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IMPLEMENTAR EL SISTEMA DE INVENTARIOS AJUSTADO A LA POLITICA DE PRODUCCION DE FOODS UNILEVER ANDINA DE

COLOMBIA LTDA

DALIA CABRERA GRAJALES MARIA FERNANDA URBANO LOPEZ

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE SISTEMAS DE PRODUCCION PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL

SANTIAGO DE CALI 2006

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IMPLEMENTAR EL SISTEMA DE INVENTARIOS AJUSTADO A LA POLITICA DE PRODUCCION DE FOODS UNILEVER ANDINA DE

COLOMBIA LTDA

DALIA CABRERA GRAJALES MARIA FERNANDA URBANO LOPEZ

Pasantia para optar el titulo de

Ingeniero Industrial

Director LUIS ALFONSO GARZON AGUIRRE

Ingeniero industrial Maestría en Ingeniería industrial

Universidad del valle

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE OCCIDENTE

FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE SISTEMAS DE PRODUCCION

PROGRAMA DE INGENIERIA INDUSTRIAL SANTIAGO DE CALI

2006

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Nota de aceptación: Aprobado por el comité de grado en cumplimiento de los requerimientos exigidos por la Universidad Autónoma de Occidente para optar al titulo de Ingeniero Industrial.

Ing. MARIO ALZATE ------------------------------------------------- Jurado

Santiago de Cali, 12 de junio de 2006

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���������� Pág.

91011

OBJETIVO GENERAL 12OBJETIVOS ESPECIFICOS 12JUSTIFICACION 13METODOLOGIA 19DESARROLLO DEL SISTEMA DE INVENTARIOS 20ESTRATEGIAS DE MODELACIÓN MATEMÁTICA DEINVENTARIO 21TIPOS DE INVENTARIO 22RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN 23CONSUMO PROMEDIO MES 23VALORIZACIÓN 24CLASIFICACION 25CLASIFICACION ABC 25CLASIFICACION POR CATEGORIAS 27CLASIFICACIÓN POR TIPO DE MATERIAL 27E4US Y CONSIGNACIÓN 28ORIGEN DEL MATERIAL 28STOCK DE SEGURIDAD 29LOTE DE COMPRA 30STOCK MÁXIMO DE INVENTARIOS 31TARGET DEL INVENTARIO 33VIDA ÚTIL (SHELF LIFE) 33TIEMPO DE ENTREGA (LEAD TIME) 34TIPO Y PATRON DE DEMANDA 35CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ) 37PRONOSTICOS DE DEMANDA 42ASPECTOS DE LOS SISTEMAS DE PRONOSTICOS 42Errores del pronóstico 43Elementos de tiempo en un sistema de pronósticos 44Variables que inciden en la imprecisión en los sistemas de pronostico 44Indicadores de eficiencia 45

7.1.5. Sistema de pronósticos y la clasificación ABC 47

7.1.2.7.1.3.

7.1.4.

6.13.7.7.1.7.1.1.

6.9.6.10.6.11.6.12.

6.5.6.6.6.7.6.8.

1.

GLOSARIORESUMENINTRODUCCION

1.1.2.3.4.4.1.

5.5.1.5.2.

6.3.6.4.

5.3.6.6.1.6.2.

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7.2. ANÁLISIS DE DATOS HISTÓRICOS Y PATRONES DE DEMANDA 48

7.2.1. Selección del sistema de pronósticos y simulación de pronósticos 49 7.3. SUAVIZACION EXPONENCIAL DOBLE 50 7.3.1. Inicialización de la suavización exponencial doble. 54 7.4. SISTEMA DE PRONOSTICOS PARA DEMANDA ESTACIONAL 56 7.4.1. Método para estimar estos parámetros del modelo 58 7.4.2. Aplicación de sistemas de pronósticos 68 7.4.2.1. Suavización exponencial doble 68 8. CONTROL DE INVENTARIOS CON DEMANDA

DETERMINÍSTICA 73 8.1. DEMANDA DETERMINÍSTICA VARIABLE CON EL TIEMPO 74 8.1.1. Complejidad cuando la demanda es variable 74 9. CONTROL DE INVENTARIOS CON DEMANDA PROBABILISTICA 75 9.1. DEFINICIÓN BÁSICA DEL NIVEL DE INVENTARIO 75 9.2. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DE INVENTARIOS DE SEGURIDAD PARA ITEMS INDIVIDUAL 75 9.2.1. Probabilidad especificada de no tener un faltante por cada ciclo de reposición 76 10. CONTROL CONJUNTO DE ITEMS 77 10.1. VENTAJAS 77 10.2. DESVENTAJAS 77 10.3. REABASTECIMIENTO CONJUNTO 77 10.3.1. Métodos que deben de tenerse a consideración 78 11. ITEMS ESPECIALES 79 11.1 ITEMS CLASE A Y B 79 11.2. ITEMS CLASE C 80 12. CONCLUSIONES 81 13. RECOMENDACIONES 82 BIBLIOGRAFIA 83 ANEXOS 84

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�������������������������������������������������������������������������������������������������Pág�� Tabla 1. Stock de seguridad en días. 30

Tabla 2. Patrón de demanda. 36

Tabla 3. Patrón de demanda con su respectiva grafica estacionaria 36

Tabla 4. Patrón de demanda errática 37

Tabla 5. Sistema de pronósticos de acuerdo con la clasificación ABC 47

Tabla 6. Los sistemas de pronósticos y el patrón de demanda 49

Tabla 7. Demanda del Concentrado de tomate de los años 2004 y 2005 61

Tabla 8. Estimación de factores estaciónales 63

Tabla 9. Estimación de los factores estaciónales normalizados 64

Tabla 10. Determinación de los valores de inicio con base en el nuevo

origen de tiempo 65

Tabla 11. Valores de MAD, ECM y la desviación estándar de los errores 66

Tabla 12. Demanda concentrado de tomate 68

Tabla 13. Simulación de un sistema de pronósticos de suavización

doble exponencial 71

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LISTA DE FIGURAS

Pág.

Figura 1. Sistema MPR. 17 Figura 2. Ciclo de Vida de un Producto 20 Figura 3. Grafico análisis ABC 26 Figura 4. Niveles de inventario del Ciclo 32 Figura 5. Grafico punto de equilibrio 41 Figura 6 . Ambiente común de un sistema de pronósticos 42 Figura 7. Conflicto de Costos en un sistema de Pronósticos 43 Figura 8. Gráficos de tipo de demanda. �����������Figura 9. Grafica suavización exponencial doble 69 Figura 10. Grafica demanda vs. pronostico 72

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LISTA DE ANEXOS

Pág.

Anexo 1. Paper. 84

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GLOSARIO

E4US: materiales en el cual el proveedor puede revisar su consumo por Internet FILING: retroalimentación FORECAST: pronósticos de venta IN BOUND: departamento encargado de materiales en la Fábrica JIT: just in time, materiales justo a tiempo. LEAD TIME: tiempo de entrega MRP: planeación de los requerimientos de los materiales. MRP1: plan de requerimiento de materiales de primer orden QA: departamento de control de aseguramiento de calidad. RYD: departamento de investigación y desarrollo SHELF LIFE: vida Útil de los materiales SKU: ítem de producto terminado TARGET: nivel de stock a evaluar: Stock de seguridad mas la mitad del pedido de compra WORK CAPITAL (WC): capital de trabajo

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RESUMEN

En la mayoría de las organizaciones el inventario representa una inversión

relativamente alta y en ocasiones difíciles de controlar, produciendo perdidas

si se tiene exceso o se carezca de el, pero son ellos parte fundamental para

el desarrollo de su actividad, en la toma de decisiones y en su efectividad a las

exigencias del mercado.

El propósito de este proyecto es proveer una herramienta útil a la empresa para

que pueda manejar y controlar el inventario, que sirva para mantenerlo en

niveles óptimos tan cerca como sea posible de su planificación y pueda

mantener un flujo continuo de la producción sin interrupciones ni perdidas

significativas.

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INTRODUCCION UNILEVER es una Empresa multinacional que maneja 740 ítems entre materias primas y material de empaque, en diferentes categorías (Spreads, Dressings, Savoury; H+W), cada una con sus respectivas Marcas las cuales ya se encuentran posicionadas en el Mercado pero actualmente están siendo sometidas a mucha competencia para quitarlas del el mercado. Esta Empresa actualmente se encuentra en el proceso de aumentar sus utilidades, por consiguiente se encuentra revaluando todos sus procesos internos y se ha enfocado en el Work Capital (capital de trabajo) mejorando su nivel de inventario, que estos sean estables, mejorar el nivel de servicio proporcionando un menor porcentaje de agotados del producto terminado. El departamento de Planeación decidió desarrollar un sistema de inventarios donde se estipule datos más acertados y depositar en él, toda la retroalimentación (Filing) que tiene el departamento de In Bound (Departamento encargado de los materiales de la Fábrica) respecto a los materiales. Este proyecto, “Implementar el sistema de inventarios ajustado a la política de producción Foods Unilever Andina de Colombia Ltda.” se enfoca en tomar datos reales de materiales que se consumieron durante el año 2005 para tener una aproximación mas cercana al consumo real de las plantas: Cali, CELEMA e INDES en la fabricación de sus respectivos SKU (ítems de producto terminado) de las marcas FRUCO, RAMA, KNORR, MAIZENA Y ADES. Con esta información se desarrollará toda la base que proporcionará los siguientes datos: ítem, descripción consumo máximo, consumo mínimo mes, se seleccionarían los ítems en consignación, se determina su origen local, importado o JIT, stock de seguridad máximo, stock de seguridad y el target (inventario promedio : Stock de seguridad mas la mitad del pedido de compra), todos en días y en cantidad de inventario, pedido de compra, lote óptimo sugerido, vida útil (shelf life) y tiempo de entrega ( Lead time). Con la realización de este trabajo el departamento de Planeación encontrará toda la información confiable y necesaria de los materiales para cumplir con la producción requerida de cualquiera de las plantas de la compañía. �

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1. OBJETIVO GENERAL Implementar el sistema de inventarios ajustado a la política de producción de Foods Unilever Andina de Colombia Ltda. 1.1. OBJETIVOS ESPECIFICOS � Identificar los ítems en consignación que utilizan en la Planta Foods de Cali.

� Definir el lote óptimo de compra para cada item y enviar al departamento de

Compras para su revisión.

� Determinar los ítems actuales y eliminar los ítems descontinuados –

obsoletos.

� Identificar los ítems due-date: locales e importados y los ítems JIT,

(Materiales Justo a Tiempo)

� Verificar las fechas de entrega (Lead time) y la vida útil (Shelf life) de cada

uno de los materiales.

� Clasificar los materiales en ABC de acuerdo a su valor de target (nivel

óptimo de evaluación de inventario).

� Asignar a los ítems de clasificación A, a un sistema de pronósticos que se

adapten a su tendencia a través del tiempo.

� Conocer la vida útil de cada material y enviar la información al

departamento de Investigación y Desarrollo para actualizar el sistema.

� Analizar el pronostico del Departamento de Compras, basados en la

demanda desde enero de 2005 hasta marzo de 2006, por medio de los

diferentes errores que determinan el comportamiento del mismo.

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2. JUSTIFICACION

Unilever es una Empresa que han desarrollado diferentes avances en los sistemas de producción como JIT(justo a tiempo) o como el Kanban (E4US) sin un sistema de inventarios que debería ser el principio de todo sistema; no se tiene un enfoque determinado de cuales son los ítems que se les debe hacer seguimiento para una disminución que realmente proporcione los ahorros necesarios, se presentaban faltantes de materiales en un incremento de producción eventual, no se tiene un dato exacto de nivel de seguridad ya que todo se manejaba a través de retroalimentación (Filing) de las personas que laboran en el área de In Bound, no se tiene un valor conocido de los inventarios para establecer objetivos claros al área y por último no se estaban controlando los inventarios con sus fechas de vencimiento o Shelf Life ocasionando retrasos en la producción además de perdidas por los materiales que debían desechar. Por lo anterior y con la teoría adquirida revisamos la definición del libro Dirección y Administración de la producción y de las operaciones de CHASE - AQUILANO1 “un sistema de inventario es el conjunto de políticas y controles que supervisa los niveles de inventario y determina cuáles son los niveles que deben mantenerse, cuándo hay que reabastecer el inventario y de qué tamaño deben ser los pedidos”1. En los negocios existe una realidad reconocida por muchos, pero desafortunadamente racionalizada e implementada por pocos "quien compra bien, vende o produce bien"2. El tener una buena política de compras, va a permitir un manejo fluido a la empresa y disminuir sus costos, lo que obviamente mejorará su rentabilidad, por lo anterior es necesario estudiar los inventarios desde los consumos históricos que ayudaran a determinar el consumo promedio del mes, determinar los stock y pedido óptimo de compra que se necesitan para ejercer control. Los inventarios son recursos utilizables que se encuentran almacenados para su uso posterior en un momento determinado. Algunos autores los definen simplemente como bienes ociosos almacenados en espera de ser utilizados, otros los definen como un activo corriente de vital importancia para el funcionamiento de la empresa, por eso existen múltiples argumentos para justificar un control adecuado de inventarios donde ayuda a prever escasez,

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ayuda a ahorrar productos, permiten obtener ganancias adicionales cuando hay alzas y facilitan a separar los diferentes procesos de la empresa; lo que es indiscutible, es que los inventarios representan un alto porcentaje de los activos en el balance y a las compras les sucede lo mismo con respecto a las utilidades en los estados de resultados, es por esta razón que decidieron mejorar su manejo para evitar ser irresponsable con el Objetivo General de esta Empresa. A nivel andino Unilever solicita una información clara y controlada del WC (Capital de trabajo), a nivel local y regional para conocer sus resultados, siendo un punto importante los niveles de inventarios; a continuación relacionamos las características de tener un nivel de inventario controlado: � Servicio al cliente: la creación de inventarios puede acelerar las entregas y

mejorar la puntualidad en el reparto de mercancías. El inventario reduce las posibilidades de que hay faltantes y órdenes atrasadas, que son dos preocupaciones clave de los vendedores. Un faltante se presenta cuando un artículo que normalmente se tiene en inventario no está disponible para satisfacer la demanda en el momento en que ésta se presenta, lo cual se traduce en la pérdida de una venta o atraso en la entrega de los productos.

