MATEMTICA BSICA

UNIDAD III: RELACIONES BINARIAS DE R EN R.SESIN 07: RELACIONES BINARIAS

FACULTAD DE NEGOCIOS [1] MATEMTICA BSICA Nivel I1. Ubicar en el plano cartesiano los siguientes pares ordenados, e indique en que cuadrante se ubica cada punto:a. A(-3.5;0) B(-2.2;3.5), C(6.2;-1.3), D(7/2;1/2), E(0;-5) b. A(3/4;-2.4), B(8/5;2.5), C(-4;0), D(-2.2;5.5), E(0;-3.5) Hallar el producto cartesiano con los siguientes pares de conjuntos.a. b. c.

2. Determinar los valores de x e y en cada uno de los siguientes ejercicios:a. (13;2x 3) = (3x 2; y + 2) b. (3y 2;4x + 1) = (2x + 3; y + 6)

3. Determinar los valores de x e y si se cumple:

4. Determinar los valores de x e y:

5. Dados A = 2; 6, B = 1; 2; 3; 4 y C = 3; 4; 5; 6. Hallar 6.

Representar el conjunto en el plano cartesiano, donde y 7. Consideremos A = 1; 2; 3; 4, B = 1; 2; 5; 6 y C =(x, y) A x B/ x y. Calcular el nmero de pares ordenados de C.

Nivel II 1. Si

Hallar:

2. Dado A={1,2,3} y las relaciones R1, R2, R3.

Hallar: los elementos que estn en R1 y R2 pero no en R33.

Si es el cdigo de cada chofer y es el conjunto de los cdigos asignados a cada mvil de una empresa de TERRACARGO, represente por extensin y grficamente todas las asignaciones posibles para un posible programa de trabajo en esta empresa.

4.

Representar el conjunto, donde es el tiempo en horas desde que un mvil empieza su recorrido y es el conjunto de todas las posibles distancias a la que se encuentra el mvil desde que parte de la estacin central. Determine A x B e indique qu representa.

5. Hallar los elementos de la relacin, si A={-1;2;-3;4}

Nivel III1. Consideremos A = {2,3,4}. Si: ,

,

Calcular: a) Ran(R) Dom(Q) Ran(P) b) 2. La siguiente tabla muestra el precio y la cantidad demandada de cierto producto si la cantidad q se relaciona con el precio p, aproximadamente a travs de la siguiente regla q=mp+b,a) Tome algunos datos para determinar la relacin dada por compresin, indique dominio y rangob) Por extensin forme la relacin para los siguientes precios: $1.50, $2.7, $4.2.Precio (p)Cantidaddemandada (q)

$210

$48

$66

$84

$102

b) Porqu es importante la relacin dada?

3. Cada punto de este grfico representa una bolsa de azcar.

a) Qu bolsa es la ms pesada?, Qu bolsa es la ms barata?, Qu bolsas tienen el mismo peso?, Qu bolsas tienen el mismo precio?, Qu bolsa comprara entre A y E? Del grfico cual es la bolsa de azcar que conviene comprar?, Por qu?4. En un pueblo del interior del pas se han tomado distintas mediciones de la temperatura a lo largo de un da de marzo. Estas vienen reflejadas en la siguiente tabla:Horadel da024681012141618202224

Temperatura(C)14141417202326262622181414

Determine el conjunto de datos que cumplen con la siguiente condicin: horas del da en que la temperatura se encuentra entro los 17 C y 28C. Indique el dominio y rango de la relacin establecida. Y Establezca una relacin adicional con los datos presentados.

5. El aumento de lneas telefnicas instaladas en cierto pas durante los ltimos aos fue:Aos2005200620082010

Millones de lneas8,4578,8829,6409,980

(Considere ao 2004=tiempo 0). a) Elabore una grfica con los datos dados, ubicados en el plano cartesiano y una los puntos.b) Explique el comportamiento del nmero de lneas telefnicas en relacin al tiempo, desde el 2004.c) Qu podra calcular a partir de una relacin del nmero de lneas telefnicas en relacin al tiempo, desde el 2004.6. El nmero de turistas que visitaron cierta ciudad de Espaa en el periodo 2002-2010 est reflejado en la siguiente tabla:Aos2002200420072011

Millones de turistas24,130,138,143,2

(Considere ao 2000=tiempo 0). a) Elabore una grfica con los datos dados, ubicados en el plano cartesiano y una los puntos.b) Podra determinar en qu periodos de tiempo se presenta mayor incremento en el nmero de turistas.7. La siguiente tabla es la Tabla oficial del Tipo de Cambio del dlar americano en el Per de 1991 al 2013AoCompraVentaPico

2009S/. 3.009 S/. 3.011 La cotizacin ms baja fue el da 19/10/2009 La cotizacin ms alta fue el da 03/03/2009

2010S/. 2.824 S/. 2.826 La cotizacin ms baja fue el da 13/10/2010 La cotizacin ms alta fue el da 01/01/2010

2011S/. 2.753 S/. 2.754 La cotizacin ms baja fue el da 25/12/2011 La cotizacin ms alta fue el da 27/04/2011

2012S/. 2.637 S/. 2.638 La cotizacin ms baja fue el da 30/12/2012 La cotizacin ms alta fue el da 31/05/2012

2013S/. 2.563 S/. 2.564 La cotizacin ms baja fue el da 14/01/2013 La cotizacin ms alta fue el da 28/02/2013

Fuente: http://www.deperu.com/tipo_cambio/historico/ Si t denota el tiempo transcurrido en aos desde el 2008 y P representa el precio del dlar, halle las siguientes relaciones; as como su dominio y rango:

a) ,

b) Referencia Bibliogrfica: