Departamento de Matemáticas. IES Juan José Gómez Quintana. Hojas de ejercicios y problemas pendientes de 1º ESO. Primera Evaluación. 1. Qué fracción representa la parte sombreada de cada figura. Escribe la fracción irreducible.

2. La parte sombreada de la figura representa 2540

de la superficie total. Expresa ese resultado considerando sólo las

columnas.

a) )b

c)

3. De los siguientes números : 15; 54; 13; 60; 77

a) ¿Cuáles son primos? ¿Por qué? b) ¿Cuáles son compuestos? ¿Por qué? c) ¿Cuáles son divisibles por dos? ¿Cuál es el criterio de divisibilidad por dos? d) ¿Cuáles son divisibles por tres? ¿Cuál es el criterio de divisibilidad por tres? e) ¿Cuáles son divisibles por cinco? ¿Cuál es el criterio de divisibilidad por cinco?

4. Dados los números 12 y 18. Halla :

a) Todos los divisores de cada uno. b) Todos los divisores comunes a ambos números. c) De todos sus divisores comunes ¿Cuál será su máximo común divisor (M.C.D.)?

5. Dados los números 132 y 540:

a) Descomponlos en producto de factores primos. b) Calcula su M.C.D. c) Calcula su m.c.m.

6. Halla todos los divisores de 48 y de 18. ¿Cuáles son comunes? ¿Cuál es el mayor? 7. Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de 48 y 32. 8. Halla todos los divisores naturales de los números 36 y 24. ¿Cuáles son comunes? ¿Cuál es el mayor? 9. Indica el número que corresponde a cada letra.

10. Representa en una recta numérica los números: (+4), (–3), (0), (+7), (–2), (+2) y luego escríbelos de forma

ordenada. 11. Rellena los paréntesis con los números enteros adecuados:

a) 24 = ( ) · (+2) b) 24 = (–4) · ( ) c) 24 = ( ) : (+3)

12. Calcula:

a) (+ 3) · (– 7) b) (– 4) : [(– 2) · (– 1)] c) [(+ 21) · (– 11) · (– 1)] : (– 7) 13. Efectúa las siguientes operaciones con números enteros:

a) b) c) ( ) ( ) ( )+ + − ⋅ +3 2 5 ( ) ( ) ( ) ( )− + − ⋅ − − −5 3 5 3 [ ] [ ]( ) ( ) ( ) ( )− − − − − − − −5 3 4 7 14. Realiza las siguientes operaciones: ( ){ }:⎡ ⎤− − ⋅ ⋅ − ⋅ − ⋅ −⎣ ⎦2 3 2 4 3 1 2 10 2 3 11

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15. Un juego de preguntas y respuestas trae un reloj de arena. Se ha pasado la arena 6 veces en 14 minutos y 54 segundos. ¿Qué tiempo mide el reloj?

16. Completa la siguiente tabla: a b a·b |a·b|

-4 -4+2 +4+1 -1+5 +4+1 -4

17. María aparca el coche en la 3ª planta del sótano de unos grandes almacenes. Toma el ascensor hasta la planta 5ª

para realizar unas compras. a) ¿Cuántas plantas ha subido? b) Luego baja por la escalera (26 escalones por planta). ¿Cuántos escalones ha bajado?

18. Una película de TV comenzó a las 10 h 30 min. Terminó a las 12 h 44 min. 35 s. Hubo un corte por publicidad de

15 min. 47 s y otro de 13 min. 25 s. ¿Cuál fue la duración real de la película? 19. De 5 toneladas de carbón de una mina se eliminan 2.400 Kg. de impurezas. ¿Qué tanto por ciento es carbón

puro? 20. En una frutería hay paquetes de 3 Kg., 5 Kg. y 8 Kg. de patatas. Dos kilos cuestan un euro. ¿Cuánto cuesta

cada bolsa? 21. Escribe en forma de potencia e indica quiénes son la base y el exponente: a) 7 · 7 · 7 · 7 · 7 = b) (–3) · (–3) · (–3) = 22. Efectúa aplicando propiedades de potencias: a) (–5)7: (–5)4 = b) 33 · 32 = 23. Escribe como producto o cociente de potencias y halla su valor: a) (6: 2)3 = b) (5 · 3)2 = 24. Calcula la raíz y el resto de 1453. Comprueba el resultado. 25. Calcula la raíz cuadrada entera de 71 y el resto de la raíz. 26. En un museo, la visita es guiada y entran 25 personas cada 25 minutos. La visita dura 90 minutos. El primer grupo

entra a las 9.00. a) ¿Cuántos visitantes hay dentro del museo a las 10.00? b) ¿Cuántos hay a las 11.15?

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