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INSTRUMENTO MODULAR PEDAGOGICO MÓDULO 5 DE NATURALEZA 181Características de los gases

Nombre:

INTRODUCCIÓNLa teoría cinética molecular de los gases, trata de explicar el comportamiento de los gases a través del modelo corpuscular, y plantea:

los gases están formados por partículas (átomos o moléculas). entre sus partículas las fuerzas de atracción son mínimas. las partículas se encuentran en constante movimiento, esto provoca que choquen entre ellas y contra las paredes

del recipiente en que se encuentran. las partículas de los gases, en condiciones ambientales, se encuentran separadas unas de otras. los gases ocupan todo el volumen disponible. el aumento de la temperatura de un gas provocará el aumento de la velocidad a la que se mueven las partículas. la presión que ejerce un gas se debe a que sus partículas se mueven con total libertad chocando con las paredes

del recipiente en que se encuentra.

Para poder entender la teoría cinética de los gases y sus propiedades, se toma como referencia el aire, que es la mezcla de gases más conocida y accesible.

CONTENIDO I: PROPIEDADES DE LOS GASES

APRENDIZAJES ESPERADOS Conocer las propiedades físicas del aire y los gases en general. Resolver problemas sobre volumen, presión y temperatura de los gases aplicando las leyes que rigen su

comportamiento.

Propiedades de los gasesLee las siguientes experiencias y descubre las propiedades de los gases:

Si se toma un globo, se infla y luego se suelta, ¿qué sucede?Cuando existe un gas encerrado en un recipiente, como el aire en un globo, basta una pequeña abertura para que el gas comience a salir, se dice, entonces, que los gases tienen la capacidad de fluir.La fluidez es la propiedad que tienen los gases para ocupar todo el espacio disponible, debido a que, prácticamente, no posee fuerzas de unión entre sus moléculas.

¿Has sentido alguna vez olor a gas en la cocina?Los gases tienen la capacidad de difusión, es decir, cuando se produce una emanación de gas en un punto específico, por ejemplo, en un escape de gas desde el quemador de una cocina, este tiende a ocupar todo el espacio disponible, mezclándose con el aire.La difusión es la propiedad por la cual un gas se mezcla con otro debido al movimiento de sus moléculas.

¿Qué sucede si tomas una jeringa, la llenas de aire, tapas su extremo y luego aprietas el émbolo?Los gases se pueden comprimir. Esta propiedad la puedes observar cuando presionas el émbolo de una jeringa mientras se tiene tapada su salida.La compresión es la disminución del volumen de un gas por el acercamiento de las moléculas entre sí, debido a la presión aplicada.

¿Has sentido cómo el aire roza tu cara cuando andas en bicicleta o cuando queda una ventana abierta en un automóvil?, ¿qué sucede cuando aumenta la velocidad?

Cuando un cuerpo se mueve por el aire, las partículas gaseosas de aire chocan contra el cuerpo, lo que genera roce. Mientras más rápido se mueven los cuerpos, mayor es el roce con el aire y más difícil es su desplazamiento.La propiedad que acabamos de explicar es la resistencia, la cual se opone al movimiento de los cuerpos. Esta propiedad se debe a una fuerza llamada roce.

Actividad 1A

1) Encuentra las palabras

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2) En tú cuaderno defínelas con tus propias palabras

Comportamiento de los gasesPara poder comprender el comportamiento de una determinada masa de gas es necesario conocer magnitudes como la presión, el volumen y la temperatura, y la relación que existe entre ellas.

La presiónObserva la siguiente situación:

Si el peso de los ladrillos es el mismo, ¿por qué las huellas son diferentes?Analicemos: las marcas en la superficie de la arena son distintas. Es decir, las áreas de contacto son diferentes. El área de A es mayor que C, y C es mayor que B (A > C > B). Para obtener el área en cada caso, se debe multiplicar el largo por el ancho del ladrillo marcado en la arena. La profundidad de la huella, en este caso, depende del área de contacto.Entonces, de acuerdo a lo observado, se puede concluir que la profundidad de la huella es inversamente proporcional al área (A) de contacto. La relación que se establece entre fuerza (F) y área (A) se llama presión (P) y se expresa según:

Pero ¿cómo se relaciona la presión con los gases?La presión que ejerce un gas es una medida de la fuerza que aplican las partículas de gas sobre una determinada superficie (área) del recipiente que lo contiene. La presión se expresa en: milímetros de mercurio (mm de Hg), torricellis (torr), atmósferas (atm), milibares (Mb) y pascales (Pa). Donde sus equivalencias son:

760 mm de Hg = 760 torr = 1atm = 0,001 Mb = 101.300 Pa

La presión de un gas dentro de un recipiente se mide con un manómetro. El manómetro es un tubo en U, que contiene mercurio, con uno de sus extremos cerrados. Por el extremo abierto se conecta el recipiente con el gas cuya presión se quiere conocer.Por debajo del extremo cerrado del tubo, se coloca una escala para medir la presión del gas en estudio.

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Presión atmosféricaAunque no lo sientas, el aire atmosférico está siempre ejerciendo una presión sobre ti y sobre todas las demás cosas. La fuerza (peso) que ejerce el aire sobre una unidad de superficie terrestre se denomina presión atmosférica.

