hormigón

7/21/2019 Hormigón

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Si el piso y la columna son del mismo material, el valor de K para el cálculode r’ será simplemente I/L, ya que los valores del módulo de elasticidad sesimplifca.

Si el valor del denominador, ∑K viga, es más peque o que el valor del

numerador ∑K columnas, en una cierta !unta, quiere decir que las vigaso"recen poca resistencia a la rotación de la !unta y la columna secomportará entonces como si estuviese articulada en ese punto.

#l reglamento $%I &'() especifca que para todas las estructuras cuyaesta*ilidad depende de la rigide+ de las columnas, de*e usarse ’, lalongitud e"ectiva, en ve+ de , la longitud sin soporte y de*e calcularsecomo sigue.

&. Si el valor de r’ en un cierto plano es mayor que - r’ 0- 1, ele2tremo de la columna se considerará articulado en dic o plano.

-. La longitud e"ectiva de las columnas con un e2tremo restringidocontra la rotación y articuladas en el otro de*e tomarse ’ 3- 4,5674,--r18- , en donde r’ es el valor e2tremo restringido.

). La longitud e"ectiva ’ de columnas con am*os e2tremos restringidoscontra la rotación de*e tomarse ’ 3 - 4,5674,--r’18 , en donde r’es el valor promedio entre los dos e2tremos de la columna.

r ' = r ' super +r ' infer2

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9. La longitud e"ectiva ’ de columnas en voladi+o, es decir, aquellasque se encuentran empotradas en un e2tremo li*re en el otro, de*etomarse igual al do*le de su longitud total, es decir ’3- .

REDUCCIÓN DE RESISTENCIA POR LA LONGITUD EN MIEMBROS DECOMPRESIÓN

%uando la compresión rige el dise o de la sección, la carga y el momentocalculados en el análisis se dividirán entre un "actor apropiado :. #l dise o

se ará usando las "órmulas espec;fcas para miem*ros cortos. %$<.&9 y &'$%I1.

&. Si se #=I>$ el despla+amiento lateral relativo o sea ay paredes decorte1 de los e2tremos del miem*ro y los e2tremos están f!os, de talmanera que el punto de in?e2ión corte1 quede entre am*ose2tremos, no se ará ninguna corrección.

< %ol larga 3 < %ol %orta siempre que@

/r A 9

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Si 9B /r B &44 ∴ :3&,)-C4,44(D /rB& y < %ol larga 3 < %ol %orta D:

-. Si #=I>$ el despla+amiento lateral relativo es decir tiene paredes decorte1 de los e2tremos y el miem*ro se ?e2iona en una curvaturasimple, se usará el siguiente "actor.

:3&,-)74,446 Lv/r1B&,4

eB4,&4:3&,45C4,446 /r1B&,4e84,&4

3$nc o de %olumna

). <ara el caso de miem*ros restringidos en los cuales se permite eldespla+amiento lateral relativo no ay paredes de corte1 se usará elsiguiente "actor.

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:3&,45C4,446 ’/r1B&,4

9. %uando el dise o estE regido por cargas laterales de corta duración

como@ viento o sismo, el "actor : puede incrementarse en &4F lo queequivalente a usar.

:3&,&6C4,44' /r1B&,4

#l radio de giro r = √ I A

#l radio de giro r, puede tomarse igual a@

r34,)Dt %ol. rectangular1

t3peralte total en la dirección que actGa la ?e2ión.

r34,- DH %ol. circular1

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EJERCICIO:

%alcular la longitud e"ectiva ’ de la columna

$ltura li*re sin soporte.

3 ).-4C4.94 3 -.64 m

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%aso J)

’3 4.5674.-- #’18

E' = r'

super + r'

infer2

r ' = ∑ K Col

∑ K Vig

col¿=

404

12= 213333.33 cm

4

I ¿

col ¿=213333.33

320= 666.67 cm

3

K ¿ K = I

L I = b h3

12

K colinf = 666.67 cm3

∑ K col = 1333.33 cm3

I vigaizq =25 ∗40

3

12= 133333.33 cm

4

K vigaizq =133333.33

320= 222.22 cm

3

K vigader = 222.22 cm3

∑ K vig= 444.44 cm

3

r ' inf = r ' ¿=1333.33

444.44= 3.0

r’A-→

%olumna :estringida en la !unta.

’3 4.5674.--r’1 8

’3-.6 4.5674.--D).41

’39.4) m

EJERCICIO DE ANÁLISIS

<r3<:

<’3%arga $dmisi*le

<3%arga de dise o

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:3 actor de reducción de carga por es*elte+

3).' m

"y39-44 g/cm -

"’c3-&4 g/cm -

% equeo para ver si se corrige o no por reducción de carga.hr = 3.95

0.3 ∗0.4

¿ 32.92 < 60 <col Larga 3 < col corta

pg¿

38.32

1600 3 4.4-9

P= 0.85 ∗ Ag(0.25 ∗f ' c+ pg∗fs)

P= 0.85 ∗1600 (0.25 ∗210 + 0.024 ∗1680 )

P= 126235.2 kg

P= 0.85 ∗(0.25 ∗f ' c∗ Ag+ pg∗ Ag∗fs)

Pg = As Ag

P= 0.85 ∗(0.25 ∗f ' c∗ Ag+ As Ag∗

Ag∗fs) P= 0.85 ∗(0.25 ∗f ' c∗ Ag+ As ∗fs)

P= 0.85 ∗(0.25 ∗210 ∗1600 + 38.32 ∗1680 )

P= 0.85 ∗(0.25 ∗210 ∗1600 + 38.32 ∗1680 )

P= 126120.96 kg

Si la columna estuviera su!eta a momentos que produ+can unacurvatura sencilla y tiene paredes de corte, se aplicar;a el "actor dereducción de carga por es*elte+ :.

