HIDRULICA DE CANALES ABIERTOS PARA ESTUDIANTES.

Csar Mauricio Prez Villegas.

Universidad Francisco de Paula Santander Ocaa.

Definiciones bsicas.

Diferencias entre una tubera cerrada y un canal abierto

Tubera a presin

No tiene superficie libre, el agua

llena completamente el conducto

Est sometida a presin

hidrulica.

Canal abierto.

Tiene una superficie libre.

Est sometida a presin

atmosfrica.

Tipos de flujos

1) Tiempo como criterio.

Flujo permanente:

La profundidad de flujo se supone

constante durante el intervalo de

tiempo.

= 0

Flujo no permanente:

La profundidad cambia con el tiempo.

0

Fig. 1 flujo en tuberas Fig.2 flujo en canales abiertos

2) Espacio como criterio.

Flujo uniforme:

La profundidad del flujo es la misma

en cada seccin del canal.

Flujo variado:

La profundidad del flujo cambia a lo

largo del canal.

3) Caudal como criterio.

Flujo continuo:

El caudal no vara a lo largo del canal.

= 0

Flujo Discontinuo:

El caudal vara a lo largo del canal.

0

La clasificacin de los flujos en canales abiertos se resume de la siguiente manera:

A. Flujo permanente.

1. Flujo uniforme.

2. Flujo variado.

- Flujo gradualmente variado.

- Flujo rpidamente variado.

B. Flujo no permanente.

1. Flujo uniforme no permanente (raro).

2. Flujo no permanente (flujo variad no permanente).

- Flujo gradualmente variado no permanente-

- Flujo rpidamente variado no permanente.

Geometra del canal

Para los clculos del flujo en canales abierto se tiene en cuenta la geometra de estos para

lo cual se dan las siguientes definiciones:

Canal prismtico: es un canal construido con seccin transversal invariable y pendiente de fondo constante.

Seccin transversal: es un corte o vista tomada perpendicular a la direccin del flujo.

Elementos geomtricos de una seccin de canal: Son las propiedades de una seccin de

canal que se utilizan para el clculo del flujo y que estn relacionadas con la profundidad

del flujo y estn definidas por la geometra de este.

1.) Profundidad de flujo (y): Es la distancia vertical desde el punto ms bajo hasta la superficie

libre del agua.

2.) Profundidad de flujo de la seccin (d): Es la profundidad de flujo perpendicular a la direccin

del flujo.

3.) Ancho superficial (T): Es el ancho de la seccin del canal en la superficie libre.

4.) rea mojada (): Es el rea de la seccin transversal del flujo, perpendicular al flujo.

5.) Permetro mojado (): Es la longitud de la lnea de interseccin de la superficie del canal

mojado.

6.) Radio hidrulico (): Es la relacin del rea mojada con respecto a su permetro mojado.

=

7.) Profundidad hidrulica (D): es la relacin entre el rea mojada y el ancho en la superficie

libre del agua.

=

Estados del flujo

Esta gobernado por los efectos de viscosidad y gravedad en relacin con las fuerzas inerciales del

flujo. Las diferentes fuerzas que actan sobre el fluido en su movimiento son:

o Fuerzas gravitacionales.

o Fuerzas inerciales.

o Fuerzas viscosas.

o Fuerzas de tensin superficial (no juega un papel importante en la mayora de los problemas

de canales abiertos que se presentan en ingeniera).

o Fuerzas de presin.

o Fuerzas de friccin.

Efecto de viscosidad: Segn el efecto de viscosidad en la relacin con a la inercia el flujo puede ser; laminar, transicional

o turbulento (En el rea de la ingeniera Civil se trabaja canales para agua lo cual nos da como base

que nuestro flujo sea clasificado en Turbulento). El efecto de viscosidad est dada por el nmero de

Reynolds.

=.

; =

Donde:

Es el nmero de Reynolds.

Es la velocidad.

Es el radio hidrulico.

Es la Viscosidad.

Es el rea mojada.

Es el permetro mojado.

Efecto de la gravedad: Segn el efecto de la gravedad con relacin a las fuerzas inerciales puede ser; subcrtico, crtico o

supercrtico. Esta relacin est dada por el nmero de Froude.

=

. ; =

Donde:

Es el nmero de Froude.

Es la velocidad.

Es la gravedad.

Es la profundidad hidrulica.

Es el ancho superficial.

Es el rea mojada.

Si, < Laminar

Si, > Turbulento

Si, < < Transicional.

Si, <

Si, >

Si, =

Ejemplo 1. Defina los regmenes de flujo para un canal cuya seccin es trapezoidal de base

igual a 3 metros, la profundidad del flujo es de 0,5 metros, el caudal es igual a 400 litros por

segundo, talud 1:2 para ambos lados y una viscosidad de 8,031072/.

Hallamos por trigonometra las distancias necesarias para calcular el rea y el permetro

mojado de esta manera:

Por relacin de tringulos hallamos el valor de X el cual es necesario para tener nuestro

ancho superficial (T) y con esta podemos obtener la distancia L del permetro de la siguiente

manera:

0,5=

2

1 = 1

Por el teorema de Pitgoras tenemos:

= 12 + 0,52 1,12

Hallando estas dos distancias podemos resolver toda la geometra del canal

Ancho superficial (T); Se obtiene de sumar la base del trapecio ms dos veces la distancia X hallada anteriormente

= 3 + 2 = 3 + 2(1) = 5

Z

1

3 m

0,5 m

Z

1

3 m

0,5 m

L

rea mojada (); podemos hallarla de dos maneras 1. Por dos figuras separadas es decir dos tringulos y un rectngulo 2. Por una figura es decir el trapecio.

=.

2+ .

=(1)(0,5)

2. 2 + (1)(0,5)

= 22

= +

2 .

=5 + 3

2 . (0,5)

= 22

Permetro mojado (); Se obtiene de sumar la base del trapecio ms dos veces la distancia L hallada anteriormente

= 3 + 2

= 3 + 2(1,12)

= 5,24

Ahora teniendo el rea, el permetro y el ancho superficial podemos proceder a

relacionarlos para obtener el radio hidrulico y la profundidad hidrulica de la siguiente

manera:

=

=2

5,24

0,38

=

=2

5

= 0,4

2. Trapecio

1. dos tringulos y

un rectngulo.

Por ultimo lo que debemos hacer es calcular el nmero de Reynolds y el nmero de Froude para

definir el rgimen del flujo.

=.

=(0,2). (0,38)

8,03107

= 95143,21

Ya que el nmero de Reynolds da mayor a 3000 clasificamos el flujo como Turbulento cosa que no

es nada extrao en esta materia ya que la mayora de los casos se trabaja en canales para agua.

=

.

=0,2

(9,81)(0,4)

0,1

Ya que el nmero de Froude est por debajo de 1 clasificamos el flujo como subcrtico.