indicaroes de manteimiento

7/25/2019 Indicaroes de Manteimiento

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INGENIERA DE MANTENIMIENTO Mg.Ing Ricardo Carlos Aguirre Parra

PROLOGO

La presente publicacin es la segunda edicin del curso de Ingeniera de

Mantenimiento, el cual contiene teora y problemas.

Primeramente se cita la importancia de la aplicacin de la Ingeniera de

Mantenimiento en la Industria resaltando brevemente los tipos de mantenimiento

as como sus ventajas y desventajas. Tambin se !ace ver "ue es la con#iabilidad,

probabilidad de #allas, #recuencia de #allas y otros conceptos "ue intervienen en un

programa de mantenimiento.

La solucin de los problemas "ue son e$%menes pasados se !an laborado en

#orma detallada y ordenada ilustrando as la teora mencionada. &s importante "ue

los #uturos Ingenieros Mec%nicos y a#ines cono'can esta materia.

(ago p)blico mi agradecimiento a mis colegas por !aber contribuido al

desarrollo de este trabajo.

* muy especialmente a los pro#esores del curso de la +IM por el es#uer'o "ue

tuvieron en plantear dic!os problemas.

Mg.Ing -icardo . /guirre Parra.

1 FIM!NCP"#11


2/83


MANTENIMIENTO IND!$TRIAL

DEFINICI%N

&s la ciencia dedicada al estudio de la operatividad de las m%"uinas y0o

e"uipos1 tiene como propsito2

Mantener, es decir reali'ar todas las operaciones necesarias "ue permiten

conservar el potencial ptimo de los e"uipos y materiales, a #in de asegurar

la continuidad y la calidad de la produccin.

onservar , en las mejores condiciones de tiempo y costo1 evitando el

surgimiento de males mayores.

FINALIDAD DEL MANTENIMIENTO

onservar el instrumento de produccin , cumpliendo con ciertos

par%metros de control, programas espec#icos y teniendo en cuenta los siguientes

imperativos2

alidad del producto.

osto mnimo de produccin.

3eguridad del personal.

3eguridad de las instalaciones.

TIPO$ DE MANTENIMIENTO

MANTENIMIENTO PLANIFICADO& Trabaja con2 datos estadsticos,

registros de #allas, an%lisis de datos estadsticos, !istorial de e"uipos a travs

de tarjetas, eval)a los par%metros e ndices de mantenimiento, calcula lospar%metros de los modelos matem%ticos, tambin e#ect)a el an%lisis de costos.

4entro de este tipo de mantenimiento tenemos2 Preventivo, correctivo,

inspectivo, predectivo, peridico y moderno.

MANTENIMIENTO NO PLANIFICADO& 3ucede como respuesta a la

parada de una m%"uina, se e#ect)a despus de corrida de #alla1 no !ay un

seguimiento tcnico de las m%"uinas y0o e"uipos, no se e#ect)a un an%lisis

estadstico, podemos decir "ue es un tipo negativo de mantenimiento.

" FIM!NCP"#11


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MANTENIMIENTO PRE'ENTI'O& Tiene como objeto2

Preveer la #alla y evitar una parada intempestiva.

Permite intervenciones previstas de ante mano y preparado con

su#iciente anticipacin.

Permite la previsin de necesidad de recursos materiales y !umanos.

3e5alar las actividades crticas de programa y mantener la m%$ima

atencin en ella.

Ti(os de Man)eni*ien)o Pre+en)i+o

1. $is)e*,)ico. onsiste en reali'ar operaciones de control y

reacondicionamiento en periodos o ciclos determinados, tomando como

par%metros2

4atos estadsticos 6e$periencias de la planta7.

-ecomendaciones de los #abricantes.

8ormas y procedimientos de cada organi'acin.

-eportes operativos de los e"uipos.

". Condicional. Llamado tambin mantenimiento predictivo, tiene como

objeto eliminar el #actor de probabilidad en la previsin de averas y

apla'a al m%$imo el momento de la intervencin.

MANTENIMIENTO CORRECTI'O& onsiste en reparar un e"uipo,

despus "ue este !a su#rido una avera, es decir recupera el estado operativo

de la m%"uina e"uipo . estas medidas correctivas pueden ser e#ectuadas asolicitud del 4epartamento 9perativo, por el coordinador de la 'ona o por el

inspector responsable.

MANTENIMIENTO IN$PECTI'O& -ecupera el #uncionamiento operativo

de la m%"uina bas%ndose en un programa de inspecciones.

MANTENIMIENTO PREDICTI'O& Tiene como punto de solucin

predecir la ocurrencia de la #alla mediante el an%lisis vibracional, re"uiere de

instrumentos especiales para detectar variaciones en la amplitud, velocidad y

- FIM!NCP"#11


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aceleracin de pie'as rotativas, su desventaja es el alto costo en

instrumentacin.

MANTENIMIENTO PERI%DICO& onsiste en aplicar las tareas de

mantenimiento en un pla'o pre:establecido para lo cual es necesario contar

con2 ;n programa de inspecciones, stoc< de repuestos y es"uemas para

reparaciones.

EFICIENCIA DEL MANTENIMIENTO

3e basa en el mtodo de 9-4&-, seg)n la siguiente e$presin matem%tica2

DZTYCX

kE

++=

donde2

&2 iciencia de mantenimiento.


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CO$TO DE REPO$ICI%N.3e calcula como un componente de una m%"uina, se

da anualmente en #uncin de la vida media.

NOTA2 &l costo B a5o involucra2

: osto de ad"uisicin.

: 4epreciacin.

: osto de reposicin.

La produccin buena, est% dado por el tiempo total de produccin, para ello

ser% necesario conocer el costo de una !ora de produccin.

METODOLOGA PARA EL CALC!LO DE LA EFICIENCIA DE

MANTENIMIENTO

BC /sumimos el periodo base 6dato D un a5o7 generalmente es el a5o vencido.

?C 3e asume &sE BFFG 6:B7 para el periodo base.

HC alculamos bk para el periodo base1 previamente se calcula $, y, ', , T, 4,

luego2

bbbbbbb DzTycxk ++=

C Para determinar la nueva e#iciencia Es 6periodo en estudio7.

: alculamos los par%metros $, y, ', , T, y 4, luego2

sssssss DzTycxk ++=

: /plicamos la regla de tres simple inversa2

Esk

k

s

b

GBFF

BFF==s

b

k

kEs

@C 3e compara las e#iciencias2

76

tan

.min

posiblrloentratardebeseeficiencialameorado!aEE

teconseseficiencialaEE

eficiencialauidodis!aEE

b"

b"

b"

>

=

ona

B

?

H

.

.

.

:H?

/:B?F

4:BFF

.

.

.

=B.uB=?.u?=H.uH

.

.

.

/B/?/H

.

.

.

.

.

.

.

.

.


11/83


+

=

stockde

roturaporCosto

stockde

#antendeCosto

stockde'estin

ladetotalCosto .

8 E B Q ?

4onde2

( ) =B

F

B

(

" %mm()CC

=(

m %mdCC?

32 osto unitario de ad"uisicin del repuesto 6R7

I 2 +actor porcentual 6G7

8 2 8)mero ptimo 6S ptimo de repuestos JI-7

Pm2 Probabilidad de "ue se produ'can m demandas del repuesto en el

periodo T/

T/2 Tiempo de aprovec!amiento

m2 osto unitario por #alta de repuesto 6R7

d 2 consumo re#erencial del repuesto en a5os anteriores

La condicin para "ue 8 sea mnimo es2

8:B 8 8QB

11 FIM!NCP"#11

osto

8

8:B8

8QB

8:B 8 ptimo 8QB

T/.d

88

8

mm

m

sI

sI

sI

6III7

T/

T/

T/ 6II76I7

d

6I7


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CONFIA6ILIDAD [ ]76t*

DEFINICI%N. iene a ser la probabilidad de #uncionamiento de una m%"uina

cual"uiera en condiciones operativas de#inidas.

CALC!LO DE CONFIA6ILIDAD

1. En funcin al uso de la mquina o equipo.

2. En funcin de los Costos de Produccin y Mantto

1" FIM!NCP"#11

osto

-6t7

0%

4esgasteida )tilIn#anciat

-6t7

ostos

T prod

mantto

-6t7

CmanttoCprodCT +=


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3. En funcin de la Supervivencia.-3e re#iere a las pie'as mec%nicas "ue

sobreviven en el tiempo.

7F6

7676

"

t"t* =

4onde2

36t7 2 S de pie'as vivas "ue "uedan, despus del tiempo t

36F7 2 S de pie'as "ue entran al sistema 6t E F7

C!R'A DE $!PER'I'ENCIA

. En funcin de la Pro!a!ilidad de "alla # [ ]76t$

76

76

76

767676

o"

t(

o"

t"o"t$ =

=

86t7 2 S de pie'as #alladas durante le tiempo t

76

76

76

76

76

7676

o"

t(

o"

t"

o"

o"t$ ==

3abemos276

7676

o"

t"t* =

76

76B76

o"

t"t$ =

76B76 t$t* =

o tambin276

76B76

o"

t(t* =

1- FIM!NCP"#11

36t7

36o7

36t7

86t7


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urva de Mortalidad 6elementos #allados7

$. En funcin de la velocidad de falla# [ ]76t+ .

