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2017

I OLIMPIADA INTERESCOLAR DE

MATEMÁTICA

Jr. Las camelias 3330 urb. Los pinos Costado de metro Canto Rey. Oficina de admisión: Av. Próceres de la independencia 3331 urb. Los pinos

Cel. 964475935

INSTITUCIÓN EDUCATIVA:

APELLIDOS Y NOMBRES:

2017

2 947 11

10

86

1. Marca el triángulo?

a) b) c) d)

2. ¿Cuántos carritos hay a la

derecha de Pepito?

a) 3 b) 4

c) 2 d) 7

3. ¿Cuantas manos derecha

observas?

a) 3 b) 2

c) 1 d) 4

4. ¿Cuántos números PARES

hay?

a) 1 b) 2

c) 3 d) 5

2017

5. Cuantos pasteles observas?

a) 2 b) 4

c) 6 d) 10

6. Completar en los círculos los

signos de relación (<, >, =)

3 4

5 3

a) < ; > b) > ; >

c) > ;< d) < ; <

7. Qué número continúa en

la serie

9 , 7 , 5 , 3 , …

a) 1 b) 2

c) 9 d) 10

8. ¿Cuántas bolitas deben ir

dentro del recuadro en

blanco?

a) 6 b) 7

c) 8 d) 2

2017

9. Completa la suma: Luego calcula:

a) 2 b) 3

c) 4 d) 3 y 1

10. ¿Cuántos triángulos

observas en la siguiente

figura?

a) 2 b) 3

c) 4 d) 5

1

2

5

+

+

2017


MATEMÁTICA


Cel. 964475935



2017

a)

b)

c)

d)

Î

Ï

Ï

Î

A

A

B

B

1. Sean los conjuntos A y B

¿Cuál de las afirmaciones es

falsa?

2. ¿Cuántos cubitos pintados

observas?

a) 6 b) 8

c) 12 d) 10

3. ¿Qué figura está en la mano

izquierda del niño que está

encima de la mesa?

a) b)

c) d)

4 ¿Cuántos pares de lápices

observas?.

a) 2 b) 3

c) 4 d) 6

A B

2017

A

B

1

2

5

3

4

6

78

9

5. ¿Cuántos palitos no están

dentro de la caja?

?...

a) 2 b) 4

c) 6 d) 8

6. Cielo quiere saber ¿Cuántos

elementos solamente

pertenecen al conjunto “A”?

a) 5 b) 4

c)8 d) 1

7. La mitad de la mitad de 60 es

15. ¿Cuánto es la mitad de la

mitad de 80?

a) 80 b) 60

c) 20 d) 10

8. En una mesa hay 12 pelotitas,

si caen 7 pelotitas ¿Cuántas

pelotitas siguen sobre la mesa?

a) 19 b) 12

c) 8 d) 5

2017

9. Hallar en el número que sigue

en la siguiente sucesión

31; 39; 47; 55; ___

a) 55 b) 58

c) 63 d) 80

10. ¿Cuánta cinta necesito para

pegar en el borde del

cuadrado?

a) 8 b) 12

c) 20 d) 40

2017


MATEMÁTICA


Cel. 964475935



2017

A

B

1

2

5

3

4

6

78

9

1. Cielo quiere saber ¿Cuántos

elementos solamente pertenecen al

conjunto “B”?

A) 2 B) 3

C)4 D) 5

2. Si B= {días de la semana} ¿Cuántos

elementos tiene?

A) 7 B) 6

C) 5 D) 4

3. Dados los números: 7; 3; 5; 9; 0; 8, al

ordenarlos en forma decreciente

resulta:

A) 0; 3; 5; 7; 8; 9

B) 0; 5; 7; 3; 8; 9

C) 9; 8; 5; 7; 3; 0

D) 9; 8; 7; 5; 3; 0

4. Mirtha compró 48 gaseosas. Si ha

vendido 38 botellas, ¿cuántas le

quedan?

A) 5 B) 10

C) 20 D) 40

5. Si hoy es miércoles, ¿qué día fue el

anteayer de ayer?

A) Miércoles B) Jueves

C) Viernes D) Domingo

6. Tengo doce manzanas. Si me como

cinco manzanas, ¿cuántas manzanas

me quedan?

A) 2 B) 4

C) 7 D) 8

7. Un arbolito de navidad tiene diez

estrellitas y otro tiene seis estrellitas.

¿Cuántas estrellitas hay en total?

A) 6 B) 8

C) 10 D) 16

2017

8. Pepe es mayor que Julia y Úrsula es

mayor que Pepe. ¿Quién es la mayor

de todas?

A) Julia B) Pepe

C) Ninguna D) Úrsula

9. Completa y halle la suma de sus

cifras en los recuadros en blanco.

a) 17 b) 12

c) 55 d) 33

10. En semana Santa, 4 576 turistas

visitaron el pueblo de Lurín y 3 289

turistas visitaron el pueblo de Mala

¿Cuántos turistas visitaron en semana

Santa?

A) 7688 B) 7685

C) 7 865 D) 34444

11. Calcular la suma del mayor y del

menor número que se forma con las

cifras 1; 7; 4

A) 861 B) 961

C) 888 D) 741

12. Hay 112 ovejas. Cada año

aumenta 20 mas ¿ cuantos ovejas

tendrá en 4 años?.

A) 665 B) 344

C) 223 D) 192

13. El resultado de

4 + 6 + 9 – 3 – 6 + 2 es:

A) 10 B) 12

C) 14 D) 13

14. En una mesa hay 25 peras, Anthony

se come 4 peras y José se come una

pera más que Anthony. ¿Cuántas peras

quedan?

A) 16 B) 12

C) 10 D) 17

14

7

2

2017

15. ¿De cuántas formas se puede leer

la palabra “TIGRE”

A) 3 B) 4

C) 5 D) 6

16. De la siguiente sucesión que le dan

a Luchito, le piden sumar a y b, ¿Qué

número obtiene?

20 ; 17 ; 14 ; 11 ; a ; b

A) 13 B)12

C) 10 D) 9

17. Si un auto tiene 4 llantas.

¿Cuántas llantas se podrán contar en

4 autos?

A) 4 B) 8

C) 16 D) 20

18. ¿Cuántos lados tiene un

pentágono?

A) 5 B) 6

C) 8 D) 10

19. Jaimito tiene 3 billetes de s/. 10 y

tiene que pagar s/. 17. ¿Cuánto dinero

le queda a Jaimito?

A) s/.10 B) s/.13

C) s/.20 D) s/.30

20. En la puerta principal de la casa de

Pepito hay muchos triángulos.

¿Cuántos triángulos cómo máximo

puedes contar?

a) 4 b) 5

c) 10 d) 11

2017


MATEMÁTICA


Cel. 964475935



2017

1. Pedro tiene 8 canicas, pierde 3 y

gana4, ¿cuántas canicas tiene

ahora?

A) 1 B) 3

C) 5 D) 9

2. El elemento neutro en la

multiplicación:

A) 0 B)1

C) 2 D) 6

3. Halle la cifra que falta en la

multiplicación

6 2

5

x

3 1 4 0

A)3 B)4

C)5 D)8

4. Tenía 50 soles. Perdí 10 soles y el

resto lo gasté en lapiceros de 5 soles.

¿Cuántos lapiceros compré?

A) 8 B) 7

C) 9 D) 10

5. Al ordenar de menor a mayor:

9U 4C 3D; 7C 2U 6D; 8D 1C 9U;

6C 5U; resulta:

A) 198; 493; 650; 726

B) 189; 439; 605; 762

C) 189; 439; 650; 762

D) 189; 493; 605; 762

6. Dar como respuesta la suma de las

cifras desconocidas.

.

A)23 B)21

C)12 D)33

7. ¿Qué afirmación es falsa?

A) El cubo tienen 6 caras que son

cuadrados.

B) Un cono tienen una base.

C) Una esfera no tiene vértices.

D) El cilindro tienen 6 aristas.

2017

8. Si B = {(2x – 1); (x + 3); (y – 1)}, es

un conjunto unitario, halla el valor de

x + y.

A) 8 B) 9

C) 10 D) 12

9. ¿Qué número de 3 cifras debe

sumarse a 265 para que todas las

cifras dela suma sean cuatros?

A) 184 B) 179

C) 195 D) 19

10. Dado el diagrama siguiente:

¿Cuáles son los elementos del

conjunto “C”?

C

B

A

. 1

. 2. 3

. 5. 6

. 4

. 7

A) {1; 2; 3} B) {2; 3; 4; 5}

C) {3; 4; 5; 6; 7} D) {3; 4; 5}

11. Los pares ordenados A(2;0),

B(8;0),C(8;6) y D(2;6), corresponde

a los vértices de un:

A) Triángulo B) Rectángulo

C) Trapecio D) Cuadrado

12. El perímetro de un cuadrado mide

68cm. ¿Cuánto mide cada lado del

cuadrado?

A) 12cm B) 13cm

C) 15cm D) 17cm

13. Tiene la misma solución que;

x + 2 = 7

A) x – 3 = 12 B) 3x = 21

C) 2x = 10 D) x + 5 = 5

14. Tengo 3 cifras, pero si me restas

una unidad, quedaría solamente con

dos cifras. Halla la suma de las

cifras de este número.

A) 18 B) 16

C) 14 D) 12

15. Hallar el valor de X en:

+30

147

-12 +236

x

A) 322 B) 321

C) 341 D) 401

2017

16. Teresa compra 10 peluches a S/. 4

cada uno. ¿Cuánto dinero gasta en

total?

A) 26 B) 24

C) 36 D) 40

17. En el número 38476 .Halle la suma

de sus cifras pares.

A) 18 B) 14

C) 40 D) 23

18. Se contaron 11 ojos de perritos,

pero un perrito era tuerto. ¿Cuántos

perritos son en total?

A) 4 B) 5

C) 6 D) 7

19. Un aula de 2do grado está en

formación, si son 13 niños. ¿Cuántas

extremidades están sobre el piso?

A) 13 B) 18

C) 21 D) 26

20. ¿Cuántos cuadrados hay en la

siguiente figura?

A) 12 B) 13

C) 14 D) 15

2017


MATEMÁTICA


Cel. 964475935



2017

1. Halle el valor de x según los casos

mostrados.

A) 10 B) 12

C) 14 D) 9

2. El ayer de pasado mañana de ayer

es:

A) Hoy B) Ayer

C) Antes de ayer D) mañana

3. Diga usted, cual es el producto de

los números que faltan. En:

A) 5 B) 1

C) 10 D) 0

4. ¿Cuál de estos números no es el

múltiplo de 3?

15; 18; 24; 42; 73; 54

A)15 B)18

C)25 D)73

5. De un grupo de 41 personas, 15 no

estudian ni trabajan. Si 28 no estudian

y 25 no trabajan; ¿Cuántos estudian y

trabajan?

