h zek z w ^k d d d d/ · 2020-06-25 · cuaderno vacaciones matemÁticas 1 015 49 998 169 77 1 653...

CUADERNO DE REPASO MATEMÁTICAS

6º PRIMARIA

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS

Primo

Compuesto

88

45

3

1

Contenidos previos 1. Completa con los números, símbolos y palabras que faltan.

● 12 × 122 = _____ × 12 porque se cumple la propiedad _________ .

● 23 × (_____ + 2) = (_____× 3) _ (23 × ____) porque se cumple la propiedad _________ .

● (8 × _____) × 6 = 8 _ (4 _ _____) porque se cumple la propiedad _________ .

● 823 × __________= (_____ × 714) × 601 porque se cumple la propiedad _________ .

● 856 _ _____= 999 × _____ porque se cumple la propiedad _________ .

● (____ __ 323) × ___ = (180 × 17) + (____× 17) porque se cumple la propiedad ________.

2. Calcula el cociente y el resto de las siguientes divisiones. Subraya el resto y rodea el

cociente.

3. Une con flechas.

● ¿Con qué has unido el número 1? ¿Por qué?

►_________________________________________________________________________

8 7 9 2 4 8 7 9 3 6

1 3 1 1 2 1 3 1 1 0

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS

Unidad 1. Números y operaciones

Sistema de numeración decimal

4. Ordena los números de la tabla de menor a mayor. Después, observa los ejemplos y haz lo

que se pide.

_____________ < _____________ < ______________ < ______________ < _____________

● Aproxima A a las centenas de millón → _____________________

● Aproxima B a las unidades de millón → _____________________

● Aproxima C a las decenas de millar → _____________________

● Aproxima D a las centenas → _____________________

● Aproxima E a las unidades → _____________________

● El número A se lee trescientos cincuenta y un millones setecientos noventa y ocho mil quinientos

cuarenta y seis, y su descomposición es: 3 CMM + 5

DMM + 1 UMM + 7 CM + 9 DM + 8 UM + 5 C + 4 D + 6 U

● El número B se lee

, y su descomposición es:

● El número C se lee


● El número D se lee


CMM DMM UMM CM DM UM C D U

A = 3 5 1 7 9 8 5 4 6

B = 3 5 1 7 9 8 5 3 6

C = 5 1 7 9 9 5 4 6

D = 3 5 1 7 9 8 5 4 7

E = 4 5 1 7 9 8 5 4 5

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Sistema de numeración decimal

5. Para ordenar, aproximar y descomponer números decimales usamos la misma técnica que

para números naturales. Ordena los siguientes números de mayor a menor, observa el ejemplo

y haz lo que se pide.

______________ > ______________ > ______________ > _____________ > _____________

● Aproxima A a las centésimas → ____________________

● Aproxima B a las décimas → ____________________

● Aproxima C a las décimas → ____________________

● Aproxima D a las décimas → ____________________

● Aproxima C a las unidades de millar → ____________________

● El número A se lee quinientos millones setecientos tres mil seis y doscientas cuarenta y seis

milésimas:

5 CMM + 7 CM + 3 UM + 6 U + 2 d + 4 c + 6 m

● El número C se lee


● El número D se lee


● El número E se lee


CMM DMM UMM CM DM UM C D U d c m

A = 5 0 0 7 0 3 0 0 6 2 4 6

B = 5 0 0 7 0 2 9 0 6 3 7 4

C = 5 0 0 6 9 9 5 0 6 2 6 9

D = 6 0 0 7 0 3 0 0 6 2 3 3

E = 5 1 1 7 0 3 0 0 6 2 4 1

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Operaciones con números naturales

6. Calcula las siguientes operaciones.

7. Marta va a visitar a su familia a Santander desde Madrid en coche con dos amigos. Por el

camino pasa por Burgos, y ven que el coche ha consumido 9 l de gasolina. Marta cree que

gastará 7 l más hasta el final del viaje. Si la gasolina cuesta 156 cts. el litro, ¿cuánto dinero

pagará cada pasajero si deciden pagar todos lo mismo?

► Solución: ________________________________________________________________

● Contesta a la misma pregunta si al volver a Madrid Marta decide volver en un microbús de 18

personas que consume 45 l a lo largo de todo el recorrido y la gasolina cuesta 124 cts. cada

litro.

► Solución: ________________________________________________________________

3 2 4

+ 4 5 6

6 0 3

– 3 9 4

3 4 6

× 7 0 3

4 0 2 2 2 3

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Jerarquía de las operaciones combinadas

8. Coloca paréntesis para que las expresiones siguientes sean correctas.

● 24 + 126 : 3 – 2 × 6 = 38

● 24 + 126 : 3 – 2 × 6 = 54

● 24 + 126 : 3 – 2 × 6 = 780

● 24 + 126 : 3 – 2 × 6 = 900

9. Jaime quiere jugar con un videojuego nuevo. Su padre lo sabe, pero quiere asegurarse de que

ha estudiado lo suficiente. Para saberlo, le dice a Jaime que si adivina el número en el que está

pensando le dejará jugar un rato. Jaime sabe lo siguiente acerca del número:

● Tiene 9 cifras.

● La cifra que ocupa las UM es 8 y la que ocupa las U es 3.

● Tiene tantas centenas de millar como unidades de millón multiplicadas por 10.

● Si a la cifra de las CM le sumamos el cociente entre el producto de la cifra de las U por la cifra

de las UM, y 4, obtenemos la cifra de las DM.

● La cifra de las UMM es mayor que 1.

● La cifra de las CMM coincide con el cuadrado de las DMM y con el cubo de las UMM.

