas en la interacción de las radiaciones sobre la materia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231

10.2.3. Aplicaciones basadas en el uso de los radioisótopos como trazadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233

10.3. Aplicaciones en la agricultura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23610.4. Aplicaciones en la arqueología y geología . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241

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IntroduccIón a la radIoquímIca

12

10.5. Aplicaciones en la metalurgia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24710.6. Aplicaciones en medicina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

10.6.1. Aplicaciones diagnósticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24910.6.2. Aplicaciones terapéuticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

10.7. Aplicaciones en química . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25410.7.1. estudios cinéticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25510.7.2. mecanismos de reacción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25610.7.3. otras aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257

Ejercicios de autoevaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258

Anexo i: respuestas a los ejercicios de autoevaluación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259

Anexo ii Principales constantes fundamentales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 Prefijos del sistema internacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274

Anexo iii: unidades básicas del sistema internacional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275unidades más utilizadas y equivalencias con el sistema internacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275

Anexo iv: series de desintegración del torio, a = 4n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277series de desintegración del uranio, a = 4n + 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278series de desintegración del Actnio, a = 4n + 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279series de desintegración del neptunio, a = 4n + 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 280

Anexo v: Características de algunos radionúclidos de interés por sus aplicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281

Bibliografía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283

Webgrafía . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

Glosario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289

Índice analítico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295

Tabla de masas atómicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 307

Tabla periódica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 309

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173

INTRODUCCIÓN

Las radiaciones emitidas por los radionúclidos no se pueden obser-var directamente por los sentidos, pero sí se pueden detectar los efectos producidos por la interacción de esas radiaciones con la materia, como se ha visto en temas anteriores.

Las técnicas de detección de las radiaciones se basan por tanto en los efectos de la interacción de éstas con la materia como son: la impresión de placas fotográficas, la ionización de gases, y la luminiscencia.

En este tema se tratarán algunas de las técnicas que más se utilizan para la detección y medida de las radiaciones emitidas por los radio-núclidos.

8.1. DeTeCTORes De las RaDIaCIONes NUCleaRes

Los efectos de las interacciones de las radiaciones con la materia, constituyen la base de los detectores, llamados también contadores de las radiaciones.

Fundamentalmente los detectores se basan en la ionización y/o en la excitación de átomos y moléculas como consecuencia de la interacción de las radiaciones con la materia, pero también se pueden utilizar otros efectos, como por ejemplo el ennegrecimiento de películas fotográficas y la termoluminiscencia.

Históricamente la impresión de una placa fotográfica producida por la radiación emitida por unas sales de uranio, fue el hecho que llevó a A. H. Becquerel al descubrimiento de la radiactividad natural, como se ha visto en el Tema 1. El primer detector de radiación ha sido por tanto una placa fotográfica.

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IntroduccIón a la radIoquímIca

174

Las huellas que dejan las partículas nucleares al pasar a través de una emulsión fotográfica y de determinados sólidos, permiten determinar la masa, la carga y la energía de dichas partículas. Los detectores que per-miten ver, directamente o con la ayuda de un microscopio, estas huellas son los detectores de huellas.

En este tema se estudiarán los detectores de acuerdo con la interac-ción que tiene lugar entre las radiaciones nucleares y la materia, agru-pándolos como se detalla a continuación.

Detectores de huellas:

— Emulsiones fotográficas

— Cámara de niebla

— Cámara de burbujas

— Detectores de huellas nucleares en sólidos

Detectores basados en la ionización producida por la radiación en los gases, en los que se utiliza un campo eléctrico:

— Cámaras de ionización

— Contadores proporcionales

— Contadores Geiger-Müller

Detectores basados en la emisión de luz de ciertas sustancias cuando interaccionan con ellas partículas cargadas:

— Detectores de centelleo

Detectores basados en la excitación de electrones producida al incidir la radiación con un material sólido semiconductor:

— Detectores de semiconductor.

8.2. DeTeCTORes De hUellas NUCleaRes

Las huellas que dejan a su paso las radiaciones nucleares se pueden observar directamente en una cámara de niebla y en una cámara de bur-

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Tema 8. Técnicas para la deeTección y medida de las radiaciones

175

bujas, pero esas huellas permanecen por un breve espacio de tiempo. Sin embargo, en los detectores de huellas nucleares en estado sólido dichas hue-llas permanecen durante más tiempo, incluso se pueden hacer permanentes mediante un tratamiento químico. Cuando las huellas no son perceptibles para el ojo humano, debido a la alta densidad del sólido, es necesaria la utilización de un microscopio. Estas técnicas se utilizan en el campo de la física, de las radiaciones cósmicas, en radioquímica y en geología.

