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CENTRO NACIONAL DE INVESTIGACION Y DESARROLLO TECNOLOGICO
/I I II
cenídet II
SIMULACION DEL CONDENSADOR PRINCIPAL DE LA CENTRAL DE LAGUNA VERDE
I 1 1 CENTRO DE INFORMACION II C E N I D E T
T E S I S PARA OBTENER EL GRADO DE
MAESTRO EN CIENCIAS EN INGENIERIA MECANICA
( OPCION TERMICA)
P R E S E N T A
ALEJANDRO RAMIREZ OJEDA
II
I/
CUERNAVACA, MOR. ABRIL DE 1992
/I :entro Nacional de investigacih y Desarrollo Tecnologko ACADEMIA DE LA M E S T R I A EN CIENCIAS EN INGENIERIA MECANICA
I1 L
Dr. Juan Manuel Ricaño Castillo / Director del CENIDET
P r e s e n t e Cuernacaka, Mor a 7 de Febrero de 1992
At'n. : M.C. Alejandro Serrano Ramos
Coord. de Mecánica )I t
il
Por este conducto, hacemos de su conocimiento que, después de haber
sometido a revisión el trabajo de tesis titulado:
SIMULACION DEL CONDENSADOR PRINCIPAL DE LA C m L DE LAGUNA VERDE.
!I
Desarrollado por el Ing. Alejandro 1 Ramírez Ojeda y habiendo
cumplido con todas las correcciones que se le indicaron, estamos de I1
acuerdo en que se le conceda l a autorización de impresión de la tesis y la fecha de examen de grado. ~
Sin otro particular, quedamos de usted. I/ .,.. .
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Comisión Revisot,a .. , . i
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I Interior Internado Palmira S/N C.P. 62490 Apartado Postal 4 224 C.P. 62431 Cuernavaca, Mor. México
Tel. (73) 18 77 41 y (73) 12 76 13 cenidet / I/
1 s@f'SiSTEMA NACIQN.4.L DE INSTITUTOS TECNQLOGICOS
"CIMULACION DEL CONDENSAWR PRINCIPAL' VERDE" '
1 Centro Nacional de Investigación y Desarrollo Tecnológico 1 -
DE LA CENTRAL DE LRGUNA
Y habiendo cumplido con t o d a s l a s kndicaciones W e -1 ju rado revisor de t e s i s l e h i z o , se le cbmunica qxe se le concede a u t o r i z a c i ó n para que se €)roceda a i a / i m p r e s i ó n de l a m i s m a , como r e q u i s i t o rzra l a obtención del grado~l.
errano R a i n a s de Meci;nica.
C . C . P . : E?:pediente Cerv. Esco la re s Coord. Académica
'I Interior Internado Palmira S/N C.P. 62490
Tel. (73) 18 77 41 y ( 7 3 12 76 13 Postal 4224 C.P. 62431 Cuernavaca. Mor. México
'! Dedico esta memoria de tesis a:
Mi esposa Carmen, sin su ayuda este trabajo no hubiera sido posible,
mi hija Ximena, con su llegada motivó nuestras vidas,
mis padres Pedro y María, por su entrañable amor,
mis hermanos Adrian y Alonso, por; su fraternal apoyo.
Expreso el más sincero agradecimiento a todas aquellas personas que participaron en el desarrollo de este trabajo, en especial al Dr.
Javier Escamilla García por su total apoyo y ayuda desinteresada. I
I f
'I Reconozco las aportaciones y facilidades dadas por el Consejo
Nacional de Ciencia y Tecnilogía y al Instituto de Investigaciones Eléctricas, durante el desarrollo de este trabajo.
il /I
CONTENIDO
RESUMEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,~. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv
NOMENCLATURA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V
... I! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . LISTA DE FIGURAS .vi11
LISTADETABLAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Xi /I
INTRODUCClON . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
CAPITULO UNO 1 1 !
3 DESCRIPCION DEL CONDENSADOR . . . . . . .( . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1 DESCRIPCION DEL CONDENSADOR !PRINCIPAL . . . . . . . . . . . . . . .
'! 3 1.1.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2 Descripción General de Condenkadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.3 Condensadores de Superficie . :: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
7 1.1.3.1 Número de Pasos y Divisiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.1.3.2 Condensadores de Presión Simple y Múltiple . . . . . . . . .
1.1.3.3 Materiales y Tamaños de Tubos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1 . 1 . 3 . 4 D ~ ~ c i ó n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
13 ' I 14 1.2.1 Arreglo de Tubos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Elemento de Expansión de la C8raza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 15 1.2.3 Arreglo Interno de la Coraza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.4 Trayectoria de Flujo de Vapor, Aire y Noicondensables a través del !I 15 Condensador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17 1.2.5 Muestra de Conductividad en la Placa de tubos . . . . . . . . . . . . . 17 1.2.6 Porn Caliente . . . . . . . . . . ::. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.2.7 Mámpara de Salida del Condenkdo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 18 1.2.9 Domo de Vapor . . . . . . . . ,,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.2.10 Junta de Expansión en la Entrftda de Vapor . . . . . . . . . . . . . . .
,I
/I
1.2 DESCRIPCION DEL CONDENSAD0R:lPRINCIPAL DEL LA CLV. . . . . .
1.2.8 Cajas de Agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.11 Datos de Funcionamiento . . j. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
CAPITULO DOS I!
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SIMULACION 2.1 DESCRIPCION DEL FENOMENO . .I:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
21
li
. l . ' 20 2.1.1 Condensación en forma de película . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
i
11
I - I, - - - " -
:I 1
25 2.2 DESCRIPCION DEL MODELO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26
26 28
2.2.1 Introducción . . . . . . . . . : . . . . ! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.2.1 P I P E . . . . . . . . . . . . : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 2.2.2.2 BREAK y FILL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2.4 HEATR . . . . . . . . . . 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.3 Descripción del Modelo del Condensador . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1
COMPARACION CONTRA DATOS DE CAMPO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.1 METODOLOGIA DE SOLUCION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.2 ANALISIS DE LA COMPARACION . . . I . .
2.2.2 Descripción de los Componentes del Modelo . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2.3 TEE I
CAPITULO TRES
32 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CAPITULO CUATRO !I 38 ESTUDIOPARAMETRICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38 4.1.1 Variación de la Carga de Calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 4.1.2 Variación de las Propiedades de los Tubos del Condensador . . . . . 39 39 40 4.2 DISCUSION DE LOS RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 58
58 Calor de la Pared al Fluido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1 DESCRIPCION DEL ESTUDIO PARAMETRIC0 . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.1.3 Variación de la Densidad del Flujo de Agua de Circulación . . . . . . 4.1.4 Variación del Flujo de Agua de Circulación
4.3 ANALISIS DE LAS CORRELACIONES UTILIZADAS . . . . . . . . . . . . . 4.3.1 Transferencia de Energía de la Pared al Fluido
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 4.3.1.2.Mgica de Selección del Coeficiente de Transferencia de
4.3.1.2 Correlaciones de los Coeficientes de Transferencia de Calor . . . . . . . . . . .#I.. . . . ; . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
68 4.4 MODIFICACION DE TRAC-BF1. . . .!l. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CAPITULO CINCO CONCLUSIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
! A l APENDICEA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
APENDICEB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . B1
c1 APENDICEC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . APENDICED D1
APENDICEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . El
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
REFERENCIAS I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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ii - ..
'! RESUMEN
El condensador principal juega un papel importante en el funcionamiento de la Central Nuclear Laguna Verde. Un instrumento de análisis de estos componentes es la simulación de los mismos, ya sea con modelos propios Ó con algún código que simule su comportamiento, y así bajo diferentes condiciones de frontera, efectuar análisis y predicciones posteriores.
Se presenta el modelado del condensador principal de Laguna Verde en estado estacionario utilizando el código Transient Reactor Analysis Code versión BF1 (TRAC-BFI) y se establece una comparación de los resultados contra datos de campo. II
Se realizó un estudio paramétrico con diferentes escenarios:
a) variación de la carga de calor'al condensador;
b) variación de las propiedades de los tubos del condensador;
c) vanación de la densidad del flujo de agua de circulación; y
d) variación del flujo de agua de circulación.
/I
I I1
Encontrándose que:
A) entre el 30 y el 100% de carga de calor, el modelo es un instrumento de análisis confiable y puede usarse para predicciones posteriores; 'I
/I
B) la desviación debida a las propiedades del material de los tubos entre CuNi 90-10 y Acero Inoxidable 304 no es importante y el cálculo con las propiedades de kcero Inoxidable 304 es aceptable; 'I
iii
ij C) la desviación debida a diferencia de densidades entre el agua de
mar y agua común no .es importante y ei ~ ; l l cu~o con agua común es aceptable; y I
il
tendencias esperadas. 'I.
II D) La variación del flujo de agua de circulación se observan las
I¡ Se determinó que las variables dominantes en el modelo son la carga de calor, el flujo de agua de circulación y la temperatura de entrada del mismo.
Se analizaron las correlaciones del coeficiente de condensación, encontrándose que la ecuaci6n de Nusselt utilizada para el cálculo de la condensación satisface adecuadamente el intervalo de análisis para el modelo.
I
del del
Se propone para mejorar el código TRAC-BFI que la ecuación analizada condensador sea parte un trabajo de continuación al presente, donde el modelo condensador se someta a régimen transiprio.
!'
,I
II
NOMENCLATURA
Latinos /I
li ,t
il
área;
calor específico del vapor; ~
diámetro del tubo; il grupo de variables =' (gdpihr)/(kium2AT); ,,
número de Froude;
grupo de variables = (klAT(pl/p,~p3"n)/h~~;
aceleración de la gravedad;
factor de conversión, 1 kg m/N s2;
flujo de entalpía por unidad de tiempo;
coeficiente de transferencia de calor;
coeficiente de transferencia de calor ptomédio;
ii :I
I
/¡ I
1 'I
!j
~
I1
calor latente de vaporización; i
1 = hfg + 318 cp(TSv - TJ;
coeficiente de transferencia de calor i d ;
ICHF indicador de cálculo de flujo de calor crítico; II
k conductividad térmica del líquido; I
L longitud de la superficie del plano; I1
V
II anchura del elemento diferencial de fluido para análisis;
flujo másico;
número de tubos;
número de Nusselt local;
li !
presión hidrosiática; /I I
// transferencia de calor en la pared por unidad de tiempo;
número de Reynolds; !
número de Reynolds para dos fases; !i
!i temperatura;
temperatura mínima para la ebullición de p&cula;
T,,T, temperatura de la superficie en la pared; /j I temperatura de vapor saturado; 1
T, - T,;
velocidad local; I
/I
/I I velocidad de la comente libre;
velocidad media;
0.9(1+ lIG)'";
calidad 6 fracción del flujo del nodo que imsfiere calor a la celda contigua inferior;
coordenadas espaciales en el sistema cartesiano.
I/ I
il
Subíndices
a aire:
_- f líquido;
g propiedad de vapor;
1 propiedad de líquido;
S propiedad de saturación;
V propiedad de vapor;
w propiedad de la pared.
' f
:i
!I
ll
!I
Griegas I
I1 (Y fracción de vacío; ':
6 espesor de la película; I
rc flujo de condensado por unidad de tiempo;
P densidad;
E ernisividad;
8 ángulo de inclinación;
p, viscosidad del líquido.
// vii
I!
LISTA DE FIGURAS
! I Figura 1.1 Clasificación de tipos de condensadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Figura 12 Diagrama esquemático de un condensador de superficie de dos paws . . . . . . . . . . . . . . . . Fsura 1.3 Sección transversal de un condensador de superficie de pam simple y caja dividida . . . . . . . . .
Fiyra 1.5 Sistema de remoción de aire del condensador . . . .I¡ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Fiyra 1.6 Eyector de aire por chorro de vapor (SIAE) de dos ltapas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
Figura 2.1 Condensación de película sobre una superficie verti(al . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
F i r a 2.3 Diagrama nodalizado de un B E A K . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Fiyra 2.4 Diagrama nodalizado de u" FILL . . . . . . . . mi . . ~ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5 9 I'
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Figura 1.4 Condensador de superficie de dos pasos y caja d i v i d h 10 I,
Figura 1.7 Diagrama esquemático del condensador principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 . . . . . . i/ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Feura 1.9 Distribución típica del banco de tubos del condensador principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Fiyra 2.2 Diagrama nodalizado de un PIPE . . . . . . . i I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Figura 1.8 Vista lateral del condensador principal : 16 'I
Fiyrn 2.5 Diagrama nodalizndo de una TEE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I¡ 28 Fiyra 2.6 Modelo de TRAC de un calentador de agua de alimentación usando un componente HEATR (TEE
modificada) y un componenle PlPE para un haz de tu6os . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Fiyra 2.7 Diagrama esquemático del condensador y su simplificación 30-1 Fiyra 2.8 Modelo del condensador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30-1 Figura 3.1 Convergencia de los flujos de entrada y salida en la coraza T, =26 "C . . . . . . . . . . . . . . 35 FSwrYra 3.2 Convergencia del los flujos.del sistema de agua de:circulación T, =26 "C . . . . . . . . . . . . . 35
36 Figurn 3.3 Convergencia de las presiones en la coma T, =26 "C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Fiyra 3.4 Convergencia de las temperatura del sistema de agua de circulación T, =26 "C . . . . . . . . . . . 36 Fyura 3.5 Convergencia del la temperatura del pozo caliente ?&=26 "C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Fiyra 3.6 Convergencia del nivel del condensado T, =26 "C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Fiyra 4.1 Predicción de la temperatura de salida del agua d{circulación vs . carga de calor TW= 21 "C . . . . 43 Fisura 4.2 Predicción de la temperalura salida de agua de circulación vs . carga de calor T, =26 .C . . . . . . 43 Fiyrn 4.3 Predicción de la temperatura de salida del agua de circulación vs . carga de calor T, =28 "C . . . . 44 Figura 4.4 Predicción de la temperatura de salida del agua d: circulación vs . carga de calor TW=32 "C . . . . . 44 Fiyra 4.5 Predicciones de las temperaturas de salida del agua de circulación vs . carga de calor
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 Fisura 4.6 Predicción del nivel de condensado vs . carga de chor T, =21 .C 45 Figura 4.7 Predicción del nivel de condensado vs . carga de c i o r T, =26 "C 46 Fwra 4.8 Predicción del nivel de condensado vs . carga de Calor Tw=28 "C . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 Fiyra 4.9 Predicción del nivel de condensado vs . carga de calor T, = 32 "C . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 Fisura 4.10 Predicción de los niveles de condensado vs . carLa de calor T, = 21. 26. 28 y 32 "C . . . . . . . 47 Fisura 4.11 Predicción de la presión de vacío del condensador contra las curvas del fabricante T, =21 "C . . 48 Fisura 4.12 Predicción de la presión de vacío del condensador contra las curvas del fabricante T, =26 "C . . 48 Figura 4.13 Predicción de la presión de vacío del condensador contra las curvas del fabricante T, =28 "c . . . 49 Figura 4.14 Predicción de la presión de vacío del condensaior contra las curvas del fabricante T, =32 "C . . . 49
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ij
'I
I!
T, = 21. 26. 28 Y 32 "c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
v i i i
i FiCura 4.15 Variación de las propiedades del material de los tubos. Predicción de ia temperatura de lids del
Figura 4.16 Variación de las propiedades del material de los tubos. Predicción de la temperatura de d i d a del
Fipura 4.17 Variación de las propiedades del material de los tubos. Predicción del nivel de condensado
Fkura 4.18 Variación de las propiedades del material de los tubos. Predicción de la presión de vacío del
Figura 4.19 Variación de la densidad del flujo de circulación. Prkdicción de la temperatura de salida del agua
Fiyra 4.20 Variación de la densidad del flujo de circulación, Predicción de la temperatura de salida de
F%wra 4.21 Variación de la densidad del flujo de circulación. Predicción del nivel de condensado
F p r a 4.22 Variación de la densidad del flujo de circulación. Predicción de la presión de vacío del
Fgura 4.23 Coinparación de las variaciones de la densidad y propiedades contra el caso inicial sobre la
F p r a 4.24 Comparación de IKF variaciones de la densidad y propiedades contra el caso inicial sobre la
Figura 4 . k Comparación de las variaciones de la densidad y &piedades contra el caso inicial sobre<el nivel
Fiiuru 4.26 Comparación de las variaciones de la densidad y propiedades contra el caso inicial sobre la presión
F i u r a 4.27 Variación del flujo de agua de circulación. Prebicción de la temperatura de salida del agua
Fgura 4.B Variación del flujo de agua de circulación. Predicción de la temperanin de salida de condensado
Fisura 4.29 Variación del flujo de agua de circulación. Predicción del nivel del condensador Tat= 26 "c. F i r a 4.30 Variación del flujo de agua de circulación. Predicción de la presión de vacío del condensador
Figura 4.31 Diagrama de flujo de la lógica de selección del.modo de transferencia de calor. . . . . . . . . . . 60
agua de circulación T,= 26 "C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
condensado T,= 26 "c. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . '! 50 't . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . T,= 26 oc, ';. . 5 1
condensador T,= 26 "C. . . . . . . . . . . . . . .;;. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
! de circulación T,= 26 'C. . . . . . . . . . . . . . . . . /. ,~ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
condensado T,= 26 "C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
T,=26T. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
condensador T,= 26 "C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
I!
1 1
temperatura de salida de agua de circulación T,= 26°C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 . . . 54 / I
lemperatura de salida del condensado T,= 26 OC. I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
de condensado T,= 26 "C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
de vacío del condensador T,= 26 "c. /I 55 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I
i!
circulación T,= 26 "C. 56
T,= 26 'C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 6 . . 57
T,= 26 "c. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .! . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Fisura 4-32 Diagrama de flujo de condensación de película. )I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Figura 4-33 Diagrama de flujo de liquido de fase simple. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Fisura 4.34 Diagrama de flujo de la curva de ebullición simele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66-1 Figura 4.35 Convergencia de los coeficientes de transferencia de calor para el modo O (lCHF=I) T,=26. . . 67 F i p r a 4.36 Convergencia de los coeficientes de transferencia de calor para el modo 7 OCHF=O) T,=26 . . 67 F p r a 4.37 Comparación de la ecuación (4.13) con la teoría: Los datos de la ec. (4.13) son para
Fisura A.1 Acoplamiento semi-implícito entre hidrodinámica y transferencia de calor. F p r a B.1 Cambio permitido en la fracción de vacío. Figura B.2 Geometría de paredes Cilíndrichs. . . . . . . . l. Fisura c.1 Curvas de diseño proporcionadas por el fabricahe para una temperatura de entrada de agua de
F W r a c.2 Curvas de diseño proporcionadas por el fabricante para una temperatura de entrada de agua de
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 * I¡.