● La cifra de las D y la de las C coinciden, y son además el resultado de multiplicar la cifra de las

UMM por el cociente entre la cifra de las DM y de las U.

► Solución: ________________________________________________________________

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Múltiplos y divisores

10. Tacha los números que no sean múltiplos de 3. A continuación escribe cuatro múltiplos

más.

Múltiplos

11. Escribe todos los divisores de los siguientes números.

6 16 12 13 27 9

18

15

9

6

10

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1 015 49 998 169

77 1 653 31 221


Criterios de divisibilidad

12. Rodea los números que sean divisibles por 2, 3, 5, 9 o 10 y subraya los números primos.

13. Completa la siguiente tabla con un SÍ o un NO en cada casilla, y colorea de amarillo todas las

casillas en las que hayas puesto un SÍ.

895 896 897 898 899 900 901 902 903 904 905

Divisible por 2

Divisible por 3

Divisible por 5

Divisible por 9

Divisible por 10

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Máximo común divisor y mínimo común múltiplo

14. Calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de las siguientes parejas de

números.

● 33 y 32 →

● 24 y 28 →

● 12 y 14 →

● 18 y 36 →

● 3 y 27 →

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Máximo común divisor y mínimo común múltiplo

15. Pablo sabe que el mínimo común múltiplo de dos números es el número más pequeño que

se puede formar con la propiedad de que sea múltiplo de ambos números. Sabe además que,

entonces, los múltiplos del mínimo común múltiplo son a su vez múltiplos de los dos números

iniciales. Para aclararse, se pone un ejemplo:

m.c.m. (4, 6) = 12 → Todos los múltiplos de 12 son múltiplos de 4 y de 6 →

→ 12 + 12 = 24 es múltiplo de 4 y 6 → 24 + 12 = 36 es múltiplo de 4 y 6 → …

Pablo saca como conclusión que, si dibuja una recta numérica, encontrará los múltiplos de 4 y 6

dando saltos de 12 en 12 empezando desde cualquier otro múltiplo de 4 y 6.

● A Pablo le han dicho que 315 es múltiplo de 7 y de 5. ¿Cuál es el siguiente número que es

múltiplo de 7 y de 5?

► Solución: ________________________________________________________________

● ¿Y el anterior?

► Solución: ________________________________________________________________

● Si sabes que 98 592 es múltiplo de 12 y de 13, ¿podrá serlo también 98 702?

► Solución: ________________________________________________________________

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


¡No hay problema!

Resolver un problema siguiendo unos pasos

16. Lucas tiene 2 años menos que su hermano mayor y 6 años más que su hermana pequeña. La

hermana de Lucas tiene 26 años menos que su padre, y este tiene 27 menos que el abuelo de

Lucas. Si el abuelo de Lucas tiene 94 años, ¿cuántos años tiene Lucas?

► Solución: ________________________________________________________________

17. Ricardo colecciona cromos de su película favorita, y ya tiene 38. Virginia hace la misma

colección y tiene 84 cromos más que Ricardo. La colección completa la forman 115 cromos. Si

17 de los cromos que tiene Ricardo también los tiene Virginia en su colección, ¿cuántos cromos

les faltarían para completar la colección si juntasen sus cromos?

► Solución: ________________________________________________________________

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Cálculo mental

18. Calcula mentalmente estas operaciones.

● 16 000 × 300 = _________________ ● 3 100 × 200 = _________________

● 4 320 × 2 000 = _________________ ● 10 100 × 9 000 = ________________

● 24 002 × 6 000 = _________________ ● 46 000 × 800 = _________________

19. Calcula mentalmente.

● 770 000 : 7 000 = _________________ ● 340 000 : 100 = _________________

● 4 806 000 : 2 000 = _________________ ● 81 008 100 : 900 = ______________

● 69 330 000 : 3 000 = _________________ ● 46 000 : 200 = _________________

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS

Unidad 3. Fracciones y números decimales

Contenidos previos

1. En una fracción, el número de partes que se toman de la unidad se llama:

a. Denominador b. Numerador c. Fracción equivalente

2. Escribe SÍ si las fracciones son irreducibles y NO en caso contrario.

● 7

3 → ______ ●

18

8 → ______ ●

27

6 → ______

● 63

64 → ______ ●

23

12 → ______ ●

10

15 → ______

3. Escribe cómo se leen las fracciones que aparecen en el ejercicio anterior.

● 7

3 → ______________________________________

● 18

8 → ______________________________________

● 27

6 → ______________________________________

● 63

64 → ______________________________________

● 23

12 → ______________________________________

● 10

15 → ______________________________________

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Comparación de fracciones

4. Compara las siguientes fracciones utilizando los signos <, = o >.

● 3

4 y

3

3 →

● 5

1 y

2

1 →

● 3

2 y

7

3 →

5. Irene, Paloma y Blanca pasan delante de una tienda y ven un vestido. El vestido que lleva

puesto Irene cuesta 7

4 de lo que cuesta el de la tienda, el de Paloma

5

1 y el de Blanca

6

2. ¿Cuál

de las tres lleva puesto el vestido más barato?

► Solución: ________________________________________________________________

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Operaciones con fracciones

6. Calcula estas operaciones.

● 1 3

6 6+ =

● 3 7

4 4+ =

● 7 4

5 5− =

● 9 3

10 10− =

● 2

53 =

● 5

34 =

7. Manuel ha pasado 4

9 partes de sus vacaciones en una playa de Cádiz,

2

9 en un campamento

en la sierra de Madrid y 1

9 en su pueblo de Asturias, y el resto lo ha dedicado a repasar antes de

la vuelta a clase. ¿Qué fracción de sus vacaciones ha reservado Manuel para repasar antes de la

vuelta a clase?

