horizonte economico nº3 - fce.unac.edu.pe

HORIZONTE ECONOMICO Nº3

5

CAPITAL HUMANO Y EFICIENCIA TECNICA: EVIDENCIA A PARTIR DEL

CASO DEL PARQUE INDUSTRIAL DE VILLA EL SALVADOR1

ERIX RUIZ

ALEXANDRA TORRE

JAVIER VILELA

RESUMEN

El análisis de la eficiencia y productividad es importante debido a

que permite identificar las mejores prácticas en las industrias en las que se desempeñan un conjunto de empresas. Esto tiene implicancias en términos

de la implementación de políticas privadas y/o públicas que contribuyan a

mejorar el desempeño de las empresas. En el presente artículo se utiliza el Análisis Envolvente de Datos (DEA) para el cálculo de medidas de eficiencia

técnica para un conjunto de empresas del Parque Industrial de Villa el

Salvador. Adicionalmente, a través del test no paramétrico de Mann-Whitney-Wilcoxon se presenta la evidencia de la importancia del capital

humano en el desempeño de las empresas.

Los resultados indican que las diferencias en eficiencia técnica

pueden ser explicadas por las diferencias en capital humano tanto a nivel de los propietarios como de los trabajadores.

Palabras clave: Eficiencia técnica, capital humano, análisis envolvente de

datos, métodos no paramétricos.

1. Introducción

En el presente artículo se realiza un análisis de eficiencia y

productividad para un conjunto de empresas del Parque Industrial de Villa

el Salvador (PIVES). Al respecto, con la información disponible por parte del Ministerio de Trabajo y Promoción del Empleo (MTPE) sobre las

características de las empresas, propietarios y trabajadores, se utiliza el Análisis Envolvente de Datos (DEA) para el cálculo de medidas de eficiencia

técnica.

1Los puntos de vista expresados en este artículo son de exclusiva responsabilidad de los autores y no reflejan

necesariamente la posición de las instituciones donde se desempeñan. Comentarios y/o sugerencias a

[email protected]. Los autores agradecen al Ministerio de Trabajo y Promoción del Empleo (MTPE) por las facilidades dadas para acceder a los datos utilizados en el estudio.

mailto:[email protected]

Revista del Instituto de Investigación de la Facultad de Ciencias Económicas

6

El Análisis Envolvente de Datos (DEA) es una metodología no paramétrica que en los últimos años ha sido ampliamente utilizada para

evaluar la eficiencia en industrias que se caracterizan por operar en un entorno multi-producto y multi-insumo. Cabe mencionar que su uso

representa una serie de ventajas respecto de los requerimientos de

información, lo cual ha contribuido significativamente a su uso en muchos contextos de análisis.

El artículo está organizado de la siguiente manera: en la primera

sección se presenta una breve revisión de la literatura. La segunda sección

resume el marco teórico que sustenta en análisis. En la tercera sección se describe la metodología usada así como los datos utilizados. En la cuarta

sección se lleva a cabo el análisis de los resultados. Finalmente, en la quinta sección se presentan las conclusiones y se discuten algunas posibilidades

de investigación futura.

2. Revisión de la Literatura

Existen diversos estudios relacionados al análisis de eficiencia y

productividad de pequeñas empresas a través del uso de metodologías

paramétricas y no paramétricas.2 Estas metodologías, como es el caso del Análisis de Fronteras Estocásticas (SFA por sus siglas en inglés), están

basadas en la estimación de funciones de producción, costos o beneficios. A

partir de los parámetros estimados se construyen índices de eficiencia y se pueden hacer ejercicio de inferencia. Así, se requiere especificar la forma

funcional de la producción (costos, beneficios) y la distribución del término de error (que tiene un componente de ineficiencia) para llevar a cabo la

estimación de los parámetros por medio del método de Máxima Verosimilitud

(ML) utilizando datos de corte transversal o datos de panel.3

Las metodologías no paramétricas, como el Análisis Envolvente de Datos (DEA), están basadas en métodos de programación matemática y

permiten el cálculo de índices de eficiencia técnica a través de la solución de

problemas de programación lineal para cada unidad de análisis. A diferencia de los métodos paramétricos, no es necesario especificar

formas funcionales y no se requiere de información muy detallada para el uso

2Coelli et al (2005) ofrecen una buena introducción al análisis de eficiencia y productividad a través de métodos

paramétricos y no paramétricos. 3Para una revisión detallada de los distintos modelos asociados con el Análisis de Fronteras Estocásticas ver Kumbhakar y

Lovell (2003).


