UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

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1. Mencionar 5 tipos de medidas incertidumbre para establecer gados de creencia1. Al lanzar dos monedas al aire obtendremos dos caras.

2. Mi equipo verde anotara 4 goles en el partido.

3. Hoy estar en primera fila del concierto de Juanes.

4. Tendr 18 de nota en sistemas expertos.

5. Mi amigo ganara el concurso de baile.

Dichas informaciones sern ciertas cuando se conozcan los resultados.2. Mencionar como se puede representar as por ejemplo las probabilidades que utilizan un tipo particular de modelos grficos y redes bayesianas.

Teorema de Bayes:Es el resultado que da la distribucin de probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en trminos de la distribucin de probabilidad condicional del evento B dado A y la distribucin de probabilidad marginal de slo A.Probabilidad de tener un evento Bi dado que el evento A ha ocurrido.

Ejemplo. Si se conoce que el dos por ciento de una poblacin tiene tuberculosis, podemos definir:Dado el hecho: P(T) = 0.02Variables definidas:P(X | T) = probabilidad de que los rayos X de una persona con tuberculosis sean positivos.P(X | no-T) = probabilidad de que los rayos X de una persona saludable sean positivos.P(T | X) = probabilidad de que una persona con rayos X positivos tenga tuberculosis.Dada la informacinP(X | T) = 0.99 y P(X | no-T) = 0.01Calcular P(T | X)

3. Mencionar 5 ejemplos de espacios muestrales infinitos.

ESPACIO MUESTRALCada experimento aleatorio tiene varios resultados posibles y podemos describir con precisin el conjunto de estos resultados posibles. Llamaremos Espacio Muestral asociado a un experimento aleatorio, al conjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento aleatorio, y lo denotamos con (.Espacio Muestral ((): conjunto de todos los posibles resultados de un experimento estadstico.Ejemplos:1. E.A=lanzar una moneda

(= {cara, sello}

2. EA.=un partido de futbol entre los equipos rojo y verde.(= Gana el equipo rojo, Gana el equipo verde, Empatan.3. EA.= Dado el experimento aleatorio "extraer una carta de una baraja espaola"(= "salir as", "salir rey", "salir copas", "salir figura".4. EA.= En el experimento de lanzar dos datos y anotar los resultados, el espacio muestral (() es:

5. El experimento aleatorio consistente en lanzar una moneda. Si sale cara se extrae de una urna que contiene bolas azules y rojas una bola y si sale cruz se extrae una bola de otra urna que contiene bolas rojas y verdes. El espacio muestral (() de dicho experimento aleatorio es:

E = {(C,R), (C,A), (+,R), (+,V)}

El espacio de sucesos consta de 2 4 = 16 elementos que son:( = {{(C,R)}, {(C,A)}, {(+,R)}, {(+,V)}, {(C,R), (C,A)}, {(C,R), (+,R)}, {(C,R), (+,V)}, {(C,A), (+,R)}, {(C,R), (+,V)}, {(+,R), (+,V)}, {(C,R), (C,A), (+,R)},{(C,R), (C,A), (+,V)}, {(C,R), (+,R), (+,V)}, {(C,A), (+,R), (+,V)}, , E }

4. Hacer 5 ejemplos de sucesos seguros y 5 ejemplos de sucesos imposiblesSUCESOS

Llamamos un evento o suceso es un subconjunto de un espacio muestral, es decir, un conjunto de posibles resultados que se pueden dar de una accin que depende del azar. Si realizamos el experimento aleatorio de lanzar un dado al aire, tenemos:

Distinguimos 3 tipos de sucesos:Suceso seguro: Se llama suceso seguro al que consta de todos los sucesos elementales (, es un resultado que siempre se va a dar.

Ejemplos:

1. Del experimento "lanzar un dado" obtenemos un espacio muestral {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Veamos algunos sucesos:obtener un nmero par =

{ 2, 4, 6}

obtener un 2 = {2}

obtener un numero primo = {1, 2, 3, 5}

2. Del experimento "sacar una carta de una baraja espaola" obtenemos un espacio muestral formado por las 40 cartas. Algunos sucesos se muestran en la siguiente figura:

salir oros =

salir espada y figura =

3. Un "nmero menor de 7" es un suceso seguro cuando lanzamos un dado (cualquier nmero que salga al lanzar el dado ser menor que 7).4. En una caja hay dos bolitas negras y seis verdes es seguro que al meter la mano pueden salir una de color negro, o una de color verde.

5. En la ruleta dada en la figura adjunta es un suceso seguro que la flecha roja puede parar en el sector amarillo, verde o azul.

6. Se tiene en una urna 10 bolas y 6 de ellas son rojas la probabilidad que salga una bola roja al extraer una bola de la urna es de 6/10 (60%) es decir el suceso en cuestin (sacar una bola roja) es posible.7. Lanzamos dos monedas simultneamente = { CC, CX, XC, XX }

Sea el suceso B=salir al menos una cruz

B se cumplir en los siguientes casos CX, XC, XX.

Suceso imposible: No tiene ningn elemento del espacio muestral, se denota por , es un resultado que no se puede dar.Ejemplo:

1. Considera el experimento que consiste en lanzar dos dados y sumar los resultados de las caras superiores. Determina que tipo de sucesos se pueden dar.

Solucin:

Son sucesos elementales: 2, 3 , 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

Algunos sucesos compuestos son:

A = Sumar mltiplo de 2 B = Sumar Nmero primo

El suceso Cierto es: E = 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12El suceso imposible es: vacio

2. El 7 es un suceso imposible cuando lanzamos un dado (el dado no tiene el nmero 7).3. Un partido de futbol entre el equipo rojo y verde.(=e1,e2, e3A=Que gane el equipo lila es un suceso imposible

4. Se tiene en una urna 10 bolas y 6 de ellas son rojas y 4 azules la probabilidad que al sacar una bola al azar sea verde es vacio (0%) nunca ocurrir.5. En una caja que tiene slo fichas verdes y se quiere extraer una ficha roja es un suceso imposible6. Al lanzar un dado, considerar el evento: que salga el nmero 88. La probabilidad de este evento es vacio, porque no es posible que salga el nmero 88, por tanto es un evento imposible

Suceso posible: Es un resultado que se puede dar.Ejemplo:

1. El numero 5 es un suceso posible cuando lanzamos un dado.2. En una urna 10 bolas y 6 de ellas son rojas la probabilidad que salga una bola roja al extraer una bola de la urna es de 6/10 (60%) es decir el suceso en cuestin (sacar una bola roja) es posible.

EMBED Equation.3

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SISTEMAS EXPERTOS

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