iii. aplicaciÓn del modelo en vall de nuria
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III. APLICACIÓN DEL MODELO EN VALL DE NURIA
4. CALIBRACIÓN DEL MODELO DE SIMULACIÓN.
5. VALORES DE LOS PARÁMETROS INTRODUCIDOS EN EL MODELO.
6. EXPLICACIÓN DE LAS DISTINTAS SIMULACIONES.
7. RESULTADOS OBTENIDOS CON EL MODELO.
8. ESTUDIO DE LOS PARÁMETROS Y ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD.
9. DISEÑO DE SOLUCIONES.
10. ACERCA DEL EMPLEO DEL PROGRAMA ROTOMAP.
11. CONCLUSIONES .
En este tercer bloque de la tesina aplicaremos los conocimientos adquiridos en los capítulos precedentes acerca de los modelos de simulación de caída de rocas a la resolución de una problemática reciente, el estudio de una zona de gran peligrosidad por desprendimientos de rocas en el sector de la vía del tren cremallera de Vall de Núria comprendido entre los túneles de Navarro y Fenech.
4. Calibración del Modelo
104
CAPITULO 4: CALIBRACIÓN DEL MODELO DE SIMULACIÓN.
En los capítulos precedentes hemos hablado del significado de cada parámetro
del modelo de simulación y del rango de valores aconsejado por diversos autores.
Debido a las múltiples combinaciones que pueden realizarse dentro de este rango de
valores, las posibles soluciones que pueden obtenerse son muy numerosas.
En este capítulo trataremos de afinar un poco más el valor de este rango de
valores por medio del estudio de desprendimientos recientes, de tal modo que los
mismos parámetros introducidos en el modelo para explicar desprendimientos del
pasado predigan el comportamiento de desprendimientos futuros. Un modelo se dice
que está calibrado cuando explica el comportamiento de los eventos anteriores y es
capaz de predecir el comportamiento de los eventos futuros. Por ello este cuarto
capítulo se dedicará a la calibración del modelo de simulación de caída de rocas.
Explicaremos la información disponible hasta la fecha del desprendimiento del
2 de Marzo del 2003 en el túnel del Fenech del que se ha obtenido gran cantidad de
información en campo, como la zona de salida, los distintos volúmenes encontrados y
su posición en el mapa, la densidad, los tipos de materiales del sustrato, la pendiente
en cada punto (MED), la altura de saltos y el tipo de movimiento predominante.
Por medio de dos modelos de simulación de caídas de rocas se intentará dar
valores a una serie de parámetros de los que inicialmente se desconoce su valor
exacto para que los resultados obtenidos con el modelo se ajusten a las
observaciones de campo. De este modo el modelo estará calibrado y permitirá
predecir el comportamiento de desprendimientos que ocurran en el futuro.
4.1. Información disponible del desprendimiento del 2 de Marzo del 2003.
Veamos la información disponible hasta la fecha acerca del
desprendimiento ocurrido el 2 de Marzo del 2003, información redactada en gran
medida durante la elaboración del presente Trabajo Fin de Carrera.
4. Calibración del Modelo
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4.1.1. Hoja resumen del desprendimiento
Una hoja-resumen del desprendimiento del 2 de Marzo del 2003 sobre el túnel
del Fenech se muestra en la tabla 4.1:
Km
Localización: Pk 9’1 de la vía del tren cremallera, a la
altura del Túnel del Fenech
Volumen de salida: Entre 8 y 10 m3
m3
Fragmentos de mayor volumen: 0.43 m3
Daños a infraestructuras:
Vía del tren cremallera: Si, en la cubierta del túnel del Fenech,
dejando huecos de gran tamaño
Camino Ribes-Nuria: Si, produciendo un gran socavón DA
ÑO
S
Daños a personas: No
CO
MEN
TAR
IOS
El desprendimiento tiene un gran volumen inicial que se fragmenta en volúmenes
más pequeños conforme van produciéndose impactos contra la ladera. La mayor
fragmentación se produce al principio de la trayectoria, tras una caída libre de más
de 40 metros. Se encuentran y miden fragmentos de diversos volúmenes a lo largo
del recorrido.
2D
Mapa de la zona Perfil de la zona
m
Tabla 4.1: Hoja resumen del desprendimiento, con un mapa general y un perfil de la
trayectoria seguida por las rocas.
100 m
1675
1650
1600
1550
1500 cremallera
trayectoria
4. Calibración del Modelo
106
La figura 4.1 es una fotografía general de la zona donde se produjo el
desprendimiento del 2 de Marzo del 2003. En ella se señala la trayectoria seguida por
los bloques en dicho evento.
Figura 4.1. Fotografía general de la zona
donde se produjo el desprendimiento.
Nótese como la trayectoria seguida por las rocas pasa por encima de la visera
del túnel del Fenech.
En la figura siguiente (figura 4.2) se muestra una fotografía con el primer
impacto del bloque contra el talud, en una terraza ligeramente inclinada. También se
muestra la acumulación de algunos bloques en el suelo nevado.
Zona de salida
Trayectoria
Túnel de fenech
4. Calibración del Modelo
107
Figura 4.2: Zona de salida (en color rojo) y
fragmentos dejados en la parte superior de la
trayectoria (en color naranja) tras el primer
impacto del bloque contra el talud.
Tal y como se muestra en la fotografía, al existir una capa de nieve sobre el
suelo de la ladera, la delimitación de los fragmentos rocosos pertenecientes al citado
evento es una tarea sencilla.
A continuación se muestra en la figura 4.3 un plano la distribución de bloques
caídos en el evento del 2 de Marzo del 2003 en el túnel del Fenech.
1er Impacto
4. Calibración del Modelo
108
Figura 4.3: Plano con la distribución de bloques en la zona de estudio. Evento del 2 de
Marzo del 2003 – Túnel del Fenech. El tamaño de cada una de los círculos es proporcional al
volumen encontrado en campo Leyenda
eje de la trayectoria Bloque detenido
Volumen del Bloque (m3) Zona con mayor acumulación
de bloques
0,29
Volúmenes Fenech, 2 de Marzo del 2003
4. Calibración del Modelo
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En la figura 4.4 se muestra un perfil bidimensional con la distribución de
bloques caídos en el evento del 2 de Marzo del 2003.