7

del DEA.4Una de las críticas a este tipo de metodologías es que no se pueden

realizar ejercicios de inferencia. Sin embargo, ha habido avances en ese

aspecto a partir de los trabajo de Simar y Wilson (1995, 2003).5

Álvarez y Crespi (2003) utilizan el Análisis Envolvente de Datos (DEA)

para evaluar los determinantes de la eficiencia técnica en pequeñas empresas para el caso chileno. Así, utilizando información de corte transversal, los

autores encuentran evidencia de una alta heterogeneidad entre los sectores analizados y al interior de ellos. Respecto a los determinantes de la eficiencia,

los autores utilizan un modelo Tobit para evaluar los efectos sobre la

eficiencia de variables como el acceso a crédito, habilidades laborales, antigüedad, medidas de capital, etc. Adicionalmente se evalúan programas

públicos implementados en Chile a favor de las pequeñas empresas.

Álvarez y Fuentes (2003) analizan los efectos de la reforma comercial

sobre la eficiencia y productividad de un conjunto de sectores de la industria chilena en el período 1979-1994. Al respecto, estiman funciones de

producción (con especificaciones Cobb-Douglas y Translog) a través del método SFA. Los autores muestran evidencia de que las reformas comerciales

han impactado positivamente a la eficiencia de alrededor del 70% de las

industrias analizadas, concentrándose estos efectos en sectores relacionados con la producción de equipo científico y profesional y el sector productor de

papel y celulosa.

En lo que respecta al papel del capital humano en el desempeño de las

empresas, León (2010) analiza la influencia del capital humano sobre la internacionalización comercial de las empresas del sector confecciones

peruanas. Así, a partir de información para un conjunto de 210 empresas de este sector, el autor evalúa los determinantes de la propensión a exportar a

través de un modelo Probit y en una segunda etapa analiza los determinantes

de la intensidad de exportación en línea con los modelos de selección de Heckman. Así, a través del uso de distintas medidas de capital humano

(genérico y específico), el autor muestra evidencia de los efectos que tiene este

factor tanto en la determinación de la propensión a exportar como de la intensidad de exportación.

4Por ejemplo, para la estimación de una función de costos se necesita información de los niveles de producción y de los

precios de los insumos. Al respecto, encontrar información confiable sobre los precios de los insumos que utiliza cada

empresa puede resultar particularmente complicado. 5Simar y Wilson (1995) proponen el método bootstrap para la construcción de intervalos de confianza para las medidas de

eficiencia calculada a través de métodos no paramétricos. Adicionalmente, Simar y Wilson (2003) proponen un marco para

el análisis de segunda etapa (el cual consiste en utilizar métodos de regresión no l ineal para identificar los determinantes de las diferencias en la eficiencia reportadas por las unidades de análisis) basado también en el método bootstrap.


8

3. Marco Teórico

La teoría microeconomía relacionada con el análisis de procesos

productivos determina el estándar eficiente con el cual se puede comparar la

actividad que desarrollan las empresas. Sin embargo, en la práctica no resulta fácil ejecutar dicho análisis debido a que usualmente no se conocen

las fronteras de producción o de costos teóricas que representan a las empresas más eficientes. Así, desde los aportes de Farrell (1957), se ha

desarrollado una línea de investigación relacionada con la determinación de

estas fronteras. La metodología propuesta por este autor consiste en hacer uso de información muestral y a partir de ella determinar qué empresas

pueden incluirse en las fronteras de manera empírica y que representan la mejor práctica, las cuales son utilizadas como referencia para el cálculo de

índices de eficiencia del resto de empresas de la muestra.