8.2.1. emulsiones fotográficas

Como ya se ha mencionado, los detectores de radiación nuclear más antiguos son las placas fotográficas. Las emulsiones fotográficas sobre placas o films se utilizan para registrar la posición de los radionúclidos alfa o beta de una muestra. Esta técnica recibe el nombre de auto-rradiografía. Las muestras pueden ser metales, superficies pulidas de minerales, o bien tejidos de origen biológico. Esta técnica se utiliza en mineralogía y en biología.

Las emulsiones nucleares son emulsiones fotográficas especiales, parecidas a las fotográficas, que se componen de una emulsión, general-mente bromuro de plata alojada en gelatina, y agentes sensibilizadores. El contenido de sal de plata en las emulsiones nucleares es el ochenta por ciento de los componentes, siendo mayor que en las emulsiones foto-gráficas ópticas. El paso de una radiación nuclear a través de la emulsión ocasiona la ionización y excitación de los cristales de bromuro de plata, formándose plata metálica y produciéndose una imagen latente del paso de las partículas, que con el tiempo llega a desvanecerse.

Mediante el uso de emulsiones nucleares se han detectado partículas elementales como el positrón y el mesón π.

8.2.2. Cámara de niebla

La cámara de niebla o cámara de Wilson, consiste en un recinto ocupado por una atmósfera saturada de vapor de agua, u otro líquido volátil, y dotado de un émbolo, de manera que cuando se produce una expansión adiabática instantánea, el vapor se condensa y se produce una

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IntroduccIón a la radIoquímIca

176

sobresaturación. Cuando una radiación nuclear pasa a través del vapor sobresaturado, los iones producidos a lo largo del recorrido actúan como núcleos de condensación, formándose unas gotitas de agua que mues-tran la trayectoria seguida por la partícula. Este rastro de condensación tiene una vida media muy corta, alrededor de un segundo, pero se puede fotografiar a través de una ventana de la cámara.

8.2.3. Cámara de burbujas

En la cámara de burbujas en lugar de un vapor sobresaturado se uti-liza un líquido sobrecalentado, generalmente hidrógeno líquido. Cuando una radiación nuclear atraviesa el líquido sobrecalentado, los iones que se producen actúan como núcleos de ebullición y se produce una estela de burbujas a lo largo del recorrido. El líquido más utilizado es el hidró-geno líquido, por lo que la cámara tiene que funcionar a temperaturas muy bajas, del orden de 23 K.

La densidad del líquido que utiliza la cámara de burbujas es mayor que la del líquido que se utiliza en una cámara de niebla, por lo que se producen más iones que se pueden ver con más nitidez y que son útiles para la detección de partículas de energía elevada.

8.2.4. Detectores de huellas nucleares en sólidos

Los detectores de huellas nucleares en sólidos se basan en el rastro producido por la radiación ionizante al atravesar un sólido aislante o semiconductor. Este rastro, en forma de cilindro de 1 a 10 nm, puede observarse mediante un microscopio electrónico, pero si se trata con un agente químico, como puede ser HF, se puede hacer visible mediante un microscopio normal. Entre los materiales utilizados se encuentran minerales, cristales inorgánicos, vidrios y plásticos.

Debido a la permanencia de la huella producida por la radiación en el sólido, estos detectores se utilizan en geoquímica y en la ciencia del espacio. También se utilizan en dosimetría de partículas alfa y de neutrones.

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8.3. DeTeCTORes De IONIzaCIÓN gaseOsa

Cuando una radiación ionizante pasa a través de un gas se produ-ce la ionización del mismo en iones positivos y electrones. Al aplicar un campo eléctrico, los iones positivos y los electrones se mueven en direcciones opuestas, originándose una corriente eléctrica que se puede medir.

Los detectores basados en esta propiedad, llamados detectores de ionización gaseosa, generalmente tienen forma cilíndrica con un cable situado a lo largo del eje central y aislado eléctricamente de este. La pared exterior actúa de cátodo y el cable central de ánodo, como se puede ver en el esquema de la Figura 8.1. El interior está relleno con un gas adecuado, que al pasar la radiación se ioniza.