Figura 4.4: perfil con la distribución de bloques en la zona de estudio. Evento del 2 de Marzo
del 2003 – Túnel del Fenech. El tamaño de cada una de los círculos es proporcional al
volumen encontrado en campo
Las dimensiones de los bloques (largo*ancho*alto) del citado evento se
muestran en la tabla 4.2. Las dimensiones de las longitudes son en centímetros y las
dimensiones de los volúmenes, en metros cúbicos
Zona de llegada
Zona de salida
4. Calibración del Modelo
110
Tabla 4.2: Medida de volúmenes de los bloques encontrados tras el evento del 2 de Marzo del
2003 en el Túnel del Fenech. En negrita los volúmenes de bloques superior a 1m3.
Tal y como puede observarse en la figura 4.5, el tamaño de los bloques va
aumentando con respecto a la distancia recorrida, si bien de acuerdo con Copons et al
[40] este aumento es bastante irregular.
Volumenes de bloques vs. Distancia recorrida
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0 50 100 150 200Distancia (metros)
Volu
men
(met
ros3
)
Bloques Fenech Tendencia lineal
Figura 4.5: Distribución de volúmenes de bloques
con respecto a la distancia recorrida por los mismos.
Dimensiones Volumen Dimensiones Volumen Dimensiones Volumen cm m3 cm m3 cm m3
60*20*20 0,024 50*50*20 0,050 40*60*70 0,168 45*70*20 0,063 70*60*30 0,126 55*60*30 0,099 50*50*15 0,038 90*40*40 0,144 55*55*40 0,121 40*40*20 0,032 60*40*45 0,108 60*60*25 0,090 60*50*35 0,105 60*50*25 0,075 60*60*35 0,126 70*50*40 0,140 50*50*30 0,075 60*60*30 0,108 70*40*30 0,084 30*25*55 0,041 30*60*90 0,162 100*70*25 0,175 40*50*25 0,050 40*50*50 0,100 140*30*25 0,105 45*65*30 0,088 40*45*30 0,054 50*30*30 0,045 40*65*50 0,130 80*70*60 0,336 120*80*30 0,288 100*60*40 0,240 75*80*60 0,360
4. Calibración del Modelo
111
Si representamos el volumen de cada uno de los bloques en orden creciente,
obtenemos la figura 4.6, en donde puede observarse que la distribución de volúmenes
sigue una tendencia exponencial en donde el volumen correspondiente al 95% de los
casos es menor a 0.3 metros cúbicos.
Volumen frente a % acumulado
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0 20 40 60 80 100
porcentaje [%]
Vol [
m3 ]
Figura 4.6: Porcentaje acumulado de la distribución volumétrica
obtenida tras el desprendimiento del 2 de Marzo del 2003.
4.2. Calibración del modelo bidimensional de caída de rocas CRSP
4.2.1. Introducción: motivo del empleo del programa CRSP
Al contrario que el modelo de simulación de caída de rocas Rotomap del año
1997 [28], el modelo CRSP de 1980 [22] es más sencillo y es bastante conocido en la
literatura científica. Existen numerosas referencias bibliográficas de este último modelo
como Ritchie [19], Piteau [21] y Evans [23].
95%
4. Calibración del Modelo
112
Gracias a la cantidad de información disponible, los valores de los parámetros
del modelo CRSP se encuentran correctamente tabulados. Existe un rango de valores
en el que coinciden gran cantidad de autores, mostrándose este rango en las
recomendaciones del ministerio de fomento [20]. Por ello, los valores de los
parámetros recomendados para el modelo CRSP pueden servirnos de base para la
calibración del modelo Rotomap, de mayor complejidad y uso menor extendido que el
modelo CRSP. La calibración del modelo Rotomap se comentará más adelante, en el
apartado 4.3
Se realizaron varias simulaciones empleándose el perfil topográfico mostrado
en la figura 4.7. La zona de salida y los puntos del primer y segundo impacto eran
conocidos en base a observaciones de campo, tal y como se mostró en la figura 4.2.
En las celdas 7 y 8 (parte final de la trayectoria) se midieron la altura de los rebotes,
pues en esta zona existen bastantes árboles en los que se observan claramente los
diversos choques en los troncos y ramas. Estas alturas debían ser congruentes con la
simulación realizada con el modelo CRSP.
Punto de control (Túnel)
Río
trayectoria inicial
Zona de salida
Primer impacto
Segundo impacto
1675 1575
4. Calibración del Modelo
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Figura 4.7: Perfil de la zona de estudio y reconstrucción del desprendimiento: zona de
salida, 1er y 2º impacto, altura de saltos y posición del punto de control.
A continuación se expone una tabla con los valores estimados in-situ para la
rugosidad (Smax) de las diferentes celdas que conforman el perfil.
Celdas Rugosidad Smax [m] θmax [rad]1 - 3 0,10 0,35
2 0,20 0,634 - 5 0,30 0,83
6 0,00 0,007 - 8 - 9 - 10 - 11 0,25 0,73
Tabla 4.3: Rugosidad de las distintas celdas
en base a observaciones de campo.
En las tablas 4.4 y 4.5 se muestran valores orientativos para los Coeficientes
de Restitución Normal y Tangencial, obtenidos de las recomendaciones del modelo
CRSP [22].
0,87 - 0,92 Superficies lisas y duras como estratos rocosos o pavimientos0,83 - 0,87 Estratos rocosos y taludes sin vegetación0,82 - 0,85 Taludes con poca vegetación0,80 - 0,83 Taludes vegetados y suelos con escasa vegetación0,78 - 0,82 Suelos cubiertos de vegetación
Coeficientetangencial
RT
Descripción del talud
Tabla 4.4: Valores orientativos para los Coeficientes de Restitución Tangencial (RT). Obtenido
del manual CRSP [22]
4. Calibración del Modelo
114
0,37 - 0,42 Superficies lisas y duras como estratos rocosos o pavimientos0,33 - 0,37 Estratos rocosos y canchales0,30 - 0,33 Taludes y suelos duros0,28 - 0,30 Suelos blandos
Coeficientenormal
RN
Descripción del talud
Tabla 4.5: Valores orientativos para los Coeficientes de Restitución Normal (RN). Obtenido del
manual CRSP [22].
Basándonos en las tablas 4.4 y 4.5 con los valores orientativos para los
coeficientes de Restitución Normal y Tangencial obtenidos del manual del modelo
CRSP [22], se aproximan unos valores iniciales a nuestras zonas de estudio, (RT y RN
respectivamente), que quedan recogidos en esta última tabla.