Farrell propuso dos alternativas para la estimación de las fronteras

de eficiencia. La primera está basada en el supuesto de una tecnología no paramétrica lineal por tramos, y sirvió de base para el desarrollo del Análisis

Envolvente de Datos (DEA) a partir de los trabajos de Charnes, Cooper y

Rhodes (1978) y Banker, Charnes y Cooper (1984), basados en técnica de programación matemática. La segunda alternativa está basada en la

estimación de una frontera de producción a través de técnicas

econométricas. Esta aproximación sirvió de base para el desarrollo del Análisis de Fronteras Estocásticas (SFA) a partir de los trabajos de Aigner y

Chu (1968), Aigner, Lovell y Schmidt (1977) y Meeusen y van den Broeck (1977).

Un aspecto importante es la definición de la orientación de las

medidas de eficiencia. Así, se pueden definir las medidas de eficiencia (técnica, asignativa y económica) input orientadas a partir del gráfico N° 1,

en el cual se observa la isocuanta unidad eficiente (SS’) para un conjunto de empresas que utiliza dos insumos para obtener un producto. Si una

empresa se encuentra, por ejemplo, en el punto P, la ineficiencia técnica de

esta empresa puede representarse por la distancia QP (la cantidad que los insumos pueden reducirse proporcionalmente sin que se reduzca el

producto). Esta medida puede expresarse en porcentajes a través de ratio

QP/0P (porcentaje en el cual todos los insumos deben reducirse para lograr

la eficiencia técnica). Así la eficiencia técnica puede medirse como:


9

.6 Si el precio relativo de los insumos - representado por la pendiente

de la línea isocosto unitaria AA’- también es conocido, se puede obtener la medida de eficiencia asignativa. La eficiencia asignativa (EA) de la empresa

ubicada en el punto P está definida como .

Finalmente, la medida de eficiencia económica (EE) para una

empresa que se encuentra en el punto P está definida como .7

Gráfico N° 1: Medidas de Eficiencia Input-Orientadas

Nótese que la medida de eficiencia técnica definida responde a la

pregunta: ¿Cuánto se puede reducir la cantidad de insumos proporcionalmente sin alterar la cantidad que se produce?. También se

puede plantear la siguiente interrogante: ¿Cuánto se puede expandir proporcionalmente la cantidad producida sin alterar la cantidad de insumos utilizados?. Las medidas de eficiencia output-orientadas permiten

responder a la última pregunta.

6Esta medida de eficiencia es igual a 1-QP/0P. Esto implica que la medida de ET se encuentra entre cero y uno. Un

valor igual a la unidad indica que la empresa es totalmente eficiente técnicamente. Por ejemplo, una empresa que esté

ubicada en el punto P es totalmente eficiente debido a que se encuentra en la isocuanta o frontera eficiente. 7Nótese que la medida de eficiencia económica es igual al producto de las medidas de eficiencia técnica y asignativa.

Fuente: Coelli et al. (2005)

P

Q’

Q

S’

S

A

A’

R

x1/y

x2/y

0


10

Al respecto, el gráfico N° 2 muestra el caso de empresas que producen dos bienes utilizando un insumo, a partir de las cuales se pueden definir las medidas de eficiencia output-orientadas.

Gráfico N° 2: Medidas de Eficiencia Output-Orientadas

La curva ZZ’ representa la curva de posibilidades de producción o

frontera eficiente. El punto A corresponde a una empresa ineficiente y la medida de eficiencia técnica para esta empresa puede calcularse como

. De manera similar al caso input-orientado, es posible definir

una medida de eficiencia asignativa a partir de la línea isoingreso, DD’. La medida de eficiencia asignativa es . Finalmente, también se

define la medida de eficiencia económica como el producto de las medidas de

eficiencia técnica y asignativa . De manera similar al caso input-

orientado, estas medidas de eficiencia se encuentran entre cero y uno.

