I.E.M. MARCO FIDEL SUAREZ

CICLO VI

ASIGNATURA: FISICA CICLO : SEIS VI GUIA #2

DESEMPEÑO Comprendes el movimiento de los cuerpos a partir de las leyes de la dinámica de newton

TIPOS DE FUERZAs Existen dos tipos de fuerzas: fuerzas de contacto y fuerzas de campo FUERZAS DE CONTACTO: Son fuerzas que se presentan en los objetos que interactúan y que están físicamente en contacto. Ej. Fuerza normal, de tensión, de fricción de torque, etc. FUERZAS DE CAMPO: son fuerzas que actúan a distancia sin el contacto propio de los cuerpos. Ej: fuerza gravitacional, electromagnética, etc.

FUERZA DE CONTACTO

MASA Y PESO

Masa. Es la medida de la inercia. Por ejemplo, un cuerpo pesado tiene una gran cantidad de inercia y que un cuerpo liviano

tiene muy poca. Según Newton, la masa de un cuerpo es la cantidad de materia que posee. Por ejemplo, es conocido que a

mayor masa, un cuerpo presenta mayor oposición a que le cambie su estado de movimiento. m= P/g

PESO(P). es la fuerza que ejerce la tierra sobre los cuerpos debido a la atracción

gravitacional, esta fuerza siempre está dirigida hacia el centro de la tierra.

Matemáticamente podemos expresarla de la siguiente manera Peso = masa * gravedad m.g P=

FUERZA NORMAL (N):

Es la fuerza que ejerce una superficie sobre un cuerpo que se encuentra apoyado en ella. Esta

fuerza es perpendicular a la superficie y se denota por la letra N

Estos gráficos son los ejemplos donde interviene tanto el peso como la fuerza

normal

FUERZA CENTRÍPETA Y CENTRIFUGA

De acuerdo al segundo principio de Newton siempre que un móvil con masa m, tiene una aceleración ya

que sobre él está actuando una fuerza, y según el movimiento circular tiene una aceleración dirigida hacia

el centro de su trayectoria, a la que se llama aceleración normal. Por con siguiente, sobre un punto de

masa m, que describe un movimiento curvilíneo, y en particular circular, dando origen a una fuerza

denominada centrípeta,

Se llama fuerza centrípeta a la fuerza, o a la componente de fuerza, dirigida hacia el centro de curvatura de la trayectoria,

que actúa sobre un objeto en movimiento sobre una trayectoria curvilínea.

La fuerza centrípeta siempre actúa en forma perpendicular a la dirección del movimiento del cuerpo sobre el cual se aplica.

En el caso de un objeto que se mueve en trayectoria circular con rapidez cambiante, la fuerza neta sobre el cuerpo puede

ser descompuesta en un componente perpendicular que cambia la dirección del movimiento y uno tangencial, paralelo a la

velocidad, que modifica el módulo de la velocidad. La fuerza centrípeta no debe ser confundida con la fuerza centrífuga, En algunos textos didácticos

introductorios existe cierta confusión entre los términos "fuerza centrípeta" y "fuerza centrífuga". La fuerza centrífuga es una fuerza ficticia que aparece

para un observador que usa un marco de referencia en rotación para describir el movimiento. En cambio, para un observador en un marco de referencia

inercial no percibe ninguna fuerza centrífuga, mientras que sí ve una fuerza real llamada fuerza

centrípeta que es la que obliga a un móvil a curvar su trayectoria en la dirección de dicha fuerza.

El problema reside en que en un sistema en rotación la fuerza ficticia centrífuga percibida por

un observador también en rotación coincide en magnitud (pero no en sentido) con la fuerza

centrípeta medida por un observador inercial exterior al sistema en rotación.

