ESTUDIO A DISEO FINAL CANAL DE RIEGO CAIZA D reas afectadas por los desastres naturalesLa zona de estudio, ha estado afectada los ltimos aos por el cambio climtico que afecta a todo el planeta, provocando inundaciones y arrastre de sedimentos a la zona de los humedales. De acuerdo a la siguiente figura, podemos observar que el mayor problema por los desastres naturales en el rea de estudio: son areas propensas a la sequa, las heladas, inundaciones y posteriormente las granizadas en segundo orden.

Fig. No 1: Mapa de municipios afectados por desastres naturales. Fuente SENAMHI

Fig. No 2: Mapa de Cuencas, departamento de Potos (fuente: ExPRONAR)

Descripcin metodolgicaLa metodologa a ser aplicada, en el presente proyecto, se basa fundamentalmente en una metodologa clsica dividida en tres fases, y las actividades a ser desarrolladas durante el proyecto en las diferentes fases son las siguientes:Fase ITareas de Gabinete Pre-campoa) Recopilacin de informacin:La informacin que ha sido generada en el sector por instituciones estatales, como ser: ministerios, viceministerios, gobernaciones, alcaldas, municipios y privados ONGs, empresas, consultoras, ser recopiladas, posteriormente, depuradas, sistematizadas y compiladas en un sistema de informacin geogrfica, a travs de diferentes plataformas (SIG),la informacin recopilada ser la siguiente: Informes geolgicos Estudios hidrogeolgicos Datos pluviomtricos Datos de balance hdrico Datos de evapotranspiracin Suelos, vegetacin, etc. Mapas Temticos (geolgico, hidrogeolgico, topogrfico, etc.) Otros. b) Datos administrados por la Empresa y otros organismos involucrados, puede ser la Gobernacin del Departamento de Potos, la Alcalda de Porco, universidades e instituciones afines. Fase IITrabajo de Campo a) Aguas superficiales:Inventario de fuentes de agua (lagos, lagunas y ros)Medicin de parmetros fsico-qumicos in situ de fuentes de agua superficiales y sub-superficiales (Medicin de pH, Conductividad, Temperatura)Toma de muestras de agua superficial (ros, lagos y lagunas) para anlisis en laboratorio segn La ley norma 1333.Aforo de cauces principales. b) Aguas subterrneas:Inventario de fuentes de agua subterrnea (pozos excavados y perforados)Medicin de pH, Conductividad, Temperatura)Toma de muestras c) Levantamiento hidrogeolgico:Identificacin de litologa en bordes de cuencaIdentificacin de litologa del rea de estudioIdentificacin de lugares para exploracin geofsicad) Estudios GeolgicosReconstruccin geolgica de eventos acaecidos en el sector, tectnicos y/o volcnicosDeterminacin de posibles fracturamiento y deslizamientos en el sector.e) Estudios suelos y vegetacinUnidades de suelos y vegetacinCapacidad de cargaIdentificacin de diferentes tipos de suelos y vegetacinf) Estudios BiolgicosDeterminacin de biota (fauna y flora)Tipos de ecosistemasFase IIITrabajo de Post-Campoa) Depuracin, sistematizacin de toda la informacin generada y recopilada Elaboracin, compaginacin del Informe final.

Parmetros geomorfolgicosLa morfologa comprende el estudio de las formas superficiales y en ese sentido la geomorfologa estudia y pretende cuantificar determinados rasgos propios de la superficie terrestre. La cuenca hidrogrfica funciona como un gran colector que recibe las precipitaciones y las transforma en escurrimientos. Esta transferencia se realiza con prdidas y es una funcin bastante compleja de numerosos factores, entre los que predominan el clima y la configuracin del terreno, en el cual se desarrollan los fenmenos hidrolgicos; los ndices y magnitudes fsicas de la cuenca que expresan en trminos simples los valores medios de ciertas caractersticas del terreno, juegan un papel muy importante y son condicionantes de su rgimen hidrolgico.En Realidad resulta fcil establecer la accin de diferentes factores fsicos de la cuenca sobre la transformacin de la precipitacin en escurrimiento, pues ellos se pueden establecer en forma intuitiva, la dificultad estriba en expresar estas influencias por parmetros que representan exactamente esa forma de accin. A la fecha se ha comprobado la influencia que determinados ndices tienen en las respuestas hidrolgicas de una cuenca y por ello son punto de partida de los anlisis y determinaciones cuantitativas, entre tales parmetros cabe citar el rea o tamao de la cuenca, su forma, pendiente y elevacin media, las caractersticas de su red de drenaje y las del cauce o colector principal.Conviene aclarar que adems, recprocamente, el carcter hidrolgico de una cuenca tiende a formar sus caractersticas fsicas. Aceptando tal interrelacin, se podra pensar en predecir la respuesta hidrolgica de una cuenca, a partir de ciertos parmetros fsicos fcilmente determinables, esto ltimo constituye una de las aplicaciones ms importantes de la Geomorfologa.Las relaciones, entre las caractersticas fsicas de la cuenca, que son prcticamente estticas y sus respuestas hidrolgicas, que son altamente aleatorias, son muy complejas.reaEl rea de una cuenca (A) es el rea plana en proyeccin horizontal, encerrada por su divisoria. Usualmente el rea es determinada con un planmetro y se reporta en kilmetros cuadrados, excepto para las cuencas pequeas las cuales se expresan en hectreas.Las investigaciones hidrolgicas han puesto de manifiesto que existe una diferencia significativa entre una cuenca pequea y una grande. En una cuenca pequea la cantidad y distribucin del escurrimiento son influenciadas principalmente por las condiciones fsicas del suelo y cobertura, sobre las cuales el hombre tiene algn control. En cambio, para grandes cuencas el efecto del almacenamiento en el cauce llega a ser pronunciado y habr que darle ms atencin a la hidrologa de la corriente principal.Estrictamente hablando, es difcil distinguir entre una cuenca pequea y una grande, basndose nicamente en su tamao, pues frecuentemente dos cuencas del mismo tamao pueden comportarse de manera muy diferente desde el punto de vista de su respuesta hidrolgica. Segn V.T. Chow. Una cuenca pequea puede ser definida como aqulla que es sensible a lluvias de alta intensidad y corta duracin y en la cual predominan las caractersticas fsicas del suelo con respecto a las del cauce. Por esta definicin, el tamao de una cuenca pequea puede variar desde 4 km2 hasta 130 km2Sin embargo, otros autores, entre ellos I-PaiWu y R. Sptrongall G., han elevado el lmite superior de una cuenca pequea a los 250 km2.

Longitud de la cuencaEn la prctica se tienen dos tipos de cuencas, las llamadas regulares y las irregulares, en cualquiera de los casos se deben obtener la longitud de la cuenca. Si esta es regular se puede considerar encerrada en un rectngulo, siendo la longitud de la cuenca Lc (Km) el lado mayor de ste. Por el contrario, si es irregular se tendrn que trazar crculos dentro de la cuenca, y la longitud Lc, se obtiene de la lnea que se forma de unir puntos centrales de cada circunferencia.

Fig. No 4: Grficos de clculo de longitud de una cuenca. (Fuente: Hidrologa superficial para ingenieros)

Coordenadas del centro de gravedad (UTM)El centro de gravedad es el lugar geomtrico en donde se supone se concentra toda la superficie drenada por la cuenca. Este punto se determina para efectos de diseo y se designa como el centro de la tormenta que es empleada en un modelo lluvia-escurrimiento.Los ejes coordenados empleados para ese clculo se son los de latitud y longitud. Para una exacta determinacin de este punto, se sugiere descomponer el rea total de la cuenca A en i superficies regulares, cuyos centros y reas Ai son conocidos. De tal forma que se logre reproducir la forma de la cuenca.Densidad de drenajeLa densidad de drenaje (Dd), se define como la longitud total (L) de los cauces dentro de la cuenca, dividida entre el rea total de drenaje (A). Es un concepto tambin debido a R. E. Horton, dimensionalmente se reduce a una L-1, y matemticamente es igual a:

Por lo comn, se encuentran bajas densidades de drenaje en regiones de rocas resistentes o de suelos muy permeables con vegetacin densa y donde el relieve es dbil. En cambio, se obtienen altas densidades de drenaje en reas de rocas dbiles o de suelos impermeables, vegetacin y relieve montaoso. Longitud cauce principalLa longitud o desarrollo longitudinal (L) del cauce o colector principal es tambin una magnitud caracterstica til y de efecto importante en la respuesta hidrolgica, ya que en un ro corto los efectos de la precipitacin en la cuenca se hacen sentir ms rpidamente que en un ro largo.La longitud total del cauce principal (L) y el parmetro (Lca), que toma en cuenta la forma de la cuenca, se han correlacionado entre s y con el rea de cuenca (A), disponindose de las relaciones que se citan en las ecuaciones siguientes. El parmetro Lca, se define como la longitud a lo largo del colector principal hasta un punto que es el ms cercano al centro de gravedad de la cuenca.Tiempo de concentracinEl tiempo de concentracin se define como la diferencia temporal entre el inicio de la lluvia hasta el momento en que se establece el gasto de equilibrio. Es igual al tiempo de viaje de una onda que avanza desde el punto ms distante de la cuenca hasta su salida. Kirpich encontr que el tiempo de concentracin es una funcin que depende bsicamente de dos variables Lcp y Scp. As la frmula de Kirpich se expresa:

Curva Hipsomtrica:La topografa o relieve de una cuenca puede tener ms influencia sobre su respuesta hidrolgica que la forma de la misma. Por otra parte, es frecuente definir el relieve de una cuenca por medio de su llamada curva hipsomtrica, la cual representa grficamente las elevaciones del terreno en funcin de las superficies correspondientes. De lo anterior se deduce la utilidad de la curva hipsomtrica, adems de permitir calcular la elevacin media de la cuenca.

Fig. No 5: Definicin de la curva Hipsomtrica (Procesos del ciclo hidrolgico, Daniel F. Campos Aranda)Estadstica hidrolgicaLos procesos hidrolgicos evolucionan en el espacio y en el tiempo en una forma que es parcialmente predecible, o determinstica, y parcialmente aleatoria. Un proceso de este tipo se conoce con el nombre de proceso estocstico. En algunos casos, la variabilidad aleatoria del proceso es tan grande comparada con la variabilidad determinstica, que se justifica que el hidrlogo trate el proceso como puramente aleatorio. De esta, manera, el valor de una observacin del proceso no est correlacionada con los valores de observaciones adyacentes, y las propiedades estadsticas de todas las observaciones son iguales.Cuando no existe correlacin entre las observaciones adyacentes, la salida de un sistema hidrolgico es tratada como estocstica, independiente del espacio e independiente del tiempo, en el esquema de clasificacin mostrado en los grficos. Este tipo de tratamiento es apropiado para observaciones de eventos hidrolgicos extremos, como crecientes o sequas, y para informacin hidrolgica promediada a lo largo de intervalos de tiempo grandes, como la precipitacin anual. En este prrafo se describe informacin hidrolgica de procesos enteramente aleatorios utilizando parmetros y funciones estadsticos. Los mtodos estadsticos estn basados en principios matemticos que describen la variacin aleatoria de un conjunto de observaciones de un proceso, y stos centran su atencin de las observaciones mismas en lugar de procesos fsicos que las producen. La estadstica es una ciencia de descripcin, no de causalidad.Tratamiento probabilstico de la informacin hidrolgicaUna variable aleatoria X es una variable descrita por una distribucin de probabilidad. La distribucin determina la probabilidad de que una observacin x de la variable caiga en un rango especificado de X. Por ejemplo, si X es la precipitacin anual en un lugar especificado, entonces la distribucin de probabilidad de X determina la posibilidad de que la precipitacin anual observada en un ao dado caiga en un rango definido, tal como menos de 30 plg, o 30 plg 40 plg, y as sucesivamente.Parmetros estadsticosEl objetivo de la estadstica es extraer la informacin esencial de un conjunto de datos, reduciendo un conjunto grande de nmeros a un conjunto pequeo de nmeros. Las estadsticas son nmeros calculados de una muestra los cuales resumen sus caractersticas ms importantes. Los parmetros estadsticos son caractersticas de una poblacin, tales como y .Un parmetro estadstico es el valor esperado E de alguna funcin de una variable aleatoria. Un parmetro simple es la media , el valor esperado de la variable aleatoria. Para una variable aleatoria X, la media es E(X), y se calcula como el producto x y la correspondiente densidad de probabilidad f(x), integrando sobre el rango factible de la variable aleatoria:

E(X) es el primer momento alrededor del origen de la variable aleatoria, una medida del punto medio o tendencia central de la distribucin.La estimacin por la muestra de la media es el promedio x de la informacin de la muestra

El valor estimado de la muestra de la varianza est dado por:

En el cual el divisor es n-1 en lugar de n para asegurar que la estadstica de la muestra no sea sesgada, es decir, que no tenga una tendencia, en promedio, a ser mayor o menor que el valor verdadero. La varianza tiene dimensiones de [X]2. La desviacin estndar es una medida de la variabilidad que tiene las mismas dimensiones de X. La cantidad de es la raz cuadrada de la varianza y se estima por s. El significado de la desviacin estndar se ilustra en la figura a; a medida que la desviacin estndar aumenta, aumenta la dispersin de la informacin. El coeficiente de variacin CV = /, estimado por s/x, es una medida adimensional de la variabilidad.La simetra de una distribucin alrededor de la media se mide utilizando la asimetra (oblicuidad) la cual es el tercer momento alrededor de la media:

La asimetra normalmente se construye de forma adimensional dividiendo la anterior ecuacin por 3 para dar el coeficiente de asimetra :

Un estimativo de la muestra de est dado por:

Ajuste a una distribucin de probabilidadUna distribucin de probabilidad es una funcin que representa la probabilidad de ocurrencia de una variable aleatoria. Mediante el ajuste a una distribucin de un conjunto de datos hidrolgicos, una gran cantidad de informacin probabilstica en la muestra que puede resumirse en forma compacta en la funcin y en sus parmetros asociados. El ajuste de distribuciones puede llevarse a cabo por el mtodo de los momentos o el mtodo de la mxima verosimilitud.Mtodo de los momentosEl mtodo de los momentos fue desarrollado por primera vez por Karl Pearson en 1902. l considero que unos buenos estimativos de los parmetros de una funcin de probabilidad son aquellos para los cuales a los momentos correspondientes de la informacin de la muestra. Tal como se muestra en la siguiente figura, si a cada uno de los valores de informacin se le asigna una masa hipottica igual a su frecuencia relativa de ocurrencia (1/n) y si se imagina que este sistema de masas rota alrededor del origen x =0, entonces el primer momento de cada observacin xi, alrededor del origen es el producto de su brazo xi y de su masa 1/n, y la suma de estos momentos para toda la informacin es la media de la muestra. Esto es equivalente al centroide de un cuerpo. El centroide correspondiente de la funcin de probabilidad es:

Igualmente, el segundo y tercer momentos en la distribucin de probabilidad pueden igualarse a los valores de la muestra para determinar los valores de los parmetros de la distribucin de probabilidad. Originalmente Pearson considero solamente momentos alrededor del origen, pero posteriormente se volvi comn el uso de la varianza como el segundo momento central, 2=E[(x-)2], y el coeficiente de asimetra como el tercer momento central estandarizado, =E[(x-)3]/ 3, para determinar el segundo y tercer parmetro de la distribucin si se requera.

Distribuciones de probabilidades de lluvias mximas

(Fuente: Hidrologa Aplicada, Ven Te Chow)

(Fuente: Hidrologa Aplicada, Ven Te Chow)

Distribucin GumbelEsta distribucin es de tipo exponencial porque al crecer x converge a una funcin exponencial, tambin se conoce como distribucin de valores extremos tipo I y V. T. Chow (1954) demostr que s bsicamente en caso especial de la distribucin Log-Normal, cuando Cv = 0.364 y Cs = 1.139, pues en la funcin Gumbel se tiene un coeficiente de asimetra constante e igual a 1.139.La distribucin Gumbel segn la condicin anterior toma la forma:

Anlisis de precipitaciones

El escurrimiento subsuperficial y las precipitaciones directas son valores pequeas que normalmente pueden ser despreciados en los anlisis de crecidas. El caudal base o caudal subterrneo, si bien puede ser importante su volumen de aporte en algunos tipos de cuencas crsticas, tiene un inters relativamente pequeo con respecto al volumen de escurrimiento superficial en tiempo de crecidas, y es por eso, que suelen evaluarse de forma simplificada. En toda bibliografa especializada en Hidrologa, tradicionalmente aparecen los mtodos tradicionales de separacin del escurrimiento.Por lo general, los mtodos de gastos mximos trabajan con hidrogramas de escurrimiento total, que incluyen el escurrimiento superficial y el subterrneo, o con hidrogramas de escurrimiento superficial, y por tanto, la componente subterrnea en caso de tener importancia, deber ser descontada antes de efectuar el anlisis de los hidrogramas observados, o sumada a los hidrogramas calculados para obtener el hidrograma real.En un hidrograma de una avenida se pueden distinguir varias secciones, puntos importantes y tiempos caractersticos:Las secciones son: La rama ascendente o curva de concentracin. La rama de descenso. La curva de agotamiento o de recesin del agua subterrnea.

Los puntos son: Inicio del escurrimiento superficial o directo. Gasto pico o gasto mximo instantneo. Final del escurrimiento directo.

Los tiempos son: Tiempo de ascenso desde el inicio del escurrimiento al Qpico. Tiempo bsico o tiempo de duracin de la avenida.

Otro concepto de tiempo relacionado con las avenidas es tiempo de retraso o Lag que es el tiempo transcurrido desde el centro de masa de la tormenta hasta el gasto pico del hidrograma provocado.El volumen de escurrimiento en una avenida corresponde con el rea bajo el hidrograma.

Determinacin de la avenida de diseoEn las metodologas de clculo se utilizan para estimar los parmetros de la avenida de diseo diferentes mtodos: directos, empricos, estadsticos, hidrolgicos.Los mtodos directos aprovechan la informacin in situ de mximas crecidas ocurridas anteriormente. La aplicacin de estos mtodos conlleva un trabajo de campo adecuado para definir las secciones de mximos niveles alcanzados, y la velocidad del agua. Determinan el caudal mximo ocurrido por ecuaciones hidrulicas. Estos mtodos son conocidos como mtodos de huella de avenida y dan como resultado un criterio de los gastos mximos ocurridos en la zona. Se utilizan como mtodos de comprobacin o chequeo. Sus resultados no se deben utilizar como parmetros de diseo pues los valores obtenidos no estn relacionados con ningn tipo de retorno.Los mtodos empricos se utilizan cuando no hay registros de caudales mximos en la cuenca. Existen una gran variedad de mtodos. Tienen como principal ventaja la facilidad de clculo, y como limitaciones, fundamentalmente, lo simplificado que asumen el proceso de formacin de las avenidas y que sus parmetros estn deducidos para cuencas especficas. La mayora de los mtodos relacionan el caudal mximo con el rea de la cuenca y muchos otros con las intensidades mximas de las precipitaciones y caractersticas fsicas-geogrficas de la cuenca. Dan como resultado el Qmaxp y en algunos casos los hidrogramas sintticos de las avenidas.Los mtodos estadsticos se utilizan en cuencas con registros adecuados de gastos mximos instantneos. Estos permiten formar series estadsticas, a las cuales se controla su calidad, y se les hace un anlisis de probabilidad para definir la distribucin terica de probabilidades de mejor ajuste, para evaluar y determinar el parmetro de diseo Qmaxp. En escurrimientos mximos. Hay pases que asumen que la distribucin Gumbel se ajusta bien a estos eventos y la utilizan para evaluar estos parmetros. Estos mtodos solo dan como resultado el parmetro Qmaxp. Si se necesita el hidrograma de la avenida hay que recurrir a los mtodos empricos o hidrolgicos, en funcin de la disponibilidad de datos existentes en el lugar de estudio.

Los mtodos hidrolgicos son los que mejor representan el fenmeno de las crecidas. Necesitan como datos bsicos: hietogramas de las lluvias mximas, caractersticas fsicas morfomtricas d la cuenca y en algunos casos, hidrogramas de avenidas. Se obtienen como resultados de estos mtodos: el hietograma de la avenida y el Qmax. Dependiendo del tipo de lluvia que los provoca. Estos mtodos son los que generalmente son utilizados en la modelacin hidrolgica determinstica o conceptual de las crecidas.Mtodos empricos

Mtodo SCS para abstraccionesEl SoilConservationService (1972) desarroll un mtodo para calcular las abstracciones de la precipitacin de una tormenta. Para la tormenta como un todo, la profundidad de exceso de precipitacin o escorrenta directa Pe es siempre menor o igual a la profundidad de precipitacin P; de manera similar, despus de que la escorrenta se inicia, la profundidad adicional del agua retenida en la cuenca Fa es menor o igual a alguna retencin potencial mxima S. Existe una cierta cantidad de precipitacin Ia (abstraccin inicial antes del encharcamiento) para lo cual no ocurrir escorrenta, luego la escorrenta potencial es P-Ia, La hiptesis del mtodo del SCS consiste en que las relaciones de las dos cantidades reales y las dos cantidades potenciales son iguales, es decir,

Del principio de continuidad

Combinando estas ecuaciones y resolviendo para Pe se encuentra:

la cual es la ecuacin bsica para el clculo de la profundidad de exceso de precipitaciones o escorrenta directa de una tormenta utilizando el mtodo SCS.Al estudiar los resultados obtenidos para muchas cuencas experimentales pequeas, se desarroll una relacin emprica,

Con base en esto

Al representar en grficas la informacin de P y Pe para muchas cuencas, el SCS encontr curvas como las que se muestran en la siguiente figura. Para estandarizar estas curvas, se define un nmero adimensional de curva CN, tal que 0 CN 100. Para superficies impermeables y superficies de agua CN = 100; para superficies naturales CN < 100.

(Fuente: Hidrologa Aplicada, Ven Te Chow)

El nmero de curva y S se relacionan por

Donde S est en pulgadas. Los nmeros de curva que se muestran en la anterior figura se aplican para condiciones antecedentes de humedad (AMC, por sus siglas en ingls) normales (AMCII). Para condiciones secas (AMC I) o condiciones hmedas (AMC III), los nmeros de curva equivalentes pueden calcularse por:

En la tabla anterior se muestra el rango para las condiciones antecedentes de humedad para cada clase.Los nmeros de curva han sido tabulados por el Soil Conservation Service con base en el tipo de suelo y el uso de la tierra. Se definen cuatro grupos de suelos:Tipos de suelos de acuerdo a SCS

GRUPODESCRIPCION

AArena profunda, suelos profundos depositados por el ciento, lomos agregados

BSuelos poco profundos depositados por el viento, marga arenosa

CMargas arcillosas, margas arenosas poco profundas, suelos con bajo contenido orgnico y suelos con altos contenidos de arcilla

DSuelos que se expanden significativamente cuando se mojan, arcillas altamente plsticas y ciertos suelos salinos.

Los valores de CN para varios tipos de uso de la tierra en estos tipos de suelos se dan en la siguiente tabla. Para una cuenca hecha de varios tipos de suelos y con diferentes usos de la tierra, se pueda calcular un CN compuesto.

(Fuente: Hidrologa Aplicada, Ven Te Chow)

A.1. Anlisis espacial, diseo y modelamiento hidrolgico rea de estudio

Lugar: CAIZA Drea: A = 78.33 km2

Tipo de registro: Precipitacin media mensual.Aos registrados: 1979 1999Resumen escorrentia mensual estacin:Laguna colorada

rea cuenca =78.33Km2Caudal base:12l/seg

H=697.0m

Lc=14885.8m

So=21.3%

Tc=103.5min

Tc=1.7hr

D=2.6hr

tl=1.0hr

tp=2.3hr

tr=3.9hr

tb=6.3hr

CN=71

Po=20.7mm

Volumenes mensuales para precipitaciones mdias mesuales [m3]

312831303130

P=103.668.458.527.44.55.1

Pn=36.815.010.10.40.00.0

MesENEFEBMARABRMAYJUN

Volumen base [m3]32140.829030.432140.831104.032140.831104.0

Volumen [25% prdidas] =26265.222655.124696.523351.824105.623328.0

313130313031

P=0.10.10.20.40.61.7

Pn=0.00.00.00.00.00.0

MesJULAGOSTSEPTOCTNOVDIC

Volumen base [m3]32140.832140.83110432140.83110432140.8

Volumen [25% prdidas] =24105.624105.623328.024105.623328.024105.6

Tipo de registro: Precipitacin mxima diaria.Aos registrados: 1979 1999Caiza D

AoMX 24 hrsAoMX 24 hrs

197975.80199132.40

198026.50199238.40

198128.60199335.80

198257.90199426.20

198327.60199518.70

198422.50199625.60

198521.70199733.00

198635.20199828.00

198718.20199942.00

Curvas intensidad duracin frecuenciaAjustes a distribucin Gumbel:Prueba de bondad de ajuste Smirnov KolmogovoffNX

175.8

226.5

328.6

457.9

527.6

622.5

721.7

835.2

918.2

1010.9

1122.5

1215.3

1332.4

1438.4

1535.8

1626.2

1718.7

1825.6

1933

2028

2142

Grfica probabilstica de la distribucin:

Clculos del ajuste Smirnov Kolmogorov:

m X P(X)Mom. Ord.Mom. Lineal

110.90.04550.04150.03140.004

215.30.09090.11520.09970.0243

318.20.13640.18750.17130.0511

418.70.18180.20150.18550.0197

521.70.22730.29230.27870.065

622.50.27270.31780.30530.045

722.50.31820.31780.30530.0004

825.60.36360.41780.41010.0542

926.20.40910.4370.43030.0279

1026.50.45450.44660.44030.008

1127.60.50.48110.47660.0189

12280.54550.49340.48950.0521

1328.60.59090.51170.50870.0793

1432.40.63640.6190.62130.0173

15330.68180.63450.63740.0473

1635.20.72730.68740.69240.0399

1735.80.77270.70080.70620.0719

1838.40.81820.75370.76060.0645

19420.86360.81380.82180.0498

2057.90.90910.95050.95580.0414

2175.80.95450.98950.99140.035

Ajuste con momentos ordinarios:Como el delta terico 0.0793, es menor que el delta tabular 0.2968. Los datos se ajustan a la distribucin Gumbel, con un nivel de significacin del 5%Parmetros de la distribucin Gumbel:Con momentos ordinarios:Parmetro de posicin ()= 24.0526Parmetro de escala (alfa)= 11.3596Con momentos lineales:Parmetro de posicin (l)= 24.354Parmetro de escala (alfal)= 10.8374Parmetros para calcular las IDFPara lluvias de corta duracin usaremos la frmula de la lluvia intensa generalizada propuesta por F. Bell en 1969, con el cociente 4.04 propuesto por Espildora para lluvias de una hora de duracin y diez aos de retorno.PromedioX=31.0857Desviacin estndarSx=14.0469DispersinA=10.9523Modo de dispersinu=24.7641Tiempo de retornoTr=21020Variable reduciday=0.372.252.97Precipitacin mximaxi=28.7849.4157.29Segn EspldoraP10/60=7.1212.2314.18

PRECIPITACIONES CAIZA D

Tr(aos)21020

t(min)PRECIPITACIN [mm]

54.110.513.9

106.115.720.9

157.419.225.5

208.521.929.1

259.324.132.1

3010.126.134.6

3510.727.836.9

4011.329.338.9

4511.830.740.7

5012.331.942.4

5512.833.144.0

6013.234.245.4

6513.635.346.8

7014.036.248.1

7514.437.249.3

8014.738.050.5

8515.038.951.6

9015.339.752.7

9515.640.553.7

10015.941.254.7

11016.542.656.6

12017.043.958.3

Tormenta de diseoPrecipitacin para 2 aost[min]I[mm/hr]P[mm]Alturahord

548.634.054.054.05

1036.406.072.012.01

1529.677.421.351.35

2025.388.461.041.04

2522.389.320.860.86

3020.1310.070.740.74

3518.3810.720.650.65

4016.9611.310.590.59

4515.7911.840.530.53

5014.8012.340.490.49

5513.9512.790.460.46

6013.2213.220.430.43

6512.5713.620.400.40

7012.0014.000.380.38

7511.4814.350.360.36

8011.0214.700.340.34

8510.6015.020.330.33

9010.2215.330.310.31

959.8715.630.300.30

1009.5515.920.290.29

1059.2516.190.280.28

1108.9816.460.270.27

1158.7216.720.260.26

1208.4816.970.250.25

Precipitacin para 10 aost[min]I[mm/hr]P[mm]AlturahOrd

5125.9010.4910.4910.49

1094.2315.705.215.21

1576.8019.203.503.50

2065.7121.902.702.70

2557.9424.142.242.24

3052.1226.061.921.92

3547.5827.761.691.69

4043.9229.281.521.52

4540.8830.661.381.38

5038.3231.941.271.27

5536.1333.121.181.18

6034.2234.221.101.10

6532.5435.261.041.04

7031.0636.230.980.98

7529.7337.160.930.93

8028.5338.040.880.88

8527.4538.890.840.84

9026.4639.690.810.81

9525.5640.460.770.77

10024.7241.210.740.74

10523.9541.920.720.72

11023.2442.610.690.69

11522.5843.280.670.67

12021.9643.920.650.65

Precipitacin para 20 aost[min]I[mm/hr]P[mm]Altura

5167.1713.9313.93

10125.1120.856.92

15101.9725.494.64

2087.2529.083.59

2576.9232.052.97

3069.2134.602.55

3563.1736.852.25

4058.3138.872.02

4554.2840.711.84

5050.8842.401.69

5547.9743.971.57

6045.4445.441.47

6543.2146.811.38

7041.2448.111.30

7539.4749.341.23

8037.8850.511.17

8536.4451.631.12

9035.1352.701.07

9533.9353.721.03

10032.8354.710.99

10531.8155.660.95

11030.8656.580.92

11529.9857.460.89

12029.1658.320.86

Parmetros hidromorfolgicos de la cuenca

Permetro: P = 44.643 kmLongitud de la cuenca: = 14.89 kmCoordenadas del centro de gravedad (UTM) = 221198.73, 7792781.66 Zona: -20k Elevacin media de la cuenca: Hm = 4980.5 msnmPendiente media: Sm = 11.98 %

Curva hipsomtrica:

Del grfico representativo de la curva hipsomtrica podemos advertir que se trata de una cuenca en etapa madura y muy erosionada por las elevadas pendientes.