Como ya se mencionó, las fronteras eficientes (de costos o

producción) no son conocidas y, en esa medida, se pueden utilizar metodologías paramétricas o no paramétricas para su estimación a partir de

la información disponible de un conjunto de empresas. En este artículo se utiliza el Análisis Envolvente de Datos (DEA), el cual desarrollamos en el

siguiente capítulo de metodología.

D

D’

B B’

A

C

Z’

Z

0 y2/x


y2/x


11

4. Metodología

El Análisis Envolvente de Datos (DEA) es una técnica de programación matemática introducida inicialmente por Charnes, Cooper y

Rhodes (1978)8, que permite el cálculo de índices de eficiencia a través de la

resolución de programas de optimización matemática para cada unidad de análisis tomada en cuenta.

El modelo más básico asume la existencia de retornos constantes a

escala y es conocido como DEA-CRSinput-orientado. Se asume que existe

información sobre K insumos y M productos para cada una de las N empresas. Para la empresa i está representada a través de los vectores xi y

yi. La matriz X de dimensión KxN es la matriz de insumos y la matriz Y -de dimensión MxN- es la matriz de producto. Ambas representan la

información disponible de todas las N empresas.

El propósito del DEA es construir una frontera envolvente no-

paramétrica de tal forma de la información observada esté debajo o dentro de la frontera de producción. La manera más sencilla de introducir el modelo DEA-CRS es a través de su forma fraccional. Para cada empresa, se

desea obtener una medida del ratio de todos los productos sobre todos los insumos , donde u es un vector de ponderadores de los productos

(de dimensión Mx1), y v es el vector de ponderadores de insumos (de

dimensión Kx1). La idea es seleccionar de manera óptima estos ponderadores a través de siguiente problema de programación matemática:

(1)

Nótese que este problema implica encontrar valores para u y v, tal

que la medida de eficiencia para la i-ésima empresa se maximiza, sujeto a la

restricción de que todas las medidas de eficiencia deben ser menores o

iguales que uno. Un problema con esta formulación es que provee infinitas soluciones.9 Para evitar ello, se puede imponer la restricción v’xi=1, con lo

cual el problema será:

8Los autores se refieren a las unidades de análisis como DecisionMakingUnits(DMU) para diferenciar este tipo de

instituciones (programas de gobierno o sin fines de lucro) de las empresas con fines lucrativos. Actualmente el término

DMU se ha extendido a cualquier unidad de análisis. 9Por ejemplo, si (u*,v*) es una solución, entonces (αu*, αv*) es otra solución.


12

(2)

El cambio de notación refleja la transformación realizada. Este problema se conoce como la forma multiplicativa de un problema de

programación lineal. Usando la dualidad en la programación lineal, uno puede derivar la forma envolvente equivalente del problema anterior:

,

(3)

Donde θ es un escalar y λ es un vector de constantes de dimensión

Nx1. Esta forma envolvente involucra menos restricciones que la forma

multiplicativa (K+M<N+1) y por ello generalmente es la forma más utilizada. El valor de θ es la medida de eficiencia para la empresa i. Esta medida satisface θ ≤ 1. Un valor de 1 sobre un punto de la frontera representa a una

empresa técnicamente eficiente. El problema debe ser resulto N veces, una para cada empresa de la muestra.

Se debe tomar en cuenta de que el supuesto de retornos constantes a escala es apropiado sólo cuando las empresas están operando en su

escala óptima.10 La competencia imperfecta, las restricciones financieras y otros factores, pueden causar que una empresa no opere en su escala

óptima. Banker, Charnes y Cooper (1984) sugieren una extensión al modelo

DEA-CRS para tomar en cuenta la posibilidad de retornos variables a escala (VRS), ya que el uso de una especificación CRS -cuando no todas las

empresas están operando en su escala óptima- derivan en medidas de eficiencia técnica que son confundidas con las medidas de eficiencia de

10

Es decir, se encuentran operando en la porción plana de la curva de costos medios de largo plazo.


13

escala. El uso de una especificación VRS permite el cálculo de las medidas

de eficiencia netas de los efectos de escala. El modelo DEA-CRS puede ser

modificado para permitir retornos variables a escala incorporando la restricción de convexidad: N1’λ=1 a la especificación en forma envolvente.