� Disminución o eliminación de Agotados: es el pedido de un cliente que no

es posible atender en la fecha prometida o solicitada, sino algún tiempo después. Es factible que los clientes estén dispuestos a esperar hasta que pueda atenderse su pedido, pero la próxima vez preferirán buscar a un nuevo proveedor. En algunas ocasiones, los clientes reciben descuentos como compensación por las molestias que implica dicha espera.

� Utilización de mano de obra y equipo: mediante la creación de más

inventario, la gerencia puede incrementar la productividad de la fuerza de trabajo y la utilización de las instalaciones en tres formas: Primera, las órdenes de producción más grandes y menos frecuentes reducen el número de preparaciones iniciales improductivas, las cuales no aportan valor alguno al producto o servicio. Segunda, al mantener un inventario se reducen las posibilidades de tener que efectuar costosas reprogramaciones de las órdenes de producción, porque los componentes necesarios para elaborar el producto no están disponibles en inventario. Tercera, la existencia de un inventario mejora la utilización de recursos porque estabiliza el ritmo de producción en las industrias cuando la demanda es cíclica o estacional. La empresa usa el inventario acumulado durante los periodos flojos, para atender la demanda adicional en las temporadas pico y eso minimiza la

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necesidad de organizar turnos de trabajo suplementarios, efectuar más contrataciones y despidos, pagara horas extras y adquirir equipo adicional.

� Costo de transporte: tener inventario a la mano permite realizar más

embarque con cargas completas y minimizar la necesidad de acelerar los embarques utilizando otras modalidades de transporte más costosas. La colocación hacia adelante de un inventario también puede reducir el costo de transporte de salida, aun cuando el efecto de acumulación disminuye y se requiere más inventario. El costo de transporte de llegada a la planta también logra reducirse con un inventario mayor. Si los pedidos se combinan y se hacen al mismo tiempo, es posible obtener tarifas de descuento, lo cual abate los costos de transporte y materias primas.

� Pago a los proveedores: frecuentemente, una Compañía puede reducir el

total de los pagos que entrega a sus proveedores si es capaz de soportar niveles de inventario más altos. Supongamos que una empresa se ha enterado de uno de sus proveedores clave está a punto de elevar sus precios. A dicha empresa le resultaría más económico pedir una cantidad mayor que de costumbre (lo cual sería equivalente a aplazar el incremento de precio), a pesar de que su inventario se incrementara temporalmente. En forma similar, una compañía puede aprovechar los descuentos por cantidad, en el cual el precio unitario disminuye cuando el pedido es suficientemente grande, es en realidad un incentivo para que los clientes hagan pedidos por mayores cantidades de mercancías.

Con este sistema que desarrollamos trabajamos el shelf life (vida útil) de cada material, consumo promedio mensual y su valor estándar ya que con las decisiones que tomemos nos pueden ocasionar costos adicionales: � Costos de almacenamiento: incluye los costos por instalaciones de

almacenamiento en el manejo de inventarios altos, la obsolescencia, el vencimiento y el costo de oportunidad del capital, pero también es claro que hay costos mayores de agotados por no responder oportunamente en un incremento de venta.

� Costos de preparación: para fabricar cada producto es necesario tener

todos los materiales, disponer el equipo específico, costos de contratación ya que esta Empresa trabaja por medio de OTAS (organizaciones de trabajo asociado), por lo tanto la cancelación de la fabricación de un producto afecta tanto a la compañía como a los trabajadores.

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� Costos de Agotamiento de Producto Terminado: si se agotan los inventarios de un producto terminado, una solicitud de un cliente tiene que esperar hasta que se reabastezcan las existencias o se cancele la orden, con la posibilidad de perder un cliente potencial y así ganancias para los accionistas.

Soportado con todo lo que hemos dicho anteriormente es importante conocer que para la Empresa uno de sus objetivos respaldados con este trabajo es el nivel de servicio. Es claro que se debe de mejorar el nivel de servicio con la producción en la planta, con los clientes internos y externos. En la planta se ven en los indicadores que los eventos que afectan la producción han disminuido notoriamente ya que se programa con datos reales y con el abastecimiento asegurado, en este aspecto se esta trabajando para aplicar un sistema que controle el inventario de los materiales JIT (justo a tiempo) para que un adelanto de la producción no ocasione una parada de planta. En esta empresa se maneja el sistema administrador de información SAP, un sistema avanzado con el cual permite que los números de FORECAST (Pronostico de ventas) se bajan al programa Excel y en el cual se manejan dos archivos: uno a corto plazo en semanas para un mes y uno anual donde se estipula la necesidad en cajas por mes. (véase Anexo A - FORECAST). Para que sean aún mas fáciles de manejar y ser distribuidos según las necesidades mensuales o semanales (capacidad de planta), también el SAP tiene cuenta con un modulo llamado MANUGISTIC que ya tiene cargado cual es la capacidad de la planta en horas y su respectiva grafica, alertando en colores que volumen se esta ocupando en cajas (Véase Anexo B- MANUGISTIC), información que se convierten en necesidades de materiales a través del sistema de planificación (MRP1, materials requirements planning-PLANEACION DE LOS REQUERIMIENTOS DE LOS MATERIALES) (véase Anexo C – MRP), luego se toma la información del programa semanal de la planta a través de turnos y por máquina ( véase Anexo D – PROGRAMA DE PRODUCCION), como vemos es una compañía que va en la vanguardia con todos los avances tecnológicos de manufactura; este sistema es un método sencillo de manejar y fácil de comprender como solución del problema del calculo de necesidades para producir un artículo final. En lo que revisamos el número o la información aún no es confiable, esta no se encuentra actualizada con su respectiva vida útil y tiempo de entrega, por lo tanto los cálculos se deben de hacer manuales. Aquí es donde encontramos la importancia de ayudar a solucionar el sistema de inventarios.

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Figura 1. Sistema MPR (Planeación de los requerimientos de los materiales).

Lo anterior nos hace revisar la definición de CHASE-AQUILANO del MRP (planeación de los requerimientos de los materiales), donde dice:” El MRP, es un programa de computación que determina qué cantidad se necesita de cada artículo y cuándo se necesita para completar cierto número de unidades en un tiempo determinado”3. Con esta definición y las actividades que se realizan en la Empresa se puede trabajar el programa maestro de producción que se cumpliría a cabalidad porque han revisado todos los materiales necesarios para la producción sin incurrir a cancelaciones a última hora. Este sistema es necesario por la gran cantidad de ítems que se manejan (740 ítems), estos forman parte de la ampliación de líneas de productos, teniendo claro que es un sistema que ayuda a reaccionar ante los cambios constantes en el Pronósticos de ventas y como una ventaja adicional se ve el aumento en el mejor servicio al cliente, mejor respuesta de la demanda del mercado, capacidad para cambiar el programa maestro de producción por una venta

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prioritaria y la reducción en tiempos de las máquinas. Todo esto va a quedar soportado con el sistema de inventarios. Con toda la información que se recopilo es fácil de actualizar este sistema para que funcione 100% su capacidad para lo cual esta creado, con el se disminuye el error humano al tener que revisar estos datos manuales mientras que el sistema determina la compras de los materiales en su cantidad exacta. Encontramos teorías donde informan que el MRP (planeación de los requerimientos de los materiales) y el JIT (justo a tiempo) pueden trabajar como dos sistemas en uno solo; Unilever es un ejemplo claro de esta teoría sin contar que también trabajan con el sistema de consignación y el sistema EU4S (Kanban Sistematizado), en este trabajo se identifican los materiales y como afectan el nivel de inventario. Estos sistemas se fueron aplicando para mejorar el valor de inventarios sin tener aún una base de datos del inventario actualizada y que dio resultado en su momento, pero ahora no dispone de la información exacta de los cambios ocurridos con el tiempo y la demanda.

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3. METODOLOGIA Se llevara a cabo los siguientes puntos para obtener la información requerida en el proyecto: � Recopilar información del departamento de Costos, información del pedido

de compra negociado, historial del año 2005. � Determinar con las personas de planeación los días de stock de seguridad

de acuerdo al origen del material, JIT (justo a tiempo), Local e Importado. � Determinar los datos del stock del target (Stock de seguridad mas la mitad

del pedido de compra), seguridad y máximo en cantidad y días. � Recopilar información de la vida útil de cada material a través de los

certificados de análisis y con las fichas técnicas de proveedores de aquellos materiales que no estén en los certificados.

� Presentar el trabajo a la Compañía Nota: Este mismo procedimiento se realiza para las plantas externas

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4. DESARROLLO DEL SISTEMA DE INVENTARIOS Los aspectos más representativos que influyen en el diseño de inventarios son los siguientes: Ciclo de Vida de los productos: reconocer cuales son los productos que se encuentran en su fase de arranque o de introducción al mercado, a quienes se les debe mantener su inventario y estar a la expectativa en el tiempo cuando este producto alcance la demanda creciente y optimizar el inventario cuando estén en la fase de madurez. Figura 2. Ciclo de Vida de un Producto Naturaleza del proceso productivo: revisar las diferencias de la materia prima en el proceso productivo que son las que determinan el diseño del sistema. Observamos la información de la tabla anterior y analizamos que la Empresa busca un sistema de inventarios que permita atender gran cantidad de ordenes, reducir sus costos de inventarios, coordinación apropiada de los materiales y la minimización de alistamientos e inventarios. Todo para seguir manteniendo el alto nivel de servicio al cliente, utilizando los sistemas: • Trabajo por órdenes. • Tamaño óptimo de pedido (EOQ), punto de reorden. • Planeación de los requerimientos de los materiales. • Justo a tiempo (JIT)

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4.1. ESTRATEGIAS DE MODELACIÓN MATEMÁTICA DE INVENTARIOS A continuación relacionamos las estrategias relacionadas con la modelación de inventarios: • Se selecciona un número limitado de variables de decisión para que

algunos indicadores de eficiencia puedan ser optimizados. • Desarrollar un modelo mas realista de nuestra situación bajo estudio, en

busca de una buena solución general factible. • Reducir al mínimo posible el nivel de inventarios para incrementar la

productividad mediante la automatización. De acuerdo a lo anterior todas las estrategias se ajustan al sistema de inventarios de la Empresa Unilever; de forma analítica, se determino utilizar el modelo clásico del nivel optimo de pedido (EOQ), acompañado de una coordinación efectiva del requerimiento de los materiales (MRP) y una filosofía de “Justo a Tiempo”, que es la adecuada para el alto numero de producción y manufactura repetitiva.

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5. TIPOS DE INVENTARIO Es importante determinar como se clasifican los inventarios desde el punto de vista funcional, esto permite corregir practicas comunes que no se adaptan al mismo, como utilizar indicadores de rotación del inventario de manera uniforme para todos los ítems, estos se clasifican en : • Inventario Cíclico: su producción depende de ordenar o producir en lotes de

unidad por unidad y en cualquier instante depende de la frecuencia y cantidad con que se realicen los pedidos. Determinando la prioridad entre el costo de ordenamiento y el costo de mantenimiento del inventario.

• Inventario de congestión: esto se forma cuando varios ítems comparten el mismo equipo de producción o cuando existe tiempos de alistamientos grandes, ya que los ítems deben esperar a que el equipo esté disponible.

• Inventario de Seguridad: es el inventario que se conserva disponible para responder a todas las fluctuaciones aleatorias que puedan existir en el sistema.

• Inventario de anticipación: es el inventario que se acumula con anterioridad para responder a picos de demandas, para no incurrir en costos elevados en la contratación adicional del personal y en la compra a proveedores externos durante estos periodos de temporada y estacionalidad.

• Inventario en transito o en proceso: inventarios que se encuentra entre diversas estaciones de producción o en los sistemas de transportes entre una instalación y otra de la cadena de abastecimiento.

• Inventario de Separación: su función es separar los procesos decisorios relacionados con inventarios en las diferentes etapas del sistema.

Según los tipos de inventarios la Empresa utiliza varios de los descritos anteriormente, por la diversidad de productos que tienen en su portafolio: • Inventario de Seguridad: se determina a través de la política de este

trabajo.

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• Inventario de Anticipación: lo observamos en la demanda semanal de los ítems de temporada.

• Inventario en transito: los materiales que se desplazan de la bodega principal a la planta y a INDES.

5.1. RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN Se solicitó al departamento de Costos, todos los consumos mensuales del año 2004 y 2005 tanto de la Planta en Cali como los consumos de terceros (INDES – CELEMA). Esta información se trabajó mediante tablas dinámicas, ya que hay ítems en comunes entre las plantas. Algunos ejemplos: la sal, maltodextrina, carmín cochinilla, que utilizamos en la planta en Cali también se utiliza en la planta de CELEMA en Manizales, el corrugado de 10 gr. se maneja en la Planta Cali y en INDES, por lo cual se suma los consumos pero se deja establecido su consumo en la Planta el cual es el que tiene el mayor consumo en este caso se maneja unificado ya que los pedidos se manejan en una sola solicitud y del inventario que se tenga en la planta se envía para el tercero. Se determinó las bases por plantas, por lo tanto se tienen tres archivos los cuales tienen el mismo esquema de la información. ( véase Anexo E – F - G ) En cada archivo se va a encontrar el item, la descripción del material, la unidad de medida en que se maneja en el sistema SAP, los consumos que registraron mes a mes. 5.2. CONSUMO PROMEDIO MES De acuerdo a esta información se determina el consumo promedio mes. En este archivo se tiene estipulado que el promedio se tomo a partir de Abril ya que en febrero y marzo se tuvo un consumo diferente debido a la implementación de SAP en Colombia, en Febrero se obtuvo los consumos de 2 meses ya que en Marzo no hubo producción. Al tener los consumos por mes es fácil determinar cual fue el consumo más alto y el más bajo, lo cual hace fácil para una persona diferente del área analizar si un número que encuentre como consumo de un mes determinado es razonable mientras se maneje en este rango. Además se sabe que hay ítems que

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aumentan su consumo por que son comunes en SKU (item de producto terminado) de temporada, como los sabores en el segundo semestre que aumentan por la producción de Natillas, Buñuelos. 5.3. VALORIZACIÓN Con esta información nos ayuda a revisar cual de los ítems tiene el valor más alto en consumo promedio mes. Ya con este primer dato el área puede ir revisando cuando son los verdaderos ítems en que deben de empezar a trabajar.( véase Anexo Q - coeficiente de variación de la demanda) Se determina el valor total del consumo promedio mes para hallar el porcentaje que afecta cada item en el total. Con esta información organizamos la base por el porcentaje mayor para sumar los porcentajes de item a item y poder tener la primera clasificación ABC (Ver en 6.1 Clasificación ABC).