Evangelista Torricelli (1608-1647) determinó el valor de la presión atmósferica a nivel del mar. Para ello realizó el siguiente experimento: llenó con mercurio un tubo de vidrio de un metro de longitud; cerrado por uno de sus extremos y lo introdujo por su extremo abierto en una cubeta que también contenía mercurio. El mercurio bajó hasta una altura de 760 milímetros. En esta posición existe equilibrio de fuerzas, por tanto, se puede decir que la presión atmosférica es equivalente a la presión ejercida por la columna de mercurio. Es decir, al aumentar la presión atmosférica, aumenta el nivel del mercurio en la columna.

Algunas características de la presión atmosférica son:

Varía con la altura. A mayor altura, el aire es menos denso, es decir, hay una menor cantidad de moléculas por unidad de volumen, por lo cual disminuye la presión atmosférica. A menor altura, el aire es más denso, por lo que aumenta la presión atmosférica.

Se ejerce en todas las direcciones. Aunque el aire es liviano, posee el peso suficiente para ejercer una gran presión sobre la superficie terrestre y sobre todos los cuerpos, en todas direcciones y sentidos.

¿Cómo afectan las variaciones de la presión atmosférica en la condición del tiempo?Los gases de la atmósfera están en constante movimiento. Cuando la humedad del aire aumenta, la presión atmosférica puede disminuir, debido a que la densidad del aire es menor; por lo que la presión ejercida también es menor, originándose un área de bajas presiones, que se conoce comúnmente como mal tiempo, y trae consigo las lluvias. Por el contrario, cuando en una región la humedad atmosférica disminuye, es decir, el aire es más seco, se produce un área de alta presión, también denominado buen tiempo, lo que se traduce en días soleados, sin la presencia de nubes.

Actividad 1B

1) Resuelve los siguientes ejercicios

Equivalencia de medidas de Presión

a) 2000lts =…………m3 R: 2m3

b) 1200lts = ……….m3 R: 1,2m3

c) 1000 = ………..Pa R: 1000 Pa

d) 2 atm = ………Pa R: 202.586 Pa

e) 1520 mmHg = ……..Pa R: 202.586 Pa

f) 29,4 =………..Pa R: 202.586 Pa

2) ¿Cómo es la presión atmosférica a mayor altura?3) ¿Cuál es la diferencia entre manómetro y el barómetro? 4) ¿Qué ocurre con un globo de cumpleaños si lo llevamos a la cumbre del Everest?5) ¿Es verdad que el balón de fútbol a mayor altura disminuye su peso?6) Calcular la presión que ejerce un cuerpo de 120 kg que está apoyado sobre una superficie de 0,8 m2 (suponga g = 10

m/seg2)

7) La presión que ejerce una fuerza sobre una superficie de 5 m2 es 100 Pa. la fuerza que actúa sobre la superficie es:8) Un ladrillo fiscal, de dimensiones (ancho, largo y alto), posee

una masa de .Calcular la presión que ejerce sobre cada uno de sus lados (suponga g = 10 m/seg2)

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Temperatura, calor y equilibrio térmico

Los conceptos temperatura y calor son muy comunes para ti, pero ¿te has preguntado cuál es la diferencia entre ellos? o ¿cómo se relacionan?

La temperatura se define como la medida del grado de movimiento de las partículas de un cuerpo. Si pudiéramos mirar el interior de la materia, observaríamos que las partículas están siempre en movimiento, debido a que todas las sustancias poseen energía interna. La temperatura de todo los que nos rodea depende del movimiento de sus partículas. Para medir la temperatura se usa el termómetro.

Por otro lado, el calor es una forma de energía que puede transferirse entre cuerpos que están en contacto a diferentes temperaturas. Cuando un cuerpo absorbe calor, aumenta el movimiento de sus partículas y por lo tanto, su temperatura. Por el contrario, si un cuerpo cede calor, disminuye el movimiento de sus partículas, disminuyendo también su temperatura. Este proceso continúa hasta que las temperaturas de los cuerpos son iguales.

Analicemos la siguiente experiencia:

Cuando dos sustancias que se encuentran a diferente temperatura se ponen en contacto, el calor pasa desde la sustancia más caliente hacia la más fría, hasta que ambas alcanzan la misma temperatura, es decir, están en equilibrio térmico.El equilibrio térmico depende generalmente de tres factores: el tipo de sustancia, la cantidad que se coloque de cada una de ellas y la temperatura que tenía cada sustancia antes de ponerse en contacto.

Actividad 1C

Fórmulas de conversión

1) Para las temperaturas en diferentes escalas, que se indican, completar la tabla adjunta, desarrollando todos los cálculos en tu cuaderno:

- -

212 100 2730 0 054 30 45 200100 100273 273 50045 63

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125330 45 150

2) ¿Cuál es la diferencia entre calor y temperatura?3) ¿A mayor altura se necesita menor temperatura para hervir el agua?4) ¿Cuáles son los factores para que determinan el equilibrio térmico?

Propagación del calorExisten tres formas en que el calor se puede propagar: por conducción, por convección y por radiación.

Conducción del calor.¿Qué observas en la figura?, ¿cómo se derrite el hielo si la fuente de calor está lejos de él?, ¿cómo crees que llega el calor al hielo?, ¿cómo crees que se comportan las partículas del metal al calentarse un extremo?El calor es transmitido a través de la barra metálica al hielo por conducción. El calor de la llama de la vela hace que las partículas del metal se comiencen a mover más intensamente, transmitiendo el calor de una a otra, así el calor se propaga hasta el hielo. No todos los materiales son buenos conductores del calor. Los metales, en general, son muy buenos conductores del calor.

