hector alfonso rodriguez

Centro de Estudios Hidráulicos

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Optimización de redes abiertas a presión Centro de Estudios Hidráulicos



TOPOLOGIA DE LAS REDES DE DISTRIBUCION

De acuerdo con su topología, una red de suministro de agua a presión puedeclasificarse en ramificada o cerrada.

La red ramificada o abierta tiene la forma de las ramas o las raíces de unárbol y se caracteriza porque dos nudos solo pueden ser conectados por untramo.Las redes domiciliarias de suministro de agua potable, los acueductosrurales y los sistemas colectivos de riego a presión son ejemplos de estetipo de redes.

La red cerrada esta constituida por tramos de tuberías que forman circuitoscerrados o mallas y por tanto un par de nudos pueden ser conectados pormas de un tramo de tuberías. Estas redes son principalmente las deacueducto de las ciudades.



Las redes abiertas a presión y particularmente los sistemas colectivos sonimportantes en el transporte del agua .

Las redes abiertas en los sistemas colectivos se caracterizan porque engeneral los diámetros de los diferentes tramos tienen tamaños, espesores,materiales muy diferentes , de acuerdo con las características del trazado yde las necesidades que se deben satisfacer, presiones y caudales.

La solución del problema tiene múltiples variables y por tanto es necesariosatisfacer el conjunto de necesidades, asegurando el costo mínimo delsistema.Técnicas de Optimización• Optimización del trazado.• Determinación de los diámetros de los diferentes tramos , que cumplan

con los condicionantes exigidos (presión, caudal) y cuyo costo seamínimo. Problema múltiple en la solución.

Redes colectivas para riego por ejemplo.Riego por aspersión, micro aspersión o goteo.Como realizar el cálculo de las redes.



Así por ejemplo en Colombia:

Extensión del territorio 1.109.500 km2

Suelo agrícola 421.600 km2

Superficie total equipada para riego 66.000 km2

Superficie de regadío (62% privado) 9.000 km2

Riego por inundación 8.450 km2

Riego localizado púbico 373 km2

Riego localizado privado 60.4 km2

Importancia de la agricultura de regadío (% PIB) 11.5%

La FAO calcula que en el período de 1991 a 1997 se invirtió US$ 19 millones/año.

El potencial para expandir las superficies de riego es muy grande, adicionalmente la eficiencia del riego en el país es muy baja (salinización y erosión hídrica).Que agricultura: la de secano o la de regadío.



Redes colectivas de riego a presiónRed abierta conformada por un conjunto de tuberías que inician en la fuente desuministro con una tubería matriz que se va ramificando para llevar el agua a diferentespuntos de toma de acuerdo con la estructura parcelaria establecida.

Elementos del sistema colectivo• Sistema de captación de agua. En un río , un pozo, un embalse, un depósito, un lago,

etc.• Mecanismo para elevar la presión en caso de que no se puedan satisfacer los

requerimientos.• Sistema de regulación que permita suministrar un caudal variable. Tanque

hidroneumático o bombas con motores de velocidad variable.• Una red de tuberías, abiertas, fijas y enterradas cuyo objetivo es transportar el agua a

presión.• Hidrantes o tomas, o bocas de riego, situadas a la entrada de cada parcela. Suministran

el agua con unas ciertas condiciones de caudal y presión.• En la parcela unos sistemas fijos o portátiles.



Características de un sistema colectivo de riego.

• Transporte del agua por sistemas de tuberías con altas presiones. El trazado noestá sometido a la distribución parcelaria con lo que es posible conseguirlongitudes mucho menores que una red de canales y acequias equivalentes.

• La red no está supeditada al relieve. Las tuberías pueden tener cualquier trazadoy pendiente y por tanto se puede reducir su longitud.

• Las tuberías, al estar enterradas, no ocupan ninguna superficie y en general noconstituyen obstáculo alguno para las labores.

• Las pérdidas de agua prácticamente no existen y el sistema de drenaje ydesagüe es muy limitado.

• Es mucho mas sencillo el suministro del agua en una red, por volúmenesconsumidos que por volúmenes prefijados. El suministro de agua es muyeficiente.

