hidráulica en macizos rocosos 15

Hidrulica de Macios Rochosos* 2013-ICURSO : MECNICA DE ROCASUNIVERSIDAD NACIONAL MICAELA BASTIDAS APURIMAC ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA DE MINASDr. Leoncio T. Carnero Carnero

Hidrulica de Macios Rochosos

Hidrulica de Macios Rochosos*El agua en las rocas


Hidrulica de Macios Rochosos*EN ROCA MASIVA O LEVEMENTE FRACTURADA, LA PRESENCIA DEL AGUA NO TIENE INFLUENCIA SIGNIFICATIVA.


Hidrulica de Macios Rochosos*EL AGUA EN PRESENCIA DE FALLAS O ZONAS DE CORTE PRODUCE DESPLAZAMIENTOS, EN ROCA INTEMPERIZADA ACELERA EL AFLOJAMIENTO Y EN ROCA EXPANSIVA PRODUCE EL HINCHAMIENTO.


Hidrulica de Macios Rochosos*EN LAS ROCAS INTENSAMENTE FRACTURADAS EL AGUA ACELERA EL PROCESO DE AFLOJAMIENTO, ESPECIALMENTE EN AMBIENTES DE ALTOS ESFUERZOS, DONDE EL AFLOJAMIENTO DE LA ROCA SER MS RPIDO.


Hidrulica de Macios Rochosos*HIDRULICA DE MACIZOS ROCOSOS Introduccin Definiciones Flujo en una discontinuidad Flujo en un macizo rocoso Ensayos de campo Tcnicas de modelaje


Hidrulica de Macios Rochosos*IntroduccinEl estudio del flujo en macizos fracturados aumenten importancia en los ltimos aos. La posibilidad de exploracin de agua subterrnea y de energa geotrmica son factores que impulsan la pesquisa en esta rea. En la Ingeniera Geotcnica el papel de la presin del fluido es reconocido como un factor crtico en la estabilidad de minas, hombreras de presas, excavaciones, tneles, taludes rocosos y fundaciones.

Es importante considerar la interaccin entre la presindel fluido y las tensiones en la roca, estudios muestranque las discontinuidades se pueden cerrar o abrir bajo laaccin de tensiones externas, aumentando o disminuyendola permeabilidad de la roca.


Hidrulica de Macios Rochosos*Ensayos de percolacinradial realizados enrocas de la fundacin dela presa de Malpassetindican como causaprobable de su rupturala disminucin acentuadade la permeabilidad conel aumento de las presionesconvergentes. Esteejemplo ilustra la importancia de la asociacin del compor-tamiento hidrulico alcomportamientomecnico en las rocas.


Hidrulica de Macios Rochosos*Restos de la presa Malpasset. Fotografa tomada el ao 2003


Hidrulica de Macios Rochosos*Del punto de vista hidrolgico, el macizo rocoso puede ser analizado como constituido de dos componentes:(1) bloques de roca intacta, (2) discontinuidades.

En general, la red de discontinuidades interconectadas constituye el principal conductor del fluido. Por otrolado, los bloques rocosos pueden ser consideradospermeables o impermeables. Si los bloques son permeables, el fluido en los bloques ir interactuar con el fluido en las discontinuidades. Bloques impermeables no desempean directamente un papel en el proceso de flujo, excepto cuando la interaccin fluido-roca, toma lugar.


Hidrulica de Macios Rochosos*Para estudios relativos a sus propiedades hidrulicas losmacizos rocosos pueden ser agrupados en:

1) medio poroso, generalmente homogneo;2) medio poroso fracturado, con las discontinuidades determinando las propiedades hidrulicas del macizo, (permeable o impermeable);3) medio poroso con barreras impermeables, el flujo se puede dar gracias a puentes rocosos que provi- dencian conexiones hidrulicas;4) medio poroso con barreras impermeables con pequeos canales;5) medios karsticos, con diversos pasos y cavernas de varias formas geomtricas, creadas por la solucin y remocin de la roca por el agua subterrnea que fluye a travs de ella.


Hidrulica de Macios Rochosos*Macizo poroso homogneoMacizo poroso fracturadoMacizo poroso con barrearas Imperm.Macizo poroso con barreras y canalesMacizo con medios karsticos


Hidrulica de Macios Rochosos*El modelaje de un macizo rocoso, es usualmente realizada (con simplificaciones) por un abordajediscreto o un abordaje continuo.