A) 4 B) 12

C) 15 D) 3

6. En cada círculo escribir los números

que faltan, sin repetirlos, de tal manera

que, la suma de cada lado sea el

número que está en el interior del

rectángulo. Halle la suma de los

círculos en blanco.

2

14

7 3

A)12 b)17 c)54 d)13 e) 11

7. Dada la analogía:

es a como es a ...........

A) B)

C) D)

8

5

8 6

23

0

2 1

7

2 617

2

4

2017

8. Se necesita formar un cuadrado con

4 niños en cada lado. ¿Cuántos son

necesarios para formar el

cuadrado?

A) 16 B) 12

C) 15 D)34

9. Roberto lleva en su billetera 4 billetes

de S/. 100 cada uno y gasta S/. 280.

¿Cuántos soles le queda a Roberto?

A) S/. 220 B) S/.130

C) S/. 120 D) S/.222

10. Si: m # n = (m - n) – (n - 2) + m,

el valor de (9 # 4) - (8 # 4) es:

A) 2 B) 3

C) 1 D) 0

11. ¿Cuántos panes puedes comer

como mínimo?

A) 0 B) 1/2

C) 2 D) 1

12. ¿Cuál es el número equivocado en

la siguiente sucesión?

3, 10,17, 24, 31, 36, 38, 45

A) 45 B) 36

C) 38 D) 24

13. Completa los números que

faltan en la siguiente pirámide y da

como respuesta el valor de “x + y”.

x

y

31

9

3

17

A) 10 B) 12

C) 14 D) 18

14. El ancho de un rectángulo mide 6

cm. y el largo es el triple del ancho.

¿Cuánto será su perímetro?

A) 32 cm B) 48 cm.

2017

C) 24 cm. D) 44 cm

15. En el plano cartesiano adjunto, la

diferencia de la suma de los

elementos de B y A son:

1

2

3

4

5

6

1 2 3 4 5 60 X

Y

B

A

A) 4 B) 5

C) 3 D) 2

16. Imagínate participando en una

carrera. Si en un momento

determinado, tú adelantas al segundo,

¿en qué lugar te colocarías?

A) Primero B) Segundo

C)Tercero D) Cuarto

17. Yo tengo 5 hijos; cada uno tiene

una hermana. ¿Cuántos hijos tengo en

total?

A) 5 B) 12

C) 6 D) 7

18. A la edad de Sebastián, lo

multiplicamos por 3, luego lo

disminuimos por 3, a continuación le

agregamos 10, enseguida lo dividimos

entre 2 para finalmente disminuirle 2,

obteniendo 12. ¿Cuál es la edad de

Sebastián?

A) 7 B) 5

C) 6 D) 8

19. Sí: 17 cba

Hallar: cccccbaabaabbab

A) 198887 B) 178887

C) 188887 D) 188877

20. ¿Cuántos Triángulos hay en la

siguiente figura?

A) 5 B) 8

C) 10 D) 15

2017


MATEMÁTICA


Cel.964475935



2017

1. Si:

A = {x/x N 5 < x < 8 }

B = {x/x N 3 < x < 7}

Hallar: (A B)

A) { } B) {1; 2; 3}

C) {4; 5} D) {4; 5; 7}

2. Si: 24,22 yxA

14,8B

son conjuntos iguales.

Hallar yx

A) 5 B) 6

C) 7 D) 4

3. De un grupo de 100 personas, 60

consumen el producto “A”, 50 el

producto “B” y 20 los dos productos.

¿Cuántos no consumen ninguno de los

dos productos?

A) 10 B) 30

C) 40 D) 20

4. Compro 4 polos a s/. 20 cada uno y 8

pantalones a s/. 45 cada uno. Si pago

con 5 billetes de s/. 100. ¿Cuánto recibo

de vuelto?

A) 40 B) 60

C) 420 D) 440

5. Un número se aumenta en 2, el

resultado se multiplica por 3, al resultado

se le resta 15 obteniéndose 45. ¿Cuál es

el número inicial?

A) 24 B) 12

C) 18 D) 16

6. Hallar “2x” en :

A) 8 B) 12

C) 16 D) 18

7. Escribe el NÚMERO ROMANO en

número natural CCCXCVII

A) 377 B) 244

C) 432 D) 397

8. Si 35:

42

Hallar

HRHRH

A) 80 B) 35

C) 44 D) 85

10

6

5 3

4

30 x

8 9

5 66

48 3

2017

9. Un camión ha transportado 3890 cajas de aceite en tres viajes. En el primer viaje llevó 1270 cajas; en el segundo viaje llevó cuatro centenas de cajas más que en el primer viaje. ¿Cuántas cajas de aceite llevó en el tercer viaje?

A) 120 B) 950

C) 295 D) 278

10. Al efectuar

86203454123 ;

el número que resulta es un múltiplo de:

A) 8 B) 13

C) 5 D) 7

11. Hallar el valor de “ 2x ”

5 4 1 2 ( 2 ) 3 2 1 4

3 2 5 4 ( 4 ) 3 6 1 0

9 8 1 2 ( x ) 5 4 1 2

A) 64 B) 62 C) 23 D) 8

12. Las edades de Rocío y Joel suman 34 años y su diferencia es 24, Joel es el menor. Hallar la edad de Rocío.

A) 29 B) 28 C) 27 D) 26

13. Para la figura, determine los valores

de , y respectivamente.

A B

C

40o

100o

A)120, 80, 60 B)60, 120, 20

C)160, 160, 120 D)120, 60, 80

14. Hallar: x + y en:

13 ; 23 ; 46 ; 818 ; 1672 ; XY

A) 321 B) 392 C) 692 D) 492

15. ¿Qué letra sigue en la sucesión? V ; J ; M ; M ; L ; ?

