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Monografias EADIC.Nociones básicas de Hidráulica para el diseño de Obras Civiles.

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www.eadic.com PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I 2 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS. TEMA 2. NOCIONES BSICAS PARA EL DISEO. HIDRULICA I INDICE: 1. Introduccin4 2. Magnitudes empleadas en hidrulica5 3. Generalidades8 4. Ecuaciones fundamentales de la hidrulica10 5. Hidrosttica15 5.1. Empuje hidrosttico17 6. Hidrulica de Presin24 6.1. Trinomio o ecuacin de Bernouilli 26 6.2. Prdidas de carga continuas28 6.3. Frmulas simplificadas31 6.4. Prdidas localizadas37 6.5. Composicin de tuberas a presin46 6.6. Clculo de una impulsin53 7. Fenmenos transitorios55 7.1. Descripcin del fenmeno55 7.1.1. Ecuaciones de Saint-Venant63 7.1.2. Allievi64 7.1.3. Michaud65 7.1.4. Tiempo de parada65 7.1.5. Oscilacin en masa68 7.2. Elementos antiariete69 3 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I 7.2.1. Volantes de inercia70 7.2.2. Vlvulas de retencin71 7.2.3. Vlvulas de cierre programado71 7.2.4. By-pass de Vlvulas72 7.2.5. Chimeneas de equilibrio72 7.2.6. Tanques unidireccionales73 7.2.7. Vlvulas de alivio 74 7.2.8. By-pass de la aspiracin 75 7.2.9. Ventosas75 7.2.10. Calderines hidroneumticos75 8. Esfuerzos no compensados. Macizos de anclaje81 8.1. Empujes que se producen en la tubera81 8.1.1. Brida ciega y derivaciones81 8.1.2. Reduccin82 8.1.3. Codo horizontal82 8.2. Clculo de anclajes en los codos83 8.2.1. Presin de prueba86 8.2.2. Hiptesis de clculo de los anclajes86 8.2.3. Coeficientes de seguridad90 8.2.4. Estudio de la necesidad de anclajes en tubera de polietileno acero soldada 94 4 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Una vez conocido el caudal que necesitamos conducir o evacuar, necesitamos emplear la tcnica que nos permita dimensionar los elementos precisos para el funcionamientodelaobrahidrulicaenlasmejorescondicionesobienpara comprobar que con los elementos dispuestos somos capaces de transportar o evacuar los caudales requeridos. Entodocasonodebemosolvidarquelaprecisinabsolutaenambos planteamientosnosueleserdeterminante.Sinembargosserequiereel conocimientodelastcnicasquepermitanacotarlosproblemasmediante aplicaciones sencillas. En todas las aplicaciones de la ingeniera civil debemos depodercompaginarlanecesidaddecalcularconlanecesidaddeacometer soluciones viables, en ese sentido debemos de ser ms ingenieros que meros calculistas. Sesueledecirqueparaempezaracalcularhayquesaberloquevamosa obtenerynodejarnosengaarporelenvoltoriodealgunasaplicaciones informticas, que por otra parte tanto nos ayudan. La formacin en hidrulica debe basarse en la claridad de los conceptos, por lo que en este tema se intentar transmitirlos eficazmente, pasando la aplicacin prcticaporencimadelaparatofsico-matemtico,quesloseutilizarparaprecisarconceptoso expresar resultados. 1. INTRODUCCIN 5 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I En el sistema tcnico de unidades, usado comnmente en la hidrulica clsica, las variables independientes que definen al resto son F (fuerza), L (longitud) y T (tiempo). De ah se obtienen el resto de las variables derivadas: MagnitudDimensin reaL 2 VolumenL 3 VelocidadLT-1 AceleracinLT-2 MasaFT 2 L-1 EnergaFL PotenciaFLT-1 DensidadFT 2 L-4 Peso especficoFL-3 Viscosidad dinmicaFL-2 T Viscosidad cinemtica L1 T-1 PresinFL -2 Tensin superficialFL -1 2. MAGNITUDES EMPLEADAS EN HIDRULICA DEFINICIONES Enunapartedelahidrulica,unodelosconceptosbsicoseslapresin quepodemosdefinircomola fuerzaqueacta porunidaddesuperficie,y siempre perpendicular a ella. 6 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Lapresinqueenelsistemainternacionalvienedefinidaenunaunidad denominadaPascalquerepresentaPa=N/m2sesueleexpresarconotras magnitudes en la hidrulica clsica. Un MPa sera N/mm2 que corresponde con 106 Pa. Su equivalencia sera la siguiente: Trabajaremos indistintamente con todas estas unidades. Elfluidoconelquetrabajaremoscomnmenteserelaguacuyas caractersticas fsicas son las siguientes dependiendo de la temperatura. 7 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I ANCDOTA Realmente se trata de una simple regla nemotcnica que suelo recordar en algn curso interno ya que dentro de poco ir perdiendo sentido. La regla nemotcnica quera relacionar las distintas unidades de presin para que no se olvidaran, y deca: 1 atmsferadnde hay (haba) ms atmsfera?en un bar Adems el bar de debajo de la oficina tena 10 m (la barra) Y un mega-Park tiene unos 10 bares. Por tanto: 1 atm = 1 bar = 10 m 1 MPa = 10 bar 8 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I La Hidrulica General aplica los conceptos de la Mecnica de los Fluidos y los resultadosdeexperienciasdeLaboratorioenlasolucindeproblemas prcticos que tienen que ver con el almacenamiento de agua y con su trasiego en conducciones a presin y en lmina libre. Los conceptos de la Mecnica de Flidos se resumen en tres captulos: Esttica. Estudia el agua en reposo Cinemtica. Estudia las lneas de flujo y las trayectorias Dinmica. Estudia las fuerzas que genera el movimiento y la presin del agua 3. GENERALIDADES 9 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I DEFINICIONES LaHidrulicaeslaespecialidaddelaIngenieraCivilquetratadela aplicacin de la Mecnica de fluidos a la solucin de problemas de flujo de lquidos. Mecnica de Fluidos es el estudio terico del equilibrio y el movimiento de los fluidos 10 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I 4 Ecuaciones Fundamentales de la HidrulicaEcuaciones de EstadoEcuacin de ContinuidadEcuacin de Equilibrio Dinmico (Navier-Stokes)Ecuacin de la Accin Dinmica (Cantidad de Movimiento)1234Principio de Conservacin de la MasaEcuacin de Continuidad en un puntodiv Vt( ) + =r0( ) m m msaliente entrante i + = 0Extensin Ec. Cont. a un Tubo de Corrienter r r rrF F F F mam p i+ + = = Fluido en reposo(V=0) => Ec. de CLAIREAUTrg grad p = 1 0 ( )rg grad p gradV = 1 22 ( ) ( ) Fluido =cte, =0, rot(V)=0, M. Perm. y F=-g => EULERz p V g cte + + = 22 Integracin - Trabajo de fuerzas => Ec.BERNOULLIBERNOULLI - Extensin al tubo de corrienteLimitaciones - Reglas de BRESSEz p U g cte + + = 22 + + =( ) ( ) ( ) UlUtdtdl t 0Vinculan la presin abs., el volumen esp. y la temperatura abs. Lquido Perfecto = cteEc. EstadoEcuacin de la Cantidad de Movimientodt V m d F / ) . ( =Accin Dinmica de la corriente (sobre un borde slido)r r r rA Q U U fi i f f= + ( )( ) + = + =lcdl QtU Q R f F . . . . . Pgina que recoge las ecuaciones fundamentales de la Hidrulica junto a sus simplificaciones ms importantes. Puede accederse a esta pgina en http://www.fi.uba.ar/escuelas/iis/Hidraulica.pps 4. ECUACIONES FUNDAMENTALES DE LA HIDRULICA DEFINICIONES Conceptodemediocontinuo:Seconsideraunmediocontinuosilas partculasseencuentraenpermanentecontactosinchacarseyencuyo interiornoexistennisegeneranespaciosvacosniocupadosporotras sustanciasFluidoperfecto:esunfluidoficticioquesecaracterizaporlafaltade resistencia a la deformacin. Es decir, su viscosidad es nula 11 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Partiendo delasecuaciones fundamentales delos fluidosvamos aestudiar el aguayotroslquidosempleandounaseriedesimplificaciones,aunquenoen todos los casos. Deestaforma,consideraremosqueenlosfenmenoshidrostticosyenla mayoradelosprocesoscinemticosohidrodinmicos,elaguaoellquido estudiado, es incompresible. Por tanto, su densidad no vara. Estapropiedadnolaaplicaremosenelclculodefenmenostransitoriosen presindondeesfundamentallaconsideracindellquidoyelmediocomo elementos compresibles aunque con un mdulo muy alto. Las ecuaciones fundamentales que vamos a considerar son las siguientes: Ecuacin de la Continuidad: es la expresin de la conservacin de la masa. En un fluido ideal, al ser constante la densidad, es constante el volumen. En un tubo de flujo limitado por lneas de corriente y dos secciones transversales no puedehaberpasodefluido,portanto,siendoladensidaddelfluido,Vla velocidaddelalneadecorrienteyAelreadelaseccin,sielflujoes permanente: VA= ctepara = cteVA= Q=constante Ecuacin del equilibrio dinmico o ecuacin de la energa: es la ecuacin del equilibrio de fuerzas simplificada para fluido irrotacional, incompresible y sin viscosidad.Siademsconsideramosunrgimenpermanenteseobtieneel trinomio de Bernouilli, donde: 12 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Esta ecuacin equivale en trminos de energa a considerar que la suma de las energas potenciales, cinticas y de presin, por unidad de peso es constante: Quedividiendoporgeslaexpresinanteriorquetienedimensinde longitud Alolargodeuntubodecorrientegeneralizadoelteoremasetransformaal tener en cuenta la distribucin de velocidades en l, afectando al trmino de la energa cintica con el denominado factor de Coriolis ANCDOTA La energa la obtenemos segn lo altos que nos encontremos, lo apretados que estemos o lo rpido que vayamos 13 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I La ecuacin de Bernouilli quedara por tanto como: ctegv PZ = + +22 Ecuacindelacantidaddemovimiento:esladenominadaecuacindela accin dinmica y establece que si consideramos un volumen arbitrario limitado por dos planos perpendiculares a la direccin del movimiento, la resultante de las fuerzas actuantes en la direccin s es igual a la variacin de la cantidad de movimientoendichadireccin.Lafuerzaylavelocidadsonvectorialesdela misma direccin. 14 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I SABASQUE ... El coeficiente de distribucin de velocidades , denominado coeficiente de Coriolis, es siempre mayor que la unidad. Para canales rectos su valor puede variar entre 1,03 y 1,15, pudiendo alcanzar valores sensiblemente mayores en presencia de una fuerte turbulencia. En muchos casos la altura de velocidad es slo una parte mnima de la energa total y puede admitirse que = 1. Paralaevaluacin de la cantidad de movimiento utilizando la velocidad media de la seccin, debemos introducir un coeficiente tal que F=Q Vm El coeficiente se denomina de Boussinesq y es mayor que la unidad. 15 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Si consideramos el trinomio de Bernouilli para velocidad nula, es decir, con el lquido sin movimiento, obtendremos la Ecuacin que rige la Hidrosttica: De esta forma, si consideramos un canal abierto donde la presin relativa en la superficie es P1=0, la presin a cualquier altura z ser: Las propiedades de la presin hidrosttica en un punto seran las siguientes: Todolquidoenreposo,sometidoalanicaaccindelagravedadterrestre, ejerceunapresincontraunasuperficiequeresultaserperpendicularala misma en cada punto. La magnitud de la presin hidrosttica en un punto de un lquido en reposo es la misma para todas las direcciones posibles En todo lquido en reposo, la diferencia de presin entre dos puntos separados por una diferencia de profundidad h, es igual al producto del peso especfico del fluido por la diferencia de profundidad. 