hidrostática

LICEO NAVAL CAPITN DE CORBETA MANUEL CLAVERO MUGA FISICA

PROFESOR: CIRILO OLIVARES VALENCIA 5 SECUNDARIA

HIDROSTTICA

En alguna ocasin, habr la oportunidad de ver a enormes barcos, transportando una gran carga, o deslizar a

veloces lanchas sobre la superficie del agua. Alguna vez se pregunto:

Cmo es posible que ocurra ello, si los barcos estn fabricados de acero y otros materiales de mayor

densidad que el agua?, por qu no se hunden dichos cuerpos?

Estos y otros fenmenos pueden ser explicados si tenemos conocimientos sobre hidrosttica.

Qu estudia la hidrosttica?

Estudia a los fluidos en reposo.

Qu es un fluido?

Es una sustancia que puede escurrir fcilmente y que puede cambiar de forma debido a la accin de pequeas

fuerzas. Por lo tanto llamamos fluido a los lquidos y los gases.

Analicemos, la interaccin entre el ladrillo de 24N y la base que lo sostiene.

Se observa:

En el caso I la fuerza normal se divide entre 6 unidades de

rea, por lo tanto la fuerza sobre cada uno de ellos es 4N.

En el caso II la fuerza por cada unidad de rea es 8N. Por lo

tanto, podemos afirmar que: cuando mayor es la superficie de

contacto, la fuerza normal por cada unidad de rea es menor.

A la distribucin uniforme de la fuerza normal por cada unidad

de rea en una determinada superficie se denomina

PRESIN.

A

FP N

:

m

N Pascal (Pa)

FN: Fuerza Normal (N)

A: Area (m)

Los Lquidos ejercen presin?

Si!. Analicemos la interaccin entre el lquido contenido en un tubito ideal y la base que lo sostiene.

FN

(I

)

10cm

10cm

FN

(II

)



1 2 3

Liq

. Gas

.

La fuerza de gravedad que acta sobre el lquido en reposo se compensa con la fuerza normal, luego dicha fuerza en la

pequea rea (A) origina una presin denominada. Presin Hidrosttica (PH):

L : densidad del lquido

h : profundidad

Los lquidos ejercen presin slo en el fondo?

No! Los fluidos ejercen presin sobre todas las paredes en contacto con dicho fluido y su valor, en el caso de los

lquidos depende de la profundidad, pero en los gases es el mismo en todos los puntos.

Observacin:

1. Si hacemos tres agujeros a diferente nivel de la parte lateral de un recipiente, comprobamos que la presin

hidrosttica depende de la naturaleza del lquido y de la profundidad como se observa en la figura anterior.

2. Consideramos a dos puntos dentro de un lquido de densidad L.

La diferencia de presiones: )hh(gPP ABLAB

Ley fundamental de la Hidrosttica

Todos los puntos pertenecientes a un mismo lquido en reposo, que

se encuentren al mismo nivel soportan igual presin hidrosttica.

PHidrosttica = Lgh

La presin hidrosttica se

incrementa con la profundidad

P3 > P2 > P1

P = Lgh

ALA

BB

ghP

ghP L

B

hB

hA

A



Aplicacin: VASOS COMUNIANTES:

La presin hidrosttica no depende de la forma del

recipiente.

Debido al hecho de que la presin en un fluido solo depende

de la profundidad, cualquier aumento de la presin en la

superficie se debe transmitir a cualquier punto en el fluido.

Esto lo observo por primera vez el cientfico francs Blaise

Pascal (1623-1662) y se conoce como la Ley de Pascal.

TRANSMISIN DE LA PRESIN POR LOS LQUIDOS Y GASES (LEY DE PASCAL)

A diferencia de los slidos, capas aisladas y pequeas partculas de los lquidos y gases pueden desplazarse libremente

una respecto de las otras por todas las direcciones. La movilidad libre de las partculas de gas y de lquido es la causa

de que la presin, que sobre ellos ejerce, sea transmitida no solo en el sentido en que acta la fuerza, como sucede en

los slidos, sino que en todas las direcciones.

Un gas o lquido transmite sin

alteracin y en todas las

direcciones la presin ejercida

sobre el.