Según la tercera Ley de Newton, para que no se desplace hacia el centro de su trayectoria según

la acción de la fuerza centrípeta, cuyo nombre indica dirigida hacia el centro tiene que aparecer otra fuerza igual y contraria a la anterior, denominada fuerza

centrífuga. El valor de la fuerza centrípeta según la expresión será: cc m.a F = r

V =a

2

c

c

r

m.V =F

2

c

c

En la ecuación anterior, r representa el radio de curvatura de la línea y en particular, si el movimiento es circular, r radio de la circunferencia. Según lo dicho,

ambas fuerzas centrípeta y centrífuga, tienen el mismo módulo pero direcciones y sentidos contrarios. Según el movimiento circular uniforme, la fuerza

centrípeta se puede expresar de varias maneras. Así: cc m.a F =

Recuerde que la fuerza centrífuga es ficticia y actúa en la cuerda que está atada al cuerpo y no en el cuerpo en movimiento circular. Sobre el cuerpo sólo

actúa la fuerza centrípeta que acelera el cuerpo, cambiando en todo instante la dirección de su velocidad y obligándolo a describir la trayectoria circular.

ACTIVIDAD 1

1. Un cuerpo de 5 kg de masa se hace girar en un círculo vertical de radio igual a 1 m. La tensión de la cuerda en la parte superior del círculo es nula. Hallar la velocidad del cuerpo y la tensión en la cuerda, cuando la cuerda se encuentra horizontal y en el punto más bajo. Ver figura

2. Se hace girar en forma circular una masa de 1.5 kg, con un radio que varía entre 1, 2, 3, 4, 5 m; si la velocidad tangencial es de 5m/seg. Determinar:. El valor de la fuerza centrípeta para cada caso.. Qué concluye con estos resultados?

3. Un ciclista describe una curva de radio igual a 25m, con una velocidad de 10m/S. Encontrar: La fuerza centrípeta de la masa que es de 80 kg, y su aceleración centrípeta.

4. Del extremo de una cuerda de 2m de longitud se sujeta una masa de 3 kg. Al hacer girar a 25 rev/seg, hallar la fuerza centrípeta y la aceleración centrípeta que ejerce la cuerda sobre el cuerpo.

5. En la Figura 3.28, indica un péndulo simple cuya masa es 4 kg, oscila en la parte inferior con una velocidad de 7m/seg. Cuando la cuerda es de 10 m de longitud, determinar la tensión de la cuerda.

PERALTE

Como un ejemplo de aplicación de la fuerza centrípeta, se tiene las llamadas curvas peraltadas. Suponga que un móvil penetra con una velocidad V, en una

curva circular de radio r peraltada. Hallar la tangente del ángulo de inclinación que debe tener el peralte para que el móvil no se salga de la curva,

considerando que no hay rozamiento.Consideremos ahora el caso de que la curva tiene un peralte de ángulo θ. Analicemos el problema desde el

punto de vista del observador inercial

Las fuerzas que actúan sobre el cuerpo son las mismas que en el caso de la curva sin peralte, pero con distinta orientación salvo el peso. El peso

(mg) La fuerza de rozamiento (Fr) La reacción del plano( N )

En la figura aparece el cuerpo situado sobre un plano inclinado que constituye el peralte y actuando sobre él las dos únicas fuerzas, el peso y la fuerza

centrífuga que está horizontalmente en su prolongación del radio de la trayectoria descrita por el móvil, dirigida hacia el exterior de la curva. Expresión que

determina la tangente del ángulo de peralte. Por lo tanto, se puede decir que en una curva peraltada, se llama peralte a la

inclinación que se da en las carreteras, en los velódromos, vías férreas, etc., y se mide por el ángulo ɑ que forma la horizontal

con una sección transversal de la vía.

Según la expresión anterior, el ángulo de inclinación de una curva peraltada es función de la velocidad y del radio de curvatura y en

NINGÚN CASO DE LA MASA DEL MÓVIL.

ACTIVIDAD 2 Un motociclista pasa por una curva con peralte, a una velocidad de 20m/seg. Si el radio de la curva es de 200m, encontrar el peralte de la curva.

Hallar el valor del peralte en las curvas de un velódromo si se ha determinado que la aceleración centrípeta de un ciclista es de 49m/seg2.

Cuál es la máxima velocidad que puede desarrollar un ciclista en una curva de radio igual a 200m. Cuando el peralte varía 5, 10, 15, 20, 25, 30, 45, 60

grados, qué puede concluir con estos resultados?

FUERZA DE TENSIÓN Se puede decir que tensión es una fuerza que soporta un cuerpo, una cuerda o todo elemento de unión entre dos puntos de un sistema.