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6. CLASIFICACIÓN En cada base de datos se tienen varias clasificaciones: 6.1. CLASIFICACIÓN ABC Una organización tiene miles de artículos en inventario, pero sólo un pequeño porcentaje de ellos merecen la más cuidadosa atención y el mayor grado de control de la gerencia. Unilever es una empresa que no tiene ningún sistema de inventarios por lo tanto no tiene una clasificación en la cual enfatizar sus objetivos del área, se decidió este sistema por que al valorizar los inventarios mensualmente se detectaba que los ítems costosos no eran los 740 ítems por lo que si se tienen bajo control se garantiza el nivel de inventarios indicados . De acuerdo a lo anterior analizamos el sistema de inventarios ABC donde se determina que es un proceso que consiste en dividir los artículos en tres clases, de acuerdo con su uso monetario, de modo que los gerentes puedan concentrar su atención en lo que tengan el valor monetario más alto. Este método es equivalente a la creación de una gráfica de PARETO, excepto que se aplica a los inventarios y no a la calidad. El objetivo del análisis ABC es identificar los niveles de inventario de los artículos clase A y permitir que la gerencia los controle cuidadosamente; un factor importante en el control de inventario es que todos los componentes tiene un nivel de importancia o grado de necesidad en las Empresas, lo cual es muy relativo y depende básicamente del uso continuo esporádico o casual que se le de. Algunos requieren un control estricto por que su escasez o falta en el momento oportuno causan traumas al proceso productivo; otros no lo requieren por que aunque son necesarios no afecta decisivamente todo el sistema. Este sistema se aplica por el enfoque de costos y el nivel de servicio que va a presentar tener una clasificación en estas categorías: La clasificación A son artículos que pueden ser revisados a menudo y se puede reducir su costo y los artículos de clase C pueden ser ítems con costos que tiendes ser mas bajos y estas características sugieren que los niveles altos de inventario pueden ser tolerables y que un inventario de seguridad más abundantes, mayores tamaños de lote.

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Debido a lo anterior es importante establecer un sistema de selectiva A, B, C que nos señale a cuales artículos o componentes enfocar la mayor atención y esfuerzo o como programar sus compras de manera eficiente. Por requerimiento de la empresa la clasificación quedo de la siguiente manera. • La Clasificación A se subdividió en A1 con un 50% y en A2 con 30% para

un total de A del 80% del valor de Consumo promedio mes • La Clasificación B se manejo con el 95 % del valor total del consumo

promedio mes • La clasificación C, la diferencia del inventario. Figura 3. Grafico análisis ABC

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6.2 CLASIFICACIÓN POR CATEGORÍAS En Unilever se manejan 4 categorías: • Spreads: Margarinas ( RAMA- DORINA). • H+W: Cereales, MAIZENA y Jugos ADES • Dressings: Salsa tomate y Mayonesa FRUCO, HELLMAN´S; Sazonadoras

FRUCO y Cubos FRUCO • Savoury: Cubos, Cremas y Sopas KNORR Cada una de estas categorías tiene personas especializadas para el manejo de las marcas, en sus ventas y mercadeo por lo tanto hace que haya una competencia sana entre ellas y permita de no haya decadencia en los resultados. Los ítems que se son comunes como cintas, sal, azúcar se clasificaron en la categoría que más los consume. 6.3 CLASIFICACIÓN POR TIPO DE MATERIAL En Unilever se tienen clasificado los materiales en tres categorías, las mismas denominaciones pero en idioma Ingles: • ROH: Materias primas • PACK: Material de Empaque • HALB: Materiales que se tomas como semielaborados. Los semielaborados son ítems que se preparan para la producción por ejemplo Mezcla de Caldo de Desmenuzado el cual tiene su SKU ( item de producto terminado) y se reporta como semielaborado, para ser enviado al tercero INDES y ser empacado. Cada item en las tres bases se clasifico de acuerdo a la anterior información, esto para tener una facilidad en la búsqueda de información, de control de ella y en su manipulación.

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6.4 E4US Y CONSIGNACIÓN En la Empresa se está iniciando con el modelo de materiales en Consignación y E4US (materiales en el cual el proveedor puede revisar su consumo por Internet), en consignación están los ítems que tienen ingresos no valorizados al inventario durante el mes y que solo se valoriza el consumo del material de acuerdo a lo que se establezca en la negociación, por ejemplo en estos casos es mensualmente, lo cual tiene como ventaja que tenemos material en inventario, el cual su costo es muy alto incrementando el WC ( capital de trabajo) y disminuyen el porcentaje de desabastecimiento. En ítems que se han establecido este modelo son los ítems que más consumo tienen y que anteriormente impactaban el negocio. E4US es un sistema en el cual a través de Internet los proveedores pueden revisar los consumos que tienen los ítems que ellos suministran de acuerdo como necesiten la información puede ser semanal, mensual o de acuerdo a su requerimiento. Esta información es bajada directamente de los consumos que se ingresan a SAP por lo tanto el proveedor esta revisando la información en línea con Unilever. Esto para que ellos puedan tener sus materias primas y puedan entregarnos en el momento que solicitamos ya que se han presentado casos que en un determinado mes aumente el FORECAST (pronostico ventas) y el proveedor no alcanza a reaccionar haciendo que se entre en agotados. Con esta herramienta solo se está iniciando y hay aproximadamente 3 proveedores los cuales se esperan que al terminar este año sean 8. De aquí una de las ayudas de las bases de la política ya que ayuda para dar la información del consumo promedio mes de un determinado proveedor para subir los datos de consumos la primera vez a Internet. De acuerdo a las anteriores definiciones se clasifican los ítems que se tienen en Consignación y en E4US (materiales en el cual el proveedor puede revisar su consumo por Internet) para tener un mejor control de los ítems que se van depurando. 6.5. ORIGEN DEL MATERIAL En esta clasificación se determina el origen del material si es JIT(justo a tiempo), importado o local, ya que este es un punto clave para determinar el stock de seguridad en días. Hay ítems que los venden proveedores que son nacionales pero el material lo importan por lo tanto tienen un lead time (tiempo de entrega) diferente.

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En Unilever ya tienen implementado el sistema JIT (justo a tiempo), reflejado en algunos materiales, sabemos que este sistema es japonés y se basa en un concepto fundamental llamado producción justo a tiempo. En él se requiere la producción de las unidades necesarias, en las cantidades necesarias y en el momento necesario, para lograr un desempeño con una variación de cero en tiempos de programa. Esto significa que producir una pieza adicional es tan malo como producir una de menos. Es más se considera como desperdicio a cualquier cosa que no forme parte del mínimo necesario, ya que el esfuerzo y el material empleado para producir algo que no se necesita no se puede volver a utilizar. Este concepto se opone a algunas prácticas actuales, donde almacenar materiales adicionales es uno de los principios por si algo sale mal; encontramos que los japoneses consideran al proceso de manufactura como una gigantesca red de centros de trabajo conectados entre sí, donde la disposición perfecta sería que cada trabajador completara su tarea en una pieza y la pasara directamente al siguiente trabajador en el momento en que éste estuviera listo para recibir otra pieza. La idea es aproximar a cero las colas de espera. Los materiales que se clasifican como JIT (justo a tiempo) en Unilever se reciben directamente en la Planta para producción, en este concepto se tienen todos los corrugados, sal, azúcar, almidones y los aceites. Con este modelo se garantiza que no tienen inventarios almacenados más de dos días en la bodega y son ítems que permiten disminuir el Work Capital (Capital de trabajo). Los aceites si revisamos se tienen dentro de 2 clasificaciones en Consignación y en JIT (justo a tiempo) ya que es uno de los ítems más costosos y que se consume en mayor volumen mensual y el espacio no es suficiente para tener inventario más de una semana, además son materiales que por su composición y especificaciones son fáciles de rechazo por más de un determinado tiempo. 6.6. STOCK DE SEGURIDAD Para determinar el stock de seguridad debe tenerse en cuenta un modelo que sea estable y que se maneje con el mismo parámetro para todos los ítems, se determina un cuadro con la siguiente información que fue de común acuerdo con las personas de Planeación de Unilever.

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Tabla 1. Stock de seguridad en días.

Clase JIT Due Date Local

Due Date Importado

A 2 a 7 días 30 días 45 días B 2 a 7 días 45 días 60 días C 2 a 7 días 60 días 90 días

El stock de seguridad como lo vemos en la tabla adjunta se determina de acuerdo a la clasificación ABC, si es JIT(justo a tiempo), Local e Importado, a estos dos últimas clasificaciones de origen reciben el nombre de Due Date ya que son programados con fechas de entrega respectando un lead time ya establecido en las negociaciones comerciales, los JIT(justo a tiempo) son más fáciles de modificar sus entregas y solicitar pedidos por el tiempo que se requieren. De acuerdo a lo anterior se determinó el tiempo que se debe de tener en stock de seguridad en días, Con esta información a cada item de las bases de datos se revisa su origen y clasificación y se determina el stock de seguridad en días, luego la convertimos en inventario (cantidad) por lo que trabajamos con el consumo promedio mes y como ya tenemos el valor estándar por unidad de medida se valoriza el valor del stock de seguridad el cual se totaliza para tener un dato importante para la Compañía el cual les ayuda a visualizar en que valor empieza a mover el inventario. Se puede decir que Stock de Seguridad es el inventario existente para asegurar que se cumpla el nivel de servicio deseado. Después de determinar el número de días que se va a tener en stock, se calcula la cantidad en inventario y esta cantidad se valoriza. 6.7. LOTE DE COMPRA El Pedido de compra ya esta determinado por el departamento de Compras en su negociación comercial con los proveedores, debemos tener en cuenta que separamos el tema del pedido de compra negociado con el lote de compra negociado ya que es claro que para realizar una base de política de inventarios se trabaja con el Lote de compra que usualmente se pide. Este dato es el que vamos a modificar en este trabajo para unificar la información.

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La diferencia la podemos entender analizando el material de empaque-laminado de tomate 400 gr, el cual es uno de los ítems más importantes para la Compañía donde el Pedido de compra negociado es de 1000 Kg. pero por su consumo mensual nunca se compra 1000 Kg. sino que se revisa el lote de compra usual o promedio que son 3000 Kg. por lo tanto trabajamos con el lote de compra. Teniendo claro la diferencia se revisó para cada item su lote de compra aunque no se descartó el pedido de compra y esta información se da a conocer en la base de datos y es punto clave en este trabajo al revisarse con el EOQ (cantidad económica de pedido) que determinemos para cada item, ya que como revisamos en el ejemplo también vemos lo contrario donde el pedido de compra negociado es mayor al consumo por lo tanto se presentan los saldos vencidos. Con el lote de compra y el consumo promedio mes, determinamos la cobertura para revisar que estamos dentro de los parámetros y dentro de la vida útil del material. 6.8. STOCK MÁXIMO DE INVENTARIOS El stock máximo es el valor al cual puede llegar el inventario en el momento en que ingrese un pedido de compra, de acuerdo a la revisión que se realizo de ingresos de materiales se encontraron que los ítems Due Date ingresan en una sola entrega en el mes, solo se ingresan parciales con los materiales Justo a tiempo directamente en La Planta. Una de las razones para el ingreso de este material son los diferentes controles que debe tener una materia prima: • Se debe de carpar todas los ingredientes como harinas y deshidratados

para evitar que el producto se contagie. Este proceso se demora 8 días

• Microbiología: existen materiales que tienen plan de calidad a cada 5 lotes,

para realizar el análisis de microbiología y otros cada en cada ingreso se debe de hacer plan de calidad. El cual su proceso se demora 5 días.

Por estos análisis y para no colocar en riesgo el abastecimiento es necesario tener un sistema de inventarios que maneje el stock de seguridad y que cada ingreso sea uno solo en el mes. Este criterio se deja de cumplir cuando el proveedor tiene algún atraso en la fecha de entrega y solo puede hacer

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entregas parciales, cuando se manejan rechazos y hay reposiciones o cuando hay atrasos en entregas de materiales importados por siniestros lo cual hace que queden embarques retenidos en el puerto. (véase Anexo H)(archivo de ingresos del mes). Teniendo la información del lote de compra y el stock de seguridad podemos determinar el stock Máximo en inventarios, como lo podemos observar en el gráfico adjunto. Figura 4. Niveles de inventario del Ciclo

Con este gráfico comprobamos que el stock máximo es la suma del stock de seguridad más el lote de compra, es claro que mientras ingrese el lote se va consumiendo el target hasta llegar al stock de seguridad por lo tanto permite que este inventario pueda absorber cualquier inconveniente que pueda suceder con la entrega, por ejemplo retrasos en llegadas de buques cuando son materiales importados o simplemente materiales que se rechazan. Con este tipo de inventarios vamos a disminuir los agotados. Cuando obtuvimos el stock de inventarios máximo en cantidad, lo determinados en días y en valor para obtener el segundo valor importante en nuestras bases, ya que con este dato conocemos cual es el tope máximo en que debemos estar y con ello determinar un objetivo claro a trabajar por el departamento.