Convección del calor.¿Qué observas en la figura?, ¿por qué crees que el agua se mueve dentro del recipiente?, ¿qué efecto produce el calor de la cocina?El agua se mueve porque se producen corrientes ascendentes. La fuente de calor aumenta la temperatura del agua del fondo del recipiente, que se expande y sube, enfriándose a medida que asciende. Una vez fría, el agua baja. Este proceso, llamado convección, vuelve a ocurrir cíclicamente, lo que ayuda a transmitir el calor. Un ejemplo que ves a diario es el viento.

Radiación del calor.¿Qué observas en la figura?, ¿cómo crees que llega el calor del sol hasta la Tierra?, ¿en qué otros casos puedes ver la radiación del calor?El calor del sol llega a nuestro planeta a través de las ondas electromagnéticas.Esta forma de propagación se denomina radiación.

Relación entre la presión y la temperatura de un gas a volumen constante

Cuando se calienta un gas en un recipiente cerrado, la energía térmica es absorbida por las partículas, haciendo que se muevan con mayor rapidez. Como el recipiente está cerrado, el volumen no varía, por lo que las partículas se mueven más rápido, pero en el mismo espacio, provocando un aumento del número de choques entre ellas y contra las paredes del recipiente. Como consecuencia, aumenta la presión en el recipiente.

Analicemos lo que ocurre en la olla presión: Los alimentos se ponen a cocer con un poco de agua; se tapa la olla, asegurándose de que se cierra en forma hermética y se comienza a calentar. Al aumentar la temperatura, el agua pasa del estado líquido al estado gaseoso, lo que provoca un aumento de la presión en el interior de la olla. El punto de ebullición de un líquido depende de la presión. Mientras mayor sea esta última, mayor es la temperatura que se necesita para que el líquido cambie a estado gaseoso. De esta manera, en la olla a presión, el punto de ebullición se encuentra sobre los 100 ºC. Así, el tiempo de cocción disminuye y se ahorra energía.

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A nivel del mar la presión es de 1 atm, pero en lugares que se encuentran a mayor altura, por ejemplo Bolivia, el norte de Chile, la cordillera, entre otros, la presión es menor. Producto de esto, el punto de ebullición del agua bajo los 100 ºC y el tiempo de cocción de un alimento en estos lugares es mayor.

Otro ejemplo donde vemos la relación entre presión y temperatura es el gas licuado. Si aumentamos la presión de un gas y/o disminuimos su temperatura, podemos conseguir que los gases se licuen. El gas butano y el gas propano se venden en balones a presiones elevadas, en cuyo interior se encuentran en estado líquido. Otros gases que se manejan en forma similar son el helio, el hidrógeno, el nitrógeno, el argón y el oxígeno. Algunos de los anteriores, son utilizados para crear atmósferas inertes, donde no se propague la combustión: es el caso del helio, el nitrógeno y el argón. El oxígeno sirve para facilitar la respiración en condiciones difíciles (bomberos, submaniristas y alpinistas).

Otro caso interesante de observar, en relación a la presión y a la temperatura de los gases, es lo que sucede en los neumáticos de un medio de transporte. Mientras un automóvil está en movimiento, la presión del aire dentro de sus neumáticos aumenta, debido al calor producido por la fricción entre la llanta y el pavimento.Por esta razón, los fabricantes de neumáticos han ido perfeccionando las materias primas, para encontrar la forma de mejorar la calidad de las llantas, en función de la capacidad de soportar el efecto del calor.

Actividad 1D

1) Completar la siguiente tabla

Método de propagación del calor Definición Ejemplo

2) Observa y analiza el siguiente gráfico que relaciona el volumen y la presión de un gas a temperatura constante. Luego, responde las preguntas en tu cuaderno.

a. ¿Qué ocurre con el volumen de un gas cuando aumenta la presión?b. ¿Cómo crees que es la relación entre volumen y presión de un gas: inversamente proporcional o directamente proporcional?, ¿por qué?

c) Observa y analiza el siguiente gráfico que relaciona el volumen de un gas y la temperatura cuando la presión permanece constante. Luego, responde las preguntas en tu cuaderno.

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Nota: La temperatura fue medida en kelvin. Cero kelvin equivale a -273 grados celsius.

a. ¿Qué ocurre con el volumen de un gas cuando aumenta la temperatura?b. ¿Cómo crees que es la relación entre volumen y temperatura de un gas: inversamente proporcional odirectamente proporcional?, ¿por qué?c. Propón un modelo experimental que te permita comprobar la relación que se plantea en el gráfico entre la temperatura y el volumen de un gas, a presión constante.

Actividad 1E: Lee y analiza

CURVA DE ENFRIAMIENTO DE UN GASObservaciónMaxwell y Boltzmann, en el siglo XIX, notaron que las propiedades físicas de los gases se podían explicar de acuerdo al movimiento de las moléculas. Estas observaciones y las de otros científicos ocasionaron numerosas generalizaciones acerca del comportamiento de los gases, las cuales hoy se conocen como teoría cinética molecular de los gases.

Problema científico¿Qué ocurrirá con las partículas de un gas al disminuir la temperatura?

HipótesisAl disminuir la temperatura, las partículas de un gas, disminuyen su movimiento. La sustancia comienza a condensarse y luego a solidificarse.

Método experimentalSe estudia el comportamiento de las partículas al variar la temperatura.Se hace la experiencia con un gas dentro de un sistema cerrado.Con los datos obtenidos se elabora un gráfico que muestra el comportamiento de las partículas del gas al disminuir la temperatura.