'elocidad de 6t7

t


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F!NCI%N DE DI$TRI6!CI%N DE PRO6A6ILIDAD& [ ]76tf

76tf 2 +uncin de distribucin

dt

td$tf

7676 = 6de#inicin de derivada7

3abemos2

76

76

76

B76

76

76

76

7676

o"

t"

o"x

dt

td(

t"

dt

td(

t"

t+tZ ===

[ ]

76

76

76

76

76

76

76076

76t*

tf

t*

dt

td$

o"

t"

dt

o"t(d

tZ ==

=

767676 tx*tZtf =

AN=LI$I$ DEL MANTENIMIENTO3e e#ect)a mediante el uso de los modelos matem%ticos.

#6t7 Modelo matem%tico

MODELO$ MATEM=TICO$&

: Jinomial : 8ormal

: Poissin : &$ponencial: Ueibull

EC!ACI%N GENERAL DE LA CONFIA6ILIDAD

3abemos2

dt

td$tf

7676 = dttftd$ 7676 =

1/ FIM!NCP"#11

4igitales /n%logos


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=76

76

7676

t$

o$

t

o

dttftd$ =t

o

dttft$ 7676

omo2 76B76 t$t* =

=t

o

dttft* 76B76

9tra #orma2

76

7676

t*

tftZ =

76B

76

76

7676

t$

td$

t*

dttfdttZ

==

[ ]76

76

76

76

76B76B

7676

t$

o$

t

o

t$

o$

t$,nt$

td$dttZ ==

[ ]7676 t*,ndttZt

o

=

=t

o

dttZ

et*76

76

/dem%s2767676 t*tZtf ==

=

t

o

dttZ

etZtf76

7676 &cuacin de Mortalidad

TIEMPO MEDIO ENTRE FALLA$ >MT6F?*2&

3e determina seg)n la ecuacin2

76

B

o"

xtm"t

m

n

i

ii=

= tm2 tiempo medio

[ ][ ]

=

+=

+

=

=n

i

itt

n

i

itt

tm**o"

tm**o"

mB

7B6B

7B6

76

76

F=t n

10 FIM!NCP"#11


17/83


ttt d*** = + 7B6

+==o

tot

odt*t*td*tm

=o

tdt*m

/dem%s2

=

t

o

dttZ

et*76

76

dtemo

dttZt

o

.

76

= &=P-&3IV8 N&8&-/L

F!NCI%N 6INOMIAL

3abemos2

B7676 =+ t$t*

( ) B=+ n$*

n2 n)mero de sucesos

B......?

7B6 ??B =++

++ ++ $*nn

n** nnn

Termino( )

mmn $*mnn

nn .

WW

WXX

.=

=

+inalmente la e$presin analtica para la #uncin ser%2

14 FIM!NCP"#11

>6t7

t

>t crece

Mantto terico 6>tEcte7

Yrea de reparacin

>t decrece

Yrea de Mantto. Preven.


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( ) [ ] [ ]mmn t*t*

mnn

ntf 76B76

WW

W76 =

=

4onde2

82 n)mero de #allas

-6t72 probabilidad de buen mantto.

t2 tiempo

F!NCI%N DE POI$$ON

B......W?

?

=+++

T

TT eTTee

4onde2

76tZ=

t E periodo

B.....W?

76 ?

=+++

t

tt

ettee

BC ?C HC

BC2 8o !ay ninguna #alla

?C2 (ay una #alla

HC2 (ay dos #allas

&$presin Neneral2

18 FIM!NCP"#11

tT =

( )tf

t

4iscontinua 6no se usa en Mantto7


19/83


( ) tm

em

ttf

=W

76 , m2 n)mero de #allas

F!NCI%N EPONENCIAL

/plicables para m%"uinas "ue est%n dentro de su vida )til.

a7 +recuencia de +allas2

== ctetZ 76

b7 on#iabilidad2

==

t

o

t

o

tdtdttZ

eet*76

76

=t

o

tdt

et*

76

c7 +uncin de distribucin2

767676 t*tZtf ==

= 76tf

d7 Tiempo medio entre #allas2

76

BB

tZ#T-$m ===

1; FIM!NCP"#11

( )tf

t

4iscontinua 6no se usa en Mantto7


20/83


N-/+I/32

F!NCI%N NORMAL

6Para m%"uinas "ue se encuentran en su periodo de desgaste7

a7 +uncin de 4istribucin2

?

?B

?

76

?

B76

$t

xetf

=

4onde2

2 4esviacin est%ndar

=

=n

i

i

n

#t

B

?ZZ

M E media

"# FIM!NCP"#11

( )tf

t

( )t*

t

( ) tetf =

( ) mtZ 0B=( )tZ

t

( ) mt

et* =


21/83


n

t

#

n

i

i== B

ZZ

b7 Probabilidad2

=t

o

dttft$ 7676

dtet$

t

o

$t

.?

B76

?

?B

?

76

=

c7 on#iabilidad2

76B76 t$t* =

dtet*

t

o

$t

.?

BB76

?

?B

?

76

=

d7 +recuencia de +allas2

76

7676

t*

tftZ = -eempla'ar #6t7 y -6t7.

N-Y+I932

F!NCI%N @EI6!LL

/plicable a m%"uinas "ue se encuentran en cual"uiera de sus etapas de su vida.

"1 FIM!NCP"#11

( )tf

t

( )tZ

t

( )t*

t


22/83


a7 +uncin de 4istribucin2

( ) ( )

= nt

enttf [

3i tse considera el valor absoluto de 6t:7

4onde2

2 Par%metro de #orma, pendiente de Ueibull, 6identi#ica la etapa del ciclo

de vida de la m%"uina7.

B2 perodo de in#ancia

E B2 perodo de vida )til \ B2 Perodo de desgaste.

2 Par%metro de vida mnima o par%metro de garanta.

n2 par%metro de vida caracterstica con una constantes, edad de #alla, es el

perodo de duracin durante el cual al menos el AH,?G de los e"uipo se

espera "ue #alle.

3iempre se cumple2F1F1 >> nt

b7 on#iabilidad2

= nt

et* 76

c7 +recuencia de #allas2

( )

nttZ

B

76

=

N-Y+I932

"" FIM!NCP"#11

( )tf

t

B ( )tZ

t

B>B=

B


23/83


M7TODO DEL =6ACO DE 5AO

&s aplicable para la determinacin de los par%metros de U&IJ;LL, es decir

, n y . Posee las caractersticas "ue se muestra en el cuadro siguiente

La edad de #allas puede estar en !oras, ciclos, revoluciones, psi, etc.

LNEA RECTA

&s cuando al gra#icar la edad vsG+ en el %baco de ]ao se obtiene una recta.

3e supone una vida mnima es decir EF

DETERMINACI%N DEL PAR=METRO n&

"- FIM!NCP"#11

OO.O

AH.?

F.BF.B F.B

F.F

G+ :B.F.FB.F

[email protected]

:?Ln 6&dad de #allas7

&^& /;=ILI/- (9-I>98T/L&^&/;=ILI/-

M&-TI.

&dad de #allas

n


24/83


/l gra#icar la lnea recta se prolonga !asta "ue intercepte al eje au$iliar !ori'ontal y

desde el punto de interseccin se baja una recta vertical !asta "ue corte la lnea

!ori'ontal in#erior, donde se leer% el n.

DETERMINACI%N DEL PAR=METRO &

&n el eje ln 6edad de #allas7 se toma el valor B.F luego se proyecta !asta interceptar

al eje au$iliar !ori'ontal encontrando un punto y tra'ando una recta paralela a y E

a$Qb, interceptando con el eje au$iliar vertical en un punto y por )ltimo !acia el eje

del 76BB

lnt$ donde se leer% el .

DETERMINACI%N DE LA MEDIA LA DE$'IACI%N E$T=NDAR

MEDIANTE EL =6ACO DE 5AO

;sando la escala m se leer% de la escala

Yo

.&scala

Yo

&scala

&ntonces2

=Yo

.n#

ZZ

&scala

=Yo

n

&scala

&$isten ? mtodos para poder obtener el cuadro o tabla de &dad de #allas vs +

utili'ando la tarjeta de #allas.

PRIMER M7TODO

&s cuando tenemos solamente las edades de #allas, por lo "ue nos apoyamos del8I&L 4& 98+I/8>/ igual a @FG1 es decir2

I,F

H,FG

+

=n

$

4onde2

j E 9rden de #allas 6B,?,H,......,n7

n E 8)mero de #allas generados

" FIM!NCP"#11


25/83


/ntes de calcular el G+, lo primero "ue se !ace es ordenar en #orma -&I&8T&

las edades de #allas.

