hidráulica - contornos cerrados

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COI 404 - HIDRÁULICA

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Hidráulica de contornos cerrados, ecuaciones y formulaciones.

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Presentacin de PowerPoint

COI 404 - HIDRULICA

HIDRULICA- INTRODUCCIN

- GENERALIDADES.

- MOVIMIENTO EN SECCIN CIRCULAR.

- CLASIFICACIN DE ESCURRIMIENTOS:

- RUGOSIDAD.- VISCOSIDAD.

- FORMULAS RACIONALES, EMPRICAS Y SIMPLIFICADAS.

- CLCULO DE CAERAS.

- SINGULARIDADES EN CONTORNO CERRADO.

- PRDIDAS DE CARGA SINGULAR.

- GOLPE DE ARIETE.

HIDRULICA: INTRODUCCINEs una rama de la fsica que estudia el comportamiento de los fluidos.

Proviene del griego que significa Hydrauliks.

HIDRULICA: INTRODUCCINIMPORTANCIA DE LA CULTURA GRIEGA Y EGIPCIA:

- Sus civilizaciones crecieron en torno a ros.- Crearon los primeros ductos de gua para el agua.- Tales de Mileto.

PERFECCIONAMIENTO DE TCNICAS POR LOS ROMANOS:

- Primeros sistemas de abastecimiento.- Tuberas de plomo.- Sistemas de retencin y abastecimiento.- Creacin de puentes.

HIDRULICA: INTRODUCCINCONSTRUCCIONES ROMANAS:

Embalse Cornalvo, Espaa Embalse Proselpina, Espaa

Acueducto de los Milagros,Espaa

HIDRULICA: GENERALIDADESREPASO MECNICA DE FLUDOS: FLUIDO.

QU ES UN FLUDO?

Cualquier sustancia que se deforme en forma continua cuando se ejerce sobre ella un esfuerzo de corte, independiente de la magnitud de ste.

Propiedades del Fluido: - Densidad. - Viscosidad.- Presin.

HIDRULICA: GENERALIDADES.REPASO MECNICA DE FLUIDOS: FLUJO

QU ES UN FLUJO?

Es el estudio del movimiento de un fluido, en el cual se ven involucradas las leyes del movimiento de la fsica, las propiedades del fluido y las caractersticas del medio por el cual fluyen.

Los flujos se pueden clasificar dependiendo de:

- Los cambios de velocidad y direccin de las partculas en el espacio recorrido.- Los cambios de velocidad, direccin y posicin de las partculas debido al tpo.- Las variaciones en las propiedades respecto al tiempo o a los procesos termo dinmicos.

HIDRULICA: GENERALIDADES.REPASO MECNICA DE FLUIDOS: FLUJO.

La primera subdivisin del flujo se tiene entre los viscosos y no viscosos, los no viscosos poseen viscosidad cero, lo cual en la realidad no existe. De los viscosos se obtiene una derivacin de variados tipos.

HIDRULICA: GENERALIDADES.REPASO MECNICA DE FLUIDOS: FLUJO.

En base a lo expuesto anteriormente, un flujo viscoso puede ser:

- Laminar.- Turbulento.- Ideal.- Permanente.- No Permanente.- Uniforme.- No Uniforme.

HIDRULICA: GENERALIDADES.REPASO MECNICA DE FLUIDOS: TIPOS DE FLUJO

Flujo Laminar: El movimiento de las partculas tiene nicamente el sentido y direccin del movimiento principal, se caracteriza por tener trayectorias bastante regulares, separadas y perfectamente definidas.

HIDRULICA: GENERALIDADES.REPASO MECNICA DE FLUIDOS: TIPOS DE FLUJO.

Flujo Turbulento: Las partculas del fluido tienen desplazamiento en sentidos diferentes al del movimiento principal, por lo tanto, no siguen un orden establecido. Se desarrollan mayores esfuerzos cortantes.

HIDRULICA: GENERALIDADES.REPASO MECNICA DE FLUIDOS

Diferencias entre Flujo Laminar y Turbulento:

HIDRULICA: GENERALIDADES.REPASO MECNICA DE FLUIDOS: TIPOS DE FLUJO.

Flujo Uniforme: Cuando la variacin de la velocidad es la misma que la variacin respecto al espacio.

Flujo No Uniforme: cuando existen cambios de velocidad respecto al espacio.