5. HIDROSTTICA 16 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I DEFINICIONES Se denomina presin atmosfrica a la presin que la atmsfera ejerce sobre cada punto de la superficie terrestre.Su valor y magnitud depende del espesor y el peso especfico de la atmsfera que vara con la temperatura ambiente y la altitud. La media normal a 0 y al nivel del mar es de 1,033 kg/cm2. Solemos trabajar con presiones relativas ya que solo consideramos incrementos de presin respecto de la atmosfrica. De esta forma, la presin absoluta en un punto ser: Pabs (kg/cm2 ) = P (kg/cm2) + 1,033 kg/cm2 Usualmente solo se emplea la presin absoluta cuando nos encontramos con fenmenos de succin donde la presin relativa es negativa.El vaco absoluto corresponde con una presin relativa de -1.00 atm. 17 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I 5.1. EMPUJE HIDROSTTICO El clculo del empuje sobre superficies ser dado por la expresin: E = Presin x Superficie normal En el caso particular de una superficie plana rectangular tendremos: E = (p2+p1) L B 18 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I EnObrasHidrulicasseestudianempujessobrecompuertasdesuperficie curva.Enlamayoradeloscasossetratadeelementosmecnicoscon generatricesrectashorizontalesconsuperficiecurvafrentealosempujes hidrostticos. 2 2v hE E E + = Dondelacomponenteverticaldelempujeesigualalpesodellquidoque descansasobrelasuperficieyaplicadaenelcentrodegravedaddedicha figura,mientrasquelacomponentehorizontalesigualalempujesobrela superficie plana de la proyeccin de la superficie sobre un plano vertical. 19 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I EJEMPLO Veamos unos ejemplos de esfuerzos en compuertas. Descripcin b : anchura de la compuerta D : dintel de la compuerta U : umbral inferior de la compuerta R : radio del sector C : centro de rotacin de la compuerta Eh : componente horizontal del empuje (T) Ev : componente vertical del empuje (T) : peso especfico del agua (1 T/m3) El resto de los parmetros son los descritos en los croquis que se acompaan Compuerta con C por encima del dintel de la compuerta: 20 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Compuerta con C por debajo del umbral Compuerta con C en un punto intermedio entre el dintel y el umbral En este caso el clculo se realiza en dos partes divididas por el punto M. La primera parte del sector (tramo MD) tiene los empujes siguientes: 21 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Otro fenmeno estudiado mediante las leyes de la Hidrosttica es la flotacin delosdistintoselementosyelestudiodelasubpresinenelementos enterrados.Estostemassevernenlaaplicacinatuberasyapresas respectivamente, dentro de su tema, si bien la teora de la Hidrosttica que se ha desarrollado en este captulo es vlida para abordar ambos asuntos. Y para el tramo inferior (MU) seran los siguientes empujes: 22 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I PARAREFLEXIONAR Para reflexionar Cuando las lneas de corriente son curvas y la velocidad es apreciable, la distribucin de presiones no es hidrosttica sino que se ve alterada y debe ser estudiada a travs de las leyes generales y los comportamientos ensayados en modelos. 23 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I ANCDOTA El estudio de la transmisin hidrosttica de las presiones tuvo mucha controversia a lo largo de los siglos. El propio Leonardo da Vinci llega interpretar esta ley errneamente. Para poder comprobar la presin a diferentes alturas de un depsito lo que hizo fue realizar una serie de taladros a distintas alturas y comprobar el alcance del chorro de agua. Por este motivo, la ley obtenida daba valores mximos a media altura y nulos en la base, ya que la placa donde se medan las distancias del chorro eran horizontales a la altura de la base, donde el chorro no poda llegar a lanzarse porque chocaba con el suelo. Al estar dicho por el gran Leonardo, se aseguraba que en el fondo de los depsitos la presin era nula. Manuel Alonso Franco, gran ingeniero de caminos canales y puertos 24 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Nosacercaremosenestetemaalahidrulicadeloselementosenpresiny las repercusiones cinemticas, hidrostticas e hidrodinmicas que originan. 6. HIDRULICA DE PRESIN DEFINICIONES Radio hidrulico: es el cociente entre la seccin mojada y el permetro mojado: R = S/p tiene dimensin de longitud Nmero de Reynolds (Re) : se trata de un nmero adimensional que permite establecer si un rgimen de funcionamiento es laminar o turbulento. Su expresin es: V: es la velocidad media de la seccin R : radio hidrulico (m) : es la viscosidad cinemtica del lquido La frontera para la cual el rgimense divide en laminar y turbulento est en un nmero de Reynolds de: Re = 2320, para cualquier lquido La velocidad para la que se convierte el rgimen laminar en turbulento se denomina Velocidad Crtica y tendr un valor de: Vc = 2320 /(4R) 25 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I EJEMPLO CURIOSIDAD RespectoalnmerodeReynoldsylavelocidadcrtica,resultaqueel fenmenosemodificasegnlasvelocidadesaumentenodisminuyan, varindose el inicio del rgimen laminar. 26 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I 6.1. TRINOMIO O ECUACIN DE BERNOUILLI PartiendodeltrinomiodeBernouillivamosaanalizarcadaunodelos sumandos de la ecuacin: Z:representalaalturageomtrica,ladistanciaverticaldesdeelplanode comparacin hasta la posicin de la partcula. Representa la energa potencial de posicin por unidad de peso P/ : representa la energa potencial de presin por unidad de peso V2/2g: representa la energa cintica por unidad de peso Z + P/ : se denomina Cota piezomtrica y representa la energa potencial total por unidad de peso Z + P/ +V2/2g: representa la energa total por unidad de peso. Al tratarsede un sistema conservativo, la energa total permanece constante, considerando el lquido como perfecto (fluido perfecto + incompresible). Fluido perfectoindicaquecarecedeviscosidad,comohemosvistoenlasprimeras definiciones de las ecuaciones fundamentales de la hidrulica. Portanto,parafluidosrealesdebemosconsiderarlaexistenciadeuna resistencia del propio fluido en s mismo y en interaccin con el medio en el que est inmerso. 27 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I EltrinomiodeBernouilligeneralizadotendrquetenerencuentael fenmeno de la distribucin de velocidades en una seccin, y a la resistencia entre paredes y lquido que consignaremos de forma genrica como prdidas de carga. Siendo elcoeficientedeCoriolisparatenerencuentalaformadela distribucin de velocidades y J las prdidas de carga entre dos secciones. Fsicamente la prdida de carga supone la transformacin en calor de parte de laenergadisponible.Estecalorsedisipayconstituyeunaprdidarealde energa consumida al vencer las perturbaciones sufridas por el fluido contra las paredes u obstculos o su propia modificacin de las lneas de corriente. En Hidrulica distinguiremos dentro de las prdidas de carga, aquellas que se pueden considerar por unidad de longitud de conducto, denominadas prdidas continuas,ylasconsumidasenpuntossingulares,denominadasprdidas localizadas. 28 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I 6.2. PRDIDAS DE CARGA CONTNUAS Medianteexperienciasdedistintosautoressehaidocuantificandoelvalorde las prdidas continuas comprobndose que la magnitud de stas creca con la rugosidaddelasparedesinternasdelaconduccin.Tambinse observque dependa del rea total mojada, es decir del permetro mojado de la seccin (en secciones a presin es todo el permetro) y de la longitud del tramo. Msproblemticofuesuinfluenciarespectoaotrasdosvariables:elradio hidrulico o el dimetro en caso de conductos circulares; la velocidad del flujo y la viscosidad cinemtica. UnadelasexpresionesquesintetizanestasexperienciasesladeDarcyque considera que la prdida por unidad de longitud se puede expresar como: DondeJeslaprdidaporunidaddelongitud,veslavelocidad,Desel dimetroencasodeconductoscircularesyfeseldenominadofactorde friccin Asuvezelfactordefriccindependedelarugosidaddelconductoydela viscosidad a travs del nmero de Reynolds. El valor del nmero de Reynolds, tal como conocemos es Re = VD/ , para que elrgimensealaminartendramosqueestarenvaloresinferioresa2320. Comoa20laviscosidadcinemticadelaguaes10-6m2/s,elproductodela velocidadporeldimetrodeberaserinferiora2,3x10-3,conlocual,en aplicacioneshabitualesdelahidrulicaprcticamentenuncanos encontraremos en rgimen laminar. Una excepcin son los movimientos de las aguas freticas en el subsuelo. Enelcasoenqueelrgimenfueralaminar,excepcionalmente,elfactorde friccin sera: f = 64/Re Paraelfuncionamientoenrgimenturbulentohaydisquisicionessobresinos encontramosenunrgimenturbulentolisooturbulentorugoso,peroparalas velocidadesquemanejamoshabitualmentepodemosemplearlas simplificacionesdeColebrook donde el factorde friccinseobtiene de forma implcitadelaexpresinsiguiente,condekeslarugosidadabsolutadela pared: 29 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I ((

+ =Dkf f 71 . 3 Re51 . 2log 21 O mediante el grfico o baco de Moody: Solamente en casos muy singulares, con velocidades superiores a los 20 m/s nos encontraremos con un rgimen denominado de plena turbulencia, donde: Elvalordelfactordefriccinhadecalcularsedeformaiterativa(o grficamente mediante el baco de Moody), por lo que el uso generalizado de la expresin se ha extendido a la par que lo han hecho los ordenadores, pues elclculomanualesincmodo,sobretodocuandosehanderealizar numerosostanteos.Poresoelusodeexpresionesempricashangozadoy gozan de tanto xito. ((