3i se "uiere determinar la I4/ M&4I/, !ay ? #ormas seg)n los datos2

BC 4atos adicionales de G+ vs

: 9btenido el par%metro ingresamos al gr%#ico G+ vs obtenindose

G+, luego encontramos al Ybaco obteniendo la n media.

?C 3in datos adicionales2

: Lo "ue se !ace en este caso es calcular el G + promedio es decir2

n

$$m

i=

GG

4onde2

G+i 2 Porcentaje de cada #alla

n2 8)mero de #allas generados

Luego con este valor se entra en el %baco donde se leer% el n medio.

$EG!NDO M7TODO

&s cuando tenemos las edades de #allas y los n)meros de #allas en cada perodo, porlo "ue se calcular los G+ de la siguiente manera2

BFFG xtotalfallasde(

acumuladofallasde($i

=

Para cada perodo.

LNEA C!R'A

&s cuando al gra#icar la &dad de #allas vs G + en e n Ybaco de ]ao se obtiene una

curva. Para determinar los par%metros de Ueibull !abr% "ue lineali'ar la curva

anterior, de la siguiente manera2

-ango del par%metro 2

F Menor de la &dad de #allas.

"/ FIM!NCP"#11


26/83


Para encontrar el valor de se !ace tanteos, cuando es cncava 6conve$a7 la curva

el cuadro inicial de &dad de #allas vs G + se restan 6suman7 todas las edades

menos 6mas7 el asumido, manteniendo el mismo G +, luego se gra#ica en el

Ybaco, pero si vemos "ue es menos curvo debemos seguir tanteando !asta lograr la

lineali'acin, donde obtenemos , n y .

CALC!LO DEL MTF6

.#T$- +=

4onde2E"C

y.n.

=

F

F

C!R'A DE F!NCIONAMIENTO

&s la caracterstica de cada m%"uina y lo proporciona el #abricante en el cat%logo

tcnico.

La caracterstica es la siguiente2

4onde2

o 2 Punto de tangencia.

2 Yngulo de la pendiente "ue pasa por 6n, F.HA_7

omo2

( )

= nt

t e*

onsiderando2 E F

/sumiendo2 n E t

"0 FIM!NCP"#11

F.HA_

t E n t

!

o

-6t7

urva de con#iabilidad

-ecta tangente "ue pasa por 6n,F.HA_7


27/83


-eempla'ando2

( ) G_.HAHA_.F

BB

====

ee*

t

4el gr%#ico2

( ) ( )

==

nn

te

dt

d*T' n

tt B

B

( )

==

ne

dt

d*T'

t B

Tambin2

nT'

HA_.F=

Igualando2

=!n

HA_.FHA_.F

!

n=

/L;L9 4&

3i n E MTJ+

+

=

+=

BB

BBB

B

n

#T-$n#T-$

$I$TEMA$

&st% #ormado por el conjunto de m%"uinas y0o e"uipos dentro de una lnea de

produccin . Tambin una sola m%"uina y0o e"uipo constituye un sistema. &jemplo2

Motor elctrico.

TIPO$ DE $I$TEMA& &$isten ? tipos

$I$TEMA EN $ERIE

&s cuando la interrupcin de una m%"uina y0o e"uipo !ace parar la lnea de

produccin.

"4 FIM!NCP"#11


28/83


Con


29/83


Con


30/83


H?B ..BB $$$$s*s ==

H?BHBH??BH?B ..... *************s +++=

Tie*(o *edio en)re


31/83


H?BH?HB?B

?BBB

++

++

++

+=#T-$

$I$TEMA EN PARALELO $EC!ENCIAL

&stos sistemas no #uncionan simult%neamente sino "ue espera a "ue produ'ca la

#alla para poder entrar en servicio. omo #unciona un n)mero determinado de

unidades, las "ue #allan pueden ser reparadas o sustituidas por otra, de modo "ue

no puede #allar cuando no #unciona. Tambin se denominan sistema en stand:by.

&$isten casos.

Pri*er caso& 3istema con ? unidades idnticas

: ;na unidad #unciona.

: La otra unidad est% de reserva

Con


32/83


H=#T-$

Tercer caso& 3istema con ? unidades desiguales

: /mbas unidades dentro de su vida )til.

: ;na de la unidades es de menor capacidad "ue la principal.

Condiciones&

: &l sistema cumple su #uncin si una unidad #alla en tB6tB t7.

: &l tiempo tBdebe ser mnimo.

Con


33/83


Con


34/83


/plicando Jayes a estas posibilidades( )B...........B $s*s =

4onde2 +s E +I. +II. +III. +I

/dem%s2

+I E B : -B.-?.-A

+II E B : -B.-H.-A

+IIIE B : -.-H.-A

+IE B D [email protected]

-eempla'ando en 6B7

( )( )( )( )[ ]A@IAHIAHBA?B ..B..B..B..BB *************s =

Tie*(o de


35/83


#TT*#T-$

#T-$&) +

=

4onde2

MTJ+2 Tiempo medio entre las #allas.

MT-(2 Tiempo medio de reparaciones.

&$isten ? mtodos para calcular el MT-(2

Pri*er MB)odo

Para esto se necesita de in#ormacin de tarjetas.

n

Tr#TT*

=

donde2Tr 2 8C total de !oras de actividades de mantto. n 2 3uma total de #allas

$egundo MB)odo

( )

=F

. rrr dtttf#TT*

4onde2

( )rtf 2 +uncin de distribucin de probabilidad de reparaciones.

rt 2 Tiempo de reparacin.

( )

?

ln

?

B

?..

B

=

mt

r

r

r

et

tf

4onde2

m 2 media

2 desviacin standard

=

=n

t

r

n

tm

B

.ln

-/ FIM!NCP"#11

4escripcinde #allas

Tiempo dereparacin


36/83


( )=

=

n

t

r

n

mtn

B

?

?

B

.

Tambin2#T-$

Disptn %*/D

.=

n 2 8)mero de operaciones de mantto.

62 DI$PONI6ILIDAD OPERACIONAL >Ao2

#DT#T-#

#T-#&o

+=

4onde2MTJM2 Tiempo medio entre tareas o actividades de mantto.

M4T 2 Tiempo #uera de servicio de la m%"uina debido a tareas de mantto,

no se considera tiempo de para.

uando no !ay in#ormacin2 #T-$#T-#

CO$TO DE REPO$ICI%N

( )

( )

++

=BB

.Bn

n

i

iiCC*

4onde2

2 osto de ad"uisicin.

i 2 Ta'a de inters

n 2 ida media de la m%"uina 6#abricante7

MANTENIMIENTO PROGRAMADO

4enominado tambin mantenimiento mejorativo 6MM7, es a"uel mantenimiento

"ue se aplican en tiempos programados o periodos.

-0 FIM!NCP"#11

TpTpTpTpTpTp


37/83


TIEMPO TOTAL >)2

+= Tpt

4onde2

Tp2 Tiempo programado.

j 2 8)mero de tares de mantto.

2 &$ceso de tiempo Tp F

CALC!LO DE T(

Primero se determina el MTJ+ 9PTIM9 y luego en la curva MTJ+ vs Tp se

ingresa determin%ndose Tp 9PTIM9.

3i Tp tiende a &-9 la m%"uina nunca #alla, siempre estar% operativa.

Con


38/83


xx

=

= B

B

F

para Bx

(aciendo 2 ( )TpTp*x=

( )

( )Tp*

d*

#T-$Tp

Tp

Tp =

B

.F

APLICANDO LA DI$TRI6!CI%N @EI6!LL

Con


39/83


Por paradas no programadas la planta "ued #uera de servicio durante FF !rs. , en

las "ue se perdi materiales por un valor e"uivalente al BG de la produccin

acumulada. 3i el costo total e$presado como valor de reempla'o es de B@G de la

produccin y el costo total de mantenimiento en el a5o #ue de 30. @H.A.

4etermine ;d. la constante de order

$olucin&

4atos2

t E AFFF !rs0a5o

prod E 30. B?_F

Tpar. E FF !rs

desper E BG prod 4esper E BG Prod

- E B@G prod

Tm E 30. @H.A

A.@H==CTmx

( ) ( ) IH.OB

IFFAFFF

B?_F[IFF[=

=

==

Tpart

CprodTparCTpary

_.B?B?_F[FB.FGB ==== CprodCTdesperz

?LO.FB?_F[GB@

A.@H===

C*

CTmC

FLB.FIFFAFFF

IFF=

==

prodt

TparT

FB.FGB

Pr===

Cprod

Cprod

buenaod

DesperD

La constante de order es2

zDyTxCk ++=

( ) ( ) ( )FB.FB?_FLB.FIH.OB?LO.FA.@H ++=k

@L.?B=k

-; FIM!NCP"#11


40/83


PRO6LEMA "

&l programa anual de produccin de un planta minera, se #ij en _FFF !oras por un

valor de 30. BF`?_F,FFF. 4entro del total de !oras de produccin se !an previsto

?@ !rs. para mantenimiento preventivo y ?H? !rs. para mantenimiento carrectivo.