• Administración de la red es económica. El control, mantenimiento y vigilanciason sencillos.

• .


Centro de Estudios HidráulicosCaracterísticas de un sistema colectivo de riego. (Cont.)

• Distribución del agua a la demanda. El usuario del sistema disponecuándo y cuánto quiere de agua. Igual que un sistema de suministro deagua potable a una población.

• Se riega cuando se quiera, de día o de noche, sin mas limitaciones que lamodulación en el hidrante del caudal disponible de acuerdo con lasuperficie de la parcela. Estructura tarifaria diferencial.

• El usuario puede abrir o cerrar su toma en el momento en el momentoque estime oportuno y de acuerdo con las necesidades hídricas delcultivo.

• Puede pensarse que los riegos a la demanda son mas costosos en suinstalación, por la automatización del sistema de bombeo. Pero es igualen otros sistemas de riego.

• Otra posible causa del encarecimiento del riego a la demanda lo da elcosto de la red. Los caudales máximos correspondientes al máximoconsumo en el período punta se calculan con base en uso simultáneo dela red. Las grandes arterías en un caso u otro de suministro resultaniguales y aquí está el peso económico importante, con lo cual no hay talencarecimiento.


Centro de Estudios Hidráulicos• Características de un sistema colectivo de riego. (Cont.)

• Distribución del agua a la demanda (cont.)

• Explotación del sistema. Los posibles encarecimientos por otras causasse suple con la explotación, además de la libertad del usuario para elriego, la vigilancia y la administración no se puede comparar en costos.

• Acaba el despilfarro de agua. La distribución a la demanda unida alcobro por volumen consumido y estructura tarifaria, motiva al agricultora consumir sólo el agua necesaria.

• Turnos de riego se indica a los usuarios durante que días y horaspueden disponer de la dotación en la toma especificada. Sistema muyrígido y no acorde necesariamente con el desarrollo vegetativo y con elclima y las necesidades temporales de las plantas. Horariopreestablecido

• El tránsito de una agricultura de secano a regadío se consigue con laflexibilidad que se da al agricultor en la operación de su parcela,asegurándose una amortización muy rápida de los capitales invertidos.



• Características de un sistema colectivo de riego. (Cont.)

• El cobro de agua se hace por volumen consumido.• Contadores existentes en los hidrantes de riego.• Cobro con base en el volumen consumido y la estructura tarifaria.

Economía de agua en relación con los sistemas de cobro de agua portiempo de utilización o superficie regada.

• Empleo sistemático del riego localizado, aspersión principalmente , opor goteo.

• Se impone en aquellas zonas donde se tiene un micro relieveaccidentado sin una pendiente general.

• Donde es imposible nivelar sin descubrir horizontes estériles del suelo.• Donde existe escasez de agua o donde se tiene un suelo excesivamente

permeable o impermeable.• El riego no está supeditado al relieve y por tanto no se necesita nivelar.• Se pueden utilizar caudales muy pequeños. También dosis débiles y

repetidas.• Práctica de riego muy sencilla . Reducción máxima de pérdidas por

escorrentía e infiltración profunda.



• Versatilidad en el uso de la tierra, que permite adaptar fácilmente cualquier técnica y cultivo.

• Reducción considerable del trabajo en la parcela.

En conclusión

1. Economía de agua. Uso del 30 % del agua utilizada en un sistema clásico. Es posible regar mas superficies o proyectar sistemas de almacenamientos mas pequeños.

2. Incremento de los regadíos. Sistema sencillo y versátil que transforma la agricultura de secano en regadío.

3. Excelente rentabilidad del plan de riegos.4. Administración y vigilancia poco costosas. Relación de 1 a 10 en personal

utilizado.5. Una economía de entretenimiento.



Directrices para el trazado de una red abierta a presión

Superada la etapa correspondiente a los levantamientos topográficos yal conocimiento de la estructura agrícola y catastral y edafología delrecinto regable y por considerarse de interés dentro de la optimizaciónde una red abierta se presentan algunos lineamientos para su trazado.

Definida la posición de las tomas o hidrantes de riego, estas se debenunir de tal forma que resulte el sistema más económico y funcionalposible y por tanto su trazado es una etapa clave en el proyecto.

El trazado de la red tiene como objetivo el diseño en planta queconecte cada toma con la fuente de suministro de manera óptima.



Directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont.)

Si bien las variables básicas son las longitudes y precios de losconductos, existen otros condicionantes que hacen el trazado unproceso complejo:

Orográficos: accidentes, pendientes del terreno, espesor tuberías,sistemas de protección, ventosas y desagües , etc.Geológico – geotécnicos: formaciones, estabilidad del terreno,nivel freático, agresividad del suelo.Topológicos: parcelario, vías de comunicación, edificaciones.Sociales: creación de servidumbres, ocupaciones temporales,expropiaciones .Muchas veces la calidad final es el resultado del conocimiento, artey sentido común del proyectista como resultado de aplicar normasempíricas fruto de la experiencia , sin embargo es posible utilizaralgunas metodologías de optimización de trazados.



Directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont.)Criterios:

1. Trazado por linderos. Que las conducciones atraviesen lomenos posibles las propiedades privadas y se dispongan a lolargo de los bordes de los caminos y de las zanjas dedesagües y respetar los condicionantes topológicos ysociales de la zona. El trazado viene prácticamentedeterminado por la red de caminos y desagües . Se evitatodo conflicto futuro para la conservación de la red detuberías , no impone ninguna servidumbre a los propietariospero aumenta sensiblemente la longitud, razón por la cualse suele manejar con prudencia y en consecuencia no seadopta estrictamente.



Directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont.)Trazado por linderos. (cont).Es el método mas frecuentemente utilizado en las redesramificadas.Partiendo desde la cabecera de la red (fuente de suministro)hasta cada uno de los hidrantes de riego las conducciones sellevan a lo largo de los caminos y linderos de las parcelas. Comonorma general las tuberías cruzarán las parcelas sólo cuando seaporta un ahorro manifiesto. Se busca seguir la topología de lazona regable y la conservación futura de la red.Podría pensarse que este método, al estar condicionado por latopología, es muy sencillo pero es todo lo contrario. Se necesitagran experiencia , arte y sentido común para lograr un trazado decalidad. En general es necesario tener en cuenta las siguientesreglas:


Centro de Estudios HidráulicosDirectrices para el trazado de una red abierta a presión (cont.)Trazado por linderos. (cont).1. Las líneas de conducción deben trazarse de tal manera que en todos

sus tramos el sentido del avance del agua la aleje lo más rápidamenteposible del punto de cabecera.

2. Compensar la pérdida de carga con la pérdida de posición. Avanzardesde las zonas mas altas hacia las mas bajas. Se equilibran laspresiones y menores espesores para la tubería.

3. Desde la arteria principal la derivación de los ramales debe hacerseortogonalmente. La bifurcación de una arteria en dos sub arterias debehacerse en horquilla a 45º .

4. Tener siempre presente la idea del respeto a la propiedad privada y losaccesos a la zona. No significa ser rígido. El buen juicio en el trazadollevará probablemente a rectificar un lindero o una vía.

5. Previo al diseño del trazado, ubicar las zonas con condiciones críticas.Hacia estos puntos se debe orientar una arteria con el fin de reducirpérdidas.

6. Estética en planta de la red es el primer índice de calidad del trazado.



Directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont.)Criterios:

2. El segundo criterio se basa en la búsqueda del diseño de costo mínimoestableciendo que las tuberías pueden atravesar cualquier terreno yque los terrenos regados soporten servidumbres de paso. Por tanto eltrazado no está sometido a los condicionantes del trazado porlinderos. Los estudios mas conocidos son los de Bernard Girette, muyaceptados y se basan en los algoritmos de Kruskal y Sollin, teoría degrafos que permiten encontrar el trazado de longitud mínima porunión directa entre hidrantes. Es posible mejorar dichas unionescreando bifurcaciones a 120º . Se aplica posteriormente una nuevacorrección , cambiando la posición de los nudos de bifurcación enfunción de los precios unitarios de los tramos que confluyen en ellos,con lo que en un medio homogéneo se obtendría el trazado de costomínimo. En este método de Girette se distinguen 3 etapas: conexiónpor proximidad, trazado de longitud mínima y trazado de costo mínimo.



Directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont.)Método de Girette (cont.)a. Conexión por proximidad. Definida la ubicación de las tomas y la

ubicación de la fuente, esta conexión consiste en determinar eltrazado de longitud mínima haciendo coincidir todos los nudosde la red resultante con tomas de riego ( sin creación de nudosauxiliares). Se utilizan los algoritmos de Kruskal y Sollin.

En el algoritmo de Kruskal se seleccionan ordenadamente lasconexiones de longitud mínima y se desechan aquellas que formenanillo con las ya escogidas, hasta completar el trazado.

A

B

D

E F

G

2 1

4 3

5

6

C

No. tramo Observaciones1 DE conexión más corta de todas2 EF3 BENo BD desechado por cerrar anillo con 1 y 3No DF desechado por cerrar anillo con 1 y 2No BF desechado por cerrar anillo con 2 y 34 FG


Centro de Estudios HidráulicosDirectrices para el trazado de una red abierta a presión (cont.)Método de Girette (cont.)Conexión por proximidad.En el algoritmo de Sollin se parte de un nudo cualquiera y se conecta conel más próximo, después se localiza el nudo más cercano a alguno de ellosefectuando la conexión correspondiente, luego se repite con el cuartonudo y así sucesivamente hasta la totalidad de la red, eso si desechandolas conexiones que forman anillo.

No. Tramo1 AB2 BE3 ED4 EF5 FG6 BC

A

B

D

E F

G

C



Directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont.)Método de Girette (cont.)Trazado de longitud mínima.El método anterior es susceptible de modificaciones que pueden reducirsu longitud mediante la creación de nuevos nudos o bifurcaciones nocoincidentes con los hidrantes o tomas. Esta longitud de reducciónalcanza el máximo cuando en todos los nudos de la red los tramosadyacentes forman ángulos iguales o superiores (no es necesario crearun nuevo nudo) a 120º . Diseño de trazado a 120º.

Tres tomas

120º 120º

A

B

C

M

>120º

A

B

C


Centro de Estudios HidráulicosDirectrices para el trazado de una red abierta a presión (cont.)Método de Girette (cont.)Trazado de longitud mínima.

Cuatro tomas

>120º

A

B C

D

>120º

>120º

A

B C

D


Centro de Estudios HidráulicosDirectrices para el trazado de una red abierta a presión (cont.)Método de Girette (cont.)

Trazado de costo mínimo.En el trazado a 120º se consigue solamente el trazado de longitud mínima, sinimponer ningún otro condicionante, después de la fijación eventual de vérticesintermedios diferentes de los puntos correspondientes a las bocas o hidrantesde riego.

Que sea el trazado con menor longitud no implica que necesariamente sea elmás económico pues no se ha hecho ninguna referencia a las condicioneshidráulicas de los tramos. Por cada tramo circulará un caudal con unas ciertascondiciones de presión con lo cual es necesario adoptar diferentes diámetrosy espesores para cada tubería.

No es suficiente reducir la longitud de la tubería sino reducirse de tal maneraque la longitud sea mínima en los tramos más costosos a costa de alargar losmás económicos.



Directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont.)Método de Girette (cont.)

Trazado de costo mínimo.Así por ejemplo si se han calculado los caudales circulantes por cada uno delos tramos de un trazado dado, como el de 120º, o el de proximidad, esposible una nueva modificación de las longitudes, haciendo que su costo seamínimo.