En el abordaje discreto los bloques de roca y las discontinuidades son representados individualmente.El abordaje discreto requiere el conocimiento del proceso de flujo en cada fractura individualmente,adems de la geometra de la red de fracturas en elmacizo y las caractersticas de permeabilidad de la roca.En el abordaje continuo el sistema de fractura y losbloques de roca son tomados como un continuoequivalente (usualmente anisotrpico).

Ambos abordajes presentan problemas de escala.


Hidrulica de Macios Rochosos*DefinicionesLa energa total, o carga total, por unidad de volumen deun fluido se puede expresar por: lneapiezomtrica


Hidrulica de Macios Rochosos*Para un fluido ideal (no-viscoso) la energa total permanece constante durante el escurrimiento.Mientras que para fluidos reales (viscosos) existen perdidas de carga durante el escurrimiento.

La suma de los trminos altimtricos y piezomtricoses denominado potencial hidrulico (F). El trmino deenerga cintica es usualmente despreciable en los problemas de mecnica de rocas.

Generalmente, se puede establecer que el potencialhidrulico y la energa cintica poseen un valordeterminado en cada punto del espacio del fluido.En el caso del rgimen permanente estos valores puedenser consideradas funciones de las coordenadas del espacio.As el potencial hidrulico puede ser expresado como:


Hidrulica de Macios Rochosos*El gradiente hidrulico (J), es definido como la variacindel potencial hidrulico en relacin a su posicin. Parael caso unidimensional se tiene:De una forma mas general, se puede presentar la definicinde gradiente hidrulico como:


Hidrulica de Macios Rochosos*Las prdidas de carga son admitidas como proporcionalesal cuadrado de la velocidad y dependen de la longitudy el dimetro del conducto estudiado, pudiendo ser expresado de la siguiente manera:Donde l=K es un coeficiente de proporcionalidad conocido como coeficiente de resistencia al flujo.Existen relaciones que determinan este coeficiente para diversos casos inclusive para discontinuidades en macizos rocosos.


Hidrulica de Macios Rochosos*Se pueden distinguir dos regimenes de flujo: el laminar y el turbulento. En el rgimen laminar, cada partculadescribe una trayectoria bien definida, con velocidaden el sentido del escurrimiento. El flujo laminar ocurreen estratos, sin mezcla de las partculas del lquido y sinvariacin de velocidad. En este caso, todas las lneas de flujo se determinan por la forma del medio donde ocurreel flujo; no ocurriendo dislocamientos transversales delas partculas, no hay mezcla en el proceso de escurrimiento.

El flujo turbulento es caracterizado por la mezcla internadel fluido y oscilaciones de velocidad y presiones.Adems de la velocidad en el sentido del escurrimiento, las partculas estn en movimiento con velocidades transversales al sentido del escurrimiento.


Hidrulica de Macios Rochosos*La base del conocimiento sobre el rgimen de escurrimiento en conductos forzados fue establecida despus de la experiencia realizada por Reynolds, en 1883, donde se verifico que las velocidades del flujo de agua eran funciones del gradiente hidrulico, inyectando colorantesen lquidos que percolavan en tubos de diferentes dimetros.


Hidrulica de Macios Rochosos*Los gradientes aumentan con la velocidad, este aumentoes linear y el flujo es laminar hasta una velocidad crtica.Despus esta velocidad crtica, deja de ser simple pro-porcionalidad y el flujo deja de ser laminar. Existe unpunto donde comienza una correlacin cuadrtica entre gradiente y velocidad. En caso que la velocidad sea reducida, la correlacin cuadrtica se mantiene hastael punto donde el flujo vuelve a ser laminar y la proporcionalidad linear. La velocidad crtica es relacionadacon las dems grandezas del problema siendo:donde: Re - nmero de Reynolds (aproximadamente igual a 2300), vc - velocidad crtica (cm/s), Dh - dimetro hidrulico (cm), n - viscosidad cinemtica (relacin entre viscosidad absoluta y la densidad del fluido).