Celdas RT RN
1 - 3 0,92 0,422 0,87 0,37
4 - 5 0,83 0,336 0,90 0,40
7 - 8 - 9 - 10 - 11 0,80 0,30
Tabla 4.6: Valores iniciales de los coeficientes de restitución Normal
y Tangencial con los que se realizó la simulación empleando el
programa CRSP
4.2.2. Valores de los parámetros para la simulación
A continuación se muestran los valores del perfil introducido en el modelo
CRSP:
4. Calibración del Modelo
115
Units of Measure: Metric Total Number of Cells: 11 Analysis Point 1 X-Coordinate: 64 Initial Y-Top Starting Zone Coordinate: 177 Initial Y-Base Starting Zone Coordinate: 177
Tabla 4.7: Valores del perfil en el modelo de simulación CRSP
Se introdujeron 11 celdas de acuerdo con los distintos materiales encontrados,
se estableció el punto de control en x= 64 metros por ser este el punto en donde se
encuentra el túnel y se eligió la cota y= 177 metros, por ser esta la altura en la que se
produjo el desprendimiento, de acuerdo con observaciones de campo.
Del mismo modo, mostramos en la tabla 4.8 los valores con la información de
partida: nº de rocas simuladas, velocidad inicial, densidad y dimensiones de la roca.
Total Number of Rocks Simulated: 100 Starting Velocity in X-Direction: 4 m/sec Starting Velocity in Y-Direction: -0.01 m/sec Starting Cell Number: 1 Ending Cell Number: 11 Rock Density: 2646 kg/m^3 Rock Shape: Cylindrical Diameter: 0.55 m Length: 0.41 m
Tabla 4.8: Valores con la información de partida
Se simularon 100 rocas por considerar este un número suficientemente
representativo. Se eligió la velocidad inicial (Vx=4 m/s, Vy≈0m/s) de tal modo que
coincidiera el impacto inicial con la zona de impacto observada en campo, pues a
pesar de ser un valor de velocidad más alto de lo normal (de 1 a 3 m/s) se dio mayor importancia a las observaciones de campo que a valores numéricos obtenidos en bibliografía. Los valores de densidad del gneis obtenidos en bibliografía oscilaban
entre 2,5 y 2,7, por lo que se dejó el valor por defecto del CRSP, de 2.646 g/cm3
4. Calibración del Modelo
116
La forma de la roca podemos asemejarla más a un cilindro que a una esfera o
a un disco, por lo que se decidió esta forma para la simulación. El volumen medio
considerado para este cilindro es de 0’1 metros cúbicos y de longitud 1.5 veces mayor
que el radio.
Los parámetros de cada celda con que se realizaron las simulaciones en el
programa CRSP se indican en la tabla siguiente:
Tabla 4.9: Parámetros de cada una de las celdas con los que se realizó la
simulación de caída de rocas empleando el modelo CRSP [22].
4.2.3. Resultados obtenidos a lo largo del perfil
4.2.3.1. Velocidad máxima a lo largo del perfil
La distribución de velocidades a lo largo del perfil estudiado se muestra en la
figura siguiente (figura 4.8). En esta curva pueden observarse dos picos de velocidad
máxima a los 14 y 28 metros, correspondiendo estas distancias con los puntos
inmediatamente anteriores al primer y segundo impacto.
C. Restitución X Y nº celda Rugosidad Tang Normal Inicio Fin Inicio Fin
1 .09 .87 .37 0 187 10,4 137 2 .17 .83 .35 10 137 18,5 127 3 .09 .87 .37 18,5 127 26,5 107 4 .70 .70 .20 26,5 107 39 97 5 .75 .70 .20 39 97 64 74 6 .09 .80 .30 64 72,5 69 71 7 .70 .80 .30 69 67 94,6 52 8 .70 .78 .28 94,6 52 135,2 27 9 .70 .78 .28 135,2 27 140,3 17
10 .70 .80 .30 140,3 17 165 0 11 .70 .80 .30 165 0 177 7
4. Calibración del Modelo
117
Posteriormente al segundo impacto la velocidad máxima se mantiene
prácticamente constante hasta el túnel momento a partir del cual va disminuyendo en
líneas generales, con pequeñas subidas y bajadas.
Figura 4.8: Distribución de velocidades máximas en el perfil estudiado
4.2.3.2. Altura de rebotes máximos a lo largo del perfil
Los máximos saltos en todo el perfil se dan durante los 10 primeros metros
hasta que nos acercamos al primer impacto. Entre el primer y segundo impacto
volvemos a tener un gran salto. A menor escala puede observarse como en las celdas
en las que existe un pequeño resalte (celdas 6 y 9) aumenta la altura de saltos.
En las celdas 7 y 9 la altura de saltos oscila entre uno y cuatro metros, de
acuerdo con las observaciones encontradas en campo en los impactos de los árboles.
Primer impacto
4. Calibración del Modelo
118
Figura 4.9: Distribución de máximas alturas de rebotes en el perfil estudiado
4.2.3.3. Bloques retenidos en cada celda
A continuación se muestran los bloques retenidos en cada celda obtenidos a
partir de observaciones de campo y a partir de la simulación efectuada con el CRSP.
(a) Observaciones de campo
En la figura 4.10 se muestra la distribución de bloques detenidos observados in-
situ en la trayectoria correspondiente al evento del 2 de Marzo en el túnel del
Fenech.
Primer impacto
Segundo impacto
4. Calibración del Modelo
119
distribución bloques parados
0
5
10
15
20
25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
*10 m
porc
enta
je %
Figura 4.10: Distribución de los bloques detenidos
encontrados in-situ
(b) Simulación con el programa CRSP
Del mismo modo se muestra la distribución de bloques simulados con el modelo CRSP
intentando reproducir el evento del 2 de Marzo en el túnel del Fenech. Se realizaron
varias simulaciones con los mismos valores de los parámetros y puesto que se
observaban grandes diferencias con el numero de bloques retenidos en cada celda, se
decidió tomar un valor promedio de las simulaciones realizadas.
Figura 4.11: Distribución de los bloques detenidos por
medio de la simulación empleando el programa CRSP
distribución bloques parados IN-SITU
0 5
10 15 20 25
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
*10 m
porcentaje %
4. Calibración del Modelo
120
Como puede observarse en la figura anterior (figura 4.11), los ajustes obtenidos
no son muy favorables, puesto que entre los 70 y los 90 metros el número de bloques
detenido en la simulación es mayor que en las observaciones de campo. En el
apartado siguiente (apartado 4.2.4 Limitaciones del modelo CRSP) se hará una
discusión más detallada acerca de las limitaciones que impidieron hacer un ajuste más
favorable.
4.2.4. Limitaciones del modelo CRSP
Durante el empleo del modelo de simulación de caída de rocas CRSP se han
encontrado las siguientes limitaciones:
1. El modelo únicamente considera un perfil bidimensional para el estudio
de la caída de rocas, cuando en la realidad se ha constatado una gran dispersión
lateral de bloques, tanto mayor cuanto mayor es la pendiente del talud y menor el
encajamiento en la trayectoria.