Uso y cobertura del suelo

Del estudio a de la ZONISIG para el departamento de Potos:

Name=Feature Type=Unknown Area TypeGeometry=9795 vertices, 24 island(s), Perimeter: 1705.8 km, Area: 14820 sq km, Island Area: 664.41 sq km, Bounds: (772611.422, 7552840.562, 895228.365, 7813549.125)Map Name=uso actual.shpUSO_ACTUAL=Pastoreo de caprinos y Agricola de valleCOUNT=41Area__Km2=15053.1744Area__HA=1505317.4360Fuente=Elaboracin Propia en Base a ZONISIG

Podemos indicar que se trata de un suelo con CN: Tipo B y con numeracin 71

Modelamiento hidrolgico

HIDROGRAMA TRIANGULARModelo hidrolgico para la sub cuenca y 2 aos de tiempo de retornoHIDROGRAMA TRIANGULAR

rea:A =78.33Km2

D de alturas:H =697.00m

Longitud de cause de rio:L =14885.80m

Caudal base:Qb=12.00litros/seg

Tiempo de concentracin

Tc = 0.0195*L1.155*H0.385

Tc =103.50min

Tc =1.73hr

Duracin

D = 2 * tc0.5

D =2.63hr

Tiempo de retraso

tL = 0.6*tc

tL =1.04hr

Tiempo pico

tp = D/2+ tL

tp =2.35hr0.000.00

3.921.52

Tiempo despus del pico6.270.00

tR = 1.67 * tp

tR = 3.92hr

Tiempo base

tB = tp + tR

tB =6.27hr

Caudal pico

CN=71.00

h=16.11qp =

Pe=0.22

1.52m3/s/mm

HIDROGRAMA ADIMENSIONAL

tp =2.35hr

qp =1.52m3/s/mm

Modelo hidrolgico para la sub cuenca y 10 aos de tiempo de retornoCaudal pico

CN=71.00

h=41.71

Pe=3.52

qp =24.45m3/s/mm

Modelo hidrolgico para la sub cuenca y 20 aos de tiempo de retornoCaudal pico

CN=71.00

h=55.38

Pe=8.67

qp =60.14m3/s/mm

A2.Balance hdrico superficial de la cuenca Marco metodolgicoSe denomina Ciclo hidrolgico al movimiento general del agua, ascendente por evaporacin y descendente primero por las precipitaciones y despus en forma de escorrenta superficial y subterrnea.Sobre esta definicin podemos realizar algunas observaciones:1. No es tan simple como El agua se evapora en el ocano y precipita sobre los continentes.2. La escorrenta subterrnea es mucho ms lenta que la superficial. La lentitud (a veces inmovilidad) de la escorrenta subterrnea confiere al ciclo algunas caractersticas fundamentales, como que los ros continen con caudal mucho ms tiempo despus de las ltimas precipitaciones.3. Las aguas subterrneas no son ms que una de las fases o etapas del ciclo del agua, no tienen ningn misterioso origen magmtico o profundo. A veces se olvida esta obviedad y se explotan las aguas de una regin como si nada tuvieran que ver con las precipitaciones o la escorrenta superficial, con resultados indeseables.Como se trata de un ciclo podramos considerar todas sus fases comenzando desde cualquier punto, pero lo ms intuitivo puede ser comenzar en la Precipitacin y considerar qu cambios puede seguir el agua que cae sobre los continentes en las precipitaciones.a) Evaporacin. Una parte se evapora desde la superficie del suelo (charcos) o si ha quedado retenida sobre las hojas de los rboles. A este ltimo fenmeno se le denomina interceptacin, y en lluvias de corta duracin sobre zonas de bosque puede devolver a la atmsfera una gran parte del agua precipitada sin haber tocado del suelo.b) Infiltracin. El agua infiltrada puede, a su vez seguir estos caminos:a. Evaporacin. Se evapora desde el suelo hmedo, sin relacin con la posible vegetacin.b. Transpiracin. Las races de las plantas absorben el agua infiltrada en el suelo, una pequea parte es retenida para su crecimiento y la mayor parte es transpirada.c. Escorrenta subsuperficial o hipodrmica, (interflow), que tras un corto recorrido lateral antes de llegar a la superficie fretica acaba saliendo a la superficie.d. Si no es evaporada ni atrapada por las races, la gravedad continuar llevndola hacia abajo, hasta la superficie fretica; all an puede ser atrapada por las races de las plantas freatofitas (chopos, lamos,), de races muy profundas, y que a diferencia de otras plantas, buscan el agua del medio saturado.e. Finalmente, el agua restante da lugar a la escorrenta subterrnea.c) Escorrenta superficial. El agua de las precipitaciones que no es evaporada ni infiltrada, escurre superficialmente. An pueden suceder varias cosas:a. Parte es evaporada: desde la superficie de ros, lagos y embalses tambin se evapora una pequea parte.b. Otra parte puede quedar retenida como nieve o hielo o en lagos o embalses (Escorrenta superficie diferda).c. Finalmente una parte importante es la orrenta superficial rpida que sigue su camino hacia el mar.

En resumen, hemos visto que el agua precipitada puede: Sufrir Evaporacin y Evapotranspiracin Escurrir superficialmente Constituir escorrenta subterrneaOtros conceptos fundamentales son:Escorrenta Directa, la que llega a los cauces superficiales en un periodo de tiempo corto tras la precipitacin, y que normalmente engloba la escorrenta superficial y las subsuperficial. Son imposibles de distinguir: una gran parte de lo que parece escorrenta superficial (por el aumento de los caudales que sigue a las precipitaciones) ha estado infiltrada subsuperficialmente.

Escorrenta bsica, la que alimenta los causes superficiales en los estiajes, durante los periodos sin precipitaciones, concepto que engloba la Escorrenta Subterrnea y la superficial diferida.

Anlisis espacialPara la realizacin del anlisis espacial, mediante la aplicacin de imgenes satelitales que respondan de manera adecuada en el presente estudio, utilizo imgenes satelitales ASTER, que se encuentran ubicadas en el siguiente archivo:HydroSHEDS (Hydrological data and maps based on SHuttle Elevation Derivatives atmultiple Scales) May 2006

Anlisis de elevacionesEl anlisis fsico del terreno a partir de los valores de elevacin contenidos en las celdas del Modelo Digital del Terreno (DEMs), quizs por la inherente buena disposicin de los mismos para el estudio mediante procedimientos y algoritmos diversos, as como por el mayor nivel de detalle y precisin respecto a las representaciones clsicas, permite obtener resultados de mucha mayor amplitud, tanto en cantidad y calidad como en el propio significado de los mismos. Con lo anterior, y una vez disponemos de una forma efectiva y adecuada de representar determinada porcin de la superficie terrestre y almacenar est en un entorno desde el que proceder a su estudio, es el momento de comenzar a apuntar las metodologas para llevar a cabo dicho estudio y de ir descubriendo paulatinamente hacia qu resultados tangibles puede conducirnos el mismo.

Anlisis de elevaciones de la cuenca La elevacin media de la cuenca es 3428.15 msnm

Anlisis de sombras (orientacin del sol sobre los 45 grados, y azimut 315 grados)El efecto de la sombra del sol a 45 de azimut es importante para determinar posibles zonas en las que podran existir heladas y zonas de arrastre de sedimentos.

Anlisis de sombras de la cuenca Las sombras a 45 grados de azimut esta sobre el 56.20

Anlisis de pendientes (parmetro morfolgico de pendiente)La importancia de la pendiente como factor propio de cada celda en gran parte de los estudios posteriores que van a realizarse, resulta obvia sin apenas necesidad de recurrir a otros anlisis matemticos o la presentacin de nuevas frmulas, en cuanto que es inmediato asociar el valor de dicha pendiente al comportamiento de la prctica totalidad de los procesos que tiene lugar sobre el territorio definido. La pendiente como tal es la verdadera caracterstica definitoria del relieve, y parmetros de tal importancia como la velocidad de flujo del agua, el riesgo de erosin o la mayor o menor infiltracin de agua en el suelo, entre muchas otras, vienen condicionadas por el valor de dicha pendiente.Se comprende as que est pendiente, sea empleada no nicamente como punto de partida en las explicaciones sucesivas, sino como referencia inicial para la descripcin de las bondades que desde este punto, y ya introducidos en el anlisis del MDT sensu stricto, nos proporciona dicho MDT a travs de su condicin de representacin cartogrfica numrica.

Anlisis de pendientes cuenca La pendiente media de la cuenca esta sobre los 11.98

Anlisis del aspecto (parmetro morfolgico en funcin de la pendiente)Estrechamente relacionada, aunque sin una tan amplia implicacin directa con las magnitudes de los principales elementos hidrolgicos como la pendiente, otra variable de inters con la que debe comenzarse el estudio de las caractersticas fisiogrficas del territorio sobre la base del Modelo Digital del Terreno es la orientacin.Dicha orientacin de una celda debe considerarse como un parmetro de relevancia en los aspectos hidrolgicos a travs de su influencia en la propia caracterizacin morfolgica del terreno, especialmente en la influencia que esta tiene para los aspectos climticos a nivel local y en las diferenciaciones entre, por ejemplo, zonas de umbra y solana, entre otras.

Anlisis del aspectoEl aspecto medio de la cuenca presenta un ngulo 176.40 sobre la horizontal

Anlisis del plano de curvatura (Clasificacin en funcin del plano de curvatura)La consideracin realizada hasta el momento respecto a la superficie representada por las celdas del MDT y su anlisis como tal superficie desde un punto de vista matemtico, permite continuar nuestro estudio e incluir en el mismo algunos parmetros adicionales que extienden y complementan los anteriores y, aun sin una aparente relevancia como caracterizadores de fenmenos fsicos, sean estos hidrolgicos o no, constituyen informacin de gran inters y la base para una integracin posterior con verdadero significado fsico. De entre estas variables de inters son destacables las curvaturas, particularmente en el sentido de la mxima pendiente (vertical) y en el de la curva de nivel asociada a la celda (horizontal), cuya expresin matemtica se analiza a continuacin.Ambas curvaturas, tal y como se han expuesto en este punto, no son a la escala de trabajo que venimos aplicando elementos de tanta importancia como los anteriores de pendiente y orientacin por razones obvias , ni resulta tan efectivo y til el trabajo con las mismas, principalmente por las limitaciones a la interpretacin de su significado que se derivan de la naturaleza misma de estos parmetros. Un anlisis a nivel ms local, pasando como es lgico por el empleo de tamaos de celda inferiores, dotara de mayor sentido prctico a estas variables y permitira un empleo ms ptimo de los resultados obtenidos, pues dichas interpretaciones resultan ms fieles a la realidad en escalas menores que la que hemos dado como vlida para operar con el resto de variables vistas hasta el momento. Por su parte, el anlisis a un mayor nivel tal como el que ya se argument como nivel de trabajo correcto para el enfoque de esta obra, sin ser errneo, debe considerarse de modo indicativo, en especial para aquellos factores que derivan de un modo parcial de los valores de las curvaturas. De otro modo, si no se obvian estos otros factores derivados o se toman sin el debido recelo y prudencia, los resultados de ellos extrados pueden no estar en concordancia con los obtenidos mediante otros modelos ms especficos. Esta circunstancia hace alusin directa a los aspectos en relacin con la erosin, la cual puede interpretarse en una primera aproximacin a partir de las curvaturas y los parmetros elaborados a partir de las mismas como se ver en el siguiente punto. Dicha relacin entre curvaturas y procesos erosivos debe tomarse con precaucin, siendo recomendable el hacer uso de las primeras para los aspectos comentados, en lo referente al comportamiento de los flujos de agua (aceleracin, concentracin, etc.) y emplear las interpretaciones derivadas como elementos indicadores pero en absoluto categricos en referencia al aspecto sobre el que versen dichas interpretaciones.

