iii unidad: productos notables clase 1: conocimientos previos profesora: estela muñoz
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III Unidad: Productos Notables
Clase 1: Conocimientos Previos
Profesora: Estela Muñoz
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Grado Coeficiente numérico
FactorLiteral
TérminoAlgebraico
ClasificaciónDe
Polinomios
TérminosSemejantes
Reducirtérminos
semejantes
Suprimir paréntesis
EcuacionesDe
1er grado
Planteo de
Ecuaciones
Vocabularioalgebraico
Evaluarexpresiones
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Expresiones Algebraicas• Término Algebraico
Consta de tres partes: Coeficiente
numérico, factor literal y grado.
Ejemplo:
38 5 3a b c
5 33a b c8
El grado se determina sumando los exponentes del factor literal.Ejemplo:
5 3 1a b c5 + 3 +1 = 9
El grado es 9
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Completar la TablaTérmino
AlgebraicoCoeficiente numérico
Factor literal
Grado
ab
x
2 52x y3
23
ab
x
2 52x y3
1 2
-1 1
7
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Clasificación de Expresiones
4m 5xy 3a
La adición (+) y la sustracción (-)
separan un término de otro.
Esta expresión algebraica tiene 3
términos y su nombre es trinomio.
Si la expresión tiene un término se llama MONOMIO.
29pq
1 2 3
Si tiene 2 términos se
llama Binomio
75x 2 8y,
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Grado de un polinomio
Se calcula el grado de cada término de la expresión y el mayor de ellos es el grado del polinomio.
3 2 44xy z ab 8x 1+3+1=5 1+2= 3 4
Grado de este
trinomio es 5
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Completar la tabla
Expresión algebraica
Clasificación
Grado
5a ab
7xyz
3 25x 2xyz 4x
Binomio 6
Trinomio 3
3Monomio
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Evaluar expresiones
2b 5ab 3c 4 30 0
4 30 0
70
Consiste en sustituir cada una de las letras por un valor determinado.
Ejemplo: Calcular el valor de la expresión si a = 3, b = -2 y c = 0
a 3
b 2
5ab 5 3 2 30
c 0
3c 3 0 0
4 30 0
4 30 0
70
4 30 0
4 30 0
34
4 30 0
4 30 0
70
2
b 2
b 4
-
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Términos semejantes
53ab
5ab2
Son los que tienen el
mismo factor literal
52 7ab,
59b aOjo:
ab5 = b5a
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Reducir términos semejantes
Consiste en sumar o restar los coeficientes
numéricos de los términos que son
semejantes
7x 9x 3x 5x
7 9 3 5 x( )
4x
5xy 8x 7xy 2x a
12xy -6x -a
12xy 6x a
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Suprimir paréntesis5a 3b 8x
5a 3b 8x
( )
2
2
7x y x 3y x
7x y x 3y x
( ) ( )
Si precede un signo + al paréntesis, el
paréntesis se suprime y lo de adentro queda
igual
2
2
7x y x 3y x
7x y x 3y x
( ) ( )
5a 3b 8x
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Suprimir paréntesis
5x 3y 9z( ) 5x 3y 9z
Si precede un signo – al paréntesis, al
suprimirlo, cambia de signo cada término de su
interior.
7
7
4a 3x 5b 2
4a 3x 5b 2
( )
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Lenguaje algebraicoTres números consecutivos
Tres pares consecutivos
Tres impares consecutivos
El triple de un número aumentado en 5 unidades
El cuadrado de la suma de un número y su mitad.
El exceso de un número sobre 8
x x 1 x 2, ,
2x 2x 2 2x 4, ,
2x 12x 3 2x 5, ,
3x 5
2xx
2( )
x 8
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ECUACIONES ENTERASCLASE 2
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Ecuaciones de 1er grado: Enteras5x 8 2 x 12 x 3 2 3x
5x 8 2 x 12 x 3 2 3x
6x 10 11 2x
6x 2x 11 10
8x 21
21 x
8
( ) ( ) ( ) ( )
5x 8 2 x 12 x 3 2 3x
5x 8 2 x 12 x 3 2 3x
6x 10 11 2x
6x 2x 11 10
8x 21
21 x
8
( ) ( ) ( ) ( )
5x 8 2 x 12 x 3 2 3x
5x 8 2 x 12 x 3 2 3x
6x 10 11 2x
6x 2x 11 10
8x 21
21 x
8
( ) ( ) ( ) ( )
5x 8 2 x 12 x 3 2 3x
5x 8 2 x 12 x 3 2 3x
6x 10 11 2x
6x 2x 11 10
8x 21
21 x
8
( ) ( ) ( ) ( )
5x 8 2 x 12 x 3 2 3x
5x 8 2 x 12 x 3 2 3x
6x 10 11 2x
6x 2x 11 10
8x 21
21 x
8
( ) ( ) ( ) ( )
8x 21
Suprimir los paréntesis
Reducir términos semejantes
Dejar la incógnita en uno de los lados de la igualdad
Reducir los términos semejantes
Despejar la incógnita
Solución de la ecuación
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EJERCICIOS:Resolver las siguientes ecuaciones:
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Clase 3
Ecuaciones Fraccionarias
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Protocolo de resolución de una ecuación fraccionaria
1) Introducir paréntesis si en el numerador hay binomios
2) Obtener el M.C.M. entre los denominadores.
3) Multiplicar la igualdad por el M.C.M. encontrado.
4) Antes de realizar la multiplicación simplificar
5) Con estos 4 pasos la ecuación nos quedo entera, resolverla según lo vimos en la clase anterior.
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Ejercicios de Ecuaciones fraccionarias1 2x 5x 2
23 6
2 1 2x 5x 2 12( ) ( )
2 4x 5x 2 12
4 9x 12 4 12 9x
8 9x
8x
9
Multiplicar por el MCM la igualdad.
Agregar paréntesis en los binomios
Antes de multiplicar se debe simplificar. - = 6 2
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Ejercicios: Resuelve las E. fraccionarias.
1) 2) =1
3) 4)
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Clase 4
Planteo de ecuaciones
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Protocolo
• En primer lugar traducir al lenguaje algebraico.
• Escribir la ecuación asociada.
• Resolver la ecuación
• Dar respuesta a la interrogante.
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Planteo de ecuaciones
3Hijo: x
4
Padre x: 3x x 140
4
Un hijo tiene las tres cuartas partes de la edad del padre, si la suma de sus edades es 140 años.¿Cual es la edad de cada uno?
4x 3x 560
7x 560560
x7
x 80El padre tiene 80 años y su hijo 60 años
multiplicamos por 4
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Resolver:• El número de naranjas
excede en 16 al número de manzanas si además el doble del número de naranjas es igual al triple del número de manzanas. Calcula el número de naranjas y manzanas.
• En una fiesta hay tantos hombres como mujeres. Si se retiran 5 hombres y 10 mujeres, éstas serían los 2/3 de los hombres. ¿Cuántos hombres quedan?
• Una herencia de $125000000 es repartida entre 3 personas en razón 1:2:5. ¿Cuánto recibió cada uno?