hidraulica - tablas y gráficos

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Hidráulica Gral. y Aplicada C u r s o 2 0 1 0

Gráficos y Tablas Pág. 1 de 9

PREFIJOS Tabla 1

Prefijo Símbolo

Factor Término

tera T 1012 un billón giga G 109 mil millones mega M 106 un millón kilo k 103 mil hecto h 102 cien deca da 10 diez deci d 10-1 un décimo centi c 10-2 un centésimo mili m 10-3 un milésimo micro µ 10-6 un millonésimo nano n 10-9 un milmillonésimo pico p 10-12 un billonésimo

PROPIEDADES FÍSICAS DEL AIRE a presión atmosférica

Tabla 2

Temperatura Densidad Viscosidad dinámica

Viscosidad cinemática

Velocidad del sonido

ρρρρ µµµµ νννν c

ºC kg/m3 N.s/m2 10-5 m2/s 10-5 m/s

-30 1,452 1,56 1,08 312 -20 1,394 1,61 1,16 319 -10 1,342 1,67 1,24 325 0 1,292 1,72 1,33 331 10 1,247 1,76 1,42 337 20 1,204 1,81 1,51 343 30 1,164 1,86 1,60 349 40 1,127 1,91 1,69 355 50 1,092 1,95 1,79 360 60 1,060 2,00 1,89 366 70 1,030 2,05 1,99 371 80 1,000 2,09 2,09 377 90 0,973 2,13 2,19 382

100 0,946 2,17 2,30 387 200 0,746 2,57 3,45 436 300 0,616 2,93 4,75 480

PROPIEDADES FÍSICAS

APROXIMADAS DE LÍQUIDOS COMUNES, a 20ºC y presión atmosférica estándar

Tabla 3

Líquido Densidad relativa

Módulo de elasticidad volumétrica

Presión de vapor

Tensión Superficial

ρr Κ pv σ

GPa kPa N/m

Agua 1 2,07 2,45 0,074 Aceite crudo

0,85 - 0,93 - - - - - - 0,023-0,038 Aceite lubricante

0,85 - 0,88 - - - - - - 0,035-0,038 Alcohol etílico 0,790 1,210 5,86 0,022 Benceno

0,880 1,030 10,00 0,029

Carboro, teracloruro de 1,590 1,100 13,10 0,027 Mercurio

13,570 26,200 0,00 0,510 Querosén

0,810 - - - - - - 0,023-0,032

PROPIEDADES FÍSICAS DEL

AGUA

Tabla 4

Tem

pera

tura

Densid

ad

Vis

cosid

ad

Vis

cosid

ad

cin

em

ática

Módulo

de

ela

sticid

ad

volu

métr

ica

Tensió

n

Superf

icia

l

Pre

sió

n d

e

Vapor

ρρρρ µµµµ νννν K σσσσ pv ºC kg/m3 N·s/m2·10-3 m2/s·10-6 Pa·107 N/m·10-2 Pa

0 999,9 1,792 1,792 204 7,62 588 1 999,9 1,732 1,732 2 1000,0 1,674 1,674 3 1000,0 1,619 1,619 4 1000,0 1,568 1,568 5 1000,0 1,519 1,519 206 7,54 882 6 1000,0 1,473 1,473 7 999,9 1,429 1,429 8 999,9 1,387 1,387 9 999,8 1,348 1,348 10 999,7 1,310 1,310 211 7,48 1.176 11 999,6 1,274 1,274 12 999,5 1,239 1,240 13 999,4 1,206 1,207 14 999,3 1,175 1,176 15 999,1 1,145 1,146 214 7,41 1.666 16 999,0 1,116 1,117 17 998,8 1,088 1,089 18 998,6 1,060 1,061 19 998,4 1,034 1,036 20 998,2 1,009 1,011 220 7,36 2.447 21 998,0 0,984 0,986 22 997,8 0,961 0,963 23 997,6 0,938 0,940 24 997,5 0,916 0,918 25 997,1 0,895 0,898 222 7,26 26 996,8 0,875 0,878 27 996,5 0,855 0,858 28 996,3 0,836 0,839 29 996,0 0,818 0,821 30 995,7 0,800 0,803 223 7,18 4.297 35 994,1 0,723 0,727 224 7,10 40 992,2 0,656 0,661 227 7,01 7.400 45 990,2 0,599 0,605 229 6,92 50 988,1 0,549 0,556 230 6,82 12.22