Sean 3 tomas A, B, C cualesquiera, con costos unitarios por tramo a, b, c,para los diámetros de los tramos MA, MB y MC y por tanto el costo totalserá:a.MA + b.MB + c.MC, función que se puede optimizar desplazando el vérticeM a M´

B

C

A

M

M´

Trazado por proximidad

Trazado de longitud mínima

Trazado de costo mínimo



Otras directrices para el trazado de una red abierta a presión(cont.)Influencia de la OrografíaLa topografía y en general su configuración tiene una graninfluencia en la zona regable. En las conducciones y en laoptimización de su trazado tiene influencia principalmente en lasarterias principales.



Otras directrices para el trazado de una red abierta a presión (cont.)Influencia de la OrografíaEn aquellos casos en que los puntos a enlazar se hallan a cota semejante(la misma presión de trabajo y espesor de la tubería), puede resultaraconsejable subir con el trazado a cotas más altas de tal manera que sereduzca la presión de trabajo a costa del sacrificio de la longitud deltrazado, haciéndose más extensa ésta.


Centro de Estudios HidráulicosEstimación de los caudales circulantes en los tramos de una red abierta para elriego a la demanda.•No existen limitaciones en el uso del agua, excepto las impuestas por el hidrante(Q, Pmáx disponible).

•Libertad para elegir el horario de riego.

•Caudales circulantes en cada tramo son una función aleatoria, no está prefijado alnúmero de tomas abiertas, ni al caudal que de deriva por cada una de ellas.

•Valor que aseguraría el suministro en cualquier circunstancia.•Máxima demanda: solución muy costosa para un nivel de utilización muybajo.•Fijar el caudal de cada tramo mediante un método estadístico, eliminandoconsumos de muy pequeña probabilidad de ocurrencia.

Método de Clément y Galand (1986). Parámetros de riego: coeficientes básicos definidos por el proyectista con el propósito de dimensionar una red a la demanda y establecer las características en que se producirá el suministro. (Bonnal, 1983)



G.S.% U

90 1.28

95 1.65

97 1.88

98 2.05

99 2.33

99.5 2.58



19 18 17 16 15

14

13

12

10

3

2

1

20

9 8 7 6 5 4

11

9.8 Ha

6,7 Ha

21,7 Ha

22,6 Ha

16,5 Ha 12,3 Ha 20,8 Ha 6,9 Ha

16,8 Ha 15,6 Ha 20,3 Ha 18,4 Ha

14,6 Ha

13,1 Ha

14,6 Ha

24,8 Ha

18,0 Ha

16,3 Ha

10,2 Ha

Fuente de Suministro



Cálculo de caudales para una red con suministro a la demanda

Grado de libertad: en función del tamaño de la parcela

Periodo punta de la campaña = julio GL Superficie (Ha)

Consumo en el período punta para la alternativa prevista (m3/Ha) 1950 1,5 ≥20 r=22/24 0,91666667