Figura 8.1. Esquema de detector de ionización gaseosa.

Cuando se aplica a los electrodos una diferencia de potencial, V, se origina una corriente eléctrica al dirigirse los iones negativos hacia el ánodo y los iones positivos hacia el cátodo. El número total de pares iónicos que llegan a los electrodos, y consecuentemente la intensidad de la corriente que originan, dependerá del voltaje aplicado.

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Si se representa el voltaje aplicado frente a la intensidad de corriente producido por una partícula, se obtiene la gráfica de la Figura 8.2.

Figura 8.2. Voltaje aplicado frente a la carga total.

En la curva resultante se pueden diferenciar cuatro zonas diferentes:

A. Cuando el voltaje aplicado es bajo, los iones formados se mueven con lentitud, y en consecuencia se producen recombinaciones de los iones antes de llegar a los electrodos. Esta es la zona de recombinación parcial, zona A en la curva, en la que la corriente resultante es reducida.

B. Al aumentar el voltaje, la mayor parte de los iones llegan a los electrodos, aumentando la intensidad de la corriente, hasta llegar a un voltaje para el que no se producen prácticamente recombinaciones. Es entonces cuando se alcanza el valor de saturación de la intensidad de corriente, que permanece cons-tante dentro de ciertos límites, aunque se incremente el voltaje. Este es precisamente el rango de operación de la cámara de ionización, zona B.

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La ionización primaria que producen las partículas alfa es mucho mayor que la producida por las partículas beta, y por tanto la corriente de saturación también lo es, como puede observarse en la Figura 8.2.

C. Si se sigue incrementando el voltaje vuelve a aumentar la inten-sidad de la corriente, debido a la ionización secundaria, que da lugar a una avalancha de cargas con el consiguiente aumento de intensidad. En esta zona proporcional C, hay que distinguir una primera zona, propiamente proporcional, en la cual para un vol-taje determinado el factor de multiplicación, es decir el número de pares de iones secundarios producidos por cada par primario, permanece constante. Esta zona es la de los contadores propor-cionales, y la intensidad de corriente obtenida es proporcional al número total de pares de iones producidos por la partícula que entra en la cámara. A continuación, si se sigue aumentando el voltaje, se encuentra una zona de proporcionalidad limitada, en esta zona deja de producirse proporcionalidad entre el valor de la intensidad de la corriente y el número de iones primarios.

D. Al aumentar más el voltaje aplicado, el factor de multiplicación alcanza un valor muy elevado, haciéndose constante el valor de la intensidad. Esta es la zona D, zona de los detectores Geiger-Müller.

8.3.1. Cámara de ionización

Una cámara de ionización es un detector basado en la ionización de gases, que trabaja en la zona B de la curva (Figura 8.2), como se ha visto en el apartado anterior. Existen distintos tipos de cámaras de ionización según su geometría y según su uso. Generalmente una cámara de ioniza-ción está constituida por una cámara cerrada, rellena de gas, que suele ser aire o un gas noble. El electrodo positivo o ánodo puede ser una placa metálica o una varilla cilíndrica, actuando de cátodo las paredes de la cámara. Entre los electrodos se aplica una diferencia de potencial, que debe ser la correspondiente a la corriente de saturación de la cámara, de forma que se eviten las recombinaciones de los iones pero que no haya ionización secundaria.

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Las cámaras de ionización pueden suministrar impulsos eléctricos, detectándose cada partícula que entra en la cámara, o pueden proporcio-nar una corriente eléctrica continua, siendo su intensidad directamente proporcional a la velocidad de colección de los pares iónicos.

La cámara de ionización sirve para detectar partículas alfa, que producen impulsos que permiten medir la energía individual de cada partícula detectada. También se pueden utilizar para la detección de radiación beta o gamma, pero sólo para medir la intensidad de la misma pero no su energía.

8.3.2. Contadores proporcionales

Los contadores proporcionales son detectores de ionización gaseosa que trabajan en la zona proporcional, zona C de la Figura 8.2. La forma de estos detectores es cilíndrica generalmente, las paredes hacen de cátodo y como ánodo llevan un cable fino. Están dotados de una ven-tana y suelen utilizarse como contadores de flujo, utilizando metano o una mezcla de argón y metano como gas portador. Los contadores pro-porcionales de flujo gaseoso no tienen ventana y se utilizan para medir radiación α y radiación β de energía baja.