0 55 985,7 0,506 0,513 231 6,74 60 983,2 0,469 0,477 228 6,68 19.60

0 65 980,6 0,469 0,478 226 6,58 70 977,8 0,406 0,415 225 6,50 30.70

0 75 974,9 0,380 0,390 223 6,40 80 971,8 0,357 0,367 221 6,30 46.40

0 85 968,6 0,336 0,347 217 6,20 90 965,3 0,317 0,328 216 6,12 68.20

0 95 961,9 0,299 0,311 211 6,12 100 958,4 0,284 0,296 207 5,94 97.50

0

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Tabla periódica de Elementos

Tabla 5

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CUADRO SINTÉTICO DE UNIDADES Tabla 6

Unidades Sistema – (Símbolo)

Magnitud Dimensión

SI cgs Técnico

Equivalencias entre la unidad del Si (Sistema Internacional de Unidades) y otras unidades de variado uso

Longitud L metro (m)

centímetro (cm)

metro (m) 1 m = 0,5468 braza 6,2137x10-4 milla 5,396x10-4 milla náutica 3,2808 pie 39,370113 pulgada 1,1811034 vara 1,09361425 yarda 2,07x10-4 legua 4,97x10-3 estadio

Masa M kilogramo (kg) gramo (g) unidad técnica de masa (utm)

1 kg = 6,02x10-26 uma (unidad de masa atómica) 0,101972 utm (unidad técnica de masa) 0,06854 slug 2,20461 libra-masa 1,102x10-3 tonelada métrica (t) (La norma IRAM 2 admite el uso de esta unidad por razones prácticas 1t=1Mg)

Tiempo T segundo (s) segundo (s) segundo (s) La norma IRAM 2 admite como múltiplos del segundo: el día (d), la hora (h), el minuto (min ó m). 1 d = 24 h = 1440 min = 86400 s

Temperatura Termodinámica

kelvin (k) Un intervalo de temperatura medido en K es igual al medido en grados centígrados (ºC). El estado de temperatura, es tal que: t (º Celcius) = t (K) – 273,15 t (º Celcius) = 5/9 [(º Fahrenheit) – 32]

Velocidad L/T metro por segundo (m/s)

centímetro por segundo (cm/s)

metro por segundo (m/s)

1 m/s = 3,6 km/h 2,237 milla/h 1,944 nudos 3,281 pie/s

Velocidad Angular

radián por segundo (rad/s)

1 rad/s = (60/2π) RPM

Aceleración L/T2 metro por segundo al cuadrado (m/s2)

1 m/s2 = 3,280843 pie/s2

Aceleración angular

radián por segundo al cuadrado (rad/ s2)

1 rad/ s2 = 60/2π RPM/s

Fuerza, Peso

ML/T2 newton (1N = kg.m/s2)

dina kilogramo fuerza ( gkr

) ó (kgf) 1 N = 0,101972 kgf ó gk

r

105 dina 101,972 gramos (peso) 1,01972x10-4 tonelada métrica (peso) 1,124x10-4 tonelada corta 1,0036x10-4 tonelada larga 0,2248 libra fuerza 0,2732 libra troy 3,5970 onza fuerza 3,2785 onza troy

Presión, Tensión Mecánica, Módulo de Elasticidad

M/L T2 pascal (1 Pa=N/ m2)

baria (1b=dina/ cm2)

kgf/c m2 1 Pa = 10-5 bares 10-6 megapascal 0,01 milibar 1,02x10-5 kgf/cm2 1,45x10-4 libra/pulgada2 0,02 libra/pie 2

9,8687x10-6 atmósferas 7,501x10-3 milímetros de mercurio a 0ºC 2,954x10-4 pulgadas de mercurio a 0ºC 1,02x10-4 metros de columna de agua a 0ºC 3,345x10-4 pies de columna de agua a 0ºC 1,01972x10-4 t/m2

1,02 atm técnica

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CUADRO SINTÉTICO DE UNIDADES (cont.) Tabla 6

Unidades Sistema – (Símbolo) Magnitud Dimensión

SI cgs Técnico

Equivalencias entre la unidad del Si (Sistema Internacional de Unidades) y otras unidades de variado uso

Densidad M/L3 kilogramo por metro cúbico (kg/m3)

gramo por centímetro cúbico (g/cm3)

unidad técnica de masa por metro cúbico (utm/m3) ó kg.s2/m4

1 kg/m3 0,13 onza/galón 0,06 libra/pie3

3,61x10-5 libra/pulgada3 1,941x10-3 slug/pie3

Peso específico

M/L2T2 newton por metro cúbico (N/m3)

dina por centímetro cúbico (dina/cm3)

kilogramo fuerza por metro cúbico (kgf/m3)

1 N/m3 = 0,1 dina/cm3 0,102 kgf/m3

1,0102x10-4 t/m3

1,0102x10-4 g/cm3

6,366x10-3 libra/pie3

3,684x10-6 libra/pulgada3

0,1719 libra/yarda3

9,9025x10-4 libra/galón seco 8,561x10-4 libra/galón líquido

Viscosidad dinámica

M/LT newton segundo por metro cuadrado Ns/m2)

poise (dyn.s/ cm2)

kilogramo fuerza segundo por metro cuadrado (kgf . s / m2)

1 N.s/m2 10 poise 1000 centipoise 0,101972 kgf/m2

0,204 libra·s/pie2

Viscosidad cinemática

L2/T metro cuadrado por segundo (m2/s)

stoke (cm2/s) m2/s 1 m2/s = 104 stoke 106 centistoke 10,764 pie2/s

Trabajo, Energía, Cantidad de Calor

ML2/T2 joule (1J = 1 Nm) ergio (dina.cm)

kilogrametro (kgm)

1 J = 107 ergio 0,101972 gk

r·m

9,48x10-4 British Themal Unit (BTU) 0,7375 pie.libra 2,389x10-4 kilocalorías

Ángulo Plano

radián (rad) La norma IRAM 2 admite como unidades el grado (º), el minuto (‘), el segundo (‘’) 1º = 60’ = 3600’’ 1 rad = 57º 17’ 44,81’’ = 63,661977 grados centesimales

Ángulo Sólido

estereorradián (sr)

Superficie L2 metro cuadrado (m2)

centímetro cuadrado (cm2)

metro cuadrado (m2)

1 m2 = 10-2 área 10-4 hectárea 1550,0 pulgada2 2,47104x10-4 acre 10,76387 pie2 1,19599 yarda2 3,861x10-7 milla2

Volumen L3 metro cúbico (m3)

centímetro cúbico (cm3)

metro cúbico (m3)

1 m3 = 1000 litros (l) (La Norma IRAM 2 admite el uso de esta unidad por razones prácticas)

35,318 pie3 1,307954 yarda3 264,2 galones (U.S.L.Gal) 220 galones imperiales 61028 pulgada 3 6,2897 barriles 227 galón seco (U.S.)

Frecuencia T-1 Hertz (Hz) Potencia ML2/T3 watt (1W=1J/s) ergio por

segundo kilográmetro por segundo (kgm/s)

1 W = 10 7 ergio/s 0,101972 gk

r·m /s

1,3596x10-1 caballo vapor (CV) o HP métrico

1,341x10-3 HP americano 9,48x10-4 B.T.U./s 2,389x10-4 kilocalorías/s

Energía superficial

newton por metro (N/m)

dina por centímetro (dina/cm)

kilogramo por metro (kgf/m)

1 N/m = 1000 dina/cm 0,101972 kgf/m 6,852x10-2 libra/pie

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Áreas, baricentros y momentos de inercia Tabla 7