+ =Dkf f 71 . 3 Re51 . 2log 21 30 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Evidentemente,elvalordelarugosidadabsolutavantimamenteunidoal materialinteriordelatuberayasumtododefabricacin.Cadavezlas terminacionesinterioresdelastuberassonmsesmeradasyelvalordel parmetro k cada vez menor. Sonmuchaslasreferenciasacercadelosvaloresderugosidadabsolutaa adoptarenelclculodeprdidascontinuasdecargaparalosdistintos materiales.Perolosvalorespublicadosnosiempresonveracespues responden a catlogos de los propios fabricantes, que suelen cargar las tintas a favor de su material y en contra de los otros. Valores razonables de la rugosidad pudieran ser: Ahora bien, la rugosidad que realmente afecta es la rugosidad relativa definida como la relacin entre la rugosidad absoluta y el dimetro de la conduccin.PodemosemplearunasimplificacindePsakquenospermiteobtenerde forma explcita y directa el factor de friccin: 31 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I 6.3. FRMULAS SIMPLIFICADAS Existenmuchasotrasfrmulasquesehanempleadoalolargodelosaos comoaproximacionesdeexpresinmssencilla.Cuandolosclculosse hacanconregla oprimitivascalculadores,las frmulasdeDarcyyColebrook eran casi inabordables, no es extrao que surgieran diversas aproximaciones. El factor de friccin segn una doble entrada: Re y D/k DondeR= nmero de Reynolds D= dimetro del conducto K= rugosidad absoluta EJEMPLO 32 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I En general las frmulas aproximadas emplean la expresin: I R K vh = LosvaloresdeK,,yseajustanexperimentalmente.Cadaunadelas frmulasdeestetipodaunacorrelacinmsomenosbuenaconDarcyen algunacombinacindecaudal-dimetroydifiereparaotrosvaloresdeestos parmetros, bien por el lado de la seguridad o incluso por el de la inseguridad. Sin embargo, para un clculo rpido realizado son muy oportunas, y entre ellas la ms comnmente empleada en todo el mundo es la denominada frmula de Manning. MANNING 2132hI Rn1v= Donde: v = velocidad m/s n = coeficiente de rugosidad hormign fundicin0.011 - 0.012 hormign deteriorado 0.013 0.015 acero y plsticos0.009 0.010 Rh =Radio hidrulico = rea / permetro mojado (m) El radio hidrulico en una tubera a seccin llena ser de Rh = D/4 I =pendiente de la lnea de energa (m/m) 33 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I HAZEN-WILLIAMS 54 . 0 63 . 0h whI R C v= Donde: v =velocidad Cwh = coeficiente de rugosidad hormign fundicin 139.3 + 6.65 ( = dimetro en m.) fibrocemento 125 plsticos 125 Rh =Radio hidrulico = rea / permetro mojado (m) I =pendiente de la lnea de energa (m/m) LUDIN 54 . 0 65 . 0I R N vh= Donde: v =velocidad N =coeficiente de rugosidad hormign fundicin 113 fibrocemento 130 acero 125 plsticos 132 Rh =Radio hidrulico = rea / permetro mojado (m) I =pendiente de la lnea de energa (m/m) 34 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I SCOBEY 56 . 0 65 . 0I R N vh= Donde: v =velocidad N =coeficiente de rugosidad hormign fundicin 130 plsticos 152 acero 145 Rh =Radio hidrulico = rea / permetro mojado (m) I =pendiente de la lnea de energa (m/m) SCIMEMI 56 . 0 60 . 0I R N vh= Donde: v =velocidad N =coeficiente de rugosidad hormign fundicin 135 fibrocemento 155 acero 150 plsticos 160 Rh =Radio hidrulico = rea /permetro mojado (m) I =pendiente de la lnea de energa (m/m) 35 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I MEYER - PETER 526 . 0 68 . 0I R N vh= Donde: v =velocidad N =coeficiente de rugosidad hormign fundicin 105 plsticos 125 acero 120 fibrocemento 125 Rh =Radio hidrulico = rea /permetro mojado (m) I =pendiente de la lnea de energa (m/m) KUTTER hhRNII RI Nv((

+ +((

+ +=00155 , 023 100155 , 0 123 Donde: v =velocidad N =coeficiente de rugosidad hormign fundicin 0.011 hormign deteriorado 0.013 PVC 0.009 fibrocemento 0.01 Rh =Radio hidrulico = rea / permetro mojado (m) 36 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I I =pendiente de la lnea de energa (m/m) Veamos unos ejemplos de aplicacin en los que aplicamos distintas frmulas de prdida de carga continua para una tubera. Tubera de hormign, dimetro600 mm y caudal 1,00 m3/s y longitud 100 m PRDIDAS DE CARGAs/ MANNINGdimetro.............................. 0.6 mcaudal.................. 1 m3/svelocidad...................... 3.54 m/scoef. de Manning................. 0.0110pendiente.................. 0.0189908longitud.......................... 100 mprdidas........... 1.90 m18.99 m/km PERDIDAS DE CARGA EN TUBERIASDARCY - WEISBACHf V2I= ------ --------- DarcyD 2gQ.............................. 1 m3/sv.............................. 3.54 m/sD........................... 0.60 m .............................. 1.24E-06 m2/sRe................................ 1711343K............................ 0.25 mmf................................ 0.0164i............................. 1.7399%L............................. 100prdidas............... 1.74 m EJEMPLO 37 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I 6.4. PRDIDAS LOCALIZADAS En todas las documentaciones relativas a las prdidas de carga localizadas, la magnitudesdirectamenteproporcionalaalaalturadevelocidad(V2/2g)yva determinada por un coeficiente que denominaremos : h loc = V2/2g 38 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I 39 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I 40 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Unatcnicahabitualparaestimarlasprdidasdecargalocalizadases considerarunalongitudadicionalequivalente,conlocuallaprdidatotal equivaldraaunaprdidacontinuadeunatuberaconmslongitud.Eneste casohayquetenermuchocuidadocuandosevayanaestudiarotros fenmenoscomolostransitoriosdondeestaprcticallevaamodificar significativamente los resultados. Estemtodopuedeseraceptableparaunestudiopreliminar,yalgunos fabricantesdevalvuleraindicanensuscatlogoslongitudesequivalentesen vez de prdidas de carga. Comoestimacinsepuedeconsiderarquelasprdidasdecargaenuna conduccinnormalsuelenestarentreun5%yun20%,mscercanoal5% que al valor del 20%. Sin embargo cuando se trata de instalaciones cortas con muchos elementos singulares como una Estacin de Bombeo, las prdidas han de contabilizarse aparte ya que el error puede ser notable. LECTURA RECOMENDADA Unabuenadocumentacinsobreprdidasdecargalocalizadasepuede encontrarenMetcalf-EddydeIngenieraSanitaria,enelmanual URALITA, o para elementos de presas en Ingeniera de Presas Obras deToma,DescargayDesviacindelprofesorvenezolanoL.M.Surez Villar.TambinsepuedeencontrarunabuenarelacinenlaGua TcnicaSobreTuberasParaElTransporteDeAguaAPresin (CEDEX). 41 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Las prdidas de carga a la entrada de un depsito son iguales a la altura de velocidad completa ya que entra con velocidad y en el depsito se anula = 1 PARAREFLEXIONAR Cuandoseproduceuncambiodeseccingradualenunaconduccina presin,esimportanteconocersicreceodecreceeldimetro,enel sentido del fluido. Enunensanchamientograduallaprdidaessuperioraladeun estrechamiento gradual porqueaunque la tubera se ensanche el fluido lo hace ms paulatinamente provocndose unos remolinos que aumentan la prdida de carga Enunestrechamientogradualellquidoaumentasuvelocidadalpasar por la tobera, tambin disminuye su presin. Por tanto, las condiciones no favorecenlaformacinderemolinossiendolasprdidasdebidasa rozamiento. Los valores del factor oscilan entre 0,02 y 0,04, por lo que pueden no tenerse en cuenta. Sepuedeconsiderarqueunestrechamientogradualquesepueda realizarconunngulode12,5,loquesuponeunarelacinentre ensanchamientoylongitud,noocasionaprdidas.Enun ensanchamiento puede considerarse que no hay prdidas si el ngulo es del orden de 6 a 8, con una relacin 1/8. 42 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I A la salida de un depsito tendremos una prdida que depende de la forma de laembocadura,ypuedetenervalorde=1avaloresmuyinferioressila salida es abocinada. A este valor siemprehabr que aadir la cota de energa necesariaparagenerarlavelocidad.Sisetratadeundepsitodenivel constante, la altura necesaria solamente se puede dar con cota en el depsito. Parailustrarloanteriorveremosunejemplodonde,adems,estasprdidas localizadas pueden ser importantes. 43 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Seaundesagedeunapresacomoladelcroquis,queremosobtenerla velocidad de salida por el conducto que vierte a la atmsfera. Aplicando Bernouilli entre el punto inicial y final tendremos: Ho+zo=H +v2/2gyaqueno tenemospresinenningunodelos extremos Sabemos que H = (JL + ) v2/2g1) ( 2+ ++= JLzo Ho gv EJEMPLO 44 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Seaelmismodesageperoconsiderandoquenohaylongitudde tubera.Tambinqueremosobtenerlavelocidaddesalidaporelconducto que vierte a la atmsfera. Aplicando Bernouilli entre el punto inicial y final tendremos: Ho = H + v2/2g. Suponemos zo = 0 porque el conducto tiene longitud L=0, y no tenemos presin en ninguno de los extremos Sabemos que H = ( ) v2/2g1) ( 2+=Ho gv 112+ =gHo v gHo Cd v 2 = En una salida de depsito el valor de es de 0,5, con lo cual el Cd sera de valor0,80.Eselcoeficientehabitualdedescargapororificiodepared gruesa. Los valoresdel coeficiente de descarga por orificioen pared delgadatienen un coeficiente aproximadode Cd =0,61 debidoa que lavelocidad obtenida es en la seccin contrada. Losvaloresdealturadevelocidadsuelenserbajosparaconducciones habituales con velocidades en el rango de 0,3 a 2 m/sv2/2g< 0,20 m Sin embargo, desniveles de 80 o 100 m en una presa provocan velocidades de v > 12 m/s EJEMPLO 45 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Duranteelfuncionamientoenserviciohabituallaspresionessonlas consideradas,sinembargolasmaniobrasquedebemosrealizardurantela explotacinprovocarnunosfenmenostransitoriosqueproducirn importantes oscilaciones en la presin de la red. SABASQUE ... Laspendienteshidrulicasdeprdidasnormalmenteserninferioresa los10m/kmentuberapequea,inferiora3m/kmentuberashasta 1000 e incluso inferiores a 1m/km en tuberas con > 1200 mm. Enunaconduccinrodada,esdecir que funcionaengravedadperocon presin, la mxima presin se obtiene cuando no hay circulacin de agua. Elcierredeunavlvulaenelextremoinferior,deformaquenodeje circularagua,provocalasubidadelapresinhastalaestticaque depende exclusivamente del nivel del depsito inicial. En funcionamiento (servicio) la presin piezomtrica disminuye porque se producenunasprdidasdebidasalavelocidad,mslapropiaalturade velocidad. 46 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I 6.5. COMPOSICIN DE TUBERAS A PRESIN Los principios bsicos de la hidrulica de presin son extensibles a redes ms complejas.Uncasosencilloseralacolocacindedostuberascondiferente dimetroformandounamismalnea.EnesecasopodemosaplicarBernouilli entrecadadospuntoscualesquiera,considerandolasumadetodaslas prdidas de carga ocasionadas. Siconsideramosnicamentelasprdidascontinuas,porsimplificacin,el tramoconmayordimetrotendrunasmenoresprdidasyviceversa.Enel caso de que tengamos una carga disponible suficiente o queramos salvar una zonadeposiblesdepresiones,jugaremoscondistintosdimetrospara optimizar nuestra conduccin. Enlosgrficosqueseacompaansepuedeseguirelrazonamientoanterior. Enelgrfico,lalneaazulcorrespondealarasante(z)delatubera,lalnea roja corresponde a la esttica de la conduccin, obtenida del depsito superior. La lnea verde es la piezomtrica en funcionamiento. LINEAS DE PRESIONES0.0050.00100.00150.00200.00250.000 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000DISTANCIArasante linea piezomtrica linea de presiones estticas Lamximaprdidaaceptableesladiferenciadecotasentrelosdepsitosya queambosfuncionanconpresinatmosfrica.Coneldimetropropuesto conseguiramos el caudal previsto pero nos encontramos con una zona donde lapiezomtricatericacortaraalatuberaprovocandodepresionesque puedenoriginarroturasenlaredocortesenelfluido,nollegandotodoel caudal. 47 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I LINEAS DE PRESIONES0.0050.00100.00150.00200.00250.000 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000DISTANCIArasante linea piezomtrica linea de presiones estticas Siempleamosuncalibresuperiorsalvamoslazonaaltaperollegamoscon muchacargadisponiblealdepsitoinferiorconlocualsepodraoptimizar hidrulicamente combinando tuberas de distintos dimetros. LINEAS DE PRESIONES0.0050.00100.00150.00200.00250.000 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000DISTANCIArasante linea piezomtrica linea de presiones estticas 48 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Conlacombinacindedosdimetrospodemosoptimizareltramo.Anse podra optimizar ms si empleamos otro dimetro inferior en el tramo final para ajustarnos ms a la piezomtrica disponible. LINEAS DE PRESIONES0.0050.00100.00150.00200.00250.000 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000DISTANCIArasante linea piezomtrica linea de presiones estticas Enestecaso,comovemosseoptimizaprcticamentealmximolacarga disponibleparaesteperfildeconduccin.Ahorabien,habrquecomprobar que las velocidades empleadas en estos tramos con ms pendiente de la lnea piezomtrica sean admisibles por la red. Uncasodecomposicindetuberasmscomplejoloconstituyenlasredes ramificadas, clsicas de las redes de riego, donde los caudales ms altos estn en las lneas principales y al realizar la distribucin se van reduciendo. En una lgicaoptimizacin,estareduccindecaudalesnosllevaaunareduccinde calibres de la tubera. Elprocedimientodeclculodeestasredesramificadasconsisteenaplicar Bernouillialolargodeunatrayectoriacompleta,obtenindoseparacada subtramo la prdida correspondiente segn su caudal y su dimetro. 49 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I 50 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I La red puede ser inabarcable por medios sencillos si pretendemos realizar una optimizacindelamismayaquecadamodificacindedimetrocondiciona todaslaspresionesaguasabajo.Porestemotivo,cuandonosencontramos conunaredmuyextensaemplearemosprogramasespecializadospara obtener la optimizacin. Encualquiercaso,elchequeoessencillosiguiendounaramatalcomose indicabaanteriormente.Hayvariosprogramasdeoptimizacinderedes ramificadas,pudindoserecomendarunprogramadeaplicacinsencillacono el DIOPRAM del Grupo de Mecnica de Fluidos de la UPV. Cuandoseplantealanecesidaddemantenerelsuministroatravsdelared aunqueexistierancortesenlamisma,comoenunareddedistribucindeun abastecimiento, se plantea el uso de redes malladas. Loqueprimaenunaredmalladaeslagarantadesuministro,aunque, obviamenteencasoderoturasereduciracalidaddelmismo,obienen caudales o bien en presiones. ParaelclculodelasredesmalladasexisteunmtododenominadoHardy Cross similar al de reparto de esfuerzos en estructuras donde se procede de la forma siguiente: Conocemos el caudal de entrada a la malla Q y el de salida QConcentramoslosconsumosquesuponemostambinconocidosen los nodos de la malla 51 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Seadoptaunconveniodesignosysesuponeunrepartoinicialde caudalesadoptando en cada tramo el dimetro ms adecuado El equilibrio en el circuito se realiza de forma que: Laprdidadecargaentredospuntosporcualquiercaminoes idnticaLa suma de las prdidas a lo largo de un circuito cerrado es nulaLa suma algebraica de caudales en un nudo es nulaSerealizaniteracionessucesivashastaalcanzarunpuntode equilibrio con la aproximacin suficiente Encualquiercaso,paraunaredextensaespreferibleacudiralempleode algnprogramacomercialsuficientementecontrastadocomoelEPANETdel que existe una versin en castellano. 52 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I RECOMENDADA Setranscribenenestecuadrolosenlacesdeintersquesemencionanenel manualdeusuariodelProgramaDIOPRAMyaquecontieneninformacinmuy interesante y software de aplicacin directa el hidrulica. Esespecialmenterecomendableyampliamentecontrastadoelprograma EPANETdelministeriodemedioambienteamericanoquepermiteelestudio hidrulico de redes. Se trata de un programa gratuito de sencilla comprensin. Programa EPANET Lewis A. Rossman. Water Supply and Water Resources Division. National Risk Management Research Laboratory. U.S. ENVIRONMENTAL PROTECTION AGENCY (EPA) http://www.epa.gov/ORD/NRMRL/wswrd/epanet.html Programa GESTAR Programas: Gestar y GestarCad Diseo y Gestin de regados http://gestar1.unizar.es/gestar/ Grupo multidisciplinar de modelacin de fluidos (GMMF) Programas: DIOPRAM, SARA, Cursos y master http://www.gmmf.upv.es/ Grupo de Redes Hidrulicas y Sistemas a Presin (REDHISP) Programas: GISRED, SCARED http://www.idmh.upv.es/ Food and Agricultural Organization of the United Nations (FAO) Publicaciones sobre agua y riego http://www.fao.org/AG/aGL/public.stm Programa COPAM ftp://ftp.fao.org/agl/aglw/docs/copam.zip LECTURA 53 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I 6.6. CLCULO DE UNA IMPULSIN En el grfico se muestran los parmetros ms relevantes para el clculo de una impulsin.Ladiferenciadecotasentrelosdosdepsitodelafiguraser nuestra altura esttica, es decir, cuando la impulsin se encuentra parada. Por un lado tendremos que manda un depsito y en el otro extremo depsito final. En la estacin de bombeo, como elemento protector de las bombas tendremos una vlvula que permite el flujo de salida pero impide el retroceso, se trata de unavlvuladeretencin.Porestemotivotenemosdosestticasyaquede comunicarse,elequilibriosoloselograraparalaestticadeldepsitoms bajo. En la aspiracin de la bomba se produce una prdida localizada a la salida y unaprdidacontinuaeneltramodeaspiracin,todoelloparaelcaudalde funcionamiento del bombeo. Por otro lado, para conseguir llegar con todo el caudal al depsito final tenemos que contar con las prdidas en la propia estacin de bombeo, ms las prdidas continuasdeltramodeimpulsinylaprdidadelaalturadevelocidadal llegar al depsito final. Es decir, para llegar con el caudal de funcionamiento previsto necesito superar, ademsdelaalturaesttica,lasprdidas anterioresyposterioresalbombeo. 54 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Lasumadetodaslasprdidasmsalalturageomtricasedenominaaltura manomtrica de la impulsin. La diferencia entre la cota piezomtrica de la impulsin y la cota de la tubera, ser la presin de funcionamiento. 55 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I 7.1. DESCRIPCIN DEL FENMENO 7. FENMENOS TRANSITORIOS DEFINICIONES Vlvula: Elemento de maniobra o regulacin de la red de conducciones. Entre sus cometidosprincipalesestlaaperturaocierrequepermiteoimpideelpasodel fluidodeunaseccinaotra.Hayvlvulasdevariostiposparaelementosen presin que permiten regular caudales, presiones o acciones combinadas. Vlvula de retencin: elemento que permite el paso del fluido en un nico sentido. Bomba hidrulica: Es un elemento que permite aumentar la energa disponible de una red de conducciones. Generalmente transforma energa mecnica o mecnica ycinticaenenergapotencial,comosipartiramos deunacotasuperioraladel terreno. Potencia de un bombeo: viene dada por la expresin siguiente: H QP = Donde: (KN/m3); Q (m3/s); H (m) y es el rendimiento y P (KW) O bien: =75H QP (kg/dm3) ; Q (m3/s); H (m), el rendimiento y P(CV) 1 CV = 0,736 KW 56 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Cualquierperturbacinenelrgimendefuncionamientohabitualdeuna conduccin en presin provoca un fenmeno transitorio. Lasperturbacionesmsestudiadasyconocidassonlasproducidasporel cierredeunavlvula,lasproducidasporelarranquedeunabombaolas debidasalaparadabruscadeunabomba.Sepodradefiniralfenmenode Golpe de Ariete como la oscilacin de presin por encima o pordebajo de la normalarazdelasrpidasfluctuacionesdelavelocidaddelflujo.Las maniobrasparadatotal,producenlosgolpesdearietedemximaintensidad puestoqueseponedemanifiestolatransformacintotaldelaenergadel movimiento en energa de presin Elcierredeunavlvulaprovocauntransitorioquedependedelarapidezde cierredelamismaydeotrosconceptosfsicoscomolaceleridadde transmisiones de una onda snica a travs del material de la tubera. Se trata de un transitorio que, de alguna manera, podemos controlar impidiendo que el cierredelavlvulaseaexcesivamenterpido,yaquelaintensidaddepende del intervalo de obturacin. La parada brusca de un bombeo provoca un transitorio muy difcil de impedir ya quesegeneracuandolainstalacinsufreunacadarepentinadeenerga. DEFINICIONES Aspiracin: es el tramo de conduccin anterior al bombeo y de donde procede su alimentacin.Muchasveceslalongituddeaspiracinesnulaylabombaaspira directamente de una cntara o depsito Impulsin: tramo posterior al bombeo Alturadeimpulsin(H):eslaalturamanomtrica,sumadelaalturageomtrica mslasumadeprdidastotalesdelaaspiracin,lapropiaestacinydela impulsin 57 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Aunquepodemosdisponerdegeneradoresdeemergencia,siempredebemos disponer de elementos especficos que mitiguen estas perturbaciones. Calcularemos la celeridad de una conduccin mediante la frmula siguiente: EK coneDKaCmC10103 . 489900=+= MATERIALE (kg/m2)KCa (m/s) FUNDICIN101011.100 ACERO2x10100,51.000 HORMIGN3x1093,331.200 PVC3x10833,3370 PE108100215 PRFV1,5x1096,6500 PARAREFLEXIONAR En cierre de vlvula debemos de prohibir el golpe de ariete. Sinembargo,comohemosindicadoenunbombeoesmuycomplicado. Setratadeunfenmenoqueseiniciadeformainstantneaylos generadoresnosuelenpoderadaptarsealarapideznecesariaparaser efectivos. 