iii coloquio internacional sobre la enseñanza de las matemáticas la matemÁtica en el contexto de...
TRANSCRIPT
III Coloquio Internacional sobre la Enseñanza de las Matemáticas
LA MATEMÁTICA EN ELCONTEXTO DE LAS CIENCIAS
Dra. Patricia Camarena G.Febrero de 2008
¿Estamos preparando a los estudiantes para enfrentar estos avances vertiginosos en materia
de ciencia y tecnología?
¿Qué papel juega la matemática en estos avances
La práctica docente no está aislada de lo que sucede a
nuestro alrededor
Ni del tipo de estudiante con que contamos en este siglo XXI
La investigación educativa disciplinaria es indispensable
Se dice que se trabaja condidácticas del siglo XIXprofesores del siglo XX
alumnos con mentalidad del siglo XXI
¿Cómo preparar a los estudiantes?
¿En qué enfatizar?
¿Qué perseguimos con los cursos?
¿Qué matemática debemos impartir?
¿Qué tanto práctica, algorítmica o qué tanto matemática formal?
¿Por qué dar matemáticas?
¿Qué dar de matemáticas?
¿Cuándo dar matemáticas?
¿Cómo dar la matemática?
¿A quién dar la matemática?
¿Quién debe dar la matemática?
¿Qué aporta la matemática al individuo?
NACE 1984 EN EL IPN, MÉXICO
LA TEORÍA EDUCATIVA
“La Matemática en el Contexto de las Ciencias”
La MCC reflexiona acerca de la vinculación de la matemática con
las demás áreas del conocimiento, con las competencias laborales,
profesionales y la actividad cotidiana
Se debe tomar en cuenta que la matemática en las ciencias:
- Es un lenguaje
- Permite optimizar diseños y recursos
Favorece el minimizar errores
Realiza cálculos teóricos en vez de cálculos prácticos
- Pronostica comportamientos
Otorga mayor precisión en el análisis de un problema
- Desarrolla un orden y disciplina mental en la profesión y vida
Consuma la adquisición de un espíritu crítico y analítico
Logra un criterio científico
- Desarrolla habilidades pensam.
Todo ello siempre y cuando se maneje una matemática
razonada, lógica, sabiendo el porqué de las cosas,
sin magia, una matemática que sea conceptual no solamente algorítmica o mecánica
La MCC se fundamenta en los siguientes paradigmas:
La mate. es una herramienta de apoyo y materia formativa.
La matemátic tiene una función específica en cada nivel educat.
Los conocimientos nacen integrados.
El supuesto filosófico educativo de esta teoría es que el
estudiante esté capacitado para hacer la transferencia del
conocimiento de “la matemática” a las áreas que la requieren y con
ello las competencias profesionales y laborales se vean
favorecidas.
.
ALUMNO
CONTENIDO PROFESOR
CURRICULAR 1984
EPIS
TEM
OLÓ
GIC
A 1
988
COGNITIVA 1992
FORMACIÓN DE PROFESORES 1990
DID
ÀC
TICA
1987
Ambiente social, cultural, económico
Interactúan entre sí, son un sistema
FASE CURRICULAR
En el aula los alumnos preguntan
¿Por qué estudiarla?¿Para qué estudiarla?
¿Dónde la aplicaremos?
Metodología DIPCING
DIPCING - 1982
ETAPA CENTRAL: Hacer un análisis de los contenidos
matemáticos, tanto explícitos como implícitos, en los cursos específicos de la profesión en
estudio.
DIPCING
ETAPA PRECEDENTE: Detectar el nivel de conocimientos de matemáticas que tienen los
alumnos a su ingreso.
DIPCING
ETAPA CONSECUENTE: Efectuar una encuesta a los
egresados en ejercicio, sobre el uso que tienen de la matemática
en su labor profesional.