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6.9. TARGET DEL INVENTARIO De acuerdo a la información que tenemos en nuestras bases es mucho más fácil determinar cual va a hacer el target por el cual van a trabajar por el año 2006 en el objetivo de mantener el inventario en este número y soporta el resultado del trabajo diario. El target como revisamos en la figura 3, es el stock de seguridad más la mitad del lote de compra, ambos en datos de cantidad. Con esta información se revisa este inventario en días trabajado con la columna de consumo promedio mes. Este inventario se valoriza y se totaliza para tener el dato del target de inventarios para cada base. Este número es el que debe de mantenerse cada vez que se tome la foto de inventarios. Como este es el dato fundamental de las bases se determina un porcentaje de cada item de su valor target respecto al valor total del target de toda la base para conocer que tanto afecta un item en ese valor global. Al tener este porcentaje tomamos un porcentaje acumulado para determinar una nueva clasificación ABC con el mismo porcentaje que ya informamos en el punto de esta clasificación. Con la clasificación ABC podemos tener un ligero resumen de cuales son los ítems en que el área se va a enfocar a trabajar en lo que resta del año. Al igual que en los anteriores puntos se valoriza el target, el cual es la medida con la que se va a revisar la eficiencia del área. Con este valor se clasifica en ABC. 6.10. VIDA ÚTIL (SHELF LIFE) Un punto clave en las bases de datos es la información del Shelf life de cada material, ya que la información que se tiene en el sistema se ha verificado que no se encuentra actualizada, por tal motivo se revisaron todos los certificados de análisis que se tienen de las materias primas para determinar esta información. Como hay documentos que no tienen la información de Fecha de Fabricación y Fecha de Vencimiento completas se solicitó a los proveedores las fichas técnicas donde se encuentra este parámetro.

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En los materiales de empaque como son materiales genéricos como por ejemplo corrugados, laminados, adhesivos etc., se solicito la información a la persona de empaques (Desarrollo) quien es la autorizada para informar a la Compañía cual es el shelf life de este material, para ello se realizo una reunión donde se determino este dato. Después de tener completa la información en la base de datos se solicita información a las personas de RYD (departamento de investigación y desarrollo) el shelf life ( vida útil del material ) que está digitado en el sistema para compararlo y revisar las diferencias para solicitar la homologación en el sistema y que quede actualizado para la Compañía. 6.11. TIEMPO DE ENTREGA (LEAD TIME) Es el tiempo que transcurre entre el momento de expedir una orden y el instante en que se tienen los artículos listos para ser entregados al cliente. Este factor es importante para el control de los inventarios, ya que durante este periodo puede ocurrir una falta de inventario ya que en este punto el nivel esa bajo. El lead time comprende las siguientes etapas:

• Tiempo administrativo en la elaboración del pedido • Tiempo de transito de la orden hasta el proveedor • Tiempo en el procesamiento de la orden en el proveedor • Tiempo de transito entre el proveedor y la entrega en el lugar solicitado • Tiempo de recepción, inspección y almacenamiento.

Esta información ya está oficializada por el departamento de Compras, aunque se han encontrado diferencias y se aprovecho para solicitar al Coordinador de In Bound (departamento encargado de materiales en la Fábrica) y Compras una revisión con los proveedores para dejar la información actualizada.

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6.12. TIPO Y PATRON DE DEMANDA Existen dos tipos de demanda: demanda Dependiente e Independiente. Demanda Dependiente es la que depende del comportamiento de otras demandas mientras que la Independiente es generada por entes externos a la Empresa. Al revisar el tipo de demanda que afectan a los materiales se concluye que esta se comporta de manera dependiente y por lo contrario la demanda en producto terminado se comporta de manera independiente. Al tener una demanda dependiente en materiales la mejor manera de controlar es por el sistema de MRP-Material Requirements Planning (Planeación de requerimientos de los materiales), el cual ya detallamos anteriormente. Otro factor importante a tener en cuenta para el diseño de un sistema de inventarios son los diferentes patrones que encontramos en el comportamiento de la demanda, entre los que se encuentran, la demanda perpetua o estacionaria que es la que tiene largos periodos de tiempo y su fluctuación se mantiene dentro de rangos pequeños; el otro patrón es la demanda errática que tiene como característica grandes variaciones a lo largo del tiempo, pasando de periodos de cero demandas a grandes picos. El patrón de demanda periódico o estacional es el que ocurre cuando se esperan picos en determinadas épocas del año. La demanda por tendencia es en la que se pueden presentar picos predecibles. Para determinar si la demanda es perpetua o errática se debe calcular el coeficiente de variación de la distribución de la demanda, en la siguiente forma: Sí un Coeficiente de Variación es mayor o igual que 1 la demanda puede catalogarse como errática de lo contrario se considera estacionaria o perpetua.

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Para determinar el patrón de la Demanda de la Empresa escogimos dos ítems de la clasificación A de la base de sistema de inventarios de la Planta. Para la determinación de los demás productos, véase Anexo R – Patrón de demanda de materiales Tabla 2. Patrón de demanda.

ITEM DESCRIPCION DEMANDA PROMEDIO

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

DE LA DEMANDA

COEFICIENTE DE

VARIACIÓN DE LA

DEMANDA

PATRON DEMANDA

48662 CONC TOM 31 BX CH 207360,56 47554,56 0,23 ESTACIONARIA 120748 LAM FRUCO SSA TOM 100GR 1094,31 1152,15 1,05 ERRATICA

Tabla 3. Patrón de demanda con su respectiva grafica estacionaria

P A T R O N D E M A N D A E S T A C IO N A R IA

0

5 0 0 0 0

1 0 0 0 0 0

1 5 0 0 0 0

2 0 0 0 0 0

2 5 0 0 0 0

3 0 0 0 0 0

Ene

-05

Feb-

05

Mar

-05

Abr

-05

May

-05

Jun-

05

Jul-0

5

Ago

-05

Sep

-05

Oct

-05

Nov

-05

Dic

-05

Ene

-06

Feb-

06

Mar

-06

P E R IO D O (M E S E S )

DE

MA

ND

A R

EA

L

D E M A N D A

ITEM DESCRIPCION

48662

CONC TOM 31 BX CH

MES DEMANDA Ene-05 246962,12 Feb-05 246962,12 Mar-05 99242,834 Abr-05 196737,13 May-05 146731,723 Jun-05 156582,315 Jul-05 214944,556 Ago-05 208030,824 Sep-05 208030,824 Oct-05 200554,723 Nov-05 245853,232 Dic-05 179566,541 Ene-06 268986,165 Feb-06 245490,884 Mar-06 259244,402

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Tabla 4. Patrón de demanda errática

PATRON DEMANDA ERRATICA

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

Ene-0

5

Mar-0

5

May-0

5

Jul-0

5

Sep-0

5

Nov-0

5

Ene-0

6

Mar-0

6

PERIODO (MESES)

DE

MA

ND

A R

EA

L

DEMANDA

6.13. CANTIDAD ECONOMICA DE PEDIDO (EOQ) Este modelo funciona con las siguientes suposiciones: • Su demanda es constante y conocida con certeza • No se tiene en cuenta descuentos en el precio de compra y/o transporte • Su cantidad de pedido no necesita ser un número entero o un múltiplo de

algún número entero • Los parámetros del costo son estacionarios o sea que no varían

significativamente con el tiempo (Se consideran bajas tasas de inflación) • El item se trata de forma independiente de otros ítems • La tasa de reposición es infinita o, equivalentemente, los lead time son cero

y toda la orden completa es recibida cada vez que se ordena. • No se consideran órdenes pendientes.

ITEM DESCRIPCION

120748

LAM FRUCO SSA TOM 100GR

MES DEMANDA Ene-05 0 Feb-05 0 Mar-05 0 Abr-05 0 May-05 0 Jun-05 0 Jul-05 0 Ago-05 2016,055 Sep-05 3010,753 Oct-05 1395,828 Nov-05 1732,752 Dic-05 1829,016 Ene-06 1448,55 Feb-06 1936,338 Mar-06 3045,362

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Este modelo aparenta ser de importancia mínima para casos reales, pero este caso es pieza fundamental en otros modelos de mayor complejidad, además la mayoría de las suposiciones se irán eliminando a medida que se estudie modelos más complejos. Para determinar la cantidad económica de pedido (EOQ) lo enfocamos con el sistema del máximo - mínimo el cual mantiene los niveles de inventario satisfactorios, esta mecánica se determinan en tres pasos: (1) Inventario mínimo que se desea tener disponible, (2) el punto de nuevos pedidos, es decir, el punto en el cual se deben pedir unidades adicionales y (3) la cantidad de nuevos pedidos o tamaño del lote. Si la tasa de consumo del artículo es constante y si el lote total se entrega de una sola vez, este sistema se puede describir esquemáticamente como se muestra en la figura 4. Como se había informado en el target se revela que las variaciones bien sea en el inventario mínimo o en la cantidad del nuevo pedido, provocan variaciones en el inventario promedio. Pero, puesto que el costo del mantenimiento de inventarios variará con el tamaño del inventario promedio, se determinó el nivel promedio al cual este costo será mínimo. Para encontrar la cantidad de pedido adecuada, el costo total debe ser el mínimo. En el grafico 3, el costo total es mínimo en el punto donde la pendiente de la curva es cero. Por medio del cálculo diferencial, el procedimiento incluye la obtención de la derivada del costo total con respecto a Q y hacer este valor igual a cero. Los cálculos son los siguientes4: TC = DC + (D/Q)S + (Q/2)H DerTC/Der. = 0 + (-DS/Q²) + H/2 = 0 Qopt = RAIZ (2DS/H) Donde: TC = Costo anual total D = Demanda anual C = Costo por unidad Q = Cantidad para el pedido (EOQ) Uno de los puntos claves en este trabajo es determinar la cantidad del pedido EOQ que se determinó con los siguientes datos:

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Con este modelo de pedido se debe de revisar el inventario existente y los puntos de reorden, se debe de esta supervisando constantemente para actualizar los registro cada vez que se retire o agregue algo al inventario, para estar seguro de que se haya alcanzado o no el punto de reorden. Unilever maneja presiones por mantener los inventarios en un nivel adecuado, muy bajo para evitar los costos que implican el exceso de inventario, pero lo bastante alto para reducir la frecuencia de los pedidos y las operaciones de preparación. Un buen punto de partida para equilibrar esas presiones antagónicas y determinar el mejor ciclo del nivel de inventario para un artículo dado, consiste en calcular la cantidad económica de pedido (EOQ), es decir, el tamaño del lote que permite minimizar el total de los costos anuales de hacer pedidos y de manejo de inventario. D: Demanda anual H: Costo de mantener una unidad en inventario durante un año S: Costo de pedir o preparar un lote Para determinar estos datos se trabajaron así: • Demanda: la demanda la vamos a trabajar con el consumo promedio mes y lo vamos a pasar a un dato anual promedio En encontraremos la demanda anual • Costo de mantenimiento de inventario: este dato lo suministró la persona

encargada de manejo de terceros, almacenamiento donde nos informa que una estiba tiene un costo de $13.000 pesos sin importar el material que tengamos almacenados por mes. Con la información de cuantas unidades de cada item va en una estiba podemos determinar esta información.

H: (Numero de pedidos /año) (Costo de manejo unitario) • Costo de hacer pedidos: el número de pedido por año es igual a la

demanda anual dividida entre el tamaño del lote.

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• S: (Numero de pedidos / año)(Costo de hacer pedidos o de preparación) El costo de hacer pedidos es un dato igual para cada item ya que la revisión del MRP se realiza mensual y se proyecta para el consumo del mes. Como son datos que aún la empresa no ha determinado, se realizaron algunos análisis para determinar: • Observaciones de los datos adquiridos. En la fábrica se manejan dos clases de líneas: las directas y las análogas. Las líneas directas les llega las facturas pero las análogas son las que corresponden a extensiones por lo tanto van a un centro de costo sin distribución a las áreas, por lo tanto el valor se saco con la directa y para las análogas un porcentaje. Los datos suministrados se toman como datos aproximados ya que los contratos que aprueban los jefes lo pueden hacer solamente dos veces al año, como en algunos proveedores pueden ser más frecuentes. Determinar cuanto tiempo se demora para la determinación de energía es ambiguo ya que en el área se trabajan en módulos habiendo seis personas por bloque y pueden haber dos áreas. Papelería en el ingreso del material incluimos el costo del papel en el cual hacen las recepciones por sistema y el suministro de lapiceros y marcadores por mes que se utilizan todos los auxiliares de la bodega. Al tener el total de gastos que pueden influir en estos gastos lo dividimos entre el número de pedidos que normalmente se hacen por mes que es un total de 250 pedidos., en este se demoran aproximadamente en realizar un pedido se gasta 8 minutos desde la requisición hasta enviarse al proveedor De acuerdo a esta información determinamos que el costo anual por concepto de pedido es: COSTO DE PEDIDO (S): 25664,44 pesos (Anexo I - COSTO PEDIDO)

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Con esta información se trabajo en las bases y se determinó el EOQ apropiado. Figura 5. Grafico punto de equilibrio Costos de producción anuales, basados en el tamaño de pedido Los costos mínimos C1 se logran en el nivel P2 de inventarios (nivel óptimo de inventario (Q*) si la empresa decidiera un nivel por debajo: P1, o un nivel por encima: P3, representaría un aumento en los costos C2. Toda la información a que se refiere este trabajo se anexa en archivo en Excel correspondiente a las base de datos de las plantas de Cali, CELEMA e INDES.