Cuando una partícula entra en el contador se origina un par de iones. El ion negativo, en su movimiento hacia el ánodo, adquiere energía suficiente y al chocar con las moléculas de gas, produce nuevos elec-trones, que a su vez pueden producir nuevos iones, continuando este proceso sucesivamente, con lo que se produce una avalancha de cargas y aumenta notablemente el tamaño del impulso obtenido en el colector. El tamaño de este impulso es proporcional al número de pares de iones producido por la partícula incidente y por tanto a su energía.

Se llama tiempo muerto del detector al tiempo transcurrido desde que una partícula penetra en el detector hasta producirse el registro del impulso. Los contadores proporcionales tienen tiempos muertos muy cortos, de varios μs.

Si al tiempo muerto se le suma el que se necesita para que se resta-blezca el campo eléctrico inicial, se obtiene el tiempo de resolución o de parálisis, que es el tiempo mínimo necesario para que se puedan regis-trar dos impulsos consecutivos.

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8.3.3. Contadores geiger-Müller

Como se ha indicado en el apartado 8.2, al seguir aumentando la intensidad del campo eléctrico, la proporcionalidad entre el número de iones formado inicialmente y el tamaño del impulso deja de producirse, por lo que todos los impulsos obtenidos son iguales, y por tanto se pue-den detectar las radiaciones pero no el tipo de radiación ni su energía. Esto se produce en la zona D o zona llamada de Geiger-Müller.

Este tipo de detector consta de una cámara de ionización gaseosa, con forma normalmente cilíndrica y el electrodo que hace de ánodo es un hilo de tungsteno muy fino. El gas de su interior suele ser un gas noble, argón o neón, mezclado con etanol, éter o con un halógeno, como cloro o bromo, llamado gas de extinción, cuya función es evitar la emisión de electrones secundarios por parte de los iones que al llegar al cátodo desencadenarían una nueva descarga.

Cuando se utiliza como gas de extinción un halógeno, resulta un con-tador con vida media más larga, con tiempos muertos más cortos y un funcionamiento a voltajes más bajos. El tiempo muerto de un contador Geiger-Müller puede variar entre 100 y 500 μs, y el voltaje de funciona-miento relativamente alto, del orden de varios kV.

Cuando penetra una partícula cargada en el contador se produce la ionización, pero hasta que no se colectan todos los iones producidos no se vuelve a detectar ninguna otra partícula de las que llegan. Se produ-cen de esta manera las pérdidas por coincidencia, y al ser el tiempo de resolución de estos contadores elevado, dichas pérdidas son grandes.

Para un contador Geiger-Müller frente al cual se sitúa una fuente radiactiva de actividad constante, si se representa gráficamente el número de impulsos registrados por unidad de tiempo, en función del voltaje aplicado al detector, se obtiene una curva que es característica de dicho contador, como puede verse en la Figura 8.3. En dicha curva aparece una zona que recibe el nombre de plateau del contador, en la que la velocidad de recuento permanece constante aunque aumente el voltaje. Este es el intervalo de voltaje para operar con un contador Geiger-Müller, lo mismo que con un contador proporcional. Cuando se utiliza como gas de extinción un compuesto orgánico, el plateau está entre 1200 y 1500 V.

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Figura 8.3. Plateau de un contador Geiger-Müller.

La eficiencia de un detector se define como el porcentaje de partículas o fotones detectados frente al total de los que llegan. En el caso de los con-tadores Geiger-Müller la eficiencia para la radiación gamma es del orden del uno al dos por ciento. Sin embargo, para la radiación alfa y para la radiación beta la eficiencia es muy elevada, muy próxima al cien por cien.

Los detectores para radiación beta deben tener una ventana muy fina, para que puedan penetrar las partículas beta. Dicha ventana suele ser de aluminio o de mica.

8.4. DeTeCTORes De CeNTelleO

Estos detectores se basan en la observación de los destellos lumino-sos que se producen cuando se hacen incidir partículas alfa sobre una pantalla de sulfuro de cinc.

Un detector de centelleo consta de una sustancia luminiscente que se adapta ópticamente a un fotomultiplicador, instalados en el interior de

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