0.5 <G C7.2.
A9 B6 c4
. . . . . . . . . . . l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I/ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . circulación (CW) de 21°C.
circulación (CW) de 26°C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C2
I i x
i; E
¡I Fiyra C.3 Curvas de diw6o proporcionadas por el fahricantc para una temperaturn de entrada de agua de
c3 circulación (CW) de 28 'C. . . . . . . . . . . . . . .';. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I
Figura C.4 Curvas de diseño proporcionadas por el fiihricante para un temperatura de enírdda de agua de
F i y r u E.1 Coinparación de la densidades de mar contra agua coiniin a presión atiiiosf6rica. Fwru E.2 Error relativo entre las densidades de mar y agua coinún a presión atmosférica.
I1
I1 circulación (CW) de 32 'C. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . c4
. . . . . . . . . . . . . . . . .
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LISTA DE TABLAS
Tabla 1.1 Especificaciones Generales y Datos de Tubos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Tabla 1.2. Datos de Diseño del Condensador Principal de la CdV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Tahla 3.1 Valores para Estado Estacionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Tabla 4.1 Comparación de Propiedades del Material de los Tubos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
los Tubos con el Modo 7. . . . . . . . . . . . . . i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
I/
Tabla 4.2 Resultados de los Coeficientes de Transferencia de Calor de Coiidensación en la Pared Externa de
Tabla 4.3 Resultados de los coeficientes de Transferencia de Calor de Condensación en la Pared Interna de
Tabla 4.4 Resultados de los Coeficientes de Transferencia de Calor de Condensación en la Pared Externa de
Tabla 4.5 Resultados de los Cwficienies de Transferencia de Calor de Condensación en la Pared Interna de
los Tubos con el Modo 1.
los Tubos con el Modo O. . . . : . . . . . . . . . '8. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
. . . . . . . . . . . . .
los Tubos con el Modo O. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 /I
I
I/ xi
Jj INTRODUCCION
i j
Actualmente, la modelación 6 simulación de'blantas generadoras de energía eléctrica esta tomando cada día mayor auge en varias áreas de la'ingeniería, ya que a un costo relativamente bajo se pueden hacer predicciones sin tener que dnstruir un prototipo. Las investigaciones en este campo comprenden desde las simulaciones del circuito elktrico más elemental, hasta la central misma.
En la modelación de plantas de energía laitendencia es simular su comportamiento en estado estacionario 6 transitorio, ya sea para una bálisis histórico o para evaluar una posible situación futura. También es común realizar un hálisis de Baíancc de Planra (BOP), donde todas las contribuciones se consideran para calcular la eficiencia de la planta de energía en cuestión.
I
/ / Un elemento importante en cualquier pia& de generación de energía eléctrica es el
condensador principal, ya que éste cumple la función de ser el sumidero de calor del ciclo, absorbiendo del vapor toda la energía remanente al pasar por el generador de vapor, condensando el fluido de trabajo para su reutilización en el ciclo.
Ii !I
El condensador principal es más imbrtante aún en las plantas o centrales nucleoeléctricas, ya que el tamaño de éste es considerablemente mayor que en cualquier otro tipo de planta de energía eléctrica. El papel que tiene éste en el funcionamiento de la central nucleoeléctrica es esencial, por lo que se debe tener especial cuidado en mantenerlo en condiciones óptimas para el buen funcionamiento del mismo. Una de las variables a observar es el comportamiento del vacío, ya que la pérdida completa del mismo tiene como consecuencia un disparo de turbina lo que a su vez provodla inserción súbita de las barras de control (SCRAM) afectando la seguridad de la central. ~:
importancia del estudio aquí propuesto radica en la modelación apropiada del condensador. Esta modelación permitirá obtene;! la mejor estimación posible del fenómeno a analizar, y así determinar bajo diferentes condiciones de frontera, la confiabilidad de los análisis y predicciones posteriores.
I/ 11
correlaciones originales. 81
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El estudio paramétrico se aborda en el capítulo cuatro. Aquí se muestran los resultados
Por CItimo, en el CaPftuIo cinco del presente trabajo.
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1 R CAPITULO
I
11
UNO
1.1 DESCIUPCION DEL CONDENS R PñINCDpAL
1.1.1 htroducci6n
I '1
P El propósito de un condensador princiyal como el de la CNLV es el de condensar el
vapor de salida proveniente de la turbina y reco rar el agua de alimentación de alta calidad Para su empleo en el ciclo. Si la temperatura del agua de enfriamiento del sistema de circulación es lo suficientemente baja comparada con la tembratura del vapor a condensar, este creará un vacío en la descarga de la turbina. Esta presión es igual a la presión de saturación correswndiente a la temperatura del vawr cbdensado, la cual a su vez, es función de la temperatura de agua de enfriamiento.
Como se sabe, la caída de entalpía : caída de presión, es mucho más grande a p: Un condensador, que reduce dicha presión ei por la turbina e incrementa la eficiencia de I; son los efectos; de aquí que, termodinámici enfriamiento que sean las más bajas disponi
1.1.2 Descripción General de Condensadi
Existen básicamente dos tipos de c( refrigerante y condensado están separadas fí pared, y aquellos en los cuales el vapor directo[l]. Cada una de estas categorías e en la figura 1.1.
El tipo de contacto directo los flujos consistir de vapor, el cual es burbujeado de introducido en forma de pequeñs gotas dei están separadas puede ser subdividido en trf
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por;ende, el trabajo de la turbina por unidad de ión!baja que a presión alta al final de la turbina. >lamente unas psi, incrementa el trabajo obtenido i d a . Entre más baja sea la presión, más grandes Ente es importante usar temperaturas de agua de :S.
'I I1 S
iensadores: aquellos en los cuales las comentes amente por una superficie sólida, usualmente una ndensante y el refrigerante entran en contacto subdividida en más categorías como se ilustra
'ndensante y condensado son mezclados, y puede 'o de una alberca de líquido, o de líquido que es J de vapor. Aquellos en los cuales las comentes ibs: enfriados por aire, tubo y coraza, y placa.
3 II
En los del tipo enfriados poi aire éste es soplado 6 succionado a través de los tubos, Y la condensación ocurre dentro de los tubos. Usualmente SI: incluyen aletas sobre el lado del flujo de aire, incrementando la superficie de transferencia con el fin de compensar el bajo coeficiente de transferencia de calor que existe por ese lado. 11
II
El condensador de tubo y coraza consiste de una coraza cilíndrica larga dentro de la cual hay un haz O manojo de tubos. Una comente fluye dentro de los tubos y la otra comente sobre la parte exterior o por el lado de la coraza. La condensación puede ocumr fuera o dentro de los tubos dependiendo de las circunstancias. Precisamente debido a las circunstancias especiales de las diferentes aplicaciones, el diseño de estas unidades puede variar y es por tanto conveniente subdividir los condensadores de tubo y coraza denko de los tipos proceso y descarga de turbina.
Una placa puede ser usada en vez de una pared de tubo para +vidir las comentes condensante y condensada. En un diseño, las placas están corrugadas para dar rigidez y también para mejorar la transferencia de calor, estas es& mantenidas juntas en una prensa o marco con sello entre las mismas para prevenir fuga del fluido. En otro diseño las placas están planas pero con hojas de metal cormgado intercaladas entre ellas, actuando como aletas. Estas unidades están hechas de aluminio y se usan en aplicaciones detransferencia de calor en criogenia.
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La unidad del tipo placa y marco no es usualmente usada como condensador, excepto cuando se usa una comente de servicio para dentar otra comente, quedando su descripción fuera del alcance de este estudio.
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En panicular, este trabajo se aboca a los conhensadores de descarga de turbina o de superficie, por lo que entraremos en más detalle en este t i p de unidades.
1.1.3 Condensadores de Superficie !
I1
Los condensadores de superficie son usados en plantas generadoras de energía eléctrica[2]. Estos son esencialmente intercambiadores de calor de tubo y coraza, en los cuales los mecanismos primarios de transferencia de calor son:':la condensación de vapor saturado fuera de los tubos y el calentamiento por convección forzada del agua refrigerante dentro de ellos. La figura 1.2 muestra un dibujo esquemático de un condenhdor de superficie con dos pasos por el lado de los tubos. Este está compuesto de una coraza de acero con cajas de agua en cada lado. El lado derecho es dividido para permitir dos pasos de agua. Los tubos de agua están expandidos en los extremos dentro de los espejos de tubos y existen placas de soporte de acero en puntos intermedios entre los espejos para evitar la vibración en los tubos. El pozo caliente que recibe el condensado actúa como una reserva, con una capacidad igual al flujo del condensado total durante un tiempo prescnto, es decir 1 min., por ejemplo.
Los condensadores de superficie han ido creciendo en tamaño desde el siglo pasado hasta ahora, donde se encuentran tamaños que exceden los; 93,000 m2 ( 1.0~106 ftz) de área de
II
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superficie de transferencia de calor. 8 1
Eeoepe de 1. Turbina , Cuello dd e4-
CWlOOn8L110 'I
Figura 1.2 Diagrama esquemático de un condensador de superficie de dos pams!.
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Además del tamaño, la metodología del diseño ha Cambiado., Los primeros condensadores de superficie usaban simplemente hojas de tubos circulares que soportaban tantos tubos que podían empacarse apretadamente entre ellos. Estos tenían entre 0.9144 6 1.2192 m (3 6 4 pies) de diámetro, y los tubos no tenían más de 3.048 6 3.6576 m (10 6 12 pies) de longitud.
Conforme las plantas de energía y sus condensadores crecieron en tamaíio, este diseño simplista provocó dificultades de transferencia de calor, ya que los tubos superiores cubrían al vapor de la condensación efectiva, y problemas de altas +'das de presión del vapor por la larga y tortuosa trayectoria del mismo a través del banco de tubos.
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L O S Problemas de transferencia de calor fueron resueltos usando espaciamientos largos entre tubos (llamados kamentos) Y colocándolos en, hileras que proporcionaban veredas 0
de vapor, permitiendo que el vapor penetra& profundamente dentro de los tubos mas bajos.
La siguiente mejora abordada fue la alta caída'ide presión por el recorte de] banco de tubos a la mitad, formando dos bancos pequeños de lado a lado, formando una sección transversal que fue muy empleada por la mayoría de los fabricantes de la década de los 40s. Sin embargo para unidades grandes esto no fue suficiente, ya que los bancos fueron demasiado Profundos Para la penetración efectiva del vapor, lo que dio origen a cuatro bancos de tubos, lo que ayudó a reducir la altura del condensador, un requisito indispensable a causa de la baja disponibilidad el cuarto principal en la planta. ~a fiiosofía de diseño actual es tener una disposición de tubos en la forma de un embudo, con hmayor irea de paso entre &os.
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Conforme el vapor se condensa y reduce su volumen, existirán pocos tubos y áreas de paso pequeñas, siendo el vapor forzado a entrar al haz: de tubos, desde todas partes hacia un enfriador de aire central para de-areación. Con esto se lasegura un baja y balanceada caída de presión de vapor que evita el flujo cruzado.
'i Los tubos están rolados dentro de las hojas de tubos o espejos de tubos en ambos
extremos para prevenir fugas del agua de circulación dentro del vapor. Se emplea para evitar algún problema entre los tubos y la coraza. Los espejos de tubos son usualmente hechos de metal Muntz'[3], el cual es similar al bronce. 11
/I Un problema de distribución de vapor, distinto al de la penetración vertical, es la
distribución de extremo a extremo o la distribución horizontal que surge con las actuales unidades de tubos grandes. Las longitudes de los tubos de entre 9 a 15 m (aprox. 30 a 50 Pies) son comunes. los condensadores de presiones múltiples pueden tener tubos de 21- a 27- m (aprox. 70- a 90- pies ). Los tubos grandes producen grandes cambios de temperatura dentro de éstos y, por tanto, cambios en la capacidad de condensación. Así, los tubos tendrían que estar cerca de1,extremo frío, donde la condensación es bueda, y bastante abiertos en el extremo diente. Es obvio que se necesita un buen compromiso: de diseño. Este resultado en algunos circuitos cortos puede ser contraatacado por deflectores perpendiculares.
'I
Otro problema de distribución es el resultado della inevitable desigualdad del flujo de vapor del ducto de salida de la turbina a los tubos.del condensador, requiriendo poner especial atención en el diseño de la conexión entre la turbina y!el.condensador, llamada garganta de salida, tal wmo agregar un. domo de vapor en forma de cono amba del banco de tubos Pam minimizar este problema. Una junta de expansión es provista usualmente entre la d i d a de turbina y la entrada de vapor al condensador. Esto penhite al condensador estar ngidamente montado sobre el piso. Otro arreglo menos común, es acoplar el condensador directamente a la
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/ / .
!I I Metal Muntz: 60% de Cobre ( C u ) , 40%,de Zinc (Zn).
6
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salida del duct0 de la turbina y soportar éste sobre resortes que permitan un cierto movimiento vertical y reduciendose el esfuerzo sobre la carcaza de la turbina.
1.1.3.1 Número de Pasos y Divisiones /I '.
Los condensadores están disefiados con uno, dos o cuatro pasos de agua de enfriamiento. número de pasos determina el tamaño Y efectividad de un condensador. Aunque cuatro pasos
son raramente en hshhCiOneS de SetVicio. Un &densador de paso simple es uno en el agua de e n f r h h t O fluye a través de todos 10s tubos del condensador a la vez, de un
extremo al Otro, En un condensador de dos pasos, el agua entra a ]a mitad de 10s tubos en el extremo de de agua dividida, pasa a traves de estos tubos a una caja de agua no dividida en el Otro extremo; cambia direcciún y p& a tr;iv.& de )a Otra mitad de ]os tubos de regrew al Otro lado de la caja de agua dividida. Un condensador de paso simple con el mismo número total y tamaño de tubos, es decir, la misma área de transferencia de calor, y con la misma velocidad de agua, requiere, el doble del flujode agua, pero solo alcanza en la mitad de ele-vación de la temperatura del agua así como en unapresión del condensador más baja. Así, un condensador de paso simple es bueno para aumentar la eficiencia térmica de la planta y reducir 'la contaminación tkrmica, pero requiere más del doble de agua y de aquí, cuatro veces la energía del bombeo.
Las cajas de agua están frecuentemente más allá de la divisiones requeridas por el número de pasos. Una caja de agua dividida en un condensador de paso simple, por ejemplo, puede tener una partición en ambas cajas de entrada y salida en los extremos opuestos del condensador. Esto permite a una mitad del condensador operar mientras que la otra mitad puede ser limpiada 6 reparada.
a una
': !I
/I En el caso de un condensador de dos pasos, las cajas de agua están divididas en cuatro
dmaras. Las cajas de agua divididas tienen duplicadas las conexiones de entrada y salida, cada una con su propio circuito de agua de circulación. Vá1vulas en las placas divisonas Permiten lavar la línea invirtiendo el flujo para propósitos de limpieza.
J 1.1.3.2 Condensadores de Presión Simple y Múltiple 1
11
Usualmente las grandes plantas de energía el&'trica tienen dos o más secciones de turbinas de baja presión en cascada. El condensador p u 4 e ser dividido dentro de las ~ ~ i o n e ~ correspondientes o corazas,, ,:situadas debajo de las secciones de la turbina de baja presión.
Si la presión de salida de la turbina en todas las secciones es la misma, es decir, Cuando los ductos de salida no están aislados uno de otro, enton,ces se puede tener un condensador de presión simple.
Si 10s ductos de salida están aislados uno de otro, las presiones de coraza de condensadores individuales se incrementarb porque la temperatura del agua de circdaci6n se incrementará conforme ésta fluya de coraza a coraza. 'Entonces se tiene un condensador de
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II
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!I presión múltiple. Un condensador de este tipo mejora 'la eficiencia ya que la presión de vacío promedio en la turbina es menor, comparada con aquella de tin condensador de presión simple (la cual es determinada por la temperatura de agua de circulación más alta). Los condensadores de presión múltiple son comúnmente usados en plantas 'hucleares. Existen usualmente unidades de paso simple arregladas con sus tubos en paraielo &specto a la flecha de la turbina. Son aproximadamente tan largos como las secciones de baja presión de la turbina combinadas, frecuentemente de 21.3 a 27.4 m (aprox. 70 a 90 pies)!
Por otro lado, los condensadores de presión simple, son usualmente más pequeños que el tipo anterior, de 9.1 a 15.2 m.(aprox. 30 a 50 pies) de largo y la disposición que tienen sus tubos con respecto a la orientación de la fecha de la turbina es perpendicular.
En esencia, los condensadores se diseñan considerando los requerimientos indivi-duales del flujo de vapor, del flujo y temperatura del a g d de enfriamiento disponible, espacio disponible y otras variables. La figura 1.3 muestra una'sección transversal de un condensador
11
I
moderno típico. 'I
El condensador mostrado es de un paso, de presikn simple Y del tipo de flujo radial, en el Cual el vapor entra a los bancos por arriba, por los lados y desde el fondo, fluyendo hacia el centro del banco de tubos. En este punto, la mayor parte del vapor se condensa, saliendo solamente a h y otros gases no condensables que se enfrian antes de ser extraídos por el sistema de de-areación. La Figura 1.4 muestra un condensador de superficie de cajas divididas de dos pasos. /I
1.1.3.3 Materiales y Tamaños de Tubos
En las medidas y tamaños de tubos (Birmingham Wire Gauge, BWG), cuando más grande el número de calibre, más delgados y ligeros serán los'tubos. Los tubos de 0.01587 m W8" diámetro exterior) son fácilmente obstruidos, por lo que &io se les usa en aplicaciones pequeñas y especiales. Los condensadores modernos usan comúnmente tubos de 0.02222 m (718") 6 0.0254 m (I") de calibre 18 (BWG), el cual es adecuado:bara las presiones de agua encontradas
Respecto a los materiales, el metal admidty2[4], ha sido la elección más popular durante largo tiempo, aunque ocasionalmente especificado, está siendo suplantada por el acero
... ;:inoxidable tipo 3043[4]. El acero inoxidable 304, ahora fácilmente disponible a un Cost0 razonable, tiene una excelente resistencia a la erosión y 'corrosión en agua p u n e inmunidad al ataque de amoníaco y sulfuros. También elimina el riesgo de introducir iones de cobre dentro
I1
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en condensadores. i
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Metal Admiralty: 70 a 1 3 % de Cobre, (Cu). 0.9 a 12 % de Estaño (sn), 0.07 % máximo de hierro, el resto de Zinc (Zn).