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7. PRONOSTICOS DE DEMANDA El sistema de pronósticos es fundamental para el cumplimiento de los objetivos de la organización y para el mejoramiento de su competitividad por que de esto depende la toma de decisiones correctas que en caso contrario pueden incurrir en un deficiente servicio al cliente, exceso de inventarios o ambos factores. 7.1. ASPECTOS DE LOS SISTEMAS DE PRONOSTICOS Dentro de los aspectos que se deben de tener en cuenta es que el pronostico de la demanda siempre estarán errados, por que se estará prediciendo lo que puede ocurrir y esto conlleva a conocer a fondo los errores del pronostico y responder a ellos de forma adecuada mediante la utilización de inventarios de seguridad, además la importancia que tienen los registros históricos de demanda, ya que permite una mejor selección del modelo que se va a utilizar, permitiendo pronosticar generalmente como se desenvuelve a futuro, igualmente se debe de tener en cuenta la intervención humana basada en la experiencia especialmente en los ítems clase A que requieren de un seguimiento continuo por parte de la administración. Figura 6 . Ambiente común de un sistema de pronósticos

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7.1.1. Errores del pronóstico. Los errores de pronóstico son fundamentales principalmente por tres errores: • Variabilidad de la demanda: forma de estimar y de determinar la cantidad

adecuada del inventario de seguridad, fundamental para balancear inventarios, evitar exceso de inventario de materiales de poca rotación y de agotados.

• Conveniencia del modelo: intervención en el pronóstico: ayuda al encargado

de los inventarios a determinar su intervención. • Costo del sistema: es el costo total del sistema escogido, el cual entre mas

sofisticado se podrá pronosticar mejor su demanda y su variabilidad, aunque esto influya en un mayor costo al requerir esfuerzo humano y computación, por eso el sistema de pronósticos ideal deberá operar cerca de la zona donde el costo total sea mínimo.

Figura 7. Conflicto de Costos en un sistema de Pronósticos

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7.1.2. Elementos de tiempo en un sistema de pronóstico. Se deben determinar en cualquier sistema los siguientes factores de tiempo: • Periodo del pronóstico: es el tiempo en el cual se realiza el pronostico y se

determina según el proceso bajo estudio y de la forma como se registran las transacciones.

• Horizonte de la planeación y el pronóstico: es la cantidad de periodos que

cubre el pronóstico y no debe ser menor que el “lead time” necesario para implementar la decisión correspondiente.

• Intervalo del pronóstico: frecuencia en la que se efectúan los nuevos

pronósticos a medida que se obtiene información adicional y este intervalo debe coincidir con el periodo principal del pronóstico.

7.1.3. Variables que inciden en la imprecisión en los sistemas de pronósticos. son las siguientes: • Datos poco confiables: es fundamental la precisión que se debe de tener en

el inventario físico. • Utilización de datos de venta en lugar de datos de demanda real: se debe

tener en cuenta el comportamiento de la demanda real y no de las ventas ya que esto puede influir en un error.

• Sesgos en pronósticos: esta variable debe ser mínima y se deben de

manejar a través de técnicas de control y señales de rastreo, para que esté muy cerca de la demanda real, para evitar pronósticos subjetivos.

• Velocidad de respuesta al cambio: estar a la expectativa a cualquier cambio

o variación aleatorio en la demanda sin precipitarse a modificaciones exageradas en el pronóstico.

• Comportamiento de los proveedores: contar con proveedores eficientes y

eficaces a la hora de la entrega de pedidos, la consistencia en el lead time y cumplimiento en los pedidos. Deben de estar en la vanguardia al momento de reaccionar ante incrementos de la demanda.

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• Inclusión de datos atípicos de demanda: no incluir en el pronostico datos de demandas afectadas por pedidos especiales, ofertas o promociones, de lo contrario puede ocasionar exceso en el inventario.

• Selección del período del pronóstico: seleccionar periodos pequeños y

uniformes para no tener un alto porcentaje de variabilidad. 7.1.4. Indicadores de eficiencia. Un sistema de pronósticos es útil para el proceso de toma de decisiones, es importante conocer su eficiencia y exactitud a través de indicadores como: • Precisión: se mide en base a los errores del pronóstico, los cuales se

calculan con la diferencia entre el valor observado y su pronóstico. Se calcula en base a la siguiente formula:

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donde: e, = Error del pronóstico de demanda para el período t, Xt = Valor real u observación de la demanda en el período t,

�?@ = Pronóstico de demanda para el período t, realizado algún tiempo antes. Otros medidores de variabilidad que han demostrado ser más efectivos que el anterior, por cuanto no tienden a cancelarse con signos contrarios, son los siguientes:

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Cuando se tienen errores absolutos o cuadráticos acumulados para varios periodos, se puede obtener el promedio de esos errores sobre dichos períodos, convirtiéndose estos índices en la desviación absoluta media ("Mean Absoluto Deviation", MAD) y el error cuadrático medio (ECM) (también conocido como "Mean Square Error", MSE), ambos definidos a continuación.

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La MAD se define como el promedio de los errores absolutos sobre un número determinado de períodos, de la siguiente forma:

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= ������������������������������������+���

El ECM se define como el promedio de los errores cuadráticos sobre un número determinado de periodos, así: �

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22�$

�

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-

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∧

��

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� −= ���������������������������������+�8�

• Costo: depende de su grado de complejidad y de los resultados que

produzca en cuanto a la estimación de la demanda y su variabilidad. • Utilidad de los resultados: se mide principalmente con base en el grado de

aceptación, credibilidad y utilización que se le dé al sistema, entre ellos están: estimar la demanda esperada en el corto plazo, estimar los errores de pronóstico, actualizar periódicamente los pronósticos y efectuar cualquier cambio, balancear los costos de los errores y proveer pronósticos que no se vean afectados significativamente por factores incontrolables al sistema como variaciones naturales del proceso bajo estudio.

• Estabilidad y respuesta: el sistema no debe ser sensible a los cambios o

las variaciones aleatorias y debe dar respuesta rápidas a cambio reales de la tendencia de la demanda.

7.1.5. Sistema de pronósticos y la clasificación ABC. Esta clasificación ABC es una herramienta muy útil para el control de los inventarios y el sistema de pronósticos la utiliza como herramienta fundamental para su control y esta debe responder a su clasificación especialmente a los ítems de clasificación A que deben ser los examinados continuamente y rutinariamente, en conjunto con técnicas relativamente de pronósticos. Los ítems de clase B se deben de manejar de forma automática de igual manera con técnicas adecuadas de

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pronóstico pero no tan complejas como las que se utilizan en la clase A, pero acompañadas de la intervención humana solo en casos excepcionales. Para la clasificación de los ítems C se deben de utilizar técnicas más simples de pronóstico e incluso se recomienda en ocasiones que no sea pronosticada aunque se debe de ser cuidadoso con estos ítems por que pueden ocasionar problemas en las bodegas. Igualmente de tener en cuenta para los ítems nuevos en que parte del ciclo de la vida se encuentran, si se encuentran en su fase de crecimiento o en su fase de declive, se deben utilizar técnicas de pronóstico que respondan a estos cambios como se hace por medio de la suavización exponencial doble y si por el contrario el ítem nuevo se encuentra en la etapa de equilibrio se utilizan técnicas menos sofisticadas como la suavización exponencial simple o promedio móvil. Tabla 5. Sistema de pronósticos de acuerdo con la clasificación ABC 7.2. ANÁLISIS DE DATOS HISTÓRICOS Y PATRONES DE DEMANDA Existen diversos patrones de demanda que son determinados mediante el análisis de los datos históricos: • Demanda perpetua o uniforme • Demanda creciente • Demanda decreciente

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�

�

���

• Demanda creciente y luego uniforme • Combinación de demanda uniforme con estacional o periódica. Figura 8. Gráficos de tipo de demanda���

0

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

0 10 20 30 40 50 60 70

QX

P

�

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

QX

P

������������������

�������� �� ��"��!�"��=!����

�

������������������

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

QX

P

��������������������

�

���

7.2.1 Selección del sistema de pronósticos y simulación de pronósticos. Aunque exista una buena base para la selección del sistema de pronósticos la decisión final se debe de tomar con base en información adicional del sistema bajo estudio teniendo en cuenta la selección del periodo de pronóstico, del horizonte de planeación y del intervalo del mismo según el sistema y sus características particulares. Si se dispone de suficientes datos históricos se realiza la denominada simulación del pronóstico, herramienta útil para escoger el sistema de pronósticos adecuado, en este se toma los datos observados en cierto periodo de tiempo anterior al presente, para estimar los parámetros del modelo del pronóstico que se estima aplicar, este proceso se inicia a partir de estos datos y se simula como si se hubiera hecho en forma real con la ventaja que se dispone de datos reales de demanda, permitiendo evaluar el comportamiento del sistema de pronósticos bajo análisis a través del calculo de los errores de pronóstico, variando ciertos parámetros hasta obtener valores que producen los menos errores posibles. Después de realizado este proceso se tienen en cuenta los parámetros óptimos hallados y se inicia el pronóstico real, al cabo del tiempo se puede repetir este proceso para mantener actualizados los parámetros óptimos del sistema de pronósticos que se este aplicando, esto permite comparar diversos métodos entre sí y diversos parámetros al interior de un método específico. A continuación la siguiente tabla resume las relaciones más comunes entre los sistemas de pronósticos y el patrón de demanda. Tabla 6. Los sistemas de pronósticos y el patrón de demanda PATRÓN DE DEMANDA SISTEMA DE PRONÓSTICO RECOMENDADO Perpetua o uniforme Promedio móvil o suavización exponencial simple Con tendencia creciente o decreciente

Suavización exponencial doble

Estacional o periódica Modelos periódicos de Winters Demandas altamente correlacionadas

Métodos integrados de promedios móviles auto regresivos (ARIMA)

Errática (ítems clase A de bajo movimiento)

Pronóstico combinado de tiempo entre la ocurrencia de demandas consecutivas y la magnitud de las transacciones individuales

�

����

De acuerdo a la anterior tabla, se determinó que se va a utilizar el sistema de pronóstico de Suavización exponencial doble y el método periódico de Winters. 7.3. SUAVIZACION EXPONENCIAL DOBLE La suavización exponencial doble tiene en cuenta la posible tendencia (creciente o decreciente) de la demanda, ya que el modelo subyacente es el siguiente: �-�5 J�002 ++= 7.6 donde: xT = Valor real u observación de la demanda en el período T (tal como se definió anteriormente). b1 = Una constante que representa la componente constante de la demanda. b2 = Una constante que representa la componente de tendencia de la demanda (creciente o decreciente, de acuerdo con su signo). �t = Una variable aleatoria con media cero y varianza �

εσ > 0 desconocida. Esta variable representa la parte aleatoria del proceso, imposible de pronosticar. Ahora se trata de nuevo de estimar los dos parámetros b1 y b2 para así poder pronosticar demandas futuras, ya que estas presentan la componente constante, determinada por b1 y el componente de tendencia, determinado por b2. La primera ecuación que rige la suavización exponencial doble es:

( ) �555 K�2K −−+= 7.7 Esta ecuación es la misma utilizada en la suavización simple, Si sólo se aplicara esta expresión al modelo subyacente presentado en la Ecuación 7.6 se obtendría lo siguiente:

�

����

( ) ( ) ( ) ( )

( )[ ]�

�

−

=

−

=−

−=+−+=

−+−=

�5

LGL

5-�

G

�5

LGL

5G5

G5

K�M���!������)MG500MK

K�2K�K

Si T → ∞ , entonces:

( ) [ ] ��∞

=

∞

=

−+=LG

G-

LG-�

G5 GM0K500MK

Para procesar esta ecuación, sea inicialmente:

( ) ( )

( )-

�#-

�#-

�#-

LG

�#-G

M�M

N

M�M

���MMM�MM�N

���MMMMNMN

���#M-MMNM

����M#M-MMGMN

−=

−=++++=−

++++=−

+++=

++++== �∞

=

Por lo tanto:

( ) [ ]( )

( ) ( )( )

( ) --�5

---5�5

--LG

-�G

5

0KM

500

M�M

0KM�

�00K

M�M

0K500MK

−+=

−−

−+=

−−+= �

∞

=

Y así:

( ) ( ) -55 0KM

2 −= 7.8

�

����

Obsérvese, por lo tanto, que si ST se aplicara al modelo descrito en la ecuación 7.6, entonces no sería un estimador insesgado de xT. Para resolver este problema se aplica de nuevo el operador ST a la expresión 7.7, obteniéndose lo siguiente: [ ] ( ) [ ]-

�55-

5 K�K −−+= 7.9 La ecuación 7.9 significa que se aplica de nuevo el operador de la suavización exponencial simple al resultado de la simple, utilizando la misma constante de suavización �. De aquí proviene el nombre de suavización “doble”. Este nuevo valor se bautiza con el nombre de [ ]�

�� para indicar que se está realizando el mismo proceso por segunda vez (no confundir con la función cuadrática; no se trate del cuadradazo de ST). Un análisis semejante al realizado anteriormente para ST revela que:

[ ]( ) ( ) -5-

5 0KM

−= 7.10

Despejando E(xT) de 7.8 , se obtiene:

( ) ( ) -55 0KM

2 += 7.11

Por otra parte, 7.10 de se obtiene:

( ) [ ]( )[ ]-55-

MK

0 −= 7.12

Por lo tanto, un buen estimador de b2 sería:

( ) [ ][ ]-55-

MK

50 −=∧

7.13

�

����

Reemplazando 7.12 en 7.11 se obtiene:

( ) ( ) ( ) [ ]( )[ ]

( ) ( ) [ ]( )-555

-5555

-2

MK

KM

2

−=

−+=

Un buen estimador xT es, por lo tanto:

[ ]-555 -2 −=

∧ 7.14

Nótese que:

( ) ( ) [ ]( )-555 -2 −=@

( )

( ) 5002

0KM

0KM

5000KM

500-2

-�5

---�--�5

+=

��

���

� −−+−��

���

� −+=

@

@

Por lo tanto, ��- es un estimador insesgado de xT. Para efectos de pronósticos τ períodos adelante, basados en el período T, una ecuación razonable sería la siguiente:

( ) ( )50O252 -5O5@@@ +=+

Reemplazando 7.13 y 7.14 en esta expresión, se obtiene la siguiente ecuación:

( ) [ ]-55O5

K�OK

�K�OK

-52 ��

���

�

−+−�

�

���

�

−+=+@ 7.15

�

����

Esta ecuación se utiliza en suavización exponencial doble para calcular el pronóstico de demanda τ períodos adelante, basado en los valores ST y [ ]�

�� correspondientes al actual período T. �.3.1. Inicialización de la suavización exponencial doble��Si se observan las expresiones 7.7 y 7.9, se concluye que para poder calcular los pronósticos se requiere conocer los valores iniciales S0 y [ ]�

�� para estimar estos valores se procede de la siguiente forma. En el tiempo T el intercepto con el eje y en el origen se estimaría así:

( ) ( )505502 -�5@@@ +=

Entonces:

( ) ( )505250 -5�@@@ −=

Reemplazando 7.13 y 7.14 en la expresión anterior, se obtendría:

( ) [ ] [ ]( )-55

-55�

MK

5-50 −−−=@

Si se toma el origen de coordenadas para iniciar el pronóstico en T=0, se obtiene de la anterior expresión y de la ecuación 7.13 el siguiente sistema de ecuaciones, donde ( )�-�� representa el intercepto con el eje y en el origen de coordenadas:

( ) [ ]

( ) [ ]( )����

�

���

$$.