58 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Representacin de las presiones en un transitorio por cierre de vlvula 59 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Enelfenmenotransitoriodebemosdecontemplarallquidocomofluidoreal compresibleyaqueenotrocasonosegeneraramsqueunfenmeno dinmico siguiendo las ecuaciones de la cantidad de movimiento. En el caso de un cierre de vlvula, el lquido se encuentra en el instante t0 con uncierreinstantneoconlocualpasadeunavelocidadUavelocidadnula. Necesariamentelaenergacinticasetransformaenpotencial,llevndosela presin a un valor h y comprimindose el lquido + .Para un instante posterior (t0 + t) el resto del fluido sigue agolpndose sobre lavlvulacerradaaumentandolapresinquesepropagahaciaaguasarriba OM con la celeridad de onda Como por otra parte el material de la conduccin tieneunmdulodeelasticidadE,sedeformarelconductoacausadel aumento de presin. Transcurridountiempotdelcierredelobturador,elfenmenoalcanzarla seccin a la distancia l=ct. La conduccin entre O y L se encontrar con una sobrepresin h y consecuentemente dilatada DD + D.Por otra parte el lquido se encontrar comprimido siendo su masa especfica + tal como se describe en la Figura. En la longitud L l las condiciones son las de antes del tiempodecierredelobturador,puestoqueelfenmenoannohallegadoa esa regin. En el tercer dibujo se esquematiza la situacin para el preciso instante en que laperturbacinhallegado,envirtuddesuceleridadc,alpuntoM.Todala tuberaseencuentradilatadaenD+D,elflujodetenido(U=0)ysumasa especfica aumentada en . Todo ocurre en el tiempo t0 + L/c. Analizando la seccin M nos encontramos con que un infinitsimo dentro de la conduccinreinalapresinh M+hyuninfinitsimodentrodelembalsela presin es h M.Esta situacin de no equilibrio se resuelve mediante una nueva conversindeenerga,peroahoradepotencialacintica.Obviamenteel sentidodelavelocidadserahoradeOa MysumagnitudigualaU,puesto que sta fue la causa de la generacin de h. El depsito hace rebotar la onda de presin.En un instante t0 + L/c + t , la situacin ser la del 5 dibujo.En el tramo L l tendremos dimetro D, puesto que ha desaparecido la sobrepresin, el lquido volverasumasaespecficaporlamismaraznyalavelocidadU, propagndose el fenmeno de descompresin tambin con celeridad c.Uninfinitsimoantesdeltiempot0+2L/c,estasituacinestllegandoal obturador,encontrndoselaconduccinenelmismoestadoqueinstantes 60 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I previosalcierredelobturador,conlasolaexcepcindelavelocidadque tiene ahora signo opuesto. Alllegaralaseccin delobturador(tiempo to+2L/c)lavelocidad Unopuede propagarsepuestoqueestcerradoelpasoporloqueocurreunproceso similar al del instante de cierre, con la diferencia que ahora U se convierte en depresin -h. En el 6 dibujo se esquematiza el proceso para el instante to+2L/c +t , donde se aprecia que hasta la seccin 1 la conduccin est sometida a una presin disminuidaenhconrespectoalaesttica,lamasaespecficadellquido disminuidatambinenyellquidodetenido.Elrestodelatuberase encuentra en condiciones normales a excepcin de la velocidad que tiene signo negativo.Enelinstanteto+3L/c,lasituacinanteriorhabrllegadoalembalsesiendo vlidoelanlisishechoparaelinstanteto+L/c(3dibujo)aexcepcindelos cambios de signo.En efecto, un infinitsimo dentro del embalse la presin es h Mydentrodelaconduccinesh M-h.Estasituacindenoequilibriose resuelve con una nueva conversin de energa de potencial en cintica, dando lugar nuevamente a la velocidad original U. Finalmente,enelinstanteto+4L/csevuelvealosparmetrosiniciales, encontrndoseelobturadorcerradoyreinicindosenuevamenteelproceso, quecontinuaraindefinidamentesinosetuvieranencuentalosefectos amortiguadores de las prdidas de energa. En la prctica, la onda es amortiguada por las prdidas de friccin producidas por el flujo y por las prdidas generadas al comprimir el lquido y la tubera. En una impulsin el problema inicial tras la parada de bombases la depresin que se genera en el primer instante. Debemos limitar esta depresin de forma quenoobtengamosennuestrotramopresionesnegativas.Realmentela presinnoalcanzavaloresabsolutosnegativoshastaquenosellegaauna presin relativa de -1 atm, sin embargo, antes de producirse, el funcionamiento ser incorrecto. Posteriormenteelproblemasepuedeanalizarcomoenelcasodelavlvula cerradaaunquetodoslosmovimientosdepresionesyvelocidadesseran contrarios. Enlosarranquestambinseproducengolpesdearietequehandeser controlados ya que es parte de su funcionamiento habitual, aunque deben ser analizados. El caso ms complejo de arranque de bomba se produce cuando la 61 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I tubera de aspiracin o de alimentacin a las bombas, es muy larga, ya que en ella se produce un golpe de ariete, a veces importante. Representacin de un golpe de ariete de una impulsin. La lnea azul corresponde al trazado, la lnea de puntos corresponde al trazado menos 10 m para contemplar el vaco absoluto. La lnea roja superior es la terica envolvente de sobrepresiones y la inferior es la terica envolvente de depresiones mximas 62 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I PARAREFLEXIONAR Estasalidadelprogramadeclculodegolpedearieteesmuyilustrativade varios temas sobre los que reflexionar. Enprimerlugar,laenvolventedepresionesmximasymnimas,noesuna piezomtricanicorrespondeconuninstantedado,sinoquesonenvolventesde losmximosymnimosvaloresdepresinobtenidosenunpuntodadodela conduccin.Enunpuntodado,alolargodeltiempoelcomportamientodelas presiones es el del grfico siguiente. Ensegundolugar,losresultadosnopuedensercorrectosyaquelapresin negativa no puede ser inferior a -1 atm que marca la lnea roja de puntos. Estonosindicaquelaconduccintendrungraveproblemadedepresin, pudiendollegaralvaco absolutoyque, como esto condiciona los resultadosde todo el tramo, tampoco las sobrepresiones sern las indicadas. 63 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I En cualquier caso es importante recordar que en una impulsin, lo primero que acontece cuando se produce un golpe de ariete es una bajada de presin que puede ser muy importante y debemos limitar si provoca depresiones en nuestra conduccin. 7.1.1. Ecuaciones de Saint-Venant Lasecuacionesquerigenlosfenmenostransitoriosprocedendeunamenor simplificacindelasecuacionesfundamentalesdelahidrulicadondenose consideraunflujopermanentesinovariableeneltiempoyalolargodel conducto, y se considera que el fluido tiene compresibilidad. Estas ecuaciones se denominan Ecuaciones de Saint Venant. DenominandoH = Z + p/y simplificando obtenemos: Donde U es la velocidad, p la presin y c la celeridad. Para la integracin en derivadas parciales de estas ecuaciones los programas mshabitualessuelensimplificarelclculoempleandoelmtododelas caractersticas.Conestemtodoesmuyimportantelaparticinquese establezca entre los tramos de la conduccin, pues el tramo menor condiciona el incremento de tiempo en el clculo. 64 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Medianteunartificiomatemticopodemosconseguirpasarestasecuaciones enderivadasparcialesenecuacionesdiferencialesenderivadastotales,de forma que puedan determinar los resultados por diferencias finitas. A partir de ah debemos de definir unas condiciones de borde para cada uno de los posibles elementos a considerar: leyes de cierre de la vlvula como primer caso,yleyesdelosequiposdebombeo,vlvulasintermedias,finales, depsitos, etc. Dada la complejidad de su resolucin cuando empleamos varios elementos, en laprctica,noslimitaremosaestudiarunaacotacindelosresultadossin elementosantiarieteconunosclculossimplificadosqueexpondremosa continuacin,obienacudiremosaprogramascomerciales,atendiendoaun estudio de los resultados con criterios tcnicos. 7.1.2. Allievi PartiendodelasecuacionesdeSaintVenantsimplificadasAllieviobtieneuna expresin del incremento de altura de presin que es la siguiente: Donde:ceslaceleridad,UlavelocidaddefuncionamientonormalyVla velocidaddepasoporunaobstruccin.SiconsideramosV=0,obtenemosla famosafrmuladeAllieviopulsodeJoukowskyquenosindicalamxima sobrepresin posible en una conduccin 65 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I 7.1.3. Michaud SiconsideramosuntiempocrticoT=2L/c,siendoLlalongitudtotalycla celeridaddelaonda,podemosdividirloscierresdevlvulaenlas conducciones afectadas por un golpe de ariete en cierre lento T > 2L/c o cierre rpido con T< 2L/c. En el caso de que el cierre sea lento, no llegan a alcanzarse las sobrepresiones o depresiones de Allievi sino que el valor mximo ser: Lasimplificacineslacorrespondienteauncierrelinealdelasuperficiede obturacin que no es real en muchas vlvulas, sin embargo nos dar una idea de los valores que puede alcanzar el golpe de ariete. 7.1.4. Tiempo de parada Elvalordeltiempodecierreempleadoenestasexpresionescorrespondeal tiempodeparadadelfluido.Enelcasodecierredevlvulaambosvalores pueden coincidir y hacemos notar que aumentando indefinidamente el cierre de la vlvula podemos reducir o casi anular el efecto de la sobrepresin: T h0 Enimpulsioneseltiempodeparadanocoincideconeltiempodeparada completadelabombasinoqueesmenor.ElprofesorMendilucedesarroll una frmula que permite estimar este valor: Donde:L: longitud de la tubera 66 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I U: la velocidad media del flujo Hm : es la altura manomtrica (desnivel a salvar + prdidas de carga) C y k : son dos coeficientes empricos Diagrama de sobrepresiones para cierre de vlvula con distintos tiempos de parada, inferiores o iguales a 2L/c 67 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Diagrama de sobrepresiones para un tiempo de parada superior a 2L/c, con lo cual la expresin reinante es la de Michaud, inferior a la expresin de Allievi 68 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I 7.1.5. Oscilacin en masa Losanterioresmodelosdegolpedearieteseidentificancomomodelos elsticos, donde se considera tanto la elasticidad del fluido como la del material de la conduccin. Esta indicado para transitorios muy rpidos y bruscos aunque puede abarcar todo el rango de transitorios. Existe la posibilildad de emplear dispositivos que hagan el transitorio ms lento, variandolainerciadelflujo,sonlosdenominadosmodelosrgidosode Oscilacin en Masa. Adiferenciadelosanteriores,noconsideralaelasticidaddelfluidoyla conduccin.Daresultadosbastanteprecisosconuncostemuyasequible cuandolostransitoriosnosonexcesivamenterpidos.Esaplicable especialmente al clculo de chimeneas de equilibrio. Segnlateoradelacolumnargida,lasecuacionesdiferencialesplanteadas son ordinarias y no hace falta tener en cuenta la compresibilidad del fluido ni la elasticidaddelastuberas.Lavariacindevelocidadnoseproducedeforma brusca y no hay que considerar, por tanto, ondas de presin trasladndose a la velocidad del sonido.Enelfondo,elproblemasereduceaunprocesoque,partiendodeun desequilibriodefuerzas,provocaunasaceleraciones.Ejemplosdeeste RECOMENDADA Programas comerciales DYAGATS. Programa de manejo sencillo e intuitivo desarrollado por el grupo GMMF de la UPV HAMMER. Comercializado por Bentley Systems Ibrica, S.A SURGE. Desarrollado por la Universidad de Kentucky AFT. Comercializado por CATALONIA ENGINEERING SOLUTIONS LECTURA 69 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I fenmenosonlamayoradelosarranquesdebombas,laaperturadeuna vlvula, la oscilacin de una chimenea de equilibrio, etc. Enelcasodelaaperturadeunavlvulaqueconectadosdepsitosideales, como en la figura, al aplicar la ecuacin de cantidad de movimiento se obtiene:(7.38) En esta ecuacin se han despreciando las prdidas singulares, pero se pueden incluirenuntrminoaparteodentrodelasprdidaslineales.Parauna chimeneadeequilibrio,laalturaserfuncindelcaudalydelaseccin.Con unabomba,estaalturadependerdelavelocidaddearranqueydelacurva caracterstica. 7.2. ELEMENTOS ANTIARIETE Paramitigarlosefectosdelgolpedearietesepuedendisponerunaseriede elementosquenospermitenuncontroldelmismo,conmayoromenor efectividad. Alserelementosdeseguridaddelaconduccinhandecontrolarsesus caractersticas peridicamente para que su efectividad sea real. RecordandoelvalordeAllievioelpulsodeJoukowskiH=Uxc/g,para reducirestevalorpodremosactuardeformadirectaempleandounmaterial compatibleconlosesfuerzosadesarrollar,peroquetengaunaceleridad inferior. Tambin nos damos cuenta que la causa de la variacin de las alturas piezomtricas es el cambio de las velocidades del fluido.Portantootraformademitigarelefectodeltransitoriosermodificarlos cambiosdevelocidad.Porestarazn,losprimerosdispositivosquevamosa 70 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I estudiar son aquellos que nos permitan controlar la velocidad del fluido durante untransitorio.Estetipodesistemasdeproteccindirectasecolocansiempre en serie con la tubera, actuando de forma intensiva desde el primer momento que se inicia el transitorio. Porotrolado,cuandonoesposibleintervenirdeformadirecta,existeotra posibilidaddeactuarsobreeltransitoriodeunaformaindirecta,actuandono sobrelacausa,sinosobrelosefectos.Estosdispositivosindirectos,se colocarn en paralelo con la tubera, actuando slo en el momento oportuno en el que deseamos mitigar el efecto que transcurre en su radio de accin. 7.2.1. Volantes de inercia Cuando un grupo de bombeo se desconecta por cualquier razn, programada o accidental, por inercia, la bomba sigue girando disminuyendo progresivamente suvelocidadhastaqueestasepara.Amedidaqueelrodetedisminuyesu velocidad, el caudal trasegado por la misma tambin disminuye, originando un transitorio en la instalacin, y el correspondiente golpe de ariete con el cierre de la vlvula de retencin.Ladisminucindelavelocidaddegiro,conlaconsiguientevariacinenel caudaltrasegado,estdirectamenteligadaconelmomentodeinerciadela bomba.Lasdosmasasgiratoriasqueaportansuefectosernelrodetedela bombayelrotordelmotorelctrico.Esdecir,sielmomentodeinercia aumenta,lavelocidaddegirodisminuyemslentamente,porloqueel caudaltrasegado,queesfuncindelrgimendegirodelabomba,tambin diminuye ms lentamente y las oscilaciones de la velocidad sern menores.As,introduciendounamayormasaqueincrementelainerciaconseguimos disminuirlasoscilacionesdepresinoriginadasporlaparadadelabomba. Estoincrementaeltiempodetransitorioperoreducesumagnitudquees nuestrafinalidad.Esunsistemaquehabadejadodeaplicarseperoseha vueltoaemplearinclusoengrandesbombeosdondeotrosmtodosresultan ineficaces.No se suele emplear en bombas de eje vertical aunque podra implementarse si fuera necesario. Hay que tener en cuenta que modifica los pares de arranque. Es un mtodo seguro y efectivo al 100%. 71 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I 7.2.2. Vlvulas de retencin Forman parte de cualquier instalacin de bombeo y su misin principal es evitar el funcionamiento en flujo contrario de las bombas. En tiempos se vino empleando como elemento antiariete considerando que se podanintercalardistintasvlvulasdeestetipoenlalneareduciendola longitud de los tramos y limitando el golpe de ariete. Larealidadhasidoqueenfuncionamientocreabanunaseriede sobrepresionesconunperodooscilatorioqueprovocabaaperturasycierres incontroladosdelavlvulaloqueprovocabafuertespicosdepresin, golpeteos, vibraciones y roturas de vlvulas y tuberas. Porestemotivo,debedesecharselaideadecompartimentareltramo mediantevlvulasderetencinconsiderandoaestoselementoscomo dispositivos antiariete. 7.2.3. Vlvulas de cierre programado Enestecasosseempleanestosdispositivos,norealmenteparamitigarle golpedearietesinoparaqueelsistemafuncioneoptimizandolosdistintos elementos dispuestos. Vlvula de retencin con cierre amortiguado 72 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Un sistema de cierre programado loforman las vlvulas de retencin de cierre retardadocuandolasbombasdelainstalacinsoncapacesdefuncionaren rgimendeturbinado.Estosucedecongrandesgruposdebombeo.Son elementos que disponen de un cilindro hidrulico que impide el cierre completo delavlvulacuandoelflujodeimpulsinseanula.Estefuncionamientoen rgimen de turbinado de las bombas reduce considerablemente el transitorio, si bienesnecesariocontrolarquenoseexcedeyentraenrgimende embalamiento. 7.2.4. By-pass de Vlvulas Hoyendalaprcticamshabitualenvlvulasdemedianasagrandes dimensiones es emplear un By-pass de la vlvula principal, de forma que si el transitorioseproduceporcierredevlvula,seprocedaadisearunsistema vlvula-by-passqueenclaveamboscierres,deformaqueantesderealizarel cierredelavlvulaprincipalseabraelby-pass.Posteriormentesecierrala vlvula principal y finalmente el by-pass. Habremosconvertidoeltransitorioporelcierredeunavlvulagrandeenel transitorio del cierre de un by-pass. 7.2.5. Chimeneas de equilibrio LachimeneadeequilibriofuncionaenbasealarelacinAch/Atub,siendoel numeradorelreadelaseccininteriordelachimeneadeequilibrioyel denominadorelreadelaseccindelconducto.Amayorrelacin,mayor amortiguacin. Setratadeuncasodeoscilacinenmasasilaseccinessuficientemente grande,dondelasondas,desobrepresinodepresin,queincidansobrela uninnosetransmitirnmsalldelaconexin,osilohacenserde forma muymatizada.Seccionesdelordende6a10vecessonlasmsrequeridas, aunque pueden ser superiores. Setratadeunelementoquepuedesermuysencilloenunaredplanayde tubera pequea, pero pueden llegar a ser elementos de grandes proporciones, comoporejemplolasempleadasenturbinadosdecentralesdepresasoen grandesconducciones.Sucotadebesobrepasarladefuncionamientodela conduccin evitando los reboses para situaciones normales de servicio. Se trata de un elemento absolutamente seguro frente al golpe de ariete. 73 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I En el caso de tuberas de impulsin de baja o nula pendiente, puede ser muy indicadoelempleodeunachimeneadeequilibrio.Enestecasoseruna tuberadeseccinmuchomayorquelatuberadelsistema,ycuyanica misin es aportar o acumular agua durante el transitorio, o lo que es lo mismo actaaumentandolainercia.Estaschimeneassuelensermuysencillas, simples tubos verticales, de nulo mantenimiento. 7.2.6. Tanques unidireccionales Sumisinesbsicamentelareduccinconsiderabledeladepresindel conducto. Consiste en un elemento colocado en paralelo con la conduccin y a unaalturasimilaralamisma,queestconectadoalatuberamedianteuna vlvula de retencin que funciona exclusivamente en el sentido desde el tanque hacia la tubera. Ha de ser una vlvula de poca inercia para que sea efectiva ya que entra en funcionamiento cuando la presin (altura de presin) en el tanque es superior a la presin de la tubera, alimentando con el agua que contiene al conducto, evitando la depresin. Se puede ejecutar de varias formas: podra ser directamente una zanja lateral revestida y llena de agua que se conecte con la tubera, o bien pudiera ser un tanque prefabricado o un depsitocercano. Es imprescindible que la conexin sea corta y de suficiente calibre para evitar prdidas de carga. 74 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Tanque unidireccional prefabricado 7.2.7. Vlvulas de alivio Estetipodevlvulasestnindicadasexclusivamenteparareducirlas sobrepresiones del golpe de ariete. FuncionancomolavlvuladeseguridaddeunaollaExpress,deformaque cuando alcanza una carga por encima de una tarada, abre su salida rebajando la presin. 75 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I 7.2.8. By-pass de la aspiracin Enbombeoscortosoenbombeosdeaguasresidualesmuyplanosdondees difcilemplearelementosmssofisticados,seempleanestosdispositivosque permitenunby-passdelbombeodesdelaaspiracinhacialaimpulsin,de formaquealproducirselaparadadebombasylaprimeradepresin,pueda tomar agua de la propia cntara de aspiracin al forzarse el flujo hacia el punto de menor presin, en este caso en depresin. Funcionancomountanqueunidireccional,impidiendooreduciendolas depresiones.Suactuacinesefectivaenunentornocortodelacntarade bombeo. Igual que en el depsito unidireccional donde es necesario que se considere un volumendesuministrodemsdeuntransitorio,enlascntarasconby-pass desdelaaspiracinhayquepreverunincrementodevolumen(lodarel clculo del transitorio) extra. 7.2.9. Ventosas Enestecaso,nosencontramoscondiferenciasdecriterioencuantoala utilidad de las ventosas como elementos o dispositivos antiariete. Como elemento antiariete contra las depresiones, las ventosas son capaces de incorporar aire a la conduccin impidiendo en primera instancia la depresin en el interior de la tubera, del mismo modo que un tanque unidireccional es capaz deincorporaragua.Elproblemaesqueelairedentrodelaconduccinsuele tener un comportamiento catico y que si una burbuja de aire queda atrapada escapazdegenerar sobrepresiones de altsimaintensidadque puedenhacer explotar, literalmente, la tubera. Por este motivo, debe desestimarse el empleo de ventosas como elemento de seguridad y de proteccin antiariete. 7.2.10. Calderines hidroneumticos Setratadeundispositivodeusomuyextendidoparalaproteccinde transitorios,sobretodoenlaproteccindeinstalacionesdebombeoporfallo desuministroelctrico.Elcaldernestllenodeairecomprimidoyagua, cuandocaelaredelctrica,elcaldernestallenodeenergaenformade 76 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I presin, la cual se vadescargando a la red a medida que el aire se expande, inyectando el fluido en la red. Por tanto, el caldern lo que hace es mantener el caudal en la red, disminuyndolo ms lentamente que sin su presencia. El caldern se coloca tan cerca como se pueda de la estacin de bombeo, pero siempretrasunavlvuladeretencinparaevitarelreflujoalasbombas. Aunqueaumentalainerciadelsistema,porloquereducelosefectosdel transitorio,noafectaenabsolutoalapuestaenmarchadelequipooensu funcionamiento normal. Elcaudaldeentradaysalidasepuedecontrolarmediantelastoberasde conexin. La conexin desde el caldern hacia la tubera principal debe hacerse conlasmenoresprdidasposiblesparapoderincorporaraguaconeficaciay reducir la depresin. Encambio,paraelflujoderetorno,lomejoresquetengaunasprdidas grandes, para evitar que las presiones suban en exceso. La forma de conseguir prdidasdiferentesparalasalidayentradaesmedianteunavlvulade retencin y un bypass de dimetro inferior a la tubera principal, el cual lleva la vlvula de regulacin que genera las prdidas adecuadas en el sentido inverso, lo que resulta interesante para el dimensionado del caldern. Enunprimertanteodetodoslosclculosdegolpedearietepodemoscontar conprdidasnulasenlasconexionesconelcaldernyaqueestaremosdel ladodelaseguridadencuantoasobrepresionesyserpocoproblemtico respecto a las depresiones. 