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1983 – 2017

COLEGIO SANTA SABINA - CONCEPCION “EDUCACION DE CALIDAD CON PROYECCION DE FUTURO”

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4° Medio

Prof. Ingrid Fuentes N. Guía N° 4: “Magnetismo”

DEPARTAMENTO DE CIENCIAS - II Semestre 2017

NOMBRE: _______________________________________________________CURSO: 4° Medio_____

FECHA: _________________ UNIDAD: N° 1 “Electromagnetismo”

A.E. 7: Describir características generales de un imán, del campo magnético de la Tierra y de instrumentos como la brújula. A.E. 8: Asocian el campo magnético que existe alrededor de un conductor eléctrico con la corriente eléctrica que porta, explicando algunos

desarrollos tecnológicos como el electroimán. A.E. 9: Describir el funcionamiento de motores de corriente continua y generadores eléctricos como consecuencia de la interacción entre una espira y un campo magnético.

1. Imanes

El magnetismo es una propiedad que se manifiesta en forma natural en sustancias como el hierro, cobalto y níquel, y que se caracteriza por la aparición de fuerzas de atracción o de repulsión entre este tipo de metales. A estas sustancias capaces de atraer a otros metales que contienen hierro en su composición se les llamó imanes.

Características de los imanes

- Están formados por dos polos magnéticos, denominados polo norte y polo

sur. Los polos de un imán son aquellas regiones donde el campo magnético es más intenso.

- Al separar un imán en dos, siempre resultan dos nuevos imanes, con dos polos cada uno, ya que no es posible aislar uno de los polos magnéticos.

- Al suspender un imán, su polo norte siempre apuntará hacia el norte geográfico de la Tierra.

- Los imanes Interactúan de manera similar que las cargas eléctricas, es decir, los polos de la misma

naturaleza se repelen, mientras que los de naturaleza distinta se atraen.

- En torno a los imanes se genera un campo magnético (�⃗� ), que se detecta por la

aparición de fuerzas magnéticas que se representan mediante líneas de campo magnético. En el exterior del imán, cada línea se orienta desde el polo norte al polo sur. Las líneas de campo magnético son cerradas y no se interrumpen en la superficie del imán.

- Los imanes se pueden clasificar de acuerdo con su origen en: imanes naturales e imanes artificiales. * Los imanes naturales: son los que se encuentran ya magnetizados en la naturaleza, el ser humano no

interviene en su formación. Por ejemplo, la magnetita, la calcetita y la pirita. * Los imanes artificiales: son los que produce el hombre. Para su construcción se utiliza algún

material ferromagnético, generalmente acero, alcomax o aleaciones especiales. Por ejemplo, el imán de barra y el de forma de herradura.

Los imanes artificiales se pueden clasificar en imanes permanentes e imanes temporales. * Los imanes temporales: son cuerpos de material como el hierro y el mumetal (una aleación del níquel),

que son relativamente fáciles de magnetizar, pero su magnetismo es temporal. Los electroimanes utilizan estos materiales en su núcleo, ya que dichos materiales permanecen magnetizados solo mientras se hace circular una corriente en la bobina que los rodea.

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* Los imanes permanentes: son cuerpos de material magnético, como el acero, que conserva su

magnetismo (si no se calienta o golpea) después de ser magnetizado. Los imanes permanentes son empleados por ejemplo, en los motores eléctricos.

Los materiales como el oro, el cobre, el aluminio y los no metales (madera, carbón, etc.) se les describen como no magnéticos porque no son atraídos por imanes pequeños y aparentemente no pueden ser magnetizados. Sin embargo, experimentos recientes han demostrado que dichos materiales son influidos por el magnetismo en grado ligero cuando son expuestos a la cercanía de imanes potentes.

2. La materia y su comportamiento magnético Las propiedades magnéticas de la materia se explican por las características de los átomos que la conforman. Se sabe que el magnetismo de una sustancia tiene su origen en el movimiento de los electrones en sus átomos. Los electrones en movimiento tienen asociados tanto un campo eléctrico como un campo magnético.

El movimiento de los electrones en torno al núcleo atómico, genera un campo magnético, pero como los electrones además giran con rapidez en torno a sí mismos, se genera otro campo magnético. En la mayoría de las sustancias, el campo magnético producido por la rotación de los electrones alrededor de sus ejes (espín) predomina sobre el campo magnético debido al movimiento orbital (en torno al núcleo), y es el movimiento producto del giro del electrón sobre sí mismo lo que genera un momento magnético (𝜇) De acuerdo a esto, podemos definir momento magnético (𝝁), como un vector que se relaciona con el campo magnético de los átomos o moléculas, de esta manera las propiedades magnéticas de una sustancia se deben al momento magnético resultante de todas las partículas que la conforman. Los electrones en rotación se pueden considerar como imanes diminutos. En el caso de presentarse un par de electrones cuyos espines son contrarios, sus campos magnéticos se cancelan entre sí. Esta es la razón por lo cual la mayoría de las sustancias no son imanes. Sin embargo, en materiales como el hierro, los campos magnéticos de sus electrones no se cancelan entre sí por completo, de manera que cada átomo de hierro se convierte en un imán diminuto (lo mismo ocurre en los átomos de níquel y de cobalto aunque en menor grado). En cada una de estas sustancias, los átomos vecinos que refuerzan su campo magnético constituyen lo que se llama dominio magnético. Cada dominio está constituido por miles de átomos alineados que ocupan dimensiones pequeñas. En las sustancias no magnetizadas los dominios se encuentran orientados aleatoriamente. Cuando dichas sustancias se encuentran en un campo magnético externo, los dominios magnéticos de estas sustancias que ya están alineados con el campo magnético externo, tiende a incrementarse a expensas de los otros. De esta manera esas sustancias se magnetizan.

Si en las sustancias, al eliminar el campo magnético externo, los dominios magnéticos continúan con el alineamiento de sus dominios magnéticos, se dice que esas sustancias serán ahora imanes permanentes. Esto le sucede a los aceros. Sin embargo para las sustancias como el hierro, una vez que se elimina el campo magnético externo, esta sustancia retorna a su estado no magnetizado.

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Las propiedades magnéticas de una determinada sustancia se deben al momento magnético resultante de todas las partículas que la conforman. De esta manera, se pueden clasificar algunas sustancias en paramagnéticas, diamagnéticas y ferromagnéticas, dependiendo de que tanto son atraídos por un imán. a) Paramagnética: Corresponden a sustancias que presentan la tendencia a alinear los momentos magnéticos de sus partículas en presencia de un campo magnético. Cuando no actúa un campo magnético externo sobre la sustancia, los momentos magnéticos de ella se alinean al azar. En estas sustancias, el paramagnetismo aumenta al disminuir la temperatura, siendo máximo cerca del cero absoluto, y pierde sus características paramagnéticas cuando se encuentra a una temperatura alta. Estos materiales son débilmente atraídos por los imanes naturales. Algunos materiales que poseen esta propiedad son el platino, el aluminio, el calcio, el sodio, el estaño, oxígeno y el tungsteno.

b) Diamagnéticas: Corresponden a sustancias que no son atraídas por un imán natural, e incluso pueden ser repelidos por él imán, debido a que la alineación de los momentos magnéticos de la sustancia es nula o contraria a la dirección del campo magnético generado por el imán. Algunos materiales diamagnéticos son; el mercurio, la plata, el grafito, el oro, el cobre, el plomo, el silicio, el cloruro sódico, el alcohol, el cobre, el diamante e incluso el agua. Uno de los fenómenos más curiosos que presentan los materiales diamagnéticos es la levitación diamagnética.

c) Sustancias Ferromagnéticas: Corresponden a aquellas que son atraídas fuertemente por un imán natural, además que pueden quedar imantados, ya que su principal característica es que sus dominios magnéticos se pueden orientar fácilmente bajo la acción de un campo magnético externo y convertirse en imanes al menos momentáneamente. Son materiales ferromagnéticos; el hierro, el níquel y el cobalto.

Existe una temperatura crítica en la que se pierde esta propiedad de magnetizarse, dicha temperatura depende de cada material y es conocida como temperatura de Curie. Cuando las sustancias sobrepasan esa temperatura, dejan de magnetizarse, con la misma facilidad que lo hace a temperaturas menores. Sus átomos están agrupados en grandes dominios magnéticos, y en cada uno de ellos, los momentos magnéticos de todos sus átomos, presentan una misma orientación (están alineados) debido a la interacción entre ellos.

3. Magnetismo terrestre

La Tierra posee su propio campo magnético y, por lo tanto, se comporta como un gigantesco imán. El campo magnético terrestre se piensa que se genera en el núcleo del planeta. La teoría de la dínamo postula que el campo magnético terrestre es generado, principalmente, por corrientes eléctricas provocadas por el movimiento de iones de los metales fundidos en el interior de la Tierra. Los polos magnéticos están invertidos respecto de los polos geográficos y no son

coincidentes; el polo norte magnético de la Tierra está cercano al polo sur geográfico, y el polo sur magnético al polo norte geográfico.

Recuerda: Espín (s): Corresponde al momento magnético del electrón, es decir al giro sobre su propio eje en sentido horario (+1/2) y antihorario (-1/2). Cada orbital posee una capacidad máxima de tolerar dos electrones siempre y cuando posean espín opuesto.

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4. Campo magnético (�⃗⃗� ) El campo magnético es una propiedad del espacio que rodea a determinados cuerpos. Un imán crea un campo magnético a su alrededor, que corresponde a la región del espacio en la cual el imán ejerce su acción sobre otro imán o sobre un material magnético. El campo magnético B es una magnitud vectorial, y puede estar producido por un imán, por una carga puntual en movimiento, o por un conjunto de cargas en movimiento, es decir, por una corriente eléctrica. Un campo magnético se detecta por la aparición de fuerzas magnéticas, y se puede representar mediante líneas de campo magnético o de fuerza magnética (también llamadas líneas de inducción); concepto acuñado en 1831 por Michael Faraday. Las líneas de campo se dibujan de manera que la intensidad del campo

magnético (�⃗� ) sea proporcional al número de líneas representadas.

La unidad de campo magnético en el Sistema Internacional es el tesla (T). Un tesla se define como el campo magnético que ejerce una fuerza de 1 N (newton) sobre una carga de 1 C (culombio) que se mueve a velocidad de 1 m/s dentro del campo y perpendicularmente a las líneas de campo

Diferencias entre el campo eléctrico y el campo magnético

Campo eléctrico Campo magnético

Es creado por cualquier carga eléctrica, en reposo o movimiento.

Es creado por imanes o por cargas eléctricas en movimiento. Una carga eléctrica en movimiento produce un campo eléctrico y un campo magnético

Las cargas eléctricas se pueden aislar. Los polos magnéticos no se pueden aislar.

Las líneas de fuerza del campo eléctrico pueden ser abiertas o cerradas, (comienzan o terminan en una carga)

Las líneas de campo magnético son cerradas; es decir, salen del polo norte, entran al polo sur y vuelven a salir por el polo norte.

5. Experimento de Oersted El físico danés Hans Christian Oersted (1777-1851) observó, que cerca de un cable por el que circulaba corriente eléctrica la aguja de una brújula se desviaba ubicándose perpendicular al cable. Concluyó que el magnetismo también puede ser producido por una corriente eléctrica. (El efecto Oersted). Ahora, si rociamos limadura de hierro alrededor del conductor con corriente, observaremos que las líneas de campo son circulares y con centro en el conductor. A partir de las observaciones, Oersted concluyó que:

- La corriente eléctrica que circula en un alambre genera un campo magnético cuyas líneas de fuerza son circulares, con centro en el conductor (concéntricas).

- La dirección de las líneas de fuerza depende de la dirección de la corriente.

- Las líneas de campo forman circunferencias concéntricas alrededor de un alambre conductor, como revela el patrón de la limadura de hierro.

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6. Campo magnético debido a un conductor rectilíneo El físico y matemático francés André-Marie Ampère estableció una relación entre el campo magnético y la corriente eléctrica que circula a través de un conductor, la que es conocida como ley de Ampère. Cuando se aplica la relación propuesta por Ampère a un conductor rectilíneo, por el cual circula corriente, se producen líneas de inducción que corresponden a círculos concéntricos al conductor;

siendo el campo magnético (�⃗� ) tangente a ellas. Se puede deducir

que el módulo de la intensidad de campo magnético sobre un punto situado a una distancia (r) del conductor es:

�⃗� =𝜇0 ∙ 𝐼

2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑟

Donde:

�⃗� : Es la Magnitud del campo magnético medida en Tesla [𝑇]

𝜇0 : Corresponde a la permeabilidad magnética en el vació o en el aire y su valor es 4𝜋 × 10−7 [𝑇∙𝑚

𝐴]

I : Intensidad de la corriente eléctrica medida en amperes [𝐴] r : Distancia del conductor rectilíneo al punto del espacio en donde se desea conocer (�⃗� )

A partir de esta expresión se puede afirmar que la magnitud del campo magnético �⃗⃗� es proporcional a la intensidad de la corriente I, e inversamente proporcional a la distancia r, es decir, disminuye a medida que se aleja del alambre.

7. Sentido del campo magnético debido a un conductor rectilíneo En una corriente rectilínea las líneas de campo magnéticas son circunferencias concéntricas, por tanto el campo magnético es siempre tangente a cualquier punto de dichas circunferencias.

Para determinar la dirección de estas líneas de campo generadas por un elemento de corriente, se utiliza la segunda regla de la mano derecha; esta consiste en alinear el conductor indicando con el pulgar la dirección de la corriente.

La dirección de las líneas de fuerza del campo magnético está dada por la dirección de los dedos que rodean el conductor al aplicar la regla de la mano derecha. Donde el pulgar de la mano derecha indica el sentido de la intensidad de corriente y el resto de los dedos indica el sentido del campo magnético.

8. Campo magnético debido a un conductor circular Si la geometría del conductor por el que circula corriente tiene forma circular, se le denomina espira. Si enrollamos un conductor, formando una espira circular, el campo magnético se vuelve más intenso en el centro, puesto que en ese punto convergen las líneas de fuerza. Matemáticamente utilizando la ley de Biot y Savart, es posible demostrar que el módulo del campo magnético en el centro de una espira de radio r, por donde circula una corriente I es:

�⃗� =𝜇0 ∙ 𝐼

2 ∙ 𝑟

Donde:

�⃗� : Es la Magnitud del campo magnético medida en Tesla [𝑇]

𝜇0 : Corresponde a la permeabilidad magnética en el vació o en el aire y su valor es 4𝜋 × 10−7 [𝑇∙𝑚

𝐴]

I : Intensidad de la corriente eléctrica medida en amperes [𝐴] r : Radio de la espira medida en metros [𝑚]

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A partir de la expresión anterior se puede afirmar que el campo magnético en el centro de la espira circular es directamente proporcional a la corriente e inversamente proporcional al radio de la espira. Alrededor de la espira las líneas de campo magnético tienen trayectorias cerradas y su patrón es axialmente

simétrico. Y la dirección del vector campo magnético (�⃗� ), es perpendicular al plano de la espira.

La intensidad del campo magnético en el centro de una bobina integrada por N espiras de radio r, se determina con la expresión:

�⃗� = 𝑁 ∙𝜇0 ∙ 𝐼

2 ∙ 𝑟

Donde:

�⃗� : Es la Magnitud del campo magnético medida en Tesla [𝑇] N : Número de espiras

𝜇0 : Corresponde a la permeabilidad magnética en el vació o en el aire y su valor es 4𝜋 × 10−7 [𝑇∙𝑚

𝐴]

I : Intensidad de la corriente eléctrica por las espiras medida en amperes [𝐴] r : Radio de la espira medida en metros [𝑚]

9. Fuerza magnética sobre una carga en movimiento

Consideremos una carga puntual q que se desplaza en un campo magnético �⃗� uniforme creado por un imán o una corriente eléctrica. Esta carga podrá recibir diversas trayectorias, según la dirección de su velocidad y, por consecuencia, de la fuerza magnética que actúa sobre ella. Las evidencias experimentales muestran las siguientes situaciones:

- Si una carga se encuentra en reposo en una región del espacio afectada por un campo magnético, no se observa interacción.

- Cuando una partícula cargada ingresa con cierta velocidad a un campo magnético uniforme en dirección

distinta a las líneas de campo magnético, es decir, que no es paralela a (�⃗� ), recibe una fuerza magnética que la desviará de su trayectoria, describiendo un movimiento helicoidal uniforme; siendo esta una hélice que describe una trayectoria cilíndrica.

- Si la velocidad es paralela a (�⃗� ), entonces el ángulo que forma el campo

magnético (�⃗� ) con la velocidad 𝑣 es 0° o 180°. Luego 𝑠𝑒𝑛 (0°) = 0 y la fuerza magnética sería igual a:

𝐹 = 𝑞 ∙ 𝑣 ∙ 𝐵 ∙ 𝑠𝑒𝑛 (0°) ⇒ 𝐹 = 0

Trayectoria de una carga en un campo magnético uniforme, cuando la dirección de 𝑣 es oblicua respecto de las líneas de campo magnético.

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Como la fuerza magnética es nula, se puede inferir que la velocidad permanece constante (aceleración nula) y la carga describe un movimiento rectilíneo uniforme (MRU), tal como se muestra en las imágenes. - La desviación máxima de una partícula cargada se observa cuando la dirección de la velocidad de esta y las líneas de campo magnético son perpendiculares. En este caso si la velocidad de la partícula es perpendicular al campo magnético

uniforme (�⃗� ), la fuerza magnética no es nula y es perpendicular a la velocidad (𝑣 ). Si 𝜃 = 90°, entonces 𝑠𝑒𝑛 (90°) = 1, por lo tanto:

𝐹 = 𝑞 ∙ 𝑣 ∙ 𝐵 ∙ 𝑠𝑒𝑛(90°) ⇒ 𝐹 = 𝑞𝑣𝐵 Se infiere que la fuerza (F) que experimenta una partícula en movimiento es directamente proporcional a la

magnitud de su carga (q), a la magnitud del campo magnético (�⃗� ) y a la velocidad (v).

Entonces, se puede afirmar que la fuerza magnética es la fuerza centrípeta resultante. Asimismo, la magnitud de (𝑣 ) permanece constante y la carga describe un movimiento circunferencial uniforme (MCU).

- A medida que se incrementa la velocidad de la carga, mayor es la desviación que esta experimenta.

- A medida que aumenta la intensidad del campo magnético, o la magnitud de la carga en movimiento, mayor es la desviación que esta experimenta. Anexo 1: Cálculo del Radio de la trayectoria circular Sea m la masa de la partícula con carga eléctrica y r, el radio de su trayectoria, independiente del signo de la carga, el radio de su trayectoria se determina de la siguiente manera:

𝐹𝐶 = 𝑚 ∙ 𝑎𝐶 ⇒ 𝐹𝐶 =𝑚 ∙ 𝑣2

𝑟

Por otra parte, 𝐹𝑚 = 𝑞𝑣𝐵 y 𝐹𝑚 = 𝐹𝐶 , entonces:

𝐹𝑚 = 𝐹𝐶

𝑞𝑣𝐵 = 𝑚 ∙𝑣2

𝑟

𝑟 =𝑚 ∙ 𝑣

𝑞 ∙ 𝐵

* Siendo 𝐹𝑚: 𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑚𝑎𝑔𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎

a) Movimiento que describe una carga cuando la dirección de 𝑣 coincide con

la dirección del campo magnético.

b) Movimiento de la carga si la

dirección de 𝑣 se orienta en sentido

contrario a las líneas de campo magnético.

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- Trayectoria de una carga positiva: Si la velocidad es perpendicular al campo magnético, la carga describe una trayectoria circular de radio r y en sentido contrario a las manecillas del reloj. La fuerza magnética actúa como fuerza centrípeta, apuntando siempre hacia el centro de la circunferencia. Si la carga es POSITIVA, la dirección y sentido de la fuerza se determinan con la regla de la mano derecha. - Trayectoria de una carga negativa: Si la velocidad es perpendicular al campo magnético, la carga describe una trayectoria circular de radio r y en el sentido de las manecillas del reloj. La fuerza magnética actúa como fuerza centrípeta, apuntando siempre hacia el centro de la circunferencia. Anexo 2: Cálculo del Período Sea T el período o intervalo de tiempo en el cual la carga completa una vuelta, entonces podemos calcular el período del movimiento circular de la carga utilizando la expresión de la velocidad tangencial para un MCU, entonces se tiene que:

𝑣 =Δ𝑠

Δ𝑡⟹ 𝑣 =

2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑟

𝑇

Si de la ecuación de velocidad despejamos periodo T, tenemos que:

𝑇 =2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑟

𝑣⟹ 𝑇 =

2 ∙ 𝜋

𝑣∙𝑚 ∙ 𝑣

𝐵 ∙ 𝑞

𝑇 =2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑚

𝐵 ∙ 𝑞

10. Fuerza de Lorentz Cuando una partícula se mueve en una región en la que hay un campo magnético de intensidad (B) y un campo eléctrico de intensidad (E), el módulo de la fuerza total sobre la carga, es la suma de la fuerza eléctrica y la fuerza magnética. Esto es: Esta expresión se conoce como fuerza de Lorentz, que fue identificada por primera vez por Hendrik Lorentz.

sinF q E vB

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11. Regla de la mano derecha La regla de la mano derecha determina la dirección de la fuerza magnética (F) sobre una carga positiva (q+) moviéndose a una velocidad (v) en un campo magnético (B). Cuando la carga es negativa, el sentido de la fuerza es el contrario. Con el pulgar en la dirección de (v) y los otros cuatro dedos en dirección de (B), la fuerza (F) está saliendo de la palma de la mano.

12. El experimento de Faraday Michael Faraday descubrió que una corriente eléctrica se podía producir a partir de un campo magnético. El experimento realizado por Faraday consiste en un circuito eléctrico formado por una espira conectada a un galvanómetro (instrumento que permite medir corrientes de muy baja intensidad, además permite determinar el sentido de la corriente), y un imán de barra perpendicular a la espira. Cuando se acerca e introduce el imán a la espira conductora, que no está conectada a ninguna fuente de alimentación eléctrica, se observa que el galvanómetro indica el paso de una corriente inducida en la espira, durante el movimiento del imán, la que se interrumpe cuando el imán se detiene. Con la bobina y el imán fijos, no observamos corriente inducida alguna. Si se saca el imán de la espira, se observa el paso de la corriente mientras el imán está en movimiento, pero esta vez en sentido contrario al de la situación anterior, es decir, el sentido de la corriente inducida en la bobina se invierte, si alejamos el imán. Esto significa que se ha producido en el circuito una fuerza electromotriz que ha dado lugar a la corriente. Este fenómeno se denomina inducción electromagnética. A partir de sus observaciones, Faraday concluyó que: - La corriente eléctrica aparece porque al acercarse o

alejarse el imán de la espira, se produce un cambio en el número de líneas de campo magnético que atraviesan la espira.

- La intensidad de la corriente inducida depende de la

velocidad con la que movemos el imán (o la bobina), la intensidad del campo magnético del imán y el número de espiras de la bobina.

- “A partir de campos magnéticos variables sobre una espira se produce una diferencia de potencial

eléctrico entre los extremos del conductor. A dicha diferencia de potencial se le denomina fuerza electromotriz o fem, la que también se designa con la letra griega 𝜺 (épsilon), que es capaz de generar corriente eléctrica sin establecer conexiones con ninguna fuente de alimentación”

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I. Ejercicios: Desarrolla las siguientes situaciones problemáticas, aplicando los contenidos

abordados en esta guía.

1. En un campo magnético uniforme de magnitud 𝑩 = 𝟐𝟖𝟎 𝝁 𝑻 dirigido verticalmente hacia abajo se mueve

una partícula alfa (dos protones y dos neutrones) hacia el este con una velocidad de 𝟗 𝒙 𝟏𝟎𝟔 𝒎/𝒔 . Determine: a) ¿Cuál es la magnitud y dirección de la fuerza magnética que siente la partícula alfa?, b) Si la partícula alfa se mueve en una trayectoria circular en el campo magnético, ¿cuál es el radio de la trayectoria?.

2. Por un conductor recto y largo circula una corriente eléctrica de 3.5 A. ¿A qué distancia de éste, la densidad

de flujo magnético tiene un valor de 22 ∙ 10−7 𝑇.

3. En un campo magnético de magnitud 𝑩 = 𝟐, 𝟑𝟓 𝑻 con dirección hacia el sur, se mueve un deuterón (un

protón y un neutrón) hacia el oeste con una velocidad de 𝟑, 𝟔 𝒙 𝟏𝟎𝟑 𝒎/𝒔. Determine: a) ¿Cuál es la magnitud y dirección de la fuerza magnética que siente el deuterón?, b) Si el deuterón se mueve en una trayectoria circular en el campo magnético, ¿cuál es el radio de la trayectoria?

4. Un electrón entra a un campo magnético uniforme perpendicular a la velocidad. Si el radio de la trayectoria que describe el electrón es de 7 cm, calcula: a) la rapidez v del electrón si el campo magnético tiene una magnitud de 5.8 x 10-4 T (masa del electrón = 9,1 x 10-31 kg), b) encuentra también el período del movimiento circular del electrón.

5. Un protón que se mueve hacia el oeste, debido a un campo magnético, experimenta una fuerza magnética de 6,8 x 10-17 N. En la localidad, el campo magnético tiene la magnitud de 7,5 x 10-5 T hacia el norte. Encontrar a) la magnitud de la velocidad de la partícula, b) Determine utilizando la regla de la mano derecha, la dirección de la Fuerza que esta partícula experimenta (realice diagrama).

6. Determine utilizando la regla de la mano derecha, la dirección de la Fuerza que esta partícula sentirá,

si su velocidad y campo magnético, está dirigida como se indica en cada caso.

a) 𝑣 = 𝐴𝑙 𝐸𝑠𝑡𝑒

𝐵 = 𝑆𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝á𝑔𝑖𝑛𝑎

b) 𝑣 = 𝑆𝑎𝑙𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝á𝑔𝑖𝑛𝑎

𝐵 = 𝐻𝑎𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑙 𝑆𝑢𝑟

c) 𝑣 = 𝐴𝑙 𝑂𝑒𝑠𝑡𝑒

𝐵 = 𝐻𝑎𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑙 𝑂𝑒𝑠𝑡𝑒

d) 𝑣 = 𝐻𝑎𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑙 𝑆𝑢𝑟

𝐵 = 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑎 𝑙𝑎 𝑝á𝑔𝑖𝑛𝑎

Principales Ecuaciones vistas en la Unidad de Magnetismo

Valores de algunas constantes

Ecuación (1): 𝑇 =2∙𝜋∙𝑚

𝐵∙𝑞

Ecuación (2): 𝐵 =𝜇0∙𝐼

2𝜋∙𝑟

Ecuación (3): 𝐹 = 𝑞𝑣𝐵(𝑠𝑒𝑛 𝜃)

Ecuación (4): 𝐵 =𝑚∙𝑣

𝑟∙𝑞

𝑒

−1,6 ∙ 10−19𝐶

𝑒+ 1,6 ∙ 10−19𝐶

𝑚𝑝 1,672 ∙ 10−27𝑘𝑔

𝑚𝑛 1,674 ∙ 10−27𝑘𝑔

𝑚𝑒 9,11 ∙ 10−31𝑘𝑔

𝜇0 4𝜋 ∙ 10−7𝑇 ∙

𝑚

𝐴