/�0-

$�$��-

−=

−=

�

����

El cuál puede ser resuelto para obtener finalmente:

1�2-�

1�2- ��� ��� ��

���

� −−=α

α 7.16

[ ] 1�2-�

�1�2- ���� ��� �

�

���

� −−=α

α 7.17

Es muy importante notar que en las expresiones 7.16 y 7.17 se obtiene lo siguiente:

( ) =�-�� Estimación del valor constante alcanzado por la demanda (corte con el eje y), determinado con base en la regresión lineal de datos históricos, referido al sistema de coordenadas de donde se van a iniciar los pronósticos, y

( ) =�-�� Estimación de la pendiente de la tendencia de la demanda (creciente o decreciente) determinada con base en los datos históricos, la cual no cambia con relación al sistema de coordenadas utilizado.

A partir de datos históricos, se obtiene una primera estimación del corte con el eje y, ( )�-�� ,y una estimación de la pendiente, ( )�-�� . El corte inicial ( )�-�� , con el eje y debe transformarse al nuevo sistema de coordenadas desde donde se va a iniciar el pronóstico mediante la siguiente ecuación:

( ) ( ) ( )L0�L�L0 -��@@@ += 7.18

�

����

donde m es el número de periodos utilizados con base en datos históricos para estimar los valores iniciales ( )�-�� y ( )�-�� . El valor de ( )�-�� así obtenido puede finalmente utilizarse en las ecuaciones de 7.16 y 7.17 para iniciar el sistema de pronósticos. 7.4. SISTEMA DE PRONOSTICOS PARA DEMANDA ESTACIONAL La demanda de este tipo de productos se caracteriza por presentar picos en ciertos periodos conocidos en el año y demanda aproximadamente uniforme en los demás periodos. Se analizará mediante el método más común denominado de Holt y Winters, autores de la misma. El cual se describe mediante la siguiente expresión: ( ) ��-�� J��002 ++= 7.19

donde b1, b2 y �t, representan una constante, la tendencia y la variación aleatoria, respectivamente, tal como se ha definido para los modelos anteriores, y ct, es un factor estacional multiplicativo. Nótese que este modelo es aplicable en patrones de demanda estacional cuya amplitud puede depender del nivel de la serie, o sea del tiempo. Es posible que el valor de b2 sea cercano a cero, y por lo tanto se tenga un patrón de demanda estacional sin tendencia pero posiblemente con amplitud variable con el tiempo. La longitud del periodo estacional es de L períodos y los factores estaciónales ct están definidos de tal forma que:

�=

=�

��� �� 7.20

Se denota el nivel del proceso actual sin considerar la componente estacional, usualmente denominado la componente permanente, como:

( ) 5005� -�� +=

�

����

y su correspondiente estimación como ( )���- . Igualmente, las estimaciones de la pendiente y del factor estacional al final de cualquier periodo T se denotan como ( ) ( )5��50 5- @@ , respectivamente. La actualización de los parámetros del modelo y de los pronósticos se realiza como sigue. Al final del período T, después de observar la demanda real XT, se realizan los siguientes cálculos. Primero, se revisa la estimación de la componente permanente como:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )[ ]�5�0�5����K��5��

2K5� -�

5

5� −+−−+

−= @@

@@ 7.21

donde 0 < � < 1 es una primera constante de suavización. La división de la demanda XT entre el factor ( )���� −- , el cual es la estimación del factor estacional para el período T calculada en la estación anterior (o sea hace L periodos), hace que los datos no incluyan la componente estacional, como es de esperarse para la estimación de la componente permanente. En otras palabras, esta expresión desplaza el eje de coordenadas al final del período actual, T. Segundo, se revisa la estimación de la tendencia, a través de:

( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )�50M��5�5�M50 -��- −−+−−= @@@@ 7.22

donde 0 < β < 1 es una segunda constante de suavización, independiente de α . En otras palabras, en este caso no se cumple necesariamente que β= 1 - α. Tercero, se revisa la estimación del factor estacional para el período T:

( ) ( ) ( ) ( )�5�P�5�2

P5� 5�

55 −−+= @

@@ 7.23

�

���

donde 0 < γ < 1 es una tercera constante de suavización independiente de α y β. Es posible que al actualizar los valores de ( )���- no se cumpla la ecuación

�=

=�

�

� ���

, por lo cual es conveniente normalizar estos factores al final de cada

estación, obligando a que se satisfaga dicha expresión, utilizando la ecuación 7.29, descrita mas adelante. Finalmente, para pronosticar la demanda en cualquier periodo futuro T + τ , se utiliza la ecuación del pronóstico: ( ) ( ) ( )[ ] ( )�O5�50O5�52 O5-�O5 −++= ++ @@@@ 7.24

Recuérdese que la notación entre paréntesis (•), por ejemplo de ( )���- representa el período en el cual se estima el valor de a1 y no representa un producto aritmético. Al igual que en los sistemas de pronósticos anteriores, este método requiere de valores de arranque del pronóstico para ( ) ( ) ( )L��L0)L� 5-� @@@ , para t= 1, 2, 3, .... L. Estas estimaciones pueden hacerse utilizando datos históricos de demanda. 7.4.1. Método para estimar estos parámetros del modelo. Se supone que se tienen datos para las ultimas m estaciones. Sean � los promedios de las observaciones de demanda durante las estaciones j = 1, 2, 3,.. m. La estimación de la tendencia vendría dada por:

( ) ( )���22

L0 ��- −

−=@ 7.25

La componente permanente al comienzo del primer período se puede estimar como:

�

���

( ) ( )L0-�

2L� -��@@ −= 7.26

Los factores estaciónales son calculados para cada período t= 1,2, .... mL, como la razón entre la actual observación y su valor promedio ajustado estacionalmente y ajustado por la tendencia, mediante la siguiente expresión:

( )[ ] ( ) �����)-)�)� ���)�L�0��D-�Q����2

2�

-�

�� =

−+−=

@@ 7.27

donde � es el promedio para una estación correspondiente al subíndice t, y j es la posición del período t dentro de la estación La ecuación 7.27 dará m estimaciones del factor estacional para cada período. Por lo tanto, se sugiere calcular el promedio de ellos para obtener una sola estimación para cada periodo dentro de la estación. Esto se puede hacer mediante la siguiente expresión:

�−

=+ ==

��

LGG��� �-)���)�)� ���)�

��

� @ 7.28

Finalmente, los factores estaciónales deben ser normalizados, de tal forma que su suma sea igual a L mediante la siguiente expresión:

( ) �-)���)�)� ���)�

��L� �

���

�� ==�

=

@ 7.29

�

����

El procedimiento anterior estima ( ) ( ) ( ) ( )�-)���)�)� ���L��L0)L� �-� =@@@ , asumiendo que el origen de tiempo se encuentra inmediatamente antes del período 1. Para pronosticar observaciones futuras, se requiere usualmente estimaciones iniciales de los parámetros con el periodo mL como el origen de tiempo. La forma más fácil de hacer esto consiste en estimar la componente permanente para el período mL con la siguiente ecuación, en lugar de utilizar la ecuación 7.26.

( ) ( )L0-�

2��� -��@@ += 7.30

Así, se puede utilizar la ecuación anterior y las ecuaciones 7.25 y 7.29 seguirían siendo válidas para ( ) ( )�-�-� ���� , respectivamente. Sin embargo, una forma más adecuada para lograr el mismo propósito es realizar las actualizaciones de ( ) ( ) ( )������� �--3- �� , período por período, de acuerdo con las ecuaciones 7.21 y 7.23 hasta llegar al final del período mL. Así, el origen de tiempo puede ser redefinido para este periodo y, si se hace más claro, se pueden redefinir los períodos mL, mL + 1, mL + 2,..., como los nuevos períodos O,1,2,..... Una práctica muy utilizada para estimar los valores iniciales de los factores estaciónales es simplemente dividir cada observación de demanda entre el promedio de demanda de la estación correspondiente. Este método puede funcionar bien solo si no hay componente de tendencia en el proceso. De lo contrario, el sistema de pronósticos puede verse muy afectado.

�

����

A continuación desarrollaremos este modelo con los datos adquiridos: Tabla 7. Demanda del Concentrado de tomate de los años 2004 y 2005

DEMANDA 2004-2005

0

100000

200000

300000

400000

oct-03 ene-04 abr-04 ago-04 nov-04 feb-05 may-05 sep-05 dic-05 mar-06

PERIODO

Demanda

La tabla anterior demuestra la demanda del concentrado de tomate durante los años 2004-2005, dado que se presenta tendencia, el modelo estacional multiplicativo de Winters puede se aplicado. Para iniciar con el proceso de simulación tomamos como base los datos históricos de los años 2004 y 2005 para obtener los pronósticos de los años 2006 y 2007. Estaciones disponibles (m) : 2 Longitud de cada estación (L) : 12

Dato Demanda

ene-04 296354,544

feb-04 296354,544

mar-04 119091,401

abr-04 236084,556

may-04 176078,068

jun-04 187898,778

jul-04 257933,467

ago-04 249636,989

sep-04 233422,612

oct-04 240665,668

nov-04 295023,878

dic-04 215479,849

ene-05 246962,12

feb-05 246962,12

mar-05 99242,834

abr-05 196737,13

may-05 146731,723

jun-05 156582,315

jul-05 214944,556

ago-05 208030,824

sep-05 194518,843

oct-05 200554,723

nov-05 245853,232

dic-05 179566,541

�

����

X1 233668,6961 X2 = Xm 194723,9134

Con estos datos obtenemos las siguientes ecuaciones:

= 236688.2-194723.91 (2-1)*12

= -3245.39

= 233668.7- (12/2)*-3245.39 = 253141.08 Con este dato, determinamos la ecuación mL = (2 x 12) valores diferentes de

��@ . Dada la semejanza de los cálculos para cada año, se ilustran los primeros 12 cálculos para el año i = 1 , o sea para t=1,2,3,......,12. Analicemos que el valor de j representa el mes dentro del año correspondiente, variando desde 1 hasta 12, los cálculos son los siguientes: ��@ = 296354 / (233668.7 – (12+1)/(2 – 1)*-3245.39) = 1.178

De igual manera determinados estos cálculos para los 2 años (mL = 24 meses)

�

����

Tabla 8. Estimación de factores estaciónales.

DATO VALOR J ESTIMACION 1 1 1,178262 2 2 1,193664 3 3 0,486033 4 4 0,976435 5 5 0,738159

6 6 0,798579

7 7 1,111562 8 8 1,091068 9 9 1,034880 10 10 1,082569

11 11 1,346745

12 12 0,998429 13 1 0,981885

14 2 0,994720

15 3 0,405027

16 4 0,813696

17 5 0,615132

18 6 0,665483

19 7 0,926302

20 8 0,909223

21 9 0,862400

22 10 0,902141

23 11 1,122287

24 12 0,832024

A continuación obtenemos los primeros factores estaciónales para cada periodo j dentro de la estación. Esto produce doce (12) factores estaciónales para cada uno de los 12 meses del año, los cuales se obtienen promediando los resultados de la tabla anterior para cada valor de j, o sea, para t = 1 , se toman todos los valores con j = 1. Así se obtienen los valores:

= ½ (1.17+0.98) = 1.08

En relación con el dato anterior normalizamos L = 12

�

����

Tabla 9. Estimación de los factores estaciónales normalizados. MES PROMEDIO NORMALIZADOS

1 1,080073 1,174700 2 1,094192 1,190056 3 0,445530 0,484563 4 0,895065 0,973483 5 0,676646 0,735928 6 0,732031 0,796165 7 1,018932 1,108202 8 1,000146 1,087770 9 0,948640 1,031752 10 0,992355 1,079296 11 1,234516 1,342674 12 0,915226 0,995410

11,033352 12,000000 Dada las estimaciones anteriores necesitamos llevarlas al origen del tiempo desde donde se van a simular los pronósticos, o sea al final del periodo 24:

�

����

Tabla 10. Determinación de los valores de inicio con base en el nuevo origen de tiempo

Mes Demanda a1 (T) b2 (T) CT Pronóstico Error Error Cuad

�� �� 253141,0874 -3245,399 �� �� �� ��

Ene-04 296354,544 250205,78 -3229,89 1,17986 293552,54 2802,0084 ��Feb-04 296354,544 247242,37 -3216,57 1,19461 293915,09 2439,452 ��Mar-04 119091,4008 244252,61 -3205,23 0,48616 118245,98 845,424 ��Abr-04 236084,556 241238,2 -3195,69 0,97621 234655,59 1428,9673 ��

May-04 176078,0676 238200,79 -3187,77 0,73766 175182,06 896,0027 ��Jun-04 187898,778 235141,95 -3181,33 0,79771 187109,16 789,6155 ��Jul-04 257933,4672 232063,18 -3176,2 1,10994 257059,17 874,296 ��

Ago-04 249636,9888 228965,94 -3172,25 1,0891 248976,35 660,6375 ��Sep-04 233422,6116 225851,59 -3169,36 1,03269 232963,08 459,5345 ��Oct-04 240665,6676 222721,44 -3167,4 1,07997 240340,14 325,5264 ��Nov-04 295023,8784 219576,73 -3166,26 1,34317 294789,5 234,3752 ��Dic-04 215479,8492 216418,65 -3165,85 0,99554 215417,25 62,6006 ��

Ene-05 246962,12 212740,76 -3191,45 1,16736 250508,12 -3545,9978 ��Feb-05 246962,12 209182,94 -3209,77 1,18505 249375,37 -2413,2512 ��Mar-05 99242,834 205734,39 -3221,71 0,48341 99807,07 -564,231 ��Abr-05 196737,13 202385,01 -3228,1 0,97275 197142,7 -405,5705 ��

May-05 146731,723 199125,41 -3229,67 0,73643 146565,08 166,6477 ��Jun-05 156582,315 195946,85 -3227,12 0,79772 155965,35 616,9678 ��Jul-05 214944,556 192841,24 -3221,04 1,1116 213572,35 1372,2058 ��

Ago-05 208030,824 189801,09 -3212 1,09216 206263,13 1767,6941 ��Sep-05 194518,843 186819,48 -3200,48 1,03677 192513,66 2005,1808 ��Oct-05 200554,723 183890,04 -3186,92 1,0853 198179,34 2375,385 ��Nov-05 245853,232 181006,92 -3171,73 1,35093 242625,37 3227,8579 ��Dic-05 179566,541 178164,75 -3155,26 1,00201 177019 2547,5369 ��

Ene-06 185977,8 172969,11 -3257,27 1,12197 205583,7 -19605,9019 384391389 Feb-06 205795,7 170225,16 -3231,61 1,20008 201966,56 3829,1398 14662312 Mar-06 222753,7 205188,21 -1321,88 0,80312 80918,97 141834,7311 20117090956 Abr-06 201773,1 204329,11 -1298,74 0,98091 198460,46 3312,6407 10973589

May-06 207350,7 213239,34 -788,29 0,86125 149415,66 57935,0409 3356468965 Jun-06 200154,5 217450,32 -538,32 0,86204 169146,11 31008,3909 961520308 Jul-06 196449 211687,8 -799,53 1,0127 240382,26 -43933,2609 1930131416

Ago-06 207369 208156,04 -936,15 1,03925 229397,89 -22028,8899 485271989 Sep-06 215060,5 207247,72 -934,75 1,0349 213799,53 1260,9677 1590039 Oct-06 218393,5 205652,02 -967,8 1,07011 222672,85 -4279,3522 18312855 Nov-06 222692,2 199504,92 -1226,77 1,22266 274824,18 -52131,9767 2717742991 Dic-06 237225,5 203279,36 -976,71 1,08635 197368,15 39857,347 1588608107

Ene-07 233666,6 203077,72 -937,95 1,16194 237644,98 -3978,383 15827531 Feb-07 236898,5 201523,97 -968,74 1,18236 240557,6 -3659,1036 13389039 Mar-07 239617 213269,72 -333,02 0,82322 97181,73 142435,2698 20287806075 Abr-07 212348,6 213397,57 -309,98 0,98493 207290,31 5058,2858 25586255

May-07 208628,9 216877,36 -120,49 0,85573 156817,05 51811,8523 2684468042 Jun-07 195496 218060,21 -55,32 0,84935 172574,26 22921,7413 525406223 Jul-07 186340,9 213584,74 -276,33 0,98325 241593,4 -55252,5013 3052838901

Ago-07 190300 209383,03 -472,6 0,99295 232030,45 -41730,4513 1741430569 Sep-07 192370,7 205916,84 -622,28 0,98006 215543,75 -23173,0536 536990413 Oct-07 191502,1 201870,57 -793,48 1,01005 221573,7 -30071,599 904301067 Nov-07 192035,9 195355,47 -1079,56 1,15205 269980,99 -77945,0895 6075436977 Dic-07 201613,1 193146,46 -1136,03 1,02108 193384,28 8228,8219 67713510

�

����

Tabla 11.Valores de MAD, ECM y la desviación estándar de los errores. Sumatorias 150673,53 67517959517 MAD ECM 6278,0638 2813248313 Desviación 7847,5798 53040

Ahora estos datos se analizan por medio de una herramienta llamada solver del Excel Funcionamiento de Solver : con esta herramienta se puede buscar el valor óptimo para una celda, denominada celda objetivo, en una hoja de cálculo. Solver funciona en un grupo de celdas que estén relacionadas, directa o indirectamente, con la fórmula de la celda objetivo. Solver ajusta los valores en las celdas cambiantes que se especifiquen, denominadas celdas ajustables, para generar el resultado especificado en la fórmula de la celda objetivo. Pueden aplicarse restricciones para restringir los valores que puede utilizar Solver en el modelo y las restricciones pueden hacer referencia a otras celdas a las que afecte la fórmula de la celda objetivo. Se tomaron las tres constantes de suavización y se aplica solver para producir el valor mínimo de error cuadrático, introduciendo un alpha, beta y gamma: �

�

K= 1,96 Alpha 0,03 Beta 0,47 Gama 4,58

Empezamos a determinar los pronósticos de los años 2006 y 2007:

= 0.03 (296354.5/1.17)+(1-0.03)*(253141+ (-3245.4))

= 249997

�

����

= 0.47 (249997 – 253141) + (1-0.47)* (-3245.4)

= -3197.7

4.58 (296354.5/249997)+(1-4.58)*1.17

1.240 Para el calculo, el pronóstico utiliza la expresión:

= (253141 + (-3245.4)) * 1.17

= 292377 Se pronosticó la demanda del periodo enero de 2006, por esta razón se han utilizado las estimaciones iniciales del componente permanente a1 (0), la tendencia b2 (0) y el factor estacional c1 (0), nótese que no se utiliza subíndices negativos al restar L periodos en el índice C1 (0), lo importante es comprender que el factor estacional que debe usarse es el evaluado anteriormente. Simularemos el pronóstico para el mes

= 216597.5 + (-3001.7) * (0.99)

= 211459.8 (véase Anexo M – N – O – P de WINTER para cada una de las plantas)

�

���

7.4.2. Aplicación de sistemas de pronósticos. De acuerdo a los sistemas de pronósticos relacionados y en base a los datos históricos tomados en la Empresa, a continuación realizamos los desarrollos respectivos: 7.4.2.1 Suavización exponencial Doble. Por la cantidad de ítems, se seleccionó realizar los sistemas de pronósticos para los ítems de Clasificación A de cada una de las plantas. Para demostrar lo realizado de este sistema en el programa de Excel ( véase Anexo J – K – L SED_), a continuación relacionamos el origen de los datos de item en clasificación A de la Planta de Cali: Tabla 12. Demanda concentrado de tomate Dato Demanda

1 296354,544

2 296354,544

3 119091,401

4 236084,556

5 176078,068

6 187898,778

7 257933,467

8 249636,989

9 233422,612

10 240665,668

11 295023,878

12 215479,849

13 246962,12

14 246962,12

15 99242,834

16 196737,13

17 146731,723

18 156582,315

19 214944,556

20 208030,824

21 194518,843

22 200554,723

23 245853,232

24 179566,541

Con base en la Tabla 12, se realiza una regresión lineal inicial para estimar los valores de BLA�@� y BLA0@- , situando el origen de coordenadas inicialmente del mes 1 (Enero) del año 2005, como resultado se obtuvo un corte BLA�@� = 242415

y una pendiente BLA0@- = -2257.5

�

���

Figura 9. Grafica suavización exponencial doble

SUAVIZACION EXPONENCIAL DOBLE

y = -2257,5x + 242415

0

100000

200000

300000

400000

0 5 10 15 20 25 30

PERIODO (MES)

DE

MA

ND

A

Demanda 2 per. media móvil (Demanda ) Lineal (Demanda )

Para iniciar el pronóstico a partir del mes 1 del año 2005 se debe de determinar los valores L y [ ]-

L . Se debe de calcular BLA0@� con base en el nuevo sistema de coordenadas localizado al comienzo del mes 1 de 2005. El valor de

BLA0@- corresponde a la pendiente que no varia con la estimación de la regresión lineal, el cual es igual -31.172. m: 12, se obtiene:

242415 + ((-2257.5)(24)) = 188235 Las demandas del item a partir del mes 1 del año 2006 se considera como es mes 1 de simulación del mes 1 del pronóstico: En nuestra práctica tomamos α : 0.10, valor que el libro investigación de operaciones de MATHUR cita “la experiencia empírica ha mostrado que un valor entre 0.10 y 0.30 a menudo da como resultado pronósticos confiable”5.

�������������������������������������������������5 MATHUR; SOLOW. Investigación de Operaciones. 3 ed. México: 1988. p. 977.

�

����

188235 – ((1-0.10)/0.10) (-2257.5))

208552.5

188235 – 2 ((1-0.10)/0.10)(-2257.5))

228869,9 Tomamos estos valores iniciales, se puede aplicar la ecuación XXX para simular los pronósticos para los 24 meses siguientes (enero 2006 a diciembre 2007 ), cada vez utilizando un valor de �=τ , el pronóstico para el mes T=1 se calcula de la siguiente forma:

(2 + (0.10/1-0.10)(208552.5)-(1+(0.10/1-0.10))(228869.9)) = 185977 Los valores de L y [ ]-

! para calcular el pronóstico del mes 2 se determinan con base en las ecuaciones 2.9 y 2.11 una ves conocida la demanda 1, �? , así:

= ((0.10)(296354))+((1-0.10)*208552.5)

= 217332

�

����

= (0.10 * 217332) + (1-0.10)*228869.9

= 227716 Tabla 13. Simulación de un sistema de pronósticos de suavización exponencial doble. Dato Mes Demanda St St2 Pronostico Error Error Abs Error Cuad

0 � � 208552,6 228869,93 � � � �

1 Ene-06 296354,544 217332,8 227716,2 185977,8 110376,7 -110376,7 12183025490 2 Feb-06 296354,544 225235 227468,1 205795,7 90558,9 -90558,9 8200909855 3 Mar-06 119091,401 214620,6 226183,3 222753,7 -103662,3 103662,3 10745878710 4 Abr-06 236084,556 216767 225241,7 201773,1 34311,4 -34311,4 1177273210 5 May-06 176078,068 212698,1 223987,3 207350,7 -31272,6 31272,6 977976062,4 6 Jun-06 187898,778 210218,2 222610,4 200154,5 -12255,7 12255,7 150203245,2 7 Jul-06 257933,467 214989,7 221848,4 196449 61484,5 -61484,5 3780338072 8 Ago-06 249636,989 218454,4 221509 207369 42268 -42268 1786583955 9 Sep-06 233422,612 219951,3 221353,2 215060,5 18362,1 -18362,1 337166581,3

10 Oct-06 240665,668 222022,7 221420,1 218393,5 22272,1 -22272,1 496047566,4 11 Nov-06 295023,878 229322,8 222210,4 222692,2 72331,7 -72331,7 5231872274 12 Dic-06 215479,849 227938,5 222783,2 237225,5 -21745,6 21745,6 472872565,8 13 Ene-07 246962,12 229840,9 223489 233666,6 13295,5 -13295,5 176770251,7 14 Feb-07 246962,12 231553 224295,4 236898,5 10063,6 -10063,6 101275793,3 15 Mar-07 99242,834 218322 223698,1 239617 -140374,2 140374,2 19704910808 16 Abr-07 196737,13 216163,5 222944,6 212348,6 -15611,5 15611,5 243717384,3 17 May-07 146731,723 209220,3 221572,2 208628,9 -61897,2 61897,2 3831266687 18 Jun-07 156582,315 203956,5 219810,6 195496 -38913,7 38913,7 1514278727 19 Jul-07 214944,556 205055,3 218335,1 186340,9 28603,7 -28603,7 818170553,1 20 Ago-07 208030,824 205352,9 217036,9 190300 17730,8 -17730,8 314380461,9 21 Sep-07 194518,843 204269,5 215760,1 192370,7 2148,2 -2148,2 4614628,5 22 Oct-07 200554,723 203898 214573,9 191502,1 9052,6 -9052,6 81950199,9 23 Nov-07 245853,232 208093,5 213925,9 192035,9 53817,4 -53817,4 2896307737 24 Dic-07 179566,541 205240,8 213057,4 201613,1 -22046,6 22046,6 486052337,6

� � � � � Sumatorias 138897,59 -138897,59 75713843156 � � � � � � � MAD ECM � � � � � � � -5787,4 3154743465 � � � � � � Desviacion -7234,25 56167,1

Con los datos adquiridos graficamos para comparar la tendencia de la demanda real contra el pronóstico:

�

����

Figura 10. Grafica demanda vs pronóstico

COMPARACION DEMANDA VS PRONOSTICO

050000

100000150000200000250000300000350000

0 5 10 15 20 25 30

PERIODO (MES)

DE

MA

ND

A

Demanda PRONOSTICO

�

����

8. CONTROL DE INVENTARIOS CON DEMANDA DETERMINÍSTICA

En este caso se analizan diversos métodos de solución del problema, incluyendo heurísticos y algoritmos de optimización Este sistema aplica generalmente a los ítems de clase B y eventualmente a ítems de Clase A, para estos últimos las reglas de decisión pueden transformarse frecuentemente debido a la intervención humana por parte de la administración del sistema, primero trataremos el control de los inventarios con demanda aproximadamente constante y conocida, llamado como tamaño económico del pedido (EOQ). Después analizaremos la demanda variable con el tiempo conocida con exactitud, para ello se conocen diversos métodos de solución del problema incluyendo heurísticos y algoritmos de optimización. El modelo del Lote Económico de pedido se describió anteriormente, en el punto 6.13. 8.1. DEMANDA DETERMINÍSTICA VARIABLE CON EL TIEMPO Esta demanda varía con el tiempo pero sigue siendo conocida. Se encuentra en las siguientes situaciones prácticas: En sistemas de producción de múltiples etapas donde se calculan los requerimientos de materiales para ciertos productos de la Empresa, de acuerdo con el programa maestro de producción, en estas situaciones se llegan a patrones de demanda con alto grado de certeza, pero con variables en el tiempo, algunos aspectos de esta situación también son tomados en cuenta por la técnica del MRP (Planeación de los requerimientos de los materiales). Contratos de venta o producción preestablecidos, donde se conocen con certeza las cantidades a producir y/o despachar. Productos que tienen demanda periódica establecida o demandas por campañas publicitarias y promociones. Partes y componentes de productos que salen del mercado por obsolescencia u otras razones, esto se puede considerar ítems de clase C.

