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IMPLEMENTACIÓN DE ESTRATEGIAS LÚDICAS EN LA ENSEÑANZA DEL
ÁLGEBRA.
Por
Alejandra Miranda Medina.
Seminario de Tesis.
Mérida, Yucatán.
Junio de 2009.
CAPITULO I
Antecedentes.
Los alumnos mantienen a través de los años una misma constante: las
matemáticas son difíciles.
Desde pequeños, en la primaria, a los niños se les presenta la materia de
matemáticas como una materia complicada y abstracta; al momento de empezar a ver
números se empieza a escuchar comentarios como: “¡que difícil!” “¡Solo es para gente
inteligente!” y muchos otros, que en lugar de alentar, crean una cierta animadversión
hacia la materia. Lo cual crea predisposición en el alumno hacia el aprendizaje de ésta,
aunado a que la mayoría de los profesores la enseñan de una manera muy metódica con
procedimientos largos y complicados, sin involucrar a los alumnos, siendo una materia
muy aplicable a la vida cotidiana, ya que las matemáticas se emplean en cada momento
de nuestra vida.
Según Gómez (1992), entre las principales causas del temor de las matemáticas,
está falta de conciencia del profesor del papel importante que juega en el salón de
clases, su responsabilidad con respecto al estudiante y el reto que significa ser profesor.
Influye mucho el hecho de que los profesores desde el inicio de la educación del
niño fomenten el gusto e interés de las materias, y enfocándonos particularmente a la
que desde años atrás ha causado gran temor: las matemáticas. Si desde pequeños se les
acostumbrara a contar, medir, comparar, mediante materiales concretos y no
conocimientos abstractos, y se les enseñara la materia de una manera fácil y dinámica
con ejemplos sencillos y comunes, quizás no habría tanta complejidad para el
aprendizaje de esta. Por lo cual la metodología del maestro es fundamental e importante
en la enseñanza de toda materia.
Según los Planes y Programas de Estudio (1997), un propósito central de los
programas de matemáticas es que el alumno “aprenda a utilizarlas para resolver
problemas, no solamente los que se resuelven con los procedimientos y técnicas
aprendidas en la escuela, sino también aquellos cuyo descubrimiento y solución
requieren de la curiosidad y la imaginación creativa”.
Sin embargo y pese a todos los esfuerzos por elevar la calidad de la educación,
la enseñanza-aprendizaje de las matemáticas presenta problemas, ya que debido al
carácter muchas veces abstracto de la materia, el alumno por más que se esfuerza por
comprender y elaborar su conocimiento, no lo logra, creando en él sentimientos de
rechazo y frustración hacia la asignatura de matemáticas, por lo que muchos alumnos
fracasan en la materia, que ha sido etiquetada como “el dolor de cabeza de los
estudiantes”, predisponiendo de antemano al fracaso escolar y repetición.
Los alumnos mejor preparados y entusiastas fracasan cuando trabajan con
profesores que no saben seleccionar ni administrar los procedimientos adecuados para la
enseñanza.
Claro esta que no sólo desde el comienzo, refiriéndonos a los maestros de
primaria se les debe cargar toda la responsabilidad ya que en años posteriores, hablemos
de secundaria y preparatoria el educando sigue llevando materias de matemáticas.
En lo que respecta a la preparatorias, los alumnos llevan materias como física,
química, trigonometría, geometría, entre otras, las cuales van muy relacionadas unas
con otras y así como los despejes del álgebra se utilizan en física y trigonometría; la
física se utiliza en la vida diaria, al jalar una silla, empujar un carro, etc.; por lo que es
muy importante mencionar y hacer notar al alumno que las matemáticas no son tan
difíciles como se pudiera imaginar, ya que son útiles y necesarias en nuestra vida
cotidiana.
Cabe mencionar que el principal comprometido en el éxito o fracaso de la
enseñanza es el profesor, el encargado de regular y matizar la enseñanza pues es el
único que en la practica educativa le corresponde señalar lo que esta mal y como
corregirlo. Tziu, (1992).
La matemática en sí es un lenguaje que nos sirve para cuantificar todo lo que
existe a nuestro alrededor (un kilogramo de tortillas, un litro de agua, cinco pantalones,
etc.); las Leyes de Newton, son indispensables para el buen manejo de un vehículo y
saber cuando acelerar y frenar; la ley de combinatoria y probabilidad, que nos sirve para
sacar posibles combinaciones de alguna llave de un portafolios; y la ley de proporciones
constantes, que habría de tomarse muy en cuenta cuando se habla de nutrición y de
perder peso.
También es un recurso que nos sirve para desarrollar nuestro pensamiento, son
una herramienta para solucionar nuestros problemas cotidianos, ya que hasta para eso
necesitamos un proceso y pasos a seguir, sin embargo, aunque se trabaje de manera
metódica y con pasos aseguir, estos pueden ser de una manera más dinámica y menos
procedimental, enseñar y evaluar jugando, hacer que los alumnos sin importar los años
y el grado en el que estén, puedan alcanzar un aprendizaje mayor y significativo, siendo
parte de los ejercicios que resuelven.
Planteamiento del problema.
Mediante la experiencia laboral que se tiene, se ha observado, la poca relación
que tienen los maestros con la formación de un grupo escolar, así mismo esto ocasiona
la falta de interés del alumno por aprender matemáticas, ya que se tiene una relación
poco palpable entre los contenidos del programa y la vida cotidiana.