Acero inoxidable 304: 0.08% máximo de Carbón (C), 2% máximo de Manganeso (Hn), 1% máximo de silicio (Si), 18-20% de Cromo (Cr), 8- 10.5 de Níquel (Ni), el resto Fier,ro (Fe).
2
3
,. .
F i r a 1.3 Sección transversal de un condensador de superficie I de paco simple y caja dividida 11
/I
del agua de alimentación, una posibilidad potencial con otros materiales. Su desventaja radica en su baja conductividad térmica y una baja resistencia al ataque de cloruros y bioensuciamiento. Cobre-Níquel 90-10 es otra selección para el agua pura. 11
I, En el caso de agua de mar o agua salada, cobre-níquel 90-10 es la principal elección, Si
estas aguas están limpias o contaminadas. Cobre-níquel 70-30 es preferido en el caso de aguas limpias donde el amoníaco es un problema en el lado de la coraza. Aleaciones cobre-níquel tienen excelente resistencia a la corrosión en agua de mar o agua salada y buena inmunidad en el agrietamiento por corrosión bajo esfuerzo. Aluminio-bronce es otro material de tubos, aunque en el presente una remota posibilidad con agua contaminada. I
‘I Otros materiales que han sido usados son el cobre arsenical y el aluminio-bronce. Se espera que, en el futuro, el acero inoxidable y el cobre-níquel dominen el mercado p a 10s
11
Ficura 1.4 Condensador de superficie de dos'paws y caja dividida.
I1
tubos de condensadores. Otros materiales podrían ser e! titanio y el AL6X4[4], los cuales se espera ver que su servicio se incremente bajo condiciones severas. En cualquier caso ningún materid puede funcionar perfectamente sin una limpieza'peri6dica y existe un interés creciente en diseñar métodos de limpieza en línea. IÍ
i 1.1.3.4 De-areación
En vapor de agua y otros ciclos de vapor, es importante remover los gases no condensables que de alguna otra manera se acumulan en ki sistema. Los gases no condensables son en su mayor parte aire que fuga desde la atmósfera dentro d e los componentes del ciclo que
'I
!i Acero ferrítico AL-6X: 0.025% de CaOón (c), 1.5% de Manganeso (Mn), 0.025% de Fósforo (P), 0.01% de Azyfre (s), 0.5% de Silicio (Si), 20.25% de Cromo (Cr), 24.5% de Nique1 (Ni), 6.25% de Molibdeno
4
(Mo), el resto de Fierro (Fe). I1
11
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Operan debajo de la presión atmosférica, tales como el condensador, pero también incluye otros gases causados por la descomposición de agua en oxígeno e hidrógeno por acción térmica o radiolítica (bajo la influencia de radiación nuclear) y por reacciones químicas entre el agua y los matenales de mnstnicción. La presencia de gases no &densables en grandes cantidades tiene efectos indeseables sobre la operación del equipo por v h a s ratones.
1.
2.
3.
!I aumento de la presión total del sistema. La presión total es la Suma de las
presiones Parciales de 10s constitUymteS. En los'&ndensadores, la presión sed la Suma de la Presión de saturación del vapor, determinada por su temperatura y la presión parcial de 10s gases no cmdensables. Un incremento en la presión del condensador reduce la
Disminución del coeficiente de transferenkia de calor. Los gases no condensables cubren las superficies de transferencia de calor &es como las superficies exteriores de los tubos del condensador, resultando en un d&remento severo primero del área de transferencia de calor y segundo del coeficienk de transferencia de calor y de la efectividad del condensador.
eficiencia de la planta. I li
11
Ii
Producción de actividad química. La presencia de algunos gases no condensables produce la oxigenación que causa corrosión, la mayoría severamente en el generador de vapor. El hidrógeno, el cual es capaz de difundirse a través de algunos sólidos, causa hidruramiento (es decir, hidruro de uranio el cual dilata y fractura los elementos del combustible nuclear). El hidrógeno, el meiáno y amoníaco son también combustibles. , El proceso de remoción de los gases no condensables es llamado de-areación. La mayoda
de las plantas de energía eléctrica que utilizan combustibles fósiles tienen un calentador de agua de alimentación de-areable, pero si una planta tiene tal calentador o no, u otro de-areador separado, es esencial que el condensador mismo sea un lugar de buena de-areación. Los fabricantes usualmente garantizan una máxima concentkción de oxígeno en el condensado, saliendo del condensador. Por algún tiempo, este máximo fue fijado en 0.03 cm3& (0.003 70 por volumen), pero éste ha sido reducido a 0.01 cm'lL, 'kquerido y 0.005 cm3/L garantizado, frecuentemente. 'I
La buena deareación dentro de un condenSador .requiere tiempo, turbulencia, y buen equipo de venteo. El condensado frío cayendo desde los tubos más bajos debe tener la suficiente altura de Wda y vapor de lavado para recalentamient0;jy deareación. El vapor de lavado es proporcionado permitiendo que algo del vapor entrante pase a través de una área de flujo abierta directamente al fondo de los tubos para recalentar el condensado. La razón es que los gases no condensables son más fácilmente liberados de un 1íquido:caliente que de uno fno.
' ._ I I - . *I:
Una vez que los gases no condensables son liberados, son enfriados para reducir SU volumen antes de que sean bombeados fuera del condensador. Por esta razón, un número de tubos de agua, alrededor del 6 a l 8 % en el centro del banco de tubos, son separados para esta función como lo muestran las figuras 1.3 a 1.5. Esta sección, llamada sección enfriadora de aire,
I - ' . ., ' . I '
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tiene deflectores Para separar 10s gases no condensables desde el flujo de vapor principal. El flujo de los gases no condensables es dirigido hacia el 'iado frío del condensador, donde éste es conectado a un ducto.de salida que lo guía al equipo de venta.
Fwra 1.5 Sistema de remoción de aire!del condensador. i
11
El equipo de venteo, como otros componentes, ha pasado a través de varios estados de desarrollo, incluyendo compresores reciprocantes (Ilamahos bombas de vacío secas, las cuales fueron usadas por algún tiempo) y posteriormente, fueron reemplazados por bombas jet, las cuales han encontrado una aceptación casi universal a &usa de a su simplicidad y ausencia de partes movibles, el bajo mantenimiento y alta disponibilidad.
I/
Las bombas jet usadas en los condensadores han venido a ser conocidas como 10s eyectores de aire por chorro de vapor (SJAE) porque usan un chorro de vapor como su flujo motnz o impulsor. Son unidades multietapas, usualmente de dos o tres.
il
La figura 1.6 muestra un SJAE &dos etapas. Este usa el vapor principal a una presión reducida que entra por una tobera de flujo impulsor en la'primera etapa del eyector, donde sale con alta velocidad, momento y presión reducida. Esta presión reducida succiona los gases no condensables del condensador. Por un proceso de intefcambio de momento, los gases son succionados por el chorro de vapor. El flujo combinado de vapor y gas es comprimido en el difusor de la primera etapa del eyector y es descargado dentro de un pequeño intercondensador, donde el vapor de agua es condensado pasándolo a través de unos tubos de enfriamiento de la misma manera que en el condensador. El enfriamiento aquí, sin embargo, es realizado por el
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12
¡I ..
II condensado del condensador principal y es parte del sistema de calentamiento de agua de alimentación. Este proceso resulta en el mejoramiento'/de la eficiencia de la planta.
El vapor condensado es drenado y regresado a la parte de baja presión del ciclo. Los gases no condensables y cualquier vapor de agua remanente son pasados a la segunda etapa del eyector donde son comprimidos adicionalmente y paddos a un intercondensador. Una tercera etapa del eyector, puede o no ser necesaria para traer ai sistema a la presión de descarga o en plantas nucleoeléctncas, al sistema de gases de salida. 11
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ca>demerk sIida de
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F e r n 1.6 Eyector de aire por chorro de vap& 8 ) (SIAE) de dos etapa. 'í
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II
Después de una introducción respecto a condensa$ores de superficie, se describe ahora el condensador objeto de este estudio.
La unidad instalada en la CLV fue manufacturado por la compañía francesa ECOlaire; tiene forma rectangular, dividido verticalmente, con dos corazas gemelas de presiones distintas; es del tipo de-areación y emplea dos conjuntos independientes de tubos en un arreglo de pas0
simple[5,61. Las especificaciones generales se muestran en la tabla 1.1 y un diagrama esquemático del condensador se muestra en ia figuras~l.7 y 1.8.
D.E. y BWG de tubo
I/ 1.2.1 Arreglo de Tubos
Los extremos de los tubos están expandidos denti0 de los agujeros de los tubos en 10s espejos para una mayor fuerza de apoyo y un acoplamiento preciso. El extremo de entrada de cada tubo está ensanchada para una entrada de flujo suave.
Una distribución característica de los tubos con rispecto al espejo de tubos es mostrado en la figura 1.9. Puede observarse como se mencionó'ien la sección 1.1.3, en el centro se distingue una sección correspondiente al enfriador de aire 81 o de-areador..,
1.2.2 Elemento de Expansión de la Coraza
Una junta de expansión tipo diafragma de placa es incorporada a los extremos de entrada y salida de la coraza del condensador, permitiendo los movimientos de expansión y contracción y liberando esfuerzos de expansión desiguales entre la coraza y el haz de tubos.
!'
, I
14 'I
.~... . ,
Fkwm 1.7 Diagrama esquemático del conde~mdor principal.
!j I¡ 1.2.3 Arreglo Interno de la Coraza !I
Once Placas de soporte en el condensador se extienden desde la parte alta del haz de tubos hasta el fondo del haz. Los soportes estructurales soldados a la coraza utilizan las placas de soporte actuando como miembros estructurales y com.0 soporte de tubos.
Un enfriador de aire es localizado e n el centro dé cada haz de tubos, extendiéndose de extremo a extremo de los espejos de tubos. Los enfriadores están subdivididos por las placas de soporte principales. Existen dos enfriadores de aire en cada coraza.
De la descripci6n anterior podna decirse que cada condensador está internamente dividido en un número de pequeños compartimientos, los cuales'actúan como condensadores de corta longitud colocados de extremo a extremo, cada Compartimiento teniendo su propia entrada de
1.2.4 Trayectoria de Fiujo de Vapor, Aire y No-condensables a través del Condensador
/I
vapor y su propio enfriador de aire. I
/I
1) El haz de tubos tipo flujo de vapor dirigido es arreglado de modo que el vapor entre por
la parte superior, por los lados y por la parte inferior, $ande éste fluye a través de los tubos hasta que alcanza un área común en el centro del haz, antes de entrar a los enfriadores de aire. El arreglo de los tubos en el haz permite al vapor aliment& efectivamente a todos los tubos. Este forma una área transversal decreciente y, conforme el vapor penetra en la profundidad del haz, el volumen de vapor decrece siendo éste condensado, miteniendo así una velocidad activa todo el tiempo y asegurando una condensación y eficiencia máxima.
I
/I
15
!!
91 ‘I
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!I
1.2.5 Muestreo de Conductividad Eléctrica en la Placa de Tubos I! ,
Se tienen conexiones y canales de muestra de condensado 11 incorporados en los extremos de cada Coraza del condensador para detección de fugas por el lado del agua de las placas de tubos al área de vapor. El canal es localizado bajo el espejo de tubos y proporciona un fácil acceso para la obtención de muestras para el análisis de la conductividad eléctrica.
/I
1n
20
I TynnIMo c*T -De- 3 Iuo.n0u.*.cILytlupI ll
F i r a 1.9 Distribución típica del banco de Nbos he1 condensador principal.
1.2.6 Pozo Caliente !
En ambas secciones de.alta y baja presión del condensador, se incorpora un sistema de recalentamiento. El condensado cae dentro de unas charolas de recalentamiento, localizadas bajo el haz de tubos y corre a todo lo largo y ancho del condensador. Este es fraccionado en pequeñas comentes conforme fluye a través de varias hileras de hoyos en las placas de vertedero perforadas, localizadas en la charola de recalentamiento. Posteriormente cae sobre una cubierta de retención hecha de la.misma k&ctura (una placa) donde es retenido por un mínimo de tres minutos, antes de que caiga dentro del área de almacenamiento del pozo diente . Como el Vapor pasa desde lo alto del condensador directamente hacia abajo a través del condensador y entra en contacto con estas pequeñas corrientes mencionadas anteriormente, el condensado es recalentado PrActicamente a la misma temperatura que la correspondiente a la presión absoluta en la periferia del haz. I!
11
1.2.7 Mámpara de Salida del Condensado
I1
17 !I
/:
11 Una mámPara de acero inoxidable se localiza por 11 encima de cada salida del condensador.
Las mamparas están instaladas pamimpedir que algún objeto extraño pueda entrar a las salidas del condensado y así, ayudar a prevenir posibles daños a los impulsores de las bombas de condensado y otro equipo auxiliar relacionado.
I1
1.2.8 cajas de Agua I1 /I
condensadoresta dividido en dos secciones porimedio de cajas de agua separadas, con fines prácticos, c m s ~ c c i ó n de la COraZa puede ser; considerada como dos condensadores colmdOs de lado a lado teniendo una entrada de vapor y salida de condensado comunes, pero ‘On de aire-vaPr varadas. Esta construcción iambic$ permite abrir las cajas de agua sobre una sección del condensador para limpiar e inspe&ionar 10s tubos mientras existe vacío Sobre el condensador Y la turbina está operando. Las caJas de agua de entrada y d i d a son de Placa de acero, de construcción tipo gorro. Cada una de las cuatro cajas de agua del condensador principal de la CLV está equipada con aberturas de rápido, destape de 0.508 rn (20”) de diámetro para facilitar la inspección de las cajas y extremos de los tubos. La presión de diseño de las cajas de agua es de 2.068~10’ Pa (30 psig). Provisiones para protección catódica son montadas en las cajas para impedir la acción corrosiva del agua de:circulación sobre los tubos y placa de tubos.
1.2.9 Domo de Vapor II
!i
il !
El domo de vapor está construído para formar un’ difusor para alta velocidad del vapor que entra al condensador. La altura del domo de vapor es suficiente para permitir en primera instancia: primero esta difusión y en segunda con el propósito de que el vapor fluya a todos 10s puntos sobre el haz de tubos, el cual no está directamente bajo la entrada de vapor, sin crear una caída de presión indebida. Todos los accesorios internosldel condensador son colocados en la región de baja velocidad para minimizar la turbulencia ypérdidas por arrastre.
1.2.10 Junta de Expansión en la Entrada de Vapor
junta de expansión en la entrada de vapor proporcionada para este condensador, es una junta tipo fuelle de acero inoxidable con conexiones soldadas al cuello extensión del condensador de superficie y la brida de la turbina. La junta de expansión es recomendable Pam presiones internas que vm’an desde completo vacío d e 1.0342~10’ Pa (15 psig), hasta una
I! ;
presión externa igual a la atmosférica. !I
1.2.11 Datos de Funcionamiento ,I
En la tabla 1.2 se muestran las condiciones noiqales de operación del condensador principal de la CLV. Cabe mencionar que estos valores son los de diseño. En el apéndice C se incluyen las gráficas proporcionadas por el fabricante, donde se hace una predicción del funcionamiento del condensador, variando la carga de calor al condensador a
’!
I,
18
/I distintas temperaturas de agua de circulación y graficando presión de vacío, nivel y temperatura de salida del sistema de circulación, a las mismas cond.iciones proporcionadas por la tabla 1.2.
/I
Presión absoluta
19
!! CAPITULO
DOS :I /I
II
SIMULACION
I! 2.1 DESCRIPCION DEL FENOMENO
El P~OWSO de condensación ocurre cuando ex& contacto entre vapor y una superficie con temperatura inferior que la de saturación del vapor a la presión que éste existe. La remoción de energía térmica desde el vapor causa la liberación de su calor latente y, de aquí, que se condense sobre la superficie. Obviamente la aparición en la superficie enfriante de la fase líquida en forma de pequeñas gotas o de película continua, aumenta la resistencia térmica para remover miis &Or del vapor restante. La tasa de remoción de condensado contra la remoción de calor es mayor en supeficies verticales que horizontales, A fin de evitar la acumulación de grandes cantidades de agua en la parte inferior de la superficie dndensante, ésta tiene que ser corta, de aquí que los cilindros horizontales sean particularmente aplicables para tales propósitos.
Hay dos tipos generales de condensación observados en la pdctica. El primero, llamado condensaci6n de pelicda, usualmente ocurre cuando el vapor libre de impurezas se condensa sobre un superficie limpia. Con estas condiciones se encuentra que el condensado apareced como una película continua sobre toda la superficie y fluirá abandonando la superficie como
11
película bajo la acción de la gravedad. I
El segundo, la condemaci6n en forma de gotas, es menos común, y ha sido observado sobre superficies altamente pulidas o sobre superficies contaminadas con ciertos ácidos graSOSOS. En este caso la condensación aparece en forma de pequeñas gotas individuales, éstas amentan de tamaño y se combinan con otras hasta que su tamaño es suficientemente grande que SU peso cause el desprendimiento de la superficie, dejando esta expuesta para la formación de una nueva gota. En este Último caw, la tasa de transferencia de calor es de 5 a 10 veces mayor que en el primero bajo las mismas condiciones. Esto es a causa de que no hay una barrera de líquido sobre la superficie que dificulte la transferencia de calor. Por esta razón es deseable mantener la condición de condensación en forma de gotas, aplicándose tratamientos superficiales apropiados a las superficies condensantes. Sin embargo, la realidad,iiesta condición es difícil de mantener.
I
11 La presencia de gases no condensables, la naturaleza y composición de la superficie y la vekidad del vapor p a d o sobre la superficie, dificulran la condensación en forma de gotas. En el caso de condensadores de vapor, es particuidmente difícil evitar la remoción de los contaminantes que inducen la formación de gotas por el fluido a ser condensado. Por tanto, los diqbos en aplicaciones industriales son conservadores basando el cálculo del equipo condensante en le suposición que la condensación de película ocurre. I
2.1.1 Condensación en forma de peiícula I1
1.
