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ICNC: Guía para el dimensionamiento de pilares no mixtos (secciones en H) SN012a-ES-EU
ICNC: Guía para el dimensionamiento de pilares no mixtos (secciones en H) Esta ICNC proporciona gráficos de diseño para ayudar al proyectista en la elección de perfiles laminados en H para pilares no mixtos en edificios de varias plantas. Los gráficos están elaborados para secciones HD y HE delas normas europeas (EN).
Índice
1. Generalidades 2
2. Principales hipótesis 2
3. Leyenda para los gráficos de diseño 2
4. Ejemplo de cálculo 6
5. Caso 1: Pilar sometido sólo a compresión 8
6. Caso 2: Pilar sometido a compresión y momento flector, 1 planta 11
7. Caso 3: Pilar sometido a compresión y momento flector, 3 plantas 14
8. Caso 4: Pilar sometido a compresión y momento flector, 10 plantas 17
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ICNC: Guía para el dimensionamiento de pilares no mixtos (secciones en H) SN012a-ES-EU
1. Generalidades Esta ICNC proporciona gráficos de diseño, para la selección de perfiles en H de las normas europeas utilizadas como pilares en construcción simple (con vigas articuladas). Este documento puede utilizarse para hacer una selección inicial de las dimensiones de los pilares internos y externos a lo largo de toda la altura del edificio. La selección se basa en la estimación de fuerzas axiales en los pilares, la altura de planta y el tipo del acero elegido (S235, S275 o S355).
2. Principales hipótesis Las hipótesis realizadas en la preparación de estos gráficos son:
Los pilares pertenecen a una estructura arriostrada en ‘construcción simple’ (con vigas articuladas). Para una descripción de construcción simple, véase SN020.
La longitud de pandeo, Lcr, y la longitud efectiva para pandeo lateral torsional Lc se consideran igual a la altura de la planta.
Las vigas están unidas sólo a las alas de los pilares, por lo que no se transmite ningún momento alrededor del eje principal (y-y) de los pilares.
Las reacciones en el extremo de la viga actúan a 100 mm de la cara del pilar (véase SN005).
Los valores de LTλ se han tomado de la Tabla 1.1. de SN002
Se ha utilizado el caso general dado en EN1993-1-1 §6.3.2.2 – curvas de pandeo lateral torsional.
Cada planta (incluyendo la cubierta) produce una reacción igual en el pilar.
Los factores parciales para la resistencia son: γM0 = 1,0 and γM1 = 1,0.
3. Leyenda para los gráficos de diseño Se presentan 4 grupos de gráficos, en los cuales se muestra la fuerza axial máxima de cálculo Nmax en función de la longitud de pandeo, Lcr para una variedad de secciones. Esta fuerza de cálculo máxima es el mayor valor de la fuerza de cálculo en el estado límite último (E.L.U.) que la longitud del pilar puede soportar. Donde no existe simultáneamente momento flector, Nmax es igual a Nb,Rd. Cuando simultáneamente existe momento flector, Nmax es menor que Nb,Rd.
Los gráficos pueden utilizarse para dimensionar los pilares a lo largo de toda la altura del edificio; la fuerza de cálculo en el E.L.U. varía a lo largo de la altura y pueden seleccionarse diferentes secciones, dependiendo de la planta considerada. Es habitual dividir los pilares en tramos de dos o tres plantas de altura, y para cada tramo se pueden utilizar secciones de diferentes dimensiones.
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Se presentan gráficos para cuatro casos diferentes, dependiendo de si existe momento flector simultáneamente y, si existe momento flector, se indica su magnitud en relación con la magnitud de la fuerza axial.
Los gráficos muestran curvas principalmente para secciones HEB, las cuales son las más utilizadas en edificios de varias plantas. Se dan curvas para secciones HD y HEM para estructuras de varias plantas muy pesadas. No se muestran curvas para secciones HEA; estas secciones son más ligeras (espesores delgados del alma y alas) que las secciones HEB, por lo que, para una capacidad dada, serán más grandes. En general no son utilizadas en edificios de varias plantas.
3.1 Caso 1 Este es el caso de un pilar sometido a las reacciones de dos paños iguales; por lo tanto el momento flector neto en el pilar es cero. Por consiguiente, este caso es aplicable a pilares internos de un edificio con paños iguales y en pilares intermedios situados en las caras del edificio paralelas a la dirección de las vigas de forjado.
3.2 Casos 2, 3 y 4 Estos casos se aplican a pilares en donde las reacciones se presentan en sólo una cara de los mismos. Por lo tanto, se aplican a pilares de esquina y pilares de borde situados en las caras del edificio perpendiculares a la dirección de las vigas de forjado.
La fuerza de cálculo para una longitud de pilar en particular depende del número de plantas por encima de éste. La reacción que origina el momento flector excéntrico se debe únicamente a una planta. Por consiguiente, la magnitud relativa de la fuerza axial y el momento flector varía a lo largo de la altura del edificio. Por esta razón, se suministran tres conjuntos de gráficos, denominados Caso 2, Caso 3 y Caso 4.
En el Caso 2, la fuerza axial de cálculo se debe sólo a una planta.
En el Caso 3, la fuerza axial de cálculo se debe a tres plantas.
En el Caso 4, la fuerza axial de cálculo se debe a 10 plantas.
Para otra cantidad de plantas, se puede utilizar interpolación entre dichos casos – véase la sección 3.3.
Por lo que respecta al Caso 1, se pueden seleccionar diferentes tamaños de pilares a lo largo de la altura del edificio, seleccionando el tamaño apropiado a la cantidad de plantas por encima de la planta considerada.
3.3 Interpolación entre casos Para propósitos de diseño inicial, es aceptable interpolar linealmente entre los resultados dados para los casos 2, 3 y 4, cuando la cantidad de plantas no es uno de estos casos.
Por consiguiente, para dos plantas, Nmax es el promedio entre los casos 2 y 3. Para casos de cuatro a nueve plantas, Nmax puede interpolarse linealmente entre los resultados obtenidos para los casos 3 y 4.
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3.4 Lista de gráficos de diseño La Tabla 3.1 proporciona un resumen de los gráficos de diseño disponibles en este documento.
Tabla 3.1 Gráficos de diseño
Tipo del acero
S235 S275 S355
Caso 1. Figura 5.1 Figura 5.2 Figura 5.3
Caso 2. Figura 6.1 Figura 6.2 Figura 6.3
Caso 3. Figura 7.1 Figura 7.2 Figura 7.3
Caso 4. Figura 8.1 Figura 8.2 Figura 8.3
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Caso 2, 3, 4 Caso 1 (Carga de dos paños iguales)
Caso 1 (Carga de un paño)
Caso 2 → (promedio casos 2 y 3)
Caso 3 →
Interpolar entre casos 3 y 4
Caso 4 →
V. x
V. x
V. x
V. x
V. x
V. x
V. x
V. x
V. x
V. x
V
2V
3V
4V
5V
6V
7V
8V
9V
10V
2V
4V
6V
8V
10V
12V
14V
16V
18V
20V
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
x
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
V
xx
x = (0,1 + )h2
N NM M
h
Ed EdEd Ed
← Caso 1
Caso Caso Caso
A B C
3
2
1
Ex. 1. Ex. 2.
2, 3, 4 1 2, 3, 4
Figura 3.1 Aplicación de gráficos de diseño
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4. Ejemplo de cálculo El siguiente ejemplo muestra cómo seleccionar la sección de un pilar para un edificio de varias plantas. Los parámetros básicos son:
• Edificio de siete plantas (s = 7)
• Tipo del acero S 275
• Longitud de pandeo del pilar LCR= altura de planta L = 3,5 m
• Distribución de pilares 6 m × 9 m (longitud de vigas 9 m)
• Carga de cálculo por planta en el E.L.U. (gγG + qγQ) = 4 × 1,35 + 4 × 1,5 = 11,4 kN/m2
Tamaño de sección para el pilar B2 (véase la Figura 3.1)
1. Area contribuyente para la reacción en la viga principal A = 6 × 4,5 = 27 m2
2. Reacción en el extremo de la viga V = A × (gγG + qγQ) = 27 × 11,4 = 307,8 kN
3. Reacción de cada planta = 2V = 2 × 307,8 = 615,6 kN
4. Carga axial de cálculo en el nivel inferior NEd = s × 2V = 7 × 615,6 = 4309 kN
5. Utilizando el Caso 1, de la Figura 5.2 con LCR= 3,5m:
Se obtiene un valor de Nmax ≈ 4700 kN con un perfil HE 400B - Correcto.
Tamaño de sección para el pilar C2 (véase la Figura 3.1)
1. Area contribuyente para la reacción en la viga principal A = 6 × 4.5 = 27 m2
2. Reacción en el extremo de la viga V = A × (gγG + qγQ) = 27 × 11,4 = 307,8 kN
3. Reacción de cada planta = V = 307,8 kN
4. Carga axial de cálculo en el
• nivel soportando 3 plantas: NE3d = s × V = 3 × 307,8 = 923 kN
• nivel inferior: NEd = s × V = 7 × 307,8 = 2155 kN
5. Para los tres niveles superiores, usar el Caso 3, de la Figura 7.2 con LCR= 3,5 m
Se obtiene un valor de Nmax ≈ 1050 kN con un perfil HE 220B - Correcto.
