23/12/2012

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Hidrología

Semana 4

- Procesos de Generación de la Precipitación.

- Vapor de Agua en la Atmósfera.

- Agua precipitable.

Ciencia que estudia las propiedades, distribución y circulación del agua

Mecanismos de Elevación de las Masas de Aire

Concepto general para la generación de precipitación: * Se requiere la elevación de una masa

de aire húmedo en la atmósfera, de tal manera que se enfríe y parte de su humedad se condense.

Los mecanismos de Elevación pueden ser: - Elevación Frontal: el aire caliente se eleva sobre el aire frío. - Elevación orográfica: la masa de aire se eleva para pasar sobre una cadena montañosa. - Elevación convectiva: el aire se arrastra hacia arriba por el calor superficial, el cual desestabiliza el aire húmedo, y se sostienen por el calor latente de vaporización liberado a medida que el vapor de agua sube y se condensa.

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Vapor de Agua en la Atmósfera Presión Atmosférica : Columna del peso de aire que gravita sobre una unidad de área, divido entre dicha unidad de área. A nivel del mar: h= 760 mm de Hg = 1 bar, 1 atm= 1,013.2 mb.

Humedad Específica: Relación entre las densidades del vapor de agua y del aire húmedo

Presión de Vapor: Ley de Gas Ideal: La presión de vapor de agua (e) es igual a: Si la presión que ejerce el aire húmedo es p, la presión del aire seco es p-e: Donde d es la densidad del aire seco y Rd es la constante de gas del aire seco (287 J/Kg/K). La densidad del aire húmedo es la suma de las densidades del aire seco y del vapor de agua:

Experimento de Torricelli

a

v

a

vv

m

mq

TRe vv

mRTpV Donde: T = temperatura absoluta en K.

Rv= constante de gas del vapor de agua.

TRep dd

vda

Vapor de Agua en la Atmósfera - La constante de gas para el vapor de agua es:

622.0

dv

RR

Donde 0.622 es la relación entre el peso molecular del vapor de agua y el peso molecular promedio del aire seco.

- La humedad específica puede expresarse como:

p

eqv 622.0

- La presión del aire húmedo puede reescribirse en función de la constante de gas para aire húmedo:

TRp aa

- La relación entre las constantes de gas para aire húmedo y aire seco está definida por:

KkgJqqRR vvda */)608.01(287)608.01(

- Presión de vapor de saturación:

T

Tes

3.237

27.17exp611

Donde está en Pa=N/m2 y T en C se

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Vapor de Agua en la Atmósfera El gradiente de la curva de vapor de saturación puede encontrarse como:

donde está en Pa/C

Humedad Relativa Rh:

Relación entre la presión de vapor real y su valor de saturación a una temperatura de aire dada.

s

he

eR

La Temperatura de Rocio Td, es ;a temperatura a la cual el aire se satura para una humedad específica dada.

2)3.237(

*098,4

T

eas

Vapor de Agua en la Atmósfera Ejemplo 1: En una estación meteorológica, la presión del aire medida es de 100 kPa, la temperatura del aire es de 20C, y la temperatura del bulbo húmedo o punto de rocío es de 16C. Calcular la presión de vapor correspondiente, la humedad relativa, la humedad específica y la densidad del aire. Solución: La presión de vapor de saturación a una temperatura de 20 C sería:

PaT

Tes 339,2

203.237

20*27.17exp611

3.237

27.17exp611

La presión de vapor real, e, se calcula con la misma fórmula, sustituyendo la temperatura por la del bulbo húmedo, que es de 16 C en este caso.

PaT

Te 1819

163.237

16*27.17exp611

3.237

27.17exp611

La humedad relativa sería: %7878.02339

1819

s

he

eR

La humedad específica sería: awv kgkg

p

eq /0113.0

100000

1819622.0622.0

Para la densidad del aire: Ra=Rd(1+0.608qv)=287(1+0.608*0.0113)=289J/kg*K. Se sabe que 20 C=(273+20 )K = 293K

3/18.1293*289

100000mkg

TR

p

a

a

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Vapor de Agua en una Columna Atmosférica Estática

aR

g

T

Tpp

1

212

Variación de la Presión Respecto a la Temperatura:

Variación de la Temperatura Respecto a la Altura:

)( 1212 zzTT

Agua Precipitable Cantidad de humedad contenida en una columna atmosférica. Para una columna de aire de area transversal A, y altura dz, la masa de aire es igual a aAdz, y la masa de agua contenida es igual a qvaAdz. La masa total de agua precipitable entre dos elevaciones se puede encontrar como:

2

1

z

z

avp Adzqm

Utilizando intervalos de altura z, se puede hallar el agua incremental como:

zAqm avp

Ejemplo 2: Calcular el agua precipitable en una columna de aire saturado de 10 km de altura sobre un área de 1 m2 localizada en la superficie del suelo. La presión superficial es de 101.3 kPa, la temperatura del aire superficial de 30C y la tasa de reducción de la temperatura de 6.5 C/km.

Solución: Para calcular el agua precipitable en toda la columna, se la discretizará en tramos ó incrementos z

de 2km de altura.

Primer Incremento: Z1=0m, z2= 2,000 m, Tasa de reducción de temperatura =6.5C/km = 0.0065C/m T1= 30C=273+30=303K T2=T1- (z2-z1)= 30 - 0.0065(2,000-0)= 17C= 290 K

3/16.1303*287

300,101mkg

TR

p

a

a

Ra= 287 J/kg*K (variación pequeña con la humedad espercífica) La presión del aire a 2,000 m puede calcularse con la siguiente función exponencial:

kPaT

Tpp

aR

g

4.80303

2903.101

287*0065.0

81.9

1

212

La densidad del aire en la superficie puede calcularse como :

La densidad promedio en el tramo de 2,000 m de altura es: (1.16+0.97)/2 = 1.07 kg/m3

Vapor de Agua en una Columna Atmosférica Estática

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Vapor de Agua en la Atmósfera La presión de vapor de saturación en la superficie se determina mediante:

PaT

Tes 244,4

303.237

30*27.17exp611

3.237

27.17exp611

El correspondiente valor a 2,000m, donde la temperatura de 17C es de 1,938 Pa. La humedad específica en la superficie es:

awv kgkgp

eq /026.0

101300

4244622.0622.0

A 2,000m de altura la humedad específica sería de 0.015 kg/kg, y el valor promedio en el tramo de estudio sería de (0.026+0.015)/2= 0.0205 kg/kg. La cantidad de agua precipitable se puede calcular como: kgzAqm avp 7.43000,2*1*07.1*0205.0

Observaciones

-La mitad del agua precipitable se observa en los primeros 2,000 m. - El agua en los últimos 2,000 m representa 1% del volumen total.

- Dudas para primer parcial

Día 2: - Primer Examen Parcial