Flujo Permanente o Estacionario: Las propiedades del fluido y las condiciones de movimiento de ste no cambian en cualquier punto con respecto al tiempo, por lo cual permanecen constantes.

Flujo No Permanente o No Estacionario: Las partculas del fluido y sus caractersticas varan de un punto a otro.

Flujo Ideal: Incompresible y carente de friccin, se toma como una hiptesis para as poder analizar problemas con grandes prdidas de fluido.

HIDRULICA: GENERALIDADES.REPASO MECNICA DE FLUIDOS: CARACTERIZACIN DE UN FLUJO.

Es posible realizar la caracterizacin de un flujo mediante el nmero de Reynolds (Re).

El nmero de Reynolds, relaciona las variables importantes de un flujo:

- Velocidad.- Tamao de la trayectoria.- Densidad.- Viscosidad del fluido.

HIDRULICA: GENERALIDADES.REPASO MECNICA DE FLUIDOS: CARACTERIZACIN DE UN FLUJO.

Por ende, se puede representar el nmero de Reynols mediante la siguiente expresin:

HIDRULICA: GENERALIDADES.REPASO MECNICA DE FLUIDOS: PRINCIPIOS FUNDAMENTALES.

Los principios fundamentales de la mecnica de fluidos son:

- Conservacin de la masa.- Conservacin de la energa.- Conservacin de momentum o cantidad de movimiento.

Conservacin de la masa: La masa de los agentes reactivos es igual a la de los productos, por lo tanto, se establece la siguiente relacin:

HIDRULICA: GENERALIDADES.REPASO MECNICA DE FLUIDOS: PRINCIPIOS FUNDAMENTALES.

Conservacin de la energa: la energa no puede crearse ni destruirse, slo cambia de una forma a otra. Es en base a esto que se establece la ecuacin de la energa, que tiene en cuenta las prdidas que se producen por el desplazamiento de un fluido, de un punto a otro.

- Para fluidos ideales:

- Para un fluido real:

Mejor conocido como Teorema de Bernoulli, el cual establece que para una lnea de corriente, la suma de la energa cintica y la potencial es cte.

HIDRULICA: GENERALIDADES.REPASO MECNICA DE FLUIDOS: PRINCIPIOS FUNDAMENTALES.

Conservacin de momentum: Si la resultante de las fuerzas exteriores que actan sobre un sistema de partculas es nula, la cantidad de movimiento del sistema permanece constante:

HIDRULICA: FLUJO EN CONTORNOS CERRADOS.

HIDRULICA: FLUJO EN CONTORNOS CERRADOS.GENERALIDADES

Los conductos cerrados, permiten transportar el agua en distintas direcciones, incluso en lugares con contrapendientes.

Para esto, muchas veces es necesario recurrir a cantidades de energa por unidad de peso, la cual puede ser proporcionada por unidades de bombeo.

FLUJO EN CONTORNOS CERRADOS

-Inicio con velocidad uniforme

-Desarrollo de la capa lmite

-Flujo plenamente desarrolladoHIDRULICA: FLUJO EN CONTORNOS CERRADOS.

FLUJO LAMINAR

Se presenta cuando las fuerzas viscosas (Fv) son mayores en relacin a las fuerzas inerciales (Fi). Se presencia que el gradiente de velocidad es muy bajo, lo que permite que las partculas del fluido se desplacen pero no puedan rotar.

HIDRULICA: FLUJO EN CONTORNOS CERRADOS.

FLUJO TURBULENTO

Las partculas poseen desplazamientos en sentidos diferentes debido a que las fuerzas de viscosidad son menores en relacin a las incidentes, por lo que la viscosidad pierde su efecto

Por lo tanto, para un flujo turbulento, existen transferencia permanente de cantidades de movimiento dentro del fluido, lo cual produce esfuerzos de corteHIDRULICA: FLUJO EN CONTORNOS CERRADOS.

FLUJO EN TRANSICIN

Es el cambio gradual en la energa que posee un flujo, este se presenta cuando un filamento del fluido comienza a hacerse inestable.HIDRULICA: FLUJO EN CONTORNOS CERRADOS.

OBSERVACIN:

La clasificacin segn Reynolds para el flujo en tuberas circulares, viene dada por tres tipos de definiciones:

HIDRULICA: FLUJO EN CONTORNOS CERRADOS.