Existe una enorme demanda de estudiantes que requieren asesoramiento extra en
el área de matemáticas, ya que durante las clases normales no logran entender en su
totalidad lo que el maestro les explica. Podemos atribuirle esta falla a la metodología
que utiliza el maestro en la enseñanza de la materia, desde siempre la enseñanza de esta
materia se hace de manera muy mecánica, al alumno no se le enseña a razonar los
ejercicios que se le plantean y tampoco se le muestra la relación tan estrecha que tienen
con la vida cotidiana, lo que se podría lograr mediante una enseñanza lúdica.
En la Escuela Preparatoria Federal por Cooperación “Miguel Ángel”, existe un
alto numero de alumnos con calificaciones reprobatorias en el área de matemáticas,
especialmente en álgebra, así como una gran animadversión a dicha materia debido a la
metodología de los profesores para la enseñanza de la misma.
Delimitación.
Escuela Preparatoria Federal por Cooperación “Miguel Ángel”. Alumnos de
tercer año de la especialidad de matemáticas.
Preguntas de investigación.
Pregunta General.
1.- ¿De qué manera influye la implementación de Estrategias lúdicas en la
enseñanza del Álgebra en los alumnos de la preparatoria Federal por Cooperación
“Miguel Ángel”?
Preguntas Específicas.
2.- ¿Relacionar la enseñanza de las matemáticas con la vida cotidiana tiene algún
impacto en el aprovechamiento del alumno?
3.- ¿Existe alguna correlación entre las estrategias lúdicas de enseñanza de las
matemáticas y un mejor aprovechamiento en los alumnos de preparatoria?
Objetivos de investigación.
Objetivo general.
Implementar estrategias lúdicas en la enseñanza de las matemáticas en la
Escuela Preparatoria Federal por Cooperación “Miguel Ángel”.
Objetivos específicos.
Diseñar un programa de estrategias de enseñanza lúdica de las matemáticas
relacionado con la vida cotidiana.
Implementar el programa de estrategia de enseñanza lúdica de las matemáticas
en los alumnos de tercer año de la especialidad de Matemáticas de la preparatoria
“Miguel Ángel”.
Justificación.
Debido a la falta de motivación por el estudio de las Matemáticas que se ha
observado en la actualidad, la cual muchas veces es ocasionada por el mismo profesor,
ya que hace de la clase una exposición de los temas más que un aprendizaje
significativo, es indispensable conocer y aplicar técnicas que permitan que el
pensamiento matemático de los alumnos sea un proceso de aprendizaje aplicable a su
vida cotidiana. Para esto se tiene que modificar la manera de enseñarlas por lo que es
necesario desarrollar en los estudiantes destrezas colaborativas, razonamiento y
procesamiento grupal, entre otras; para lo cual se necesita una adecuada intervención
del profesor al momento de aplicar sus estrategias.
Por lo antes mencionado es importante que el profesor conozca y aplique en sus
clases estrategias de trabajo lúdico-colaborativas, las cuales deben estar bien definidas y
enfocadas al objetivo a lograr.
Estado de la cuestión.
La Secretaría de Educación Pública dio a conocer el resultado de la Evaluación
Nacional de Logro Académico en Centros Escolares (ENLACE) que, por primera vez, se
aplicó en el nivel de Educación Media Superior del 22 al 24 de abril pasado, a los
jóvenes que cursan el último grado de bachillerato o preparatoria. ENLACE Educación
Media Superior tiene como objetivo determinar en qué medida los jóvenes son capaces
de aplicar los conocimientos y habilidades básicas adquiridos a lo largo de su
trayectoria escolar a situaciones del mundo real, y les permitan hacer un uso apropiado
de la lengua – comprensión lectora – y las matemáticas.
En el caso de matemáticas: 47.6 por ciento insuficiente; 38 por ciento elemental;
11.6 por ciento bueno, y 2.8 por ciento en el caso del sistema público. Respecto al
privado, 41.4 por ciento insuficiente, 37.1 por ciento elemental, 15.1 por ciento bueno y
6.3 por ciento excelente.
Cabe mencionar que ENLACE no es un examen que aprueba o reprueba y
tampoco permite emitir juicios de valor para calificar o descalificar la calidad de los
servicios educativos de los planteles de Educación Media Superior, sino que funge
como un instrumento de evaluación que proporciona información a la sociedad acerca
del grado de preparación que han alcanzado los estudiantes del último grado de
educación media superior promoviendo la transparencia y rendición de cuentas. (OEI,
2009)
Las Matemáticas por su carácter abstracto desde siempre han causado gran
conflicto para su aprendizaje, por lo que algunos profesores, pedagogos e investigadores
han estudiado las posibilidades de un mejor método para su enseñanza. Se ha
encontrado que enseñar de una manera lúdica y apegada a la realidad ayudaría en gran
medida para una mayor comprensión de la materia y un mejor aprendizaje.
Puesto que lo que debe transmitirse no son meros contenidos, sino un espíritu de
actividad intelectual, el estilo adecuado de transmisión será el que más eficazmente
estimule la propia actividad.
“No interesa en absoluto transmitir muchos conocimientos, sino transmitir
mucha capacidad de actividad intelectual alrededor de unos pocos conocimientos
representativos. Puesto que se pretende transmitir también una capacidad de superación
de la cultura heredada, es importante transmitir una comprensión en profundidad que
engendre la actividad del espíritu crítico acerca de su propio saber”. (Guzmán, 1984 p.
89).
La enseñanza a través de la resolución de problemas es actualmente el método
más invocado para poner en práctica el principio general de aprendizaje activo. Existe
en la actualidad una fuerte corriente en educación matemática que sostiene con fuerza la
necesidad de que el aprendizaje de las matemáticas no se realice explorando las
construcciones matemáticas en sí mismas, en las diferentes formas en que han
cristalizado a lo largo de los siglos, sino en continuo contacto con las situaciones del
mundo real que les dieron y les siguen dando su motivación y vitalidad.
La actividad matemática ha tenido desde siempre una componente lúdica que ha
sido la que ha dado lugar a una buena parte de las creaciones más interesantes que en
ella han surgido.
El juego, tal como el sociólogo J. Huizinga (citado por Guzmán, 1994), lo
analiza en su obra Homo ludens, presenta unas cuantas características peculiares:
- es una actividad libre, en el sentido de la paideia griega, es decir, una actividad
que se ejercita por sí misma, no por el provecho que de ella se pueda derivar
- tiene una cierta función en el desarrollo del hombre; el cachorro humano, como
el animal, juega y se prepara con ello para la vida; también el hombre adulto
juega y al hacerlo experimenta un sentido de liberación, de evasión, de
relajación
- existen ciertos elementos de tensión en él, cuya liberación y catarsis causan
gran placer
- el juego da origen a lazos especiales entre quienes lo practican a través de sus
reglas el juego crea un nuevo orden, una nueva vida, llena de ritmo y armonía.
Para Guzmán (1994), el juego y la matemática, en su propia naturaleza, tienen
tantos rasgos comunes, y eso es especialmente interesante cuando nos preguntamos por
los métodos más adecuados para transmitir a nuestros alumnos el profundo interés y el
entusiasmo que las matemáticas pueden generar y para proporcionar una primera
familiarización con los procesos usuales de la actividad matemática.
La matemática es un grande y sofisticado juego que, además, resulta ser al
mismo tiempo una obra de arte intelectual, que proporciona una intensa luz en la
exploración del universo y tiene grandes repercusiones prácticas; en su aprendizaje se
puede utilizar con gran provecho, sus aplicaciones, su historia, las biografías de los
matemáticos más interesantes, pero posiblemente ningún otro camino puede transmitir
cuál es el espíritu correcto para hacer matemáticas como un juego bien escogido.
Ante una situación de indefinición del nivel medio superior o bachillerato en
México, con los consecuentes problemas de enseñanza de las Matemáticas, la Sociedad
Matemática Mexicana ha promovido un proyecto que lleve, entre otras cosas, a producir
un documento donde quede plasmada su visión de la enseñanza de las Matemáticas en
este nivel y que sirva, además, como directriz para los encargados de la política
educativa en la elaboración de planes y programas de estudio de Matemáticas, como
medio de apoyo y guía para los docentes, y como inicio para una reflexión y discusión
sobre la intencionalidad, finalidades y métodos de enseñanza de las Matemáticas en el
bachillerato mexicano. (Díaz-Barriga, et.al., 2002).
“Entre los elementos importantes del esquema general de la teoría de la
dirección se encuentra, la determinación del estado actual del objeto o fenómeno que se
quiere transformar. Si aplicamos este esquema a la dirección de la actividad
cognoscitiva del estudiante, queda perfectamente claro para nosotros la importancia que
tiene el diagnóstico del estado actual (nivel de preparación y desarrollo) de nuestros
alumnos antes de planificar el proceso de enseñanza-aprendizaje”. (Valdés, 2003 p. 97).
En nuestra sociedad actual, un cierto grado de conocimientos matemáticos
constituye sin duda un ingrediente fundamental de la cultura.
El trabajo que realizan los matemáticos no debe ser considerado como algo
ajeno a la sociedad; antes al contrario, constituye un instrumento importante para la
comunicación entre las personas y es un medio privilegiado para expresar múltiples
actividades del hombre contemporáneo, desde cuestiones de alta investigación científica
hasta simples actividades de la vida de cada día. Es sabido que las matemáticas
desarrollan nuestra facultad de razonamiento y que contribuyen, de un modo
extraordinario, al desarrollo de la capacidad intelectual humana; pero las matemáticas
tiene también otra finalidad, no menos importante, que es su carácter instrumental.
El lenguaje matemático, aplicado a los distintos fenómenos y aspectos de la vida
real, es un medio eficaz que nos ayuda a comprender mejor esa realidad y a adaptarnos
a un entorno cotidiano en continua evolución. (Gallego y Quiñonero, 2003)
La problemática de la enseñanza y el aprendizaje de la matemática ha sido
centro de atención en conferencias, simposios, congresos y demás eventos que
involucren la educación secundaria. Artículos en los periódicos nacionales, revistas,
ensayos y comentarios manifiestan el malestar de autoridades educativas, profesores,
padres de familia y estudiantes sobre esta situación.
Badilla (2004), explica que “una gran mayoría de nuestros estudiantes, padres y
madres de familia, e incluso algunos educadores coinciden en describir las matemáticas
como una asignatura difícil, con poca aplicación al mundo real y llena de trucos sin
sentido, lo cual estimula la pasividad y desmotivación del estudiante”.
A los elementos anteriores, podemos agregar que los alumnos universitarios en
los cursos introductorios tienen grandes deficiencias no solo en la cantidad y calidad de
conocimientos, sino aun más importante, en la capacidad de interpretación.
Los resultados obtenidos en las pruebas nacionales de noveno y undécimo año
reflejan que matemática es la asignatura que manifiesta la tasa más baja de aprobación,
por ejemplo, en el periodo de 1999 — 2003. Se puede afirmar que existe un bajo
rendimiento en los temas de álgebra, funciones, función logarítmica y exponencial
correspondiente al examen de bachillerato; así lo demuestran los resultados en el año
1999 con un porcentaje de aprobación de 63%. Para el año 2000 este porcentaje
aumentó a un 65% mostrando una leve mejoría especialmente en el tema de funciones
logarítmicas y exponenciales. En el año 2001 el porcentaje obtenido en este tema volvió
a aumentar en 3%. Caso Contrario en el tema de funciones que del año 1999 al
2001 mostró un descenso en casi 4 puntos porcentuales en el ámbito nacional. (Badilla,
et.al. 2004)
Sin duda alguna, la materia de mayor controversia dentro del proceso educativo
son las Matemáticas.
Hoy en día la preocupación crece, dado que los índices de reprobación en lugar
de disminuir, aumentan. Cuando el profesor explica algún tema, se apoya en sus
apuntes, escribiéndolos en el pizarrón. Con frecuencia se observa el conflicto que vive
el alumno, para decidir entre poner atención o escribir, si opta por escribir, tendrá que
hacerlo aprisa, porque cuando él está escribiendo algo, el profesor ya está explicando
otras cosas; resultando de esta situación, que cuando el estudiante quiere repasar sus
notas, ¡No las entiende!, Ya que en la mayoría de los casos tienen errores que no pueden
detectar (cambio de signo, falta algún paréntesis, omisión de algunas expresiones, etc.).
Motivo por el cual es necesario buscar alternativas de enseñanza-aprendizaje;
estas alternativas deben fundamentarse en la experiencia que proporciona el análisis de
los éxitos y fracasos obtenidos en la tarea educativa, y al mismo tiempo, deben propiciar
cambios en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas, que permitan
mejorar la formación integral de la personalidad de los estudiantes.
Es por ello que es necesario una nueva estrategia en la enseñanza y aprendizaje
de la aritmética y el álgebra, basado en las teorías de aprendizaje que permitan un
conocimiento significativo, donde se proponen diferentes actividades individuales, un
ambiente diferente de trabajo, utilizando materiales concretos, escritos y de cómputo
con magníficos resultados en la aplicación en nuestro centro de trabajo. (Salazar y
Vega, 2007)
En el documento de trabajo elaborado por la Subsecretaría de Educación Media
Superior de la Secretaría de Educación Pública de México, “Competencias genéricas
que expresan el perfil del egresado de la Educación Media Superior”, se habla del
producto de talleres de trabajo regionales en los que han participado las autoridades
educativas de los Estados de la República, así como de jornadas de discusión entre las
Instituciones que integran Red Nacional del Nivel Medio Superior de la ANUIES. Las
aportaciones derivadas de éstos procesos fueron analizadas, discutidas, enriquecidas y
finalmente, validadas, por un grupo de especialistas integrantes de ambos grupos de
trabajo, que fueron propuestos para realizar esta tarea. El texto presenta las
Competencias Genéricas de la Educación Media Superior que han de darle identidad a
este segmento del Sistema Educativo Nacional, y del cual se desprende el Perfil del
Egresado. (ANUIES, 2008)
Es importante resaltar que los procesos de enseñanza y aprendizaje de las
matemáticas deben orientarse al logro de unos objetivos formativos que incluyan unas
prácticas matemáticas valiosas para la formación de los ciudadanos y profesionales y
ello requiere también la apropiación de unos metaconocimientos sobre las propias
matemáticas y sobre los conocimientos didácticos que contribuyan positivamente a
dicha formación.
El objetivo de la investigación didáctica en este campo debe ser clarificar el
papel de los metaconocimientos, discriminar sus diferentes tipos y funciones en los
procesos de estudio de las matemáticas y evitar, en la medida de lo posible, efectos no
deseados de ciertas prácticas y metaprácticas desviadas. (D`Amore, et. al., 2007)
Es importante e indispensable en la actualidad que los jóvenes que cursan el
bachillerato egresen con una serie de competencias que contribuyan a desarrollar su
capacidad de desplegar su potencial, tanto para su desarrollo personal como para el de la
sociedad y esto es posible de lograr mediante un aprendizaje más significativo y menos
conceptual y mecánico.
Hipótesis.
Mientras más se apliquen estrategias lúdicas en la enseñanza del álgebra
permitiéndole al alumno relacionar los mismos con su contexto y vida cotidiana, mayor
será el incremento del aprovechamiento y una mejor comprensión de los contenidos de
la materia.
Variables.
Dependientes: Los alumnos.
Independientes: Estrategias Lúdicas, Enseñanza del álgebra y el Profesor.
Definición de variables.
Dependientes:
Los alumnos, pues el incremento en el aprovechamiento dependerá directamente
de la forma en que ellos interpreten y asuman las estrategias lúdicas que serán aplicadas
para fortalecer su comprensión del álgebra.
Independientes:
Estrategias lúdicas, el diseño e implementación de las mismas en el alumnado
reportará resultados en el aprovechamiento y comprensión de los contenidos.
Enseñanza del álgebra, los propios contenidos de la materia al ser manipulados
para adaptarlos a las estrategias de enseñanza permitirán relacionarlos con el contexto
del alumnado y con ello facilitar su comprensión.
El profesor, al ser éste quien transmitirá los conceptos y aplicará las estrategias,
debe necesariamente tener dominio tanto de la materia como de los procedimientos y
experiencia en la aplicación de distintas herramientas en el proceso de enseñanza
aprendizaje, entre ellas, las estrategias lúdicas.
