i després fou la geometria

41
GEOMETRIA NATURAL TREBALL DE GEOMETRIA BASAT EN L’EXPOSICIÓ DEL MUSEU DE LA CIÈNCIA DE LA FUNDACIÓ “LA CAIXA” I després fou…La Forma!

Upload: albert-callau

Post on 18-Jul-2015

562 views

Category:

Education


1 download

TRANSCRIPT

GEOMETRIA NATURAL

TREBALL DE GEOMETRIA BASAT EN L’EXPOSICIÓ DEL MUSEU DE LA CIÈNCIA DE LA FUNDACIÓ “LA CAIXA”

I després fou…La Forma!

• En la naturalesa hi ha formes necessàries (com l’estricta rodonesa de la Lluna o la d’una bombolla en una copa de cava), formes vives (com la rodonesa d’un gran nombre d’ous, llavors i fruits) i formes intel·ligents (com la rodonesa d’una bola de coixinet o d’una bombeta). Tanmateix, unes formes són molt més freqüents que d’altres

Per què hi ha tantes esferes, tantes espirals, tantes hèlixs, tants hexàgons, tants fractals...? Tenen alguna cosa en comú uns objectes tan dissemblants com l’ADN, el circell d’una parra o una molla?

Geometria a la Natura

Hi ha formes que són més freqüents que altres a la natura. Hi ha vuit formes majoritàries a la natura: l’esfera, l’ona, l’angle, l’hexàgon, el fractal, la paràbola, l’hèlix i l’espiral

FRACTAL

El fractal intima perquè tendeix a omplir l’espai de continuïtat, sense interrupcions. Les formes fractals són aquelles que es repeteixen a elles mateixes a escales progessivament petites

ESFERA

L’esfera protegeix perquè és la manera de tancar un volum amb la mínima superfície.Quan totes les direccions de l’espai són equivalents, la forma més probable és l’esfera

ESFERA

PARÀBOLA• La paràbola concentra perquè tota mena de

recta (raig, ona, senyal…) que arriba paral·lela al seu eix, es reflecteix en la corba de la paràbola passant per un punt, el focus

PARÀBOLA

PARÀBOLA

HÈLIXL’hèlix agafa. La força de tracció que cal fer per vèncer la fricció entre un

element helicoïdal i un altre cos creix de manera exponencial amb el

nombre de voltes

HÈLIX

HÈLIX

HÈLIX

HÈLIX

ESPIRAL

L’espiral empaqueta, per tant és una bona manera de crèixes sense ocupar molt espai

ESPIRAL

ESPIRAL

ESPIRAL

ESPIRAL

ONA

L’ona mou i comunica. És la idea més simple per moure un material en el si d’un fluid. Molts animals es desplacen de forma ondulant

ONA

ONA

ONA

ANGLEL’angle penetra i concentra. Si apliquem una força sobre un objecte angular, per exemple un con, aquesta força es concentra en la punta

ANGLE

HEXÀGON• L’hexàgon pavimenta. Quan s’estreny un

conjun de cercles, esferes o cilindres per tal d’estalviar espai, el resultat és un conjunt d’hexàgons.

HEXÀGON

HEXÀGON

HEXÀGON