Resultados

Análisis experimental1) Si el punto A representa el estado gaseoso, ¿a qué distancia se encuentran las partículas?, ¿cómo es su movimiento?2) ¿Qué ocurre en el punto B?3) Entre el punto C y D el gas comienza a condensarse, ¿cómo es la temperatura?4) En el punto E, ¿qué estado representa?, ¿a qué distancia se encuentran las partículas?, ¿cómo es su movimiento?5) Entre el punto F y G, ¿qué ocurre?, ¿cómo es la temperatura?

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6) Indica lo que representa el punto H y cómo se encuentran las partículas.

Relación entre la presión y el volumen de un gas a temperatura constanteObserva la siguiente experiencia:

La figura a la izquierda muestra una jeringa llena de aire, a la cual se le tapó el extremo abierto con un dedo y se empujó el émbolo. Mientras más se empuje el émbolo, mayor será la presión que se sienta en el dedo.

Al presionar el émbolo, el volumen disminuye, produciendo un aumento de la presión sobre el aire (gas) dentro de la jeringa, como indica la figura a la izquierda.

La situación ilustrada anteriormente se puede explicar a través de la teoría cinética de los gases: las partículas de gas (aire) están moviéndose y chocando entre ellas y contra las paredes de la jeringa

continuamente. cada uno de estos choques ejerce una fuerza contra las paredes (área de contacto), y la suma de todas estas

colisiones se manifiesta como la presión del gas, que se percibe en el dedo. como se encuentra el extremo cerrado, las partículas de gas no pueden escapar, por lo que, al ir disminuyendo el

volumen, el espacio que queda entre las partículas es menor y el número de choques entre ellas y contra las paredes de la jeringa aumenta, por lo tanto, la presión es mayor.

Ahora, si el choque de las partículas de aire contra las paredes de la jeringa produce presión, ¿por qué no la detectamos cuando tapamos la jeringa sin mover el émbolo?En este caso debemos recordar que el aire que rodea la jeringa desde el exterior también está ejerciendo una presión sobre las paredes externas de la jeringa, por lo que la presión del aire al interior de la jeringa es igual a la presión del aire que se ejerce en el exterior, es decir, ambas presiones se equilibran, por lo que no se percibe.

7) ¿Podría el aire dentro de la jeringa volverse al estado líquido?8) ¿Cómo la variación de temperatura movería el émbolo?9) Si la jeringa con aire y sellada en la punta es llevada a una determinada profundidad en el agua, ¿qué ocurriría con el

émbolo?10) ¿Por qué piensas que la forma de los contenedores de gas a presión son todos cilíndricos o esféricos?

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CONTENIDO II: LEYES DE LOS GASES

APRENDIZAJES ESPERADOS Conocer la ley que reúne todas las leyes particulares de los gases Comprender el planteamiento y solución de diferentes problemas Analizar la lógica de los resultados en los problemas planteados

El estado gaseoso se caracteriza por la carencia de forma y de volumen de la materia que lo posee, tendiendo a llenar por completo el volumen del recipiente que la contiene. El estado gaseoso es un estado expandido y compresible de la materia precisándose para expresar una cierta cantidad de gas por su volumen, además, la temperatura a la que se ha medido y la presión que soporta. Se llama leyes de los gases a una serie de expresiones matemáticas, halladas experimentalmente, que relacionan entre sí el volumen, la presión y la temperatura de una determinada masa de gas. Los gases, entre ellos el aire, pueden experimentar cambios significativos de volumen (V) cuando son sometidos a cambios de presión (P) y temperatura (T). Esta cualidad los distingue claramente de sólidos y líquidos, los que son básicamente incompresibles, aun cuando sufren discretos aumentos de volumen cuando se los calienta. Las ecuaciones que representan las relaciones entre estas variables se conocen como leyes de los gases y son el fruto del incansable trabajo experimental de los siglos 17, 18 y 19.

Ley de Boyle : Relación presión-volumenEn el siglo XVII, el químico y fisiólogo británico Robert Boyle (1627-1691) desarrolló diversos estudios para establecer la relación entre el volumen y la presión de un gas.Boyle demostró que el volumen ocupado por una misma masa de gas, a temperatura constante, es inversamente proporcional a la presión que soporta.Es decir, si la presión de un gas aumenta, el volumen del gas disminuye en la misma proporción, según la siguiente expresión:

EJEMPLOS1. Una cantidad de gas ocupa un volumen de 80 cm3 a una presión de 750 mm Hg. ¿Qué volumen ocupará a

una presión de 1,2 atm.si la temperatura no cambia?

Como la temperatura y la masa permanecen constantes en el proceso, podemos aplicar la ley de Boyle: P1.V1 = P2.V2

Tenemos que decidir qué unidad de presión vamos a utilizar. Por ejemplo atmósferas. Como 1 atm = 760 mm Hg, sustituyendo en la ecuación de Boyle:

Se puede resolver igualmente con mm de Hg

2. Disponemos de una muestra de un gas que cuando a la temperatura de 200 ºC se ejerce sobre el una presión de 2,8 atm, el volumen es 15,9 L. ¿Qué volumen ocupará si, a la misma temperatura, la presión bajase hasta 1 atm?

Tal como en el primer caso, primero deben aislarse los datos, considerando que la situación inicial serán los datos con el subíndice 1, los datos finales, los que llevarán el subíndice 2.

V1=15,9 LT1=200 ºCP1=2,8 atm

Como se pregunta por el volumen, esa será la incógnita del problema, dice también que la temperatura se mantiene constante, por lo que ésta queda descartada como parámetro para resolver el problema. Solo se debe considerar presión y volumen, y una ley que relacione ambos

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V1=15,9 LP1=2,8 atmV2=X LP2=1 atm

Ahora usaremos la ley de Ley de Boyle y Mariotte, que dice

Se reemplaza directo en la fórmula, ya que los datos están en litros (L) y atmósferas (atm), tomando en cuenta que V2 es la X:

2,8 atm * 15,9 L = 1 atm *X

Para despejar X, 1 pasa dividiendo, por lo que queda:

= 44.5 atm,. La relación matemática es inversamente proporcional, por lo que si la presión disminuye, el

volumen aumenta.

3. El volumen del aire en los pulmones de una persona es de 615 mL aproximadamente, a una presión de 760 mm Hg. La inhalación ocurre cuando la presión de los pulmones desciende a 752 mm Hg ¿A qué volumen se expanden los pulmones?

Tal como en el caso anterior, primero deben aislarse los datos.

V1=615 mLP1=760 mm Hg

Como se pregunta por el presión, esa será la incógnita del problema, no dice algo respecto a la temperatura, por lo que ésta queda descartada como parámetro para resolver el problema. Solo se debe considerar presión y volumen, y una ley que relacione ambos

V1=615 mLP1=760 mm HgV2=X mLP2=752 mm Hg

Ahora usaremos la ley de Ley de Boyle y Mariotte, que dice:

Existan 2 opciones. Reemplazar directo en la fórmula, ya que volumen está en mL y la presión en mm de Hg. O se puede transformar las unidades en L y atm. Para este ejemplo se harán ambos casos para demostrar que los resultados serán equivalentes.

Reemplazo directo:

760 mm Hg * 615 mL = 752 mm Hg * X

Para despejar X, 752 pasa dividiendo, por lo que queda:

= 621,5 mL. Para convertir en L, se hace la siguiente relación:

1000 mL = 1 L , por lo que se hace una regla de 3 simple para hacer la equivalencia:

=

Para despejar X, ésta pasa multiplicándo, el 1000, dividiendo, el 621,5, multiplicando:

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X mL =

Por lo que 621,5 mL equivale a 0,6215 L, aproximadamente 0,62 L

Si se hubiera transformado los parámetros de volumen y presión, se ocupa la relación anterior (1000 mL = 1 L) y la siguiente:

760 mm Hg = 1 atm, por lo que se hace una regla de 3 simple para hacer la equivalencia:

=

Para despejar X se procede como el caso anterior:

X atm =

Por lo que 752 mm Hg equivale a 0,989 atm, aproximadamente 0,99 atm. Reemplazando los parámetros transformados, nos queda:

V1=615 mL 0,615 LP1=760 mm Hg 1 atmV2=X mL P2=752 mm Hg 0,99 atm

Reemplazando en la formula, queda:

1 atm * 0,615 L = 0,99 atm * X

Se despeja X y queda:

X L =

X es igual a 0,621 L, aproximadamente 0,62 L, mismo resultado que si no se hubiera hecho transformación. Como conclusión se puede decir que la transformación de parámetros matemáticos es necesaria en 2 casos:

Si la temperatura NO está en º K Para trabajar en las mismas unidades, por ejemplo si hay L y mL, o mm de Hg y atm mezclados en el mismo problema.

Para trabajar las leyes de los gases, trabajar con ºK es importantísimo. Se puede trabajar volumen y presión en cualquier unidad siempre que las unidades sean equivalentes en la situación 1 y 2.

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Ley de Charles : Relación temperatura-volumen

En 1787,el científico francés Jacques Charles (1746-1823) observó que el volumen de una cantidad fija de gas aumenta en forma lineal con la temperatura,al ser calentado a presión constante y,por el contrario, el volumen del gas disminuye cuando la temperatura disminuye en similares condiciones de presión.La relación entre estas variables puede apreciarse en la siguiente expresión:

EJEMPLOS1.- El volumen inicial de una cierta cantidad de gas es de 200 cm3 a la temperatura de 20ºC. Calcula el volumen a 90ºC si la presión permanece constante.

Como la presión y la masa permanecen constantes en el proceso, podemos aplicar la ley de Charles y Gay-Lussac:

El volumen lo podemos expresar en cm3 y, el que calculemos, vendrá expresado igualmente en cm3, pero la temperatura tiene que expresarse en Kelvin.

Ley de Gay-Lussac : Relación temperatura-presiónEl químico francés Gay-Lussac (1778-1850) estableció la relación entre la presión y el volumen de un gas, concluyendo que si se calienta un gas, manteniendo el volumen constante, la presión del gas aumenta en la misma proporción en que se incrementa la temperatura.

EJEMPLOS

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1. Una cierta cantidad de gas se encuentra a la presión de 790 mm Hg cuando la temperatura es de 25ºC. Calcula la presión que alcanzará si la temperatura sube hasta los 200ºC.

Como el volumen y la masa permanecen constantes en el proceso, podemos aplicar la ley de Gay-Lussac:

La presión la podemos expresar en mm Hg y, la que calculemos, vendrá expresada igualmente en mm Hg, pero la temperatura tiene que expresarse en Kelvin.

2. En un recipiente de acero de 20 L de capacidad introducimos un gas que, a la temperatura de 18 ºC ejerce una presión de 1,3 atm. ¿Qué presión ejercería a 60 ºC?