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Repuestos y componentes cuya demanda es conocida por cierto grado de certeza, tales como las partes necesarias para efectuar mantenimiento preventivo. 8.1.1 Complejidad cuando la demanda es variable. El problema de esta demanda es que varia significativamente con el tiempo y que no se puede considerar como óptima una cantidad constante del pedido, dicha cantidad puede variar entre pedidos y debe ser determinada cada vez que una orden va a ser procesada, en este tipo de situaciones se habla de un periodo u horizonte de planeación determinado el cual puede ser de un año dividido en 12 meses o de un semestre dividido en semanas, aunque en algunas ocasiones no se trata de un valor dado de demanda sino de la variación de la rata de la demanda entre periodo y periodo, dicho caso debe especificar claramente el tipo de análisis que se desea realizar. Otro factor importante es el hecho de restringir o no los pedidos a instantes de tiempo, en otras ocasiones el pedido puede hacerse dentro del horizonte de planeación aunque en la mayoría de las situaciones prácticas donde se manejen ítems simultáneamente, es preferible establecer que los pedidos se puedan realizar al comienzo de cada periodo definido por el análisis, como es el caso que tenemos bajo estudio en Unilever.

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9. CONTROL DE INVENTARIOS CON DEMANDA PROBALILISTICA Este control es para demandas tipo promedio que permanece aproximadamente constante a lo largo del tiempo; un concepto clave es el inventario de seguridad, el cual protege contra las posibles fluctuaciones de la demanda y del lead time, conceptos fundamentales para un buen servicio al cliente y para diversas formas de tratar los costos de faltantes de inventarios, los cuales son muy difíciles de estimar. 9.1. DEFINICIÓN BÁSICA DEL NIVEL DE INVENTARIO En el control probabilística es importante definir claramente los niveles de inventario, no tanto el inventario físico visible en las estanterías de la Bodega llamado inventario a la mano, sino el inventario efectivo el cual es definido como: Inventario efectivo = (Inventario a la mano) + (Pedidos pendientes por llegar) – (Requisiciones pendientes o comprometidas con clientes) El inventario de seguridad es el inventario neto promedio justo antes de que llegue un pedido, un valor positivo de este permite tener unidades disponibles para responder a demandas mayores que la demanda promedio durante el tiempo efectivo que tarda llegar un pedido el cual se denomina tiempo de reposición o lead time, este inventario depende de las fluctuaciones de la demanda durante el tiempo de reposición, o equivalentemente, de la desviación estándar de los errores del pronóstico de la demanda total sobre el tiempo de reposición. 9.2. CRITERIOS PARA LA SELECCIÓN DE INVENTARIOS DE SEGURIDAD PARA ÍTEMS INDIVIDUALES Por su variabilidad es imposible garantizar que todos los pedidos sean satisfechos con el inventario a mano, en demandas usualmente altas deben de darse acciones de emergencia para satisfacerlas y cuando esta resulta baja puede presentar un exceso de inventario, en este control se deben de balancear estos dos extremos de tal forma que se tenga el nivel de servicio adecuado a tiempo con un costo total mínimo, dentro de este control la determinación de los inventarios de seguridad es precisamente un punto fundamental.

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Dentro de los métodos mas usuales está la utilización de un factor constante de tiempo para determinar el inventario de seguridad de todos los ítems, este se puede definir con base en un factor constante multiplicado por la demanda promedio del item bajo consideración, este método tiene una grave falla, ignora la variabilidad de la demanda del item respectivo, este es adecuado para algunos ítems pero totalmente insatisfactoria para otros, por tener exceso o escasez de inventario. Para un inventario de seguridad basado en el costo de faltante hay diversas formas para exponer el factor de seguridad K: • Costo especificado por cada ocasión en la que ocurren faltante • Costos especificado por cada unidad de faltante • Costo especificado por cada unidad de faltante por unidad de tiempo En un inventario de seguridad basado en el servicio al cliente es difícil estimar los costos de faltante de inventarios descritos, una alternativa puede ser la definición del nivel de servicio requerido, dentro de las mas utilizadas están: 9.2.1. Probabilidad especificada de no tener un faltante por cada ciclo de reposición. Tenemos los siguientes puntos: • Fracción especificada de la demanda a ser satisfecha rutinariamente del

inventario a la mano (o sea cuando no se pierde la venta o no se satisface mediante una requisición pendiente)

• Fracción de tiempo especificada de inventario a la mano positiva • Tiempo promedio especificado entre ocurrencias de faltante

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10. CONTROL CONJUNTO DE ITEMS Es de común interés ejercer el control de varios ítems de forma simultanea, esto se debe al hecho de que dichos ítems pueden ser suministrados por un mismo proveedor o comparten un mismo modo de transporte o son producidos en las mimas máquinas o líneas de producción. 10.1. VENTAJAS • Ahorro en precios unitarios • Ahorro en costos totales de ordenamiento • Facilidad de programación, recepción de materiales e inspección 10.2. DESVENTAJAS: • Incremento en el nivel promedio de inventario • Incremento en el costo de control • Reducción de flexibilidad 10.3. REABASTECIMIENTO CONJUNTO En las organizaciones esta es imposible que se controle sus inventarios en forma aislada por múltiples razones, entre las que se encuentra los requerimientos de los tamaños de las ordenes de los proveedores, el medio de transporte utilizado y los procedimientos de compra que se tienen en la organización. Por estas razones una Empresa debe controlar el inventario en forma conjunta para efectos prácticos, debe reunirse una orden de un tamaño adecuado para el procesamiento tanto del proveedor como la organización. Unilever aplica estos conceptos en algunos ítems, ya que la mayoría son grupos vendidos dentro del portafolio de los proveedores. Ejemplo tenemos los sabores que se compran a GIVAUDAN y a SIMRYSE. Los deshidratos el gran porcentaje se compra al proveedor Vegetales Deshidratados.

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10.3.1. Métodos que deben de tenerse a consideración. Los sistemas de inventarios son tan complejos que normalmente la aplicación de unas normas sencillas no distan mucho de un análisis exacto y se pueden aplicar a: • Sistema periódico de reabastecimiento • Sistema min – max de reabastecimiento conjunto • Limites de capital o de almacenamiento

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11. ITEMS ESPECIALES Este control aplica para los ítems de clase A y C, aunque se puede utilizar en algunos casos para los ítems de clase B cuando se justifica el ahorro en costo de ordenamiento, de llevar el inventario y de faltantes y este supera el costo adicional de tener un sistema de control más complejo. 11.1. ITEMS CLASE A Y B En estos ítems se debe concentrar la atención en su control con el apoyo de modelos matemáticos especializados que constituye una herramienta útil para la toma de decisiones, se debe de tener en cuenta algunas sugerencias para este tipo de ítems. • Los registros de inventario deben realizarse continuamente basados en las

transacciones que vayan ocurriendo, estas deben cuidadosamente revisadas y en forma frecuente

• Su demanda debe ser cuidadosamente analizada y basándose en un

sistema adecuado de pronóstico, acompañado de la influencia personal de la administración dependiente del caso en particular

• Debe existir estrecha relación con los proveedores de ítems A, para tratar

de reducir los tiempos de entrega y de variabilidad • En ítems de movimiento lento pero de valor alto debe presentarse especial

énfasis en su aprovechamiento inicial ya que puede incurrir en excesos costosos

• Revisar los parámetros de decisión frecuentemente; los tamaños del pedido

se deben de determinar mediante las mejores técnicas posibles que optimicen esta decisión en conjunto con la determinación del punto de reorden

• Para estos ítems la administración debe controlar directamente sus

transacciones y establecer pedidos frecuentes y acciones de emergencia

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confiables tendientes a evitar o a alivianar un stock out (faltante – agotado) inminente.

Se puede utilizar el mismo control para los ítems de clase B solo si su ahorro justifica los costos de almacenamiento, de llevar inventario y de faltantes supera el costo adicional de tener un sistema de control complejo 11.2. ITEMS CLASE C Estos ítems se podría decir que son ‘menos importantes’, esto no significa que su control pueda descuidarse, debe recordarse que ellos presenta el mayor número de ítems por eso se busca simplificar al máximo su control y su administración y debe recordarse que estos ítems representan el menor valor del costo total del año y eventualmente puede convertirse en un item mas importante que el ítems de clasificación A, algunas razones pueden ser: • Ítem clave para alguna parte del proceso y que en caso de faltante puede

llegar a tener un muy alto costo • Ítem importante para uno o mas clientes claves de la organización • Ítems pocos costosos pero pertenecientes a ensambles o subensambles de

clase A, pueden ser complementarios con otros debidos a su naturaleza, que su venta conlleva a otra.

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12. CONCLUSIONES • Se estableció el target (inventario promedio : Stock de seguridad mas la

mitad del pedido de compra) ante la compañía desarrollado a través de los sistemas de inventarios, el cual es una ayuda para el objetivo del año 2006 al área de In Bound.

• Se comprobó toda la teoría vista en las materias de Gestión de

Operaciones, Control Calidad, Simulación de procesos, Gestión Humana, Costos, Procesos, en todos los términos que vimos durante el desarrollo de estos sistemas de inventario.

• Se dio a conocer a la Compañía mediante este trabajo ítems que tienen en

su manejo criticidad por ser materiales de temporada, bajo consumo y su lote de compra negociado y los cuales pueden ocasionar problemas de abastecimiento en un momento determinado.

• Con estas bases se pudo determinar como números acertados los ítems

JIT, Due Date, Materias primas, material de empaque y sus clasificaciones para la distribución de objetivos de las personas que conforman el área de In Bound y las responsabilidades que tiene cada miembro de área.

• Se entregó a la Compañía el trabajo de las bases de datos de la política de

inventarios de las Plantas de Cali, CELEMA e INDES. (Anexo E- F-G)

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13. RECOMENDACIONES • Revisar el pedido de compra con el EOQ sugerido: Esto le ayuda a mejorar

aún más el número que ya se definió como target (inventario promedio : Stock de seguridad mas la mitad del pedido de compra) del inventario. Es un dato importante que pueden implementar para el año 2007. Con la información suministrada se conocen de ítems que no se pueden aplicar el EOQ ya que por el espacio de almacenamiento y su shelf life no lo permite.

• Revisar los datos del shelf life con las fichas técnicas y la información que

se recopilo para la actualización en el sistema SAP y que ello alimente las solicitudes del MRP para que minimice el trabajo manual y sea mas automatizado ahorrando el tiempo al área de In Bound.

• Se programaron reuniones cada 15 días durante el resto del año, con los

Jefes de áreas de Compras, Planeación, RyD (departamento de investigación y desarrollo), QA (departamento de control de aseguramiento de calidad) para revisar soluciones de los materiales críticos que se detectaron durante el desarrollo de los sistemas de inventarios.

• Recopilar la información de variaciones mensualmente de cada material

mensualmente, para determinar el porcentaje promedio y tener una base de información más completa.

• Revisar el indicador mensual de niveles de inventarios en capital de trabajo

en comparación con la cantidad de los ítems A mensualmente para tener un mejor control.

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BIBLIOGRAFIA GARCIA CANTU, Alfonso. Enfoques prácticos para planeación y control de inventarios. México: Editorial Trillas S.A. 1981. 1015 p. HEIZER, Jay; RENDER, Barry. Dirección de la Producción. 4 ed. México: Editorial Mc Graw Hill, 1982. 998 p. HILLIER, Frederick S ; LIEBERMAN, Gerard j. Introducción a la investigación de operaciones. Traducción José H. Pérez y Marcia González Osuna. 3 ed. México: Editorial Mc Graw Hill, 1982. 1305 p. MATHUR; SOLLOW. Introducción a la investigación de operaciones. 3 ed. México: Editorial Mc Graw Hill, 1983. 1223 p. MAYA UPEGUI, Libardo. Administración y Producción. 2 ed. Medellín: Editorial Bedut S.A.1980. 1080 p. RAYMOND, Mayer. Gerencia de producción y operaciones. 3 ed. México: Editorial Mc Graw Hill, 1982. 1830 p.

UNILEVER ANDINA LTDA .Información histórica del sistema SAP del departamento de Planning y Costos. Cali, 2006.

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ANEXO

IMPLEMENTAR EL SISTEMA DE INVENTARIOS AJUSTADO A LA POLITICA DE PRODUCCION DE FOODS UNILEVER ANDINA DE COLOMBIA LTDA.

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�Este proyecto tiene como finalidad implementar el sistema de inventarios ajustado a la política de producción de Foods Unilever Andina, una empresa multinacional que esta manejando los niveles en forma de retroalimentación (filing) por cada una de las personas del área de Planeación. Con este sistema se lograra tener a disposición toda la información actualizada y confiable de la existencia de inventario, conocer en que rango esta su stock máximo, de seguridad y target, el cual permitirá identificar en que clasificación (ABC) se encuentra el material al igual que su pedido de compra óptimo identificado según sus datos históricos, consumo promedio y vida útil (shell life). �

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