6. Para el pilar en el nivel inferior de las 7 plantas, interpolar entre el Caso 3 (3 plantas) y el Caso 4 (10 plantas), tomando LCR=3.5 m.
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a) Probamos un perfil HE300B:
Utilizando el Caso 3 (Figura 7.2), se obtiene Nmax ≈ 2000 kN con un perfil HE 300B
Utilizando el caso 4 (Figura 8.2), se obtiene Nmax ≈ 2800 kN con un perfil HE 300B
Interpolación: 7 plantas son 4 plantas más que 3 plantas → - proporción de N (3 plantas) = (1-4/7) = 3/7
7 plantas son 3 plantas menos que 10 plantas → - proporción de N (10 plantas) = (1-3/7) = 4/7
Nmax para HE 320B para 7 plantas ≈ 4/7 × 2800 + 3/7 × 2000 = 2457 kN - Correcto
b) Probamos un perfil HE260B:
Utilizando el caso 3 (Figura 7.2), se obtiene Nmax ≈ 1550 con un perfil HE 260B
Utilizando el caso 4 (Figura 8.2), se obtiene Nmax ≈ 2800 kN con un perfil HE 300B
Nmax para HE 300B para 7 plantas ≈ 4/7 × 2100 + 3/7 × 1550 = 1864 kN -INADECUADO
7. Por lo tanto elegimos HE 300B
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5. Caso 1: Pilar sometido sólo a compresión
HE 140 B
HE 180 B
HE 320 B
HE 340 B
HD 360 x 162
HE 360 B
HE 300 B
HE 450 B
HE 220 B
HE 260 B
HE 500 B
HE 550 B
HE 340 M
HE 300 M
HD 400 x 287
HE 240 M
HE 280 M
HE 400 B
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
8500
9000
9500
10000
3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0LCR (m)
Nb,
z,R
d (kN
)
Figura 5.1 Pilar (sólo compresión) – perfiles para tipo de acero S 235
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HE 140 B
HE 180 B
HE 320 B
HE 340 B
HD 360 x 162
HE 360 B
HE 300 B
HE 450 B
HE 220 B
HE 260 B
HE 500 B
HE 550 B
HE 340 M
HE 300 M
HD 400 x 287
HE 240 M
HE 280 M
HE 400 B
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
8500
9000
9500
10000
3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0LCR (m)
Nb,
z,R
d (kN
)
Figura 5.2 Pilar (sólo compresión) – perfiles para tipo de acero S 275
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HE 140 B
HE 180 B
HE 320 B
HE 340 B
HD 360 x 162
HE 360 B
HE 300 B
HE 450 B
HE 220 B
HE 260 B
HE 500 B
HE 550 B
HE 340 M
HE 300 M
HD 400 x 287
HE 240 M
HE 280 M
HE 400 B
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
8500
9000
9500
10000
3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0LCR (m)
N b,z,
Rd (
kN)
Figura 5.3 Pilar (sólo compresión) – perfiles para tipo de acero S 355
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6. Caso 2: Pilar sometido a compresión y momento flector, 1 planta
HE 140 B
HE 180 B
HE 320 B
HE 340 B
HD 360 x 162HE 360 B
HE 300 B
HE 450 B
HE 220 B
HE 260 B
HE 500 B
HE 550 B
HE 300 M
HE 340 M
HD 400 x 287
HE 280 M
HD 400 x 509
HE 240 M
HE 400 B
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600
3800
4000
4200
4400
4600
4800
5000
3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0LCR (m)
Nm
ax (k
N)
Figura 6.1 Pilares (compresión + momento flector), 1-planta – perfiles para tipo de acero S 235
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HE 140 B
HE 180 B
HE 320 B
HE 340 B
HD 360 x 162HE 360 B
HE 300 B
HE 450 B
HE 220 B
HE 260 B
HE 500 B
HE 550 B
HE 300 M
HE 240 M
HE 340 M
HD 400 x 287
HE 280 M
HE 400 B
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600
3800
4000
4200
4400
4600
4800
5000
3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0LCR (m)
N max
(kN
)
Figura 6.2 Pilares (compresión + momento flector), 1-planta – perfiles para tipo de acero S 275
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HE 140 B
HE 180 B
HE 320 B
HE 340 B
HD 360 x 162HE 360 B
HE 300 B
HE 450 B
HE 220 B
HE 260 B
HE 550 B
HE 500 B
HE 240 M
HE 280 M
HE 300 M
HE 340 M
HD 400 x 287
HE 400 B
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
2200
2400
2600
2800
3000
3200
3400
3600
3800
4000
4200
4400
4600
4800
5000