Indicadores.
Variable dependiente: El alumno.
¿Será que todos los alumnos respondan de la misma manera a las estrategias
lúdicas para la enseñanza del álgebra?
¿Es posible ver un incremento en las notas de los estudiantes al administrar
estrategias diferentes a las tradicionalmente usadas en la enseñanza del álgebra?
Variables independientes:
A) Estrategias lúdicas.
¿El contexto tomado para su diseño es común para todos los alumnos?
¿La cantidad y variedad de estrategias lúdicas utilizadas influye directamente en
la comprensión de los contenidos?
B) Enseñanza del álgebra.
¿Existe alguna diferencia significativa entre la enseñanza tradicional de la
materia y la utilización de estrategias de otro tipo?
¿Son los contenidos del álgebra susceptibles de ser adaptados al contexto de los
estudiantes?
C) El profesor.
¿Necesita el profesor alguna herramienta adicional en su formación para la
aplicación de estrategias de tipo lúdico?
¿El estilo de enseñanza del profesor influye en la aplicación de las estrategias y
la formación del alumno?
Definición de términos.
Definición Conceptual.
Estrategias.- García (2000) la define como el conjunto de procedimientos que
permiten al docente alcanzar aprendizajes con sus alumnos. Implica que el docente sea
capaz de tomar decisiones para lograr el éxito en el aprendizaje.
Lúdico.- Bolívar (1998) Define la lúdica como la necesidad del ser humano, de
sentir, expresar, comunicar y producir emociones primarias (reír, gritar, llorar, gozar)
emociones orientadas hacia la entretención, la diversión, el esparcimiento.
Enseñanza.- Diccionario Pedagógico (2000) Es la acción y efecto de enseñar. Se
trata del sistema y método de dar instrucción, formado por el conjunto de
conocimientos, principios e ideas que se enseñan a alguien.
Álgebra.- Martínez (2008) El Álgebra es una rama de las matemáticas que
estudia los números y sus propiedades en forma general. No necesita el valor de un
número para poder saber sus propiedades y operarlo, para ello lo sustituye por un
símbolo que generalmente es una letra.
Alumnos.- Diccionario Pedagógico (2000) Este concepto hace referencia a
aquellos que aprenden de otras personas. El termino alumno proviene del latín
alumnum, que a su vez deriva de alere, que significa “alimentar”
Definición Operacional.
Estrategias lúdicas.- Es unas serie de juegos que se utilizarán durante las clases
de matemáticas para una mejor comprensión de los temas
Enseñanza del Álgebra.- Proceso mediante el cual se le explicará y
ejemplificará al alumno los procesos más simples de los problemas algebraicos, para
una mejor comprensión de los conceptos abstractos de la materia.
Alumnos.- Pertenecen a mi espacio muestra de la población, con la cual
trabajaré y aplicaré las estrategias lúdicas de mi investigación.
Capitulo II
Revisión de la literatura
Aprendizaje
Desde que el ser humano existe, su deseo por comunicarse con sus semejantes lo
llevó al descubrimiento del lenguaje, primero de manera muy primitiva, por medio de
señales, algunos gruñidos y pinturas en las paredes de las cuevas que entonces eran su
refugio, también la manera de contabilizar sus intercambios de comida o animales, lo
llevaron al descubrimiento de las matemáticas, el sumar, restar, dividir, es un práctica
muy antigua y por supuesto aplicable a la vida diaria.
El aprendizaje es un tema obligado en la historia de la humanidad, y sobre todo
que éste no se ha detenido y que a la par de la evolución del mismo ser humano, éste se
ha ido redefiniendo y adaptando a las nuevas necesidades de la sociedad. Si partimos de
los primeros conceptos de aprendizaje plasmados en el conductismo de Watson (Encarta
1999), que sólo se avocaba a obtener una respuesta ante un estímulo, se puede discernir
que el modo en el que los aprendizajes se adquieren es muy distinto ahora. Shuell
(1986) define aprender como un cambio perdurable en la conducta o en la capacidad de
conducirse, de manera dada como resultado de la práctica de otras formas de
experiencia.
En una primera apreciación no se encuentra una gran diferencia entre el
concepto de aprendizaje de principios del siglo XX y la actualidad; sin embargo
conceptos como “cambio perdurable” y “experiencia” permiten encontrar diferencias
significativas que muestran que el proceso de aprendizaje en un individuo conlleva más
que a la simple respuesta a un estímulo presentado; dicho proceso supone un cambio no
sólo de la conducta, sino de adquisición de herramientas experienciales que permiten
enfrentar situaciones similares con mayor efectividad.
Así los señala Schunk (1997) al referirse al término aprendizaje cuando alguien
se vuelve capaz de hacer algo distinto a lo que hacía antes, es decir, sostiene que el
aprendizaje es inferencial, que no es observable directamente, sino sus productos;
ciertamente el aprendizaje es algo intangible por sí mismo, requiriendo de los resultados
que el individuo muestre durante el proceso de aprendizaje para poder afirmar hasta
cierto punto que éste se ha dado; el alumno o sujeto en cuestión forma parte
fundamental del proceso ya que es quien construye activamente el propio proceso; el
alumno no se limita a asumir los estímulos, datos y demás información que le es dada
durante el proceso, sino que se ve afectado por otra serie de estímulos y confrontaciones
externas e internas, que influirán en la adquisición de nuevos aprendizajes.
El Manual de la Educación (2002), explica que el proceso de aprendizaje es un
proceso complejo y mediatizado, el propio alumno constituye el propio agente
mediador, debido a que es él mismo quien filtra, organiza, procesa y construye con
ellos, los contenidos y habilidades para hacerlos significativos.
Díaz-Barriga y Hernández (2002), hacen su propia interpretación de aprendizaje
significativo, definiéndolo como aquél que conduce a la creación de estructuras de
conocimiento mediante la relación sustantiva entre la nueva información y las ideas
previas de los estudiantes.
Entonces, si los aprendizajes son significativos cuando el individuo logra
relacionar los nuevos aprendizajes, con experiencia previas, cómo es posible conocer si
éstos se dan de manera uniforme, o si influye de alguna manera el cómo éstos fueron
adquiridos, o si todos son en realidad resultado de las mismas estructuras creadas por el
individuo. Para ello, existen diversos modelos de aprendizaje que lo explican.
El modelo de Marzano (1997), conocido como Dimensiones del aprendizaje e
inspirado en teorías cognoscitivistas del aprendizaje, explica que la adquisición de un
aprendizaje construirá una base para la construcción de la siguiente, como si fuera una
estructura andamiar, define que un aprendizaje no constituye un fin en sí mismo, sino
que cada uno es un medio para la adquisición del siguiente; es destacable de esta
corriente el hecho en el cual se marca que los conocimientos tendrán razón de ser,
siempre que éstos sean analizados y utilizados para resolver problemas cotidianos, por
tanto este tipo de instrucción deberá estar centrado en el alumno y propiciar en el
mismo, el descubrimiento de nuevas formas de resolver dichos problemas, y dicha
resolución deberá a su vez generar nuevos conocimientos.
Ahora bien, está visto que el individuo aprende, casi de manera natural, por la
influencia de estímulos, por los modos de instrucción o bien por modelos más
complejos que permiten dividir en distintas etapas el proceso de adquisición del
aprendizaje.
Esto sin mayor estudio, puede llevar a cuestionar, qué tan efectivos fueron
dichos aprendizajes, si éstos serán útiles en el futuro del individuo, cómo saber si de
verdad se apropió del conocimiento, en definitiva cómo, medir y en el mejor de los
casos, cómo evaluar de manera efectiva, clara y sobre todo objetiva que el individuo
aprendió.
Aprendizaje significativo
En la actualidad, se pretende que el docente logre que sus alumnos tengan un
aprendizaje significativo, donde sean éstos últimos los que construyan un conocimiento
y sepan donde, cuando y por qué utilizarlo, para que de forma independiente sean ellos
los actores de su propio aprendizaje e independientemente del contexto en el que se
encuentren, sean ellos quienes utilicen las diversas estrategias para adquirir nuevos
conceptos (Tuñas 2005).
El material que tiene significado se aprende más rápidamente y se retiene mayor
tiempo (Enciclopedia práctica del docente 2002). El significado es algo personal; sólo
tiene sentido para la persona que lo posee. Hasta el significado de una palabra depende
de lo que representa en la propia experiencia: lo que se ha logrado con ella, o cómo se la
ha empleado. Cuanto más conocemos sobre aprendizaje más nos damos cuenta de la
necesidad de practicar por parte del alumno. La práctica o experiencia es una
participación personal u observación de las realidades cotidianas. Captar el significado
de una cosa es, esencialmente, saber a qué usos puede ser aplicada, cómo opera o
funciona, etc.
El docente debe interesarse en que se logren significados y comprensión, ya que
si el alumno no capta el significado, no entiende, lograr la comprensión es muy
importante en el proceso de enseñanza y en el aprendizaje.
Es a través de las dimensiones del aprendizaje que se logra este aprendizaje
significativo, estas dimensiones son un enfoque didáctico basado en los conocimientos
que actualmente tienen los teóricos y los investigadores sobre el aprendizaje. Marzano
(1992) en su obra explica cuales con estas cinco dimensiones del aprendizaje:
Dimensión 1. Actitudes y percepciones positivas sobre el aprendizaje.- Las
actitudes y las percepciones afectan la capacidad de aprender del estudiante, por
ejemplo, si el estudiante ve que su clase es un lugar desordenado e inseguro, aprenderá
menos. Igualmente, si los estudiantes tienen actitudes negativas cerca de las tareas de la
clase, probablemente pondrán menos esfuerzo en la realización de esas tareas. La clave
de la instrucción eficaz es, entonces, establecer actitudes y percepciones positivas sobre
el aprendizaje.
Dimensión 2. El razonamiento para la adquisición e integración del
conocimiento.- Otro aspecto importante del aprendizaje consiste en ayudar a los
estudiantes a adquirir e integrar nuevos conocimientos. Cuando el contenido es nuevo,
se deberá guiar a los estudiantes para que puedan integrarlo al conocimiento que ya
poseen, organizando y dando forma a esa información a fin de interiorizarla y hacerla
parte de su memoria de largo plazo.
Dimensión 3. El razonamiento para la profundización y refinamiento del
conocimiento.- El aprendizaje no termina con la adquisición y la integración del
conocimiento. Los estudiantes profundizan y refinan sus conocimientos haciendo
nuevas distinciones y sacando conclusiones. Analizan con mayor profundidad y mayor
rigor lo que han aprendido. Mientras amplían y refinan su conocimiento , generalmente
participarán en las siguientes actividades: Comparar; Clasificar; Inducir; Deducir;
Analizar errores; Establecer y elaborar fundamentos; Analizar perspectivas; Crear y
aplicar abstracciones.