Riego todos los días excepto el domingo 1,6 20>S≥17 1,75

agua disponible las 24 horas 1,7 17>S≥14 0,85 lps/ha

Limitadores de caudal modulados a multiplos de 2 lps 1,8 14>S≥11

GS=96%, U= 1,75 1,9 11>S≥8

q=1950*1000/(31*86400*(6/7))= 0,85 lps/ha 2,0 S<8

Tramo Superficie S acumulada GL dotacióndotación

acumulada dipi dipd acum Q Clement Qdiseño

Ha

1 10,2 10,2 1,9 18 18 9,45 9,45 80,80 80,80 25,18 18,0

2 18 28,2 1,6 26 44 16,68 26,13 155,47 236,26 53,03 44,0

3 16,3 44,5 1,7 24 68 15,10 41,23 134,37 370,63 74,92 68,0

4 24,8 69,3 1,5 32 100 22,98 64,21 207,28 577,91 106,28 100,0

5 14,6 83,9 1,7 22 122 13,53 77,74 114,61 692,52 123,79 122,0

6 18,4 102,3 1,6 26 148 17,05 94,79 152,60 845,12 145,67 145,7

7 20,3 122,6 1,5 26 174 18,81 113,60 135,24 980,36 168,40 168,4

8 15,6 138,2 1,7 24 198 14,46 128,06 137,97 1118,34 186,58 186,6

9 16,8 155,0 1,7 26 224 15,57 143,62 162,41 1280,75 206,25 206,3

10 14,6 14,6 1,7 22 22 13,53 13,53 114,61 114,61 32,26 22,0

11 13,1 27,7 1,8 22 44 12,14 25,67 119,70 234,31 52,45 44,0

9+11

12 - 182,7 - - 268 169,29 - 1515,06 237,41 237,4

13 22,6 205,3 1,5 30 298 20,94 190,23 189,70 1704,76 262,49 262,5

14 21,7 227,0 1,5 28 326 20,11 210,34 158,70 1863,46 285,88 285,9

15 6,9 6,9 2,0 12 12 6,39 6,39 35,85 35,85 16,87 12,0

16 20,8 27,7 1,5 28 40 19,27 25,67 168,19 204,04 50,66 40,0

17 12,3 40,0 1,8 20 60 11,40 37,06 98,05 302,08 67,48 60,0

18 16,5 56,5 1,7 24 84 15,29 52,35 133,18 435,27 88,86 84,0

14+18

19 6,7 290,2 2,0 12 422 6,21 268,90 35,96 2334,68 353,46 353,5

20 9,8 300,0 1,9 16 438 9,08 277,98 62,83 2397,52 363,67 363,7


Centro de Estudios HidráulicosOptimización de los diámetros de una red abierta a presión.Para iniciar, en este punto, el proceso de optimización de una red , se tiene:

•Trazado de la red y longitud de cada tramo. (Se supone que se ha optimizado eltrazado).

•Caudales circulantes por cada tramo de acuerdo con las necesidades de cadahidrante de riego y asumiendo que el riego es a la demanda.

•Condicionantes topográficos y las condiciones límites piezométricas de acuerdocon las presiones mínimas exigidas por los dispositivos de riego.

•Energía disponible en la fuente de suministro. Es posible disponer de diferentesvalores

•Velocidades máximas y mínimas admisibles.

•Precios unitario de tuberías disponibles en el mercado. Se pueden o deben incluirtodos los costos



Optimización de los diámetros de una red abierta a presión. (Cont.)Cual es la solución?

• Determinación de los diámetros de los diferentes tramos de la tuberíaque satisfacen las condiciones hidráulicas impuestas (caudal y presión) encada una de las tomas o hidrantes de riego, con la condición de que elcosto de la solución es el mínimo de todas las alternativas posibles.

• Solución más económica.

• Las primeras redes colectivas abiertas se dimensionaron mediantecálculos hidráulicos de tanteo y comprobación, se calcularon muchasalternativas con muchas diferencias de precios .

•Necesidad de desarrollar una metodología matemática de optimización.

•Las primeras redes colectivas se proyectaron hace 60 años y desde hace40 años se vienen estudiando métodos de optimización.



Optimización de los diámetros de una red abierta a presión. (Cont.)• Los métodos aproximados de cálculo fueron abandonados y dieron paso aotros cuyo objetivo se centraba en el diseño más económico. Se adoptaronsoluciones como las condiciones de óptimo de Lagrange, programación lineal,programación dinámica y últimamente algoritmos genéticos. Ives Labye.

•Método de la pérdida de carga constanteHa sido el de mayor aceptación práctica, en estudios preliminares.La elección del diámetro de cada tramo está condicionado de tal maneraque su pérdida de carga sea lo más próximo posible, a la media disponibleen la arteria a la que pertenece, es decir que la línea piezométrica de cadauna de las arterias sea sensiblemente una recta.

Con lo que sucesivamente se va obteniendo la pérdida de carga de la arteríaexcluido cada tramo de cabeza a cola de la red.



Optimización de los diámetros de una red abierta a presión. (Cont.)•Programación LinealLa búsqueda del óptimo por programación lineal está basado en suponer quecada uno de los tramos de la red, cuya longitud L y caudal Q son conocidos,está cubierto por una gama de n diámetros φi distintos, ocupando cada unouna longitud l desconocida que es la incógnita.La función objetivo para la determinación de las variables l consiste en hacermínimo el costo global de la red, que se puede expresar así:

Expresión que tendrá la siguiente restricción para cada hidrante:

li=longitud de tubería cubierta por φi en el tramo j y por tanto

P(φi) = precio del conducto de diámetro φin = número de diámetros tanteadosm = número de tramos de la red.