,

(4)

Donde N1 es un vector de unos de dimensión Nx1. El Gráfico N° 3

permite observar las diferencias de considerar retornos constantes o variables a escala. Se muestran las fronteras DEA bajo retornos constantes y retornos variables. Bajo retornos constantes, la medida input-orientada de

la ineficiencia técnica del punto P es la distancia PPC. Sin embargo, bajo

retornos variables, la ineficiencia técnica podría ser sólo PPV. La diferencia

entre estas dos medidas, PCPV, se debe a la ineficiencia de escala. Estos conceptos pueden expresarse en ratios de las medidas de eficiencia como:

Todas estas medidas se encuentran entre cero y uno. Nótese que:

Como se observa, la eficiencia técnica bajo retornos constantes se

puede descomponer en eficiencia técnica “pura” y eficiencia de escala. La medida de eficiencia de escala puede interpretarse como el ratio del

producto promedio de una firma operando en el punto PV y el producto

promedio del punto operando a la escala óptima técnicamente (punto R).


14

Gráfico N° 3: Retornos a escala y DEA

Finalmente, si bien los modelos previos ofrecen medidas de eficiencia input-orientadas, es posible tener medidas de eficiencia técnica output-

orientadas. Bajo el supuesto de retornos constantes a escala las medidas

son iguales, pero, son distintas si se permite la existencia de retornos variables a escala. Así, los modelos output-orientados son similares a su

contraparte input-orientada. En modelo DEA-VRS output-orientado es el

siguiente:

,

(5)

Frontera bajo retornos constantes

Frontera bajo retornos variables

0

P

y

x

PC

R

PV

A



15

Donde 1 ≤ ≤ y es el incremento proporcional en los

productos que se puede lograr la empresa i, manteniendo constante la

cantidad de insumos utilizadas. Nótese que define la medida de eficiencia técnica output-orientada y varía entre cero y uno. Este es el

modelo que se utilizará de acuerdo con la naturaleza de la industria

analizada. Para una discusión sobre la elección del tipo de orientación de las medidas de eficiencia técnica, ver Coelli et al. (2005).

Los datos

Cuadro N° 1: Variable utilizadas (Estadísticas descriptivas)

Grupo de análisis Obs

O_1 O_2 I_1 I_2

Prom Desv

Est Prom

Desv

Est Prom

Desv

Est Prom

Desv

Est

Producción de calzados (G1) 12 9.2 9.3 2.7 1.9 183.8 139.5 7.4 4.7

Industria metal-mecánica

(G2) 14 11.4 7.2 3.6 1.8 298.2 271.9

10.

4 8.1

Fabricación de muebles

de madera (G3) 63 15.5 15.2 2.7 2.3 180.3 167.0 4.7 3.8

Talleres de mecánica

automotriz (G4) 13 3.9 5.6 1.5 2.6 131.5 115.3 2.5 1.0

Venta de calzado (G5) 19 5.7 6.5 1.2 1.0 15.0 5.6 1.8 0.5

Venta de muebles de

madera (G6) 49 7.4 4.0 3.1 1.9 22.8 22.9 2.2 1.0

Venta de productos de ferretería (G7) 16 11.3 9.6 1.3 3.9 119.4 142.2 2.4 2.4

Restaurantes (G8) 29 4.4 4.4 1.8 2.3 64.6 34.4 3.2 1.0

Total 215 9.6 10.6 2.4 2.3 114.6 151.4 3.9 3.9

O_1: ventas (miles de soles /mes).

O_2: ganancias (miles de soles/mes). I_1: área del establecimiento (metros cuadrados).

I_2: Número de trabajadores (incluyendo al empleador).

Fuente: Ministerio de Trabajo y Promoción del Empleo (MTPE). Elaboración: Propia.