Por paradas no programadas la planta "ued #uera de servicio durante FF !oras, en

las "ue se perdi materiales por un valor e"uivalente al BG de la produccin

acumulada. 3i el costo total e$presado como valor de reempla'o es de B@G de la

produccin y el costo total de mantenimiento en el a5o #ue de 30. B@H,AFF.

a7 4etermine ;d la constante de corder.

b7 3ugiera "ue cambio se podra !acer, para incrementar signi#icativamente, la

e#iciencia del mantenimiento.

$olucin&

4atos2

t E _FFF !rs0a5o

prod E 30. BF`?_F,FFF

Tpar. E FF !rs

esper E BG Prod- E B@G prod

Tm E 30. B@H,AFF

AFF,B@H== CTmX

( ) ( ) AH.F@?,@IB

IFF_FFF

FFF,?_FBF[IFF[=

=

==

Tpart

CprodTparCTparY

_FF,BF?FFF,?_FBF[FB.FGB ==== CprodCTdesperZ

FOOA.FFFF,?_FBF[GB@

AFF,B@H===

C*

CTmC

F@?A.FIFF_FFF

IFF=

==

Tprod

TparT

FB.FGB

Pr

===

Cprod

Cprod

buenaod

DesperD

# FIM!NCP"#11


41/83


La constante de order es2

zDyTxCk ++=

( ) ( ) ( )FB.F_FF,BF?F@?A.FAH.F@?,@IBFOOA.FAFF,B@H ++=k

OH.L_@,II=k

PRO6LEMA -

&l programa anual de produccin de cemento, tiene las siguientes caractersticas2

a7 /5o base

: Tiempo de operacin anual ?FF !rs

: alor de produccin anual 30. `?FF,FFF

: Tiempo de mantenimiento disponible FF !rs

: Tiempo promedio entre #allas @F !rs

: Tiempo #uera de servicio de la planta ?FF !rs

: osto de reposicin o reempla'o 30. ?FF,FFF

: osto de mantenimiento anual 6total7 30. BF,FFF

: Prdida de materiales BG de la producc.

b7 /5o siguiente

Tiempo #uera de servicio de la planta _F !rs

: osto de mantenimiento anual 6total7 30. B@,FFF

: Prdida de materiales F.G de la producc.

3olucin2

4atos2

t E ?FF !rs0a5o

/5o base2 /5o siguiente

prod E 30. `?FF,FFF

Tpar. E ?FF !rs Tpar. E _F !rs

1 FIM!NCP"#11


42/83


4esper E BG Producc. 4esper E F.G Producc.

Tm E 30. BF,FFF Tm E 30. B@,FFF

- E 30. ?FF,FFF

Para el a5o base

FFF,BF.0sCTmX ==

( ) ( ) FFF,B?F

?FFL?FF

FFF,?FFI[?FF[=

=

==

Tpart

CprodTparCTparY

( ) FFF,I?Pr

FFF,?FFaI[PrFI.FPr

[ ====od

ododCprodDesperCTdesperZ

[email protected],?FF

FFF,BF===

C*

CTmC

F?_A.F?FFL?FF

?FF=

==

Tprod

TparT

FB.FPr

PrFB.F

Pr === odod

buenaod

Desper

D

( )B....................IH@?=++= zDyTxCk

Para el siguiente a5o

FFF,[email protected]" ==

( ) ( ) BOB,IL_FL?FFFFF,?FFI[_F[

==== TpartCprodTpar

CTpary"

_FF,BAFFF,?FFI[FFI.F[FFI.F ==== CprodCTdesperz"

[email protected],?FF

FFF,B@===

C*

CTmC"

FBB.F_FL?FF

_F=

==

Tprod

TparT"

" FIM!NCP"#11


43/83


FFI.FPr

PrFFI.F

Pr===

od

od

buenaod

DesperD"

( )?....................BLBB=++= ZDYTXCk"

3e sabe "ue2

G?@IGBFF[BLBB

IH@?=== E

ks

kbEs

PRO6LEMA

;na planta industrial trabaja _FFF !oras por a5o, con un costo de produccin total

de 30. A`@@F,FFF, "ue corresponde a @FFF toneladas de produccin. La planta

"ued #uera de servicio por HB@ !oras en las "ue se perdieron ?@F toneladas

procesadas.

3e sabe adem%s "ue se gast en mantenimiento correctivo 30. ?@,_FF y en

mantenimiento preventivo 30. O,?FF1 asumiendo "ue el valor de reposicin total es

de 30. @FF,FFF. se sabe adem%s "ue para el siguiente a5o la e#iciencia del

mantenimiento se increment en G, perdindose asimismo B_@ toneladas de

material procesada, y se gast en M.P. 30. O,@FF. determinar para el siguiente a5o

el ndice del costo de mantenimiento respecto al de produccin.

3olucin2

4atos2 t E _FF !rs0a5o

/5o base2 /5o siguiente

prod E 30. A`@@F,FFF

Prod E @,FFF tn

Tpar. E HB@ !rs

4esper E ?@F tn 4esper EB_@ tn.

mc E 30. ?@,_FF

- FIM!NCP"#11


44/83


mp E 30. O,?FF mp E 30. O,@FF

- E 30. @FF,FFF

&s E BFG

Para el a5o base

FFF,H@@.0"CTmcCTmpCTmX =+==

( ) ( ) @@.ILL,?A_.0

HB@_FFF

FFF,@@FA[HB@["

Tpart

CprodTparCTparY =

=

==

( ) ( ) _I.LHA,HII.0?@F@FFF

FFF,@@FA[?@F

Pr

["Desperod

CprodDesper

CTdesperZ ====

LB.FFFF,@FF

FFF,H@@===

C*

CTmC

FIB.FHB@_FFF

HB@=

==

Tprod

TparT

( ) [email protected]

HB@@FFF

?@F

Pr=

==

buenaod

DesperD

( )B....................AH.H?_,?_B=++= zDyTxCk

Para el siguiente a5o

CTmX"=

@@.ILL,?A_.0"CTparY" ==

( ) ( ) @F.AAB,[email protected]

B_@@FFF

FFF,@@FA[B_@

Pr

["

Desperod

CprodDesperCTdesperZ" =

=

==

FFF,@FF

CTm

C*

CTmC" ==

FIB.F==Tprod

TparT"

FH_.FB_@@FFF

B_@

Pr=

==

buenaod

DesperD"

""""""" DZTYCXk ++=

FIM!NCP"#11


45/83


( )FH_.F[@F.AAB,[email protected][@@.ILL,?A_6FFF,@FF

[ ++= CTm

CTmk"

( )?......................L?O.@LF,?FFFF,@FF

?

+= m"CT

k

omo2

( )Ebkb GBFF

( )EsXsks

BFF[BFF[Xs

kbks

ks

kbXs ==

-eempla'ando valores

[email protected]?H,?A?BFF[BFL

AH.H?_,?_B==ks

Igualando a 6?7

[email protected]?H,?A?L?O.@LF,?FFFF,@FF

?

=+mCT

BFI,HI_.0"CTm" =

Lo "ue se pide es2

BFF[0Cprod

CTparCTmcCTmpprodm)C

++=

BFF[FFF,@@FA

@@.ILL,?A_BFI,HI_0

+=prodm)C

GIB.O0 =prodm)C

PRO6LEMA /

&l costo por #allas incluyendo reparaciones por un turbo cargador es de 30. B?.@F

por periodo y y el costo por mantenimiento preventivo es de 30. [email protected]

Por periodo.

La #recuencia de #allas es2

/ FIM!NCP"#11


46/83


a7 &legir la alternativa de usar o no

mantenimiento preventivo.

b7 4e#inir en "ue periodo se puede aplicar.

$olucin2

4ato2

# E 30. B?.FF mp E 30. [email protected] 0 periodo

3in mantenimiento preventivo2

( ) ( ) ( ) _.@_.F[IA.F[HH.F[??.F[B[ =+++== $nnEn

LI.?O.0_.@

@.BL? "En

CCT f ===

on mantenimiento preventivo2

?.FB BB === $%n

@I.F?.F[?.FH.F?.F? BB?B? =++=++== $%$$%n

=++++== B??BH?BHH $%$%$$$%n

?A_.B7?.F[@I.F67H.F[?.F6A.FH.F?.F =++++=

=++++++== BH??HBIH?BII $%$%$%$$$$%n

IH@A.?7?.F[?A_.B67H.F[@I.F67A.F[?.F6_.FA.FH.F?.F =++++++=

( ) [ ] @.BIO[BB B =+== %CCmpn

nCTf

( ) [ ] F_.BFI[B??