Como se mencionó anteriormente, ia conden&ción ocurre cuando un vapor saturado entra en contacto con una superficie a una temperatura inferior. Bajo condiciones normales un flujo continuo de líquido es formado sobre la superficie y el condensado fluyendo hacia la parte inferior por gravedad. A menos que la velocidad del vap r sea muy alta o la película de líquido muy espesa, el flujo del condensado' será laminar y el &or será transferido desde la intercara entre vapor-liquido a la superficie meramente por condu'cción. Entonces, la tasa de flujo de calor depende de . la tasa a la cual el vapor es condensado y la tasa a la cual el condensado es removido. Sobre una superficie vertical, el espesor de'la película se incrementa desde la parte superior hasta el fondo, como se muestra en la.figura 2!1. Obviamente en superficies inclinadas con respecto a una posición vertical, el espesor de la película se incrementid, reduciendo la tasa de transferencia de calor. I
I
Las relaciones teóricas para el cálculo de los ckficientes de transferencia de calor para la condensación de película de vapor puro sobre tubos y: placas, fueron primeramente deducidas por Nusselt[7] en 1916. Para ilustrar teorfa clibica de Nusselt se considera una superficie vertical plana a una temperatura constante T,, sobre la cual un vapor puro a temperatura de saturación T, está condensando. Como se muestra en !la figura 2.1, una película Continua de líquido fluye hacia abajo por gravedad, y su espesor ':se incrementa conforme vapor se condensa en la intercara líquido-vapor. A una distancia x desde el borde supenor de la Placa, el espesor de la película es 6. Si el' flujo del Iíquidb es laminar y causado Po* gravedad solamente, se puede estimar la velocidad del líquido a k v e s de un balance de fuerzas sobre el elemento h82. La fuerza hacia abajo actuando sobre el,ilíquido a una distancia más grande que y desde la superficie es:
Se supone que el vapor fuera de la capa de ahdensado está en balance hidrostático, en tonces:
21 I/
!I
Crecimiento de peiicuia Perfil de velbcldad Perfil de temperatura I
I!
/I
'I I
Fwra 2.1 Condensación de película sobre una superficie verucd
1
Un balance parcial de fuerzas resulta en:
!I Esta fUeM estará presente como resultado de la diferencia de presión entre las caras
superior e infenor del elemento. La otra fuerza que &tarda el movimiento hacia abajo es el arrastre en la frontera interior del elemento. A menos que el vapor fluya a muy alta velocidad, el esfuerzo de corte en la cara libre es completamente pequeño y puede ser despreciado. La fuerza remanente simplemente será el esfuerzo viscoso '(p,du/dy)dr en el plano vertical y. Bajo condiciones de estado estacionario las fuerzas dirigidas hacia arriba y hacia abajo son iguales, de tal forma que: 'I
La velocidad U(Y) es obtenida por separación de variables e integrando: 1)
( 2 . 4 )
!I
11
2 2
/I La constante de integración es cero porque la 'velocidad u es cero en la superficie, esto
es, u=O en y=O. !I La tasa de masa de flujo de condensado por unihd de amplitud r, es obtenida integrando
la tasa de flujo de masa local en la elevación x , pu(y)) entre los límites y = O y y = 6, o: 11
El cambio en la tasa de flujo de condensado r, respecto ai espesor de la capa de condensado 6 es: I
!I
( 2 . 7 )
El calor es transferido a través de la capa de'bondensado solamente por conducción. Suponiendo que el gradiente de temperatura es lineal, e¡ cambio de entalpía promedio del vapor condensado a líquido y subenfriamiento a la temperatura líquida promedio de la película de condensado es: 1
!I
'I y la tasa de transferencia de calor a la pared es fi/b)(T,,, - TJ, donde k es la conductividad térmica del condensado. En el estado estacionario la'; tasa de cambio de entalpía del vapor condensado tiene que ser igual a la tasa del flujo de calor en la pared, entonces:
'I ( 2 . 9 )
/I
Igualando las expresiones para dTC (2.7) y (2.9), resulta que:
(2.10)
;i
donde h>8, = hfi + 3/8cp,rm - TJ. Integrando entre los II límites 6 = O a x = O y 6 = 6 en X = x y resolviendo para 6(x), queda:
23
.. ,. I
li
( 2 . 1 1 )
si la transferencia de calor a través de la capa I! de condensado es por conducción, el coeficiente de transferencia de calor local h, es klb. Sustituyendo 6 en la ecuación (2.1 I ) da la conductancia por unidad de superficie:
I
( 2 . 1 2 )
'I
11 y el número local de Nusselt en x es:
(2.13)
Ai Observa la ecuación (2.12) se encue& que la unidad de conductancia por condensación decrece con el incremento de la distancia desde el borde de ataque conforme la pelÍCUla engrosa. También es interesante observar que un incremento en la diferencia de temperatura (T, - TJ causa un decremento en la conductancia de la superficie. Esto es causado por un incremento en el espesor de la capa como iresultado del aumento en la tasa de condensación.
El valor promedio de la conductancia 3 para un vapor condensante sobre una placa de altura L es obtenida integrando el valor local de h, sobre la placa y dividiendo por el área. para una placa vertical de ancho igual a la unidad y altura L, se obtiene el coeficiente de transferencia
/I
de &lor promedio:
O
1 L 4 h,du=-h,., 3 :
( 2 . 1 4 )
1 - 4 ( 2 . 1 5 )
'I
11 Puede demostrarse fácilmente que para una superficie inclinada un ángulo 0 con respecto
a la horizontal, el coeficiente promedio es:
(2.16)
/I E1 coeficiente de transferencia de calor promedio de un vapor saturado puro condensando
sobre la pared extenor de un tubo horizontal puede b r evaluado por el método usado en la deducción de la ecuación (2.16). Para un tubo de diámetro exterior D resulta:
(2.17)
Si la condensación ocurre sobre N tubos horizhntales arreglados de tal manera que la película de condensado desde un tubo fluya directamente sobre el tubo de abajo, la conductancia por unidad de superficie para el sistema puede ser estimado reemplazando el diámetro del tubo D en la E. (2.17) por DN. Este método en general dará resultados conservativos porque el condensado no cae en películas uniformes de una columna a otra.
Las propiedades físicas de la película del Iíquido'én las ecuaciones (2.11)-(2.17) tendrían que ser evaluadas a una temperatura efectiva de película, TMU= T, + 0.25(Tm-T3. 2.2 DI?SCRIPCION DEL MODELO
il
I1
11
2.2.1 Introducción !I
Es conveniente comenzar dando una breve descripción de la principal herramienta para el modelado y análisis: el código TRAC versión BFl . El código TRAC ( Transient Reactor Analisys Code' ) fue desarrollado por el Gnipo de Desarrollo de Códigos de Seguridad del Reactor en e¡ Laboratorio Nacional de los Alamos (USA-LANL), para proporcionar una tecnica de modelación para el análisis de transitonos provocada por la grdida de refrigerante (LOCAs) en reactores de agua presurimda ( P W R S ) . La versión para los reactores de agua hirviente BWRs fue desarrollado por la Comisión Reguladora Nuclear de los Estados Unidos (USA-NRC) en el Laboratorio Nacional de Ingeniena de Idaho (USA-INEL), como resultado de la colaboración técnica con la Compañía General Electric (USA-GE).
I /I
TRAC-BF1 es la Última versión diseñada para proporcionar una capacidad de la mejor e s t i m i d n para el análisis de accidentes por p6rdida del refrigerante (LOCA), base de diseño de los sistemas BWR. Su característica modular le da versatilidad para poder aplicarse en muchos análisis que van desde colapsamientos de flujo en un simple tubo, hasta pniebas integrales de LOCAs en experimentos con circuitos múltiples.
11
l. 25
2.2.2 Descripción de los Componentes del Modelo /I ~
I1 A continuación se describen 10s componentes utilizados en la modelación del condensador Principal con el código TRAC-BFl[8,9], mostrando'/diagramas de nodalización típicos para cada componente así como una descripción física de cada uno. Los modelos matemáticos de las descripciones hidrodinámicos y de transferencia de calor se encuentran en el apéndice A y su aproximación en diferencias finitas en el correspondiente B.
2.2.2.1 PIPE II
II El componente PIPE (tubo) modela el flujo en un ducto unidimensional o tubo. Este
puede ser usado como componente principal en un problema o puede ser usado como una componente más de un sistema complejo para modelar Ún sistema del reactor, o la planta misma, de hecho puede conectarse con cualquier otro comp6nente. Tiene la capacidad de modelar cambios de área, fuentes de calor en la pared, transferencia de calor a través de las superfcks de la pared externa e interna. Se dispone de una selección variada de materiales del tubo para representar el material de la pared en el cálculo de transferencia de calor por conducción.
La figura 2.2 muestra un diagrama de noda l izah~ típica para un tubo conteniendo un tubo Venturi con un cambio de área abrupto. Los números dentro del tubo indican los números de celda y los localizados arriba indican números de frontera de la celda. La geometría es especificada proporcionando el volumen, longitud de cada celda, una área de flujo y un diámetro hidráulico en cada frontera de la celda. Las variables ae unión J U N l y JUN2, proporcionan números de referencia para conectar una tubería a otros componentes. Los métodos numkncos usados en el tratamiento termohidráulico usados en el PIPE están descritos en el apéndice A.
1 2 /I 7 i-9:-zr>* I I I I I I I I I
I I I
1 7 1 I I I
t
JUNl II JUN2
Fiyra 2 2 Diagrama nodalizado'de un PIPE
2.2.2.2 BREAK y FILL
Los módulos BREAK y FILL son usados para imponer condiciones de frontera en cualquier unión terminal de un componente unidimensional, o como fuentes o sumideros en la vasija. Por tanto, difieren del resto de los componentes en que éstos no modelan ningún
'I
I
2 6
componente del Sistema por sí mismos, ni ejecutan &culos hidrodinámicos o de transferencia de calor. Sin embargo, son tratados como cuaiquier Atro componente en lo que respecta a la entrada, iniciaiización y procedimientos de identificación.
/I El modulo BREAK implica una condición de frontera de presihn a una distancia
equivalente a la longitud de la celda de su componente'adyacente, como se muestra en ai figura 2.3. Esta condición de frontera puede ser constante, debndiente del tiempo especificado por el usuario, o puede ser fijada por un sistema de control o modelos de la contención. El componente BREAK también especifica las condiciones de frontera de la fracción de vacío y las temperaturas de fase en las uniones terminales de los componentes Ünidimensionaies.
Componente I1
Cornpond Brea)< adYeCeM .-I+
Rd6n especHicada wieaeprnto
Fisura 2.3 Diagrama nodalizado de un BREAK 'I
Componente Componente adyacente ,I -\---I
/ Velocidad especificada en este punto
Figura 2.4 Diagrama nodalizado de un FILL II
'I
El componente FILL impone una condición de frontera de velocidad a una distancia como se muestra en la figura equivalente a la longitud de la celda de su componente adyacente, II
I
27
'I
- . .:-., - . -:- I¡
2'4' Corno en 'de y por Curvas de variación.
i/ 2.2.2.3 TEE I
1% condiciones delfrontera de FILL de velocidad, fracción de las faSS Pu@en S r constantes, dependientes del tiempo especificadas
usuariO~ o pueden se fijadas por el sistema de control o modelos de la contención, 0 por
E1 módulo TEE modela la bifurcación termo-h!dráulica de un flujo a cierto ángulo del tubo primario. La contribución del tubo secundario! puede ser positiva o negativa y este componente tiene el mismo tratamiento que el PlPE':(figura 2.5) . Beta es definido como el ángulo desde la punta de más bajo número de PIPEI a PIPE2. La punta de más bajo número de PIPE2 siempre conecta a PIPEI. El primer tubo 'k extiende desde la celda 1 a la celda N C E U l y conecta a PIPE2 a la celda J C E U . El segundo tubo empieza,en la celda (NCELLI +2) y termina en la celda NCELL2. La conexión se efectúa a través de los términos de masa, momento y fuentes de energía en PIPEI. PIPE2 ve la conexión como las condiciones del frontera de la celda J C E U en P U W . La diferenciación del tiempo y los procedimientos de ikración son tales que la conservación de las cantidades esdares se preserva (con una tolerancia de convergencia) y el nivel de implicidad en la conexión asegura que ninguna limitación de estabilidad adicional se aplica a la TEE. Puesto que la unión entre PIPEI y PIPE2 es tratada paicialmente implícita, la velocidad en punto se incluye siempre en el &culo del límite de estabilidad del paso de tiemPo.
!I 81
I/ Pipe 1 'I
Figura 2.5 Diagrama ncdalizado de una TEE
..
2.2.2.4 HEATR !! 4 II
HEATR Proporciona la capacidad iIde modelar calentadores de agua de alimentación típicos (Fm) encontrados en sistemas de'isuministro de vapor de reactores de agua hirviente. Esto permite un gran detalle en la modelación de los'Componentes del balance de planta que Pueden Jugar un Papel importante en simulaciones de' transitorios. El componente puede ser también usado para simular el condensador de vapor principal. El componente HEATR está basado en el componente TEE e incluye cambios al paquete de correlaciones de transferencia de calor de TRAC dkdo especial tratamiento del flujo de momento y masa en el tubo primario. Un componente HEATR típico es mostrado en la figura 2.6:Incluído en la figura está el componente PIPE que'representa los tubos de transferencia de calor dentro del calentador. La combinación de HEATR y PIPE representa un intercambiador tipico de tubo y coraza, con una región de drenaje de iefrigerante conectada. El vapor entra a la coraza (celda I), se condensa, entra al dren del refrigerante (celda 2) como un líquido de fase simple (normalmente), se somete a un enfriamiento adicional y , finalmente, sale del HEATR. El brazo lateral es incluido y fijado a la celda de la co(aza de vapor ya que líquido saturado a altas presiones (que viene desde los separadores de la turbina o los calentadores de agua de alimentación de alta presión) entra frecuentemente a la coraza del calentador en una trayectoria de flujo separado. Las fracciones de vacío de coraza típkas están alrededor de 0.5, mientras que en el dren del refrigerante normalmente recibe solo líquido desde la celda 1.
/I i' il
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6
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- i- ll
'I Entrada, de II condensado1 desde los calentadores de alta
/I
Drenaje de presiónl 1
refrigerante I
I /I
i r
5. , k
I Vapor de Salida de condensad I
I
I I I I
I I1 entrada e--- - . I. Coraza '
It
6 I
I ___, 6
I I I
I I
- Entrada de agua , Salida de de alimentación Banco de agua de
tubos II alimentación Fiyra 2.6 Modelo de TRAC de un calentador de agua de alimentación usando un componente HEAm
(TEE modificada) y un componente PIPE para un haz de Nbos. /I
I
2.2.3 Descripción del Modelo del Condensador
Con la información de la sección anterior, se procederá a describir el modelo de condensador realizado con TRAC-BF1. Bhicamente la configuración'del componente HEATR es usado para modelar un condensador, por lo que se agregan algunas características especiales para completar su modelación. El agua de circulación en los tubos no es normalmente parte del circuito de fluido del reactor, por lo que se colocan dos condiciones de frontera en el componente PPI3 en sus extremos, un componente FILL a la entrada y un componente BREAK a la salida. El condensador principal consta de dos corazas separadas cada una con una presión de vacío distinta. Para efectos de modelación, se simplificó el modelo a una coraza tomando el promedio de la presión de las secciones A y B. Entonces el componente HEATR representa la coma, fijando en la entrada una condición de velocidad con un componente FILL y a la salida una condición de presión con un componente BREAK (generalmente en la salida del condensador el fenómeno dominante es la presión). Para el b m lateral del HEATR, se le asignó el flujo de reposición al condensador como cero, mediante un compbnente FILL. Las demás contribuciones al condensador diferentes a la descarga principal de la turbina (descarga de la turbina de agua de alimentación, condensador de vapor de sellos, y drenes), se incluyeron en la entrada principal al condensador. En la figura 2.7 se muestra el diagrama de condensador y su simplificación Para efectos de modelado. En la figura 2.8 se muestra la configuración del modelo completa.
'I
I¡ 30
I
1
Sallda agua de o~r~ulaolon
ReColecolon de dlensdo6 IG . O1
Entrada nuua de clrcuiaclon
FGwra 2.1 Diagrama esquem4iico del condensador y su simplificación II
..<, .. i . ' ... r.:i
F j r a 2.8 Modelo del condensado1
/I
I!
. .. - . j
ii . . :.,. . ,
CAPITULO
TRES /I .
'I COMPARACION CONTRA DATOS DE CAMPO
En el capítulo anterior se describió el modelo del &densador, en el presente se muestran los resultados del modelo asf como su validación, comparándose contra los datos de estado estacionario reales de campo. En el siguiente capítulo se hacen predicciones del comportamiento del modelo bajo nuevas condiciones. I/
I/ 3.1 METODOLOGIA DE SOLUCION
Al modelo del condensador se le suministraron todos los parámetros geométricos del condensador real, así como la mayoría de sus parámetros termodinámicos de operación. Para los datos desconocidos, se postularon suposiciones. I
En el agndice D se encuentra en archivo de entida de TRAC para el condensador. La metodología de solución consistió en simular las condiciones de estado estacionano a 100% de potencia térmica y a 100% de flujo de vapor principal del valor nominal de la CLV. Este paso se alcanzó con las condiciones iniciales propuestas," en un tiempo de CPU relativamente corto (12 min.), donde el criterio de convergencia utiliAdo para determinar el estado estable consistió en mantener la máxima variación por segundo de los valores termohidráulicos de cualesquier componente del modelo propuesto fueran menores del 0.10%.
Cabe mencionar que, aunque el tiempo de CPU fue corto cuando el modelo ya estaba calibrado, no lo fue así para llegar a esta calibración. El modelo presentaba problemas de convergencia debido al difícil ajuste entre los parámetros krmodinámicos y los geométncos, por lo que se resolvió solucionar de la siguiente manera: &componente HEATR tiene controles internos localizados en el dren del refrigerante y, que para ser usados, tiene que haber dos celdas por lo menos en el dren. Se utilizó esta opción primero para llegar a un estado estable. Habiendo realizado esto, se procedió a quitar los controles y se ajust6 manualmente el área de salida del dren del refrigerante hasta obtener la convergencia antes mencionada de los padmetros termo- hidráulicos.
I
. .. II ,f - -
3.2 ANALISIS DE LA COMPARACION /I
I1
"Ores de estado estable encontrados con TRAC-BFI fueron &,mpmdos contra datos reales de la cLv[iol. Los resultados obtenidos pueden apreciarse en la tabla 3.1. En ella puede apreciarse que 10s valores están bastante cerca de los valores de estado
Se agregaron 10s valores de la planta correspondientes a la potencia térmica de reactor así como la potencia ek%ka, solo para dar una marco de referencia a los demas datos de la CLV, Ya que la potencia no fue calculada por e] modelo.
Es interesante observar también que, para el dato de agua de circulación, no existe 'lingún medidor en ]a Plank Y que éste se obtuvo de una medición especial única con un V ~ r k h o Y el resultado se restó del valor de diseño, dando un valor aproximado de la incertidumbre.
Por Otro lado, se observa que para la presión de vacío promedio hay una diferencia notable. Esto puede deberse a la simplificación efectuada en el modelo y a que solo se considera el promedio de las presiones.
En la
/I Las variables que se vigilaron con detenimiento y las que marcaron el camino a seguir
fueron el flujo de vapor proveniente de la turbina, la presión de vacío del condensador y el nivel del pozo caliente. La mayoría de las variables están en un &go aceptable por lo que se consideró que el modelo quedó calibrado. También se incluyen las gráficas de comparación de curvas de variables similares en cada componente del modelo mostradas en las figuras 3.1 a la 3.6. En las figuras 3.1 y 3.2 puede observarse que los flujos de entrada tanto del vapor como el de agua de circulación aparecen constantes. Esto se debe a que se les fij6 con una condición de frontera de velocidad fija (componente FILL. a la endda) y el flujo de salida de las gráficas se ajusta de acuerdo a la condición de salida (componenteI'BREAK a la salida). Cabe mencionar que el flujo de salida en la primer gráfica que correspodde al flujo de condensado, resultó el pdmet ro más difícil de ajustar, ya que para pequeños cambios en la quinta cifra decimal (10") del kea de salida del condensador, el flujo varía grandemente en el orden de la primera Potencia
Las presiones en el condensador se muestran en la figura 3.3, la curva con etiqueta 1 corresponde a la presión promedio de vacío en la coraza y las curvas 2 y 3 a la presión en las celdas del mismo número en el dren de enfriamiento (reordando que el componente HE*TR aloja una sección de drenaje de condensado). Nótese que existe una enorme diferencia entre las curvas 1 y 2. Esto se debe ai cambio brusco del volumen de vapor a líquido condensado.
is siguientes gráficas, figuras 3.4 y 3.5, corressnden a temperaturas modeladas tanto del sistema de agua de circulación como la del líquido condensado. En la figura 3.4, la Curva 2 pertenece a la temperatura intermedia en los tubos del kndensador, io que comespondeda a la temperatura de la caja de agua intermedia en el condensador real (ya que este está dividido en dos secciones). La curva 3 se ajusta con la condición de frontera de salida de la temperatura. del agua de circulación y la curva 1 corresponde a la temperatura en la celda 1 del PIPE Y que representa la temperatura de entrada del fluído de circulación.
/j (10').
II
32
/I
Para el caso de la temperatura de salida de condensado, figura 3.5, ésta muy similar a la temperatura del pozo caliente, la cual está graficada en la celda 3 del componente HEATR (dren de enfriamiento).
Por Último se muestra la gráfica correspondiente al nivel en el pozo caliente, figura 3.6. Esta no muestra aparentemente la tendencia de las fiiuras anteriores, aunque cumple con el criterio de convergencia. La razón del pequeño aumento del nivel se debe a que hay una diferencia de flujos (figura 3.1) por el lado de la com,!resultando en un aumento el inventario de condensado en el pozo caliente, pero para prop6sitos de modelación este resultado satisface los requerimientos establecidos. Además en el futuro elhodelo del condensador junto con los demás componentes de la planta que se modelen, será utilizado para simular transitorios, donde los acontecimientos generalmente se desarrollan dentro de los primeros segundos después de que éstos se han iniciado, por lo que el tiempo simulado de nuestro modelo (300 seg) cae conservadoramente en el rango del tiempo de un evento transitorio. Cabe mencionar que el nivel de condensado fue vigilado con detenimiento al igual queila presión de vacío de la coraza (Curva 1, figura 3.3) y el flujo de condensado (curva 2, figura3.1).
En el siguiente capítulo se hace un estudio de sensibilidad de sus parámetfos.
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1/
i;
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70(
60C
5oc
400
300
200
I00
O
CALIBRACION DEL MODELO ~ = 2 6 c W C - B F 1
I
, Figura 3.1 Comparación de los flujos de entrada y salida en la coram Tcw=26 "c .
!!
C A L I B R A C I O N DEL MODELO T=26 C T W C - B F 1
:I
1/
'I
'1 . . .. 2 6 . 5 7
2 6 . 5 6 _I /I - 2 - I 1 1 I 1
il I
BO 160 ZOO 240 280 320 26 .55 I
O 40
T l e p o cseal
- I ! FLWO ENTWDA m - 2 : ,,;o SALIDA cv
Fisura 3.2 Comparación de los flujos del sistema de agua de circulación Tmf=26 "c.
/I C A L l B R A C i O N DEL MODELO T=26 C
ii
_. - _I - - a 11
II
I!
" 'i 2
1
L : , e k # L t : t 8 * ' ' ' /I
O 40 EO 120 160 200 240 280 320
TI- <seo) I'
- 1: P manZa - 2: P POZO ULIENTEI L 3: P POZO ULIENTEZ
312
311
310
309
308 o Y
307
d 306
f 305
4 c
304
303
302
301
F&wa 3.3 Comparación de las presiones en ik c o r m T,=26 T.
// CALIBRACION DEL MODELO T=26 c
lR4C-EFI
I O 4 0 EO 120 160 200 240 280 320
I TI- <seo> ,'
,I
II
- 1: 7 ENTmM CW - 2 : T I N T B M O I A C W - 3 : T SALIDA
Fisura 3.4 Comparación de las temperatura del sistema de,agua de circulación Tm=26 "c. )I
'I 36
!
.. !!.
I¡ CALl6RACl-OP\ i DEL MODELO T=26 C
320
318
318
317
316 G v
3 315 d
314 i 313
312
311
310
1.557
1. SS6
1.555
1.554
I. 553
1.552
I- n Y l . S S 1
1 . 5 4 8
I. 547
Fiura 3.5 TemperaNra del pow caliente II Tm=26 'c.
¡I
C A L I B R A C I O N DEL MODELO T=26 c
1, S46
1 . 5 4 s
! TWC-BF1
CAPITULO
'I CUATRO I 1
ESTUDIO PARAMETRIC0 I I
4.1 DESCRDPCION DEL ESTUDIO PARAMETIUCO I¡
Posteriormente a la calibración del modelo del condensador, se procedió a evaluarlo con un estudio de sensibilidad de sus parámetros. Es esta sección se describirán los grupos en los cuales se ha dividido este análisis y en la siguiente se discutirán los resultados obtenidos. Este análisis se ha dividido en cuatro grupos los cuales se 'mencionan a continuación: Grupo 1, variación del porcentaje de carga de calor, manteniendo el flujo de agua de circulación constante (100%); Grupo 2, variación de las propiedades de los tub+ del condensador; Grupo 3, variación de la densidad del flujo de agua de circulación; y Grupo 4, variación del flujo del agua de circulación, manteniendo la carga de calor constante (100%).
4.1.1 Variacidn de la Carga de Calor 'I 11
Primero se evaluó el modelo bajo los regímenes de O a 100% de flujo de vapor (carga de calor) manteniendo el flujo de agua de circulación constante a 100% y a diferentes temperaturas de entrada del agua de circulación (CW) 21, 26, 28 Y 32 "C. Se escogió éste parámetro debido a la importancia que tiene este en el ciclo de planta y se desea conocer su impacto en las demás variables del modelo. Se observaron las variables de temperatura de saiida del agua de circulación, el nivel de condensado en el pozo caliente y la presión de vacío en la coraza.
4.1.2 Variación de las Propiedades de los Tubos del Condensador
Este análisis tiene el objetivo de conocer la desviación causada por la diferencia de propiedades del material de los tubos de condensador, ,,ya que el modelo se calculó con las propiedades del material Acero Inoxidable 304, y la mayoría de los tubos del condensador real están hechos con Cobre-Níquel 90-1 O como podrá obse4arse en la tabla 1.1. La diferencia de las propiedades del Acero Inoxidable 304 y el Cobre-Níquel 90-10 se muestran en la tabla 4.1.
I,
38 /I
,
Acero lnox 304
Cabe mencionar que para ¡os valores de las propiedades del Cobre-Níquel 90-10, se supusieron constantes en el intervalo de 293 a 3 i 8 I;, ya que la variación es despreciable para este rango de temperaturas. II
k IW/(m K)1 C, []/(Kg K)] p [Kg/m3] Emisividad c
12.85-13.26 510.29-514.33 7896.38- 0.84 ¡I
7887.98 'i
44.99 350.56 745.029 0.059 ii
'! !!
4.2 DISCUSION DE LOS RESULTADOS
primer grupo* variación de la carga de calor, los'resultados se muestran en las ' .
figuras 4'1 a 4.14. del modelo del condenador se observan las tendencias 'Omo observarse, un aUment0 del: caudal de vapor manteniendo el
de agua de circulación Constante, elevará la temperatura de salida del (figuras 4.1 a 4.4)~ así como el nivel de condensado en el pozo caliente (figuras 4.6
a 4.9)1 Para cada temperatura de entrada del sistema de agua de circulación (cw). Esto puede un balance de energía Y masa respectivamente: el incremento del término
acumulativo sed positivo en las dos relaciones. Por el contrario, si el flujo de vapor desciende, las contribuciones se verán afectadas en sentido opuesto, como puede observarse en estas
al
figuras. !i
En las gráficas 4.5 y 4.10 se comparan las tendencias para las cuatro temperaturas de entrada al CW, tanto para la temperatura de salida del refrigerante como del nivel, y se observa ciaramente la influencia que tiene la. temperatura de entiada del CW sobre la lemperatura de salida del mismo, no así para el nivel. Esto se debe a que las temperaturas en la misma comente tienen una influencia directa. El efecto en el nivel es indirecto, ya que este tiene que atravesar la resistencia de los tubos así como la de condensacidn.
11
Las gráficas 4.1 I a 4. I4 se muestran las predicciones modeladas del condensador para cuatro temperaturas de entrada del fluído de circulación: 21, 26, 28 y 32 grados Celsius respectivamente, y se comparan contra las curvas del fabnmte (Apéndice C). En éstas se varió la carga de vapor a condensar de I00 a O 56 y se observa 'bn decremento en la presión de vacío del condensador. Esto es debido a que entre menos caudal, de vapor intercambie energía con 10s tubos, se tendrá un gradiente promedio de temperatura mayor provocando un aumento de Vacío en la coraza. Cabe mencionar que la reducción de caria de calor se modeló mediante una reducción del Sujo de vapor. Estas curvas se comparan¡contra las gráficas de predicción de funcionamiento de un condensador de superficie de varias presiones de 507,168 ftz (47,117.45 m2) de superficie y que utiliza un caudal de circulación de 441,000 GPM (28,535.04 Kg'seg), con un 85% de factor de limpieza y tubos calibre 19 :BWG a 100% de carga de calor Y 2127 .5~10~ BTUlhr (6 .235~18 W) por sección de entradade vapor[3]. Como puede observarse, las curvas construídas con TRAC-BF1 se mantienen ;!dentro de las dos acotaciones que representan las presiones de las secciones A y B del condensador. Alrededor del 30% de la carga de calor la curva se sale de estos márgenes; esto puede deberse a que el presente an&iiSiS considera solo el promedio de las presiones, además la referencia [3] no menciona la forma en
El Segundo g m p , variación'de las propiedades dehater id de los tubos del condensador, los resultados se muestran en las figuras 4.15 a 4.18. Aquí, el comportamiento del modelo al igual que el primer grupo, se observan las tendencias esperadas, con una ligera disminución en: las temperaturas de salida de condensado, presión de vacío y salida de agua de circulación, de alrededor del 3% para la máxima diferencia. Este resul%do no se esperaba, ya que Como se mostró en la tabla 4.1, la diferencia de la conductividad 'del metal de un matenai a Otro es de
que se realiza la variación de la carga de calor. /j
'I
!I
. ..
/I un factor de 3, esto puede deberse a que el espesor del tubo sea tan pequeño, que el cáiculo de la conducción en el tubo es despreciable. En el nivel no',hubo modificación.
En'e1 tercer variación de ia densidad del flujo de agua de circulación, los es
a la subsección anterior, se observan las'!tendencias esperadas con una ligera disminución Para la temperatura de salida del condensado del 2.7% para la máxima desviación con al caso base. A diferencia con las propiedades del materia] CuNj 90-10, e] efecto sobre la temperatura de salida del agua de circulación es nulo respecto al caso base. Para el nivel no hay cambios. Este resultado resultó similar a las curva<de la sección anterior. Para la presión de Vacío tambien hay una disminución con respecto al caso base.
Para la temperatura de salida del agua de circulacihn (figura 4.23) puede observarse que la mayor diferencia se debe al factor de densidad y no al: cambio de propiedades. Esto es que el factor dominante dentro de los tubos es la densidad y no las propiedades de éste. Para la temperatura de salida del condensado, el efecto de las propiedades es más notorio (figura 4.24), ya que casi se iguala al factor debido a la densidad, incluso es mayor que éste por una pequeña fracción. Para el nivel de condensado, estas modificaciones no reflejan nada en este pdmetro, ya que los puntos coinciden, figura 4.25. Por último, la'ipresión de vacío en el condensador, figura 4.26, se ve afectada por estos cambios y nuevamente los efectos por el cambio de las propiedades de los tubos y el factor de densidad son casiiiiguales.
resultados iambien se muestran en las figuras 4.15 a 4.18. E] comportamiento de]
I
El último grupo, variación del caudal de recircula&5n, los resultados se muestran en las figuras 4.27 a 4.30. En la figura 4.27 se muestra el efecto que tiene la variación del caudal de circulación en la temperatura de salida de contiensado,'/ y en éste se observa las tendencia esperadas, ya que para menor flujo de circulación, menor capacidad de remoción del Calor en los tubos y por lo tanto la diferencia de temperatura entre la entrada de vapor y la salida de condensado disminuirá. Obviamente la temperatura de agua de salida de circulación se verá afectada, ya que la disminución del inventario del agua p r o v o d la elevación de la temperatura de salida para una misma carga de calor (figura 4.28). El nivel de condensado no Sufre cambio, comparado con las demás variables (figura 4.29), SU leve variación se debe a la capacidad de condensado en los tubos, y entre menos caudal de circulación en los tubos, éstos estarán más calientes dificultando la condensación y en Consecuencia su contribución al nivel será menor. La zona entre O y 20 % del flujo de circulación no es válida, debido a que ]a presión de vacío está en valores muy críticos (figura .4.30j pudiendo llegar a su punto de ajuste de disparo, ya que esto afecta directamente a la turbina que está acoplada al condensador en la parte superior. En esta figura puede observarse que si se disminuye demasiado en el flujo de circulación, este pierde vacío, y esto se debe ai aumento de temperatura en el flujo de circulación.
'I
I
!I
307
I CARGA DE CALOR (m)
II
Fipura 4.1 Predicción de la temperatura de salida del agua de circulación vs. carga de calor Tov= 21 "c.
- , , I
TEMP ENTRADA AGUA DE c I R C ~ L A C ION T=X c TFk4C-EF1
313
312 - 377 - 370
309 - 308 - 307 - 306 - 3 0 5 . - 304 - 303 - 302 - 301 - 300 - 299
1)
-
.....
a0 100 20 40 . 60 ' O !I
CAR.& DE CALORCrn ,
Fipura 4.2 Predicción de la temperatura salida de agua de circulación vs. carga de calor Tc+,=26 "c.
. . ir - .. . - . . . . - .
// TEMP ENTRADA AGUA DE CIRCULACION T = 2 8 C
W C - B F 1 ), 315
3% - 313 - 312 - 313 - 310 - 309 - 308 - 307 - 306 - 305 - 3M - 303 - 302 .
60 // BO 100 o 20 40
w\ffipi OE CALOR LX) 'I
Fiyra 4.3 Predicción de la iemperaiura de salida del agua de circulacióo vs. carga de calor Tw=Zs "c.
TEMP ENTRADA AGUA DE CIRCULACION T=32 C TRAC-BF1
li 319
318 I - 317 - 316 - 315 - 314 -
u - 313
312 - :: 311 -
o v
- 3 3
a o 4 3
-
o. ., . 310 - . . . - i 308 - i 308 - t
C A f f i A E CALOR<a I ,
Fiyra 4.4 Predicción de la temperatura de salida del agua de circulacióo I1 vs. carga de calor Tcw=32 "c.
4 4
.lT..- ,:. - - . ~. ,
TEMP AGUA C I R C P. 2'1, 26, 2 8 Y 32 C
1.50 1 . 5 6 1.54
1 . s 2
1.5
1 . 4 8
1.46
1.44 E
J 1.42
,7
v
UI
z. . . ? 1 ~ 4
CAf f iA DE CALOR tul O T-'21 C + T=26 t O T=28 C " A T-32 C
'I
- - / -
-
-
-
-
- //
~.~ -
Fipuru 4.5 Predicciones de las iemperaturas de salida del agur de circulación vs. c'gd de Calor T,= 21, 26. 28 y 32 "C.
F i r * 4.6 Predicción del nivel de condensado vs. carea de Calor T,=21 "C. !!
I!
4 5
.
TEMP ENTRADA DE C ~ R C U L A C I O N T=26 C
W t - B F 1
1.58
'1.55 - ?.n - 1.52 -
1 .5 - 1.48 - 1.46 - 1.44 - 1.42 - 1.4 -
1 . 3 8 - 1 . 3 6 - 1.31 L
1.32 - 1 . 3 -
1.28 - 100 1.26 40 60 BO O 20
CI\ffiA E CALOR (rn
Fqura 4.1 Predicción del nivel de conden,ado vs. carga de calor . TW=26"C.
T E M P E N T R A D A AGUA DE C I R C U L A C I O N T=28 c TRAC-üF1
1 . 5 6
1 .56 - 1 . 5 4 - 1.s2 -
1 . 5 - 1 . 4 8 - 1 . 4 6 - 1 .44 - 1 . 4 2 -
1 . 4 - 1.38 - '1.36 - q . 3 4 - i . 3 2 - 1.3 -
'1.28 - 1.26 60 80 100 O 20 40
CAf f iA OE CALOR (Z3
Figura 4.8 Predicción del nivel de condensado vs. carga de calor T,=28 "c.
4 6
1 . 5 8
c. v
1 . 4 2
1 .4
1.38
1 . 3 6
1 .34
1 .32
1.3
1 . 2 8
1 .26
- z
TR4G BF1
Fiyra 4.9 Predicción del nivel de condensado vs. carga de calor TW= 32 "c.
N I V E L CONDENSADO A 21, 26, 2 8 , Y 3 2 c TR4C-BFI
1 .58 I
P
47
í . 5 6
1.54
i . 5 2
1 . 5
1 .48
1 . 4 6
1 .44
2 1 . 4 2
n E w
u 2 1 . 4
I. 38
1 . 3 6
1 . 3 4
1 .32
1 . 3
1 .28
1 .26
t * K A DE CALOR C K I
D T=21 C + T ~ 2 6 C O T ~ 2 8 C A Ts32 C
Fiyra 4.10 Predicción de los niveles de condensado vs. carga de calor TW= 21.26, 28 Y 32 "c.