FUERZA DE ROZAMIENTO O FRICCIÓN. Al desplazar un móvil sobre una superficie, ya sea deslizándolo, caso de arrastrar un

cuerpo, por medio de ruedas, caso de un vagón que se mueve sobre un riel, el movimiento de un cuerpo dentro de

un líquido o el desplazamiento de una capa de líquido sobre otra. Se necesita realizar una fuerza para mantener la

velocidad del móvil, compensado así la posición que aparece al efectuar dicho

movimiento. A ésta oposición se la denomina rozamiento; en el primer caso, por

desplazamiento, en el segundo caso por rodadura y en el tercero, por viscosidad. Rozamiento es la dificultad

o resistencia que oponen los cuerpos para que unos se deslicen sobre otros; esta oposición al

movimiento es una verdadera fuerza que se denomina fuerza de rozamiento o simplemente rozamiento; que tienen la misma dirección

pero sentido contrario al movimiento del cuerpo; el rozamiento puede ser: por deslizamiento, rodadura, viscosidad.

ROZAMIENTO POR DESLIZAMIENTO. Este fenómeno físico se puede dar cuando se ponen en contacto dos cuerpos sólidos y uno de ellos se desliza sobre el otro; en un rozamiento por

deslizamiento se encuentra dos casos importantes: primero, cuando un cuerpo se desliza sobre otro que se encuentra horizontalmente y segundo, cuando

un cuerpo se desliza sobre una superficie que forma un plano inclinado, con la línea horizontal. Ver Figura

ROZAMIENTO POR DESLIZAMIENTO EN UNA SUPERFICIE HORIZONTAL.

La fuerza de rozamiento por deslizamiento en una superficie horizontal depende de ciertos factores que dan origen a unas

leyes o principios. Las leyes del rozamiento se las puede encontrar experimentalmente por medio de procesos sencillos,

considerando una superficie horizontal.

Primera ley; la fuerza de rozamiento (fr) por deslizamiento es directamente proporcional a la fuerza normal (N), peso o

carga.

k.N= fr

Segunda ley; la fuerza de rozamiento por deslizamiento, depende de la naturaleza de las superficies en contacto.

Tercera ley; la fuerza de rozamiento por deslizamiento es independiente del área en contacto de las dos superficies.

Cuarta ley; la fuerza de rozamiento por deslizamiento es mayor para el arranque que para el movimiento. Según esta ley,

se encuentra dos clases de fuerzas de rozamiento.

Experimentalmente tanto el rozamiento estático y cinético son diferentes entre sí, el primero se presenta en el instante

preciso en que el bloque se pone en movimiento, y el segundo cuando el bloque avanza con velocidad uniforme; o sea, la

fuerza que se hace al iniciar el movimiento es mayor que cuando está moviéndose; esto indica que el rozamiento de

Rozamiento estáticofrs

Rozamiento cinético

frc

g.r

V tg

2

αg.r

Varctg

2

α

ROZAMIENTO POR DESLIZAMIENTO EN UN PLANO INCLINADO.

Cuando un cuerpo se desliza por un plano inclinado con movimiento uniforme el rozamiento es igual, pero de sentido contrario al desplazamiento

(fr). A la fuerza que se hace para que el cuerpo se mueva se llama fuerza dinámica (F), por ser la causante para que el cuerpo realice su movimiento

hacia abajo.

La fuerza norma (N) es perpendicular a la superficie del plano inclinado que se la denomina fuerza estática, el coeficiente de rozamiento estático se

lo puede calcular por medio de: tanα=k s Frs = ksN La tangente del ángulo formado por el plano con la horizontal mide el valor del coeficiente

estático de rozamiento; se lo encuentra cuando el cuerpo inicia el movimiento. El coeficiente de rozamiento cinético se

encuentra cuando el objeto está en movimiento; se expresa mediante: tanα=k c Frc = kcN

Por lo tanto, la tangente del ángulo que forma el plano con la horizontal, cuando el cuerpo baja con movimiento uniforme,

mide el valor del coeficiente cinético del rozamiento en un plano inclinado. Se ha encontrado experimentalmente que

ambos coeficientes de rozamiento no dependen ni de la extensión de la superficie en contacto ni del peso de los cuerpos. Sólo los dos cuerpos

puestos en contacto y sobre todo, su aspereza afectan su valor, tal como lo muestran las ecuaciones anteriormente encontradas.

ACTIVIDAD 3

1. Se hace girar deslizar un bloque de vidrio que pesa 80N, sobre una superficie horizontal de vidrio a una velocidad constante. Si actúa una fuerza constante de 32N. Hallar el coeficiente de rozamiento por deslizamiento.

2. Supongamos que la fuerza de rozamiento sea 18N para cada uno de los materiales dados en la sección 3.9.1, determinar el peso de cada uno de ellos, si se desplaza horizontalmente con velocidad constante.

3. Hallar el coeficiente de rozamiento por deslizamiento sobre un plano inclinado de un cuerpo que pesa 10N, cuando el ángulo varía desde 0.5, 15, 20, 25, 30, , 40, 45, , 55,, 80, 85 y 90 grados.

4. Se tiene un cuerpo de 1000kg-f, si al colocarlo sobre un plano inclinado se encontró que la fuerza de rozamiento es de 1000kg-f/3. Determinar el ángulo de inclinación del plano para que el cuerpo comience a moverse

arranque (estático) es mayor que el rozamiento por deslizamiento cuando el cuerpo está en movimiento (cinético). Esto se

lo puede ver en la tabla de valores sobre coeficientes de rozamiento cinético y estático, Los coeficientes de rozamiento

estático y cinético; dependen de la naturaleza de ambas superficie en contacto, siendo relativamente grande si las

superficies son ásperas y pequeñas si son pulidas. Los líquidos y gases muestran también efectos de rozamiento, pero no

se cumple la sencilla ecuación encontrada anteriormente como: k.N= fr

Cuarta ley; la fuerza de rozamiento por deslizamiento es mayor para el arranque que para el movimiento. Según esta ley,

se encuentra dos clases de fuerzas de rozamiento.

FUERZA ELASTICA O RECUPERADORA La fuerza que hace el elástico (la fuerza elástica, Fe) la r Y la fuerza deformante, Fd, Las deformaciones (representadas

con flechas) se miden siempre desde la posición de la última espira del resorte cuando no está perturbada por fuerzas

externas (en la jerga: libre, sin carga, en reposo, y otras expresiones). Hice una marca roja en el piso indicando la posición

desde la que medimos la deformación.

Cuanto mayor es la fuerza deformante más se deforma el elástico, y también mayor es la fuerza elástica. El señor Robert

Hooke (1635-1703), encontró que la deformación y la fuerza elástica eran directamente proporcionales.Fe ~ Δx

Esto vale tanto para los estiramientos o elongaciones como para las compresiones.

La fuerza elástica y la deformación del elástico siempre tienen sentidos opuestos. Cuando una fuerza deformante actúa sobre un elástico, el

elástico responde sobre el cuerpo que lo deforma con una fuerza igual y opuesta. No es que los elásticos sean vengativos, sino que, como todos

los cuerpos del universo, están obligados a cumplir con la tercera Ley de la Dinámica: el Principio de Acción y Reacción. A esa fuerza un cuerpo

plástico no recupera su forma original que hacen los elásticos se la llama fuerza elástica La fórmula de la fuerza elástica se expresa

mediante la Ley de Hooke. Esta Ley establece que la fuerza elástica lineal ejercida por un objeto es proporcional al

desplazamiento.

Fk =-k.Δs Fk = Fuerza elástica k = Constante de proporcionalidad Δs = Desplazamiento Cuando el objeto se desplaza horizontalmente, como el caso del resorte sujeto a la pared, el desplazamiento es Δx, y la expresión de la Ley de Hooke se escribe: Fk =-k.Δx El signo negativo en la ecuación indica que la fuerza elástica del resorte está en dirección opuesta a la fuerza que originó el desplazamiento. La constante de proporcionalidad k es una constante que depende del tipo de material del que está constituido el resorte. La unidad de la constante k es N/m. Los objetos elásticos tienen un límite de elasticidad que va a depender de la constante de deformación. Si se estira más allá del límite elástico, se deformará de forma permanente.