2. El modelo CRSP no considera el movimiento de rodadura-deslizamiento del bloque en su descenso por la ladera, únicamente considera el
rebote y caída libre (tiro parabólico). Por este motivo los bloques en la simulación
rebotan continuamente contra el talud, cuando en las observaciones de campo se ha
demostrado que esto no ocurre. El movimiento de rodadura-deslizamiento si que es
tenido en cuenta en el modelo Rotomap [28], tal y como se explicó en los capítulos 2 y
3 de esta tesina.
3. La rugosidad superficial tiene una importancia relativa, pues creemos que
en una zona deformable como un suelo esta rugosidad superficial no debe tener la
misma importancia que en unos materiales que experimentan pequeñas
deformaciones, como una roca. Al chocar un bloque sobre una superficie rocosa,
experimentará un rebote con un ángulo en función del ángulo de incidencia. Sin
embargo, cuando el mismo bloque choca sobre una superficie de suelo blando, las
observaciones de campo demuestran que el bloque deforma el sustrato, llevándose
por delante la rugosidad superficial. Durante la fase de simulación con el programa
CRSP, nos hemos encontrado que a pesar de que los valores de los parámetros sean
los mismos, la variabilidad de los resultados es bastante grande. Esto es debido a la
4. Calibración del Modelo
121
aleatoriedad en el ángulo de rugosidad superficial. Esta variación en los resultados
manteniendo los valores de los parámetros constantes nos hace pensar que no
debemos ser demasiado estrictos a la hora de intentar ajustar los puntos de detención
de los bloques observados in-situ con las simulaciones realizadas con el modelo
CRSP.
4. El modelo no considera la fragmentación durante la simulación. Este
aspecto puede ser poco significativo en algunos casos, pero no en el que nos ocupa.
En la mayoría de los desprendimientos observados en la Vall de Núria la
fragmentación es un proceso muy importante. Suele iniciarse el desprendimiento con
un gran bloque del orden de 10 a 20 m3 y posteriormente se produce un choque en el
que el bloque inicial se fragmenta en volúmenes del orden de 0’1 m3.
Somos conscientes de la dificultad en conocer la energía a partir de la cual se
fractura el bloque así como en estimar la energía perdida como consecuencia del
impacto o la transferencia de energía de un bloque a otro como consecuencia de la
interacción entre fragmentos. Al no considerarse la fragmentación, se plantean varias
posibles alternativas para poder asemejarnos más a la realidad:
Considerar una velocidad inicial mayor a la que suele suponerse normalmente.
En el caso de que la masa permanezca constante, la única manera de hacer que el
bloque tenga mayor energía inicial es lanzarlo con mayor velocidad.
Considerar una masa mayor a la encontrada en campo, con objeto de tener en
cuenta la mayor energía inicial del bloque que luego se fragmenta en la realidad.
Resumiendo, la realidad es mucho más compleja que el modelo de simulación
en el caso de fragmentación, por lo que no es posible calibrar bien el modelo en este
punto.
Las limitaciones 1, 2 y 3 (perfil bidimensional, no consideración del movimiento
de rodadura-deslizamiento y rugosidad superficial) se resuelven empleando el modelo
tridimensional de simulación de caída de rocas Rotomap [28]. Por el contrario, la
limitación 4 (no consideración de la fragmentación) sigue existiendo en el programa
Rotomap y en la mayoría de los modelos consultados en bibliografía, siendo este un
aspecto que debería mejorarse e implementarse en los futuros modelos de simulación.
4. Calibración del Modelo
122
4.3 Calibración Rotomap
En este apartado se comentará el modo en que hemos calibrado el Modelo de
Simulación de caída de rocas Rotomap basándonos fundamentalmente en el
desprendimiento que se produjo el 2 de Marzo del 2003 en el túnel de Fenech. Las
trayectorias y alturas de saltos también se calibrarán a partir del evento del 4 de Abril,
localizado entre los túneles de Navarro y Fenech. El área donde se produjeron ambos
eventos se muestra en la figura 4.12
Figura 4.12: Localización esquemática de los desprendimientos que
sirvieron para calibrar las trayectorias y alturas de saltos del modelo de
simulación Rotomap.
431500
431400
4690900
4690800
4691000
4691100
4691200
4691300
4691400 431200
431300
431400
Vía del cremallera
Túnel del Navarro
Túnel de Fenech Río Núria
4 de Abril
2 de Marzo
4. Calibración del Modelo
123
Se comentará como la información obtenida en campo resulta de utilidad para
la calibración del modelo Rotomap, el modo en que se creó la superficie del terreno
(Modelo de elevaciones Digitales) y los resultados de la calibración conseguida para
dos escalas de trabajo distintas: a partir de la topografía 1:5.000 y a partir de la
topografía de detalle obtenida por medio del láser escáner 3D.
4.3.1 Interpretación de la información obtenida en campo a partir del evento del 2 de Marzo del 2003
Tras la visita de campo posterior al desprendimiento del 2 de Marzo se obtuvo
la información mostrada en el apartado anterior, la cual nos sirvió para intentar calibrar
el modelo bidimensional CRSP. Como ya se explicó en ese apartado, la calibración fue
muy imprecisa, pues los valores de los Coeficientes de restitución que teníamos que
introducir en el modelo para conseguir una calibración un poco más correcta quedaban
muy por debajo del rango propuesto por los autores del CRSP y los valores
propuestos por la comunidad científica. Antes de forzar demasiado el modelo para
ajustar los valores al precio que fuera, optamos por decir claramente que no era posible una correcta calibración con los datos obtenidos en campo, debido a las
limitaciones comentadas en el apartado 4.2.4 Limitaciones del modelo CRSP.
Pero, ¿qué significaba que los coeficientes de Restitución que debíamos
introducir en el modelo para que los resultados observados en campo coincidieran con
las simulaciones debían de ser excesivamente bajos? Esto significa que la energía en
la realidad es menor de la esperada. Es decir, que en el desprendimiento que
pretendemos modelar se produce una pérdida de energía que no es tenida en cuenta
con el programa CRSP.
Posteriores observaciones de campo más detalladas reafirmaron el problema y
aportaron nueva información de campo:
· Existen bloques de grandes dimensiones que quedan retenidos en
zonas altas de la ladera cuando por su volumen deberían recorrer una distancia
mucho mayor. Del mismo modo, se tomaron medidas de bloques de pequeñas
dimensiones que recorrieron mucha mayor distancia que la supuestamente
esperada. Es decir, la distribución de volúmenes de bloques con respecto a la distancia recorrida era muy irregular. Este hecho puede ser debido a
4. Calibración del Modelo
124
que los bloques en su descenso por la ladera van chocándose entre sí,
empujándose unos a otros y transfiriéndose parte de su energía, como las
bolas de billar al chocar entre sí.