► Solución: ________________________________________________________________

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Expresión decimal de una fracción

8. Expresa en forma decimal las siguientes fracciones.

● 6

5

● 15

4

● 16

5

● 4

7

9. Une con flechas cada fracción con su número decimal correspondiente.

15

2 0,83

4

12 7,5

5

6 1,2

6

5 0,33

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Unidad, décima, centésima y milésima

10. Escribe estas fracciones en forma decimal.

=

= =

= = =

11. Descompón como en el ejemplo.

45,27

215,03

321,123

45,002

254,3

325,254 3 C + 2 D + 5 U + 2 décimas + 5 centésimas + 4 milésimas

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Ordenación de números decimales

12. Compara los siguientes números utilizando < o >.

109,16 109,8

45,18 27,98 9,6 9,06

7,5 7,49 67,98 67,54 26,89 2,89

.

13. Ordena de menor a mayor los siguientes números.

3,256 3,265 3,259 3,262

14. Ordena de mayor a menor los siguientes números.

10,523 10,520 10,548 10,562

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Aproximación de números decimales

15. Ayudándote de la recta numérica, aproxima estos números a las unidades.

20 21 22 23

• 20,7

• 22,6

• 21,4

• 23,2

• 20,3

• 22,9

16. David tiene los datos de la temperatura media de los meses del año 2014 y necesita

aproximarlos a las unidades para hacer un trabajo escolar. ¿Le ayudas?

E F M A M J J A S O N D

5,3 6,4 6,6 7,8 12,6 21,3 28,6 32,6 30,4 21,4 12,4 7,6

• 5,3

• 28,6

• 6,4

• 32,6

• 6,6

• 30,4

• 7,8

• 21,4

• 12,6

• 12,4

• 21,3

• 7,6

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


¡No hay problema!

Resolver el problema con ayuda de un esquema

17. La profesora de Roberto ha decidido aprovechar todo el corcho que tienen en clase para

adornarlo con fotos de todas las personas que participan en la vida diaria del colegio. Van a

usar 7

2 del corcho para fotos de profesores,

7

2 para personal de mantenimiento y limpieza,

7

1

para personal del comedor y 7

1 para personal administrativo (secretarios, conserjes, director…).

¿Qué fracción del total se reservará para fotos de los alumnos?

► Solución: ________________________________________________________________

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


¡No hay problema!

Resolver el problema con ayuda de un esquema

18. En un concurso de televisión, el concursante Jamal recibe 4

12 de los votos del público,

Frank recibe 5

12 y Charles,

1

12.Si el jurado del concurso es el que otorga el resto de puntos,

¿puede ser su opinión decisiva o hay ya un ganador independientemente de sus votos?

► Solución: ________________________________________________________________

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Cálculo mental

19. Calcula mentalmente.

● 42 × 0,1 = __________ ● 128 × 0,1 = __________

● 56 × 0,01 = __________ ● 752 × 0,01 = __________

● 39 × 0,1 = __________ ● 241 × 0,1 = __________

● 87 × 0,01 = __________ ● 957 × 0,01 = __________

● 33 × 0,1 = __________ ● 408 × 0,1 = __________

20. Completa la tabla.

Operación Resultado

33 + 52

(42 – 9) : 11 + 2 × (13 – 3)

980 000 002 : 2

76,831 × 106

m.c.m. (32, 16)

56 000 : 0,01

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS

Unidad 4. Porcentajes y proporcionalidad

Porcentaje. Porcentaje de una cantidad

1. Escribe cómo se leen los siguientes porcentajes y exprésalos en forma de fracción.

● 32% se lee ___________________________ y se representa →





2. Calcula los siguientes porcentajes.

• 25% de 200

• 10% de 30

• 50% 180

• 25% de 400

CUADERNO VACACIONES

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Descuentos y aumentos

3. Una pelota que cuesta 20 € tiene un descuento del 10%. Si al precio rebajado hay que añadirle

el 10% debido a los impuestos, ¿el precio final de la pelota será de 20 €?

► Solución: ________________________________________________________________

4. En el barrio de Laura hay un estadio de hockey con capacidad para 500 personas. Este año lo

han ampliado, y ha aumentado su capacidad en un 20%. Si este fin de semana se han vendido el

98% de las entradas, ¿cuántas entradas se han quedado sin vender?

► Solución: ________________________________________________________________

Magnitudes proporcionales. Proporcionalidad directa

5. Marca con una cruz las magnitudes que sean directamente proporcionales.

● El peso de la fruta que compras y el precio que pagas por ella.

● El número de personas que va al cine y el precio que paga cada una por ir.

● El número de animales de una granja y el pienso que queda para alimentarles.

● Los kilómetros que recorres en coche y la gasolina consumida.

CUADERNO VACACIONES

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Magnitudes proporcionales. Proporcionalidad directa

6. Se van a construir dos puentes que unen varios pueblos. Tienen que estar construidos en 6

meses, y la empresa que los va a construir se da cuenta de que necesitará contratar a 300

personas para cumplir el plazo. Si la misma empresa fuese escogida para construir 4 puentes

más, ¿cuántos trabajadores tendría que contratar para cumplir el plazo?

► Solución: ________________________________________________________________

Reducción a la unidad

7. Tacha la frase incorrecta sobre la reducción a la unidad.

● Sirve para resolver problemas sobre magnitudes directamente proporcionales.

● Se reducen todas las magnitudes a la misma unidad.