A) A B) M C). D D) N

16. Calcular el valor de

A) 10 B) 15 C). 18 D) 20

2017

17. Si ABCD es un trapecio y MNes base

media, calcular “x”.

A) 2 B) 4

C) 8 D) 14

18. Calcula el perímetro de la figura pintada, la cual está formada por dos cuadrados

A) 62 B) 64

C) 66 D) 68

19. Los lados del cuadrado mostrado se han dividido en tres partes iguales halla el área de la región sombreada

A) 144 m2 B) 169 m2 C) 121 m2 D) 256 m2 20. ¿Cuántos cuadrados hay en total

en la siguiente figura?

A) 10 B) 14

C) 18 D) 20

2017


MATEMÁTICA


Cel.96447593



2017

1. Dados los conjuntos:

A = { x/x Î N 1< x< 8}

B = { x/x Î N 4< x< 10}

Hallar: (AB) Dar como respuesta la suma de sus elementos.

A) 20 B) 24

C) 26 D) 27

2. Si: 3;178;12 yx

Hallar: 2yx

A) 81 B) 80

C) 79 D) 49

3. Si:

A = { x/x es una letra de la palabra AMORES }

B = { x/x es una letra de la palabra MARTIRIO }

Determine:

BAnBAnBAn

A) 4 B) 5

C) 6 D) 8

4. Un carpintero tiene un listón de madera de 240 cm y desea dividirlo en partes de igual longitud de 40 cm ¿Cuántos cortes debe realizar?

A) 2 C) 4

B) 3 D) 5

5. Juan compra una impresora a s/250

y una laptop a s/1400; si tenía s/2500

ahorrado, ¿Cuánto dinero le queda?

A) 800 C) 900

B) 850 D) 950

6. En una división inexacta, el divisor es

12, el cociente es 8 y el residuo es

máximo ¿Cuánto vale el dividendo?

A) 85 C) 65

B) 107 D) 207

7. Rubí tiene s/20,40 ; Fred tiene s/8.50

más que Rubí y Luis tiene s/10.30

menos que Rubí. ¿Cuánto tiene los tres

juntos?

A) S/. 50,7 C) S/. 9,40

B) S/. 59,40 D) S/. 10,10

8. El terreno de Florinda tiene la forma

de un triángulo isósceles cuyo

perímetro es 56cm. Indica la medida de

los lados iguales, si el lado desigual

mide 8cm.

2017

A) 24 cm B) 27 cm

C) 20 cm D) 25 cm

9. De los 800 alumnos de la academia

“FORTALEZA”, 600 fueron de viaje

¿Qué porcentaje de alumnos fue de

viaje?

A) 5% C)25 %

B) 10% D) 75 %

10. La suma de los tres términos de

una sustracción es 294. Hallar el

minuendo y dar como respuesta la

suma de sus cifras

A) 4 B) 10

C) 12 D) 147

11. Calcular la cantidad de

triángulos que hay en la figura

mostrada.

A) 40 B) 60

C) 70 D) 75

12. En el siguiente arreglo ¿Cuál es el número que falta?

4 7 9 5 7 7 6 5 6 4 7 8 8 7 3 x

A) 5 C) 6

B) 7 D) 21

13. Hallar:

4

2xy

12 ; 11 ; 13 ; 10 ; 14 ; X ; Y

A) 9 B) 10

C) 3 D) 6

14. Si “m” es un número entero par.

¿En cuál de las alternativas nos

representa siempre un número par?

A) 3m+3 B) 7m+2

C) 4m+7 D) 3m+7

2017


MATEMÁTICA


Cel. 964475935



2017

6TO DE PRIMARIA

1. ¿Qué número falta?. 55, 50, 44 , x, 29

a) 35 b) 36 c) 37

d) 38 e) 39

2. ¿Qué número falta?

?81

941

321

a) 24 b) 25 c) 27

d) 16 e) 24

3. Si A,B,C representan dígitos en esta suma, determine el valor de A+B+C.

C09

345

83B

5A2

a) 5 b) 9 c) 6

d) 11 e) 13

4. ¿Cuántos triángulos hay en la figura adjunta?

a) 46 b) 49 c) 48 d) 50 e) 52

5. Dado:

Evaluar :

a) 18 b) 15 c) 3 d) 24 e) 10

6. Se desea envasar en tarros de igual

capacidad 120 litros de aceite y 70

litros de vinagre, utilizando el menor

número posible de envases. ¿Cuál

debe ser la capacidad de cada

envase?

A) 18 B) 20 C) 16 D) 10 E) 24

7. Si: 5

3

b

a y además : a+b = 96

Calcular : (b-a) .

a) 12 b) 24 c) 18

d) 30 e) 36

8. Sabiendo que:

905xx2

Hallar el valor de “x”

a) 9 b) 7 c) 5

d) 3 e) 1

9. ¿Cuánto resulta de sumar al 18% de 900 con el 6% de 200?

a) 96 b) 286 c) 214

d) 174 e) 194

mnmn m 2

2bab bO a

2) (1 O 2) 4(

2017

10. ¿Cuál es el número , cuyo 3/4 excede en 420 a su sexta parte?.

a) 540 b) 620 c) 720

d) 760 e) 810

11. Si el conjunto “D” es unitario; determinar el valor de (a.b.c) .

D = {3a; 3b; 20 +c ; 27}

a) 147 b) 189 c) 169

d) 162 e) 197

12. Si a 4/9 de 81 le sumamos los 3/7 de 35, obtenemos:

a) 36 b) 14 c) 15

d) 41 e) 51

13. El número 360. ¿Cuántos divisores tiene?.

a) 12 b) 20 c) 22

d) 23 e) 24

14. Calcular:

x.x2.x3.x4. … x20

a) x20 b) x40 c) x200

d) x210 e) x55

15. Se tienen los siguientes términos

semejantes:

cba zyxzyx 7125 12;

Determine a+b-c

a) 6 b) 24 c)12

d) 0 e) 8

16. Simplificar

√(𝑥 − 1)(𝑥 + 1)(𝑥2 + 1) + 14

a) x b) x2 c) x3

d) x4 e) x5

17. Si : 1 2

L //L . Calcular “”

a) 45º b) 15º c) 25º

d) 35º e) 30º

18. En la figura NM NC; y CB es

bisectriz del ángulo ACN . calcular el valor de “X”.

a) 65º b) 45º c) 55º

d) 75º e) 85º

2017

19. Calcular el ángulo " " , si “O” es centro.

a) 20º b) 45º c) 23º

d) 10º e) 30º

20. En la figura mostrada hay un rectángulo gris que está rodeado de cuadrados de dos tamaños diferentes: Si el lado menor del rectángulo gris mide 40 cm, determine la longitud de su lado mayor.

A) 42 cm B) 60 cm C) 48 cm

D) 54 cm E) 50 cm

2017


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1ERO DE SECUNDARIA

1. ¿Cuántos triángulos hay en total?

A) 59 B) 65 C) 63

D) 60 E) 61

2. ¿Qué número sigue en :

1; 8; 81; .... A) 82 B) 126 C) 512 D) 20 E) 1 024

3. Si a%b= a3-3a2b+3ab2-b3

Calcular 4%2 – 3%2

A) 1 B) 7 C) 9 D) 343 E) 8

4. En un salón de 50 alumnos se

observa que la séptima parte de las

mujeres son rubias y la onceava

parte de los hombres usan lentes.

¿Cuántos hombres no usan lentes?

A) 22 B) 28 C) 2

D) 20 E) 4

5. Ayer tuve S/. 69 y gasté el 38% de lo

que no gasté. ¿Cuánto no gasté?

A) S/. 50 B) S/. 70 C) S/. 80

D) S/. 90 E) S/. 60

6. Si:

A) 126 B) 143 C) 156 D) 136 E) 120

7. Calcular: a + b

bbaaaba + 443

A) 12 B) 11 C) 10

D) 13 E) 14

8. calcular x + y Si:

o

913x8 o

836y4 A) 5 B) 6

C) 7 D) 8

E) 9

9. Del siguiente diagrama:

Hallar: (AΔC) − (A ∪B)

A) {1;2; 3} B) {8;9} C) {9}

D) {1;2} E) {3; 4;9}

10. Fredy pierde los 1/3 de los 2/5 de

los 2/7 de su dinero.

¿Qué parte le queda?

A) 2/3 B) 6/7

C) 3/5 D) 2/7

E) 9/2

2017

11. Halla el exponente que resulta de simplificar la siguiente expresión, en base 8

2

35

81

27.9.3E

A) 8 B) 5 C) 6 D) 7 E) 9

12. Calcular el valor de:

2.33

3332

34

nn

nnn

E

A) 3 B) 1 C) 5 D) 6 E) 4

13. Si: 321

xx

hallar: 22 xx

A) 5 B) 6 C) 7

D) 9 E) 10

14. A = 5x – 7y + 8

B = 9 – 3x + 8y

C = -y + 6 – 4x

Hallar A + B – C

A) 6X + 2Y + 11 D) 6X + 2Y - 11

B) 2X + 6Y + 11 E) 2X - 6Y - 11

C) 2X + 6Y – 11

15. Hallar el valor de “x”

A) 40º B) 50º C) 25º

D) 32º E) 45º

16. Hallar el valor de “x”:

A) 26º B) 14º C) 22º

D) 13º E) 52º

17. Hallar el valor de " x y " en el

romboide PQRS.

A) 12 B) 15 C) 13

D) 17 E) 11

18. Calcule "xº", si : L1//L2 .

A) 18° B) 9° C) 27° D) 30° E) 20°

L1

L2

ºº

º

3xº

2xº

º

2017

19. Calcular:

A) 2 B) 2,25 C) 2,5 D) 2,75 E) 3

20. El FORTALEZA es un equipo de futbol que participo en un torneo de 20 equipos. Luego de que FORTALEZA jugo contra cada uno de los otros equipos, obtuvo 43 puntos en total. Si perdió 2 veces, ¿cuántas veces empato? Nota: Recuerde que, en un partido de futbol, el equipo ganador recibe 3 puntos y el perdedor 0 puntos, y en caso de empate cada uno recibe 1 punto.

A) 10 B) 5 C) 4 D) 13 E) 3

º45Secº30Tg2

º45Cotº.60Secº.30CotE22

2

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2DO DE SECUNDARIA

1. Calcular el término que sigue:

5 (24) 1

7 (45) 2

10 (x) 5

a) 30 b) 25 c) 100

d) 65 e) 75

2. Indique los dos últimos términos:

6;18;16;48;46;138; ;

a) 414; 412 b) 136; 408

c) 126; 418 d) 414; 404

e) 126; 378

3. Si x ® y = x2 + y2 + xy

Calcular a en la siguiente igualdad:

(3®2) + a + (5®1) = 7®4

A) 41 B) 43 C) 27

D) 32 E) 39

4. En un establecimiento ofrecen el

30% más el 30% de descuento. Si el

precio de lista es S/. 360 ¿Qué precio

pagará el comprador?

