UNIVERSIDAD NACIONAL DE HUANCAVELICA

FACULTAD DE CIENCIAS DE INGENIERIA

E.A.P DE CIVIL (HUANCAVELICA)

ING. KENNEDY R. GOMEZ TUNQUE

ingkenri@gmail.com

Principio de pascal:

PRESION PARA UN LIQUIDO EN REPOSO

Se refiere a un prisma:

La presión en un punto en el seno de una masa fluida en equilibrio, es igual en todas direcciones.

P1=P2=P3

A partir de:

Demostramos:

0fx 0fy 0fz

VARIACION DE LA PRESION EN UN FLUIDO EN REPOSO

La presión de un fluido se transmite en igual intensidad en todas las direcciones y actúa normalmente en cualquier superficie plana.

En el mismo plano horizontal, el valor de la presión de un liquido es igual en cualquier punto.

VARIACION HORIZONTAL

PA=PB

Por lo tanto: 0H

A A B A

F FP

A AF

P P

VARIACION VERTICAL

P y

0VF

P

y

Si =cte:

W V

DIFERENCIA DE PRESION

P2-P1=(h2-h1)

0XF

La diferencia de presión entre 2 puntos a distintos niveles en un liquido viene dado por:

Considerese una porcion de un cuerpo MN de seccion recta transversal que se mantiene en equilibro bajo la accion de su peso y la accion de otras particulas del liquido o del cuerpo MN.

Resulta: Respecto a un cuerpo inclinado de empuje perpendicular al cuerpo.

Fluidos Incomprensibles:

Son aquellos Fluidos en donde la densidad (r) es constante.

Fluidos Comprensibles:

Son aquellos Fluidos en donde la densidad (r) es variable, por ello es que en cada problema habrá que averiguarse las condiciones o el proceso al cual esta sometido el fluido

Altura de Carga:

Son aquellos Fluidos en donde la densidad (r) es constante.

P y ( )y h m ( )P

h m

Kg/m2/kg/m3=m

Unidades y escalas de medida de la presión:

Los vacuometros son instrumentos que sirven para medir la presión manométrica negativa o presión de vacio.

Manómetros:

Son aparatos que emplean columnas liquidas para determinar la diferencia de presiones. El manómetro mas elemental llamado corrientemente piezometro.

Los barometros son instrumentos que sirven para medir la presión atmosferica.

3>2>1

Los líquidos se acomodan siempre tal como muestra la figura.

02.11.15

Variación de la presión con la profundidad

Patm= Presión Atmosférica Pman = Presión Manométrica PG = Presión Absoluta

Unidades de Patm:

Figura: Uso de una torre de agua o de columna de alimentación para mantener el sistema hidráulico.

Figura: La presión es la misma en el fondo de todos los contenedores.

Ejemplo 01:

Un tanque cilíndrico contiene agua hasta una altura de 50mm. Dentro de este se encuentra un tanque cilíndrico mas pequeño abierto, que contiene Kerosene hasta una altura “h”, con una densidad relativa de 0.8, las siguientes presiones se conoce en los manómetros indicados: w = 9.81 KN/m3

PB = 13.80 Kpa man

PC = 13.82 Kpa man

¿Cuales son las presiones manométricas “PA“ y la altura “h” de kerosene? Suponga que se impide el movimiento del Kerosene hacia la parte superior del tanque.

Ejemplo 02:

En la figura mostrada , el sistema esta en equilibrio estático, calcular:

a. Par1 en mmHg (abs)

b. Par2 en mca

D = 0.0714m d=0.0357m

h = 0.40m patm = 684 mmHg

Hg = 136 000 N/m3

Todo esto para F=0, entonces h=0

Ejemplo 03:

En la figura mostrada tenemos tres tipos de líquidos no miscibles.

Calcular las presiones absolutas y manométricas en el fondo y determinar la cota de los líquidos en cada uno de los piezómetros colocados.

Considerar: Patm = 0.963 bar

Ejemplo 04:

El manómetro que se muestra en la figura se encuentra en equilibrio.

Si la presión en M aumenta en un 60% respecto de la inicial, determinar la lectura en la fase final del manómetro, Graficar.

FASE INICIAL FASE FINAL w = 10^3 kg/m3

? D= densidad relativa

Ejemplo 05:

La figura muestra, los niveles del fluidos que se dan antes y después de que se conecta al depósito A. Se pide:

a). La lectura del manómetro en MCA.

1 = 10 000 N/m3, 2 = 8 000 N/m3 Hg = 136 000 N/m3