77 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Veamoslospasosdadosparaobtenerunasolucincondispositivos antiariete. Se trata de un perfil real existente en el saneamiento en presin de la Baha deSantander.Enelpasodelatuberahayquevencerunmontequeno podemos desmochar. Empleamos el programa DYAGATS. Senosplantealaposibilidaddeemplearvariossistemasantiarieteque vamos a comentar, junto con los resultados obtenidos. Loprimerodetodoesajustareldimetrodenuestraconduccindeforma quelapiezomtricaenfuncionamientonotengaproblemas,esdecir,que llegueconpresinsuficiente(Hfin>0)yquealolargodeltrazadono tengamos cortes de la piezomtrica con la tubera. Seajustantambinlascaractersticasdelbombeoyobtenemosla piezomtrica de funcionamiento. Ver figura en pgina siguiente. EJEMPLO 78 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Con la piezomtrica ajustada comprobamos una parada de bombas. Traslaparadadebombas,comoyaseprevea,seproduceunagran depresinyunasobrepresin.Enestecasomuchomspeligrosala depresin. 79 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Probamosconuncaldernenelbombeoformadoporunabaterade elementoshasta60m3devolumenycolocadosobreunaplataforma7m sobre la rasante del bombeo. Elcaldernsevacaduranteeltransitorio,porloquelollenamosmsal inicio, de forma que parte de un 60% de agua y un 40% de aire.. Obtenemosunaslneasmssuavizadasperosigueproducindose depresin en la zona alta. 80 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Probamos a colocar un tanque unidireccional Tras unos tanteos respecto a su tamao (estamos en tubera de 1200) podemos controlarlo con un depsito de 250 m3. Conestosdispositivos,caldernytanquesomoscapacesdecontrolaresta instalacin. Normalmente los tanques unidireccionales se nutren de la propia aguatransportadaatravsdeunby-pass,sinembargoenestecaso,con aguaresidual,eltanquetieneunatomaysistemadellenadoconagua limpia. 81 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Enunatuberasometidaapresin,cualquiermodificacinenladireccindel flujo provoca la descompensacin de los esfuerzos longitudinales. Estosesfuerzosaparecenenloscodos,piezasenT,bridasciegas, reduccionesyvlvulas(cuandoestncerradasytienenunodelostramos vaco o con menor presin). Silatuberaestunidamediantejuntaselsticasquenoadmitentraccin, estosesfuerzosdescompensadosobliganaquedebasujetarselapiezapara impedir que se desenchufe de la tubera cuando se produce el empuje. Si la tubera est unida mediante juntas que permitan una cierta traccin (juntas acerrojadas, juntas de traccin o juntas soldadas), deber comprobarse por un lado que el esfuerzo de la traccin lo aguanta la unin empleada y por otro lado quelatuberaunidadeestaformatieneunalongitudsuficientecomopara disiparelesfuerzo,generalmenteporrozamiento.Esdecir,existeelmismo esfuerzodescritoanteriormente,peroelempujesetransmitemediante esfuerzos internos al resto de la tubera. Comonormageneral,lastuberassoldadas(polietilenodealtadensidady acero)novananecesitaranclajes,siendonecesariosenelrestodelas tuberas. 8.1. EMPUJES QUE SE PRODUCEN EN LA TUBERA 8.1.1. Brida ciega y derivaciones Si se trata de una brida ciega y apretamos, est claro que se debe de colocar un elemento que evite que se desplace y, por tanto, que contrarreste el empuje que en este caso ser igual a la presin por la superficie: E = P S Anlogamente ocurre cuando empujamos contra una vlvula cerrada. Si se trata de una pieza en T, de una derivacin, se producir un empuje en la direccin perpendicular al flujo (los otros dos empujes estarn compensados 8. ESFUERZOS NO COMPENSADOS. MACIZOS DE ANCLAJE 82 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I igualdimetro,igualpresinygironuloentreellos-alserigualesydesigno contrario).Elvalordeesteempujeserigualalproductodelapresindel nudo, por la seccin de la tubera derivada: E = P S 8.1.2. Reduccin Si se trata de una reduccin, al ser una seccin del mbolo o pistn mayor en un lado que en el otro, tambin se produce una descompensacin que hay que anclar, cuyo valor es: E = P (S1 S2) 8.1.3. Codo Sisetrata de un codo,dondelasalineacionesde entradaysalida formanun ngulo alempujardesdecadaextremodelcodo(dondetenemoslajunta elstica), tendremos una suma vectorial en la direccin de la bisectriz de valor: E = 2 P S seno ( /2) Comoadems,elflujoseencuentraenmovimiento,tambindebemos componer el empuje generado por la cantidad de movimiento de forma que el empuje real ser: E = 2 (P S + QV) seno ( /2) Enredesapresinlasvelocidadessuelenserrelativamentebajas,y normalmente inferiores a 3 m/s por lo que este empuje dinmico suele resultar despreciable. La magnitud de este empuje es de: gv Sv Q E2 = = Dando valores para comprobar lo anterior, tomando como ejemplo una tubera de 1100 mm (1 m2 de seccin) y una velocidad de 1,00 m/s, el empuje sera: =222238 . 91 1 1smsmmmtE 0.10 t 83 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Si la tubera tuviera una presin de 6 atmsferas, es decir, 60 t/m2, el empuje en recto sera de: E = 60 t/m2 x 1 m2 = 60 t, es decir, incluso para una presin reducida el empuje es 600 veces superior por presin que por velocidad. En cambio, este empuje puede ser importante, y a tener en cuenta, cuando las velocidadessonmuyaltas,casotpicodelamangueradelosbomberos, donde la presin en la boquilla es la atmosfrica pero la velocidad puede ser de 10 m/s o superior y el esfuerzo lo tiene que contrarrestar el propio bombero. El esfuerzo en este caso no es por presin sino por cantidad de movimiento. Enlosdemscasosdeconduccionesdepresin,estacomponentese desprecia. 8.2. CLCULO DE ANCLAJES EN CODOS Elsistemamscorrientedeanclajeencodoshorizontalesconsisteenun macizo de hormign diseado de forma que no se produzcan movimientos para las distintas hiptesis de funcionamiento. CURIOSIDAD A veces no es intuitivo ver los empujes que se producen, sobre todo si se trata de un nudo complejo. Laformamssencilladevisualizarelempujequeseproduce,espensar que tenemos el tubo relleno de pasta de dientes y un pistn en cada junta libre,encadajuntaquenoquedeamarrada,dondepuedadesenchufarse el tubo.Para simular la presin, empujamos el pistn y comprobamos mentalmente el desplazamiento y el esfuerzo. 84 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I En los codos verticales convexos el anclaje se realiza por aportacin de peso sobrelatuberayenloscncavos,conempujehaciaelterrenolonicoque debemosconseguiresunasuperficiederepartodelempuje.Siemprese recomienda en codos cncavos que el ngulo de giro sea inferior a 45 para evitar que se produzca fallo por hundimiento en el terreno, si este presenta baja tensin admisible. 85 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I DEFINICIONES Antesdedefinirlasaccionesdeclculovamosadefinirlaspresionesque intervienen en el mismo, segn la UNE EN 805 Presinesttica:eslapresinenunaseccindelatuberacuandoelaguase encuentra en reposo Presindediseo(DP):eslamayordelapresinestticaodelapresin mxima de funcionamiento en rgimen permanente excluyendo el golpe de ariete Presinmximadediseo(MDP):eslapresinmximadefuncionamiento incluido el golpe de ariete. Es el valor con el que habitualmente se disea la tubera Presindepruebadelared(STP):eslapresinhidrulicainterioralaquese pruebaunatuberaunavezinstaladaparacomprobarsuestanquidady comportamiento. Comparando con el vigente Pliego de Abastecimiento del MOPU -1974 EnelPliegodelMOPU1974,laPPoPresindepruebaseindicabaquesera igual a 1,4veces la Pt.Con la UNE EN 805, el valor de la STP depende de que se haya calculado o no el golpe de ariete de forma que si este se ha calculado valdr: STP = MDP + 1 atm. En caso de no calcularse el golpe de ariete pero s estimarse, la UNE EN 805, considera que la presin de prueba ha de ser el menor de los indicados: STP = MDP + 5 atm STP = 1,5 x MDP 86 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I 8.2.1. Presin de prueba Elanclajedehormignsedimensionaparaunempujedeagua correspondiente a la presin de servicio y a la de prueba de tubos y juntas de la conduccin.Normalmente la presin de prueba, o el coeficiente a incrementar estar fijado en el proyecto, y en caso contrario se considerara como la presin de servicio multiplicadaporuncoeficientedevalorK=1.40,segnelPliegode PrescripcionesTcnicasGeneralesparaTuberasdeAbastecimientodel MOPU. Este coeficiente de mayoracin ha quedado desfasado para la mayora de los proyectos, pudiendo aplicarse la normativa UNE-EN- 805, generalmente ms favorable y ms realista. 8.2.2. Hiptesis de clculo de los anclajes Para realizar el clculo de la estabilidad al deslizamiento y al vuelco del macizo de hormign, y a falta de parmetros reales obtenidos para cada anclaje en el terreno, se tomarn los siguientes valores: Presin de servicio : DPPresin de prueba : STP (Proyecto), STP = K DPDensidad del terreno : = 1,8 T/m3 Angulo de rozamiento interno : = 30 Coeficiente de minoracin del empuje pasivo : K Cohesinc = 0 T/m2 (no se tendr en cuenta en el clculo). El dimensionamiento a deslizamiento del anclaje se realiza de tal forma que el empujeresultantedebidoalagua,seamenorquelafuerzaderozamiento desarrolladaentresoleradelmacizoyelterrenomslafuerzadeempuje pasivodesarrolladaporelterrenoyopuestaalempuje,noconsiderandoel efecto de la cohesin del terreno (que es favorable). Evidentemente, si el terreno es roca, el tratamiento es radicalmente diferente yaquenotienesentidosustituirlaroca existenteporun hormigndemacizo, en esecasosimplementerealizaremos unrellenosimplequehagadereparto 87 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I del esfuerzo contra la roca, y se comprobar que las condiciones resistentes de la roca son adecuadas para aguantar el empuje. Se ha supuesto una densidad para el hormign de 2,3 T/m3 y un coeficiente de rozamiento hormign-tierras de: = tan () =tan (30)= 0.57 El coeficiente de empuje pasivo tomado es: ||