DIPCINGSe tienen sólo los temas que usarán en la carrera, como herramienta, a esto se le
agregará la matemática necesaria para formar la estructura lógica del conocimiento, así como los temas que den una estructura formal (dependerá de qué se
persigue y el tiempo disponible)
DIPCING
- El número de asignaturas a impartirse en matemáticas
- La ubicación de estos cursos y la vinculación de antecedentes y
consecuentes con otras asignaturas del mapa curricular
de la carrera en diseño
DIPCING
- Los materiales de apoyo al aprendizaje
- Los cursos para actualizar a los docentes
- Una alternativa didáctica para los cursos
FASE DE FORMACIÓN DE PROFESORES
Del análisis curricular se tienen los elementos para un programa
de formación de profesores
Especialidad en Docencia de la Ingeniería Matemática en
Electrónica 1990
Especialidad en Docencia de la Ingeniería Matemática en Electrónica
- Matemática contextualizada - Conocimiento de la carrera - Tecnológica - Educativa
ÁREAS VINCULADAS CON LA MCC
MATEMÁTICAS INGENIERÍA ELECTRÓNICA
Introducción al Análisis Electrónica BásicaMatemático Cálculo Vectorial Teoría ElectromagnéticaÁlgebra Lineal Control ElectrónicoEcuaciones Diferenciales Circuitos EléctricosOrdinarias Análisis de Fourier Análisis de Señales
Electromagnéticas Probabilidad Análisis de Señales
Aleatorias Procesos Estocásticos Telefonía
FASE EPISTEMOLÓGICA
En la fase epistemológica se han realizado investigaciones para
establecer la vinculación entre la matemática y temas de la
ingeniería, dando por origen materiales de apoyo a la
enseñanza y al aprendizaje
FASE EPISTEMOLÓGICA
Se investiga la génesis de los conceptos y temas matemáticos
vinculados como apoyo a la enseñanza
Se identifican los Obstáculos Epistemológicos
Brousseau como parte de la
planeación didáctica
En la Matemática en el Contexto de las Ciencias los contextos de otras ciencias le dan sentido y significado
a la matemática, con la fase epistemológica se ha mostrado
cómo la matemática le da sentido y significado a los temas y conceptos
de las ciencias del contexto, reconceptualizándolos
Se ha determinado el constructo teórico denominado
Transposición Contextualizada
Transposición Didáctica ChevallardConocimiento erudito Conocimiento a ser enseñado
Transposición contextualizada Conocimiento enseñado Conocimiento a ser aplicad
FASE DIDÁCTICA
1. Presentar la estrategia didáctica de la
“Matemática en Contexto”
2. Implantar cursos extracurriculares
3. Implantar un taller integral e interdisciplinario
“Matemática en Contexto”
Eventos contextualizados:Problemas y Proyectos
En el contexto de las ciencias, actividad laboral y profesional, así
como en la actividad cotidiana
Se quiere una matemática para la vida
PROBLEMAS Y EJERCICIOS
Etapas de la “MC”
1. Determinar los eventos contextualizados
2. Plantear el evento
3. Determinar variables y constantes
► 4. Incluir los temas y conceptos matemáticos necesarios para
modelar y su solución
5. Determinar el modelo matemático
6. Dar la solución matemática
7. Determinar la solución del evento
8. Interpretar la solución en términos del evento
► 9. Descontextualizar en clase
Hay dos puntos de la Matemática en Contexto que es necesario resaltar:
1. Diseño de actividades didácticas
2. La modelación Matemática
“Matemática en Contexto”
En los puntos 4 y 9 es necesario que el docente
diseñe actividades didácticas guiadas por:
- Tránsito entre los diferentes registros de representación
- Tránsito del lenguaje natural al matemático y viceversa
- Construcción de modelos matemáticos- Elementos de la resolución de problemas contextualizados- Argumentación, habilidad de conjeturar y partir de supuestos - Búsqueda de analogías- Identificación de nociones prev
- Identificación de obstáculos (E, D, C, O)- El conocimiento se presenta en espiral - Uso de la tecnología electrónic
No hay tiempo en los espacios didácticos, debemos incursionar
en la tecnología, usar plataformas tecnológicas
educativas, foros de discusión, comunidades virtuales, etc.