Hidrulica de Macios Rochosos*Darcy, en 1856, ya haba verificado la correlacin entrevelocidades de percolacin con los gradientes hidrulicos,para un medio poroso (suelo). Estableciendo la conocidaley de Darcy:donde: v - velocidad de percolacin; K coeficiente depermeabilidad o conductividad hidrulica; Q - caudal;A - rea de la seccin transversal de la muestra; J - gradiente hidrulico.o,


Hidrulica de Macios Rochosos*El problema de flujo estacionario, en un medio poroso,saturado e homogneo descrito por la siguiente Ecuacin diferencial:si el medio fuera istropo la ecuacin queda reducida a:esta ecuacin es conocida como la ecuacin de Laplace,pudiendo ser escrita tambin en la forma:


Hidrulica de Macios Rochosos*Flujo en una discontinuidadEl estudio del flujo a lo largo de una nica discontinuidadfue realizado de forma semejante al del flujo enconductos forzados. Diversos investigadores han buscadodeterminar experimentalmente como el coeficiente de resistencia al flujo l depende del nmero de Reynolds Re,de la microrrugosidad de las paredes de las discontinuidadesk, y del dimetro hidrulico Dh, adems de establecer loslimites entre la ocurrencia de flujo laminar y flujo turbulento.Para aplicar la teora de conductos forzados en una discon-tinuidad se debe tratar como si fuera dos placas paralelas;as, el dimetro hidrulico de una discontinuidad, deabertura d, es numricamente igual a:


Hidrulica de Macios Rochosos*En una discontinuidad no rellena, en rgimenlaminar, el caudal unitario es relacionado con el gradientehidrulico a travs de la relacin conocida como ley cbica:donde, q - caudal unitario, g - aceleracin de la gravedad, d - abertura de la discontinuidad, n - coeficiente de viscosidad cinemtica del fluido, J - gradiente hidrulico en el plano de la fractura.

De una manera general, se puede escribir:donde: 1,2

Hidrulica de Macios Rochosos*CELESTINO (1986) alerta para el hecho de que, a vecesy dependiendo del estado de tensiones, existe flujo an en discontinuidades cerradas (tericamente d=0). Por la dificuldad de medida real de la abertura efectiva 2d para la condicin de contacto de las paredes bajo nivelesvariables de tensin normal, se defini que la abertura escompuesta de dos partes:donde 2dd es la parte medida externamente, funcin de lavariacin de tensin, y 2dr es una parte residual, que nopuede ser medida.

El nmero de Reynolds para el flujo en una discontinui-dad es:


Hidrulica de Macios Rochosos*El gradiente hidrulico J (para una velocidad constanteen toda trayectoria) es relacionado con el coeficiente deresistencia al flujo l por:Louis, encontr experimentalmente relaciones entre l eo nmero de Reynolds, distinguiendo tres dominios:rgimen hidrulicamente liso (1 e 2),

rgimen intermedio (3),

rgimen completamente rugoso (4).


Hidrulica de Macios Rochosos*


Hidrulica de Macios Rochosos*Flujo en un macizo rocosoAl iniciar el estudio del flujo en un macizo rocosoes esencial poder determinar si el problema puede ser tratado como continuo o discontinuo. No existe una regla general, el escoger depende nicamente de la escalarelativa del problema estudiado y del padrn de fractura-miento, por ejemplo, por la distancia media de lasdiscontinuidades.

Cada problema considerado deber ser analizado indivi-dualmente con relacin a la hiptesis a ser adoptada.


Hidrulica de Macios Rochosos*1. Medio continuo: es valido el abordaje de medio continuo.2. Medio altamente fracturado:el abordaje de un medio conti-nuo equivalente puede servalida.3. Medio fracturado: alescoger la forma demodelaje debe serrealizada con cuidado.4. Medio poco fracturado:debe ser tratado como unmedio discontinuo.


Hidrulica de Macios Rochosos*La representacin del macizo fracturado como un medio continuo equivalente es un artificio importante en elestudio de varios problemas, debiendo entretanto ser utilizado con mucho criterio. Nunca se debe olvidar que los macizos rocosos tiene en las discontinuidades unelemento condicionador del flujo, pudiendo una parteconsiderable del flujo darse en una nica discontinuidad.

El carcter de los macizos rocosos exige que el modelaje como medio continuo sea anisotrpico. La determinacindel tensor de permeabilidad puede ser realizada de variasmaneras, partiendo de informaciones de levantamientode discontinuidades y/o en asociacin a ensayos de campo, siendo que esta asociacin trae resultados mas confiables.


Hidrulica de Macios Rochosos*En la teora del flujo en medios porosos, la conductividadhidrulica, en un sistema x y z, pode ser representada por una matriz 3x3:Donde Kij=Kji, debido al carcter de simetra de K. Existeun sistema de referencia 1 2 3, cuyos ejes son denomi-nados direcciones principales de permeabilidad, donde:


Hidrulica de Macios Rochosos*Matemticamente, la determinacin de las direccionesPrincipales puede ser solucionada como un problema deautovalores:Los valores de s, que son soluciones no triviales de la ecuacin, son los valores de conductividad hidrulicaprincipales, y x son sus direcciones principales.