● Se calcula primero el valor de una unidad de una de las magnitudes.

8. David y María van a preparar una gran paella para ellos y 4 amigos más, y han calculado que

deben echar 480 g de arroz. En el último momento uno de los amigos no puede ir a comer con

ellos. ¿Cuántos gramos de arroz deberán echar para hacer la paella?

► Solución: ________________________________________________________________

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Regla de tres

9. Indica si las siguientes oraciones son verdaderas o falsas y razona por qué.

● Si en recorrer 7 km hemos tardado 3 horas, en recorrer 14 km tardaremos 7 veces más.

►_________________________________________________________________________

● Si 3 l de agua cuestan 5 €, 9 l costarán 15 €.

►_________________________________________________________________________

● Si 2 personas se acaban la comida en 30 minutos, 4 personas se la acabarán en 60 minutos.

►_________________________________________________________________________

10. Andrés y Sergio fueron ayer al teatro y pagaron 13 € por las dos entradas. Les gustó tanto la

obra que han decidido volver a verla, no sin antes convencer cada uno de ellos a sus padres

para que les acompañen y que no se la pierdan. Además, han conseguido convencer también a

su amigo Lucas para ir. ¿Cuánto pagarán en total para poder disfrutar todos de la obra?

► Solución: ________________________________________________________________

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


¡No hay problema!

Resolver un problema empezando por el final

11. En una clase se acaba de hacer la elección de delegado. Álvaro ha recibido 5

2 de los votos,

Alicia 7

1, Carlos

5

1 y Ángela el resto. Si Ángela obtuvo 9 votos, ¿cuántos alumnos hay en la

clase si todos votaron?

► Solución: ________________________________________________________________

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MATEMÁTICAS


¡No hay problema!


12. En el Parque Nacional de Doñana nacieron en noviembre 4 crías de lince. En diciembre se

encontraron dos ejemplares que no pudieron resistir el invierno, aunque nacieron 3 crías más, y

en enero volvieron 6 linces más que estaban recibiendo cuidados. Si en enero había 8 veces

más gatos monteses que linces y había 232 gatos monteses, ¿cuántos linces había en octubre

en el parque?

► Solución: ________________________________________________________________

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Cálculo mental


● 20 × 0,25 = __________ ● 64 × 0,25 = __________

● 32 × 0,25 = __________ ● 76 × 0,25 = __________

● 44 × 0,25 = __________ ● 96 × 0,25 = __________

14. Observa el ejemplo y calcula mentalmente estos productos.

● 20 × 0,4 = 20 × 10

4=

10

80= 8 ● 15 × 0,4 = __________

● 30 × 0,4 = __________ ● 25 × 0,4 = __________

● 40 × 0,4 = __________ ● 5 × 0,4 = __________

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS

Unidad 5. Unidades de medida

Contenidos previos

Expresión de unidades de medida

1. Ordena estas medidas de mayor a menor.

5,08 hm 510 m 0,5 km 508 020 mm

>

>

>

2. Expresa las siguientes medidas en forma compleja.

3 501 dm

432 dag

2 005 ml 321 cm

Unidades de tiempo

3. Expresa estas medidas en forma compleja.

43 260 s 250 s

2 530 min 13 360 s

72 536 s

8 500 s

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Unidades de medida de longitud. Operaciones

4. Calcula las siguientes operaciones.

7 km y 164 m + 8 km y 593 m

12 m y 76 cm + 59 cm

25 m – 19 m y 381 mm

8 hm y 53 m – 6 hm y 28 m

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS

5. Carmen quiere viajar en coche desde Soria hasta Zaragoza pasando por Logroño. ¿Qué distancia

recorrerá?

Datos:

Operaciones:

Solución:

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Unidades de medida de capacidad y masa. Operaciones

6. Calcula el resultado de estas operaciones.

17 kg y 55 g – 10 kg y 264 g

9 l y 34 cl + 5 l y 72 cl

7 l y 652 ml × 8

15 g y 375 mg : 5

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS

7. Un camión cisterna repartió 52 hl y 32 l de agua potable en un

pueblo y 64 hl y 85 l en el pueblo vecino. ¿Cuántos litros de agua

repartió en total?

Datos:

Operaciones:

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS

Solución:

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Medida del tiempo

8. ¿En qué siglo se iniciaron las siguientes construcciones?

• Catedral de Santiago de Compostela. Año 1075

Siglo:

• Catedral de La Almudena. Año 1879

Siglo:

• Palacio Real de Madrid. Año 1738

Siglo:

• Torre Eiffel. Año 1887

Siglo:

• Fontana de Trevi. Año 1732 Siglo:

9. Completa las siguientes equivalencias.

• dos trimestres meses

• tres quincenas días

• tres lustros años

• ocho semanas días

• dos milenios años

• dos décadas años

• seis trimestres meses

• tres siglos años

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Unidades de medida del tiempo. Operaciones

10. Expresa el resultado en la unidad de medida que se indica.

7 horas y 360 segundos + 200 minutos segundos

300 min y 360 segundos – 2 horas horas

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS

11. Lucas tiene una reunión a las 10:45 h. Le avisan de que tendrá un retraso de 25 minutos.

¿A qué hora será la nueva reunión?

Datos:

Operaciones:

Solución:

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


¡No hay problema!

Simplificar un problema para resolverlo

7. En una urbanización hay 4 chalés iguales. La fachada de cada uno tiene 4 ventanas y en

cada ventana hay 4 macetas con 4 flores en cada una.

¿Cuántas flores hay en total?

Datos:

Simplificación:

Solución:

8. Nuria y Rafael van el miércoles al cine a la sesión de las 18:00 h. Cada entrada cuesta 8,35

€, pero por ser el día del espectador hay un descuento de 1,75 € por entrada. Después cada

uno compra un refresco con palomitas por 5,90 €. ¿Qué vueltas deben esperar si pagan con

30 €?

Datos:

Simplificación:

Solución:

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Cálculo mental

9. Calcula mentalmente estas divisiones.

• 60 : 0,25 =

• 20 : 0,25 =

• 55 : 0,25 =

• 75 : 0,25 =

• 17 : 0,25 =

• 16 : 0,25 =

• 40 : 0,25 =

• 10 : 0,25 =

• 11 : 0,25 =


• 68 : 0,4 =

• 48 : 0,4 =

• 44 : 0,4 =

• 28 : 0,4 =

• 60 : 0,4 = • 56 : 0,4 =

• 40 : 0,4 =

• 36 : 0,4 = • 52 : 0,4 =

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS

Unidad 7. Ángulos, segmentos y triángulos

Bisectriz de un ángulo

1. Completa la siguiente afirmación y compruébala con un dibujo.

• Si un ángulo mide 80º y trazo su bisectriz, los ángulos resultantes medirán cada

uno.

2. Dibuja un ángulo de 75º utilizando el transportador y traza su bisectriz. ¿Cuánto

mide cada ángulo que se ha formado? Expresa el resultado en grados, minutos y segundos.

Solución:

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Mediatriz de un segmento

3. Dibuja los siguientes segmentos y divídelos en dos partes iguales.

6 cm 7 cm

• ¿Cómo se denomina al procedimiento que has utilizado?

• ¿Cuánto mide cada uno de los segmentos en que se ha dividido?

4. Después de trazar la mediatriz de un segmento, se obtienen dos de 8,5 cm cada uno.

¿Cuánto medía el segmento inicial? Compruébalo con un dibujo.

Solución:

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Relaciones entre lados y ángulos de un triángulo.

5. Clasifica los siguientes triángulos por sus lados y por sus ángulos.

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Alturas de un triángulo. Ortocentro

6. Rodea los triángulos en los que se ha dibujado alguna altura.

7. Dibuja las alturas en el siguiente triángulo. ¿Cómo se llama el punto en el que se cortan?

Señálalo en el dibujo.

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


¡No hay problema!

Resolver gráficamente un problema y comprobar la solución obtenida

8. En una carrera popular han colocado puestos de avituallamiento cada 6 km para los

corredores juveniles y cada 4 km para los infantiles. ¿Cada cuántos kilómetros coinciden

los dos puestos?

Solución:

9. Alejandro salió esta mañana de su casa para ir al colegio, que se encuentra a 800 m. A

mitad de camino se dio cuenta de que había olvidado la calculadora en casa y volvió a por

ella. Cuando por fin llegó al colegio, ¿cuántos metros había recorrido?

Solución:

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Cálculo mental

10. Calcula mentalmente el 10% de estas cantidades.

10% de 30 =

10% de 120 =

10% de 220 =

10% de 80 =

10% de 360 = 10% de 40 =

10% de 250 = 10% de 180 = 10% de 350 =


50% de 30 =

50% de 160 = 50% de 20 =

50% de 60 =

50% de 250 =

50% de 50 =

50% de 240 = 50% de 180 = 50% de 360 =

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS

Unidad 8. Escalas en el plano y simetrías

Escalas en planos y mapas

1. Relaciona con flechas las siguientes escalas numéricas y gráficas.

1:200

1:2 000 1:5 1:80

2. Calcula cuántos metros son en la realidad las siguientes medidas tomadas en un plano con

la escala que se indica.

• 7 cm a escala 1:600 son cm, esto es, m.

• 12 cm a escala 1:80 son cm, esto es, m.

• 3,5 cm a escala 1:5 000 son cm, esto es, m.

• 8,5 cm a escala 1:10 son cm, esto es, m.

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Simetrías

3. Rodea la figura que es simétrica de la figura A.

A B C D

4. Dibuja las figuras que se piden en cada caso.

Figura con simetría Figura simétrica

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Ampliaciones y reducciones

5. Une las figuras que sean semejantes.

6. Alicia tiene en su casa dos televisores semejantes. Ha tomado medidas de las pantallas pero

no alcanza a medir la altura de la televisión pequeña. ¿Cuál será dicha medida?

Datos:

Operaciones:

Solución:

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


¡No hay problema!

Resolver un problema a partir de un gráfico

7. Observa en el siguiente plano el recorrido que ha hecho Jorge en su visita a una ciudad.

Escribe la escala numérica y calcula cuántos kilómetros ha recorrido.

Escala:

Solución:

8. Este triángulo es la representación a escala 1:8 de otro. Toma medidas con la regla en este

triángulo y calcula las dimensiones del que representa.

Lado a

Lado b

Lado c

a

b

c

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS

Unidad 8. Escalas y movimientos en el plano

Cálculo mental

9. Calcula mentalmente estos porcentajes.

• 20% de 30 =

• 20% de 120 =

• 20% de 220 =

• 20% de 80 =

• 20% de 360 =

• 20% de 40 =

• 20% de 250 =

• 20% de 180 =

• 20% de 350 =


• 30% de 60 =

• 30% de 140 =

• 30% de 250 =

• 30% de 50 =

• 30% de 320 =

• 30% de 80 =

• 30% de 220 =

• 30% de 160 =

• 30% de 310 =

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS

Unidad 9. Área de figuras planas

Contenidos previos

Clasificación de triángulos

1. Dibuja los siguientes triángulos.

Escaleno rectángulo Escaleno acutángulo

Isósceles rectángulo

Escaleno obtusángulo

2. Dibuja un triángulo escaleno que tenga un lado de 5 cm de longitud.

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS

3. Rodea con color rojo los triángulos rectángulos.


Contenidos previos

Clasificación de cuadriláteros

4. Dibuja los siguientes cuadriláteros.

Trapecio Rombo

5. Dibuja un rectángulo cuya base mida 4 cm.

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS

6. Escribe el nombre de estos cuadriláteros.


Unidades de superficie. Operaciones

7. Calcula estas operaciones y expresa el resultado en las medidas que se indican.

• 30 km2 y 20 dam2 + 20 hm2 y 35 dam2 m2

m2

• 3 hm2 y 200 dm2 – 2 dam2 y 1 m2 dm2

dm2

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS

• 85 m2 y 32 dm2 × 2 dm2

dm2

8. Una modista compra 1 m2 de tela para confeccionar un vestido. Si el patrón mide 2 075 cm2,

¿cuántos centímetros cuadrados de tela le sobrarán?

Datos:

Operaciones:

Solución:

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Área de los cuadriláteros

9. Calcula el área de los siguientes paralelogramos.

Área: Área:

Área: Área:

10. En la casa donde vive Claudia hay un jardín con forma de romboide plantado de césped. Si

Claudia ha segado la zona cuadrada central, ¿qué área de césped le queda todavía por

segar?

Datos:

Operaciones:

Solución:

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Área del triángulo

11. Calcula el área de los siguientes triángulos.

2 cm

3 cm

3 cm

4 cm

12. Calcula el área de la siguiente figura

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Área de un polígono regular

13. Calcula el área de los siguientes polígonos regulares.

Área = Área =

Área = Área =

14. Hugo ha construido en clase de Plástica el siguiente mosaico con piezas hexagonales. Si

cada hexágono regular mide 2,5 cm de base y 2,2 cm de apotema, ¿qué superficie ocupa su

composición?

Datos:

Operaciones:

Solución:

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


¡No hay problema!

Simplificar un problema dado para resolverlo

15. El encargado de una cafetería ha comprado 3 cajas que contienen 7

bolsas de naranjas de 4,750 kg cada bolsa. ¿Cuántos kilogramos de

naranjas ha adquirido?

Datos:

Solución:

16. Un atleta entrena todos los días dando 9 vueltas a la calle exterior de una pista de atletismo

que mide 454 m y 978 mm. ¿Cuántos metros recorrerá en una semana?

Datos:

Solución:

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Cálculo mental


• 40% de 120 =

• 40% de 250 =

• 40% de 340 =

• 40% de 10 =

• 40% de 25 =

• 40% de 30 =

• 40% de 130 = • 40% de 220 =

• 40% de 60 =


• 60% de 150 =

60% de 140 = 60% de 260 =

• 60% de 80 =

60% de 35 = • 60% de 90 =

• 60% de 230 =

• 60% de 225 =

60% de 100 =

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS

Unidad 10. Cuerpos geométricos

Contenidos previos

Unidades de superficie

1. Subraya la opción correcta.

• La unidad principal de superficie es el kilómetro cuadrado.

• Un kilómetro cuadrado equivale a mil metros cuadrados.

• Cada unidad de superficie es 100 veces mayor que la inmediata inferior

y 100 veces menor que la inmediata superior.

2. Relaciona las unidades de superficie con su equivalencia en metros cuadrados.

1 hm2 100 m2 1 mm2 0,01 m2

1 km2 10 000 m2 1 dm2 0,000001 m2

1 dam2 1 000 000 m2 1 cm2 0,0001 m2

3. Completa las siguientes igualdades.

• 2,85 km2 = m2

• 32,9 dam2 = km2

• 6,518 hm2 = m2

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Contenidos previos

Clasificación de polígonos

4. Dibuja las siguientes figuras.

Pentágono Hexágono

5. Dibuja un cuadrilátero cuya base mida 4 cm.

6. Completa las siguientes oraciones.

• Un endecágono es un de lados.

• Un dodecágono es un de lados.

• Un heptágono es un de lados

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Poliedros. Poliedros regulares

7. Señala con una X los cuerpos geométricos que sean poliedros.

8. Alicia quiere construir un octaedro utilizando pajitas e hilo. Si utiliza tres pajitas de 32 cm de

largo y no desperdicia ningún trozo, ¿cuánto medirá la arista del octaedro que construya?

Datos:

Operaciones:

Solución:

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Clasificación de prismas y pirámides

9. Clasifica los siguientes prismas.

Prisma

Según el

polígono de las

bases

Según la

inclinación

10. ¿Qué polígonos forman la base y las caras laterales de una pirámide? Subraya la opción

correcta.

• La base de un polígono regular y las caras laterales son triángulos isósceles.

• La base y las caras laterales son triángulos.

• La base es un polígono y las caras laterales son triángulos.

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Clasificación de paralelepípedos

11. Completa la tabla.

Paralelepípedo

Nombre

Tipo de caras

Número de aristas

Número de vértices

Número de caras

12. Observa este cuerpo geométrico y responde a las preguntas.

• ¿De qué cuerpo geométrico se trata?

• ¿Cómo se llama esta figura?

• ¿Qué tipo de caras lo forman?

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


¡No hay problema!

Buscar patrones para resolver un problema

13. Luis ha hecho montones con pelotas siguiendo un patrón. ¿Cuántas pelotas utilizará para

construir el quinto montón?

Solución:

14. Paula ha ingeniado una sucesión de números capicúa como resultado de las siguientes

multiplicaciones. ¿Cuál es la operación y el resultado de la siguiente posición?

11 × 11 = 121

111 × 111 = 12321

1111 × 1111 = 1234321

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Cálculo mental


• 25% de 132 =

• 25% de 260 =

• 25% de 280 =

• 25% de 100 =

• 25% de 80 =

• 25% de 240 =

• 25% de 120 =

• 25% de 160 =

• 25% de 200 =


• 75% de 8 =

75% de 12 = • 75% de 16 =

• 75% de 36 =

• 75% de 320 =

• 75% de 32 =

• 75% de 40 =

• 75% de 44 =

• 75% de 20 =

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS

Unidad 11. Volumen

Volumen

1. Calcula el volumen de las siguientes construcciones tomando como unidad de

medida el cubo pequeño.

2. Calcula el volumen en decímetros cúbicos del siguiente tetrabrik. ¿Tiene capacidad

suficiente para contener un litro de leche?

Datos:

Operaciones:

Solución:

Volumen:

Volumen:

Volumen:

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS

Unidad 11. Volumen

Unidades de volumen. Expresión simple y compleja

3. Completa las siguientes equivalencias entre unidades de medida de volumen.

• 3,86 m3 = dm3

51,7 dm3 = cm3

• 45 m3 = cm3 0,94 m3 = dm3

• 42,3 hm3 = dam3

52,45 km3 = hm3

• 3 cm3 = mm3 0,945 dm3 = cm3

4. Expresa estas cantidades en forma compleja.

• 35 462 m3 = • 54 635 dm3 =

• 4 532 hm3 = • 453 560 mm3 =

• 77 662 mm3 = • 742 525 dam3 =

• 44 122 hm3 = • 13 360 m3 =

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS

Unidad 11. Volumen

Operaciones con unidades de medida de volumen

5. Calcula el resultado de estas sumas y restas.

• 25 km3 y 25 dam3 + 20 km3 y 35 dam3

• 23 m3 y 45 dm3 – 20 m3

• 328 cm3 y 45 mm3 – 205 cm3 y 30 mm3

• 165 dm3 y 45 mm3 + 20 mm3

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS

6. Calcula el resultado de estas operaciones.

• 250 km3 y 25 dam3 : 5

• 120 m3 y 35 dm3 × 8

• 28 cm3 y 46 mm3 : 2

• 127 m3 × 12

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS

Unidad 11. Volumen

Volumen de los prismas y las pirámides

7. Calcula el volumen de un prisma cuadrangular cuyas dimensiones son 8 cm de largo, 15 cm

de ancho y 6 cm de alto.

Datos:

Operaciones:

Solución:

8. Calcula el volumen de las siguiente pirámides.

10 cm

6 cm

4 cm

7 dm

9 dm

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS

Unidad 11. Volumen

Volumen del cilindro y del cono

9. Calcula el volumen de agua que puede contener un depósito de forma cilíndrica de 12 m de

profundidad y de 6 m de diámetro.

Datos:

Operaciones:

Solución:

10. Sofía tiene un cucurucho con las dimensiones que

aparecen en el dibujo. ¿Cuánto helado cabe en él?

Datos:

Operaciones:

Solución:

3 cm

15 cm

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS

Unidad 11. Volumen

¡No hay problema!


11. María ha comprado una pieza de tela para decorar su habitación. Con la mitad de la tela

confecciona una colcha, con un tercio se fabrica unas cortinas y con lo que le sobra se

hace unos cojines. ¿Qué fracción de la pieza de tela dedica a los cojines?

Datos:

Operaciones:

Solución:

12. Eva ha heredado un chalé en una finca rectangular de 40 m de largo por 25 m de ancho. Si

la vivienda ocupa el 12% de la finca y el resto es jardín, ¿cuántos metros cuadrados tiene

de jardín?

Datos:

Operaciones:

Solución:

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS

Unidad 11. Volumen

Cálculo mental


• 150 + 10% de 150 = • 300 + 10% de 300 =

• 180 + 10% de 180 =

120 + 10% de 120 =

• 210 + 10% de 210 =

• 60 + 10% de 60 =

14. Calcula mentalmente las siguientes operaciones.

• 180 – 10% de 180 = • 340 – 10% de 340 =

• 110 – 10% de 110 =

• 20 – 10% de 20 =

• 260 – 10% de 260 =

• 90 – 10% de 90 =

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS

Unidad 12. Estadística y probabilidad

Contenidos previos

Tablas de frecuencia

1. Alejandro ha preguntado a sus compañeros de clase por el número de hermanos que tienen.

Organiza los resultados en una tabla de frecuencias.

3

1 0 2 1 2 1 0 1 4

0 1 1 1 2 1 3 1 0 1

2. Observa la tabla de frecuencias de la actividad anterior y responde a las siguientes

preguntas.

• ¿Cuántos compañeros tienen solo un hermano?

• ¿Cuántos compañeros tienen el mayor número de hermanos?

• ¿Cuántos compañeros no tienen hermanos?

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Contenidos previos

Pictograma

3. Este pictograma representa el número de alumnos por curso que juegan al fútbol cada

semana. Observa y contesta a las preguntas.

• ¿En qué curso hay más niños que juegan al fútbol?

• ¿Cuántos?

• ¿En qué curso hay menos niños que juegan al fútbol?

• ¿Cuántos niños más de 4.º que de 2.º juegan al fútbol?

• ¿En qué cursos hay el mismo número de niños que juegan al fútbol?

• La variable representada en este pictograma, ¿es cualitativa o cuantitativa?

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Frecuencia absoluta y relativa. Media aritmética, moda y rango

4. El director de un colegio ha contabilizado en la siguiente tabla el número de alumnos con

distintas intolerancias y alergias alimentarias que asisten al comedor. Completa la tabla y

contesta a las preguntas.

Intolerancia

o alergia

Frecuencia

absoluta

Frecuencia

relativa

Gluten 10

Leche 5

Pescado 8

Huevo 2

Total

• ¿Cuántos alumnos tienen alguna intolerancia o alergia?

• ¿Qué alimento produce mayores problemas?

5. En una maternidad han anotado la longitud en centímetros de los bebés nacidos a lo largo de

un día. Completa la tabla y calcula la moda y la media aritmética de las longitudes. ¿Cuántos

bebés nacieron ese día?

Longitud

(cm)

Frecuencia

absoluta

48 4

50 5

51 2

52 1

Total

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Frecuencia absoluta y relativa. Media aritmética, moda y rango

6. En una empresa de empaquetado de naranjas realizan un control de calidad en el que

cuentan cuántas naranjas hay en 10 bolsas de 2 kg tomadas al azar. Calcula el rango de los

resultados.

8 10 7 8 12 10 8 9 14 12

Solución:

7. Calcula el rango de las siguientes temperaturas mínimas registradas en una localidad

durante una semana.

5 ºC 8 ºC 3 ºC 6 ºC 4 ºC 2 ºC 5 ºC

Solución:

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Gráfico de barras y polígono de frecuencias doble

8. Estos datos representan los goles marcados en una semana por Ana y Javier. Construye el

gráfico de barras correspondiente.

9. Este gráfico de barras representa el número de libros de novela historica y humor prestados

por la biblioteca durante el primer semestre.

• ¿En qué mes se han prestado más libros de novela histórica?

• ¿En qué mes se han prestado el mismo número de libros de las dos

temáticas?

• ¿Cuál es la temática menos leida en febrero?

Día Ana Javier

L 4 2

M 2 3

X 4 5

J 1 6

V 6 2

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Polígono de frecuencias doble

10. Estos datos representan el número de usuarios de una piscina en una semana. Construye

el gráfico de barras correspondiente.

11. Observa el polígono de frecuencias anterior y responde a las siguientes preguntas.

• ¿Qué día de la semana el número de usuarios es menor?

• ¿Qué día de la semana es menor el número de usuarios niños?

• ¿Qué día de la semana es igual el número de usuarios niños y bebés?

• ¿Qué día de la semana asisten más bebés?

Día Bebés Niños

L 5 10

M 9 9

X 4 6

J 7 10

V 3 6

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Gráfico de sectores

12. En el siguiente gráfico de sectores se representan los distintos tipos de película que ha ido a

ver Nacho durante este año. Si en total ha ido al cine en 16 ocasiones, ¿cuántas películas de

cada tipo ha visto?

• La variable que se estudia, ¿es una

variable cuantitativa o cualitativa?

13. Esta tabla muestra las canastas que ha encestado Nuria en el último partido de baloncesto.

Completa y representa los datos con un gráfico de sectores.

Musical

Drama

Dibujos animados

Humor

Canastas Frecuencia

absoluta

Tiros libres 4

Tiros de campo 10

Triples 2

Total

Drama

Musical

Dibujos animados

Humor

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Suceso seguro, posible e imposible

14. ¿Qué es un suceso posible? Marca la respuesta correcta.

Aquel que ocurre siempre.

Aquel que no ocurre nunca.

Aquel que ocurre a veces.

15. Andrea realiza el experimento aleatorio de sacar al azar dos bolas de la siguiente urna.

Escribe si los sucesos son seguros, posibles o imposibles.

• Sacar dos bolas negras.

• Sacar dos bolas blancas.

• Sacar una bola de cada color.

• Sacar alguna bola negra.

• Sacar alguna bola blanca.

• Sacar una bola azul.

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Cálculo de la probabilidad de un suceso

16. Luis tiene un estuche con dos lápices verdes, tres rojos y uno azul. Para subrayar un texto,

saca un lápiz al azar.

• ¿Cuál es la probabilidad de que salga un lápiz rojo?

• ¿Y de que salga naranja?

• ¿Cuál es el color que tiene mayor probabilidad de sacar del estuche?

Solución:

17. Estamos en pleno invierno. Sara tiene en su armario tres jerséis de lana y cuatro camisetas de

verano. Coge una prenda al azar. Calcula la probabilidad de que pase frío.

Solución:

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


¡No hay problema!

Escoger la estrategia más adecuada para resolver un problema

18. Andrea ha salido a dar una vuelta en bicicleta. Primero recorre 3,450 km por carretera.

Después toma un camino por el campo, recorre otros 8,130 km y, tras descansar media

hora, regresa a casa por el mismo sitio. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido en total?

Datos:

Operaciones:

Solución:

19. Juan quiere llenar 2 barreños de agua con capacidad para 45,5 l cada uno.

Si ya ha vertido 5 cubos de 12,4 l, ¿qué cantidad de agua le queda por echar?

Datos:

Operaciones:

Solución:

CUADERNO VACACIONES

MATEMÁTICAS


Cálculo mental


• 140 + 25% de 140 = • 300 + 25% de 300 =

• 180 + 25% de 180 =

• 80 + 25% de 80 =

• 200 + 25% de 20 =

• 60 + 25% de 60 =

21. Calcula mentalmente las siguientes operaciones.

• 80 – 25% de 180 = • 340 – 25% de 340 =

• 120 – 25% de 120 =

• 20 – 25% de 20 =

• 260 – 25% de 260 =

• 100 – 25% de 100 =

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