guiones y contenido del informe de pr acticas de la asignatura...

Departamento de Ingenierıa Mecanica y EnergıaArea de Maquinas y Motores Termicos

Sistemas Fluidomecanicos3o Grado en Ingenierıa Mecanica

Guiones y contenido delinforme de practicas de la

asignatura SistemasFluidomecanicos

Profesores responsables: Javier Ruiz RamırezDamian Crespı Llorens

Tecnico laboratorio: Eugenio Sanchez Gonzalvez

2 Sistemas Fluidomecanicos 3 curso Grado en Ingenierıa Mecanica

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Indice general

Indice de figuras

1.1 Vista esquematica de una bomba centrıfuga tıpica. . . . . . . . . 12

1.2 Curvas caracterısticas de una bomba centrıfuga tıpica a velocidadde giro constante (izquierda) e ilustracion de los puntos defuncionamiento de una bomba para tres tipos de curvas resistentesde la red (derecha). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3 Disminucion brusca de las curvas caracterısticas por el efecto de lacavitacion en una bomba centrıfuga. . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.4 Esquema de instalacion de una bomba para el analisis de lacavitacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.5 Variacion con el caudal de los NPSH necesario y disponible.Caudal de cavitacion por interseccion de las curvas. . . . . . . . . 16

1.6 Banco de ensayo de bombas centrıfugas e instrumentacion. . . . . 18

2.1 Representacion esquematica del acoplamiento de dos bombasdiferentes conectadas en serie (izquierda) y conectadas en paralelo(derecha). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.2 Curvas caracterısticas y puntos de funcionamiento de dos bombasA y B por separado y conectadas en serie (izquierda) y conectadasen paralelo (derecha). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.3 Regulacion del punto de funcionamiento de una bomba centrıfugapor estrangulamiento (valvula serie) . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.4 Regulacion del punto de funcionamiento de una bomba centrıfugapor variador de frecuencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.5 Banco de ensayo de acoplamientos de bombas centrıfugas einstrumentacion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.1 Curva caracterıstica en forma de silla de un ventilador centrıfugode alta presion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

3.2 Esquema de una instalacion de ensayo de ventiladores . . . . . . . 41

3.3 Distribucion de presiones estatica y dinamica en funcion del caudal 42

3.4 Banco de ensayo de ventiladores centrıfugos e instrumentacion. . . 44

4.1 Curva caracterıstica de la bomba empleada en la practica. . . . . 57

5


5.1 Esquema de principio de la instalacion de suministro de agua. . . 615.2 Curvas motrices grupos bombeo disponibles. . . . . . . . . . . . . 65

6.1 Esquema de principio de la instalacion de evacuacion de agua. . . 706.2 Vertido en una bajante, relacion entre la seccion anular y

transversal de la bajante. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 726.3 Ejemplo de figura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 776.4 Ejemplo de organizacion de hoja de calculo. . . . . . . . . . . . . 78

Indice tablas

2.1 Acoplamientos ensayados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

4.1 Factor ε para la correccion de Stodola. . . . . . . . . . . . . . . . 53

5.1 Aparatos instalados en viviendas tipo A. . . . . . . . . . . . . . . 625.2 Aparatos instalados en viviendas tipo B. . . . . . . . . . . . . . . 625.3 Aparatos instalados en viviendas tipo C. . . . . . . . . . . . . . . 625.4 Aparatos instalados en viviendas tipo D. . . . . . . . . . . . . . . 625.5 Diametros nominales de conducciones de acero galvanizado para

uso en instalaciones de fontanerıa. . . . . . . . . . . . . . . . . . 645.6 Diametros nominales de contadores para uso en instalaciones de

fontanerıa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

6.1 Diametros comerciales de conducciones de PVC para uso eninstalaciones de evacuacion codigo B. . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6.2 Diametros comerciales de conducciones de PVC para uso eninstalaciones de evacuacion codigo BD. . . . . . . . . . . . . . . . 71

6.3 Caudales instantaneos de evacuacion para los distintos aparatossanitarios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

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Introduccion

En este documento se presentan los guiones de practicas de laboratorio y deinformatica de la asignatura Sistemas Fluidomecanicos de 3o curso del Grado enIngenierıa Mecanica. Cada guion esta compuesto por una introduccion teorica,una presentacion de objetivos, una descripcion de la instalacion y un listadode los pasos a seguir para desarrollar la practica. Al final del guion hay unatabla de datos para completar que sera incluida en el informe que se entregara alprofesor para su evaluacion. Con la finalidad de poder desarrollar correctamentelos contenidos de cada sesion de laboratorio, deberan observarse los siguientesaspectos.Debido a que las sesiones practicas se desarrollan en paralelo con las sesionesteoricas, en algunos casos se debera desarrollar la practica antes de haberabordado el tema correspondiente en clase. Por este motivo, en cada practicase indican los capıtulos correspondientes del libro de texto y de la bibliografıacomplementaria a los que referirse.La estancia del laboratorio esta destinada a tomar los datos y medidas necesariaspara completar las hojas de informes que aparecen en los guiones correspondientespara su posterior inclusion en el informe final. Por otra parte, las practicasde informatica se realizaran en el aula de informatica, en ambos casos con lasupervision y apoyo del profesor. Sera necesario que el alumno venga provistode bolıgrafo o lapiz, papel, calculadora y cualquier otro material o bibliografıaque le resulte util para realizar los calculos. En las practicas de laboratorio espreciso que por cada grupo de alumn@s exista al menos un ordenador portatilpara el calculo y representacion de los resultados experimentales. Es necesarioleer previamente y con detenimiento el guion de la practica y repasar los conceptosteoricos que el alumno estime necesarios para el correcto desarrollo de las sesiones.A efectos practicos, el aula de informatica y el laboratorio son aulas docentes,por lo que esta prohibido comer, usar el telefono movil y en definitiva cualquiercomportamiento impropio en el ambito en el que se trabaja.La informacion relativa al contenido, formato y plazo de entrega de los informesse detalla al final de este documento, justo despues de los guiones de practicas.

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Programa de practicas

El contenido practico de la asignatura se compone de un total de 6 sesionespracticas (4 de laboratorio y 2 de informatica) con una duracion de 3 horascada una, sumando un total de 18 horas. Las practicas de la asignatura son lassiguientes (entre parentesis se indica la estancia, laboratorio o informatica)1:

• P1 – Curvas caracterısticas, semejanza y cavitacion en bombas centrıfugas(laboratorio)

• P2 – Acoplamientos y regulacion de bombas centrıfugas (laboratorio)

• P3 – Curvas caracterısticas y semejanza en ventiladores centrıfugos(laboratorio)

• P4 – Desmontaje de bombas centrıfugas y prediccion de sus caracterısticas(laboratorio)

• P5 – Dimensionado de instalaciones de suministro de agua (informatica)

• P6 – Dimensionado de redes de evacuacion de aguas (informatica)

1Tengase en cuenta que el orden mostrado puede no coincidir cronologicamente con larealizacion de las practicas.

Practica 1

Curvas caracterısticas, semejanzay cavitacion en bombascentrıfugas

1.1 Introduccion teorica

Una bomba centrıfuga se define como una maquina hidraulica generadora dondela conversion de energıa mecanica a energıa asociada al fluido (energıa de presion,cinetica y potencial) se produce a traves de un elemento giratorio llamado rotoro rodete. Este tipo de bombas se incluye dentro del grupo de las denominadasturbomaquinas o maquinas rotodinamicas, segun la siguiente clasificacion generalde las maquinas hidraulicas:

• Maquinas rotodinamicas o turbomaquinas

Maquinas radiales (bomba centrıfuga)

Maquinas axiales (bomba axial)

Maquinas mixtas o helicocentrıfugas (bomba mixta o helicocentrıfuga)

• Maquinas de desplazamiento positivo o volumetricas (bombas de pistones,de engranajes, de tornillo)

La bomba centrıfuga esta constituida por un rotor o rodete dentro de una carcasa,como se esquematiza en la Figura 1.1. El fluido entra axialmente a traves de lacarcasa hacia el rotor, donde se aumenta su velocidad y presion. Los alabes delrotor lo fuerzan a tomar un movimiento tangencial y radial hacia el exterior delrotor para ser recogido por la carcasa que hace de difusor. La parte de la carcasade forma toroidal, llamada voluta o caracol, decelera el fujo y aumenta mas lapresion de salida.Basicamente la bomba aumenta la energıa del fluido entre la entrada y lasalida. Considerando el flujo estacionario de la ecuacion de la energıa mecanica,