El uso de las TIC
- Software educativo como material de apoyo didáctico
- Permite que vaya a sus ritmos vitales, los tiempos cognitivos
diferentes a los didácticos- Permite retroceder o avanzar
cuando quiera, reforzando conocimientos
“Matemática en Contexto”La etapa central es
el modelo matemático
¿Qué es un modelo matemático?
¿Qué es modelación matemát?
¿Qué elementos cognitivos?
¿Qué habilidades del pensamiento son indispensables?
En ingeniería se describen:
a) PROBLEMASSe quiere conocer el fenómeno
de carga de un condensador que está conectado en serie con un resistor a las terminales de una
batería que suministra una tensión constante
Rq´(t) + (1/c)q(t) = V
b) OBJETOSUna señal es un objeto de ing.
f(t) = A sen (t+)
c) SITUACIONESEl condensador de carga q=q(t)
está totalmente descargado al inicio: q(0)=0
Un modelo matemático es aquella
relación matemática que describe
objetos o problemas de la
ingeniería o áreas técnicas
Los modelos matemáticos son un elemento de la MC
Los modelos pueden ser dinámicos y estáticos.
De primera hasta cuarta generación.
La modelación matemática se concibe como
el proceso cognitivo que se tiene que llevar a cabo para llegar a la
construcción del modelo matemático de un problema u objeto del área del contexto.
El proceso cognitivo consta de tres momentos:
1. Identificar variables y constantes del problema
2. Establecer relaciones entre los conceptos involucrados, implícita
o explícitamente3. Validar la “relación
matemática” que modela
Elementos cognitivos
▪ Los enfoques de los temas y conceptos matemáticos
▪ La transposición contextualizada
▪ El manejo conceptual de la matemática descontextualizada ▪ El manejo conceptual del área
del contexto
Habilidades del pensamiento
▪ Identificar los puntos ctrol error ▪ Transitar del lenguaje natural al lenguaje matemático y viceversa
▪ Aplicar heurísticas▪ Identificar regularidades
▪ Transitar entre representaciones
▪ Hacer "consideraciones" o “idealizar” el problema
FASE DIDÁCTICA
2. Cursos extracurriculares
HeurísticasMetacognición (puntos ctrol error) Habilidades del pensamiento:
básicas de orden superior Creencias
FASE DIDÁCTICA
3. Taller integral e interdisciplinari
Se resuelven problemas reales de la industria
Se involucra a estudiantes de ingeniería, de física y
matemáticas
FASE COGNITIVA
El estudiante trabaja con una matemática vinculada con sus
intereses, sin aplicaciones artificiales, con la notación que
requerirá en su carrera de estudio, no árida.
FASE COGNITIVA
Con la MC el estudiante logra conocimientos estructurados e integrados y no fraccionados, logrando con ello estructuras
mentales articuladas.
FASE COGNITIVA
El alumno se motiva, construye su conocimiento con amarres firmes
y duraderos y no volátiles, con aprendizajes significativos y
refuerza el desarrollo de habilidades del pensamiento.
CONCLUSIONES
El estudiante tiende a hacerse responsable de su propio aprendizaje generándose
habilidades para la autonomía en el aprendizaje y trabajo en equipo.
CONCLUSIONES
Con la MCC se cambia el paradigma del proceso enseñanza
aprendizaje que se centra en el profesor ante un paradigma centrado en el estudiante.
CONCLUSIONES
El profesor debe tratar de realizar investigación educativa que le sirva en su actividad laboral, porque la docencia y la investigación educativa van de la mano.
INVESTIGACIÓN EDUCATIVA
DOCENCIA
EXCELENCIAy CALIDAD