\|+ =245 tan12 pp Siendopuncoeficientedeminoracinquetomarelvalorde3.00siel hormigonado del codo se realiza contra en terreno y 6.00 cuando entre macizo yterrenonaturalserealiceunrellenocompactado.Conestecoeficientede minoracinrecomendadosequiereconsiderarunequilibrioestrictoentre terrenoymacizoyaqueelcoeficientepresultanteesequivalenteal coeficiente de empuje al reposo 0. 88 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I SABASQUE ... En el grfico que se acompaa, extrado del manual DM-7, se observa que en unterrenosuelto,comopuedeserunrelleno,paraquesedispongadetodala reaccindelpasivoesnecesarioqueserompaelterreno,deformaquese obtenga un desplazamiento importante, que en un muro llega a ser del 6% de la altura del muro. Estaesunadelasrazonesporlasquenodebemosdeagotarlareaccindel pasivo del terreno ya que provocaramos el desenchufe de los tubos. 89 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Anlogamente se comprueba la estabilidad del macizo al vuelco, calculando loscoeficientesdeseguridadresultantesaldeslizamientoyalvuelco,enlas hiptesis correspondientes. Generalmente,sisemantienelageometraconplantatrapecialyespesores segn se indica en el croquis, no se suelen presentar problemas de estabilidad lavuelco,sinembargo,debetenerseencuentacuandoporimposibilidadde emplear estas formas haya que cambiar la disposicin del macizo. Tambin es necesario sealar que el anclaje ha de tener forma de macizo y transmitirseelempujeporcompresin,evitandoseccionesqueprovoquen flexionesimportantesqueposteriormentehabraquecomprobar,tantopor esfuerzos como por deformaciones. Lashiptesisdeclculoqueseenumeranacontinuacinpretendenqueen cualquiersituacinnormaloaccidental(perorazonable),quepuedansuceder enlaconduccin,stanosearruineporinestabilidaddelosanclajesdelos codos. Conduccin en servicio (Hiptesis 1). Conduccin en pruebas (Hiptesis 2). Situacin accidental de inundacin (Hiptesis 3) Enlasdosprimerashiptesiscorrespondientesalaconduccinenservicioy en prueba, es necesario su cumplimiento, recomendndose la consideracin de lahiptesis3comocomprobacindelaestabilidad,yaquesienlas proximidades del codo se produce una fuga de agua no detectada, se encharca el terreno y disminuyen las condiciones de estabilidad del anclaje de hormign, que podra llegar a ocasionar una avera de mayores proporciones. Estatercerahiptesispasaraaserlaprimera,esdecirencondicionesde servicio, si nos encontramos con una zona donde existe un nivel fretico alto, dondepartedelmacizosepuedeencontrarexpuestoalaflotacinyenese casoobienconsideramoselempujedelasubpresinobienreducimosla densidad del hormign expuesto a la flotacin. Otra hiptesis muy empleada es la de considerar exclusivamente el equilibrio conpeso,esdecir,conelrozamiento,sinconsiderarlacolaboracindel terreno.Estahiptesisesespecialmenterecomendablecuandosetratade redesmuysomerasoenurbanizaciones,dondeesmuyfcilexcavarpor detrs del macizo y hacer inoperante la colaboracin del terreno. 90 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Acontinuacinsecalculacadaunodelosfactoresqueintervienenenel clculo: Clculo del empuje. La fuerza resultante del empuje a anclar se ha descritoenunapartadoanterior,ydependeencadacasodela presin del agua en la conduccin y del dimetro de la tubera. Fuerzaderozamiento.Lafuerzaderozamientoentrehormigny terreno solamente depende del peso del macizo: Fr = W, siendo W el peso del macizo ytomando una densidad para el hormign de 2,3 t/m3. Empuje pasivo. Se denomina Fp la fuerza mxima total desarrollada por el empuje del anclaje contra el terreno. En estas condiciones, para cada geometra del macizo de anclaje y presin de aguadeterminadas,seplanteaelequilibriodelasfuerzascorrespondientesa cada una de las hiptesis de clculo consideradas, obteniendo los coeficientes finales de seguridad frente al deslizamiento en horizontal: EF FCSpasivo rozamientonto deslizamie+= vuelcodor estabilizavuelcoMMCS = 8.2.3. Coeficientes de seguridad Dependiendo de las hiptesis empleadas, se recomiendan unos coeficientes de seguridadasociadosdependiendodelriesgoasumidoencadacaso.Las hiptesisdeclculoyloscoeficientesdeseguridadmshabitualessonlos siguientes: Conduccin en servicio : oPresin de servicio oRozamiento oEmpuje pasivo oCoeficiente de seguridad Cd 1.50Cv 1.80 Conduccin en pruebas : 91 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I oPresin de prueba STP = K x DP oRozamiento oEmpuje pasivo oCoeficiente de seguridad Cd 1.30Cv 1.50 Situacinaccidentaldeinundacinporfugadeagua:Se considerar que el terreno alrededor del tubo est inundado de agua. oPresin de servicio oRozamiento oEmpuje pasivo oCoeficiente de seguridad Cd 1.00Cv 1.00 Situacin accidental sin colaboracin del terreno : oPresin de servicio oRozamiento oSin empuje pasivo oCoeficiente de seguridad Cd 1.10Cv 1.10 92 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Necesitamosobtenerlasdimensionesdeunmacizodehormignparaun codo horizontal a 60 en una tubera de 500 mm, con una presin mxima enserviciode10atmyconunapresindepruebade11atm. Terrenocon un de 30 y sin cohesin. DATOS GENERALESDimetro tubera 500 mmAngulo del codo. 60.00 Presin de servicio 10.0 atmcoeficiente de prueba. 1.10Densidad del hormign 2.30 t/m3Densidad seca del terreno. 1.80 t/m3Densidad de las partculas 2.65 t/m3densidad sumergida del terreno 1.12 t/m3Angulo de rozamiento interno del terreno. 30 coef.empuje pasivo. 3.00coef.minoracin del empuje pasivo 3.0Angulo de rozamiento hormign-terreno. 30 coef.rozamiento hormign-terreno. 0.58coef.minoracin del rozamiento. 1.0Cohesin, caso de considerarse0.0 t/m2Altura de tierras sobre el macizo 1.00 mAltura de tierras sobre tubo 1.50 m EJEMPLO 93 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Probamosconunasdimensionesdelmacizo,sabiendoqueesunproceso iterativo pero de convergencia muy rpida. DIMENSIONES DEL MACIZOAltura. 2.30 mLongitud del lado mayor del trapecio 5.50 mLongitud del lado menor del trapecio. 2.00 mAnchura 1.75 mvolumen de hormign. 15.09 m3FUERZAS QUE PUEDEN INTERVENIR EN EL FENOMENOempuje en servicio 19.6 tempuje en prueba. 21.6 tpeso del macizo. 34.7 tpeso del terreno seco sobre el macizo 11.8 tpeso del terreno sumergido sobre el macizo 7.4 tpeso del agua sobre el macizo 6.6 tsubpresin (agua hasta la sup. del terreno) 21.7 trozam. mx. sin subpresin (minorado). 26.9 trozam. mx. con subpresin (minorado). 15.6 te.pasivo mx.sin subpresin (minorado). 49.0 te.pasivo mx.con subpresin (minorado). 30.5 tMOMENTOS QUE PUEDEN INTERVENIR EN EL FENOMENOmto.del empuje en servicio 30.4 tmmto.del empuje en prueba 33.5 tmmto.del peso del macizo. 25.7 tmmto.del peso del terreno seco sobre el macizo 8.7 tmmto.del peso del terreno sum. sobre el macizo 5.4 tmmto.del peso del agua sobre el macizo 4.8 tmmto.de la subpresin 16.0 tmmto.del e.pasivo mx.sin subpr. (minorado). 46.3 tmmto.del e.pasivo mx.con subpr. (minorado). 28.8 tm 94 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I 8.2.4.Estudiodelanecesidaddeanclajesentuberadepolietileno acero soldada Paracompletarlaexplicacindelosanclajesencodos,sevaamencionar comounnuevoapartado,loqueocurreconloscodosdelastuberasde polietileno soldado (seccin completa) o de acero con junta soldada. Enestoscasos,lamximatensindediseodelatuberavienedadaporla presin que segn la frmula de la caldera es: HIPOTESIS 1Presin de servicio / Con empuje pasivo / Sin subpresinC.de S. mnimo al deslizamiento 1.50C.de S. del macizo al deslizamiento 3.86 CUMPLEC.de S. mnimo al vuelco 1.80C.de S. del macizo al vuelco 2.65 CUMPLEHIPOTESIS 2Presin de prueba / Con empuje pasivo / Sin subpresinC.de S. mnimo al deslizamiento 1.30C.de S. del macizo al deslizamiento 3.51 CUMPLEC.de S. mnimo al vuelco. 1.50C.de S. del macizo al vuelco 2.41 CUMPLEHIPOTESIS 3Presin de servicio / Con empuje pasivo / Con subpresinC.de S. mnimo al deslizamiento 1.00C.de S. del macizo al deslizamiento 2.35 CUMPLEC.de S. mnimo al vuelco. 1.00C.de S. del macizo al vuelco 1.60 CUMPLEHIPOTESIS 4Presin de servicio / Sin empuje pasivo / Sin subpresinC.de S. mnimo al deslizamiento 1.10C.de S. del macizo al deslizamiento 1.37 CUMPLEC.de S. mnimo al vuelco. 1.10C.de S. del macizo al vuelco 1.13 CUMPLE 95 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I 2ePD= Tensin circunferencial en sentido transversal al eje de la conduccin.Por otro lado, para cualquier ngulo (), la traccin en cada rama es de DP (1 cos ) DP Luegolamximatraccinlongitudinalseproducecuandosedaunodelos2 casos siguientes: a) BRIDA CIEGA O VALVULA CERRADA b) CODO a 90, donde la traccin en cada rama = DP Estatensin tambin es una traccin, en este caso en sentido longitudinal de valor: 2ePD 21 4ePD DePS= = =es decir la mitad de la tensin por caldera. 96 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Si se componen ambas tensiones que actan en dos direcciones principales en cada seccin, aplicando Von Mises se obtiene: Llamando 2ePD= 43 43 2 -2222 = = ||

\|+ =co Por tanto, la tensin de comparacin es menor que la tensin por caldera y no hace falta ninguna comprobacin adicional en el tubo ya que el coeficiente de seguridadrealenestecasoessuperioraladoptadoparaeldiseodela conduccin, solamente aplicando el criterio de presin. Enlauninentretuberascercanasalcododebecomprobarsequela soldaduratransversalentrelostubos(paraasegurarlatransmisindela traccin) resiste una tensin de:ePD4,la mitad de la exigida al material por caldera, con lo cual no debe tener ningn problema. Esta traccin queda disipada por rozamiento en una cierta longitud debido al peso de la tubera, el agua y las tierras que gravitan sobre ella. Lalongitudnecesariapararealizarladisipacinvienedadaporlaexpresin siguiente: Extrado de la GuaTcnica Sobre Tuberas Para El Transporte De Agua A Presin (CEDEX) proveniente del manual M-11 de la AWWA para tuberas de acero. 97 PREDIMENSIONADO Y DISEO DE OBRAS HIDRULICAS Tema 2. Nociones bsicas para el diseo. Hidrulica I Para una tubera de acero de 1000, 6 mm de espesor y 16 atm de presin, con una altura de tierras de 2.0 m, la longitud mnima necesaria sera: ngulo 4514 m Brida ciega o vlvula49 m EJEMPLO PARAREFLEXIONAR A la vista de lo descrito anteriormente en este apartado, en las conducciones con juntasoldada,obienenjuntasqueadmitantraccincomopuedeocurriren algunasjuntasacerrojadas,NOESNECESARIOANCLAR,prcticamenteen ningn sitio siempre que tenga continuidad la conduccin. EXCEPCIONES: Junto a un extremo de la tubera o junto a un compensador de dilatacin, ya que en esa zona no hay continuidad estructural En juntas acerrojadas que no tengan suficiente capacidad de traccin EnjuntassoldadasdetuberasdeHormignPostesadoconCamisade Chapa,yaqueen estos casos la chapa a soldar tiene apenas 1,5 mmy su misin es exclusivamente la estanquidad. No son juntas traccionables. De forma similar sucede con la tubera de Hormign Armado con Camisa deChapa,dondelachapa,apesardeserestructuralparaelclculo mecnicodelaseccinnosuelesersuficienteparasujetarelempuje queseproduzca.Ssepodradisearuntramoconmayores