Para un sistema de fracturas extensas, paralelas, de igualabertura, espaciamiento uniforme y orientacin definidapor un versor m={m1,m2,m3}T, el tensor de permeabilidad puede ser descrito por: donde Rf es un coeficiente de rugosidad, Lf es el espacia-miento, I es la matriz unitaria (3x3) y M es una matriz definida por Mij=mimj.


Hidrulica de Macios Rochosos*Ensayos de campoLos ensayos de campo permiten llegar a valores mas reales de conductividad hidrulica para un macizo.

El ensayo de perdida de aguabajo presin (o ensayoLugeon) es uno de los msutilizados. El ensayo admite al macizo comoistropo, siendo ejecutadoen taladros de sondaje.


Hidrulica de Macios Rochosos*En macizos reconocidamente anisotrpicos es necesariolevantar el tensor de permeabilidad. Algunos ensayos,como el ensayo de Louis, presupone el conocimiento previo de las direcciones principales de permeabilidadpara su realizacin.


Hidrulica de Macios Rochosos*Otras tcnicas de ensayo que no necesitan del conocimientoprevio de las direcciones principales de permeabilidadse vienen mostrando bastante promisorios. Es el o caso del Cross-hole.


Hidrulica de Macios Rochosos*Tcnicas de modelajeEn el modelaje de un problema especfico puede serutilizando tcnicas que son agrupadas en: Modelos fsicos, Analoga elctrica, Soluciones grficas, Soluciones analticas, Soluciones numricas.

De este conjunto de tcnicas la que viene siendo msutilizada y tiene un mayor potencial y flexibilidadson las soluciones numricas. Existiendo programas Computacionales que pueden tratar el medio comocontinuo o como discontinuo.


Hidrulica de Macios Rochosos*Malla de elementos finitos.Equipotenciales para fundacinisotrpicaEquipotenciales para fundacinanisotrpicaEquipotenciales para fundacin anisotrpica


Hidrulica de Macios Rochosos*La figura muestra la posicin de un tnel abierto en un macizo supuestamente isotrpico y homogneo de permeabilidadestimada entre 10-4 cm/seg. Piezmetros muestran la posicin original del nivel fretico. Abierto el tnel, el nivel fretico sufriun rebajamiento. El tnel funcion como un sistema de drenaje.Se diseo un red de flujo a partir de la posicin original del nivel fretico.


Hidrulica de Macios Rochosos*


ESC. DE ENG. - SAO CARLOS

DEP. DE GEOTECNIA - USP

job title : (DAM2) WATER LOADS AND FLOW

2.000

1.500

1.000

.500

.000

-.500

-1.000

-1.500

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(*10**2)

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(*10**2)

-2.500

domain pore pressures

maximum pressure = 2.825E+00

each line thick = 5.650E-01

block plot

9/03/1998 15:44

cycle 1500

Time = 3.1685E+00

flow time = 3.1685E+00

legend

UDEC (Version 2.01)

Hidrulica de Macios Rochosos*BibliografaABGE (1975) Ensaios de perda dgua sob presso - diretrizes.ABGE, So Paulo16p.CELESTINO, T.B. (1986) Relato Geral: Determinao de proprieda-des e parmetros de macios rochosos. In: SSAMR, 2. Porto Alegre. v.1, p.3-43.QUADROS, E.F. (1982) Determinao das caractersticas do fluxodgua em fraturas de rocha. Dissertao (Mestrado).Escola Politcnica/USP, So Paulo. 236p.HSIEH, P.A; NEUMAN, S.P. & SIMPSON, E.S. (1983) Pressure testing of fractures rocks - A methodology employing three-dimensional cross-hole tests. Report NUREG/CR3223-RW,Department of Hydrology and Water Resourses, University of Arizona. 176p.LOUIS, C. (1974) Fluxo de gua a 3 dimenses em rochas fraturadas.Traduao no.5, ABGE, So Paulo. 29p.


Hidrulica de Macios Rochosos*STANCATI, G. (1984) Redes de fluxo. So Carlos, EESC/USP. 79p.THIEL,K. (1989) Rock mechanics in hydroengineering. Amsterdam. Elsevier. 406p.VARGAS, M. (1977) Intoduo mecnica dos solos. So Paulo,McGraw-Hill. 509p.


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