16

La información utilizada forma parte del estudio denominado “Levantamiento de información acerca del perfil del empresario y de los

trabajadores en el Parque Industrial de Villa el Salvador (PIVES)” llevada a

cabo por el Ministerio de Trabajo y Promoción del Empleo (MTPE) en el año 2010. Al respecto, dicho estudio recoge información sobre tres ramas de la

actividad económica (comercio, manufactura y servicios) a través de una muestra de 298 establecimientos (unidad muestral).11La información

recogida está referida a un conjunto de características del establecimiento

como la antigüedad, ingresos, gastos, uso de herramientas contables e informáticas, características de los empleadores y trabajadores

(demográficas, educación y capacitación).12

Teniendo en cuenta la diversidad de las actividades que se

desarrollan en el PIVES y la necesidad de que las unidades analizadas sean comparables, los establecimientos fueron divididos en 8 grupos.

Adicionalmente, para determinar el número de establecimientos en cada grupo se aplicó el algoritmo propuesto por Billor, Hadi, y Velleman (2000)

para detectar “outliers” en un contexto multivariado. Teniendo en cuenta

estas consideraciones, el cuadro N° 1 muestra los estadísticos descriptivos de las variables que son utilizadas en el análisis de la eficiencia técnica para

el conjunto de establecimientos del PIVES.

5. Análisis de Resultados

De acuerdo con el cuadro N° 1 las variables consideradas como

outputs son las ventas y las ganancias (expresadas en miles de soles/mes),

mientras que las variables inputs son el área del establecimiento (en metros

cuadrados) y el número de trabajadores. Así, bajo el supuesto de que el

objetivo de los establecimientos es maximizar tanto sus ventas como sus ganancias el modelo propuesto es del tipo DEA-VRS output-orientado. Los

resultados son hallados a nivel de cada uno de los 8 grupos, es decir, para

cada grupo se determina la eficiencia relativa, lo cual permite identificar en cada grupo qué unidades son las más eficientes. El cuadro N° 2 muestra

los resultados de los índices de eficiencia promedio (bajo retornos constantes a escala, retornos variables a escala y la medida de eficiencia de

escala) para cada grupo de análisis.

11

Esta muestra representa a 2,273 establecimientos ubicados en el Parque Industrial de Villa el Salvador. 12

Un análisis descriptivo a partir de esta información ha sido publicada por el MTPE a través del estudio “Perfil de las empresas y trabajadores del Parque Industrial de Villa el Salvador” (2011). En este estudio también se presenta una revisión del proceso de desarrollo y la importancia de la experiencia del Parque Industrial de Villa el Salvador.


17

Cuadro N° 2: Eficiencia técnica promedio por grupo de análisis

Grupo de análisis ET CRS

ET

VRS ESCALA

G1 0.75 0.79 0.95

G2 0.78 0.82 0.96

G3 0.40 0.48 0.83

G4 0.32 0.33 0.97

G5 0.52 0.54 0.98

G6 0.49 0.56 0.87

G7 0.47 0.55 0.86

G8 0.39 0.41 0.98

Estas medidas de eficiencia promedio nos dicen, dentro de cada

grupo, cuanto más podrían expandir tanto las ventas como los beneficios los

establecimientos dados los insumos evaluados. Por ejemplo, en el caso del grupo G2, el índice de eficiencia de 0.82 (VRS) indica que, en promedio, los

establecimientos podrían expandir, dado sus insumos, en alrededor de 18% sus ventas y sus beneficios. El gráfico N° 5 muestra cómo se distribuyen los

índices de eficiencia técnica dentro de cada grupo. Al respecto, se observa

que en industrias como la producción de calzados así como la de metal-mecánica, existe una mayor concentración de empresas en torno a mayores

niveles de eficiencia en comparación con el resto de industrias, lo cual está relacionado con los mayores niveles de especialización en estos giros de

negocios en el PIVES.

Fuente: Estimaciones propias.


18

Gráfico N° 4: Eficiencia técnica (CRS y VRS)

Gráfico N° 5: Distribución de la eficiencia técnica por grupo de análisis

0,00

0,20

0,40

0,60

0,80

1,00

G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8

ET CRS ET VRS

0.2

.4.6

0.2

.4.6

0.2

.4.6

0 .5 1

0 .5 1 0 .5 1

Producción de calzados Industria metal-mecánica Fabricación de muebles de madera

Talleres de mecánica automotriz Venta de calzado Venta de muebles de madera

Productos de ferretería Restaurantes

Fra

cció

n

Eficiencia Técnica VRS




19

Un aspecto relevante en el análisis de eficiencia es poder distinguir

qué factores contribuyen a explicar las diferencias en eficiencia (análisis de segunda etapa). Al respecto, se pueden utilizar aproximaciones no

paramétricas o semi-paramétricas. En el primer caso, se puede recurrir a

pruebas no paramétricas para hallar evidencia de que los niveles de eficiencia difieren cuando clasificamos a las unidades de análisis en sub-

grupos. En el segundo caso, se pueden utilizar técnicas de regresión para poder determinar qué factores contribuyen a explicar las diferencias en

eficiencia de las unidades de análisis.13

Debido a que el análisis se ha efectuado para cada grupo y el número

de observaciones es limitado para hacer uso de técnicas de regresión semi-paramétricas basadas en el método de máxima verosimilitud (ML), se optó

por utilizar la prueba no paramétrica de Mann-Whitney-Wilcoxon (MWW).14

Al respecto, la prueba MWW se aplicó para cada grupo de análisis diferenciando los establecimientos a partir de un conjunto de

características. El cuadro N° 3 muestra los criterios para dividir a los establecimientos al interior de cada grupo de análisis a efectos de

implementar el test MWW.

13

Simar y Wilson (2003) muestran que el uso de técnicas de regresión convencionales para el análisis de segunda etapa para explicar las diferencias en eficiencia (como los modelos Tobit) otorgan estimadores inconsistentes. Al respecto, ellos proponen dos algoritmos basados en el método bootstrap que permiten hacer un análisis de segunda

etapa consistente. 14

El test MWW es una prueba no paramétrica que sirve para determinar si existen diferencia entre sub-grupos. El test no requiere supuesto alguno sobre las distribuciones de probabilidad de las poblaciones a evaluar y está basado en la

creación de un ranking a partir de los datos de los sub-grupos. A partir de los resultados de este ranking se puede construir un estadístico z para evaluar la hipótesis nula de que no existen diferencias entre sub -grupos.


20

Cuadro N° 3: Factores de evaluación y criterios de división de establecimientos

Factor

Evaluado Criterio elegido

Antigüedad del establecimiento

Si la antigüedad del establecimiento es >=10 años

Utilización de

sistemas contables

Si utiliza o no sistemas contables

Educación del

propietario

Si tiene educación superior (universitaria o no

universitaria, completa o incompleta)

Capacitación del

propietario Si ha recibido capacitación para el desarrollo de su negocio

Educación de los trabajadores

Si el 50% o más de los trabajadores tiene educación superior (universitaria o no universitaria, completa o

incompleta)

Capacitación de los trabajadores

Si los trabajadores han recibido capacitación adicional a la de la empresa

El cuadro N° 4 muestra los resultados de la aplicación del test MWW

tomando en cuenta las medidas de eficiencia bajo retornos variables a escala (VRS). En todos los casos la hipótesis nula es que no existen diferencias en la

eficiencia entre los sub-grupos definidos a partir de los criterios establecidos en el Cuadro N° 3. Los resultados en negritas indican el rechazo de la

hipótesis nula de igualdad de eficiencia entre sub-grupos. Así, se rechaza la

hipótesis nula de igualdad en eficiencia considerando la antigüedad a favor de los establecimientos con menos de 10 años de antigüedad (más eficientes)

para el grupo G4 (Talleres de Mecánica Automotriz). En lo que respecta a la utilización de sistemas contables, se rechaza la hipótesis nula de igualdad de

eficiencia a favor del establecimientos que los utilizan (más eficientes) en los

grupo G5 (venta de calzado). En relación a la educación del propietario del establecimiento, en

ninguno de los grupos de análisis se rechaza la hipótesis nula de igualdad de eficiencia. Sin embargo si se rechaza la hipótesis de igualdad en eficiencia y

se encuentra evidencia a favor de que los niveles de eficiencia son mayores en

establecimientos cuyos propietarios han recibido capacitación para el desarrollo de sus negocios (al menos en el caso del grupo G5).