Primero deben aislarse los datos, considerando que la situación inicial serán los datos con el subíndice 1, los datos finales, los que llevarán el subíndice 2. Generalmente en este set de datos va la incógnita del problema, recuerda que cada problema puede tener más de una incógnita, pero cada incógnita se resuelve con una sola de las leyes.

V1=20 LT1=18 ºCP1=1,3 atm

Como se pregunta por la presión, esa será la incógnita del problema, no se plantea otra interrogante, por lo tanto solo habrá que usar una ley. Junto a esta incógnita, también dan otro dato de referencia, la temperatura.

V1=20 LT1=18 ºCP1=1,3 atmP2=X atmT2=60 ºC

Ahora podemos ver mejor los datos numéricos, en ellos observaremos que no hay un dato que nos diga algo sobre un cambio de volumen, por lo que debemos asumir que este parámetro no cambio de la situación 1 (inicial) a la situación 2 (final), por lo que debemos buscar una ley que relacione la presión con la temperatura, ya que estos 2 cambian. Por lo tanto debemos usar la ley de Gay – Lussac, que dice:

Antes de reemplazar los datos en la fórmula, la temperatura debe trabajarse en grados Kelvin (ºK), por lo que se suma 273 a los grados Celcius (ºC). Por lo que las temperaturas quedan según lo siguiente:

T1=18 ºC 291 ºKT2=60 ºC 333 ºK

Ahora se reemplazan los datos en la fórmula respectiva, tomando en cuenta que la P2 es X en la ecuación:

=

Para despejar X, 333 pasa multiplicando, por lo que queda:

= 1,48 atm, aproximadamente 1,5 atm. La relación matemática es directamente proporcional, por lo que

si la temperatura aumenta, la presión también.

3. Es peligroso que los envases de aerosoles se expongan al calor. Si una lata de fijador para el cabello a una presión de 4 atmósferas y a una temperatura ambiente de 27 °C se arroja al fuego y el envase alcanza los 402 °C ¿Cuál será su nueva presión? La lata puede explotar si la presión interna ejerce 6080 mm Hg ¿Qué probabilidad hay de que explote?

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Primero deben aislarse los datos, considerando que ahora hay unidades mezcladas y que hay más de una pregunta que responder.¿Cuál será su nueva presión?

T1=27 ºCP1=4 atmP2=X atmT2=402 ºC

Usamos la ley de Gay – Lussac, que dice:

Transformando las temperaturas en ºK, tenemos:

T1=27 ºC 300 ºKP1=4 atmP2=X atmT2=402 ºC 675 ºK

Ahora reemplazamos:

=

Para despejar X, 675 pasa multiplicando, por lo que queda:

= 9 atm

La 2º pregunta es …La lata puede explotar si la presión interna ejerce 6080 mm Hg ¿Qué probabilidad hay de que explote?

La presión límite que se da como referencia es de 6080 mm Hg, pero el resultado anterior está expresado en atm, por lo que transformaremos 6080 mm Hg en atm, con la relación dada anteriormente (760 mm Hg = 1 atm)

=

X atm =

Resolviendo, 6080 mm Hg es igual a 8 atm. Como la presión final obtenida bajo las condiciones del problema es de 9 atm, la conclusión es que la lata SI explosionará.

Ecuación general de los gases (ecuación de estado): En las expresiones anteriores una magnitud permanece constante, cuando varían todas es conveniente recurrir a esta ley: Para una determinada masa de gas el producto de la presión por el volumen es directamente proporcional a la temperatura absoluta (resumen las tres leyes)

Ley General de los Gases

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Establece que para una masa determinada de cualquier gas, se cumple que el producto de la presión por el volumen, dividido por la temperatura, es una constante.

EJEMPLOS1. Se libera una burbuja de 25 mL del tanque de oxígeno de un buzo que se encuentra a una presión de 4

atmósferas y a una temperatura de 11°C. ¿Cuál es el volumen de la burbuja cuando ésta alcanza la superficie del océano, dónde la presión es de 1 atm y la temperatura es de 18 °C?

Aislamos los datos:

V1=25 mLT1=11 ºC 284 ºKP1=4 atmV2=x mLP2=1 atmT2=18 ºC 291 ºK

Ahora se reemplazan los términos en la fórmula:

=

Al despejar X, queda:

= X mL

X = 102,46 mL, aproximadamente 102,5 mL

Como en los problemas anteriores, si aparecen unidades mezcladas, estas deben ser transformadas para dejarlas iguales tanto en la situación 1 como en la 2.

Ley de Avogadro: Relación entre volumen y cantidad

El científico italiano Amedeo Avogadro (1776-1856) postuló en 1811,que a la misma temperatura y presión, volúmenes iguales de diferentes gases contienen el mismo número de moléculas. Por lo tanto, el volumen de cualquier gas debe ser proporcional al número de moles de moléculas presentes.

De aquí deriva la ley de Avogadro que establece que:A presión y temperatura constantes, el volumen de un gas es directamente proporcional al número de moles de gas presentes.

Esto permite que en el caso de una reacción, en que los reactantes y los productos sean gases y que transcurra a temperatura y presión constante, podamos homologar los moles a volumen.

La ecuación del gas ideal

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Un gas ideal, como su nombre lo dice, es un gas hipotético,cuyo comportamiento respecto a presión, temperatura y volumen puede ser descrito completamente por la ecuación del gas ideal. En un gas ideal, las moléculas no se atraen ni repelen entre sí, y su volumen es despreciable en comparación al del recipiente que lo contiene. Aunque en la naturaleza no hay gases ideales, esta ecuación puede ser aplicada a los gases reales con bastante seguridad, cuidando controlar las condiciones del experimento, de manera que sean las mismas para las que se calculó la constante de los gases. Si trabajamos a 0ºC (273,15 K) y 1 atm de presión, muchos gases reales se comportan como un gas ideal. Bajo estas condiciones, un mol de un gas ideal ocupa un volumen de 22,414 L .A estos valores de presión y temperatura, se les conoce como temperatura y presión estándar.Para estas condiciones y reemplazando los valores en la ecuación del gas ideal,es posible obtener la constante de los gases para esa condición, la que es 0,082057 L * atm / K * mol.

Téngase en cuenta la importancia de las unidades de la constante. Es vital, por lo tanto, convertir los grados centígrados a kelvin, y expresar el volumen en litros y la presión en atmósferas.

Ley de Dalton de las presiones parcialesLa ecuación del gas ideal, como las que le dan sustento, consideran siempre sustancias gaseosas puras, es decir, se evalúa el comportamiento de un solo gas a la vez. Pero como usted ya habrá notado la mayoría de los gases con que nos topamos a diario, partiendo por el aire, son mezclas de dos o más gases. En 1801, el físico inglés John Dalton (1766-1844) formuló una ley que establece que la presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones que cada gas ejercería si estuviera solo.

Actividad 2ª

1) Una cierta cantidad de nitrógeno gaseoso ocupa un volumen de 9,0 L bajo una presión de 1 atm. Si se aumenta la presión a 1,5 atm, manteniendo la temperatura constante. ¿Cuál será el volumen de la misma masa de gas a esta nueva presión?

2) Un recipiente de volumen constante se llena con dos gases diferentes. El gas A, a una presión de 5 atmósferas y el gas B, a una presión de 8 atmósferas. ¿Cuál será la presión total al interior del recipiente?.

3) Una cantidad fija de gas es calentado en un recipiente que puede variar su volumen, a fin de mantener la presión constante. Usted esperaría que el volumen del gas:a) No sufra cambio algunob) Disminuya en forma linealc) Aumente en forma lineald) Aumente hasta duplicar su volumene) Aumente o disminuya, dependiendo de la naturaleza del gas

4) Si un recipiente rígido, herméticamente cerrado, que contiene un gas comprimido a una presión de 6,0 atmósferas, medida a 0º C, es calentado hasta alcanzar los 100ºC. ¿Qué presión alcanzará el gas en su interior?a) 2,04 atmósferasb) 3,18 atmósferasc) 4,39 atmósferasd) 8,20 atmósferase) 12,16 atmósferas

5) ¿Cuántos moles de gas hay en 89,6 litros de O2, mantenidos en condiciones estándar de presión y temperatura?a) 1 molb) 2 molc) 3 mold) 4 mole) 5 mol

6) La energía media del impacto de las moléculas de un gas contra la pared del recipiente que lo contiene disminuye cuando

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a) La temperatura disminuyeb) La temperatura aumentac) La presión aumentad) El volumen disminuyee) Ninguna de las anteriores es correcta

7) ¿Qué caracteriza a los gases en cuanto a la relación entre el volumen que ocupa y la presión a la que está sometido:a) No existe relación alguna;b) El volumen es inversamente proporcional a la presión;c) El volumen es directamente proporcional a la presión? Explica

Actividad 2B1) Una masa de gas ocupa un volumen de 24 L cuando la presión que actúa sobre ella son 1,05 atmósferas y la

temperatura 15° C. Si la temperatura es constante; ¿cuál ha de ser el volumen si la presión es aumentada a 3,5 atmósferas?

2) Cuando sobre una masa de gas actúa una presión de 760 mm de Hg a una temperatura de 0° C, el gas ocupa un volumen de 30 L. ¿A qué presión habrá que someter la misma masa de gas para que el volumen se reduzca a la mitad, isotérmicamente (temperatura constante)?

3) Al encerrar CO2 en un tiesto de 15 L a una temperatura de 25° C, el gas ejerce una presión de 4,5 atmósferas sobre las paredes del recipiente. Si la presión aumenta en 0,35 atmósferas, sin cambiar la temperatura; ¿cuál es el volumen del gas?

4) En una botella de bebida de dos litros se encierra una masa de gas a 18° C y una presión ambiente de 760 mm de Hg. ¿Cuál es el nuevo volumen del gas encerrado si la presión sobre la botella se disminuye a 380 mm de Hg, manteniéndose su masa y su temperatura?

5) Un alpinista inhala 500 mL de aire a una temperatura de –10 °C ¿Qué volumen ocupará el aire en sus pulmones si su temperatura corporal es de 37°C? R: 589,4 mL

6) Un gas ocupa un volumen de 76,8 L a una presión de 1,8 atm. ¿Qué volumen ocupará el gas si la presión disminuye a 0,7 mmHg?. R: 138240 L

7) Una masa de gas ocupa un volumen de 300 mL a 25ºC. Si la presión se mantiene cte ¿Qué volumen ocupará el gas si la temperatura disminuye a -5ºC? R: 270 mL

8) Si la presión de los neumáticos de un auto es de 3 atm a 20ºC. ¿Cuál será la presión de los neumáticos si la temperatura aumenta a 40ºC? R: 3,2 atm