Sección Área Distancia baricéntrica

Momentos de inercia

b

x

y

x Gh

ex=h/2

ey=b/2

A b h⋅

exh

2

eyb

2

Ixb h

3⋅

12

Iyh b

3⋅

12

b

x

y

x Gh

ex=h/3

b1 b2

ss

bb

Ab h⋅

2

exh

3

Ix

b h3

⋅

36 Iy

h b13

b23

+

⋅

12

Ibb h

3⋅

12 Is

b h3

⋅

4

x

y

x GR

D

ex

A π R2

⋅ I

exD

2

Ix Iyπ R

4⋅

4

b

x

y

x Gh

ex

ey

Ab h⋅

2

exh

2

eyb

2

Ixb h

3⋅

48

Iyh b

3⋅

48

x

y

x G

R

a

RR

ex

ηξ

η ξ

ey

A3

2a

2⋅

exa

2

ey R

a R 3⋅

Ix Iy Iξ Iη5 3⋅

144a

4⋅

a

x

y

y

x Gh

ex

c cb

Ah a b+( )⋅

2

exh

3

a 2 b⋅+( )

a b+( )⋅

Ixh

3

36

a2

4 a⋅ b⋅+ b2

+( )a b+

⋅

Iyh

48a

3a2

b⋅+ a b2

⋅+ b3

+( )⋅

y

R

R R

xx G

ex

Aπ R

2⋅

2

ex 0.424 R⋅

Ix 0.1098R

4⋅

Iy 0.3927R4

⋅

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R

R

xx

yy

Gex

ey

Aπ R

2⋅

4

ex 0.424 R⋅

ey 0.424 R⋅

Ix 0.0549R4

⋅

Iy 0.1647R4

⋅

R

R

xx

y

C

ex

ey

A R2

1π

4

−

⋅

ex R 0.223⋅

ey R 0.223⋅

x

y

x Gab

A π a⋅ b⋅

Ix

π a⋅ b3

⋅

4

Iyπ b⋅ a

3⋅

4

Factor k de pérdidas localizadas para distintos accesorios Tabla 8

Accesorio K/f tVálvula esclusa paso total 8Válvula retención a clapeta 100

120 para diámetros de 50 a 200mm90 para diámetros de 250 a 400mm60 para diámetros mayores de 400mm

Válvula de retención a pistón 600Válvula globo 340Válvula ángulo 150Válvula de pie a pistón 420Válvula de pie a clapeta 75Válvula esférica paso total 3Válvula esférica paso reducido 12

45 para diámetros de 50 a 200mm35 para diámetros de 250 a 400mm25 para diámetros mayores de 400mm

Válvula tapón 18Robinete 18Codo roscado a 90º 30Codo roscado a 45º 16Codo radio largo a 90º (R=1,5 D) 14Codo radio largo a 45º (R = 1,5 D) 8Codo radio corto a 90º (R=1,5 D) 20Codo radio corto a 45º (R = 1,5 D) 11Te (en dirección del flujo) 20Te (flujo gira a 90º) 60

Entrada a caño desde depósito K=0,5Salida caño a depósito k = 1

Válvula retención disco basculante

Válvula mariposa

Factor de fricción

turbulento

pulgadas mm f t1/2 13 0,0273/4 19 0,0251 25 0,023

1 1/4 32 0,0221 1/2 38 0,0212 51 0,019

2 1/2 63 0,0183 76 0,0184 102 0,0175 127 0,0166 152 0,0158 203 0,01410 254 0,01412 305 0,01314 356 0,01316 406 0,01318 457 0,01220 508 0,01222 559 0,01224 610 0,012

Diámetro

Ejemplo: pérdida localizada válvula esclusa paso total de 1 pulgada de diámetro: k = 8 x ft1” = 8 x 0.023 = 0.184

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VISCOSIDADES CINEMÁTICAS DE CIERTOS GASES Y LÍQUIDOS. Los gases son a presión estándar

Gráfico 1

GLICERINA

1x10-6

1x10-5

1x10-4

1x10-2

1x10-3

2

3

4

68

2

3

4

68

2

3

4

68

2

3

4

68

2

3

4

68

2

3

4

68

2

34

68

2

34

68

2

34

68

2

34

68

1x10-4

1x10-5

1x10-6

1x10-70 50 100 150 200 250

-20 0 40 60 80 100 12020

Temperatura, °C

Temperatura, ºF

Viscosidad cinemática, m²/s

Viscosidad cinemática, pie²/s

1x10-3

QUEROSEN

PETRÓLEO CRUDO, dr = 0,86

ALCOHOL ETÍLICO

BENCENO

TETRACLORURO DE CARBONO

GASOLINA, dr = 0,68

MERCURIO

AGUA

DIÓXIDO DE CARBONO

AIRE-OXÍGENO

HIDRÓGENO

HELIO

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CANALES. ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE SECCIONES (Fuente: Hidráulica de Canales Abiertos, Ven Te Chow) Tabla 9

Sección

Área A

Perímetro mojado P

Radio Hidráulico R

Ancho Superficial T

Profundidad Hidráulica D

Factor de Sección Z

b

y

T

Rectángulo

b y. b 2 y. b y.

b 2 y. b y b y

1.5.