! = 1.07 − 0.008 hr " 1.0

! = 1.07 − 0.008 3.95

0.30 ∗0.40" 0.807

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%arga >otal 3 4.' 4 >n/m -

Se asume que la %arga >otal es igual para todas las plantas y terra+a.

DETERMINACIÓN DE ÁREA TRIBUTARIA

(3.5 +4.0 )(5.0 +4.8 )2

= 3.75 ∗4.92 3 &6.)5 m -

%arga por cada piso en el Orea >ri*utaria.

4.' >n/m - D&6.)5- m - 3 &5.9( >n c/piso

%arga a2ial en la %olumna ) <lanta a!a1.

NGmero de pisos 3 9

&5.9(>nD9 3 ('.69>n 3 54>n

PREDISEÑO DE LA COLUMNA 3B (Planta baja)

%olumna con #stri*os %arga $2ial1

P= 0.85 ∗ Ag∗(0.25 ∗f ' c+ p∗fs)

<rimero nos imponemos p 3 4.4& %uant;a más económica1

SegGn $.%.I. 4.4& B p B 4.46

P= 0.85 ∗ Ag∗(0.25 ∗180 +0.01 ∗1120 )

Ag= P

0.85 ∗56.2 kgcm

2

= Ag= 70000 kg

0.85 ∗56.2 kgcm

2

Ag= 1456.36 cm2

Ag= 40 ∗40 cm2

DISEÑO:

< col. Larga 3 < %ol. %ortaD:

:3&.45C4.446 ’/r B &.4

’ 3 4.5674.--Dr’1 8

r'

=∑ K Colum

∑ K vigas r'

=r super +r' infer

2

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r ¿=

3.5 ∗43

12 ∗2.8+ 4.0 ∗4

3

12∗3.0

2.5 ∗33

12∗5.0+

2.5 ∗33

12∗4.8

r ' super =

6.67 + 7.11

1.13 + 1.17

r ' super = 5.99

r ' infer = 1.00

r ' =5.99 +1.00

2

r ' = 3.5

’3).44 4.5674.--D). 1

’39.(

! = 1.07 −0.008 ∗4.65

0.3 ∗0.4= 0.76

<’3<D:<’354>nD4.5( 3 ).-4

).-4 A 54 30 $umentamos la sección

P= P' !

=70 #n0.76

= 92.105 #n

92105 Kg= 0.85 ∗ Ag 0.25 ∗180 +0.01 ∗1120

56.20

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Ag= 92105

0.85 ∗56.2

Ag= 2011.83 cm2

>ra*a!amos con una sección de@$g 3 9 D9 cm -

r ' ¿=

3.5 ∗43

12∗2.8+ 4.5 ∗4.5

3

12∗3.0

2.5 ∗33

12∗5.0+ 2.5 ∗3

3

12∗4.8

r ' super = 6.67 +11.39

1.13 +1.17

r ' super = 7.862

r ' infer = 1.000

r ' =7.862 +1.000

2

r ' = 4.431

h ' = 3.00 (0.78 +0.22 ∗4.431 )

h ' = 5.264

! = 1.07 −0.008 ∗5.264

0.3 ∗0.4= 0.719

P ' = P∗ !

P ' = 70 #n∗0.719 = 50.333

50.333 <70 = ¿ $umentamos la sección

P!"#$! C%$&'$

P ' = P∗ !

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P ' = 121191 kg∗0.719

P ' = 87141.550 kg 3 65.&9 >n

87.14 #n > 70 #n

S$ 'n* C%$&'$

%álculo de porcenta!e de acero.

121191 Kg= 0.85 ∗45 ∗45 cm2 ( 0.25 ∗180 Kg

cm2

+ p∗1120 kgcm

2 )

121191 Kg1721.250 cm

2 =( 45 Kg

cm2 + p∗1120

kgcm

2 )p 3 4.4-)

DISEÑO:

S#%%IPN $g 3 9 D9 cm2

As= p∗ Ag

As= 0.023 ∗2025 cm2

As= 46.575 cm2

HIS#QR H# #S>:I RS@ ' mm

&( v.v 3 &(D-.-- cm 3 ) .-cm

Normas de #spaciamiento@ L/- 96 # 3 96D4.' cm 39).-cm

L.M.%.Se colocará - estri*os ' mm T ) cm

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6 v.v 3 6D-.-- cm 3 &5.(cm

Normas de #spaciamiento@ L/9 -9 # 3 -9D4.' cm 3-&.(cm

L.M.%./- 3 9 /-cm 3--. cm

Se colocará estri*os ' mm T &5.( cm

e& 8 &. v.v

Normas de #spaci. Uori+ont. e & 8 &. :ipio

e& 8 9cm

DISEÑO DE UNA COLUMNA +UNC,ADA

EJERCICIO:

Hel pórtico del e!emplo anterior dise ar la columna - <lanta *a!a1.

%arga >otal

%>3 ' 4 g/m - <ara todos los pisos1.

hormigón

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