A) S/. 176,40 B) S/. 186,50

C) S/. 193 D) S/. 197

E) S/. 1605

5. Para pintar un cubo de 20 m de lado

se gastó 130 soles. ¿Cuál será el

gasto en soles para pintar otro cubo de

40 m de lado?

A) 520 B) 1500 C) 1000

D) 620 E) 1040

6. ¿Cuánto le falta a 3/7 para ser igual

3/5 de 13/21 de 2/3 de 5/14 de 7?.

a) 4/9 b) 3/21 c) 7/9

d) 4/21 e) 11/9

7. Si el número es múltiplo de 99, hallar: ''a2 + b2''. a)72 b)81 c)36 d)89 e)54 8. ¿Cuántos números existe de la forma? Considere a y b números enteros

a) 16 b) 27 c) 24 d) 18 e) 22 9. Hallar la diferencia de 2 números enteros sabiendo que su MCD es 48 y que su suma es 288 a) 96 b) 192 c) 240 d) 288 e) 144

10. Si: 27x

1x

3

Calcular: 44 xxP

a) 30 b) 35 c) 40 d) 47 e) 60

15 98ab

)11()2a)(2b)(6a(

2017

11. Si: 141x8x8 ; Hallar el valor de:

x)x3(P

a) 354 b) 3

55 c) 344

d) 375 e) 3

57

12. Dado el polinomio

3bab2a1b4a)y,x( yx2yx2yx4P

Si el grado relativo con respecto

a x es 4 y el grado absoluto es

9 determine el valor de b.

a) 1 b) 2 c) 2

1 d) 3 e) 4

13. Sea la ecuación de incógnita "x".

Si la solución es : x = 49. Hallar el valor de "m". a) 4 b) 8 c) 5 d) 13 e) 2 14. Reducir :

a) 1 b) 2 c) 3i d) 2i e) 4i

15. Calcule "x°".

a) 140° b) 130° c) 120°

d) 110° e) 125° 16. En el gráfico : BC = PA y AD = BP.

Calcule "xº".

a) 53° b) 30° c) 60° d) 45° e) 37° 17. En el gráfico, ABC es un triángulo

equilátero. Calcule "β".

a) 60° b) 50° c) 20°

d) 100° e) 40°

3xm6

iiii2

iiiV

15105

1694

)1i(

80º

xºA

B

C

xº

B C

A D

P

B

D

A C

100º

º

2017

18. En la siguiente figura, M, N, P, Q; son los puntos medios de los lados del cuadrado ABCD. Si el lado del cuadrado ABCD es 25 m, calcular el área de la región sombreada.

a) 15 b) 5 c) 10

d) 20 e) 2,5 19. Si se cumple que: Sen(3x-17º)Csc(x+13º) = 1

Calcular: E = Csc2x+Cot3x+Sec4x a) 5 b) 6 c) 7

d) 8 e) 9 20. Cuando uno va al restaurante La FORTALEZA para almorzar, tiene que elegir una entrada y un plato de fondo, así que hay varias formas diferentes de escoger el almuerzo. El mes pasado había 32 formas de escoger el almuerzo, pero en el presente mes han aumentado algunas entradas, asi que ahora hay 48 formas de escoger el almuerzo. Si actualmente hay menos de 10 entradas para escoger, ¿cuántas entradas había el mes pasado? A) 8 B) 6 C) 4

D) 16 E) 2

A B

CD

M

Q N

P

2017


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3ERO DE SECUNDARIA

1. Si:

Calcular:

a) 40 b) 44,5 c) 45

d) 43 e) 48

2. Si la rueda "A" da 20 vueltas.

¿Cuántas vueltas da la rueda "E"?

a) 25 b) 30 c) 28 d) 40 e) 35

3. Si:

Halar : c + e + b + a + d + a

a) 28 b) 29 c) 30

d) 31 e) 32

4. Calcular el T24

4 ; 9 ; 17 ; 28 ; 42 ; .......

a) 878 b) 787 c) 868

d) 856 e) 798

5. Un granjero tiene un total de 56 aves

entre pollos, patos y pavos.

Si tuviera 3 pollos más, 7 patos menos

y 5 pavos más, tendría la misma

cantidad de cada tipo de aves.

Dar como respuesta el número de

patos.

a) 16 b) 26 c) 14

d) 30 e) 24

6. El aula especial de la Academia

FORTALEZA consta de 15 alumnos a

los cuales se le toma el examen final.

¿Cuántas opciones distintas se tiene

para ocupar los 2 primeros puestos, si

no hay empate?

a) 210 b) 230 c) 240

d) 205 e) 180

7. ¿Por cuántas rutas diferentes se puede ir de A a B?

a) 12 b) 14 c) 16 d) 20 e) 24

2

abcab

ab

c

36

1

24

364

2

6 4 3 5 4

A B C D E

1edcba

3

edcba1

A C B

2017

8. Se escribe al azar un número de dos cifras. ¿Cuál es la probabilidad que dicho número sea múltiplo de 5?

a)1/5 b)2/5 c)3/5 d)5/9 e)2/3

9. Dada en la siguiente distribución de

frecuencias.

100

80;70[

70;50[

2450;40[

40;20[

1320;10[

I

g

n

m

f ii

Si se sabe además que:

h1 = h5 y h2 = h4. Determinar la suma

f5 + f2

a) 26 b) 50 c) 39 d) 38 e) 36 10. Resolver :

e indicar :

a) 12 b) 15 c) 10 d) 9 e) 18

11. Si el polinomio :

es homogéneo. Calcular : (a-b)2

a) 16 b) 9 c) 5 d) 3 e) 1

12. La ecuación :

tiene como conjunto solución a : a) {3} b) {1} c) {2} d) {-3} e) { }

13. Graficar la función :

a)

b)

c)

d)

e)

72x 6x

4

xxE

1220ab7ba)z;y;x( zxyxxR

6x5x

11xx2

2x

5x

3x

1x2

2

23x)x(F

y

x3

y

x-3

y

x-3

-2

y

x-2 2

y

x

2

3

2017

14. Hallar "n", si el número siguiente es imaginario puro :

a) -1 b) -2 c) -3 d) -4 e) -5

15. Calcule "x+3", si :

a) 18° b) 9° c) 27° d) 30° e) 20°

16. Calcule "h".

a) 16 b) 9 c) 25 d) 12 e) 36

17. En el gráfico, el triángulo ABC es equilátero. Calcule "xº".

a) 10° b) 45° c) 36°

d) 72° e) 30°

18. Si : AQ = QB; EQ = 4 u y QF = 9u. Calcule : AB.

a) 12 b) 6 c) 16

d) 36 e) 18

19. Del siguiente gráfico, calcular:

a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

20. Sean a; b; c números enteros

diferentes entre si, tales que el

polinomio P(x) = x3+ax2+bx+c

cumple que P(a) = a3 y P(b) = b3. Hallar

el valor de P(1).

a) -15 b) 12 c) 20 d) 15 e) 19

i34

ni23

L // L1 2L1

L2

ºº

º

3xº

2xº

º

1520

h

xº

70º

B

AC

A

E

B

FQ

Cot12Sen10E

x

y

(1;-3)

2017


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4TO DE SECUNDARIA

1. ¿Qué hora es en el siguiente gráfico?

a) 2:36 min b) 2:37 min c) 2:36.5 min d) 2:38 min e) 2:35.5 min 2. En una actuación por el día del maestro

24 alumnos se disfrazaron de Kiko,

Chilindrina o Chavo. Sabiendo que los

alquileres son 170 soles, 250 soles y 280

soles cada uno respectivamente.

¿Cuántos se disfrazaron de Chavo,

sabiendo que 8 disfraces fueron de mujer

y que gastaron 5050 soles?

a) 3 b) 13 c) 7

d) 6 e) 10

3. Se venden dos Play Station 4 cada uno

de ellos en 1200 soles, ganando en el

primero el 20% de su costo y perdiendo en

el segundo el 20% de su costo. ¿En dicho

negocio se ganó o perdió y cuánto?

a) Gana S/. 100 b) Gana S/. 80 c) Pierde S/. 100 d) Pierde S/. 80 e) Ni gana ni pierde.

4. Si:

Hallar: M + A + R + I

a) 9 b) 6 c) 11

d) 8 e) 7

5. Señale el grupo de letras que sigue:

CTT ; FUV ; IVX ; ......

a) KWZ b) KVZ c) LWZ

d) LVW e) LVZ

6. Si la proposición compuesta:

no es falsa. Hallar el valor de verdad

de las proposiciones r, p y q

respectivamente.

a) FVV b) VVF c) VFV

d) FVF e) VFF

7. ¿Cuántos arreglos diferentes se pueden hacer con las letras de la palabra "JAPANAJA"?

a) 81 b) 840 c) 120 d) 8 e) 64

8. Hallar la probabilidad de obtener por lo menos un 1 al tirar una vez dos dados.

a)11/36 b)1/36 c)1/6 d)5/36 e)1/3

9. Dado el siguiente histograma de

frecuencias absolutas:

Calcular el número de datos que se

encuentran entre 75 y 125 y sumar con el

12

3

6

9

4

5

10

11 1

2

M

H

3

3AMARIA

]q)~ r()r~p[(~

2017

número de datos que se encuentran entre

160 y 260.

a) 88 b) 48 c) 58

d) 68 e) 78

10. Hallar la suma de los elementos de "x",

tal que :

a) -2 b) 0 c) 1

d) 3 e) 5

11. Resolver :

a)

b)

c)

d)

e)

12. Resolver :

a) 1 b) 243 c) 9 d) 27 e) 81

13. Determinar el menor valor que asume la función real de variable real cuya regla de correspondencia es :

a) 2/5 b) 2/3 c) 5/2 d) 5/3 e) 1

14. En el gráfico, AB = BC. Calcule QC, si

: AQ = 8 u; PC = 2 u.

a) 4 u b) 8 u c) 3 u d) 6 u e) 12 u 15. En el gráfico, calcule "xº", siendo F

punto medio de tangencia, mAFB = 30°.

a) 50° b) 45° c) 30° d) 40° e) 35°

Ii

fi

50 100 150 200 250 300

30

25

20

15

10

04

52

12

12x

06x9x5x3x 234

;32;x

;21;x

Rx

x

2;1x

3logCox2

x5Log

)x4Log(5Log

2xx2

1x)x(Fy2

2

A

B QC

P

70º

x

DP

E

M

AF

B

º

2017

16. En un semicírculo, se encuentra inscrito un cuadrado "S" de 120 cm2 de área. Determinar el área de la región del cuadrado inscrito en todo el círculo.

a) 240 cm2 b) 300 cm2 c) 600 cm2 d) 220 cm2 e) 150 cm2

17. En el gráfico, BF es perpendicular al plano del cuadrado ABCD.

Si : AB = BF = BC = 2 y "M" es punto medio de CD , hallar el área de la región sombreada.

a) 2 b) 2√2 c) 16

d) 4 e) √2 18. Según el gráfico el punto Q es (11; 4),

calcule X, si las coordenadas de R son (4; x).