Plano curvoEl plano curvo de la cuenca esta sobre los 0.000015, que demuestra una erosin horizontal.

Anlisis del perfil de curvatura (Clasificacin en funcin del perfil de curvatura)

Perfil curvoEl perfil curvo de la cuenca esta sobre los -0.000066, que demuestra una erosin vertical.

Anlisis del ndice de convergencia (convergencia de los cauces)Si el rea aportante a una celda puede en una primera aproximacin relacionarse con la magnitud del flujo que pasa por la misma, la adicin de otros parmetros en conjunto con dicho rea aportante puede dar nueva informacin acerca de las caractersticas propias de este flujo.Como su nombre indica, aporta informacin accesoria sobre la potencia asociada a dicho flujo, al combinar la propia rea aportante (que, por la naturaleza del parmetro, resulta ms adecuado utilizar el rea especfica), junto con la pendiente de la celda, la cual influye directamente sobre la velocidad del flujo.El ndice convergencia de cauce representa una primera aproximacin al estudio de los procesos erosivos, ya que, por su propia definicin, est muy ligado a la capacidad de los flujos para producir dichos fenmenos erosivos, sirviendo para la localizacin genrica de puntos donde estos se den con mayor intensidad.

Anlisis de convergenciaEl Anlisis de convergencia medio de la cuenca establece un valor de 23.17, que presenta un valor medio a los procesos erosivos.

Anlisis de acumulaciones de flujo (acumulaciones de flujo)Conceptualmente, la idea de flujo acumulado de una celda tambin expresado como rea aportante o rea aguas arriba es simplemente el conocimiento del rea total cuyo flujo, que se desplaza de celda en celda siguiendo las direcciones calculadas con cualquiera de los algoritmos ya conocidos, acaba vertiendo sobre la celda problema. El conocimiento de este parmetro ser un indicativo, entre otras cosas, del caudal circulante por la celda o la capacidad erosiva de dicho flujo en la misma, aspectos que en su momento sern analizados convenientemente cuando corresponda la explicacin detallada de tales magnitudes.

Acumulaciones de flujoLas acumulaciones de flujo nos indican la forma de la canalizacin que tendr los afluyentes de la cuenca.

Anlisis del ndice de humedad (mtodo del rea de captacinmodificada)

ndice de humedadEl ndice de humedad demuestra zonas muy propensas a la capacidad de detencin de flujo, en este caso tenemos un valor de 7.54 que es un valor medio por debajo de los grandes depsitos de agua que podran existir subsuperficialmente.

Anlisis del factor LS (Factor de longitud de pendiente)En particular, un uso principal de este ndice es el relacionado con la produccin de escorrenta bajo el supuesto de que esta se produce en presencia de una saturacin de agua en el suelo, momento en el que nivel fretico alcanza la superficie.Desde otro punto de vista, la concepcin inicial del parmetro se encamina hacia a identificacin de zonas que se comporten de igual modo desde el punto de vista hidrolgico, ofreciendo por tanto una idntica respuesta en lo que respecta a la relacin precipitacinescorrenta. Sirve, por tanto, como un ndice de similitud hidrolgica de sumo inters para la agrupacin de Zonas con caractersticas homogneas en ese sentido, permitiendo el anlisis conjunto de las mismas y los planteamientos de distintos enfoques en los modelos asociados.

Longitud de drenajeLa longitud de pendiente nos presenta las extensas zonas de la cuenca que tienen un poca pendiente y por lo tanto poca erosin del suelo, en cambio valores altos demuestran zonas que debieran ser protegidas para desastres naturales preferiblemente por gaviones. El valor medio en la cuenca de estudio es 3.81.

Anlisis de la altura sobre la red de drenaje

Altitud sobre la red de drenajeLa altura sobre la red de drenaje varia desde los 280 metros hasta los 0 metros a la salida de la cuenca. La altura media de la cuenca que influye grandemente en el tiempo de concentracin de la cuenca esta por los 105.82 metros.

Anlisis de la altura vertical sobre el nivel base de drenajeSe basa en la consideracin de la propia frmula de Kirpich para el tiempo de concentracin, aplicando la misma a cada celda de la cuenca. El tiempo as obtenido es el tiempo de salida de la celda, es decir, directamente el valor que buscamos para formar la malla de tiempos. Como longitud de flujo para la frmula se utiliza la distancia de salida desde dicha celda, y la pendiente media del cauce se evala con la diferencia de cotas entre la celda y el punto de salida, adems de la propia distancia. Sin entrar en un planteamiento con una componente hidrulica tan fuerte como el anterior, se tiene de este modo una aproximacin ms realista que en el caso de velocidad constante, al considerar de modo particular las condiciones de cada celda y su recorrido aguas abajo.

Altura sobre el nivel base del canal de drenajeLa altura sobre el nivel base de los canales est definida como la influencia de la altura del canal con relacin a la elevacin sobre el nivel del mar, el valor medio para esta cuenca es 3322.33 metros sobre el nivel del mar.

Conclusiones Del anlisis de precipitaciones mximas diarias podemos realizar obras hidrulicas con un caudal de diseo de 60.14 m3/seg/mm. Del anlisis de precipitaciones medias mensuales podemos asumir que el mes que aporta ms volumen de escurrimiento es Enero con 26265.2 m3 acumulables. Del anlisis de pendientes de la cuenca 4Componente: Anexo hidrologa