Optimización de los diámetros de una red abierta a presión. (Cont.)Método continuo de Labye – Lechapt.Método analítico que supone que el diámetro es una variable continua (se puede disponer de cualquier diámetro en el mercado) y el precio es una función continua de éste.El costo de la tubería se define como una función continua del diámetro.

La pérdida de carga unitaria puede ser expresada en función del caudal y del diámetro.

El método define:Un parámetro denominado característica del tramo, CT.El costo Pt de un tramo de longitud LLa pérdida de carga del tramoque al combinarlas eliminando φ, resulta

Con y donde Pt se expresa en función de la pérdida de carga. La condición de óptimo de una red ramificada se expresa por la relación,



Optimización de los diámetros de una red abierta a presión. (Cont.)Método discontinuo de Labye – Lechapt.Es el resultado de la discretización del método continuo y tuvo unagran difusión en el cálculo de redes. Las tuberías son una variablediscreta que corresponde a los diámetros comerciales y adicionalmentese establecen unos valores de velocidad con lo cual se puede limitar elnúmero de diámetros.El precio de la tubería crece con el aumento del diámetro ( leyes delmercado).Con estas restricciones es posible definir una curva característica de untramo y representa la relación costos – pérdida de carga comoresultado de las combinaciones óptimas posibles de los diámetros quecumplen las restricciones de velocidad.



Curva característica de un tramo. Método de Labye



Construcción de una curva característica equivalente. M. Labye



METODO DE LAS REDES PARCIALES SUCESIVAS• Método de optimización sencillo que recoge las metodologías existentes.

• Cálculo manual. Hoja de Excel.

• El proceso de optimización se realiza a partir de una solución previa que resulta ser la más económica de todas las posibles.

• Optimización para una cota dada en la fuente de suministro.

• Avance progresivo desde la fuente de suministro y hacia los puntos terminales mediante redes parciales que van creciendo. La última red parcial será toda la red.

• Modelo discreto



METODO DE LAS REDES PARCIALES SUCESIVAS (Cont.)Fundamentos básicos.• Elección de la solución previa para iniciar el proceso de cálculo. Aquella en la que el

diámetro seleccionado en todos los tramos tiene velocidad máxima. Solución más económica.

• La solución previa es muy sencilla de determinar, solo cumple con los requisitos de caudales.

• Criterio de base para la selección del tramo o tramos en que debe modificarse el diámetro de la tubería. Gradiente de cambio.

• Restricciones de velocidad máxima en la tubería. Ahorro que supone la disminución del diámetro de la tubería y el encarecimiento que implican unas condiciones hidráulicas de trabajo más desfavorables.

• Restricción de velocidad mínima. Límite razonable.• Trazado equilibrado de la red.• En cada proceso se disminuye la velocidad de algunos tramos con respecto a la

precedente y por tanto no es preciso establecer un umbral de velocidad mínima.



O

1 2 3

4

5

n

A B

METODO DE LAS REDES PARCIALES SUCESIVAS (Cont.)Disposición en serie



O 4

5

C

B

A

METODO DE LAS REDES PARCIALES SUCESIVAS (Cont.)Disposición en paralelo



Origen de la red

Tomas deficitarias situadas aguas abajo de la primera

Primera toma deficitaria de cada

4

4

3

3

2

2

1

1

B

C

D

F

4

A

G

E

METODO DE LAS REDES PARCIALES SUCESIVAS (Cont.)Criterio de selección



Origen de la red

Tomas deficitarias situadas aguas abajo de la primera

Primera toma deficitaria de cada ramal

1

Ramal con rango Vo y presión suficiente en todas sus tomas en la red previa (omitido en la red en estudio)

(Omitida en la primera red de estudio)

Red de estudio (Red Parcial)

METODO DE LAS REDES PARCIALES SUCESIVAS (Cont.)Fundamentos diferenciales


hector alfonso rodriguez

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