=+== %CCmpn

nCTf

( ) [ ] ?I.BBB[BHH =+== %CCmp

nnCT

f

( ) [ ] LO.BHH[BI I =+== %CCmpn

nCT f

a7 8o se debe usar, pues el T sin mantenimiento preventivo es menor.

b7 3e aplicar% en todos los periodos.

0 FIM!NCP"#11

n6trimes7B

?H

+nF.?

F.HF.AF._


47/83


PRO6LEMA 0

La siguiente relacin muestra el consumo promedio anual de una serie de repuestos

utili'ados en un programa de mantenimiento aplicado a una industria Metal:

Mec%nica.

a7 4etermine

la inversin

anual por

artculos.

b7 &stablecer

las 'onas /, J,

en el gr%#ico de

P/-&TT9.

$olucin&

on la tabla de datos podemos obtener la inversin anual por artculos y por ende

la inversin acumulada. Luego se ordenar% la inversin anual por artculos en

#orma 4&-&I&8T& para as aplicar el mtodo de P/-&TT9 "ue recomienda

para los lmites de2

JI- ZZZZZ @ D _F G Presupuesto

I8- ZZZZZ OF D O@ G Presupuesto

/I- ZZZZZ BFF G Presupuesto

-esumiendo2

94IN9 I8. /8;/L

6soles7

I8. /;M;L

63oles7

;-/I8&- G

;-//8T. G

>_?

OH

=FFH

>FF?

OÀFF,FFF

AÀOF,FFF

@Ò_F,FFF

ÒF,FFF

OÀFF,FFF

BA`?OF,FFF

??`?F,FFF

?`?BF,FFF @.BA

J9-

F

4 FIM!NCP"#11

94IN9 983;M9 /8;/L

6;nidades7

P-&I9 ;8IT.

63oles7

>HOB

=FFHM4O

?_?

FF_

OH

P?

JHHH

>FF?

3FF@

BHOF

BB@FFH?FF

BAFF

BFF

B@FF

_@F

H?F

BOFF

BOAF

H?F

@?FA?F

AFFF

??

AF

FF

BAF

?AFF

?F_F


48/83


3FF@

MFO

`OF,FFF

`FA,_FF

HB`?_A,_FF

HH`?F,_FF OB.OB

I8-

AF

P?JHHH

>HOB

FF_

B`O_,FFF@?H,?FF

,_FF

??,FF

H@`?BF,_FFH@`H,FFF

HA`B_,_FF

HA`?FB,?FF BFF

/I-

BFF

Luego se gra#ica.

PRO6LEMA 4

La compa5a de transporte de carga tiene una #lota de ?F camiones traylers, con

capacidad de HF toneladas y usan B_ llantas cada uno .

&n el stoc< de repuestos se !a considerado un re"uerimiento de B@FF llantas por

a5o. Por datos de mantenimiento se sabe, "ue, la vida )til de cada llanta es de H

meses en promedio.

3e pide calcular para cada periodo2

a7 &l n)mero de sobrevivientes.

b7 La con#iabilidad.

c7 La #recuencia de #allas.

d7 onstruir la curva de supervivencia.

$olucin&

%lculo dl n)mero de llantas #alladas por periodo2

( )periodo

llantas

camin

llantascamiones( t HAFB_[?F ==

&l dato del problema. La vida )til es de H meses, por lo "ue durante el

a5o ocurrir%n cuatro periodos.

8 FIM!NCP"#11

F AF BFFG

antidades

InversinG

BFFOB,OB

@,BA

J/


49/83


a) %lculo del n)mero de sobrevivientes 636t77 por period2

n F B ? H 36t7 B@FF BBF _F ?F AF

b7 %lculo de la con#iabilidad

( )( )

( ) salmacenadoelementosde

ntessobreviviede

"

"*

t

tS

S

F

==

( )( )

GLABFF[

B@FF

BBIF

F

B

B ===

"

"*

t

t

( )( )

G@?BFF[B@FF

L_F

F

?B

? ==="

"*

t

t

( )( )

G?_BFF[B@FF

I?F

F

HB

H ==="

"*

t

t

( )( )

GIBFF[B@FF

AF

F

IB

I ==="

"*

t

t

c7 %lculo de la #recuencia de #allas

( )( )

( )t

t

t"t

(Z

[=

( )( )

( )

G@_.HBBBIF[B

HAF

[B

B

B ===t

t

t"t

(Z

( )( )

( )

[email protected]_F[B

HAF

[?

?

? ===t

t

t"t

(Z

( )( )

( )

GLB._@I?F[B

HAF

[H

H

H ===t

t

t"t

(Z

( )( )

( )

GFF.AFAF[B

HAF

[ I

I

I ===t

t

t"t

(Z

d7

; FIM!NCP"#11

36t7

BFFF

@FF

B@FF

F B ? H t


50/83


a7 La #uncin de distribucin ser%2

( )

( )

= nt

t en

tf

4onde2 [email protected]@F??@F?.B === n

-eempla'ando2

( )

( )?.B

[email protected]@F?

?@F

[email protected]@F?

?@F?.B

=t

t et

f

b7 La probabilidad de #allas ser%2

( ) ( )tt *$ = B

( ) ILI.FB =t$

( ) GA.@?@?H.F =t$

PRO6LEMA 1#

;na compa5a dedicada a la #abricacin de detergentes desea poner en pr%ctica un

nuevo sistema de mantenimiento1 para lo cual dispone delos siguientes datos2

4atos de operacin2

: Tiempos inactivos2 BFG

: 4as laborables por mes2 ?@

: 8)mero de turnos2 ?

/# FIM!NCP"#11


51/83


4ato de mantenimiento

Ma"uinaria 6!rs7 n 6!rs7 ( )t*

B?H@

:_@FAFF

::

B.F::

B.FB.F

BFFFFHOFFA@FF_@FFO?FF

[email protected]._F._@F._F

Para la m%"uina m%s crtica se pide2

a7 onstruir el diagrama de #6t7vs t.b7 onstruir el diagrama de -6t7vs t.

$olucin&

%lculo el tiempo de operacin2

efectivotxturno

!orasx

d0a

turnosx

mes

labdiasx

ao

mesest/p

SS. =

OF.F_??@B?. xxxxt/p =

ao!rst/p 0IH?F. =

%lculo de >6t7para la m%"uina B

( )

= nt

t e*B

despejando2( )

*

ent

lnln

.

=

reempla'ando2 !orasB_.BIIH=

( )

( ) ( ) IB

BBB

BFB7BFFFF6

B_.BIIIHIH?FB

=

=

= xn

tZ t

%lculo de >6t7para la m%"uina ?

( )

= nt

t e*?

/1 FIM!NCP"#11


52/83


despejando2

( )

=

n

t

*

ln

lnln

reempla'ando2 L@.@=

( )

( ) ( ) IL@.@

BL@.@B

BFIA._7HOFF6

_@FIH?FL@.@

=

=

= xn

tZ t

%lculo de >6t7para la ma"uina H

( )

n

e*

n

t

t

=H

despejando2

( )

=

n

t

*

ln

lnln

reempla'ando2 @@.F=

( )

( ) ( ) I@@.F

B@@.FB

BFFO.B7A@FF6

AFFIH?F@@.F

=

=

= xn

tZ t

%lculo de >6t7para la m%"uina

( )

= nt

t e*I

despejando2( )

*

ent

lnln

=

reempla'ando2 !rs@O.?OH_=

( )

( ) ( ) IB

BBB

BFB_.B7_@FF6

@O.?OH_IH?FB

=

=

= xn

tZ t

%lculo de >6t7para la m%"uina

( )

= nt

t e*@

/" FIM!NCP"#11


53/83


despejando2( )

*

ent

lnln

=

reempla'ando2 !rsF_.??AL=

( )

( ) ( ) IB

BBB

BFFO.B7O?FF6

F_.??ALIH?FB

=

=

= xn

tZ t

omo la m%"uina crtica es a"uella "ue tiene mayor ( )tZ entonces ser% la

m%"uina ?

a7 La #uncin de distribucin ser%2

( )

( )

= nt

t en

tf

B

( )

( )L@.@

HOFF

_@F

L@.@

BL@.@

HOFF

_@FL@.@

=t

t et

f

item t 6!rs7 # 6t7

B?

H

@

A

_

BFFF?FFF

HFFF

FFF

@FFF

AFFF

FFF

_FFF

?._F$BF:BF

.A$BF:A

_.H$BF:@

H.OO$BF:

.$BF:

H.?$BF:@

B.B$BF:_

B.$BF:BA

/- FIM!NCP"#11

#6t7

t


54/83


55/83


3olucin2

on los datos dados y ubicados en el Ybaco de ]ao obtenemos2

76FBF?.@F@.? ? asumidoxn ===

a7( )

F@.?

@?FF

F

==t

n

t

t ee*

b7( )

( )

= nt

t en

tf

B

( )( )

F@.?

@?FF

F

F@.?

BF@.?

@?FF

FF@.?

=

t

t et

f

B tem t 6!rs7 # 6t7

B

?

H

@

A

BFFF

?FFF

HFFF

FFF

@FFF

AFFF

A.@$BF:@

B.?A$BF:

B.AF$BF:

B.A$BF:

B.@F$BF:

B.?F$BF:

PRO6LEMA 1"

&n una #%brica de detergente, se est% anali'ando una m%"uina crtica.

3e dispone del a siguiente in#ormacin de mantenimiento, teniendo a la mano el!istorial de las tarjetas.

Periodo &dad 6!rs7 #allas

B

?

H

@

A

_@

B?H?

O@F

BFFF

BBAF

BHBF

?

B

A

?

@

// FIM!NCP"#11

#6t7

t


56/83


_

_OF

FF

BF

3e solicita2

a7 Nra#icar -6t7 y #6t7, para @ valores como mnimo.

b7 &$pli"ue sus conclusiones.

$olucin&

Lo primero "ue debe !acer es #ormar la tabla adecuada con los datos anteriores

&dad 6!rs7 G+

_@

?FB

?OA

HOA

@B?

AHH?

_F?

@.

BA.?

B_.O

[email protected]

F.@

@.B?.O

BFF.F

Nra#icando la edad vs G+ en el Ybaco de ]ao determinamos2

IF.B=

!rsxn ?BFA@=

F= 6asumido7

a7 ( ) ( )

= nt

en

ttf

B

( ) ( )

I.B

A@FF

F

I.B

BI.B

A@FF

FI.B

=t

et

tf

item t 6!rs7 # 6t7

/0 FIM!NCP"#11


57/83


B

?

H

@

A

_

BFFF

?FFF

HFFFFFF

@FFF

AFFF

FFF

_FFF

O.$BF:@

B.BB$BF:

B.BH$BF:

B.F$BF:

O.F$BF:@

_.@H$BF:@

.H? $BF:@

A.B $BF:@

b7 ( )

= nt

et*

( )

IF.B

A@FF

F

=t

et*

item t 6!rs7 - 6t7

B?

H

@

A

BFFF?FFF

HFFF

FFF

@FFF

AFFF

FFF

F.O?O_F._?@H

F.B?

F.AF?

F.@FFH

F.FOF

F.H?O_

/4 FIM!NCP"#11

#6t7

t

-6t7

t


58/83


PRO6LEMA 1-

3e muestra una tabla "ue corresponde a las !oras de operacin antes de #allar las

cuc!illas cortadoras de tubos.

alcular2

a7 Los par%metros de Ueibull

b7 La vida media

c7 La vida caracterstica si el ?FG #allan prematuramente

d7 La con#iabilidad por la vida media

e7 La #recuencia de #allas para la vida media.

$olucin&

on la tabla dada, gra#icando en el Ybaco de ]ao, vemos "ue es una curva

conve$a1 por lo "ue tendremos "ue lineali'ar tomando en consideracin2

L@F,_F

Tabla para la ?C curva Tabla para la ?C curva tomando FFF,@= tomando @FF,A=

/8 FIM!NCP"#11

t E !oras G+

_@F

O?@F

O@F

BF?@F

BB@F

B?@F

[email protected]

H._@

@F.F

A?.@

@.F

_.@

t E !oras G+

?,?@F

?,@F

H,?@FH,@F

@,?@F

,@F

[email protected]

H.@

@F.FA?.@

@.F

_.@


59/83


Tabla para la C curva tomando FFF,_=

on esta )ltima curva, o sea con FFF,_= !emos lineali'ado

a7 Por lo tanto los par%metros de Ueibull ser%n2

FFF,_O?,F ==

LFF,BF =+= nn

/; FIM!NCP"#11

t E !oras G+

@F

B,?@F

B,@F?,?@F

H,@F

A,?@F

[email protected]

H.@

@F.FA?.@

@.F

_.@

F

AF

F.?

Z

nEF.@_

BF

B.F

F.BF.B B.F H.F

F._

nE?.F nEBF.F

Z

F.BF.F

F

=

@FFF=A@FF=_FFF=

_FFF=

nmE?.HF


60/83


donde2 FFF,_LFF,? == yn

b) omo este problema no se da el gr%#ico G+ vs

entonces2

?@.@AA

@._LL@@.A?@[email protected]?@GG =

+++++==

n

$i$m

( )promedio$m ?A.@AG =

&ntrando con este valor al Ybaco de ]ao se lee2

!orasnm HFF,BF?HFF =+=

c7 Para G+ E ?FG entrando en el Ybaco de ]ao se lee2

!rsxn @_F,_BF@_.F H =+=

d7 %lculo de la con#iabilidad para la vida media

[email protected]@@[email protected] === $mt*m

e7 %lculo de la #recuencia de #alla para la vida media

( ) ( )

( )B..................B

mn

tmtZ

=

4onde2

dd,HFF,?,FFF,_,O?.F ==== tmnm

4e la tabla de datos 6Interpolando7

t 6!oras7 G+

O,@F ZZZZZZZZZ @F.FF tm ZZZZZZZZZ @A.?@ FFF,BF=tm

BF,?@F ZZZZZZZZZ A?.@F

-eempla'ando los valores en 6B7

( ) ( )

O?.F

BO?.F

HFF,?

FFF,_FFF,BFO?.F =tZ

( ) IBFFB_.B = xtZ

0# FIM!NCP"#11


61/83


PRO6LEMA 1

;na compa5a dedicada a la #abricacin de pelotas de di#erentes tipos1 desea saber

cual es la con#iabilidad de su lnea de produccin . los datos de mantenimiento son2

Tiempo de operacin2

: Tiempos inactivos ?FG

: 4as laborales por mes ?A

: BC y HC trimestre B turno

: ?C y C trimestre ? turnos

4iagrama de blo"ues2

4atos estadsticos2

item Ma"uinaria y0o e"uipo n

B

?

H

@A

Transporte neum%tico

3eparador de #inos

Me'clador de paletas

Jatidora transversal

Jatidora transversalMoledora prensadora

Transporte de cadenas

F.FFFB@

[email protected]@

?@F

HFF

@FF

?FF

H@FF

@FF

_FFF

HFFF

B.?

B.H

B.@

B.

9bservaciones2

M%"uina @ paralelo secuencial

M%"uina A se re"uiere B

$olucin&

%lculo del tiempo de operacin2

01 FIM!NCP"#11

B H

?

H @

A

A

A

/ J


62/83


( ) _F.F[_[?[?A[A_[B[?A[A +=t

ao!rst 0?.?OO@=

%lculo de la con#iabilidad del sistema2

)))$$$s*s .BB ==

LAAAI@H?B .....B ******$) =

LAAAI@HHB .....B ******$)) =

%lculo previo de las con#iabilidades2

= n

t

e*BE F.H

= nt

e*?E F.@O_

= nt

e*HE F._FB

tt ee* ?B

?B

B

B?

?

I@

+

= E F._@H_

AAAAAAAAAAAAAAA ..... ************* +++=

HA?

AA HH *** +=

( ) ( ) H? AAA HH ttt eee += E F.@O

= nt

e*LE F.FF?

&ntonces2

O@B?.F=)$

OHBI.F=))

$

Luego2

GBI.BBBBIB.F =*s

PRO6LEMA 1/

;na compa5a dedicada a la #abricacin de l%mparas incandescentes, de ?@, @F,

BFF, ?@F y @FF atts respectivamente1 desea poner en pr%ctica un sistema de

mantenimiento2

Los datos son los siguientes2

0" FIM!NCP"#11


63/83


Tiempo de operacin2

: Tiempos inactivos B@G

: 4as laborales por mes ?A

: 8)mero de turnos H

4atos de mantenimiento2

Ma"uinaria y0o e"uipo n ( )t*

B

?

H

@

A

_@F

AFF

H@F

B.F

B.F

B.F

BF,FFF

H,OFF

A,@FF_,@FF

O,?FF

B,@FF

F.@

F.AF

F._F._@

F.F

F.H@


4eterminar para el sistema mostrado2

a7 La con#iabilidad G

b7 &l tiempo medio entre #allas 6!rs7

solucin&

%lculo del tiempo de operacin.

efectivotturno

!orasx

d0a

turnosx

mes

labord0asx

ao

mesestop

= S.

S

ao!rsxxxxtop 0_.AHAI_@,F_H?AB? ==

a7 %lculo de la con#iabilidad del sistema

7B.......6B $s*s =

0- FIM!NCP"#11

?

? @

H

A/ JB


64/83


)+)))))) $$$$$s=

O?II,FH@,FI_,FAF,FL@,FBB AH?B === xxx****$)

_O?O,FH@,FI_,F_@,FL@,FBB AHIB === xxx****$))

_IH_,FH@,FLF,F_@,FL@,FBB A@IB === xxx****$)))

__O_,FH@,FLF,FAF,FL@,FBB A@?B === xxx****$)+

ABOA,F=$s

GFH,H_H_FH,F ==*s

Previo c%lculo de los par%metros "ue #altan2

= nt

e*B

4espejando2 7lnln6 *

net

=

-eempla'ando2 !rsO_,HI_L=

= n

t

e*?

