impresa - cecyteq.edu.mx f-j... · colegio de estudios científicos y tecnológicos del estado de...

Colegio de Estudios Científicos y Tecnológicos del Estado de Querétaro.

Plantel 06 Corregidora

Cuadernillo de ejercicios de apoyo al estudiante.

Presentan

IQM Tomasa Rocío García Rincón

Ing. Javier Suárez Hernández

Enero 2016

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

La matemática, junto con las demás materias de la preparatoria, tiene como objetivo general la formación integral del educando como persona, dándole las bases intelectuales para conformar su criterio de modo que este le permita desenvolverse en el medio técnico y social que le rodea, de acuerdo con su capacidad y personalidad.

Contenido:

Aritmética

Algebra

Geometría y trigonometría

Geometría analítica

Calculo

Aritmética Ejercicios

Propósito: que el alumno muestre las habilidades desarrolladas en la

solución de ejercicios.

1.- Halla los pares de fracciones equivalentes y colócalas en parejas:

2.- Escribe los inversos de:

3.-Escribe el signo > o < donde corresponda.

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

4.- Compara las siguientes fracciones:

5.- Ordenar de menor o mayor:

5.- Realiza de dos modos distintos:

6.- Clasifica las siguientes fracciones en propias o impropias:

7.- Opera:

8.- Pasar a fracción:

9.- Realizar las siguientes operaciones:

a)

b)

c)

10.-Resuelve:

a)

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

b)

c)

d)

11.- Calcular todos los múltiplos de 17 comprendidos entre 800 y 860.

12.- De los siguientes números: 179, 311, 848, 3566, 7287. Indicar cuáles son primos y cuáles compuestos.

13.- Calcular, mediante una tabla, todos los números primos comprendidos entre 400 y 450.

14.- Descomponer en factores:

a) 216

b) 360

c) 432

15.- Descomponer en factores.

a) 2250

b) 3500

c) 2520

16.- Calcular el m. c. d. y m.c.m. de:

a) 428 y 376

b) 148 y 156

c) 600 y 1 000

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

17) Efectúa las divisiones:

a)

b)

c)

18) Opera:

19) Realiza las siguientes operaciones con potencias:

a)

b)

c)

d)

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

m)

20) Efectúa:

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

21) Resuelve:

22) Opera:

Problemas de m.c.d y m.c.m

Propósito:

Despertar y mantener el deseo de los estudiantes por aprender, al

establecer relaciones y aplicaciones de los contenidos matemáticos en su

vida cotidiana.

1.- Un faro se enciende cada 12 segundos, otro cada 18 segundos y un tercero cada minuto.

A las 6.30 de la tarde los tres coinciden.

Averigua las veces que volverán a coincidir en los cinco minutos siguientes.

2.-Un viajero va a Barcelona cada 18 días y otro cada 24 días. Hoy han estado los dos en

Barcelona.

¿Dentro de cuantos días volverán a estar los dos a la vez en Barcelona?

3.- El suelo de una habitación, que se quiere embaldosar, tiene 5 m de largo y 3 m de

ancho.

Calcula el lado de la baldosa y el número de las baldosas, tal que el número de baldosas que

se coloque sea mínimo y que no sea necesario cortar ninguna de ellas.

4.- Un comerciante desea poner en cajas 12 028 manzanas y 12 772 naranjas, de modo que

cada caja contenga el mismo número de manzanas o de naranjas y, además, el mayor

número posible. Hallar el número de naranjas de cada caja y el número de cajas necesarias.

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Algebra

I. Valor numérico. Hallar el valor numérico de las expresiones siguientes para:

a = 3, b = 4, c = 1/3, d = ½, m = 6, n = ¼ a) a2-2ab+b2

b) c2+2cd+d2

c) a/c + b/d

d) a2/3 - b2/2 + m2/6

e) ab/n + ac/d - bd/m

f) ma / db

g) 3c2/4 + 4n2/m

h) 4d2/2 + 16n2/2 - 1

i) a+b/c - b+m/d

j) 12c-a/2b - 16n-a/m + 1/d

II. Productos notables. Escribir, por simple inspección, el resultado de:

a) (m+3)2

b) (6a+b)2

c) (2x+3y)2

d) (x10+10y12)2

e) (a-x) (x+a)

f) (2a-1) (1+2a)

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

g) (2m+9) (2m-9)

h) (am+bn) (am-bn)

i) (m2-m-1) (m2+m-1)

j) (a2-ab+b2) (a2+b2+ab)

III. Ecuaciones de primer grado. Resolver las ecuaciones:

a) 5x = 8x-15

b) 11x+5x-1 = 65x-36

c) 8x-4+3x = 7x+x+14

d) 5y+6y-81 = 7y+102+65y

e) (5-3x) - (-4x+6) = (8x+11) – (3x-6)

f) 3x+[-5x-(x+3)] = 8x+(-5x-9)

g) 9x-(5x+1)-{2+8x-(7x-5)}+9x = 0

h) 14-(5x-1)(2x+3) = 17-(10x+1)(x-6)

i) 2(x-3)2-3(x+1)2+(x-5)(x-3)+4(x2-5x+1) = 4x2-12

j) 7(x-4)2-3(x+5)2 = 4(x+1)(x-1)-2

IV. Ecuaciones simultáneas de primer grado. Resolver por el método de igualación:

a) x+6y=27

7x-3y=9

b) 3x+5y=7

2x-y=-4

c) 9x+16y=7

4y-3x=0

d) 15x-11y=-87

-12x-5y=-27

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

Resolver por sustitución.

e) 32x-25y=13

16x+15y=1

f) 5x+7y=-1

-3x+4y=-24

g) x-5y=8

-7x+8y=25

h) 10x+18y=-11

16x-9y=-5

Resolver por suma y resta.

i) 7x-15y=1

-x-6y=8

j) 12x-17y=104

15x+19y=-31

V. Triángulo de pascal. Desarrollar, hallando los coeficientes por el triángulo de pascal:

a) (a+2b)6

b) (x2+y3)6

c) (3-y7)7

d) (1/2x2+y3)5

e) (1-x4)8

VI. Raíz cuadrada de polinomios.

a) 16x2-24xy2+9y4

b) x4+6x2-4x3-4x+1

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA

c) 29n2-20n+4-10n3+n4

d) 16a8+49a4-30a2-24a6+25

e) 25x8-70x6+49x4+30x5+9x2-42x3

VII. Ecuaciones de segundo grado. Resolver las siguientes ecuaciones por la fórmula

general:

a) 3x2-5x+2=0

b) 4x2+3x-22=0

c) x2+11x=-24

d) 12x-4-9x2=0

e) 5x2-7x-90=0

f) X+11=10x2

g) 49x2-70x+25=0

h) 12x-7x2+64=0

i) 32x2+18x-17=0

j) 8x2-2x-3=0

CO

PIA

IMP

RE

SA

NO

CO

NTR

OLA

DA