47
i BO 100
12 c
TW= 21.26, 28 y 32 "C.
TEMP ENTRADA AGUA C I R C U L A C I O N T=21 C m C - B F 1
2 . 1
2 -
1 . 9 - 1 . 6 - 1 . 7 - 1 . 6 -
7,s - 1 . 4 - 1 . 3 - 1 . 2 - 1 . 1 -
40 60 BO IO0 O 20
CAffib. i€ CALOR C x )
- 3: P mND B - 2: P mm A - 3: P PROH TFUC-BFI
F$wra 4.11 Predicci6o de la presión de vacío del condensador contra lac curvas del fabricante Tm=21 "c.
TEMP ENTRADA AGUA C I R C U L A C I O N T=26 c TPAC-BFI
2 . 7
2 . 6 - 2 . 5 - 2 . 4 - 2 . 3 - 2 . 2 - 2 . 1 -
2 -
1 . 9 - 1 . 8 - 1 . 7 - 1 . 6 - '1.5 - 1 . 4 - 1 . 3 -
I eo 100 20 40 60 O
CAffiA C€ CALOU CSg
- 1 : P COND ñ - 2: P CONO A - 3 : P PROH WAC-BF1
F i r a 4.12 Predicci60 de la presidn de vacío del condensador contra las curvas del fabricante T,=26 "c.
4 8
Fisura 4.13 Predicción de la presión de vacío del condensador contra las Curvas del fabricate
TEMP ENTRADA AGUA C I R C U L A C I O N T=32 c WC-EF1
3.6 3 . 5 - 3 . 4 - 3.2 - 3.1 -
3 - 2 . 9 2 . 8 - 2 . 1 2 . 0 2 . 5 - 2 . 4 - 2.3 - 2 . 2 - 2 . 1 -
2 - 1 . 9 -
- - -
O 20 40 80 BO 100
C 4 f f i A E CALOR (50
- 1: P CONO ü - 2: P CONO A - 3: P PRM TFUGüFl
F i i r a 4.14 Predicción de la presión de vacío del condensador contra las curvas del fabricante T-=32 "c.
4 9
I . .. -
TEMP ENT AGLJA DE C l R C T=26 C CuNi 90-10
314
313
312
313
310
309
308
307
305
305
312
311
G
0 v z
Y 4
- o 5 I: 30s
0 304
$ 303
4
J
PO2
301
300
299
- - - - - - - -
Fiura 4.15 Variación de las propiedades del material de los tubos. Predicción de la teinperaNra de salida del agua de circulación T,= 26 "C.
300
299 I
80 100 40 60 20 O
Figura 4.16 Variación de las propiedades del material de los tubos. Predicción de la tempeIaNIa de salida del condensado T,= 26 'C.
50
1.SB
1 .56
I.%
1.52
1 . 5
1 .48
1 . 4 6
1 .44
1 . 4 2
1.1
1.38
1 . 3 6
1 .34
1.32
1 . 3
1 . 2 8 I
60 BO 100 40 1 . 2 6
O 20
CARGA n CALOR cm
mc.c=1
- - - -
- - - - - - - - - -
Fqura 4.17 Variación de las propiedndes del material de los tubos. Predicción del nivel de condensado Tcw= 26 "C.
TEMP ENT AGUA C l R C T=26 C C ü N i 90-10 TPAGñF1
2 . 7
2 . 6 - 2 . 5 - 2 . 4 - 2 . 3 - 2 . 2 - 2.1 -
2 -
1 . 9 - 1 . e - 1 . 7 - 1 . 6 - 1 . 5 - 1 . 4 - 1 . 3 -
. . . .
CAffill DE CAiOR Cy)
- 1: P CONO e - 2: P OOND 1\ - 3 : P PFM TPAC-BF1
F i r a 4.18 Variación de las propiedades del material de los tubos. Predicción de la presión de vacío del condensador T,= 26 "C.
51
TEMP ENT AGUA DE L i a c T=X c FU=I 0304 TR4C-EF1
312
311 -
310 - c 309 - v z
o 0 aow -
307 - 306 - 305 -
6 - 3M
2 - o 6
5 i 303 - 0
302 - 301 -
!!
n 20 40 80 BO 100
313
312
311
310
309
308
307
306
WFGA a CALOR <a)
- - - - - - - -
Fipura 4.19 Variación de la densidad del flujo de circulación. Predicción de la temperatura de salida del agua de circulación T,= 26 'C.
TEMP ENT AGUA DE C l R C T=26 C FD=1.0304 TPACBF1
314 I
c v
302 - 301 - 300 - 299
J 80 100 40 o 20
Fisura 4.20 Variación de la densidad del fiujo de circulación. Predicci6n de la ternperaura de salida de condensado T,= 26 T.
52
TEMP ENT AGUA DE CIRC T=26 C FD=1.0304
1 5
I 48
1 . 4 6
1 .3
1 .28
1.26
W C - B F I
1 1 20 40 80 8 0 100
CAW DE CALOR Ca)
Fwra 4.21 Variación de la densidad del flujo de circulación. Predicción del nivel de condensado Tw= 26 T.
TEMP ENT AGUA C I R C T=26 C FD=1.0304 TWC-BFI
2 . 7
2 . 6 - 2 . 5 - 2 . 4 - 2 . 3 - 2 . 2 - 2 . 1 -
2 -
1 . 9 - 1 . 8 - 1 . 7 - 1,6 . ~ . - 1 . 5 - 1 . 4 - 1 . 3 -
CAm DE CALOR <so - 1 , P OOND a - 2 . P a m A - 3' P PFM TFUGBFI
Fwra 4.22 Variación de la densidad del flujo de circulación. Predicción de la presión de vacío del condensado1 T,= 26 'C.
53
ozR4 a U L O U (9.2
O F m O R OENSIMO + PFICP IMT CUNI Q D I O O WDUL
Fyira 4.23 Comparación de las variaciones de la densidad y propieddes contra el caso inicial sobre la temperanira de salida de agua de circulación Tm= 26 "C.
::: TEMP ENT AGUA C l R C T=26 C
TR4C-BF1
306 1 30s .-
304 - 303 - 302 - 301 - 300 - 249 00 100 40 60 20 o
cAffi4 CE cAL0U cn 0 FACTOU 08.151MD + P W F U&T CuNi 8W10 O U3-L
Figura 4.24 Comparación de las variaciones de la densidad y propiedades contra el caso inicial sobre la temperatura de salida del condensado Tm= 26 "C.
54
TEMP ENT AGUA C l R C T-26 C m G B F 1
1 56 I
,. .. CAFc.e DE ULOR.tn, . .. . ~ . . .. ...
O FbCTCR DENSIMD + PF53 W T CuNl 9W1D O N 3 M L
Fipuric 4.25 Comparación de las variaciones de la densidad y propiedades contra el caso inicial sobre el nivel de condensado Tm= 26 "C.
n
1 . 7
1 . 6
i . 5
Y
0 o : E
1 . 3 t z 0 w @. a
1.1
' . 2 1 i
TEMP ENT AGUA C l R C T=26 c TR&C-EFI
CARGL~ DE CALOR C i o
0 FACTOR C64SIDAD + PPCU HAT CUNl 90-10 O M W L
Fisura 4.26 Comparación de las variaciones de la densidad y propiedades contra el caso inicial sobre la presión de vacío del condensador Tnv= 26 "c.
5 5
370
330
320
310
TEMP EtdT AGUA C I RC 1-=26 C
I 60 00 100 20 40
FLWO CIRCULACICN (XI
F i r a 4.27 Variación del flujo de agua de circulación. Predicción de la temperatura de salida del agua circulaci6n Tw= 26 T.
TEMP ENT AGUA C l R C T=26 C
FLWO ClRCULPIClON esa)
F i r a 4.28 Variación del flujo de agua de circulación. Predicción de la temperatura de salida de condensado Tm= 26 'C.
5 6
1.557
1.558
1.555
1.554 1.553
1.551
1.551
1.55 1.549 1.98
1 . w
1.546
1.545 1.544 1.543
1 . ~ 2
í.n4í
1.54 1.539
1.538
1.531
FLWO CIRCULACIDI C x )
TWC-üF1
- - - - - - - - - - - - - - - - - - -
I I 80 00 ma 40 o .,.. 20
Fwra 4.29 Variaci6n del flujo de agua de circulación. Predicci6n del nivel del condensador Tcw= 26 "c.
TEMP ENT AGUA C l R C T=26 C TR4C-BFl
30
28
FLWO ClRCULAClON cm
Fiyra 4.30 Variación del flujo de agua de circulación. Predicción de la presión de vacío del condensado1 T,= 26 "C.
57
4.3 ANALISIS DE LAS CORRELACIONES UTILIZADAS
Los dculos de transferencia de calor para determinar el número de tubos y el &ea de la superficie total requerida por un condensador son complejos. Se requiere de un conocimiento total de la carga de calor total sobre el condensador, es decir, del calor removido por el vapor expulsado en la turbina, los drenes de los calentadores de agua de alimentación de baja presión, los drenes de los condensadores eyectores de aire por chorro de vapor (SJAE), pequeñas extracciones de la turbina, etc. Se requiere de un gran conocimiento de los coeficientes y mecanismos de transferencia de calor en varias partes del condensador. Estos mecanismos de transferencia de calor son la condensación de vapor sobre la superficie de los tubos fría pero de temperatura variante, conducción a través de las paredes de los tubos, convección forzada dentro de los tubos de agua de circulación y convección forzada de los no-condensables en la sección de remoción de aire.
El propósito de este trabajo es modelar el condensador principal, enfocandose en el coeficiente de transferencia de calor de condensación, que se basa conservadoramente en el mecanismo de condensación en forma de película, y evaluandose los efectos que este coeficiente tiene sobre los demás padmetros del condensador. El coeficiente de transferencia de calor 'depende de la diferencia entre la temperatura de saturación de vapor y la temperatura de pared del tubo (siendo inversamente proporcional esta diferencia a la potencia 0.25), de la posición relativa de los tubos, velocidad y turbulencia del vapor, del grado de los no-condensables y de la existencia de vapor sobrecalentado, si existe. El análisis de esta sección se enfoca a las correlaciones utilizadas por el código TRAC-BF1 .
4.3.1 Transferencia de Calor de la Pared al Fluido
Los coeficientes de transferencia de calor se obtienen de una curva de ebullición generalizada con la subrutina HTCOR. Las correlaciones HTC (coeficientes de transferencia de Calor) en HTCOR son usadas por todos los componentes de TRAC bajo todas las condiciones. sob Se mostrarán los regímenes utilizados: el régimen de condensación (Modo O), líquido en fase simple (Modo I ) y solo la parte de condensación de la representación simplificada de todos 10s regímenes @lodo 7). El flujo convectivo total desde una superficie es
Las correlaciones individuales para h, y h, usadas para cada régimen de transferencia de calor así como la lógica para decidir cual régimen es apropiado, se muesira a continuación.
4.3.1.1 Mgica de Selección del Coeficiente de Transferencia de Calor de la Pared al Fluido
-. .
lógica de selección es bosquejada en el diagrama de flujo mostrado en la figura 4.31 y solo se muestra la correspondiente a nuestro análisis de condensación. Los números sobre la izquierda de la figura corresponden a la secuencia de los pasos a seguir.
Paso 1.
Paso 2.
Paso 3.
Paso 4.
Paso 5 .
Paso 6.
Paso I .
Paso 8.
Se inicializa la subrutina HTCOR despues de haber calculado las velocidades absolutas, el deslizamiento entre las velocidades de vapor y líquido, el flujo másico y las calidades en equilibrio. El factor de deslizamiento se fija en 1 .O para flujo en contra-comente y cuando ambas velocidades de fase son cero.
Sobre superficies donde el flujo de calor no se espera que exceda el flujo de calor critico (CHF) o superficies donde no se require una predicción exacta de la transición de ebullición, el usuario puede fijar ICHF=O y usar la curva de ebullición simplificada para ahorrar tiempo de CPU (Modo 7).
Si T, > T, y (Y 2 0.999, la condensación en la pared no puede suceder. Entonces se supone que la transferencia dé calor es por vapor de fase simple (Modo 5 no discutido).
Si T, < (T, + 50) se vedfica si la temperatura de la pared está muy alta.
Se calcula T&.
s i T, > T,,, la pare41 está muy caliente y se evalúan las correlaciones de ebullición de película (Modo 4 no discutido).
si T, 5 T,, se supone el modo de condensación (Modo 0) Para (Y > OS Y se supone convección de líquido de fase simple (Modo 1) Para
Secuencia de selección de 10s demás modos que no Se discutirh en este anaisis.
5 o.5.
59
1
5 CRLCULA I,,”
8 t
Figura 4.31 Diagraaa de flub ¿e la l$ca ¿e SelecciÚn del nodo de traderencia de calor.
.... .
4.3.1.2 Correlaciones de los Coeficieiites de Transferencia de Calor
Ahora se mostrarán los diagramas de flujo y correlaciones aplicables para los modos de transferencia de calor usados en la modelación del condensador principal.
4.3.1.2.1 Condensación (Modo O)
La figura 4.32 muestra el diagrama de flujo para condensación. Si la calidad es inferior a 0.71, usa la ecuación para tubos horizontales de Nusselt[7] y que fue deducida en el capítulo 2, (ecuación 2.17). Esta es:
A altas calidades, la película del líquido se adelgaza y h, es extrapolada a cero en X = 1 .O. h, es interpolada a la mhima valor de la ecuación de convección forzada de Dittus-Boelter[91 y que solo será mencionada ya que el presente análisis se refiere a condensación y no a coeficientes de convección forzada.
h,=HDi?=O . 023Re~‘sPr:’’kv/DH (4.3)
Por Último, la ecuación de convección natural de McAdams[l 11 es
h,=HNC=O .13 i G r P r ) t”k,/DH (4.4)
donde Re,=PvVP,iPv
PIv=V .CP,lk,
Gr,,=p:gI (T,-T,) ID;/ (I&,)
donde UT, aproxima al coeficiente de expansión térmica.
: calor se reduce usando la expresión de los datos de
(4.8) p v - p , ) 2 / ( 1- a ) P ~ P ~ ] ” . ~
61
Si aire es parte del gas, la transferencia chorro rusos de Isachenko[9]
ISA=O. 168[a
I
Figura 4.32 Diagrama de ilup de mndensación de pelíaila.
4.3.1.2.2 Líquido de Fase Simple (Modo I )
Se calcula como el máximo entre la ecuación de flujo turbulento de Dittus-Boelter, la ecuación (4.3), la ecuación de convección natural de McAdams, ecuación (4.4), y la ecuación del flujo laminar de Rohsenow and Choi[9] el cual es:
h, =h'LAM= 4 K f / D , ( 4 . 9 )
que es usada para flujo de fase simple. El coeficiente de expansión térmica y otras propiedades son calculadas a la temperatura del líquido. La figura 4.3 muestra el diagrama de flujo. Como en la sección anterior, no se discutirán las correlaciones mencionadas, por estar fuera del alcance de éste análisis.
4.3.1.2.3 Curva de Ebullición Simple (Modo 7)
El séptimo modo de transferencia de calor es específicamente para estructuras que no forman parte del núcleo del reactor 6 para situaciones donde no se desean valores exactos del CHF. Esta lógica simplificada permite seguir todos los modos con ahorro de tiempo de computadora. El diagrama de flujo se muestra en la figura 4.4. La continuación de la negación de la pregunta en el paso 2 no se muestra, por estar fuera del alcance de este. Así mismo la negación del paso 4, ya que representa la opción de intercambiadores de calor de tubo y coraza. En el diagrama puede observarse la lógica para la condensación, la cual utiliza las mismas ecuaciones que se utilizaron en el modo O y de los cuales se realizó una prueba para comprobar esto. En las tablas 4.2 a 4.5 se muestran los resultados obtenidos. Se puede observar los modos con los cuales Se han calculado los coeficientes de transferencia de calor.
En las figuras 4.5 y 4.6 se muestran las gráficas de la convergencia de los coeficientes de transferencia de calor interiores para los dos casos, modo O y modo 7, En ellas se puede apreciar que las dos gráficas tienen los mismos valores corroborando lo expuesto en las tablas 4.2 Y 4.4.
Tnhki 4.2 Resultados de los Coeficientes de Transferencia de Calor de Condensación en la Parte Externa de 10s Tubos con el Modo 7.
63
de los
Tuhh 4.4 Resultados de los Coeficientes de Transferencia de Calor de Condensación en la Parte Externa de los Nbos con el Modo O.
Tabla 4.5 Resultados de los Coeficientes de Transferencia de Calor de Condensación en la Parte Interna de los
64
calcula
MOD0:l.Z
t
Figura.4.33 Diagraaa de flujo de líquido ¿e fase sinple.
. ..
H L- P A R E D INTER IGR TUBO MODO O C I CHF=13
4 . '
. 7.
G N
v E 3.9
3.6
3 .5 O 40 80 120 160 200 240 280 320
1 1 - csep'l
- 1 : n c e i a a i - z : n c e i a ~ a - 3 : h c e i ~ ~ - ~ : n c e i a a 4 - 5 : n c e l a a s
Figura 4.35 Comparación de los coeficientes de transferencia de cdor para el modo O OCHF=I) Tcw= 26 "C.
HL- PARED I NTER IOR TUBO MODO 7 C I CHF=O)
.4 , 1
4
3 . 9
3 . 8
3 . 1
3.6
3 . 5
iR4C- üF 1
- 1' h c e l a 1 - 2. h 2 - 3. n 3 - 4 : n celda 4 - 5' n c e l a 5
Fiyra 4.36 Comparación de los coeficientes de transferencia de calor para el modo 7 OCHF=O) Te,= 26 "c.
67
4.4 XlODIFICAC10N DE TRAC-BFI
El objetivo de la siguiente sección es proponer una mejora a la correlación de condensación del código TRAC-BFI, calculada en la subrutina HTCOR con los modos O "condensación" y modo 7 "curva simplificada", donde en los dos casos se utiliza la ecuación de Nusselt, derivada en el capítulo dos Descripción del Fenómeno.
Recordando que la derivación del coeficiente de condensación en forma de pelfcula laminar sobre un cilindro horizontal colocado.en.'un..vapor, cuasi-estático condujo a la ecuación (2.17)
(2.17)
La referencia[l2] presenta una ecuación donde se considera el efecto de la velocidad de vapor sobre la condensación en un tubo horizontal simple. Por otro lado en la referencia[l3] se describe un experimento para demostrar la influencia que tienen los gases no condensables en el coeficiente de condensación y hace mención a la misma correlación de la ref.[l2] para calibrar el experimento en lo que se refiere a vapores puros.