A) 37/4 B) 47/4 C) 25/4 D) 27/4 E) 29/4

19. Reducir:

a) 1 b) - 1 c) tg2x d) ctg2x e) -tg2x 20. En la figura mostrada, las rectas L1 y

L2 son paralelas, y también las rectas L3 y

L4 son paralelas. El cuadrilátero

sombreado tiene un ángulo interior de

medida 92, y además cumple que su

menor ángulo interior es igual a la mitad de

su mayor ángulo interior, determina la

medida del ángulo x en grados

sexagesimales.

a) 46º b) 30º c) 37º d) 45º e) 28º

S

A

B C

D

F

M

)xº180(Cot)xº360(Sec)xº180(Cos

)xº270(Csc)xº180(Tan)xº90(SenA

2017


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5TO DE SECUNDARIA

1. Se define:

Calcular:

( a-1es el elemento inverso de a)

a) 3 b) - 3 c) 2 d) - 2 e) 0

2. Un comandante dispone sus tropas formando un cuadrado y ve que le quedan fuera 36 hombres. Entonces pone un hombre más en cada lado del cuadrado y ve que le faltan 75 hombres para completar el cuadrado.

¿Cuántos hombres había en el lado del primer cuadrado y cuántos hombres hay en la tropa? a) 50 y 3061 b) 55 y 3061 c) 56 y 3060 d) 60 y 3000 e) 50 y 2950

3. ¿Cuántos cuadrados hay en la figura?

a) 72 b) 68 c) 64

d) 70 e) 68

4. Hay 5 candidatos para presidente de un club, 6 para vicepresidente y 3 para secretario. ¿De cuántas maneras se pueden ocupar estos tres cargos? a) 108 b) 64 c) 128 d) 72 e) 90

5. Un avión lanza una bomba sobre un

terreno cuadrado, en el cual está inscrito un círculo, ¿cuál es la probabilidad de que la bomba caiga dentro del círculo? a)π/2 b)1/4 c) π/4 d)2π/3 e)1/2

6. El siguiente gráfico muestra las preferencias de un grupo de N alumnos sobre los cursos: Matemática (M); Estadística (E), Física (F) y Dibujo (D). Determinar cuántos prefieren Matemática si los que prefieren Estadística son 100 personas.

a) 140 b) 120 c) 180 d) 150 e) 130 7. Resolver :

a) √7 b) √8 c) √11

d) √13 e) √15

2baba

1111 )63()31(E

D

M

E

F72º5nº

6nº

23 x3 x3 x.63 64x

2017

8. Si :

Calcular :

a) √2 b) 3 c) 2 d) 4 e) 1

9. Indicar una solución de :

a) 1 b) 4 c) 8

d) 16 e) 1/2

10. Calcular el limite de :

a) -2/5 b) 6/5 c) 1/2

d) 3/7 e) -2/7

11. Calcule "R" en el gráfico mostrado.

(M : punto de tangencia).

a) 15 u b) 16 u c) 17 u

d) 18 u e) 20 u

12. En el gráfico, hallar el área de la región

sombreada, si: PO = 16. (Q, R, O punto de

tangencia).

a) 256 b) 135 c) 128

d) 144 e) 121

13. Se tiene un cubo de arista "a", hallar el área del triángulo PQR, si P es centro, Q y R son puntos medios.

a) 𝑎2√3

4 b)

𝑎2√3

8 c)

𝑎2√3

2

d) 𝑎2√3

6 e)

𝑎2√3

3

14. El perímetro de un triángulo rectángulo es de 338 m. Si la tangente de uno de los ángulos agudos es 2,4.

¿Cuánto mide el cateto menor?

a) 13 m b) 33,8 m c) 50 m d) 56,33 m e) 55 m

8)1zx)(1yz)(1xy( 111

)zyx)(zyx(R 111

2

1

3xLog

2LogxLog

2

x2

R

9

15M

AD

C

RO

P

Q

Q

P

R

2017

15. De la figura, calcular: tgɵ

a) 1 b) -2 c) -3 d) -4 e) -5

16. Determine el área de la región sombreada

en la C.T.

a) −𝑆𝑒𝑛𝜃

2 b) −

𝐶𝑜𝑠𝜃

2 c)

𝐶𝑜𝑠𝜃

2

d) 𝑆𝑒𝑛𝜃

2 e) −

𝑆𝑒𝑛𝜃.𝐶𝑜𝑠𝜃

2

17. Reducir:

a) 1 b) Senx c) Cosx d) Secx e) Cscx

18. Graficar: y=f(x) = |Senx|;

a) b)

c) d)

e) N.A. 19. Resolver :

Luego, señale la suma de las dos primeras soluciones positivas. a) 90º b) 135º c) 180º d) 225º e) 270º 20. Carlos escribió tres números naturales consecutivos y se dio cuenta que el producto de esos tres números es igual a 35 veces uno de ellos. Determine la suma de esos tres números. a) 15 b) 10 c) 36 d) 21 e) 18

x

y

17

(1-x;2x)

A’ AO

B

B’

y

x

Senx

CtgxCscx.SecxE

]2;0[x

y

x

-1

1

2

y

x

1

20

y

x2

y

x

-1

1

2

0

1xCot

1

xTan

2

xSen

1

xCos

12222

i olimpiada interescolar de matemÁtica - …megamatikperu.com/materiales/matefacil.pdf · 2017 i...

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