4espejando2

=

n

t

*

ln

7lnln6

-eempla'ando2 OI,B=

= nt

e*H

4espejando2

=

n

t*

ln

7lnln6

-eempla'ando2 __,?=

= nt

e*I


net

=

0 FIM!NCP"#11


65/83


-eempla'ando2 !rsO,IO_H=

= nt

e*@B


net

=

-eempla'ando2 !rsHO,HF_H=

= nt

e*A

4espejando2

=

nt

*

ln

7lnln6

-eempla'ando2 FH@,F=

b7 %lculo del tiempo medio entre #allas del sistema

=o

dtt*s#T-$ 7?.....676

( ) ( ) ( ) ( )A@?BA@IBAHIBAH?B BBBBB *****************s =

reempla'ando en 6?7 en #uncin del tiempo, ordenando y utili'ando alg)n

mtodo podremos encontrar la solucin.

PRO6LEMA 10&;na compa5a dedicada a la #abricacin de galletas de di#erentes tipos1 dispone de

un departamento de mantenimiento1 desea poner en pr%ctica un nuevo sistema de

mantenimiento.

Los datos son los siguientes2

: Tiempos inactivos 2 ?FG

: 4as laborables por mes 2 ?A

: BC y HC trimestre 2 B turno

0/ FIM!NCP"#11


66/83


: ?C y C trimestre 2 ? turnos

4I/N-/M/ 4& JL9;&3

4atos de mantenimiento

Item M%"uina y0o &"uipo n ZZZ#

B

?H

@

A

Transportador neum%tico

3eparador de #inosMe'clador de paletas



Presandoras, cortadores y

moldeadores

(orno de cocido

F,FB

F,F?

F,FH

?@F

HFF@FF

H@FF

B@FF_FFF

B,?

B,HB,@

B_FF AFF

9bservaciones2

Ma" @ stand by

Ma" A slo se re"uiere una

alcular la con#iabilidad del sistema

solucin&

%lculo del tiempo de operacin

00 FIM!NCP"#11

B H?

@

A

A

A

/ J


67/83


efectivotturno

!orasx

d0a

turnosx

mes

labord0asx

ao

mesestop

= S.

S

ao!rsxxxxxxtop 0?,?OO@_??AA_B?AA =+=

%lculo de la con#iabilidad del sistema

7B.......6LAAAI@H?B *******s=

Para el c%lculo de las con#iabilidades

= nt

e*B

-eempla'ando2 ILHL,FB=*

= nt

e*?

-eempla'ando2 BBLI,F? =*

= nt

e*H

-eempla'ando2 _IFB,FH =*

ttee* ?B

?B

B

B?

?I@

+

=

-eempla'ando2 BHI@ BFOA,B = x*

( ) HA?

AAAAAAAAAAAAAAAAA HH **************** +=+++=

-eempla'ando2 IFA BF?IA == xe* t

HO

AAA BF_I,?

= x*

=

t

#t

dte*F

?L

?

ZZ

?

BB

..................6I7

Para evaluar la integral I se puede aplicar los mtodos numricos2 series, regla

de simpson, la regla del trapecio, etc.

8osotros aplicando la regla de 3impson I EF,O@B

04 FIM!NCP"#11


68/83


FIH_,FL =*

Luego en 6B7@I

BF?@,B

= x*s

PRO6LEMA 14

;na campa5a dedicada a la #abricacin de l%mparas #luorescentes compactas de

@,,O y BB atts respectivamente, desea poner en pr%ctica un sistema de

mantenimiento.

M%"uina y0o &"uipo n -6Q7

B?

H

@

A

_@F

AFF

H@F

BF,FFFH,OFF

A,@FF

_,@FF

O,?FF

B,@FF

B,F

B,F

B,F

F,@F,AF

F,_

F,_@

F,F

F,H@


4eterminar para el sistema mostrado2

08 FIM!NCP"#11

/ J A

H

@

B

?

?


69/83


a7 on#iabilidad G

b7 &l tiempo medio entre #allas en !oras

$olucin


onsiderando2

S turnos2 H

4as laborables por mes E ?A

Tiempos medios activos EBFG

O,FB??A_H xaomesesx

mesd0as

turno!orasx

d0aturnostop =

ao!rstop 0?,ALHO=


7B.......6B $s*s =

+)v)+)))))) $$$$$$$s=

O?II,FH@,FI_,FAF,FL@,FBB AH?B === xxx****$)

OH@L,FH@,FI_,FAF,F_@,FL@,FBB AH?IB === xxxx*****$))

OF_O,FH@,FLF,F_@,F_@,FL@,FBB AHIIB === xxxx*****$)))

_A?,FH@,FF,F_@,F_@,F@,FBB A@B === xxxx*****$)+

OFAH,FH@,FLF,F_@,FAF,FL@,FBB A@?IB === xxxx*****$+

__O_,FH@,FLF,FAF,FL@,FBB A@?B === xxx****$+)

@@F_,F=$s

GO?,IIIIO?,F ==*s

Previo c%lculo de los par%metros "ue #altan2

= nt

e*B


net

=

-eempla'ando2 !rsH_,H_A?=

= nt

e*?

0; FIM!NCP"#11


70/83


4espejando2

=

n

t

*

ln

7lnln6

-eempla'ando2 AH,B=

= nt

e*H

4espejando2

=

n

t

*

ln

7lnln6

-eempla'ando2 I?,@=

= nt

e*I


net

=

-eempla'ando2 !rsLO,@H@L=

= nt

e*@


net

=

-eempla'ando2 !rsLO,HI@L=

= nt

e*A

4espejando2

=

n

t

*

ln

7lnln6

-eempla'ando2 FH,F=

b7 %lculo del tiempo medio entre #allas del sistema

=o

dtt*s#T-$ 7?.....676

( ) ( ) ( ) ( )A@IIBAHIIBAH?IBAH?B BBBBB ********************s =

( )( )A@?BA@?IB BB *********

4# FIM!NCP"#11


71/83


reempla'ando en 6?7 en #uncin del tiempo, ordenando y utili'ando alg)n

mtodo podremos encontrar la solucin.

PRO6LEMA 18

;na compa5a dedicada a la #abricacin de jabones, desea en pr%ctica un nuevo

sistema de mantenimiento1 para lo cual dispone de los siguientes datos2

4atos de operacin2

: 8)mero de turnos ?

: 4as laborales por mes ?@

:Tiempos inactivos BFG

:Tiempo de mantenimiento 6Tp7 ?F !rs


M%"uina y0o &"uipo 6!rs

7

n -6Q7

B

?

H

@

_@F

AFF

B,F

B,F

B,F

BF,FFF

H,OFF

A,@FF

_,@FF

O,?FF

F,@

F,AF

F,_

F,_@

F,_F


4eterminar para el sistema

a7 La con#iabilidad G

b7 &l tiempo medio entre #allas

$olucin&

41 FIM!NCP"#11

/ JB

H

?

@

@


72/83



efectivotturno

!orasx

d0a

turnosx

mes

labord0asx

ao

mesestop =

S.S

ao!rsxxxxtop 0IH?FO,F_??@B? ==


7B.......6B $s*s =

)))))) $$$$s=

AI,F_F,FAF,FL@,FBB @?B === xx***$)

@@HBB ***$)) =

Pero2

( )te* t = B@@

-eempla'ando2

OB_O,F@@ =*

AAO?,F=))$

IBI?,FOOB_O,F_@,FL@,FBB @@IB === xx***$)))

Por lo "ue2

BLLI,F=$s

G?A,_?_??A,F == "*

b7 alculo del tiempo medio entre #allas del sistema

=o

dtt*s#T-$ 7?.....676

( ) ( ) ( )@@IB@@HB@@?B BBBB **********s =

reempla'ando en 6?7 en #uncin del tiempo, ordenando y utili'ando

alg)n mtodo podremos encontrar la solucin.

4" FIM!NCP"#11


73/83


74/83


PRO6LEMA "#

&l programa anual de produccin en una planta de cemento, se #ijo en A@FF !rs y

por un valor de s0 B`@_F,FFF. 4entro del total de !oras de produccin se !an

previsto ?@ !rs para el mantenimiento preventivo, con un tiempo promedio entre

#allas de ?,@F !rs.

Por paradas no programadas la planta "ued #uera de servicio durante FF!r, en las

"ue se perdi materiales por un valor e"uivalente al BG de la produccin

acumulada.

3i el costo toal e$presado como valor de reposicin es de B@G de la produccin y

el costo total de mantenimiento en el a5o #ue de s0 _H,FFF.

alcular2

a7 La disponibilidad operacional

b7 Tiempo disponible del sistema

c7 &l costo promedio anual de reparacin0!r

d7 &l costo promedio anual de reposicin0!r

$olucin&

4atos2

!rstfun A@FF=

!rs#T-$#T-# ?I@F=

!rs#&T IFF=

FFF,B@_F0sCprod =

4esper E BG Prod proddesp CCT GB=

prodCC* GB@= 6repos7

a7 La disponibilidad operacional

_@OA,FIFF?I@F

?I@FF

=+

=+

+

=#&T#T-$

#T-$

#&T#T-#

#T-#&

b7 F[ &tt funcindisp =

ao!rsxtdisp 0@@_L_@OA,FA@FF ==

c7 esreparacion#T-$

t(

disp

repar ?

?I@F

@@_L==

4 FIM!NCP"#11


75/83


d7 osto total anual de reparacin 0 !r

7B.......6S

0parde!rs

CT!rC m

repar =

Pero2 ao!rttparde!rs dispfunc 0OBHS ==

&n 6B7 !ora"!rCrepar 0OB,OFOBH

FFF,_H0 ==

aosx 0FFF,FFFa@FFI0FFF,FFFaB?IBL ==

e7 osto total anual de reposicin 0 !r

parde!rs

C

parde!rs

C!rC

prodrepos

repos

S

GB@

S

0 ==

!ora"x

!rCrepos 0@_,?@OOBH

FFF,B@_FB@,F0 ==

PRO6LEMA "1

;na compa5a dedicada a la #abricacin de aceite y grasas comestibles, "uiere

moderni'ar su sistema de mantenimiento aplicando tcnicas de programacin con

Tp. Los datos con los "ue cuenta son2

4atos de operacin2

: 8)mero de turno2 H

: 4as laborales por mes2 ?@

: Tiempos inactivos B?G

: Tiempo de mantenimiento 6Tp72 F !rs


M%"uina y0o &"uipo

-6Q7B B,F F,@? B,F F,AF

H B,F F,@@ B,F F,_@

@ B,F F,FA B,F F,A@

4iagrama de blo"ues

4/ FIM!NCP"#11

?

? @

H

A/ JB


76/83


4eterminar, usando tiempo de mantenimiento 6Tp7

a7 La con#iabilidad del sistema

b7 &l tiempo medio entre #allas programado

$olucin&

alculo del tiempo de operacin

efectivotturno

!orasx

d0a

turnosx

mes

labord0asx

ao

mesestop

= S.

S

ao!rsxxxxtop 0AHHA__,F_H?@B? ==

omo2

+= Tpt

4onde2 Tp F

BI= y !rsBLA=


7B.......6B $s*"Tp =

)+)))))) $$$$$s=

AH?BB ****$) =

AHIBB ****$)) =

A@IBB ****$))) =

A@?BB ****$)+ =

Previo c%lculo de los par%metros "ue #altan con la tabla de datos nos

podemos dar cuenta "ue todas las m%"uinas son de modelo e$ponencial.

&s decir2

te* =

despejando2t

*ln=

40 FIM!NCP"#11


77/83


3iendo el )nico par%metro2

-eempla'ando para cada m%"uina2

@

B BF@I,I = x

@

? BFFA,_ = x

@

H BFII,O = x

@

I BF@L,? = x

@

@ BFAH,@ = x

@

A BFLO,A = x

%lculo de las con#iabilidades programada para cada m%"uina

omo todas son del mismo modelo, la #uncin de -Tpser% la misma.

&s decir2

[ ] [ ] = ee* TpTp

-eempla'ando para cada m%"uina2

L@FF,FB =Tp*

AFFB,F? =Tp*@IO_,FH =Tp*

_IOL,FI =Tp*

AOOO,F@ =Tp*

A@FI,FA =Tp*

Luego2

_HOB,F=)

$

LL?B,F=))$

LFOO,F=)))$

LO@B,F=)+$

Por lo "ue

HA@L,F=$s

GIH,AHAHIH,F =="Tp

*

b7%lculo del tiempo medio entre #allas programadas

44 FIM!NCP"#11


78/83


( )

Tp

Tp

Tp*

d*#T-$

=

B

F

4onde2

( ) ( ) ( ) ( ) ( )A@?BA@IBAHIBAH?B BBBBB ***************** =

y reempla'ando en la integral del numerados de F a FF !rs, se tendr% "ue

utili'ar mtodos numricos.

PRO6LEMA ""

;na compa5a esta implementando un sistema de mantenimiento, disponiendo delos siguientes datos2

Tiempo de operacin2

: 8)mero de turno2 H

: 4as laborales por mes2 ?@

: Tiempos inactivos2 BFG

: Tiempo de mantenimiento 6Tp72 ?F !rs

4atos de mantenimiento2M%"uina y0o &"uipo !rs n

B

?

H

@

?@F

HFF

@FF

B,?

B,H

B,@

F,FFFFB@

F,FFFFH@

H@FF

@FF

_FFF

4iagrama de blo"ues


48 FIM!NCP"#11

J/ B

H

?


79/83


a7 La con#iabilidad programada de la instalacin


$olucin&


efectivotturno

!orasx

d0a

turnosx

mes

labord0asx

ao

mesestop

= S.

S


omo2

+= Tpt

4onde2 Tp F

BF= y !rsB?F=

a7 %lculo de la con#iabilidad programada

7B.......6B $s*"Tp =

)+)))))) $$$$$s=

@?BB ***$) =

@HBB ***$)) =

@IBB ***$))) =

%lculo de las con#iabilidades programadas para cada sistema.

&s decir2

te* =

L@?I,F76

?,B?,B

H@FF

?@F

H@FF

?@F

B =

=

eet*

Tp

Tp

OFF?,F76

H,BH,B

I@FF

HFF

I@FF

HFF

? =

=

eet*

Tp

Tp

OLOO,F76

@,B@,B

_FFF

HFF

_FFF

@FF

H =

=

eet*

Tp

Tp

[ ] [ ] OHLH,F76 FFFFB@,FFFFFB@,FI == eet* Tp

Tp

[ ] [ ] _@OL,F76 FFFFBH,FFFFFH@,F@ == eet* Tp

Tp

Luego2

IBLL,F=)$

4; FIM!NCP"#11


80/83


HAA?,F=))$

HOHL,F=)))$

Por lo "ue

FAF?,F=$s

GO_,OHOHO_,F =="Tp

*

b7 %lculo del tiempo medio entre #allas programadas

( )

Tp

Tp

Tp*

d*#T-$

=

B

F

4onde2

( ) ( ) ( ) ( )@IB@HB@?B BBBB ********** =

y reempla'ando en la integral del numerados de F a ?F !rs, se tendr% "ue

utili'ar mtodos numricos.

PRO6LEMA "-

;na compa5a industrial est% implementando un sistema de mantenimiento,

disponiendo de los siguientes datos2

Tiempo de operacin2

: 8)mero de turno2 ?

: 4as laborales por mes2 ?A

: Tiempos inactivos2 @G

: Tiempo de mantenimiento 6Tp72 @F !rs


M%"uina y0o &"uipo !rs n 6!rs7

8# FIM!NCP"#11


81/83


B

?

H

@

?@F

HFF

@FF

B,?

B,H

B,@

F,FFFFB@

F,FFFFH@

H@FF

@FF

AFFF

9bservaciones

Ma"uina 2 3tand by

Ma"uina @2 solo se re"uiere una

4iagrama de blo"ues


a7 La con#iabilidad programada de la instalacin


$olucin2


efectivot

turno

!orasx

d0a

turnosx

mes

labord0asx

ao

mesestop

= S.

S


omo2

+= Tpt

4onde2 Tp F

BF= y !rs?,?I?=

a7 %lculo de la con#iabilidad programada

$s*"Tp = B

81 FIM!NCP"#11

HB H?

@

@

@

/


82/83


7B........6H@@@II?HB *******"Tp =

Previo c%lculo de las con#iabilidades programadas

L?IF,F

?,B?,B

H@FF

?@F

H@FF

?@F

B =

=

ee*

Tp

Tp

__?F,F

H.,BH,B

I@FF

HFF

I@FF

HFF

? =

=

ee*

Tp

Tp

O_IA,F

@,B@,B

AFFF

HFF

AFFF

@FF

H =

=

ee*

Tp

Tp

[ ] [ ] AAAA BFB@ABFB@BFB@ABFB@II BFB@BFB@76 ++= xx

TpxTpx

Tp exeTpexet*

OOO_,F=

( ) ( )

TpxTpxTpx

Tp eeet*

+=

HBFH@?BFH@BFH@@@@

AAA

HH76

( ) ( ) OOO,FHH HBFH@?BFH@BFH@ AAA =

+

xxx eee

-eempla'ando en 6B7G_O,ABAB_O,F ==

"Tp*

b7 %lculo del MTJ+ programadas

( )

Tp

Tp

Tp*

d*#T-$

=

B

F

4onde ( )* es las con#iabilidades en #uncin de solamente1 !ay "ue aplicar

mtodos numricos.

8" FIM!NCP"#11


83/83


indicaroes de manteimiento

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