· El número total de bloques encontrado en la trayectoria era del
orden de un centenar, siendo una tercera parte mayor de 0’10 m3.
· Las marcas de erosión en la parte de la ladera correspondiente a la
zona inicial y central del desprendimiento son zonas muy continuas, de gran
extensión, que coinciden más con áreas de grandes dimensiones (centenares
de m2) que con impactos puntuales. Además, en las fotografías realizadas
antes y después de un desprendimiento se muestra claramente como toda la
vegetación, incluido árboles de gran altura quedan literalmente borrados del
mapa, tal y como se muestra en la figura 4.12.
Figura 4.12: Imágenes tomadas desde la misma perspectiva en distintas
fechas. La fotografía de la izquierda está tomada tres meses antes que la
fotografía de la derecha, tomada en el evento del 16 de Junio, mostrándose
en ambas fotos la cicatriz sobre el suelo dejada en dicho evento
4. Calibración del Modelo
125
Estos tres hechos (fenómenos de transferencia de energía de unos bloques a
otros, bloques muestreados del orden de un centenar y erosión continua del suelo
vegetal), nos llevan a pensar que no podemos explicar el comportamiento de estos
desprendimientos basándonos en conceptos únicamente aplicables a
desprendimientos aislados.
A pesar de que el programa no está concebido para movimientos en los que
existen transferencia de energía de unos bloques a otros y en donde se erosiona el
suelo de manera considerable, trataremos de ingeniárnoslas para intentar calibrar el
modelo introduciendo un factor de perdida energética a lo largo de la trayectoria que
explique esta pérdida de energía que no podíamos modelar con el modelo CRSP.
Al contrario que el modelo CRSP, el modelo Rotomap incorpora un parámetro de perdida energética debido a fricción contra el suelo llamado coeficiente de
rozamiento rodadura-deslizamiento. Este parámetro actúa siempre que el bloque se
encuentre en movimiento de rodadura-deslizamiento sobre el suelo, al contrario que
los coeficientes de restitución energética, que únicamente actúan cuando se produce
choque contra la ladera. Si le damos un valor mayor a este parámetro, la perdida de
energía durante la trayectoria será mayor, simulando esta perdida energética un gran
rozamiento y erosión del suelo.
Hemos de tener en cuenta que el parámetro Coeficiente de rozamiento
rodadura deslizamiento no influye en el modelo cuando el movimiento es de tipo
parabólico o de caída libre. Es decir, es un parámetro que únicamente influye cuando
el tipo de movimiento es de rodadura-deslizamiento, disminuyendo la energía de la
roca cuando esta fricciona contra el suelo.
Las observaciones detalladas de campo sobre los impactos y la erosión del
suelo vegetal en la parte alta-intermedia de la trayectoria efectuado por las rocas, nos
indicaron que los bloques se desplazaron preferentemente por medio de rodadura y
pequeños saltos sobre la ladera, pues el suelo se encontraba altamente erosionado,
tal y como se observa en la figura 4.13.
4. Calibración del Modelo
126
Figura 4.13: Bloques caídos en
primer plano de la fotografía y
suelo erosionado, delimitado
por puntos naranjas
De acuerdo con otros autores [24] la erosión del suelo húmedo absorbió mucha
energía del bloque, por lo que esto deberá ser tenido en cuenta a la hora de asignar
los valores de los parámetros del modelo de simulación de caída de rocas. Los
parámetros del modelo que nos permiten disminuir la energía de los bloques durante
la trayectoria se llaman "Coeficientes de Restitución Normal y Tangencial" y
"Coeficiente de Rozamiento Rodadura-Deslizamiento"
Sin embargo, a partir de la visera del túnel, existía un suelo con abundante
vegetación arbustiva y los impactos eran más localizados, a veces sobre el suelo y a
veces sobre los árboles, tal y como se muestra en la figura 4.14.
4. Calibración del Modelo
127
Figura 4.14: Impactos de algunos bloques sobre los árboles
de la zona, marcados con flechas de color naranja.
En aquellos casos en que se observaron heridas recientes sobre los árboles
(ramas rotas, troncos partidos, impactos sobre la corteza..), se midió la altura en la que
se encontraban dichos impactos, oscilando estas entre 0.5 y 4.5 metros
Durante el muestreo de volúmenes en el presente evento se encontró que
existían bloques de menor tamaño que recorrieron distancias mucho mayores que
otros volúmenes de mayor tamaño. Esto en principio es contradictorio, pues los
bloques de mayor volumen y por tanto mayor peso, deberían llegar más lejos, al ser
mayor su Energía cinética (recordemos que E=½·masa·velocidad2). Este hecho lo
hemos interpretado como que no todos los bloques se desplazan del mismo modo,
unos tendrán una componente preferiblemente de rodadura deslizamiento y otros de
tiro parabólico. Es decir, a pesar de que exista una tónica general de movimiento en
cada una de las partes de la ladera, existe un comportamiento aleatorio imposible de
conocer con exactitud a no ser que se realicen aproximaciones de tipo estadístico.
El parámetro del modelo que nos permite dar mayor o menor importancia a un
tipo de movimiento de rodadura-deslizamiento o a otro tipo de movimiento asimilable al
de un tiro parabólico se llama "Angulo Límite"
4. Calibración del Modelo
128
Resumiendo, el movimiento inicial consta de una primera caída libre y un
primer impacto y fragmentación y una nueva caída libre, en una zona de gran
pendiente. Posteriormente, en la parte intermedia de la trayectoria (desde el segundo
impacto hasta la visera del túnel) el movimiento fue preferentemente de tipo rodadura-
deslizamiento tal y como nos indica la profunda erosión del suelo. Por último, e la parte
baja el movimiento fue preferencialmente de tipo rebote-tiro parabólico, tal y como nos
indica la no-erosión del suelo vegetal y los impactos sobre los árboles a mayor altura.
Existe una distribución de volúmenes con cierta componente aleatoria, por lo que a la
hora de realizar la simulación, no todos los bloques deberán tener el mismo tipo de
movimiento, deberemos ir variando el parámetro ángulo límite hasta que en contra de
la tónica general, unos pocos bloques se desplacen de otro modo.