La suposición a la solución teórica a este problema se basa en considerar la temperatura de la pared constante (ya que basada en el flujo de calor constante no es satisfactona[l3]) resultando una expresión de la siguiente forma:
donde SdP lh f, F= k , d A T
(4.10)
(4.11)
(4.12)
Los efectos de la separación de la capa límite de vapor no son relativamente importantes en el cálculo del coeficiente de transferencia de calor medio ya que la mayona de la transferencia ocurre en la parte delantera del tubo antes del punto de separación. Una solución
68
de 10s autores de la ref.[l21, usando u n tratamiento integral de la capa límite de vapor con un perfil de velocidad supuesto el cual wit6 el problema de la separación, condujo al resultado: ,
NuruRe'1'2=X(1+0.276F/P) 114 (4.13)
donde
X=O.9 (1+1/G)1/3 (4.14)
ecuación (4.13)' y la ecuación de Nusselt (2.17) se comparan contra datos de vapor puro con el experimento en la referencia[l3], dando buenos resultados para F > 1 [en la figura (4.37) solo se muestran 1% curvas de las ecuaciones]. También puede observarse que para los valores más bajos de G , se tienen los más altos valores para el coeficiente de transferencia de calor medio (NuRe-IR).
Para los valores más bajos de F (velocidades de vapor altas), la ref.[l3] reporla que los resultados experimentales de los números de Nusselt son significativamente más bajos que los obtenidos con la ecuación (4.13). Se considera que en general, la ecuación (4.13) es satisfactoria, aunque se sugiere que para valores de F por debajo de la unidad, puede sobreestimar los valores del número de Nusselt mgios.
Haciendo un análisis de los parámetros F y G para el modelo del condensador, se encuentró que:
G = 0.5 150 < F < 950
considerando que el modelo ha sido probado para estado estacionario y que se ha aplicado en el rango de velocidades de 25 a O mlseg. en el estudio paramétnco efectuado en la sección 4.1.
En la figura (4.37) puede observarse que este rango está representado en la curva superior en el extremo final superior, coincidiendo con la curva de la ecuación de Nusselt. El cambio de la ecuación en la subrutina HTCOR no tiene sentido, ya que la ecuación (2.17) trabaja adecuadamente en este rango.
¿a velocidad de vapor en el condensador puede aumentar dramáticamente en un transitorio de la central nuclear donde este componente se vea involucrado en el desarrollo del evento. Por ejemplo cuando existe un rechazo de carga, automáticamente el generador se dispara dejando a la turbina sin carga, provocando en ésta aceleraciones instantbeas que son amortiguadas por el sistema de control de la turbina, llegando incluso a disparar la turbina para
Notese que para pequeños valores de la velocidad de vapor, podemos aproximar u,=O, de modo que la condensación de película, se reduce simplemente a la ecuación de Nusselt (2.17).
1
69
0 . 1 I ~ ~~~~~~~~~
0.0001 0.007 Q.O? 0 . 1 1 10 100 ,mo '10000
F
+ NUSSELT +ECUACION (4.13) 6 0 . 5
AECWICION C4.133 6 7 . 2
Figuro 4.37 Comparación de la ecuación (4.13) con la teoría. Los datos de la ec. (4.13) son pard 0.5 < G < 7.2.
protección de ésta. Estas aceleraciones inyectan ai condensador volumenes enormes de vapor a gran velocidad que oscilan entre 100 y 250 m/seg. Estas velocidades de vapor (F = 1.5) pueden ser suficientes para introducir la ecuación (4.13) al código y modifiw el coeficiente de condensación, y así analizar el modelo para estados transitorios, en donde claramente se observa en la gráfica que estanamos subvaluando este coeficiente para este tipo de eventos.
70
CAPITULO
CINCO
CONCLUSIONES
. Se ha presentado el modelo del condensador principal de la central de Laguna Verde utilizando el código TRAC versión BFl .
El estado estacionario del modelo del condensador ha sido cotejado contra datos de campo, ofreciendo comparaciones adecuadas entre los valores calculados y los de campo.
Del estudio de sensibilidad realizado al modelo resultó lo siguiente:
Las predicciones simuladas con TRAC-BFl para temperaturas de entrada del agua de circulación T=21,26,28 y 32 "C y variando de O al 100% la carga de calor observan el comportamietno esperado. La comparación contra curvas del fabricante también observan las mismas tendencias.
La máxima desviación debida a la diferencia de propiedades del material de los tubos entre Cobre-Níquel 90-10 que es el material del real y el Acero Inoxidable 304 con el cual se realizó la modelación resultó de 3%, lo cual se consideró despreciable, por 10 que la simulación con el material de tubos Acero Inoxidable 304 es aceptable.
La desviación debida a la diferencia de propiedades entre la densidad del agua común con el cual se modelo el condensador y el agua de mar que es el fiuído real de enfriamiento resulto de 2.7%, también se consideró despreciable, por lo que la modelación con las propiedades del agua común es aceptable.
La predicción simulada para el caso de la variación del flujo de circulación observan las tendencias esperadas.
De lo antenor podemos concluir que las variables dominantes en el condensador son la carga de calor al condensador, el flujo de agua de circulación así como la temperatura de entrada del mismo, ya que la variación en estos parámetros afecta directamente la eficiencia del condensador así como de la central.
71
El modelado del condensador presentado es una herramienta de análisis confiable con un rango de validez del 30 ai 100% de carga de calor y puede ser usado para predicciones posteriores.
Por otro lado, la ecuación de Nusselt utilizada para el cálculo de la condensación satisface adecuadamente el intervalo de análisis para el modelo. Se propone que la ecuación analizada para mejorar ,el código TRAC-BFI, sea parte de un trabajo de continuación al presente, donde el modelo del condensador se someta a un régimen transitorio.
72
APENDICE
A
A. MODELOS FISICOS Y MATEMATICOS hs ecuaciones gobernantes resueltas en TRAC-BFI y los métodos numéricos empleados
son descritos en este a@ndice y en el siguiente. Los modelos hidrodinámicos y de transferencia de calor son descritos a continuación, y su aproximación en diferencias finitas en el siguiente.
A.l MODELOS HiDRODINAMlCOS
Los modelos hidrodinámicos empleados en los componentes de una y tres dimensiones son una formulación de dos fluidos para un flujo en dos fases. Las ecuaciones de conservación para la masa, energía y momento son formuladas para ambas fases. Seis ecuaciones de conservación independientes pueden ser formuladas para un simple componente unidimensional con flujo en dos fases. Para un simple componente con Sujo en dos fases tridimensional existen diez de tales ecuaciones (solo se mostrará por simplicidad la formulación para una dimensión).
TRAC-BFl también incorpora la capacidad de modelar flujos de dos componentes ‘$0 aplicado en este análisis) en el cual el segundo componente se supone se un gas no condensable (aire). El gas no condensable se supone perfectamente mezclado con la fase vapor del componente principal (agua), y los dos gases se supone que constituyen una mezcla de Gibs- Dalton. En este caso, una ecuación adicional para la masa del gas no condensable es agregada a la ecuaciones de conservación antes mencionadas para la masa, energía y momento de la componente principal. El transporte de boro soluble es tratado similarmente (no aplicado en este análisis).
Las ecuaciones hidrodinámicas son descritas en la siguiente subsección A.1.1. para lograr el cierre del sistema de ecuaciones, se requiere usar un gran número de relaciones constitutivas. Estas son descritas en la subsección A.1.2.
A.1.1 Ecuaciones de Flujo del Fluido.
Las ecuaciones diferenciales[8,9] utilizadas en el código TRAC-BF1 para modelos de flujo hidrodinámico de dos fluidos son:
Al
En las ecuaciones anteriores, bm es el coeficiente de masa virtual, y los subíndices C y D se refieren a las fases continua y dispersa, respectivamente.
Un segundo juego alterno de ecuaciones equivalentes, se puede obtener sustituyendo de las ecuaciones masa y energía del líquido para las ecuaciones de mezcla anteriores. Para un flujo unidimensional el primer juego de ecuaciones diferenciales es resuelta, para una fracción de vacío en o cerca de los límites de la fase simple (0.0 y 1.0), mientras que el segundo juego es resuelto para las fracciones de vacío en la región estricta de dos fases (0.001 < <Y < 0.999). En este caso, el vector de velocidad se reduce a un simple componente de modo que las ecuaciones de conservación son seis en número.
El cierre de este sistema de ecuaciones requiere de la especificación de las ecuaciones termodinámicas de estado para cada fase, los coeficientes de esfuerzo interfacial (CJ, las tasas de transferencia de calor interfaciales (Q y QJ, las tasas de transferencia de masa interfacial (r, y r,), y los coeficientes de esfuerzo en la pared (Cw8 y, C,J. Algunas de las relaciones constitutivas utilizadas en este an6lisis son mostradas en la siguiente sección. Existen algunas condiciones en la interface que son usadas para reducir el número de incógnitas. Estas condiciones son,
Continuidad de Masa Interfacial
rg= -r 1
Continuidad de Energía Interfacial
A3
donde
Y
A.1.2 Relaciones Constitutivas
Las ecuaciones de campo requieren cierto número de ecuaciones auxiliares 6 constitutivas para efecto de cierre. A continuación se muestran algunas de estas relaciones.
A.1.2.1 Propiedades Termodinámicas
Las subrutinas de propiedades termodinámicas usadas en TRAC-BFI están basadas sobre ajustes polinomiales de los datos de tablas de vapor para agua, y comportamiento de gas ideal par;i componentes de gas no condensable. Las rutinas de propiedades termodinámicas son usadas por todos los componentes de TRAC. Los valores de las constantes correspondientes a 10s polinomios no serán mostrados, solo se mencionarán en las ecuaciones correspondientes.
El rango de validez para las propiedades termodinámicas suministradas es:
273.15 K I: T, I: 713.94 K,
273.15 K I T, I: 3000.0 K,
Y
1:O Pa I P I 450.0 x lo' Pa.
A.1.2.1.1 Propiedades de Saturación
La línea de saturación que tiende entre el punto triple (273.15 K) y el punto cntiC0 (647.3 K) está dividida dentro de cuatro regiones de temperatura y presión y una correlación separada se usa para cada región. Para nuestro caso, la primera región cae dentro de nuestro análisis por io que solo se mostrará esta.
A4
A.1.2.1.1.1 Primera Región de Temperatura y Presi6n I 1
primera región de temperatura esta definida por
273.15 K I T. I 370.4251 K I I
1.0 Pa S P, I 90564.66 Pa
En esta región, las relaciones termodinámicas son usadas para definir las propiedades de saturación. La entalpía de vaporización h,, es representada como una función lineal de la temperatura como, I
I
h,,=3180619.59-2479.2120T, (A.9)
La ecuación de Clausius-Clapeyron, la cual asume que el vapor es un gas ideal y desprecia el volumen del líquido comparado con el volumen de vapor, puede ser escrita como:
(A . 10)
donde R, es la constante del gas para vapor. Sustituyendo para h,, e integrando usando la condición de frontera P, = 24821 Pa a T, = 338 K, resulta
( A . 11) 1 20.387 (TS-338) Ts
P,=24821(-) Ts -5,35i2exp 338
Para calcular la temperatura de saturación para una presión dada, esta ecuación debe resolverse iterativamente. Para simplificar la solución y evitar la iteración, una solución aproxima& es usada que da el valor de la temperatura de saturación con una fracción de un porcentaje de error. Primero, un valor aproximado de la temperatura de saturación es determinada desde: 1 .
2263 Ts,aP= 6.064-0.4341n(P,/100000)
(A. 12)
el cual da la temperatura de saturación con pocos grados de su valor conecto, este Valor es corregido integrando al ecuación de Clausius-Clapeyron, suponiendo h,, constante entre T8.ap y T,, lo cual da:
'45)
donde hh(Ti.J y P,(T8.J son calculados usando las ecuaciones anteriores a Te,q. La derivada a lo largo de la línea de saturación es también necesaria y está dada por
( A . 14)
A.1.2.1.2 Energía Interna de Vapor Saturado
Al igual que en la sección anterior, hay 12 rangos de presión en la cual la energía interna del vapor saturado y las derivadas de la entalpía de saturación con respecto a la temperatura y presión son evaluadas. Solo se mostrará el rango utilizado.
A.1.2.1.2.1 Rango de Presión Bajo
El rango de presión más bajo está dado por P, < 5.0 x l@ Pa donde P, es la presión parcial del vapor. En este rango de presión, la energía interna está dada por
e =h ---hvs-RvTs pv - vs VS P vs
Y
( A . 15)
(A . 16)
Las cantidades han sido determinadas por el ajuste de la entalpía de vapor saturado y SU derivada con respecto a la presión como
h s v = C , + ~ ( T s ( P v ) - C , ) + h ~ , ( T ~ ( P , ) ) (A.17)
( A . 18)
A6
..~ A.1.2.1.3 Capacidad Calorífíca de Vapor Saturado a Peslbn.eürfitante __ - - ." La temperatJz2 esta'di%dida-en 10 regiones con la capacidad calorífica y su derivada con
respecttala presión siendo determinada por la misma función polinomial en cada rango de temperatura con diferentes coeficientes. La función polinomial esta dada por
A.1.2.1.4 Energía Interna del Líquido
La energía interna del líquido es calculada agregando un término de corrección a la energía interna a saturación (correspondiente a la presión de saturación a la temperatura del líquido), esto es,
(A.21) e, (Ti, P) =el ( TJ, PSL) +ELP
donde PSL es la presión de saturación correspondiente a T,, y
(A. 22)
donde la derivada de la energía interna del líquido con respecto a la presión está dada por
La denvada de la energía interna se calcula desde:
(A.23)
(A.24)
AI
( A . 2 5 )
La energfa interna de líquido de saturación se calcula desde un polinornio de tercer orden en 8 rangos de temperatura. Los coeficientes son diferentes en cada rango de temperatura. i a funci6n polinomial está dada por
j ) + T , ( B , e ( j ) + T , ( C , e ( j ) + T , D , e ( j ) ) ) ( A . 2 6 ) e, ( Ti, PSL) = A j e
para cada rango de temperatura j
A.1.2.1.5 Densidad del Líquido
Esta propiedad termodinámica es mostrada en el apéndice E.
A.1.2.2 Coeficientes de Esfueno en la Pared
Los coeficientes de esfuerzo en la pared, C, y C,, en las ecuaciones (A.3) y (A.4) son definidos como:
( A . 2 7 )
(A .28 )
donde aPBx I es el gradiente de presión estática debido a la fricción de la pared sola. Este término es calculado usando correlaciones para esfuerzos en la pared con flujo en dos fases que no se discutirán aquí.
A8
A.2 MODELO DE TRANSFERENCIA DE CAIQR .. .~
d
Tres ~ > ~ ~ & I I I O S fundamentales de transferencia de calor son modelados con el código TRAC-BFI. Estos incluyen la transferencia de calor interfacial entre las fases líquida y vapor (no discutida en &te análisis), la conducción dentro de los componentes estructurales, y la transferencia de calor entre las estructuras y el fluido.
La historia térmica de los materiales de la estructura del reactor se obtiene desde una solución de la ecuación de conducción de calor. El intercambio de energía entre las estructuras y el fluido es modeladas usando la ley de enfriamiento de Newton. El algoritmo de acoplamiento es semi-implícito. Para cada nuevo paso de tiempo (figura A.I), las ecuaciones de la dinámicas de los fluídos se resuelven basadas en los valores Drevios D X ~ los coeficientes de transferencia de calor (h) y las temperaturas de la superficie de ia pared’(T,). La expresión puede ser escrita como ~-
( A . 2 9 )
Una vez que las ecuaciones de la dinámica del fluido sean resueltas, las distribuciones de temperatura en la pared son deducidas desde la ecuación de conducción.
A.2.1 Modelos de Conducci6n de Calor
Por simplicidad así como eficiencia en los cálculos, los modelos de conducción sen separados de acuerdo a su función geomktrica. Estos incluyen conducción dentro de paredes cilíndricas, planchas, barras en el núcleo, y paredes de canal planas. El primero modelo analiza la conducción de calor dentro de las paredes de los tubos de los componentes de un circuito y de componentes internos de la vasija (tubos guía de control y paredes de la vasija). Los modelos restantes solo se mencionarán, y no se mostrarán en este anáiisis. El segundo modelo es usado para representar las estructuras internas de la vasija que no pueden se caracterizadas por un modelo de conducción cilindrico. El tercer modelo es usado para representar la conducción de calor en una barra de combustible nuclear. El cuarto modelo es usado para representar la conducción de calor dentro de las paredes de un haz de barras de combustible de un reactor tipo BWR, 6 canal. Estas paredes se suponen planas más que cilíndricas.
A.Z.l.l Conducción de Calor en Paredes Cilíndricas
La distribución de temperatura dentro de las paredes de un componente se determina en la subrutina CYLHT. Una solución es obtenida de la aproximación en diferencias finitas a la ecuación de conducción unidimensional en coordenadas cilíndricas
A9
( A . 3 0 )
-- --- Su aproximación en diferencias fiiiiuis se muestra en ei apeiitice-3-w, ___ -
A.2.2 Transferencia de Energía del Fiuído a la Pared
El método de TRAC para manipulación de la condensación requiere que toda la energía sea tomada fuera de la fase líquida; entonces la condensación ocurre debido a la transferencia de calor interfacial. Siendo el caso, los coeficientes de líquido y vapor deben ser ajustados de acuerdo a:
h,=FRACLh,+ (I -FRACL)h - g(
h,=O . O
' ( A . 3 1 )
donde h, y h, son los coeficientes de transferencia de calor regresados por la subrutina HTCOR. FRACL es la fracción de los tubos de transferencia de calor que esth cubiertos con líquido.
A10
APENDICE
B
B. MODELO NUMERIC0 A continuación se muestra una breve descripción de los métodos numéricos empleados
para la solución de los modelos mostrados en el apéndice anterior. Realmente solo se muestra la parte utilizada en este análisis, ya que el código TRAC-BFI abarca mucho más de lo mostrado aquí y tratar de mostrar todos las soluciones está fuera del alcance de este trabajo.
B.l MODELOS HIDRODINAMICOS
Las ecuaciones de conservación de dos fluidos consistentes de ecuaciones masa, energfa térmica y momento son resueltas en la forma de diferencias finitas sobre un arreglo de malla. Las variables independientes son la presión total, la fracción de vacío, la temperatura del vapor y la temperatura del líquido y son definidas en el centro de las celdas (subíndices de números enteros j, j + l , etc) y las velocidades del líquido y vapor son definidas sobre las orillas de la celda (subíndices con mitades de enteros j + 1/2, j-1/2 etc).