ANLISIS DE UNA SECCIN CIRCULAR

- Aplicando la ecuacin decontinuidad para el volumende control.

- Si al anlisis anterior, aplicamos la ecuacin de cantidad de movimiento entre los puntos 1 y 2 se obtiene:

HIDRULICA: FLUJO EN CONTORNOS CERRADOS.

ANLISIS DE UNA SECCIN CIRCULAR

Asumiendo que el flujo est totalmente desarrollado:

Las prdidas de carga en una seccin cilndrica, vendr siendo representada de la siguiente forma:HIDRULICA: FLUJO EN CONTORNOS CERRADOS.

ANLISIS DE UNA SECCIN CIRCULAR

Tambin pueden describirse de la siguiente manera:HIDRULICA: FLUJO EN CONTORNOS CERRADOS.

HIDRULICA: FLUJO EN CONTORNOS CERRADOS.ANLISIS DE UNA SECCIN CIRCULAR: DARCY-WEISBACH

Mediante estudios de anlisis dimensional, Darcy-Weisbach, lograron determinar que la friccin es proporcional a la carga de velocidad del flujo y a la relacin de la longitud del dimetro de la corriente:

Se obtiene finalmente la ecuacin que permite calcular la prdida de energa debido a la friccin en secciones rectilneas y largas para tuberas circulares, la cual puede ser utilizada tanto en flujos laminares como turbulentos.

HIDRULICA: FLUJO EN CONTORNOS CERRADOS.ANLISIS DE UNA SECCIN CIRCULAR: COEFICIENTE DE DARCY

El coeficiente de Darcy depende del nmero de Reynolds y de la rugosidad de la tubera. A continuacin se presenta el coeficiente de friccin en base a las distintas condiciones del flujo.

HIDRULICA: FLUJO EN CONTORNOS CERRADOS. ANLISIS DE UNA SECCIN CIRCULAR: PERFILES DE VELOCIDAD.

A partir de la ecuacin de continuidad, es posible obtener la siguiente relacin:

El perfil de velocidad es necesario para poder realizar diferentes estudios:

- Transferencias de calor.- Diseo de tuberas.- Diseo de redes.- Mediciones de flujo en un medio

HIDRULICA: FLUJO EN CONTORNOS CERRADOS.ANLISIS DE UNA SECCIN CIRCULAR: PERFILES DE VELOCIDAD.

Perfil de velocidad de un flujo laminar: Se aprecia como una serie de capas que se deslizan una junto a otra, este flujo suave, da como resultado un perfil de velocidad de forma parablica.

Se puede apreciar segn la imagen, que los valores de velocidad, tienden a ser mayores en el centro del flujo y empiezan a decrecer a medida que se acercan hacia las paredes contenedoras.

HIDRULICA: FLUJO EN CONTORNOS CERRADOS.ANLISIS DE UNA SECCIN CIRCULAR: PERFILES DE VELOCIDAD.

Perfil de velocidad de un flujo laminar: Debido a la regularidad que posee el flujo a lo largo del trayecto, es posible definir una ecuacin de la velocidad en cualquier punto del trayecto

HIDRULICA: FLUJO EN CONTORNOS CERRADOS.ANLISIS DE UNA SECCIN CIRCULAR: PERFILES DE VELOCIDAD.

Perfil de velocidad de un flujo turbulento: Posee una velocidad ms cercana a lo uniforme a lo largo de la seccin transversal.

Se puede apreciar que las velocidades crecen de manera muy rpida en una corta distancia midiendo desde la pared hasta el el centro del flujo.

HIDRULICA: FLUJO EN CONTORNOS CERRADOS.ANLISIS DE UNA SECCIN CIRCULAR: PERFILES DE VELOCIDAD.

Perfil de velocidad de un flujo turbulento: A diferencia del caso anterior, la distribucion de velocidad en el resto de la seccin transversal.

HIDRULICA: FLUJO EN CONTORNOS CERRADOS.ANLISIS DE UNA SECCIN CIRCULAR: PERFILES DE VELOCIDAD.

La forma real del perfil, depender del factor de friccin, por lo cual, la ecuacin que define la forma del perfil turbulento en conductos es:

Tambin se puede dejar expresada en funcin de la distancia a la pared del conducto, donde quedara representada de la siguiente forma: