Ciencia como nunca ¿A cuánto está el horizonte?

Gabriel Sánchez Pérez (gasape21@gmail.com) www.cienciacomonunca.blogspot.com

¿A CUÁNTO ESTÁ EL HORIZONTE?

Cuando estamos en la orilla del mar y miramos a lo lejos, observamos la línea que separa mar y cielo: es

lo que llamamos horizonte. ¿Alguna vez te has preguntado a qué distancia está realmente?

Usando el Teorema de Pitágoras, podemos hallarlo. Veamos cómo:

Podemos suponer que el horizonte es el punto de corte de una recta tangente a la Tierra que parte de

nuestros ojos, como se muestra en el dibujo. Sabemos que el radio de la Tierra es de 6.371 Km, y que

éste es perpendicular a la recta tangente como se puede observar en el dibujo, y por tanto forma un

ángulo de 90º con él. Así tenemos:

Ciencia como nunca ¿A cuánto está el horizonte?

Gabriel Sánchez Pérez (gasape21@gmail.com) www.cienciacomonunca.blogspot.com

Llamaremos h a la altura de la visual del observador, d a la distancia al horizonte, y r al radio terrestre

en ese punto del globo.

En este hipotético triángulo rectángulo, la hipotenusa mide r + h. Los otros dos catetos miden d y r. Por

tanto, usando el Teorema de Pitágoras, tenemos que:

(r + h)2 = r

2 + d

2

r2 + h

2 + 2rh = r

2 + d

2

d2 = h

2 + 2rh

d = rhh 22 +

A partir de esta fórmula, y conociendo la estatura del observador, así como el radio de la Tierra,

podremos saber la distancia al horizonte. Para r = 6371000 m y para h = 1,80 m, tenemos que d = 4,79

Km aproximadamente.

¡ENTONCES EL HORIZONTE ESTÁ A UNOS 5 KM DE NOSOTROS!

Eso sí, la Tierra no es completamente redonda: está achatada por los polos. Entonces, ese radio será

variable, aumentando en el ecuador y disminuyendo al aumentar la latitud.

La próxima vez que estés contemplando una hermosa puesta de Sol en la playa, lo primero: disfrútala.

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