Por otro lado, en lo que respecta a la educación de los trabajadores, se

observa que una mayor proporción de trabajadores con educación superior


21

está relacionada con mayores niveles de eficiencia en los grupos G4 y G8

(Talleres de Mecánica Automotriz y Restaurantes, respectivamente).

Finalmente, el acceso a capacitación adicional recibido de la empresa por parte de los trabajadores está relacionado con mayores niveles de eficiencia

en el grupo G2 (Industria Metal-Mecánica).

Estos resultados muestran evidencia a favor de que el capital humano

está relacionado con mayores niveles de eficiencia técnica y responden a la dinámica de cada grupo de análisis considerado, lo que contribuye a favor de

la implementación de medidas, tanto desde el sector privado como del sector

público, orientadas a la especialización tanto de propietarios como de trabajadores en las microempresas peruanas.

6. Conclusiones

El presente artículo ha presentado evidencia a favor de la relación entre el capital humano y la eficiencia técnica para un conjunto de

establecimientos localizados en el Parque Industrial de Villa el Salvador a partir de la información proporcionada por el Ministerio de Trabajo y

Promoción del Empleo (MTPE). Así, se ha utilizado en Análisis Envolvente de

Datos (DEA) para obtener medidas de eficiencia técnica no paramétricas separando a los establecimientos en 8 grupos de acuerdo con la actividad

desarrollada. Los resultados obtenidos muestran que en industrias como la producción de calzados así como la de metal-mecánica, existe una mayor

concentración de empresas en torno a mayores niveles de eficiencia en

comparación con el resto de industrias.

Con el objetivo de evaluar la relación entre el capital humano y la eficiencia técnica, se utilizó el test de Mann-Whitney-Wilcoxon (MWW)

evaluando un conjunto de factores: la antigüedad del establecimiento, el uso

de sistemas contables, la educación y el acceso a capacitación por parte del propietario y la educación y acceso a capacitación adicional por parte de los

trabajadores. Los resultados del test MWW ofrecen evidencia a favor de una

relación entre mayores niveles de eficiencia y mejores indicadores de capital humano, lo que contribuye a la discusión de la implementación de medidas

desde el sector público y/o privado a favor de mayores niveles de especialización en las microempresas peruanas.


22

Cuadro N° 4: Resultados del test Mann-Whitney-Wilcoxon (Eficiencia Técnica VRS)

Grupo

de análisis

Antigüedad del

Establecimiento

Utilización de

sistemas contables

Educación

del propietario

Capacitación

del propietario

Educación de

los Trabajadores

Capacitación

de los Trabajadores

z Prov.>

|z| z

Prov.>

|z| z

Prov.>

|z| Z

Prov.>

|z| Z

Prov.>

|z| z

Prov.>

|z|

G1 1.18 0.24 0.24 0.81 0.27 0.79 -1.14 0.26 1.33 0.18 -1.55 0.12

G2 -0.78 0.43 1.08 0.28 0.93 0.35 0.76 0.45 1.21 0.23 -1.66 0.10

G3 0.07 0.94 0.34 0.73 -0.47 0.64 -0.31 0.76 -1.04 0.30 -1.10 0.27

G4 -2.16 0.03 0.62 0.54 1.03 0.31 0.59 0.55 1.69 0.09 - -

G5 1.14 0.26 2.47 0.01 0.51 0.61 2.07 0.04 - - 0.54 0.59

G6 -0.21 0.83 -1.17 0.24 0.40 0.69 -1.47 0.14 1.57 0.12 1.35 0.18

G7 -0.55 0.58 -0.08 0.94 -0.69 0.49 0.07 0.95 0.55 0.58 0.55 0.58

G8 -0.38 0.70

0.00 1.00 1.58 0.11 0.44 0.66 1.98 0.05 0.59 0.56



23

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