Dimensión 4. El razonamiento para el uso significativo del conocimiento.- El
aspecto más eficaz del aprendizaje ocurre cuando utilizamos el conocimiento para
realizar tareas importantes. Uno de los aspectos más importantes de la planificación de
una unidad didáctica es asegurarse de dar oportunidad a los estudiantes para usar su
conocimiento de manera importante. Existen cinco tipos de tareas que llevan al uso
significativo del conocimiento: La toma de decisiones; La investigación; La indagación
experimental; La resolución de problemas; La invención.
Dimensiones 5. Los hábitos mentales productivos.- La mayoría de las personas
que aprenden eficazmente desarrollan poderosos hábitos mentales que las capacitan para
regular su conducta y para pensar crítica y creativamente.
El Enfoque de las Matemáticas
La enseñanza de esta ciencia debe fomentar en el alumno la misma curiosidad y
las actividades que la hicieron posible, y la mantienen viva.
El propósito de las matemáticas es que el alumno aprenda a utilizarlas para
resolver problemas ya sea en el aula o fuera de ella, utilizando no sólo los
procedimientos y técnicas aprendidas en ésta, sino también aquellas cuyo
descubrimiento y solución requieren de la curiosidad y de la imaginación creativa.
Las matemáticas son un producto del que hacer humano y su proceso de
construcción está sustentado en abstracciones sucesivas. Muchos desarrollos
importantes de esta disciplina han partido de las necesidades de resolver problemas
concretos, propios de los grupos sociales. Por ejemplo, los números, tan familiares para
todos, surgieron de la necesidad de contar y son también una abstracción de la realidad
que se fue desarrollando durante largo tiempo. Este desarrollo está además
estrechamente ligado a las particularidades culturales de los pueblos: todas las culturas
tienen un sistema para contar, aunque no todas cuenten de la misma manera.
El éxito en el aprendizaje de esta disciplina depende, en buena medida, del
diseño de actividades que promuevan la construcción de conceptos a partir de
experiencias concretas, en la interacción con los otros. En esas actividades las
matemáticas serán para el joven, herramientas funcionales y flexibles que le permitirán
resolver las situaciones problemáticas que se le planteen.
Las matemáticas permiten resolver problemas en diversos ámbitos, como el
científico, el técnico, el artístico y la vida cotidiana. Si bien todas las personas
construyen conocimientos fuera de la escuela que les permite enfrentar dichos
problemas, esos conocimientos no bastan para actuar eficazmente en la práctica diaria.
Los procedimientos generados en la vida cotidiana para resolver situaciones
problemáticas muchas veces son largos, complicados y poco eficientes, si se les
compara con los procedimientos convencionales que permiten resolver las mismas
situaciones con más facilidad y rapidez.
Didáctica de las Matemáticas
La ejercitación y la aplicación de las teorías matemáticas, constituyen recursos
muy valiosos, porque ponen en contacto a la matemática abstracta con sus
aplicaciones, esto le da contenido concreto y la proyecta sobre la realidad de la
educación, constituyendo un valor educativo.
El Manual de la Educación (2002) dice: “Antiguamente se consideraba que la
enseñanza de las matemáticas era un arte y como tal, difícilmente susceptible de ser
analizado, controlado y sometido a reglas. Se suponía que el aprendizaje de los
alumnos dependía sólo del grado en que el docente dominase dicho arte y en cierto
sentido, de la voluntad y la capacidad de los propios alumnos para dejarse moldear
por el artista”.
El Manual de la Educación (2002) dice: “La pedagogía cuenta con varias
disciplinas para el estudio, entre estas se encuentran la didáctica que viene de la voz
griega didaktikós, derivado de didásko que significa arte de enseñar, es por lo tanto, la
disciplina pedagógica que tiene por objetivo la técnica de la enseñanza o sea la manera
de conducir en forma adecuada en los alumnos, dando las normas, principios y
procedimientos que el maestro no solo debe conocer, sino saber manejar con éxito”.
Con respecto al valor del material didáctico debe tenerse en cuenta que en
opinión de Piaget, el joven no llega a realizar abstracciones por el mero hecho de
manejar objetos concretos. La abstracción comienza a producirse cuando el joven llega
a captar el sentido de las manipulaciones que hace con el material; cuando puede
clasificar objetos, atendiendo, por ejemplo, al color, deshace la agrupación y puede
después ordenarlos atendiendo a su tamaño. Una verdadera operación intelectual
permite múltiples composiciones; las operaciones mentales son flexibles y pueden
realizarse de distintas maneras.
Sin ningún material didáctico, el joven puede por si solo llegar a realizar
operaciones intelectuales, pero la utilización de dicho material favorece el proceso para
llegar a ellas.
Hemos señalado que los conceptos de concreto y abstracto son relativos. La
asimilación de una noción cualquiera, en particular de una noción matemática, pasa por
distintas etapas en las que lo concreto y lo abstracto se alternan sucesivamente.
Lo que es abstracto para una etapa, pasa a ser la base concreta para la siguiente.
De acuerdo con esto, diremos que un "modelo" en matemáticas es toda interpretación
concreta de un concepto más abstracto.
Considerando que la primera etapa concreta de la que parte el joven para
construir sus abstracciones es el mundo directamente perceptible por los sentidos, nos
referimos a modelos tomados de él para interpretar o hacer sugerir conceptos
matemáticos. En particular, entenderemos por material didáctico matemático a todo
modelo concreto tomado del entorno que rodea al joven o elaborado a partir de él y con
el cual se trate de traducir o motivar la creación de conceptos matemáticos.