1

z

b

yz

1

Trapecio

b z y.( ) y. b 2 y. 1 z2.

b z y.( ) y.

b 2 y. 1 z2.

b 2 z. y.

b z y.( ) y.

b 2 z. y.

b z y.( ) y.( )1.5

b 2 z. y.

y

T

1

zz

1

Triángulo

z y2. 2 y. 1 z

2.

z y.

2 1 z2.

2 z. y.

y

2 2

2z. y

2.5.

yd0

θ

T

Círculo

1

8θ sen θ( )( ). d 0

2.

θ

d 0

2

.

1

41

sen θ( )

θ. d 0

.

senθ

2d 0.

ó

2 y d 0 y..

1

8

θ sen θ( )

senθ

2

. d 0.

2

32

θ sen θ( )( )1.5

senθ

2

0.5

. d 02.5.

T

y

Parábola

2

3T. y.

T

8

3

y2

T

.

*

2 T2. y.

3 T2. 8 y

2.*

3

2

A

y

.

2

3y.

2

96. T. y

1.5.

b

y

T

r r

Rectángulo con esquinas

redondeadas (y>r)

π

22 r

2. b 2 r.( ) y.

π 2( ) r. b 2 y.

π

22 r

2. b 2 r.( ) y.

π 2( ) r. b 2 y. b 2 r.

π

22 r

2.

b 2 r.y

π

22 r

2. b 2 r.( ) y.1.5

b 2 r.

y

T

1

zz

1

r

Triángulo con fondo

redondeado

T2

4 z.

r2

z1 z cot z( )

1..

T

T

z1 z

2. 2 r.

z1 z cot z( )

1..

A

A

P 2 z y r( ). r 1 z2..

A

T A

A

T

.

* Aproximación satisfactoria para el intervalo 0<x≤1, donde x=4.y/T. Cuando x>1, utilice la expresión exacta P

T

21 x

2 1

xln x 1 x

2..

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Diagrama de Moody Gráfico 2 Se puede utilizar indistintamente la Expresión de Colebrook-White:

⋅ℜ+

⋅⋅−=

fDf

51,27,3

ln86,01 ε

0,10

0,09

0,08

0,07

0,06

0,05

0,04

0,03

0,02

105

106

107

108

52 3 4 6 7

0.00001

0.000001

0.00005

0.0001

0.0002

0.0004

0.0006

0.0008

0.001

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.015

0.03

0.02

0.04

0.06

0,095

0,085

0,075

0,065

0,055

0,048

0,046

0,044

0,042

0,038

0,036

0,034

0,032

0,022

0,024

0,026

0,028

0,019

0,018

0,0178 9

5

2

3 4 6 7 8 9 52 3 4 6 7 8 9 52 3 4 6 7 8 9 52 3 4 6 7 8 9

6 7 8 9

Factor defricción

f

Rugosidadrelativaε/D

Número de Reynolds: Re=V.D ν

Tubería totalmente lisa

0.000005

64/Re

Material(nuevo)

VidrioTubería estiradaAcero, hierro forjadoHierro fundido asfaltadoHierro galvanizadoHierro fundidoMadera cepilladaHormigónAcero remachado

e(mm)

0,00030,00150,0460,120,150,260,18-0,90,3-3,00,9-9,0

Rugosidad promedio detubos comerciales

0,01

0,008

0,016

0,015

0,014

0,013

0,012

0,011

0,009

10 103 4

Flujo turbulento, tuberías rugosasZona de TransiciónZonacrítica

Flujolaminar

Expresión de Colebrook-WhiteZona de transición

hidraulica - tablas y gráficos

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