3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0
LCR (m)
N max
(kN
)
Figura 6.3 Pilares (compresión + momento flector), 1-planta – perfiles para tipo de acero S 355
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7. Caso 3: Pilar sometido a compresión y momento flector, 3 plantas
HE 140 B
HE 180 B
HE 320 B
HE 340 B
HD 360 x 162HE 360 B
HE 300 B
HE 450 B
HE 220 B
HE 260 B
HE 500 B
HE 550 B
HE 300 M
HE 340 M
HD 400 x 287
HE 280 M
HD 400 x 509
HE 240 M
HE 400 B
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0LCR (m)
N max
(kN
)
Figura 7.1 Pilares (compresión + momento flector), 3-plantas – perfiles para tipo de acero S 235
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HE 140 B
HE 180 B
HE 320 B
HE 340 B
HD 360 x 162
HE 360 B
HE 300 B
HE 450 B
HE 220 B
HE 260 B
HE 500 B
HE 550 B
HE 300 M
HE 240 M
HE 340 M
HD 400 x 287
HE 280 M
HE 400 B
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0LCR (m)
Nm
ax (k
N)
Figura 7.2 Pilares (compresión + momento flector), 3-plantas – perfiles para tipo de acero S 275
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HE 140 B
HE 180 B
HE 320 BHE 320 B
HE 340 B
HD 360 x 162
HE 360 B
HE 300 B
HE 450 B
HE 220 B
HE 260 B
HE 550 B
HE 500 B
HE 240 M
HE 280 M
HE 300 MHE 340 M
HD 400 x 287
HE 400 B
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0
LCR (m)
N max
(kN
)
Figura 7.3 Pilares (compresión + momento flector), 3-plantas – perfiles para tipo de acero S 355
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8. Caso 4: Pilar sometido a compresión y momento flector, 10 plantas
HE 140 B
HE 180 B
HE 320 B
HE 340 B
HD 360 x 162
HE 360 B
HE 300 B
HE 450 B
HE 220 B
HE 260 B
HE 500 B
HE 550 B
HE 340 M
HE 300 M
HD 400 x 287
HE 240 M
HE 280 M
HE 400 B
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
8500
9000
9500
10000
3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0LCR (m)
Nm
ax (k
N)
Figura 8.1 Pilares (compresión + momento flector), 10-plantas – perfiles para tipo de acero S 235
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HE 140 B
HE 180 B
HE 320 B
HE 340 B
HD 360 x 162
HE 360 B
HE 300 B
HE 450 B
HE 220 B
HE 260 B
HE 500 B
HE 550 B
HE 340 M
HE 300 M
HD 400 x 287
HE 240 M
HE 280 M
HE 400 B
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
8500
9000
9500
10000
3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0LCR (m)
Nm
ax (k
N)
Figura 8.2 Pilares (compresión + momento flector), 10-plantas – perfiles para tipo de acero S 275
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HE 140 B
HE 180 B
HE 320 B
HE 340 B
HD 360 x 162
HE 360 B
HE 300 B
HE 450 B
HE 220 B
HE 260 B
HE 500 B
HE 550 B
HE 340 M
HE 300 M
HD 400 x 287
HE 240 M
HE 280 M
HE 400 B
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
8500
9000
9500
10000
3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0LCR (m)
Nm
ax (k
N)
Figura 8.3 Pilares (compresión + momento flector), 10-plantas – perfiles para tipo de acero S 355
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ICNC: Guía para el dimensionamiento de pilares no mixtos (secciones en H) SN012a-ES-EU
Registro de calidad TÍTULO DEL RECURSO ICNC: Guía para el dimensionamiento de pilares no mixtos
(secciones en H)
Referencia(s)
DOCUMENTO ORIGINAL
Nombre Compañía Fecha
Creado por Alena Ticha SCI
Contenido técnico revisado por Charles King SCI
Contenido editorial revisado por
Contenido técnico respaldado por los siguientes socios de STEEL:
• Reino Unido G W Owens SCI 2/3/06
• Francia A Bureau CTICM 2/3/06
• Suecia B Upfeldt SBI 2/3/06
• Alemania C Müller RWTH 2/3/06
• España J Chica Labein 2/3/06
Recurso aprobado por el Coordinador técnico
DOCUMENTO TRADUCIDO
Traducción realizada y revisada por: eTeams International Ltd. 27/04/06
Recurso de traducción aprobado por: F Rey Labein 25/05/06
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