Estrategias docentes
McTighe y Wiggins (2002) comentan que dentro de este punto se puede decir
que la estrategia de enseñanza es la organización de la actividad durante la clase, que lo
más importante es la secuencia de esa actividad para que los estudiantes aprendan.
Es claro que el uso de estrategias variadas y adecuadas para cada tema es de gran
importancia para el aprendizaje del alumno, ya que le creará un aprendizaje más
significativo.
Aguilar (2002) comenta que los tipos de estrategias, de enseñanza y aprendizaje,
se encuentran involucrados en la promoción de aprendizajes significativos a partir de los
contenidos escolares; aún como en el primer caso el énfasis se pone en el diseño,
programación, elaboración y realización de los contenidos a aprender por vía oral o
escrita y en el segundo caso la responsabilidad recae en el aprendiz.
Díaz (2001) menciona que la investigación de estrategias de enseñanza ha
abordado aspectos como los siguientes: diseño y empleo de objetivos e intenciones de
enseñanza, preguntas insertadas, ilustraciones, modos de respuesta, organizadores
anticipados, redes semánticas, mapas conceptuales y esquemas de estructuración de
textos, entre otros.
La investigación de estrategias docentes, se ha enfocado en el campo
denominado aprendizaje estratégico, a través el cual se dotará a los alumnos de
estrategias efectivas para el mejoramiento de su aprendizaje de materias abstractas
como las matemáticas.
Estrategias lúdicas
Ahora bien, tomando la acepción desde el enfoque pedagógico, es necesario
resaltar planteamientos, de Motta citado por Pérez (2006): “La lúdica es un
procedimiento pedagógico en sí mismo. La metodología lúdica existe antes de saber qué
profesor la va a propiciar. La metodología lúdica genera espacios y tiempos lúdicos,
provoca interacciones y situaciones lúdicas. Una faceta pedagógica de lo lúdico es
aprender a convivir, a coexistir a partir de valores individuales y colectivos, es también
ayudar a generar una comunidad escolar sensible, crítica y solidaria”.
Podemos decir que las actividades lúdicas, son la atmósfera que envuelve el
ambiente pedagógico que se genera específicamente entre maestros y alumnos, pues es
característico que en estos espacios se presenten diversas situaciones de manera
espontánea. El reír en clase, hacer una tarea en equipo, hablar con maestros en espacios
libres, etc.
La amenidad de las clases es un objetivo docente. La actividad lúdica es
atractiva y motivadora, capta la atención de nuestros alumnos hacia la materia, bien sea
ésta de lengua para fines profesionales, lengua extranjera o cualquier otra.
En un enfoque comunicativo entendemos por juegos didácticos o lúdico-
educativos aquellas actividades incluidas en el programa de nuestra asignatura en las
que se presenta un contexto real y una necesidad de utilizar el idioma y vocabulario
específico con una finalidad lúdico-educativa. Podemos simular en el aula o en una
pantalla de ordenador una situación real que precise de los conocimientos lingüísticos
de los alumnos para llevarla a cabo. (Andreu, M. García, M. 2000)
Las propuestas lúdicas constituyen el medio más significativo para vincularse,
interactuar y aprender con los otros. En este contexto es el docente el que tiene un papel
principal como planificador, modelo y mediador del aprendizaje. Es él quien debe crear
las condiciones didácticas apropiadas para valorar las diferencias; debe orientar su
práctica para facilitar la adquisición de conocimientos, habilidades y actitudes por parte
de todos los alumnos.
Enseñar es “ayudar al otro a aprender” es “hacer que el otro quiera”, sin deseo
no hay aprendizaje. El ser humano comienza a conocer desde el inicio de la vida y
finaliza en el momento de su muerte. Ese “aprender” se apoya en el impulso vital,
llamado “deseo”. Es esa fuerza que empuja y sostiene la motivación por descubrir,
investigar y apropiarse de nuevos aprendizajes.
Todos los niños tienen la potencialidad de aprender, para aprender hay que
combinar el deseo con la posibilidad de hacerlo.
El docente debe desplegar las estrategias didácticas adecuadas “para encontrarse
con las posibilidades” de los alumnos, para que a través de nuevas experiencias vuelvan
a potenciar el impulso vital y ayudarlos a acceder al conocimiento respetando sus
ritmos, necesidades, intereses y culturas. (Faerverger, S. 2004)
CAPÍTULO III
Metodología
Para los fines de esta investigación y los resultados que se esperan, el tipo de
estudio será un experimento cualitativo.
La población está conformada por 515 alumnos del turno matutino de la Escuela
Preparatoria Federal por Cooperación “Miguel Ángel” que fluctúan entre las edades de
15 a 20 años. Para la realización de esta investigación se pedirá permiso en la escuela,
con el Director de la misma Profr. Jorge Carlos Cabrera Carrillo a quien se le explicó
que la tesis se basaba en saber si la implementación de estrategias lúdicas influía y
favorecía a los alumnos en su aprendizaje de las matemáticas, por lo cual necesitaría
trabajar de una manera diferente con los alumnos de tercer año de la especialidad de
matemáticas durante el proceso de mis clases.
Se aplicará a los alumnos de tercer año de la especialidad de Matemáticas
durante el semestre que cursen la materia de Álgebra, se observará el comportamiento
de los alumnos y se llevará un registro de las calificaciones durante los exámenes
parciales para analizar de qué manera la implementación de estrategias lúdicas influye
en la enseñanza del álgebra y el aprendizaje de los alumnos.
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