ACTIVIDAD 4

De las fuerzas anteriores grafique aparatos donde se observan las diferentes fuerzas aplicadas

EFECTO DE TORQUE O MOMENTO DE FUERZA

Un cuerpo con un eje fijo, sometido a la acción de una fuerza, tiende a girar en el sentido de la fuerza. Un cuerpo sin eje gira, así mismo, si se aplica

un par de fuerzas, es decir, dos fuerzas iguales, paralelas y de sentido contrario. Según

esto se tienen dos formas de hacer girar un cuerpo, siendo necesario un nuevo concepto

físico y una nueva magnitud física, para medir las capacidades de giro que produce con

estos sistemas de fuerzas al actuar sobre dicho cuerpo. Para definir y medir esta nueva

magnitud física, se puede hacer un raciocinio sobre la primera forma, de hacer girar un

sistema; este cuerpo puede girar alrededor del punto accionado por fuerzas iguales aplicadas en una recta Dicha

magnitud se denomina Momento y se define como la magnitud que mide la capacidad de una fuerza, para producir el giro de un cuerpo. La experiencia

dice, que más fácil es hacer girar el cuerpo cuando se aplica la fuerza F en el punto situado a mayor, que en el punto situado a menor distancia del

punto de rotación. Por consiguiente, la magnitud momento M, depende directamente de la distancia = X, distancia que va desde el punto de rotación

del cuerpo al punto de aplicación de la fuerza. El momento M, depende directamente de la fuerza aplicada F, o sea, que se puede escribir: Momento

de una fuerza = Fuerza distancia M = F.X

Obteniendo una expresión que mide la capacidad de giro de una fuerza, bastaría medir cada uno de los momentos de fuerza, considerando que las

fuerzas aplicadas a cada uno de los puntos son diferentes y por tanto, sus distancias X. En una puerta se pueden hacer cálculos aplicando fuerzas

en diferentes ya sea para cerrar o abrir,

PAR FUERZA

Analizar cuál es mayor, para saber en qué sentido giro el cuerpo. Todo lo razonado se puede extender al caso de un par de fuerza, aunque el momento para un par

fuerza está dado: M = F.b M = F.X Siendo b el denominado brazo, o distancia X entre

las dos fuerzas.

Tanto el momento de una fuerza M y el par de una fuerza tienen

sus signos, tanto positivos como negativos; se considera positivo

cuando el cuerpo gira en sentido contrario a las manecillas del

reloj, y se considera negativo cuando el cuerpo gira en sentido de las manecillas del reloj.

TABLA sobre unidades de medida para el momento.

SISTEMA Momento = M = F*X

M.K.S N*m

C.G.S Dinas*Cm

FUERZAS DE CAMPO - EL MOVIMIENTO DE ROTACIÓN

Movimiento de rotación y traslación de la Tierra. Recordemos que el sistema solar está formado por una estrella, que es

el Sol, satélites que giran alrededor de planetas y nueve planetas que a su vez giran alrededor del Sol en forma elíptica. La

Tierra es el tercer planeta contando desde el centro. Estos planetas poseen dos movimientos básicos: el de traslación y el

de rotación. En el de rotación, los planetas giran sobre su eje. Esto determina la duración del día del planeta. En el de

traslación, los planetas describen órbitas alrededor del Sol. Cada órbita es el año del planeta. Cada planeta tarda un tiempo

diferente en completar la órbita alrededor del Sol, debido a que cuanto más lejos esté del Sol el planeta, más tiempo demora en

completar un giro.

En su movimiento de rotación, la Tierra gira sobre su propio eje de Oeste a Este, es decir, en sentido contrario a las manecillas del reloj. Este movimiento lo realiza cada 23 horas con 56 minutos. Al girar sobre su eje la Tierra es iluminada por el

Sol, presentándose la claridad del día y en el otro lado la oscuridad de la noche.

CANTIDAD DE MOVIMIENTO - M0MENTUM LINEAL E IMPULSO (P)

Para referirnos a su masa y a su velocidad. La relación entre masa, velocidad y movimiento se

conoce como CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL P = M.V P= MOMENTUM; M = masa; v =

velocidad La cantidad de movimiento es un vector, cuya dirección y sentido coinciden con los de

la velocidad

CARACTERISTICAS IMPORTANTES DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO Un cuerpo

aumenta su cantidad de movimiento como resultado de las fuerzas que producen una aceleración,

aumentando así su velocidad Un objeto también aumenta la cantidad de movimiento si su masa

aumenta y si mantiene la misma velocidad. Un objeto disminuye la cantidad de movimiento

cuando disminuye la velocidad o cuando, sin variar su velocidad, disminuye masa

IMPULSO MECANICO (I=:

Mide la acción de la fuerza en un intervalo de tiempo (I). Es un vector, que

tiene la misma dirección y sentido de la (F).. 𝑰 = 𝑭∆𝒕 I= impulso. F = fuerza,

∆𝒕 = 𝒗𝒂𝒓𝒊𝒂𝒄𝒊ó𝒏 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐

Observe que la variación de la velocidad del cuerpo depende se su masa, de la fuerza que se ejerce y el intervalo de

tiempo en que actúa. El producto de la fuerza por el tiempo durante en el cual actúarecibe el nombre de impulso.

SISTEMA IMPULSO, I = Ft

CANTIDAD DE MOVIMIENTO, C = m.V

M.K.S Kg*m/seg ó N*t Kg*m/seg

C.G.S gm*cm/seg ó dinas*t

gm*Cm/seg

CONSERVACION DE LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Sistema aislado: Es cuando lo fuerza neta procedente del exterior (fuerza

externa), es cero. Si lo fuerza que actúa sobre una de las partículas fuese ejercida

por un agente que no pertenezca a este, se refiere o uno fuerza externa.

Los cuerpos que constituyen un sistema, suelen ejercer fuerzas entre sí. Estas son

fuerzas internas. Si se altera la cantidad de movimiento en cada partícula del

sistema, no se altera la cantidad de movimiento en su totalidad. Una disminución en lo cantidad de movimiento del

objeto 1, se manifiesto como aumento en la cantidad de movimiento objeto 2 .∆P1= ∆P2

CANTIDAD DE MOVIMIENTO EN UN SISTEMA DE PARTICULAS

Considerando tres partículas cuyos masas son mi' m2 y m3 respectivamente. Las

cantidades de movimiento son: los que aparecen en el gráfico La cantidad de movimiento

total del de sistema P es igual a la suma vectorial de las cantidades de movimiento que

lo componen

CHOQUES ELASTICOS E INELASTICOS: la cantidad del movimiento total antes del

choque es iagual a la cantidad de movimiento total después de él.

Pa= Pd ; Pa = cantidad de movimiento antes, Pd= cantidad de movimiento después. Se da

el nombre a choque elástico o una colisión entre dos o más cuerpos que no

sufren deformaciones a causa del impacto. En una colisión elástica se conservan tanto el momento lineal

como la energía cinética del sistema, y no hay intercambio de masa entre los cuerpos, que se separan

después del choque. En los choques elásticos, la energía cinética de las partículas antes del choque es igual

a la energía cinética total después del choque. Las colisiones en las que no se conserva la energía y

producen deformaciones permanentes de los cuerpos se denominan inelásticas. Un ejemplo típico de colisión elástica lo

constituye el choque de las bolas de billar. Puesto que éstas son rígidas no cambian de forma, y por tanto las fuerzas

internas no hacen trabajo

Cuando un coche choca contra un obstáculo se deforma, por lo que las fuerzas internas hacen trabajo y el choque es

inelástico. La energía cinética disminuye

ACTIVIDAD 5

Cuestionario de F y v, justifique su respuesta

1) Es más fácil de parar, girando alrededor de su eje , una rueda de bicicleta cuyo neumático esta lleno de aire,

que uno que este lleno de agua

2) Se tiene una esfera y un aro de igual masa y radio que parte en un mismo punto en una pendiente ,al cabo de

2 segundos la esfera lleva mayor velocida que el aro

3) El centro de gravedad y el centro de masa es una misma cosa

4) El centro de gravedad de una persona está en el ombligo

5) La torrre de Pisa no tiene centro de gravedad

6) Consultar sobre las leyes de Keepler y la Ley de la Gravitacion Universal