9) Una muestra de gas amoniaco ejerce una presión de 5,3 atm a 46ºC.¿cuál es la presión del cuando el volumen se reduce a una décima parte de su volumen inicial, a la misma temperatura? R: 53 atm

10) Determina la presión que ejerce un émbolo para comprimir un gas de 3 L y 1 atm; a 0,5 L R: 6 atm11) Determina la temperatura de un gas, para pasar de 5 L y 20 ºC; a 15 L R: 879 ºK12) Determina la temperatura de un gas, para pasar de 3 atm y 25 ºC; a 15 atm R: 1490 ºK13) En un experimento un gas ideal con 25 m3 de volumen y presión de 1,5 atm, fue sometido a una presión de 4 atm,

manteniéndose a una temperatura constante. ¿Qué volumen ocupará?R: 9,375 m3 o 9375 L (1000 L = 1 m3)14) Los neumáticos de un coche deben estar, a 20 ºC, a una presión de 1,8 atm. Con el movimiento, se calientan hasta 50

ºC, pasando su volumen de 50 a 50,5 litros. ¿Cuál será la presión del neumático tras la marcha? R: 196 atm15) Un globo de aire caliente tiene un volumen de 500 m3 a la presión atmosférica normal y una temperatura del aire de 40

ºC. Cuando está en ascensión, la presión es de 0,8 atm y con el quemador de gas aumentamos la temperatura hasta los 70 ºC. ¿cuál será el nuevo volumen? R: 684,9 m3 o 684904 L

16) Un globo aerostático de 750 mL se infla con helio a 8 °C y a una presión de 380 atmósferas ¿Cuál es el nuevo volumen del globo en la atmósfera a presión de 0,20 atm y temperatura de – 45 °C? R: 1156227,8 Ml

17) 4.0 L de un gas están a 600.0 mmHg de presión. ¿Cuál será su nuevo volumen si aumentamos la presión hasta 800.0 mmHg?

18) El volumen del aire en los pulmones de una persona es de 615 mL aproximadamente, a una presión de 760 mm Hg. La inhalación ocurre cuando la presión de los pulmones desciende a 752 mm Hg ¿A qué volumen se expanden los pulmones?

19) Es peligroso que los envases de aerosoles se expongan al calor. Si una lata de fijador para el cabello a una presión de 4 atmósferas y a una temperatur ambiente de 27 °C se arroja al fuego y el envase alcanza los 402 °C ¿Cuál será su nueva presión?

20) Un alpinista inhala 500 mL de aire a una temperatura de 10 ºC ¿Qué volumen ocupará el aire en sus pulmones si su temperatura corporal es de 37°C?

21) Se libera una burbuja de 25 mL del tanque de oxígeno de un buzo que se encuentra a una presión de 4 atmósferas y a una temperatura de 11°C. ¿Cuál es el volumen de la burbuja cuando ésta alcanza la superficie del océano, dónde la presión es de 1 atm y la temperatura es de 18 °C?

22) Un globo aerostático de 750 mL se infla con helio a 8 °C y a una presión de 380 atmósferas ¿Cuál es el nuevo volumen del globo en la atmósfera a presión de 0.20 atm y temperatura de 45°C?

23) Un gas tiene un volumen de 2.5 L a 25 °C. ¿Cuál será su nuevo volumen si bajamos la temperatura a 10 °C?24) Una burbuja de un gas con un volumen de 1.0 cm3 se produce en el fondo de un lago donde la presión es de 3.0 atm.

Calcule el volumen que tendrá la burbuja cuando ésta llegue a la superficie del lago, donde la presión es de 695 torr, suponiendo que la temperatura no cambia.

25) En un laboratorio de química, un estudiante realiza unas pruebas con un gas, cuyo volumen es de un litro, para saber el comportamiento de este, el estudiante calienta dicho gas a presión constante desde 18 °C hasta 58 °C. Después de realizadas estas pruebas ¿Cuál es el volumen final del gas, que obtuvo en la experiencia?

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26) Un meteorólogo al realizar el estudio del pronostico del tiempo de la semana, así observa que existe una masa gaseosa a 32 °C, la cual se presenta ejerciendo una presión de 18 atm, al mismo tiempo este meteorólogo se da cuenta que el volumen de la masa gaseosa sufre un cambio qu va desde los 32 mL a 57 ml. Como los cambios climáticos son persistentes la masa gaseosa experimento un aumento de temperatura, alcanzando los 52 °C. ¿Qué ocurrió con la presión de la masa gaseosa? .Aumento o disminuyo

27) Una pelota plástica, tiene un volumen de 0.45 L (litros) al nivel del mar (1.0 atm), la pelota se lanza hacia arriba, alcanzando una altura de 5.5 Km, donde la presión es de casi 0.40 atm. ¿Cuál es el volumen final de la pelota?

Evaluaciones:

1º Control: 20-08-13 (40%)2º Control: 03-09-13 (40%)Revisión de cuaderno: Resúmenes y actividades bien desarrolladas (10%)DPM (10%)Test final de módulo: 04-09-2013

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICASLIBRO SANTILLANA EDICIONES 2010 – 2012LIBRO DE QUÍMICA RAYMOND CHANG CUARTA EDICIÓNhttp://www.preunab.cl/OpenDocs/asp/pagDefault.asp?argInstanciaId=50&argCarpetaId=2421&argRegistroId=596&mat=1&menu=1#http://matqui.blogspot.com/2008/06/guia-de-ejercicios-leyes-de-los-gases.html

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