4.3.2. Creación del Modelo de Elevaciones Digitales
De acuerdo con lo explicado en los capítulos 2 y 3, se creó el MED de la zona
del túnel del Fenech con objeto de realizar la simulación de caída de rocas con el
programa Rotomap. Una imagen del mismo, junto con la trayectoria seguida por los
bloques puede observarse en la figura 4.15:
Figura 4.15: Modelo de Elevaciones Digitales del Túnel del Fenech, mostrándose la vía del tren cremallera y la trayectoria del desprendimiento. (Vector vista [0,1,0]; Vector luz [1,-3,1])
Rodadura y erosión
Caída libre + 1er y 2º Impactos
Rebotes y mov. parabólico
Túnel Fenech Vía
Trayectoria
Zona de salida
4. Calibración del Modelo
129
Sobre este Modelo de Elevaciones Digitales hicimos una sección siguiendo la
trayectoria del desprendimiento con objeto de compararla con nuestras observaciones
de campo, tal y como se muestra en la figura 4.16.
Figura 4.16: Secciones obtenidas a través del Modelo de Elevaciones Digitales
(izquierda) y de observaciones de campo para la simulación 2D (derecha)
siguiendo las trayectorias de las rocas.
Tal y como puede observarse en esta figura, las secciones obtenidas son
bastante similares, lo que nos lleva a pensar que la superficie del terreno representada
por medio del Modelo de Elevaciones Digitales es bastante correcta. Las
características del MED con que se realizó la calibración del modelo y la simulación de
caída de rocas se muestran en el capítulo 5: Valores de los parámetros introducidos
en el modelo.
Una vez se obtuvo el MED deben definirse la zona de salida de los
desprendimientos y las distintas unidades del terreno, tal y como explicaremos en los
subapartados siguientes.
Sección obtenida a través del
MED
Sección obtenida a través de
observaciones de campo
43 71 21 71 77 25 13 52 14 88 95 41 67 11 22 20 10 40 15 93 26 00 84 80 78 80 00 40 89 46 20 83 90 52 68 97 72 49 98 30 80 12 25 32 54
0 m1500
1520
1540
1560
1580
1600
1620
1640
1660
1500
1520
1540
1560
1580
1600
1620
1640
1660
4. Calibración del Modelo
130
4.3.3.Obtención de la zona de salida.
Las observaciones de campo delimitaban claramente la zona de salida del
desprendimiento ocurrido el 2 de Marzo del 2003, si bien la situación exacta sobre el
mapa topográfico de la zona de salida podía llevar a errores elevados, pues al ser una
zona de gran pendiente un pequeño desplazamiento en las componentes X o Y
ocasionaban grandes cambios en la componente Z, siendo esta de gran importancia
pues define la energía potencial de la roca como consecuencia de su altitud. Por
medio de las observaciones de campo se concluyó que la zona de salida estaba a
unos 100 metros de altura de la línea del tren cremallera. Es decir, a cota 1670 metros
aproximadamente, tal y como se muestra en la figura siguiente (figura 4.17).
Figura 4.17: Vista general de la zona de salida, marcada con una cruz
blanca sobre una vista en perspectiva del mapa topográfico digital 1:5.000
(imagen de la izquierda) y sobre una fotografía (imagen de la derecha)
Las coordenadas aproximadas de dicha zona de salida en el sistema local se
obtuvieron por medio del Mapa Topográfico Digital 1:5.000, tal y como se muestra en
la tabla 4.10.
cremallera
cremallera
Túnel Fenech
Túnel Fenech
4. Calibración del Modelo
131
Tabla 4.10: Coordenadas zona de salida
evento 2 de Marzo (Xutm=431.200+X;
Yutm=4690900+Y; Zutm=Z).
4.3.4. Comportamiento inicial del bloque
Al realizar la calibración del modelo con el programa CRSP, ajustamos las
componentes de la velocidad de salida para que el primer impacto se produjera en la
zona que se observó en campo, para que la simulación se asemejara a lo observado
en la realidad. Sin embargo con el programa Rotomap no es tan sencillo poder definir
correctamente el comportamiento inicial del bloque. El programa Rotomap no permite
que la velocidad se defina como un vector de componentes vertical y horizontal,
siendo este un hecho que dificulta bastante llevar a cabo una correcta calibración del
modelo en los instantes iniciales, tal y como se comenta más detalladamente en el
Apartado 10.1 Limitaciones del Modelo.
4.3.5. Resultados de la calibración a partir del mapa 1:5.000
Teniendo en cuenta toda la información explicada anteriormente, se muestra la
simulación efectuada a partir del Mapa topográfico Digital 1:5.000, desde una zona de
salida conocida y con los materiales descritos en el Capitulo 5: Valores de los
parámetros introducidos en el Modelo.
Coordenadas locales de la
zona de salida (2 Marzo 2003)
X = 57
Y = 352
Z = 1675
4. Calibración del Modelo
132
Trayectorias
Tras numerosas simulaciones, las trayectorias que mejor se ajustaban a la
realidad en el evento del 2 de Marzo del 2003 se muestran en la figura 4.18.
Figura 4.18: Simulación a partir del mapa 1:5.000 intentando
reproducir el comportamiento del desprendimiento del 2 de Marzo
del 2003 en el túnel del Fenech.
Una comparación entre las trayectorias simuladas mostradas en la figura
anterior (figura 4.18) y las trayectorias reales observadas en campo puede observarse
en la figura 4.19:
1700
1700
1725
1725
1750
1750
1775
18001825
1675
1675
1650
1650
1625
1625
1625
1600
1600
1600
1600
1575
1575
15751575
1550
155015501525
15251525
1525
15001500
1500
1475
1475
1450
1450
1425
1400
1375
1350
0 200 400
00 00
400
400
600
600
Túnel de Fenech
Tren cremallera
100
200
4. Calibración del Modelo
133
Figura 4.19: Comparación entre las trayectorias observadas
en campo (azul) y las simuladas con el modelo Rotomap (en
verde: rodadura-deslizamiento y en rojo rebote-caída libre).
Se hicieron numerosas pruebas cambiando sucesivamente el valor de algunos
de los parámetros para ver si podían obtenerse trayectorias más acordes con la
realidad, de acuerdo con las observaciones realizadas en campo, pero la tarea fue
totalmente imposible.
A modo de comparativa también se estudió la trayectoria seguida por el
desprendimiento del 4 de Abril, en la zona comprendida entre los túneles de Navarro y
Fenech, siendo este un evento no tan bien estudiado en la presente tesina pero del
que A.Rendón y J.M Vilaplana [14], realizaron un informe técnico que puede
consultarse en el Anejo V: Informe de los últimos desprendimientos en Vall de Núria.
Se obtuvo la localización aproximada de la zona de salida primeramente a
partir de los puntos obtenidos por medio del láser escáner 3D y después en el Modelo
de Elevaciones Digitales obtenido a partir Mapa Topográfico Digital 1:5.000, quedando
el siguiente rango en las coordenadas de salida:
Trayectorias reales
Trayectorias simuladas
1700
1725
1750
17751
1675
1650
1625
1600
1575
75
1550
1550
1525
1525
1500
1500
1475
1450
400 100
200
4. Calibración del Modelo
134
80 < X < 85
198 < Y < 202
Se realizó la simulación manteniendo los valores de los parámetros que mejor
explicaban la trayectoria del evento del 2 de Marzo, obteniéndose las trayectorias
mostradas en la figura 4.20, con una gran dispersión lateral:
Figura 4.20: Trayectoria real y trayectorias
simuladas para el evento del 4 de Abril del 2003
Las trayectorias simuladas en esta ocasión son más curvadas que las
trayectorias observadas en campo, siendo estas últimas bastante rectilíneas. Además,
si variamos un poco el valor de los parámetros ángulo límite, coeficientes de
rozamiento o coeficientes de restitución, los resultados son bastante distintos. Es
decir, los resultados no convergen en una solución única ante pequeñas variaciones
de los valores de partida, como cabria esperar en el caso de que se obtenga una
buena calibración
Intentar la calibración de las trayectorias de los desprendimientos fue una tarea
que nos mantuvo ocupados semanas enteras, intentando hacer todo lo posible para
que estas coincidieran con la realidad, volviendo a repetir el Modelo de Elevaciones
Digitales con objeto de lograr superficies del terreno más suavizadas, superficies con
mayores cambios de pendiente, distinto ancho de celda, variación del ángulo límite, de
100
00
1600 1525
Trayectoria real
Trayectorias simuladas
cremallera
4. Calibración del Modelo
135
los coeficientes de pérdida energética, es decir, intentando todas las combinaciones
posibles para lograr algún resultado mínimamente parecido con la realidad pero éste
no se consiguió. La única conclusión que pudimos sacar en claro es que a partir del
mapa topográfico Digital 1:5.000 es muy difícil o prácticamente imposible que los
resultados observados coincidan con los simulados por medio del programa Rotomap.
A cambio de no conseguir calibrar correctamente las trayectorias observadas
en este evento, mientras que se iban probando combinaciones de parámetros se llevó
a cabo un estudio muy detallado de los parámetros del modelo Rotomap y de su
influencia en las trayectorias seguidas por las rocas, tal y como puede observarse en
el Capítulo 8: Análisis de Sensibilidad.
4.3.6. Calibración a partir del láser escáner 3D
Con el programa Surfer8 se realizó un MED del sector comprendido en el túnel
del Fenech, tal y como se muestra en la figura 4.21:
Figura 4.21: Modelo de Elevaciones Digitales del
sector comprendido en el túnel del Fenech
cremallera
4. Calibración del Modelo
136
Este MED se exportó a formato zre, para poder abrirlo con el programa
Isomap. Meses después, al disponerse de las coordenadas de los puntos (X,Y,Z)
obtenidos por medio del láser escáner 3D, se precisó un poco más en las coordenadas
de la zona de salida, pues nos dimos cuenta de la importancia de obtener un valor de
altura lo más parecido posible a la real a la hora de calibrar el modelo de simulación
Rotomap.
Figura 4.22: Puntos de coordenadas conocidas (X, Y, Z) obtenidos por medo del láser escáner 3D. Se muestra la zona de salida y el primer impacto contra el suelo
Con este análisis detallado de la zona de salida se tomó una nube de puntos
que delimitan la zona de salida, tal y como se muestra en la tabla 4.11:
Tabla 4.11: Coordenadas relativas de la zona de salida, con sistema de referencia local del láser escáner 3D
Coordenadas zona de salidax' y'
8370 4211 8376 4213
Zona de salida
Primer impacto
4. Calibración del Modelo
137
Estas coordenadas están basadas en un sistema local, tal y como se muestra
en el anejo VI. En la finalización de los trabajos de la presente tesina este sistema
local todavía no se encontraba referenciado a un sistema UTM, si bien para los
trabajos que nosotros pretendíamos realizar, la simulación de caída de rocas, no era
este un factor de gran importancia, pues el modelo de simulación trabaja con un origen
arbitrario. Remarcar aquí que el sistema local de los scans no tienen nada que ver con
el sistema local que se empleó en la cartografía 1:5.000 para disminuir las cifras
significativas y hacer más cómodo el trabajo de simulación.
Las coordenadas de la visera del túnel de Fenech se tomaron a partir de los
puntos del Láser escáner 3D, con objeto de situarlo exactamente en el mapa. Estas
coordenadas se muestran en la tabla 4.12:
Tabla 4.12: Coordenadas de los puntos
de la visera del túnel del Fenech,
expresados en el local del scan.
Las trayectorias simuladas con el modelo que más se parecían a las
observaciones de campo del evento del 2 de Marzo del 2003 se muestran a
continuación:
Coordenadas Visera Scan Xscan Yscan Zscan 8433,2 4207,2 1532,6 8445,5 4217,2 1534,6 8441,3 4220,9 1534,2 8431,9 4214,0 1532,2
4. Calibración del Modelo
138
Figura 4.23: Trayectorias simuladas y trayectorias observadas en el desprendimiento del 2 de Marzo en el túnel de Fenech. En este caso, la escala de trabajo es mucho mayor que en las simulaciones anteriores.
Como puede observarse en la figura anterior, las trayectorias simuladas no
siguen exactamente las trayectorias observadas en campo al inicio de la misma pero
en la parte final de la misma si que se ajustan bastante bien al corredor existente en la
zona. Por otro lado, si comparamos estas trayectorias con las obtenidas por medio de
la simulación con el mapa 1:5.000 vemos que las trayectorias se dispersan menos que
las trayectorias observadas en la figura 4.19.
Otro aspecto positivo de esta simulación es que a pesar de que se realizaran
pequeños cambios en los valores de los coeficientes de Restitución y de Rozamiento,
las trayectorias obtenidas en la simulación eran muy similares. Esto no ocurría en la
simulación con el Mapa 1:5.000, por lo podemos afirmar que los resultados obtenidos
con la simulación a partir de la superficie del terreno obtenida por medio del láser
escáner 3D convergen. Esto no sucede en otros casos comentados en el capítulo 8:
análisis de sensibilidad.
1575
1575
1600
1600
1625
1650
1675
1700
1550
1550
1525
1525
1500
8380
8380
8400
8400
8420
8420
8440
8440
8460
8460
4160
4160
4180
4180
4200
4200
4220
4220
Trayectorias simuladas
Trayectorias reales
25
50
Túnel de Fenech
4. Calibración del Modelo
139
Los valores de los parámetros para cada una de las unidades del terreno
empleada en esta simulación sirvieron para calibrar el modelo de simulación, y se
muestran en el capítulo 5. Valores de los parámetros.
La altura de los saltos que poseen las rocas tras los impactos contra el suelo
y los debidos a cambios bruscos de pendiente (componente de “vuelo”) para los
valores de los parámetros con los que se obtuvieron las trayectorias mostradas
anteriormente (figura 4.23) se muestran a continuación en la figura 4.24:
Figura 4.24: Altura de saltos simulados correspondientes al evento del 2
de Marzo, en el túnel del Fenech. En color verde el perfil del terreno
recorrido por la roca y en color rojo la altura de saltos. En la simulación
de la derecha los bloques quedan retenidos antes del túnel de Fenech,
de acuerdo con las observaciones de campo.
De acuerdo a las observaciones de campo, en la parte intermedia de la
trayectoria el movimiento preferencial es de tipo rodadura-deslizamiento mientras que
al pasar el escarpe que se encuentra junto al túnel del Fenech, los bloques inician una
componente de caída libre y rebote contra el suelo. Además, tal y como puede
observarse en la figura de la izquierda, algunos bloques quedaron retenidos antes de
llegar al túnel, de acuerdo con los muestreos volumétricos realizados en campo. Sin
embargo, en las observaciones de campo nos dimos cuenta que el movimiento inicial
del bloque había sido de caída libre. Esta componente inicial del movimiento fue
4. Calibración del Modelo
140
imposible de simular con el modelo, debido a que en el programa Rotomap la dirección
de la velocidad inicial no puede considerarse como un vector sino que el modelo la
introduce automáticamente en función de la pendiente en ese punto. Esta limitación se
comenta más detalladamente en el capítulo 10.1 Limitaciones del modelo. Creemos
que esta limitación es la responsable de que las trayectorias iniciales de las rocas
simuladas no se ajusten correctamente a las observadas en campo.
En principio daremos estos valores de los parámetros como válidos, tras haber
descartando otros muchos valores de parámetros cuyos resultados en las trayectorias
o en la altura de saltos no eran satisfactorios, si bien tendrán que verificarse con una
correcta explicación de las trayectorias y alturas de saltos de otros desprendimientos
recientes.
Para continuar calibrando el modelo también se estudió la trayectoria seguida
por el desprendimiento del 4 de Abril, en la zona comprendida entre los túneles de
Navarro y Fenech, obteniéndose la zona de salida a partir de la nube de puntos del
láser escáner 3D, mostrándose estas coordenadas en la tabla 4.13:
Tabla 4.12: Coordenadas de los puntos de salida del evento del 4 de Abril, expresados en el sistema local del scan
A continuación se muestra, en la figura 4.25, las trayectorias simuladas
manteniendo los valores de los parámetros con los que realizamos la simulación
anterior y las trayectorias observadas en el desprendimiento ocurrido el 4 de Abril del
2003:
Coordenadas salida evento 4 de Abril Xscan Yscan Zscan 8172.6 4136.5 1592 8167.6 4134.5 1596
4. Calibración del Modelo
141
Figura 4.25 Trayectorias simuladas y trayectorias observadas en el desprendimiento del 4 de Abril del 2003. Las líneas azules representan la posición de las pantallas dinámicas.
En esta figura (figura 4.25) puede observarse como las trayectorias simuladas
(líneas verdes y rojas) son muy similares a las trayectorias reales observadas en
campo (área azul), por lo que en principio estos valores de los parámetros se ajustan
bastante a la realidad.
Veamos que ocurre ahora con la altura de saltos con los mismos valores de los
parámetros (figura 4.26):
1760
1480
8200
cremallera
4. Calibración del Modelo
142
Figura 4.26 Alturas de saltos simuladas y trayectorias observadas en el desprendimiento del 4 de Abril del 2003. En color verde la superficie del terreno. En color rojo la componente de saltos. Las líneas azules representan la posición y altura de las pantallas dinámicas, pero en esta simulación no se les dio ningún valor de Energía de absorción .
A pesar de que no tenemos información exacta de la altura de saltos en este
evento, si que sabemos que las pantallas dinámicas (mostradas en azul en la figura
4.26) quedaron inservibles por el evento, por lo que la altura de saltos de las rocas
tuvo que ser del mismo orden de magnitud que la altura de saltos de las pantallas
dinámicas. La altura de saltos en el evento del 4 de Abril no nos permitiría calibrar el
modelo, puesto que no es una información de la que dispongamos, si bien si que nos
permite validar la hipótesis de los valores de los parámetros supuestos inicialmente
puesto que los resultados de las alturas de los saltos parecen ser congruentes con lo
que sucedió en el citado evento.
Si el modelo nos hubiera dado como resultado estos otros valores de altura de
saltos como los mostrados en la figura 4.27:
4. Calibración del Modelo
143
Figura 4.27: Alturas de saltos incongruentes con la realidad por ser demasiado bajos (izquierda) o demasiado altos (derecha).
No hubiésemos aceptado los valores de los parámetros con que se calibraron
las trayectorias de los eventos del 2 de Marzo y del 4 de Abril, por ser una altura de
saltos demasiado reducida en la figura de la izquierda (únicamente existe componente
de movimiento de rodadura-deslizamiento) o por el contrario demasiado elevada en la
figura de la derecha (más de 60 metros)
El hecho de haber mantenido el valor de los parámetros del modelo entre las
simulaciones correspondientes a los eventos del 2 de Marzo y del 4 de abril y que en
ambas simulaciones las trayectorias simuladas se correspondan bastante con las
trayectorias observadas en campo, nos dan bastante seguridad a la hora de predecir
las posibles trayectorias que seguirán otros desprendimientos en el futuro. El hecho de
que además, la altura de saltos sea congruente con las observaciones de campo nos
hace suponer que no nos alejamos demasiado de los valores reales de los
parámetros, si bien estos valores deben tomarse como aproximados, pues como ya
comentamos anteriormente es necesaria la realización de ensayos de campo para
obtener unos valores lo más ajustados a la realidad posibles.
Tras numerosos intentos de calibración y a modo de conclusión, creemos que
con la información disponible hemos obtenido una buena calibración de trayectorias y
alturas de saltos empleando la topografía obtenida por medio del láser escáner 3D.