La técnica de integración numérica semi-implícita usa una mezcla de valores de inicio y fin del paso de tiempo para resolver las ecuaciones de conservación. Las ecuaciones de masa están dadas por
donde af + ag = 1, y
donde
a
P
V
A
AT
r
Vol
k
superíndices
n
n+ 1
su bíndices
fracción de vacío;
densidad;
velocidad;
área;
paso de tiempo;
fuente de niasa por unidad de volumen por unidad de tiempo;
volumen de la celda;
f líquido, k=g; vapor;
comienzo del paso de tiempo;
fin del paso de tiempo;
j , j+ l j -1 =
j&1/2 = orilla de la celda.
Las ecuaciones de momento para las fases están dadas por
centro de la celda;
B2
donde
P
Ax
At
Fi
Fw
F,
= densidad promedio;
= distancia;
= paso de tiempo;
=
=
=
fuerza interfacial por unidad de volumen;
fuerza de la pared por unidad de volumen;
fuerza de la masa virtual por unidad de volumen.
La ecuación de energía ha sido omitida por simplicidad. El procedimiento de solución consiste en resolver las ecuaciones de momento para las dos fases en términos de la presión tohi y usando esta relación para eliminar las velocidades de las ecuaciones de masa y energía en favor de la presión. Las dos ecuaciones de masa y las dos de energía están linearizadas en términos de los cambios en las variables centradas para dar una ecuación matried de 4 X 4 como se muestra en la ecuación (B.3).
B3
y'- La matriz.de.cOeficientes es invertida y usada para diagonalizar los coeficientes de ,la
mat!z:lIprii;;er renglón de las ecuaciones diagonaiizadas contiene solamente las presiones en las tres celdas adyacentes, como se muestra en la ecuación (B.4).
Los valores de los índices de "a" representan los coeficientes de la matriz. Cuando las ecuaciones de presión para todas las celdas son ensambladas, forman una ecuación matricial tridiagonal para los cambios de las presiones en cada una de las celdas. Esta ecuación matricial es resuelta directamente y los cambios en las otras cinco variables son encontradas por sustitución inversa dentro de las ecuaciones linearizadas.
B.1.2 Control de la Convergencia
El código TRAC-BFl examina la presión, fracción de vacío, temperatura del vapor, Y temperatura del líquido para asegurar que todas las variables de estado convergieran en cada paso de tiempo, los criterios son,
E;, j=Max (100, EPSO* Pj",
B4
I!
donde
ap,t =
EPSO =
sf$ =
bT"J =
R,j' =
k
6T,t =
R,j' =
(B. 11)
(B.12)
cambio en la presión total en la celda j durante la iteración k;
criterio de convergencia introducido por el usuario;
cambio en la fracción de vacío en la celda j durante la iteración k;
cambio en la temperatura del vapor en la celda j durante la iteración k;
factor de relajación de la temperatura del vapor en la celda j durante la iteración k;
cambio en la temperatura del líquido en la celda j durante la iteración k;
factor de relajación para la temperatura del líquido en la celda j durante la iteración k.
Estos criterios son checados para cada celda al final de cada iteración y las iteraciones se terminan cuando todos los criterios son satisfechos.
El factor de relajación R para la convergencia de las temperaturas es necesario, COmO SU nombre lo indica relaja el criterio de convergencia cuando la cantidad de la fase individual es pequeña. Se ha encontrado que una difícil convergencia de la vaiable de estado asociada con
B5
la fase que esta Presente en una muy pequeña cantidad solamente incrementa el contador de iteración sin el correspondiente incremenro en la exactitud de la solución. En la figura B.1 se muestra el factor de relajación R para las temperaturas de vapor y líquido en los rangos mostrados en las ecuaciones (B.lO) y (B.12) respectivamente.
0.15
0.14
0.13
0.12
0 .11
O , ?
0.08
0.08
0.07
0.06
0 . 0 s
0.04
0 .03
0.02
0.01
o
- - - - - - - - - - - - - - -
o 0 . 2 0.4 0.6 0 . 8 '1
Fwra B.l Cambio permitido en la fracción de vacío.
B.2 MODELO DE TRANSFERENCIA DE CALOR
En el apéncice anterior se mencionaron los modelos de condución de calor utilizador por el código, y se mostró la ecuación de conducción unidimensional en coordenadas cilíndricas, en esta sección se mostrará su aproximación en diferencias finitas.
B.2.1 Conducción de Calor en Paredes Cilíndricas
Las ecuaciones en diferencias finitas son derivadas aplicando un método integd a 10s elementos de volumen mostrados en la Figura B.2. La forma general de iUMo volumen es
B6
I I O I I I
I '" I .. I I
--z - -
Nodo de conduccion EM-
- - - - Volumen de conduccion Fiura A.2 Geometría de paredes cilíndricas.
(B.13)
Las condiciones de frontera aplicadas a las superficies interior ( i = l ) y exterior (i=N) son:
(B. 14)
Aplicando esta condición de frontera a la superficie interior (i=l), las ecuaciones en diferencias finitas resultan:
En esta ecuación f, y f, son parámetros de implicidad. A causa del acoplamiento semi- implícito con las ecuaciones del fluído, f, y f, toman valores de O y 1, respectivamente, para dcu los de transitorio. Esto asegura que ambos juegos de ecuaciones usen flujos de calor en la superficie idénticos, como condiciones de frontera para cada paso. Cuando se requiere una solución de estado estable, sin embargo, se desean pasos de integración largos, Por 10 tanto, la ecuación de conducción se escribe en una forma completamente implícita y f..= 1 y f,= O.
NOTA: En la formulación anterior los puntos nodales se posicionaron convenientemente sobre las interfaces del material. Las propiedades del material son evaluadas entre los nodos.
B8
.. .
Las ecuaciones heales~resultantes son resueltas en un modo secuencial.-en-I~.-di.rccci6n axial ~ (2 ) . . P a r a . ~ z d a - ~ s ~ c i 6 n . . a x i a l ; - ! ~ . s o ! u . ~ ! ~ i ? - e c ~ - o ' o : c ~ , ~ ~ d ~ m ~ é t o d o de eliminación de Gauss.
Las condiciones de frontera en el interior de la superficie son inferidas desde las condiciones hidráulicas dentro del componente. Las condiciones de frontera exteriores son normalmente constantes con valores especificados por el usuario para los coeficientes de transferencia de calor y temperaturas del fluído. Alternativamente, el usuario puede utilizar una capacidad de transferencia de calor generalizada por medio del cual la superficie exterior de cualquier componente unidimensional puede ser acoplada térmicamente al interior de cualquier otro componente (incluyendo la vasija) en el modelo.
B9
APENDICE
C
CURVAS DE FUNCIONAMIENTO DEL CONDENSADOR
Gráficas de predicción del funcionamiento para un condensador[S] con superficie de 507,168 ft2 multipresiones, vanando la temperatura de agua de circulación, usando un flujo de 441,000 g.p.m., 85% factor de limpieza, tubos 19 BWG, a un rendimiento de calor del 100% y 2,127.5~106 BTU/hr por sección de entrada de vapor.
PREDICCION FUNCIONAMIENTO CONDENSADOR
2 ' : 1.9 i n l . e
P
0 t
C - u
1.5
1 . 4 u
I I t
TEMP ENTWOA AGUA DE CIRCULACION Ts21 C
Fyira C.l Curvas de diseño proporcionadas por el fabricante para una temperatura de entrada de agua de circulación (CW) de 21 T .
c1
PREDlCClON FUNCIONAMIENTO CONDENSADOR
2 . 5 - 2 . 4 - 2.3 - 2.2 - 2 ; l
n m 2 Y -~ . c 2 -
1 . 8 - 1.8 - 1.7
- v
0
K
o 4 > -
cnaG4 DE CALOR C a )
- 1: p WNO A - 2: P WNO B
Fwrn C.2 Curvas de diseño proporcionadas por el fabricante para una ternperatura de entrada de agua de circulación (CW) de 26°C.
c2
PREDICCION FUNCIONAMIENTO CONDENSADOR
2 9
2 . 8
2 . 7
3 6
u? 2 5
P
n D D 2 4
2 3
v 2 . 2 c -
2 . i 0 v 5 2 Lu 0 z
v1 u m
1.9
0 1.8
1 7
1.6
1 . 5
1 . 4
I.?
T E W "JAM AGUA DE CIR(IILACIUN T=2B C
/
Figura C.3 Curvas de diseiio proporcionad& por el fabricante para una teinperatura de entrada de agua de circulación (CW) de 28 "C.
c3
PREDlCClON FUNCIONAMIENTO CONDENSADOR T W ENTWM ffiW DE CIFICULACION T-32 C
3.6 - 3.5 - 3 .4
3 . 3 - 3.2 - 3 . 1 -
3 -
-
2.3
2.6 2 . 7 - 2 . 0 - 2 . 5 - 2 . 4 - 2.3 - 2 . 2 - 2.1 -
- -
l.Q -
OE CALOR C r ) - 1: P a m a - 2: P mN0 B
F q r e C.4 Curvas de diseño proporcionadas por el fabricante para un temperatura de entrada de agua de circulación (CW) de 32 "C.
c4
APENDICE
D
Datos de entrada del código TRAC-BFI correspondientes ai modelo del condensador principal de la Central de Laguna Verde. ,
=MODELACION DEL CONDENSADOR PRINCIPAL
* FILL A LA ENTRADA DEL SHELL, NO INCLUYE CONTROLES * ARCHIVO MODIFICADO CON LOS VALORES PROPORCIONADOS * POR ESTUDIOS DE INGENIERIA MEXICO Y DEL DOCUMENTO * FINAL SAFETY ANALYSIS REPORT (FSAR) * ICHF=O MODO 7 EN HTCOR * TEMPERATURA DE ENTRADA DEL AGUA DE CIRCULACION T=26.00 c *******t+***********n******************************************* *************t****nn************L*C*******************************
* CALIBRACION DE MODELO
* MODELO PROPUESTO, SHELL 1 CELDA - DC 2 CELDAS
* *************ntff*n****.***I**.***I********************************** . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . CHECKOUT O O O O O 1 1 O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . * DTMIN DTMAX TEND RTWFP TIMESTEP01 1 1 .E-O7 l.E-01 200.00 1.OE+03 * EDINT GFINT DMPINT SEDINT
29 - SEPTIEMBRE - 1991
TIMESTEP012 5.0 1 .o0 5.00 100.0 * *************l*********************************************n***
* IEOS NTRACE IST NEXTR MASTPR OPTIONS O -1 -1 O O * DSTEP TIMET STDYST TRANS1 MAIN01 O 0.0 1 O * NCOMP NJUN IPAK MAIN02 7 5 O * EPSO EPSI EPSS IMPCON MAIN03 1 .OE-4 I .OE-5 .IO 1 * SI EXISTE INESTABILIDAD EN LA TEM DE SUPERF IMPCON > 0 * OITMAX IITMAX CFSlD MAIN04 10 o 1.0
*
DI
NTR NLEAKP NAXNNDMPTR ~CTR ~ B O R C
lAlR NROT NUMMPT LEV1 NDISLP
* MAIN05 O 0 O 0 O O
MAIN06 O 0 0 O 1
*COMPONENTLIST 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
COMPLISTOI 70 71 72 73 74 75 76
*
*
*
* * * $$$$$ DATOS DE LOS COMPONENTES
$ $ $$$$$ FILL HEADER CARD FILL70000 70 "FILL DE INYECCION DE AGUA (CW)" * JUNl IFTY IFTR NFTX ICOMT FILL70010 70 1 O O O * DXIN VOLIN ALPIN VIN FILL7001 1 6.036E+00 1.6958E+02 O. 0.952 * TIN PIN * TEMP ENTRADA CW T=26 C = 309.15 K FILL70012 2.99175Ec02 1.22411E+05
$$$$$ PIPE HEADER CARD PIPE7 1000 71 "CONDENSADOR LADO TUBOS * NCELLS NODES JUNl lUN2 MAT PIPE71010 5 2 70 71 6 * ICHF IPVHT RADIN TH PIPE7 10 1 1 O 73 0.6350E+03 1.0668E-03 * IHTS IWT PIPE71050 O O * DX PIPE71DXO R05 6.036 E * VOL PIPE71VOM R05 169.58 E * FA PIPE71FAO R06 28.0950 E * FKLOS PIF'E71FKLOSO R060. E * GRAV PIPE7lGRAVO R06 O. E * HD
*
*
D2
PIPE7lHDO R06 0.0296 E
PIPE7lEPSDO R060. E EPSD
ICHOKE
*
* PIPE711CHOKEO R06 0 E * ICCFL PIPE7lICCFLO R06 O E * ALP PIPE7lALPO R05 O. E n VL PIPE71VLo 0.952 0.96 0.97 0.98 0.99 1.00 E * vv PIPE71VVO 0.952 1.013 1.015 1.017 1.019 1.021 E * TL
PIPE7 ITLO 3.01 22E +O2 3.0327E+02 3.0532E+02 3.0737E+02 3.094E +O2 E * Tv PIPE71TVO 3.7740E+02 3.764E+02 3.754E+02 3.744E+02 3.734E+02 E * P PIPE71PO 1.1852E+05 1.1463E+05 1.1075E+05 1,0686E+05 1.029E+05 E * QPPP
* Tw PIPE71TwO 3.098E+02 3.140E+02 3.108E+O2 3.147Ef02 3.119E+02 PIPE71TWl 3.154EI02 3.130E+02 3.161E+02 3.140E+02 3.168E+02 E * KRVC PIPE71KRVCO 1 1 1 1 1 E $ $$$$$ BREAK HEADER CARD BREAK72000 * JUNl IBROP NBTB ISAT ICOMT
* DXIN VOLIN ALPIN TIN * TEMP ENTRADA CW T=26 C = 309.15 K BREAK72011 6.036 1.6958E+OZ o. 3.1148Ec02 n PIN BREAK720 12 $ $$$$$ FEEDWATER HEATER HEADER CARD HEATR73000 73 “CONDENSADOR LADO CORAZA * JUNl JUN2 NCELLl IVERT
* NTDEEP DBAFF DTUBE
TEMP ENTRADA CW T=26 C = 309.15 K
PIPE71QPPPO R05 0.0 E
72 “BREAK LADO AGUA DE CIRC (cw) “ BREAK72010 71 O O O O
O. 9908E + O5
HEATR73010 72 74 3 O
HEATR73011 98 9.64OOE-O1 3.175OE-O2
D3
.
JUN3 FA DH VM LOSK
NTABSH NTABDC NTABLL HDCIN
* HEATR73020 73 0.0000E+00 4.7516E+W O.OE+OO 0,
HEATR73030 4 2 2 0.0 * IHTS IWT HEATR73040 71 O * TABLA DE A.T.C. LIQ CORAZA VS FRACCION VAClO HEATR73050 O. O. 0.36 O. 0.78 1.0 1.0 1.0 * TABLA DE A.T.C. LlQ DREN VS FRACCION VAClO HEATR73060 O. O. 1. O. * TABLA NIVEL LIQ CORAZA VS FRACClON VAClO HEATR73070 O. 13.6 1.0 O. * DX HEATR73DXO 13.6 R02 1.0 E * VOL HEATR73VOLO 3393.0 R02 0.07352 E 1 FA HEATR73FAO 249.5 R03 0.07352 E * FKLOS HEATR73FKLOSO R04 O. E * GRAV
* HD
* FPSD HEATR73EPSDO R04 0.0 E * ALP HEATR73ALPO 0.8862 R02 0.0 E * VL HEATR73VU) 25.102 R03 0.701 E * vv HEATR73VVO 25.102 R03 0.701 E * TL HEATR73TU) 3.1133E+02 3.1905E+02 3.1905E+02 E
*
HEATR73GRAVO R02 -1.0 R02 0.0 E
HEATR73HDO R04 2.96E-O2 E
* TV HEATR73TVO 3.1133E-I-02 3.6390E+02 3.639E+02 E * P HEATR73PO 6.46E+03 1.0089E+04 1.0089E+04 E * m o s HEATR73RKLOSO R04 0.0 E $ $$$$$ FILL HEADER CARD FILL74000 74 “FILL INYECCION DE VAPOR * JUNl IFTY IFTR NFTX ICOMT
”
D4
FILL74010 72 1 O O 0
FILL74011 1.3600Ef01 3.9330E+03 1.oooO 25.102 8 TIN PIN FILL74012 3.2426E+02 1.379OE+O4 '
$$$$$ FILL HEADER CARD FILL75000 75 "FILL INYECCION VAPOR DRENES " * JUNl IFTY IFTR NFTX ICOMT FILL75010 73 1 O O O * DXIN VOLIN ALPIN VIN FILL75011 1.000E+00 2.200E+00 0.9999 O.OE+OO * TIN PIN FILL75012 3.4200E+02 3.1 190E+W .$ $$$$$ BREAK HEADER CARD BREAK76000 76 "BREAK SALIDA CONDENSADO "
* JUNl IBROP NBTB ISAT ICOMT
* DXIN VOLIN ALPIN TIN BREAK7601 1 I .00E+00 0.07352 0.0 3.1905E+02 * PIN BREAK76012 1.0089E+W
DXIN VOLIN ALPIN VIN *
BREAK76010 74 O O O O
D5
APENDICE
E
COMPARACION DE DENSIDADES
El c6digo TRAC-BFI calcula la densidad dentro del rango de 273.15 a 373.15 K con el siguiente polinomio:
donde
F=AFN+ T~ ( BFN+ T~ ( CFN+ T,DFN) )
AVO = 1.705767xlU’
BVO = -6.03208~10~
CVO = 15944x1 @
DVO = -1.2149~1@”
El
AFN = -4.24863~1g
BFh' = 3.75167~10~
CFN = -1.00649~10'
DFN = 8.75072~1 O'
La figura E. 1 muestra la mmparacióri del cálculo de la densidad del agua común contra el agua de mar[l4]. Cabe mencionar que la comparación se hizo a presión atmosférica.
G R A F I L A DE LA DENSIDAD
Figura E.1 Comparación de las densidades de mar contra agua común a presión atmosfgrica.
Se definió el error relativo como:
y se muestra en la gráfica E.2.
GRAFICA DEL ERROR RELATIVO
-TUW C 4
FGuru E.2 Error relativo entre las densidades de mar y U ~ U común u presiún atinosfkrica.
E3
REFERENCIAS
1.
2.
3.
4.
5 .
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I1