Aplicacin: PRENSA HIDRULICA

Una fuerza F1 al actuar sobre el pistn de rea A1 comunica al lquido una presin; esta presin

se transmite a travs del lquido hasta un pistn de rea A2 (A2 > A1). Como la presin

comunicada es la misma.

P1 = P2

2

2

1

1

AF

AF

12

22 FA

FF

Los frenos hidrulicos en los automviles, rampas, gatos hidrulicos, entre otros utilizan este

principio.

F1

A2 A1

F2



A B (1) (2)

A2 = 5A1

EJERCICIOS DE APLICACIN

1) Determine la presin que ejerce el slido al apoyarlo sobre la cara (1) y la cara (2) (m=20kg;

g=10m/s).

a) 1200Pa b) 1250 c) 1250

4800Pa 4000 4500

d) 1250 e) 1300 5000 5200

2) Determine la presin que ejerce el bloque de 100N que

se muestra, apoyado en el plano inclinado.

a) 4KPa b) 5

c) 6

d) 7

e) 8

3) Determine la presin en el fondo del recipiente y

la fuerza que ejerce el fluido a la parte superior

del corcho. (Acorcho=10cm). a) 20KPa; 19,5N

b) 20KPa; 19,95N c) 25KPa; 19,80N

d) 35KPa; 19,75N

e) 45KPa; 21,35N

4) Determine las presiones en el punto A y B, para

el tanque que se muestra.

a) 12KPa b) 12 c) 20

2KPa 20 12 d) 32 e) 8 12 35

5) Determine la presin en los puntos A y B si

Pc = 25kPa (g=10m/s).

a) 25KPa; 35KPa

b) 20KPa; 30KPa

c) 20KPa; 32KPa

d) 15KPa; 27KPa

e) 10KPa; 25KPa

6) El barmetro de un avin indica una presin atmosfrica de 75KPa. Determine a que altura se

encuentra el avin si al nivel del mar PATM=100KPa.

(aire = 1,25Kg/m).

a) 200m b) 2000 c) 20000

d) 4000 e) 8000

7) Determine la columna de agua por encima del punto

A, si el fluido (2) es mercurio. (Hg=13,6g/cm)

a) 68cm

b) 680

c) 13,6 d) 136

e) 50

8) En la prensa hidrulica, los pistones son de masa

despreciable y sus reas estn en relacin de 1 a

10. Calcular la masa del bloque que puede sostener

la fuerza F=10N aplicada en el pistn pequeo.

a) 1kg

b) 4

c) 6 d) 8

e) 10

9) Para el sistema mostrado, determine la fuerza

adicional que se debe aplicar en (1) para mantener

al bloque de 200kg, esttico. (g=10m/s)

a) 2N b) 5 c) 10

d) 20 e) 50

10) Los bloques A y B que se muestran son de 20kg

y 80kg respectivamente y adems A2=5A1 .

Determine la tensin en la cuerda. (g=10m/s).

a) 25N

b) 30 c) 35

d) 45

e) N.A.

10cm

25cm

10cm

37

2m

agua

A 5cm

A

B agua

aceite aceite = 0,8 g/cm3

B

C

A

agua

0,7m

0,5m

5cm A (2)

(1) AGUA

D

F

F

MOTOR

(1)

(2) A1=5cm

A2=500cm

20cm

40cm

(1)

(2)



A=20cm

37

1,2m AGUA

ACEITE 0,8m

11) Calcular en cuanto se incrementas la presin en el

punto B. (F = 100 N)

a) 100 Pa

b) 200

c) 300

d) 400

e) 500

12) Calcular la fuerza que debe aplicarse en el embolo

B para que el sistema se encuentre en equilibrio (del problema anterior). a) 100 N b) 200 c) 300 d) 400 e) 500

13) En la figura se muestra una prensa hidrulica en

equilibrio. Se sabe que A1=30cm2; A2=120 cm2. En qu relacin debe encontrarse las fuerzas F1 F2 para mantener el equilibrio?.

a) 1/4

b) 1/3

c) 1/2

d) 1/5

e) 1/6

14) Del problema anterior calcular la fuerza necesaria aplicar al embolo A para mantener el equilibrio.

a) 100 N b) 200 c) 250

d) 300 e) 350

15) Del grfico calcular el peso del auto F = 600N si

A1=20cm2, A2=300cm2 el sistema est en equilibrio

a) 10 KN

b) 20

c) 30

d) 40

e) 50

TAREA DOMICILIARIA

1) Determine la presin que ejerce el ladrillo de 3kg

al apoyarlo sobre su cara (1) y la cara (2)

(g=10m/s).

a) 400Pa b) 500 c) 600

1200Pa 1500 1800

d) 700 e) 800

2100 2400

2) Determine la presin que ejerce el bloque de 10kg,

sobre la superficie del plano inclinado (g=10m/s).

a) 30KPa

b) 40kPa

c) 50kPa d) 60kPa

e) N.A.

3) Determine la presin que ejerce el fluido en el

fondo y la fuerza hidrosttica que acta sobre la

moneda de 4cm de rea.

a) 4KPa; 3N

b) 6KPa; 3,1N

c) 6KPa; 3,2N

d) 8KPa; 3,2N

e) 9KPa; 4,2N

4) Determine la presin que acta en el fondo del

recipiente, si adems:

PATM=100KPa. (aceite =0,75 g/cm).

a) 110KPa

b) 112

c) 114

d) 116

e) 118

cara(1)

cara(2)

20cm

30cm

10cm 0,8m

AGUA

A

agua

A

F

B

rea =0,2m2

rea =0,6m2

aceite

F1 F2

F

A1 A2



5) Un buzo se encuentra a 50m de profundidad y

adems PATM = 100kPa. Determine la presin que

acta sobre dicho buzo, en N/cm.

(DAGUA MAR=1,2g/cm g=10m/s).

a) 50 b) 70 c) 80

d) 90 e) 100

6) Determine la presin en el punto B si en A la

presin es 40kPa. (LIQ=0,8g/cm).

a) 24kPa

b) 25

c) 26

d) 28

e) 40

7) Determine la altura de la columna de mercurio por

encima del punto A si el fluido (1) es alcohol

(alcohol=0,68g/cm).

a) 4cm

b) 3

c) 2

d) 1

e) 0,5

8) En la prensa hidrulica los pistones son de masa

despreciable y sus reas estn en relacin de 1 a

20. Calcular la masa del bloque que se puede

sostener con la fuerza F=40N aplicada en el pistn

pequeo.

a) 80kg

b) 70

c) 60

d) 50

e) 40

9) Para el sistema mostrado, calcular la fuerza

adicional que se debe aplicar en (1) para mantener

en equilibrio el sistema, si mbloque=500kg

(g =10m/s).

a) 5N

b) 6

c) 8

d) 10

e) 15

10) Los bloques A y B que se muestran en la figura

son de 30kg y 90kg respectivamente y adems

A2=5A1 . Determine la tensin en la cuerda que une

los bloques (g=10m/s) .

a) 100 N

b) 150

c) 200

d) 250

e) 300

11) En el sistema mostrado calcular la relacin en la

que se encuentra FA y FB para que el sistema se

encuentre en equilibrio. A2 = 6A1 .

a) 1/3

b) 1,2

c) 1/5

d) 1/6

e) 1/4

12) Del problema anterior que valor tendr

FB si FA = 300N.

a) 1,8 KN b) 2,4 c) 3,2

d) 4,5 e) 3,6

13) En el sistema mostrado se ha colocado un bloque

de 700 N sobre el embolo B. En cunto se

incrementa la presin en el fondo del recipiente?

(A1 =2m2 ; A2 = 10m2)

a) 50 Pa

b) 60

c) 70

d) 80

e) 90

14) Del problema anterior calcular la fuerza necesaria

aplicar al mbolo A para mantener el equilibrio.

a) 100 N b) 140 c) 180

d) 200 e) 240

15) Del grafico mostrado calcular el peso del auto

F = 100 ; Si A1 = 2cm2 A2 = 5cm2. El sistema est

en equilibrio.

a) 10 KN

b) 20

c) 30

d) 40

e) 50

F

A

B

1,5m

80cm

A

(1)

F

(1)

(2) A1=4cm

A2=2000cm

A B

(1) (2)

aceite

FA FB

A2 A1

A1 A2 A B

H2O

F

A1 A2

agua

hidrostática

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