11


Figura 1.1: Vista esquematica de una bomba centrıfuga tıpica.

despreciando los efectos viscosos y de conduccion de calor, este cambio serepresenta por la altura manometrica Hm:

g Hm =

[p

ρ+v2

2+ gz

]se

Hm =pS − pEρg

+v2S − v2

E

2g+ zS − ze

donde los subındices S y E representan las condiciones del flujo en la impulsiony aspiracion de la bomba, respectivamente.Normalmente las velocidades vS y vE son iguales (los conductos de aspiracion eimpulsion tienen el mismo diametro y se asume que no existen fugas externasde caudal) y la diferencia de cotas zS − zE no suele ser mayor de un metro, demodo que la altura manometrica es esencialmente proporcional al incremento depresion estatica

Hm ≈pS − pEρg

=∆p

ρg

La potencia real o manometrica que recibe el fluido es igual al producto del pesoespecıfico por el caudal y por la altura manometrica

W = ρgQHm

y el rendimiento de la bomba se define a partir de la relacion entre la potenciamanometrica y la potencia electrica Weje consumida por el motor de arrastre delrodete

η =ρgQHm

Weje

Dado que la teorıa desarrollada para bombas es un tanto aproximada, la unicaforma de obtener las curvas caracterısticas, que representan el comportamientode la bomba en una instalacion, se apoya en los ensayos. Las curvas se trazannormalmente para velocidad de giro n del eje de la bomba constante, tomandoel caudal Q como variable independiente y Hm, Weje y η como variables desalida o dependientes. La Figura 1.2 muestra las curvas caracterısticas tıpicasde una bomba centrıfuga; las partes representadas a trazos indican los puntos

Practica 1. Curvas caracterısticas, semejanza y cavitacion en bombas centrıfugas13

de funcionamiento inestables que pueden dar lugar a oscilaciones de bombeo osobrecargas.

Figura 1.2: Curvas caracterısticas de una bomba centrıfuga tıpica a velocidad degiro constante (izquierda) e ilustracion de los puntos de funcionamiento de unabomba para tres tipos de curvas resistentes de la red (derecha).

1.2 Relaciones adimensionales

El analisis dimensional proporciona los siguientes parametros o coeficientesadimensionales correspondientes al intercambio energetico en una bomba:

gHm

Ω2D2→ coeficiente de altura o manometrico

Q

ΩD3→ coeficiente de caudal

W

ρΩ3D5→ coeficiente de potencia

η → coeficiente de rendimiento

donde Q es el caudal, Ω es la velocidad de giro del rodete y D es el diametrodel rodete. Respecto al coeficiente de potencia, debe notarse que la formulaexpresada vale tanto para la potencia manometrica como para la potenciaelectrica consumida por el motor de la bomba.

1.3 Cavitacion en bombas centrıfugas

Las bombas centrıfugas funcionan con normalidad si la presion absoluta a laentrada del rodete no esta por debajo de un determinado valor. Cuando el lıquidoa bombear se mueve en una region donde la presion es menor que su presion devapor, se vaporiza parcialmente en forma de pequenas burbujas que aparecen ensu seno, las cuales son arrastradas junto con el lıquido hasta una region donde se


alcanza una presion mas elevada y desaparecen bruscamente. A este fenomenose le conoce como cavitacion y sus consecuencias se describen a continuacion.En una bomba centrıfuga, la region de entrada al rodete es donde aparecen laspresiones mas bajas de la maquina y por lo tanto la zona donde puede originarse lacavitacion. Si a la entrada del rodete la presion es inferior a la presion parcial delvapor pv, se forman burbujas de vapor que disminuyen el espacio utilizable para elpaso del lıquido y perturban la continuidad del flujo debido al desprendimiento degases y vapores disueltos. Esto da como resultado la disminucion del caudal, de laaltura manometrica y del rendimiento de la bomba y, en definitiva, la disminucionglobal de las prestaciones de la bomba, como se observa en la Figura 1.3. En su

Figura 1.3: Disminucion brusca de las curvas caracterısticas por el efecto de lacavitacion en una bomba centrıfuga.

recorrido a traves de la bomba, las burbujas de vapor llegan a la zona exterior delrodete, de presion superior a la presion de vapor, donde instantaneamente todala fase de vapor pasa a lıquido, de forma que el volumen de las burbujas pasa aser ocupado por el lıquido, de forma violenta mediante un mecanismo conocidocomo implosion, lo cual se traduce en un golpeteo sobre los alabes acompanadode ruidos y vibraciones que se transmiten al eje, cojinetes, cierres mecanicos, etc.De forma resumida, los efectos perjudiciales de la cavitacion son:

• Aparicion de fuertes impactos repetitivos por implosion de la burbujas enla salida del rodete

• Se producen fenomenos de fatiga de materiales

• Rapida erosion y picado caracterıstico del rodete

• Presencia de un sonido caracterıstico

• Aparicion de fuertes vibraciones

• Disminucion de las prestaciones de la MH → Q ↓, Hm ↓, η ↓


• Completa destruccion del rodete si el uso de la TM bajo cavitacion escontinuo y prolongado

La aparicion de cavitacion no solo depende de la maquina, sino tambien de lainstalacion, por lo que su analisis se realiza de forma conjunta a partir de unesquema de instalacion como el de la Figura 1.4.

Figura 1.4: Esquema de instalacion de una bomba para el analisis de la cavitacion.

La presion absoluta en la seccion de entrada (e) de la bomba viene dada por laecuacion:

pamb

ρ g+ zo − hToe =

peρ g

+v2e

2 g+ ze

donde hToe representa las perdidas en el tramo de aspiracion.La presion mınima, sin embargo, no se produce justo en la entrada de la bomba,sino en algun punto (x ) de su interior. La diferencia de presion entre la entraday este punto puede considerarse proporcional a la energıa cinetica de la velocidadrelativa en la entrada del rotor, de forma que

pe − pxρ g

= εw2

1

2 g

pxρ g

=pamb

ρ g− ze − zo − hToe −

v2e

2 g− εw

21

2 g

La condicion para que no exista cavitacion es que la presion se mantenga siemprepor encima de la presion de vapor, esto es, px > pv.Planteandolo de otro modo, la energıa mecanica especıfica que se necesita (NPSHr

o altura neta de aspiracion necesaria o requerida) en la entrada de la bomba paraque no se produzca cavitacion, expresada como altura relativa sobre la presionde vapor, puede ponerse como

NPSHr =

(pe − pvρ g

+v2e

2 g

)r

=v2e

2 g+ ε

w21

2 g

mientras que la disponible (o altura neta de aspiracion disponible) en unainstalacion dada es la definida por


NPSHd =

(pe − pvρ g

+v2e

2 g

)d

=pamb − pv

ρ g−∆z − hToe

La condicion para evitar la cavitacion es que NPSHd > NPSHr, lo que es otraforma de expresar la desigualdad que se ha planteado mas arriba.

Tanto la altura neta de aspiracion necesaria como la disponible no son valoresfijos, sino que dependen de la condicion de funcionamiento de la bomba (enparticular del caudal, vease Figura 1.5) y de las caracterısticas de la instalacion.La NPSHr es funcion de la bomba y normalmente es un dato que nos proporcionael fabricante a traves de sus curvas caracterısticas (NPSH–Q). Por otra parte laNPSHd es funcion de la instalacion y puede calcularse siempre que conozcamostodas las caracterısticas del tramo de aspiracion (longitud, diametro, material,cota de la bomba, . . . ).

Figura 1.5: Variacion con el caudal de los NPSH necesario y disponible. Caudalde cavitacion por interseccion de las curvas.

La determinacion experimental de la NPSHr de una bomba se puede llevar acabo en un banco de ensayos con una instalacion de agua en circuito cerrado.La presencia de cavitacion en una bomba, ademas del ruido y las vibracionesque produce (que en ocasiones son los primeros sıntomas), se traducira antes odespues en una modificacion de las prestaciones de la misma (vease Figura 1.3).El ensayo de cavitacion puede realizarse modificando la NPSHd de la instalacion,estrangulando por ejemplo la valvula de aspiracion, hasta el punto en el que laaltura manometrica o el rendimiento de la bomba caiga un 3% por debajo desu valor caracterıstico. En ese instante se considera que aparece la cavitaciony, por lo tanto, que NPSHd = NPSHr. Repitiendo el ensayo con otros puntosde funcionamiento se obtienen una serie de puntos (NPSHr–Q) de la curvacaracterıstica, que primero es decreciente y despues creciente (vease Figura 1.5),variando mucho estas circunstancias de unas bombas a otras.


1.4 Objetivos de la practica

A traves de esta practica el alumno tendra la oportunidad de conocer comose ensaya en el laboratorio una bomba centrıfuga para obtener su curvascaracterısticas de funcionamiento. El proceso de obtencion de las curvas servirapara repasar y afianzar los contenidos teoricos relativos a turbomaquinas vistosen clase y para contrastar las medidas experimentales con los calculos teoricos.La primera parte de la practica consiste en determinar el comportamiento de labomba del banco de ensayos cuando se hace variar el regimen de giro del rodete.Para ello se obtendra en primer lugar las curvas caracterısticas de la bombacuando funciona a 50 Hz. En segundo lugar se determinara el comportamientode la bomba a 45 Hz y 40 Hz de dos formas diferentes, experimentalmentecomo en el caso anterior y aplicando las relaciones de semejanza a los puntosde funcionamiento obtenidos a 50 Hz.La segunda parte de la practica consiste en obtener la curva caracterıstica deNPSHr en funcion del caudal, aprovechando las medidas tomadas y los resultadosde la primera parte.Los objetivos especıficos de la practica son los siguientes:

• Obtener experimentalmente las curvas caracterısticas Hm–Q, Weje–Q y η–Qde una bomba funcionando a 50 Hz.

• Obtener experimentalmente las curvas caracterısticas de la misma bombafuncionando a 45 Hz y 40 Hz.

• Calcular teoricamente, a partir de las relaciones de semejanza y de lospuntos de funcionamiento de la bomba a 50 Hz, las curvas caracterısticasde la bomba a 45 Hz y 40 Hz.

• Obtener experimentalmente la curva caracterıstica NPSHr de la bombafuncionando a 50 Hz.

1.5 Descripcion del equipo

El banco de ensayo de bombas (vease Figura 1.6) consta de una bomba centrıfuga(modelo ESPA Prisma 15 5) conectada a una red de tuberıas de PVC con sucorrespondiente deposito de agua formando un circuito cerrado. Las valvulas deequilibrado y de regulacion permiten modificar el punto de trabajo de la bomba enla instalacion, siendo tambien posible modificar el regimen de giro de la bomba atraves de un variador de frecuencia electrica. La instrumentacion montada sobreel propio banco hace posible la toma de medidas de altura manometrica, caudalcirculante y potencia electrica consumida por la bomba.A continuacion se detalla el listado de componentes e instrumentos de medidaempleados:


A

B

F G

H

D

CE

Figura 1.6: Banco de ensayo de bombas centrıfugas e instrumentacion.

• Deposito de agua (A)

• Bomba centrıfuga (B modelo ESPA Prisma 15 5).

• Valvula reguladora de esfera (C) instalada en el conducto de aspiracionpara provocar fenomenos de cavitacion.

• Valvula de equilibrado (D) instalada en la impulsion para regular diferentescaudales.

• Dos manometros (E) instalados en las bridas de aspiracion e impulsion dela bomba.

• Caudalımetro de seccion variable (rotametro) (F) para la medida (en l/h)del caudal circulado.

• Variador de frecuencia (G) para regular distintas velocidades de giro.

• Vatımetro (H) para medir el consumo electrico de la bomba.


1.6 Realizacion de la practica

A continuacion se detallan los pasos a seguir para completar la primera parte dela practica con los ensayos correspondientes a la bomba (50, 45 y 40 Hz):

1. Comprobar que las valvulas esten completamente abiertas.

2. Comprobar que la frecuencia es de 50 Hz (si es necesario, modificar el valorcon la ruleta) y poner en marcha la bomba pulsando el boton verde RUNdel variador.

3. Tomar lectura de la presion en los manometros de aspiracion e impulsion,del caudal circulante Q y de la potencia electrica consumida Weje.

4. Actuar sobre la valvula de impulsion, aguas abajo de la bomba, cerrandolaun poco para reducir el caudal y conseguir un nuevo punto de fun-cionamiento. Tomar de nuevo lectura de las medidas anteriores.

5. Repetir el paso anterior hasta conseguir un total de 6 puntos defuncionamiento. Se recomienda tomar, ademas de las posiciones extremas(valvula abierta y cerrada), los puntos correspondientes a los valores enterosde presion en impulsion.

6. Repetir todos los pasos anteriores a partir del paso 2 con las frecuencias de45 Hz y 40 Hz.

7. Completar el resto de las tablas del informe a partir de la teorıa expuestaen la introduccion; completar los valores de Q, Hm, Weje y W de la cuartay quinta tabla (40 y 45 Hz) utilizando las relaciones de semejanza con lospuntos de funcionamiento de la primera tabla (50 Hz). Para ello ha demedirse la velocidad de giro de la bomba a las diferentes frecuencias.

8. Trazar en una hoja de calculo las curvas Hm–Q, Weje–Q y η–Q de cadauna de las tablas (en total 9 curvas). Comparar las curvas experimentalesa 50 Hz con las curvas teoricas (6 curvas) y extraer conclusiones en cuantoa la validez del analisis dimensional. Se recomienda trazar curvas de ajustepara todas las series para verificar las tendencias observadas.


Los pasos a seguir para completar la segunda parte de la practica con los ensayosde cavitacion correspondientes a la bomba (50 Hz) son:

1. Comprobar que la frecuencia es de 50 Hz (si es necesario, modificar el valorcon la ruleta) y poner en marcha la bomba pulsando el boton verde RUNdel variador.

2. Establecer un punto de funcionamiento cerrando la valvula de impulsionhasta conseguir una presion de impulsion de 1,5 bar.

3. Tomar lectura de la presion en los manometros de aspiracion e impulsion ydel caudal circulante Q.

4. Cerrar la valvula de aspiracion hasta conseguir una presion en la aspiracionde -30 cm Hg. Anotar las lecturas de los manometros y del caudalımetro

5. Repetir el punto anterior con presiones de aspiracion de -40, -50 y -60 cmHg.

6. Abrir completamente la valvula de aspiracion y repetir todos los pasosanteriores desde el punto 2, con nuevas presiones de impulsion de 2, 3 y4 bar.

7. Completar el resto de la tabla del informe, calculando la altura manometricaH ′m, la velocidad en la entrada de la bomba ve y el NPSHd de la instalacionen cada ensayo. Para ello usar la definicion de NPSHd con pv = 2337 Pa.

8. Trazar en una hoja de calculo los puntos Hm–Q obtenidos en la primeraparte de la practica y anadir la curva del 97% deHm con objeto de identificarlos puntos en los que aparece cavitacion como aquellos en los que la H ′m caemas de un 3% por debajo de la Hm.

9. Representar en el mismo grafico la curva NPSHr–Q, a partir de los cuatropuntos de inicio de la cavitacion identificados en el apartado anterior.Comparar la curva obtenida con la representada en la Figura 1.5.


1.7 Contenido del informe

Debera incluirse en el informe final la siguiente informacion:

• Curva de altura manometrica frente a caudal (Hm vs Q). La grafica incluiracinco series para los valores experimentales de 40, 45 y 50 Hz y para losteoricos de 40 y 45 Hz calculados a partir de los datos experimentalestomados a 50 Hz.

• Curva de potencia consumida frente a caudal (Weje vsQ). La grafica incluiralas cinco series mencionadas anteriormente.

• Curva de rendimiento frente a caudal (η vs Q). La grafica incluira las cincoseries mencionadas anteriormente.

• Curva de altura manometrica frente a caudal (Hm vs Q) para condiciones decavitacion. Esta grafica incluira al menos tres series: curva manometricade la bomba a 50 Hz (representada anteriormente), 97% de esta curva yaltura manometrica proporcionada en condiciones de ensayo con diferentesaperturas de la valvula en aspiracion. Se recomienda dividir la ultimaserie de puntos en tantas series como niveles de apertura de la valvula deimpulsion (4 de acuerdo al guion).

• Curva de altura neta de aspiracion requerida frente a caudal (NPSHr

vs Q) para los puntos donde la maquina entre en cavitacion. Estospuntos se obtendran cuando se visualice que las prestaciones de la maquinadisminuyen mas de un 3% con respecto a las nominales (grafica anterior)o bien, si no observa de esta manera para el mayor nivel de cierre de lavalvula en aspiracion. Por tratarse de las mismas unidades, esta ultimacurva podra representarse junto con la anterior en un eje secundario.

Se considera de interes la discusion de las distintas prestaciones de la maquina adiferentes velocidades, al comportamiento de las diferentes variables en funciondel caudal (tipos de ajustes) y de la correspondencia de los valores teoricos yexperimentales en la parte de analisis dimensional y la curva de NPSHr en laparte de cavitacion.

1.8 Material de consulta

Viedma, A. y Zamora, B. Teorıa y problemas de maquinas Hidraulicas. VeaseBloque I, Capıtulos 2 y 3 (pags. 15–44) y Bloque III, Capıtulo 10 (pags. 185–197).Coleccion de apuntes de la asignatura. Vease Leccion 4 (pags. 105–162).


1.9 Tablas de referencia

Puntos experimentales de funcionamiento (f = 50 Hz)

Q (l/h)

Presión man. (bar) Weje

(kW) Hm (m)

W (kW)

!

(-) aspiración impulsión


Q (l/h)


(kW) Hm (m)

W (kW)

!



Q (l/h)


(kW) Hm (m)

W (kW)

!



Puntos teóricos de funcionamiento (f = 45 Hz)

Q (l/h)

Weje

(kW) Hm (m)

W (kW)

!

(-)

Puntos teóricos de funcionamiento (f = 40 Hz)

Q (l/h)

Weje

(kW) Hm (m)

W (kW)

!

(-)

Cuestiones

" Tomar medidas (celdas sombreadas), calcular los valores del resto de celdas y dibujar las curvas características de la bomba (hoja de cálculo).

" Comparar las curvas experimentales con las teóricas (f = 40 y 45 Hz) y extraer conclusiones en cuanto a la validez del análisis dimensional y las relaciones de semejanza.



Q (l/h)

Presión manométrica Hm’ (m)

ve

(m/s) NPSHd

(m) ¿cavita? (sí/no) Aspiración

(cm Hg) Impulsión

(bar) 0,00 1,50 -30 -40 -50 -60 0,00 2,00 -30 -40 -50 -60 0,00 3,00 -30 -40 -50 -60 0,00 4,00 -30 -40 -50 -60

Cuestiones

Tomar medidas (celdas sombreadas), calcular los valores del resto de celdas y dibujar las curvas características Hm–Q y NPSHr–Q de la bomba (hoja de cálculo).

Comparar la curva NPSHr–Q con la que aparece en la introducción teórica y decidir si presenta la misma forma.

Practica 2

Acoplamientos y regulacion debombas centrıfugas


Un acoplamiento de bombas en serie (parte izquierda de la Figura 2.1) se definecomo aquel en el que la brida de impulsion de una maquina se encuentra conectadaa la brida de aspiracion de la maquina que se encuentra inmediatamente acontinuacion. El principio fısico para la combinacion en serie de las bombases que se sumen las alturas manometricas de cada bomba para el mismo caudal,

Q = Q1 = Q2

HmT= Hm1 +Hm2

donde Q y HmTson el caudal y altura manometrica del acoplamiento,

respectivamente, y las variables con subındices 1 y 2 denotan las condicionesde funcionamiento de las bombas acopladas. Por su parte, un acoplamientoen paralelo se define como aquel en el que las bridas de aspiracion e impulsionestan unidas entre sı, respectivamente (parte derecha de la Figura 2.1). Para lasbombas en paralelo, fısicamente sus caudales deben sumarse para la misma alturamanometrica.

Q = Q1 +Q2

Hm = Hm1 = Hm2

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Figura 2.1: Representacion esquematica del acoplamiento de dos bombasdiferentes conectadas en serie (izquierda) y conectadas en paralelo (derecha).

Tal y como se muestra en la Figura 2.2, existen condiciones de funcionamientoinestables en ambos acoplamientos. En el caso del acoplamiento serie,este no puede funcionar con caudales mayores a Q0, siendo Q0 el maximocaudal proporcionado por la bomba de menores prestaciones. En el caso deacoplamientos en paralelo, el acoplamiento funciona para altura manometricasmenores a Hm0 , siendo Hm0 la maxima altura proporcionada por la bomba demenores prestaciones.

Figura 2.2: Curvas caracterısticas y puntos de funcionamiento de dos bombasA y B por separado y conectadas en serie (izquierda) y conectadas en paralelo(derecha).

Practica 2. Acoplamientos y regulacion de bombas centrıfugas 29

2.2 Regulacion del punto de funcionamiento

Los metodos mas habituales para la regulacion del punto de funcionamientode una bomba centrıfuga son el metodo por estrangulamiento (o valvula serie)y el metodo por variador de frecuencia. En el metodo de regulacion porestrangulamiento se modifica la perdida secundaria de la instalacion a travesde la variacion de la apertura de una valvula ubicada en el tramo de impulsion.De esta manera se actua sobre la curva resistente de la instalacion modificandola interseccion de esta con la curva manometrica de la bomba y por tanto elpunto de trabajo, Figura 2.3. El principal inconveniente de este metodo deregulacion consiste en la inclusion de una perdida de carga adicional (introducidaconscientemente) para trabajar en el punto deseado. Por el contrario, la facilidadde implantacion y el bajo coste son las pricipales ventajas.

Figura 2.3: Regulacion del punto de funcionamiento de una bomba centrıfugapor estrangulamiento (valvula serie) .

En el metodo de regulacion por variador de frecuencia, se conecta un reguladorque permite modificar la velocidad de giro del motor electrico conectado a labomba. De esta manera se modifica la curva motriz de esta y se adapta el puntode funcionamiento al punto deseado en la instalacion. Este punto se obtienede nuevo intersectando las curvas motriz y resistente, Figura 2.4. La eficienciaenergetica de este metodo de regulacion (adaptandose al punto de trabajo deseadocon solo la modificacion de la velocidad de giro) es la principal ventaja del mismo,siendo el coste de implantacion y el mantenimiento del equipo los principalesinconvenientes.


Figura 2.4: Regulacion del punto de funcionamiento de una bomba centrıfugapor variador de frecuencia.


A traves de esta practica el alumno conocera como determinar experimentalmenteel funcionamiento del acoplamiento en serie y en paralelo de dos bombascentrıfugas. Para ello sera necesario tomar medidas de las variables masimportantes (caudal y salto de presiones), realizar conversiones de unidadesy efectuar calculos aplicando la teorıa ideal de las turbomaquinas hidraulicas,lo que permitira repasar y consolidar los contenidos correspondientes de lasclases teoricas. Una vez obtenidas las curvas caracterısticas de las distintascombinaciones de acoplamientos y la discusion de los puntos conflictivos, lapractica se complementa con la regulacion del punto de funcionamiento de unabomba centrıfuga mediante los metodos de valvula serie y variador de frecuencia.Los objetivos especıficos de la practica son los siguientes:

• Determinar experimentalmente las curvas caracterısticas (altura–caudal,Hm–Q) de un acoplamiento en serie y en paralelo de dos bombas centrıfugas.

• Comparar las curvas experimentales y teoricas para extraer conclusionesacerca de los puntos de trabajo conflictivos.

• Determinar experimentalmente las condiciones de trabajo de una bombacentrıfuga cuando se regula el punto de funcionamiento mediante losmetodos de estrangulamiento y variador de frecuencia y realizar un analisisde viabilidad economico de cada uno de ellos.

• Comparar los resultados experimentales con los analıticos obtenidos decalcular las condiciones de trabajo con las ecuaciones planteadas en lassesiones teoricas.



El banco de ensayo de bombas (vease Figura 2.5) consta de dos bombascentrıfugas (modelo ESPA Prisma 15 5) conectadas a una red de tuberıas dePVC con sus correspondientes depositos de agua. Un conjunto de valvulasde regulacion permiten configurar el banco para trabajar con las bombas deforma aislada o acopladas en serie o paralelo, siendo tambien posible modificarel regimen de giro de las bombas a traves de sendos variadores de frecuenciaelectrica. La instrumentacion montada sobre el propio banco hace posible latoma de medidas de altura manometrica, caudal circulante y potencia electricaconsumida por las bombas.

Figura 2.5: Banco de ensayo de acoplamientos de bombas centrıfugas einstrumentacion.

A continuacion se detalla el listado de componentes e instrumentos de medidaempleados:

• Dos depositos de agua (A) tratados con un inhibidor de crecimiento dealgas.

• Dos bombas centrıfugas identicas (B1 y B2, modelo ESPA Prisma 15 5).

• Valvulas reguladoras de esfera instaladas en los conductos de aspiracion(C) e impulsion (D) para regular diferentes caudales y permitir losacoplamientos en serie y en paralelo de las bombas.


• Dos manometros (E) instalados en la aspiracion de las bombas.

• Dos manometros (F) instalados en la impulsion de las bombas.

• Caudalımetro magnetico (G) para la medida (en l min−1) del caudal deimpulsion.

• Cuadro electrico (H) compuesto por variador de frecuencia y vatımetro pararegular distintas velocidades de giro y medir consumos electricos en cadabomba.


A continuacion se detallan los pasos a seguir para completar la primera parte dela practica con los ensayos correspondientes a los acoplamientos de las bombasen serie y en paralelo1:

1. Comprobar que la valvula de aspiracion este completamente abierta yconfigurar el resto de valvulas hasta conseguir un circuito cerrado en seriede manera que el fluido circule por la bomba B1, la B2 y con retorno atraves del conducto con el caudalımetro (en ese orden).

2. Comprobar que la frecuencia de la bomba B1 es de 50 Hz, la de la bombaB2 de 45 Hz (si es necesario, modificar el valor con las flechas) y poner enmarcha la bomba pulsando el boton verde RUN del variador.

3. Tomar lectura de la presion en los manometros de aspiracion e impulsiondel acoplamiento (entrada primera bomba y salida de la segunda,respectivamente) y del caudal circulante Q.

4. Actuar sobre la valvula de impulsion, aguas abajo de la segunda bomba,cerrandola un poco para reducir el caudal y conseguir un nuevo punto defuncionamiento. Tomar de nuevo lectura de las medidas anteriores.

5. Repetir el paso anterior hasta conseguir un total de 6–10 puntos defuncionamiento. Se recomienda tomar, ademas de las posiciones extremas(valvula abierta y cerrada), los puntos correspondientes a los valores enterosde presion en impulsion.

6. Repetir todos los pasos anteriores a partir del paso 2 para las combinacionesde frecuencias mostradas en la Tabla 2.1.

1Notese que al ser las bombas identicas a las ensayadas en la Practica 1, se presupone elconocimiento de las curvas de trabajo a las frecuencias de 50, 45 y 40 Hz. En caso contrariodeberan obtenerse de forma experimental en este dispositivo siguiendo las intrucciones que seindican al final de esta seccion.


7. Comprobar que la valvula de aspiracion este completamente abierta yconfigurar el resto de valvulas hasta conseguir un circuito cerrado enparalelo de manera que el fluido circule por la bomba B1, la B2 y conretorno a traves del conducto con el caudalımetro (en ese orden).

8. Repetir los pasos desde el 2 hasta el 7.

9. Completar el resto de las tablas del informe a partir de la teorıa expuestaen la introduccion.

10. Trazar en una hoja de calculo las curvas Hm–Q de cada una de losacoplamientos conjuntamente con las curvas de trabajo individual decada frecuencia y extraer conclusiones en cuanto a los puntos de trabajoconflictivos.

Pasos a seguir para la obtencion de las curvas motrices de la bomba funcionandoa diferentes frecuencias de funcionamiento (realizar unicamente si no se disponede los datos de la Practica 1):

1. Comprobar que la valvula de aspiracion este completamente abierta yconfigurar el resto de valvulas hasta conseguir un circuito cerrado parala bomba B1, con retorno a traves del conducto con el caudalımetro.

2. Identificar el variador de frecuencia de la bomba B1 (derecha del cuadroelectrico), comprobar que la frecuencia es de 50 Hz (si es necesario, modificarel valor con las flechas arriba y abajo) y poner en marcha la bomba pulsandoel boton RUN del variador.

3. Tomar lectura de la presion en los manometros de aspiracion e impulsion ydel caudal circulante Q.

4. Actuar sobre la valvula de impulsion, aguas abajo de la bomba, cerrandolaun poco para reducir el caudal y conseguir un nuevo punto de fun-cionamiento. Tomar de nuevo lectura de las medidas anteriores.

5. Repetir el paso anterior hasta conseguir un total de 6 puntos defuncionamiento. Se recomienda tomar, ademas de las posiciones extremas(valvula abierta y cerrada), los puntos correspondientes a los valores enterosde presion en impulsion.

6. Repetir todos los pasos anteriores a partir del paso 2 con las frecuencias de45 Hz y 40 Hz.


Los pasos a seguir para completar la segunda parte de la practica con los ensayosde regulacion correspondientes a la bomba (50 Hz) son:

1. Comprobar que la valvula de aspiracion este completamente abierta yconfigurar el resto de valvulas hasta conseguir un circuito cerrado parala bomba B1, con retorno a traves del conducto con el caudalımetro.

2. Identificar el variador de frecuencia de la bomba B1 (derecha del cuadroelectrico), comprobar que la frecuencia es de 50 Hz (si es necesario, modificarel valor con las flechas arriba y abajo) y poner en marcha la bomba pulsandoel boton RUN del variador.

3. Fijar una de las dos valvulas ubicadas en la impulsion de manera que lalectura de caudal se situe en 45 l min−1. Esta situacion se considerara lasituacion de partida en la regulacion.

4. Actuar sobre la otra valvula de impulsion, aguas abajo de la bomba,cerrandola un poco para reducir el caudal hasta el punto de trabajo deseado,que se tomara igual a 25 l min−1.


6. Abrir de nuevo la segunda valvula para volver a la situacion descrita en elpunto 3.

7. Actuar sobre el variador de frecuencia para reducir el caudal hasta el puntode trabajo deseado (25 l min−1).



Debera incluirse en el informe final la siguiente informacion:En la primera parte de la practica (acoplamientos) se requiere la representaciontabular y grafica de datos experimentales (altura manometrica frente a caudal)de las combinaciones de acoplamientos descritas en la Tabla 2.1. Junto con lascurvas de los acoplamientos se representaran las curvas de las bombas girando avelocidades asociadas a las frecuencias de 45 y 50 Hz, si bien las tablas relativasa estos datos se representaran en la Practica 1. Si durante la realizacion de lapractica se han tomado unas combinaciones distintas a las mostradas, deberananadirse al informe.En este caso las graficas a presentar son:


Acoplamiento Bomba 1 Bomba 2Serie 50 Hz 45 HzSerie 50 Hz 40 HzSerie 45 Hz 45 Hz

Paralelo 50 Hz 50 HzParalelo 50 Hz 45 HzParalelo 50 Hz 40 Hz

Tabla 2.1: Acoplamientos ensayados.

• Altura manometrica frente a caudal (Hm vs Q) × 2 (una para elacoplamiento serie y otra para el paralelo). Cada grafica incluira seisseries para los valores experimentales de 40, 45 y 50 Hz y para las trescombinaciones en cada tipo de acoplamiento.

Para la parte de regulacion se considerara que la bomba en condiciones degiro de 50 Hz trabaja en una instalacion cuya curva resistente hace que elpunto de trabajo sea el correspondiente a 45 l min−1. Si se desea que elpunto de funcionamiento sea de 25 l min−1 se determinara experimental yanalıticamente el nuevo punto de funcionamiento y la potencia consumida porel eje de accionamiento de la bomba con los metodos de valvula serie y variadorde frecuencia. Se realizara tambien un analisis de viabilidad para ambos metodos.Para ello se consideraran las siguientes condiciones de funcionamiento: Bombafuncionando durante 8 horas cada dıa los dıas laborables (lunes a viernes) todoel ano. El precio de la energıa electrica (tendremos en cuenta el precio medio dela energıa en 2015 para la companıa Iberdrola) se tomara como 0,1218 e cadakilovatio hora consumido. El precio de mercado para un variador de frecuenciade 1 kW de potencia es de 250 e.

Se considera de interes la discusion de los puntos obtenidos que no se correspondencon la teorıa ası como la discusion del retorno de inversion en la parte deregulacion.


Viedma, A. y Zamora, B. Teorıa y problemas de maquinas Hidraulicas. VeaseBloque IV, Capıtulo 11 (pags. 227–239).Coleccion de apuntes de la asignatura. Vease Leccion 4 (pags. 105–162).



Acoplamiento en serie de dos bombas

Q (l/min)


(kW) Hm (m)

W (kW)

!


Acoplamiento en paralelo de dos bombas

Q (l/min)


(kW) Hm (m)

W (kW)

!


Cuestiones

" Tomar medidas (celdas sombreadas), calcular los valores del resto de celdas y dibujar las curvas características de los acoplamientos en serie y paralelo

Practica 3

Curvas caracterısticas ysemejanza en ventiladorescentrıfugos


Un ventilador puede definirse como una maquina hidraulica impulsora para gases.Si el cambio en la densidad del gas al atravesar la maquina es pequeno, lo queocurre cuando el salto de presion (∆p) es tambien pequeno, la teorıa desarrolladapara maquinas hidraulicas sera perfectamente valida para el estudio de losventiladores. En general para saltos de presion inferiores a 300 mmca (milımetrosde columna de agua), es decir unos 3000 Pa, se habla de ventiladores y para saltosde presion superiores a 1000 mmca (104 Pa) se habla de turbocompresores. A suvez, pueden distinguirse ventiladores de:

• Baja presion, ∆p ≈ 100 mmca

• Media presion, ∆p entre 100 mmca y 300 mmca

• Alta presion, ∆p entre 300 mmca y 1000 mmca

Atendiendo a la geometrıa y evolucion del flujo dentro de la maquina se puedendistinguir:

• Ventiladores centrıfugos, de flujo radial, que suelen proporcionar saltos depresion medios o altos y caudales bajos

• Ventiladores axiales, para caudales mas elevados y saltos de presion bajos

• Ventiladores tangenciales, que comparten caracterısticas de las maquinasde desplazamiento positivo y de los ventiladores centrıfugos

39


Cuando se trabaja con ventiladores es usual describir su funcionamiento enterminos de salto de presion total ∆p o de altura manometrica de impulsionHm, como funcion del caudal Q. La relacion entre el salto de presion total y laaltura de impulsion es obviamente:

∆p = ρ g Hm

siendo ρ la densidad del gas impulsado (ρ = 1,2 kg m−3 para aire en condicionesestandar de 1 atmosfera y 20C).Las curvas caracterısticas de un ventilador son similares a las de una bomba yse suelen expresar como ∆p en funcion de Q. Su forma depende, al igual queen las bombas, fundamentalmente del tipo de maquina y del diseno del actuadoro rodete. Es bastante frecuente que los ventiladores centrıfugos de alta presionpresenten una curva caracterıstica con forma de silla con un mınimo relativo(vease la Figura 3.1) mas tıpico de disenos axiales, debido al empleo de alabescurvados hacia adelante. Una parte considerable de la presion suministrada por

Figura 3.1: Curva caracterıstica en forma de silla de un ventilador centrıfugo dealta presion

el ventilador es en forma de presion dinamica, pd, ya que la velocidad de salidadel fluido suele ser mas alta que en el caso de bombas. De forma que el saltode presion total proporcionado por el ventilador es la suma del salto de presiondinamica ∆pd mas el salto de presion estatica ∆pe:

∆p = ∆pd + ∆pe

En el caso de una instalacion sencilla en la que el ventilador aspira de la atmosferae impulsa aire a traves de un conducto como indica la Figura 3.2 se puedencalcular facilmente los saltos de presion estatica y dinamica. Aplicando laecuacion de la energıa entre la entrada y la salida se tiene para el incrementode energıa o presion total a traves del ventilador

∆p =

(p+

1

2ρv2 + ρgz

)S

−(p+

1

2ρv2 + ρgz

)E

Practica 3. Curvas caracterısticas y semejanza en ventiladores centrıfugos 41

Figura 3.2: Esquema de una instalacion de ensayo de ventiladores

o bien expresando todos los terminos en unidades de metros

Hm =

(p

ρg+v2

2g+ z

)S

−(p

ρg+v2

2g+ z

)E

donde el subındice S corresponde a la salida y E a la entrada. Se debe tener encuenta que, cuando trabajamos con gases, la diferencia de cotas entre la entraday la salida es despreciable (zE ≈ zS). Ademas, la velocidad del aire aguas arribade la aspiracion, donde se tiene la presion atmosferica, es practicamente nula.Por lo tanto la ecuacion queda como

∆p = pS − patm +1

2ρv2 = ∆pe + ∆pd

En una configuracion de la instalacion como la indicada, el salto en la presionestatica se corresponde con el valor de la presion manometrica en salida delventilador y el salto en la presion dinamica con la energıa cinetica del flujo ala salida (supondremos un perfil de velocidades uniforme):

∆pe = pS − patm∆pd =

1

2ρSv

2S

La dependencia de las presiones dinamica y estatica en funcion del caudal tieneuna forma como la indicada en la Figura 3.3.


Figura 3.3: Distribucion de presiones estatica y dinamica en funcion del caudal

3.2 Relaciones adimensionales

El analisis dimensional proporciona los siguientes parametros o coeficientesadimensionales correspondientes al intercambio energetico en una bomba:

gHm

Ω2D2→ coeficiente de altura o manometrico

Q

ΩD3→ coeficiente de caudal

W

ρΩ3D5→ coeficiente de potencia

η → coeficiente de rendimiento

donde Q es el caudal, Ω es la velocidad de giro del rodete y D es el diametro delrodete. Respecto al coeficiente de presion, debe notarse que la formula expresadavale tanto para la presion estatica, la dinamica y la total proporcionada por elventilador. El coeficiente manometrico o de altura se puede expresar en funciondel salto de presiones,

∆p

ρΩ2D2→ coeficiente de presion



A traves de esta practica el alumno conocera como se ensaya ventilador centrıfugoen el laboratorio para obtener sus curvas caracterısticas de funcionamiento. Paraello sera necesario tomar medidas de las variables mas importantes (caudal,salto de presiones, regimen de revoluciones y potencia electrica consumida),realizar conversiones de unidades y efectuar calculos aplicando la teorıa idealde las turbomaquinas hidraulicas, lo que permitira repasar y consolidar loscontenidos correspondientes de las clases teoricas. Una vez obtenidas las curvascaracterısticas a la velocidad nominal de giro, la practica se complementa con laaplicacion de las leyes de escala para predecir el comportamiento del ventiladora una velocidad de giro diferente. La contrastacion de los calculos teoricos conlas medidas experimentales nos permitira determinar el grado de validez de lastecnicas de analisis dimensional y semejanza fısica. Los objetivos especıficos dela practica son los siguientes:

• Determinar experimentalmente las curvas caracterısticas de un ventiladorcentrıfugo a un regimen de giro de 2600 rpm: altura–caudal (Hm–Q),potencia consumida–caudal (Weje–Q) y rendimiento–caudal (η–Q).

• Determinar experimentalmente las mismas curvas caracterısticas para unnuevo regimen de giro de 2300 y 2000 rpm.

• Aplicar las relaciones de semejanza en turbomaquinas para calcular deforma teorica las curvas caracterısticas a 2300 y 2000 rpm.

• Comparar las curvas experimentales y teoricas a 2300 y 2000 rpm paraextraer conclusiones acerca del grado de validez del analisis dimensional.


La instalacion completa de ensayo (vease Figura 3.4) consta de un ventiladorcentrıfugo de baja presion con velocidad de accionamiento variable mediante unconvertidor de frecuencia. El ventilador esta conectado a una tobera de aspiraciony a un conducto recto de impulsion, ambos de seccion circular y fabricados enmetacrilato transparente, sobre los que se han fijado sendas tomas de presionen anillo. El conducto de impulsion lleva incorporada una valvula de mariposapara la regulacion del caudal de aire. En la tobera de aspiracion hay colocado unsensor de molinete para medir la velocidad del flujo entrante en el centro de laseccion.A continuacion se detalla el listado de componentes e instrumentos de medidaempleados:

• Ventilador centrıfugo de baja presion y motor electrico de arrastre (A).


• Valvula de regulacion de mariposa para establecer distintos caudales deimpulsion (B).

• Tomas de presion en anillo colocadas en la aspiracion (C) y en la impulsion(D) del ventilador.

• Transductor de presion diferencial (E) para medir el salto de presiones entrelas tomas anteriores.

• Sensor de molinete (F) para medir la velocidad del flujo en el centro de laseccion de la tobera de aspiracion.

• Variador de frecuencia (G) con vatımetro (H) para regular distintasvelocidades de giro del rodete del ventilador y para medir la potenciaelectrica consumida por el motor del ventilador.

• Tacometro optico y de contacto (I) para medir la velocidad angular de giro(en rpm) del ventilador.

A

B

G

H

E

D

I

C F

Figura 3.4: Banco de ensayo de ventiladores centrıfugos e instrumentacion.



A continuacion se detallan los pasos a seguir para completar las tablas del informefinal y para dibujar las curvas caracterısticas de funcionamiento del ventilador apartir de las medidas experimentales:

1. Comprobar que la valvula de mariposa este completamente abierta, queel sensor de presion diferencial se encuentra a cero (en caso contrarioajustar con la ruleta de la parte superior) y poner en marcha el ventiladorpulsando el boton RUN del variador de frecuencia, ajustando con el botondel potenciometro una velocidad baja de flujo de aire.

2. Ajustar con el boton del potenciometro un regimen de giro de 2600 rpm,utilizando el tacometro optico para medir la velocidad de giro del eje delmotor electrico. Esta medida la tomaremos presionando el boton lateraldel aparato y enfocando la luz que emite sobre una pegatina reflectante quese encuentra en el cuerpo del ventilador del motor (apoyar firmemente eltacometro contra la carcasa del motor para obtener una lectura fiable).

3. Tomar lectura con el transductor de presion del salto de presiones ∆p atraves del ventilador (seleccionar el rango ±20 mbar) y medir la velocidadvmax del flujo en la tobera de aspiracion con el sensor molinete.

4. Tomar lectura en el vatımetro de la potencia Weje consumida por el motorelectrico.

5. Cerrar un poco la valvula de mariposa para tomar un nuevo puntode funcionamiento y repetir todos los pasos anteriores desde el paso 3,ajustando en caso necesario el regimen de giro para que se mantenga en2600 rpm. Tomar de esta forma un total de 6 puntos de funcionamientopara completar las medidas de la primera tabla del informe

6. Completar las medidas de la segunda y tercera tabla del informeprocediendo de la misma forma, estableciendo ahora un regimen de giroconstante de 2300 y 2000 rpm.

7. Realizar los calculos de las dos primeras tablas. Para calcular el caudal Qde aire, supondremos que la velocidad media en la tobera de aspiracion secalcula como v = 0,82vmax (perfil turbulento de velocidades). La potenciamanometrica se define como W = ρgQHm y el rendimiento del ventiladorη = W/Weje.

8. Utilizando las relaciones de semejanza en turbomaquinas, completar losvalores de Q, Hm, Weje y W de la cuarta y quinta tabla (regimen 2300 y2000 rpm) a partir de los puntos de funcionamiento de la primera tabla(regimen 2600 rpm). Calcular el rendimiento η con la ecuacion del pasoanterior.


9. Trazar aproximadamente en los ejes correspondientes las curvas Hm–Q,Weje–Q y η–Q de cada una de las tablas (en total 3 graficas y 15 curvas).Comparar las curvas experimentales a 2300 y 2000 rpm con las curvasteoricas obtenidas con las relaciones de semejanza y extraer conclusionesen cuanto a la validez del analisis dimensional.



• Curva de altura manometrica frente a caudal (Hm vs Q). La grafica incluiracinco series para los valores experimentales de 2000, 2300 y 2600 rpmy para los teoricos de 2000 y 2300 rpm calculados a partir de los datosexperimentales tomados a 2600 rpm.

• Curva de potencia consumida frente a caudal (Weje vsQ). La grafica incluiralas cinco series mencionadas anteriormente.

• Curva de rendimiento frente a caudal (η vs Q). La grafica incluira las cincoseries mencionadas anteriormente.

Se considera de interes, ademas de los puntos tratados en la primera parte dela practica 3, las unidades de los sensores con los que se realizo la medida, ladeterminacion del caudal y la necesidad de medida de velocidad de giro en cadapunto de medida.


Viedma, A. y Zamora, B. Teorıa y problemas de maquinas Hidraulicas. VeaseBloque I, Capıtulos 2 y 3 (pags. 15–44) y Bloque IV, Capıtulo 15 (pags. 290–305).Coleccion de apuntes de la asignatura. Vease Leccion 4 (pags. 105–162).



Puntos experimentales de funcionamiento (2600 rpm)

P

(mbar) vmáx

(m/s) Weje

(kW) Q

(m3/h) W

(kW) !"(-)


P

(mbar) vmáx

(m/s) Weje

(kW) Q

(m3/h) W

(kW) !"(-)


P

(mbar) vmáx

(m/s) Weje

(kW) Q

(m3/h) W

(kW) !"(-)


Puntos teóricos de funcionamiento (2300 rpm)

Hm

(m) Weje

(kW) Q

(m3/h) W

(kW) !

(-)

Puntos teóricos de funcionamiento (2000 rpm)

Hm

(m) Weje

(kW) Q

(m3/h) W

(kW) !

(-)

Cuestiones

" Tomar medidas (celdas sombreadas), calcular los valores del resto de celdas y dibujar las curvas características del ventilador (hoja de cálculo).

" Comparar las curvas experimentales con las teóricas (2300 y 2000 rpm) y extraer conclusiones en cuanto a la validez del análisis dimensional y las relaciones de semejanza.

Practica 4

Desmontaje de bombascentrıfugas y prediccion de suscaracterısticas


Una turbomaquina monocelular (o monoetapa) consta de un organo fijo(estator) y un organo movil (rotor). La asociacion de un estator y un rotorconstituye una celula o etapa. El rotor consiste en una rueda provista dealabes (rodete) que gira con el eje de la maquina. El estator lo constituyenel distribuidor, el difusor y la voluta (o camara espiral), si bien en algunasmaquinas no existe alguno de estos tres elementos y, en ciertos casos (por ejemplo,en helices marinas), ninguno de los tres. En una turbomaquina monocelularcompleta, el agua atraviesa sucesivamente el distribuidor, el rodete y el difusor.En bombas, la voluta se encuentra a la salida del difusor. En algunos casos esnecesario disponer en una misma maquina varias celulas en serie, de forma que elfluido recorra sucesivamente cada una de ellas; este tipo de maquina se denominaturbomaquına multicelular.

Distribuidor

El distribuidor es un organo fijo que tiene la funcion de conducir el fluido hasta laseccion de entrada al rodete con una velocidad de magnitud y direccion adecuadas.En bombas monocelulares el distribuidor suele consistir en una tuberıa simple, quepuede ser recta o acodada. Frecuentemente la tuberıa es de seccion convergentecon objeto de conseguir una distribucion de velocidad mas adecuada a la entradadel rodete. Aguas arriba del distribuidor se encuentra la tuberıa de aspiracion.En bombas multicelulares el distribuidor, solo existe en la primera celula o etapa.

51


Rodete

El rodete es el organo esencial de una turbomaquina. Como ya se ha indicado,esta provisto de unos alabes por medio de los cuales se produce el intercambio deenergıa con el fluido.

Difusor

En bombas, el difusor esta a la salida del rodete y desempena dos funciones:por una parte, debe guiar el flujo de agua que sale del rodete hacia la voluta deuna forma hidraulicamente eficiente y sin que se produzca choque; ademas, sirvepara transformar la energıa cinetica con que sale el agua del rodete en energıa depresion. En muchos casos, puede no existir difusor en una bomba.

Voluta

En bombas, la voluta tiene como funcion recoger el agua que sale de la periferiadel difusor, o del rodete, si aquel no existe, y conducirla hasta una seccion desalida unica, generalmente de forma circular, en la que se encuentra la brida queune la voluta a la tuberıa de impulsion.

4.2 Estudio particular de una bomba centrıfuga

La teorıa unidimensional de bombas centrıfugas asume que en la interaccionentre el rodete y el fluido, el primero consigue guiar al flujo de manera perfecta(hipotesis unidimensional, rodete compuesto por infinitos alabes de espesornulo) de manera que la velocidad relativa sigue en todo momento la direccionde los alabes. Esta teorıa permite establecer una primera aproximacion alcomportamiento teorico de la turbomaquina hidraulica. Partiendo de la ecuacionde Euler y utilizando relaciones trigonometricas en los triangulos de velocidades(se asume una bomba sin prerrotacion a la entrada, vu1), se obtiene:

gHu∞ = u2vu2 = u2v2 cosα2 = u2(u2 − vm2 cot β2)

Expresando la velocidad meridiana en funcion del caudal que entra a la bomba ysabiendo que u2 = ΩD2/2, la ecuacion de Euler se puede escribir,

vm2 =Qr

S=

Q

ηv πD2 b2 ψ2

gHu∞ =

(ΩD2

2

)2

− ΩQ

2 ηv π b2 ψ2 tan β2

= A−BQ

Conocida como curva caracterıstica ideal de la bomba. Se puede comprobar quela relacion existente entre la altura comunicada al fluido y el caudal es lineal. La

Practica 4. Desmontaje de bombas centrıfugas y prediccion de sus caracterısticas53

pendiente de la recta puede ser positiva, nula o negativa en funcion del angulode salida de los alabes del rodete β2, si bien normalmente suele adoptar un valorinferior a 90o por motivos de estabilidad en la operacion.La teorıa unidimensional no permite explicar la transmision de par entre rodetey fluido, por lo que la siguiente etapa consiste en cuantificar el efecto que tienesobre el comportamiento de la bomba el hecho de que el flujo no se encuentreperfectamente guiado (desviacion angular del flujo a la salida).

gHuN= u2v

′u2− u1vu1 = u2(vu2 −∆vu2)− u1vu1

gHuN= gHu∞ − u2∆vu2

donde ∆vu2 = vu2 − v′u2que se puede calcular como un valor proporcional a u2:

∆vu2 = χu2

La desviacion angular puede representarse por ∆vu2 o a partir del coeficiente dedisminucion de trabajo,

µ =gHuN

gHu∞

Existen diversas correcciones semiempıricas que pretenden resolver la desviaciondel flujo las mas empleadas son las de Stodola y Pfleiderer. La correccion deStodola,

g HuN= g Hu∞ − u2

2 επ

Nsin β2

donde ε es el factor de correccion de Stodola que se puede obtener en la Tabla 4.1en funcion del numero de alabes y el angulo de salida de los alabes del rotor, β2.A partir de las ecuaciones anteriores, se obtiene el valor del coeficiente dedisminucion de trabajo segun Stodola:

µ = 1− u2 ε (π/N) sin β2

u2 vu2

= 1− ε π sin β2

N vu2

Factor ε de la correccion de Stodolaβ2 = 20 β2 = 30 β2 = 40 β2 = 60 β2 = 90

N= 4 a 8 1,10 0,90 0,75 0,60 0,55N= 8 a 16 1,15 1,00 0,85 0,70 0,65

Tabla 4.1: Factor ε para la correccion de Stodola.

La correccion de Pfleiderer,


gHuN= gHu∞ − χu2

2 =gHu∞

1 + 2Ψ

N

[1−

(r1r2

)2] = µ gHu∞

donde Ψ

Ψ = (0, 55÷ 0, 65) + 0, 6 sin β2

µ =1

1 + 2Ψ

N

[1−

(r1r2

)2]

Las correcciones anteriores siguen prediciendo un comportamiento de la maquinaen el que la altura varıa de forma lineal con el caudal, paralela en el caso de lacorreccion de Stodola y con el mismo punto de corte con el eje de las x para la dePfleiderer. La obtencion de la curva real se obtiene considerando que los efectosde la viscosidad no son despreciables y que la maquina puede no trabajar en supunto nominal o de diseno.Las perdidas por friccion entre el flujo y las paredes con las que entra en contacto,segun la ecuacion de Darcy, seran proporcionales al caudal circulante al cuadrado,

Hf = C1Q2

Ademas, si la bomba funciona fuera de su punto de diseno, se produciran diversostipos de perdidas (estudiadas en teorıa):

• Perdidas por desprendimientos

• Perdidas por choques y cambios bruscos del flujo

• Recuperacion deficiente de energıa cinetica en voluta

• Perdidas por flujos secundarios

Estas perdidas, conocidas como perdidas por choque, seran proporcionales a ladesviacion de caudal respecto al de diseno (Q−Qn) al cuadrado.

Hch = C2(Q−Qn)2

siendoQn el caudal de diseno o nominal (aquel para el cual las perdidas por choqueson nulas). Desde el punto de vista del diseno geometrico de la bomba, el puntode maximo rendimiento el flujo debe entrar sin choque en el rodete (direcciondel flujo relativo a la entrada coincidente con el angulo que forman los alabes endicha seccion, β1) y debe salir con la misma direccion que forman los alabes enla entrada del difusor, es decir, la direccion que forma el flujo absoluto con losalabes en la entrada del difusor α3 debe ser coincidente. Se puede comprobar que


si el rodete cumple la relacion geometrica mostrada en la siguiente ecuacion, elflujo entra tangente (sin choque) al rodete y al difusor.

tan β1 =(b2/b1)(D2

2/D21)

cotα3 − cot β2


A traves de esta practica el alumno conocera como se constituye mecanicamenteuna bomba centrıfuga multietapa comercial. Para ello sera necesario realizarel desmontaje de una bomba centrıfuga para la identificacion de los distintoselementos que la componen y la funcion que desempena cada uno de ellos en elcomportamiento global de la misma. Una vez identificados los componentes yfunciones, la practica se complementa con la aplicacion de las ecuaciones de laseccion teorica de este guion para llevar a cabo una tarea de analisis comparativoentre las prestaciones predichas por la teorıa y el comportamiento real de lamaquina. Los objetivos especıficos de la practica son los siguientes:

• Identificar cada uno de los elementos que componen una bomba centrıfugamultietapa comercial y la funcion que desempena cada uno de ellos en elcomportamiento global de la misma.

• Realizar una analisis comparativo del comportamiento teorico predicho porlas teorıas unidimensional y bidimensional y el comportamiento real de lamaquina.


A continuacion se detallan los pasos a seguir para completar la practica:

1. Realizar el desmontaje de una bomba centrıfuga e identificar los distintoselementos que la componen.

2. Indicar la funcion que desempena cada uno de ellos en el comportamientoglobal de la misma.

3. Tomar las medidas de las caracterısticas geometricas de la maquina (rodetey difusor).

4. Obtener la curva caracterıstica ideal (unidimensional) de la bomba.Representar la curva en hoja de calculo.

5. Obtener la curva caracterıstica ideal (bidimensional) de la bomba. Emplearpara ello la correccion de Stodola. Representar la curva en hoja de calculo.


6. Obtener el punto de funcionamiento nominal de manera aproximada (usarpara ello cualquiera de los angulos geometricos dispobibles, β1 o α3).

7. Ajustar los coeficientes de las expresiones de las perdidas por fricciony choque a partir de la curva motriz proporcionada por el fabricante,Figura 4.1.

8. Calcular la curva motriz de la bomba de manera teorica a traves delas expresiones para las perdidas por friccion y choque y los coeficientescalculados.

9. Calcular la curva de rendimiento hidraulico y de rendimiento globalasumiendo unos rendimientos volumetrico y organico iguales a 0,98 y 1respectivamente.




• Curvas teoricas unidimensional y bidimensional de altura frente a caudal(Hu vs Q).

• Curvas de perdidas por friccion y choque.

• Curvas de rendimiento hidraulico y total frente a caudal (ηh y η vs Q).

• Curva de altura manometrica frente a caudal (Hm vs Q) obtenida de formateorica.

Se considera de interes, la comparativa entre la curva proporcionada por elfabricante (Figura 4.1) y la calculada teoricamente.

TYPE

P2P1

(kW)

AMPERE Q (m3/h - l/min)

1~ 3~

1~ 3~0 0,6 1,2 2,4 3,6 4,8

0 10 20 40 60 80

1x230 V

50 Hz

3x400 V

50 HzH (m)

(HP) (kW) 1~ 3~

JXM 105/4 JXM 105/4 T 1 0,74 1,07 1,1 5 1,9 43 41,5 40 34 25 12

JXM 125/5 JXM 125/5 T 1,2 0,88 1,27 1,33 6,1 2,3 53 51 48 42 34 21

MU

LT

IGIR

AN

TI / M

ULT

ISTA

GE

/ M

ULT

ICE

LL

UL

AR

ES

/ M

ULT

ICE

LL

UL

AIR

E

25

TYPEDIMENSIONS (mm)

A B C D E F H1 H2 DNA DNM I L M

JXM 105/4 208 128 410 175 140 215 153 210 1” G 1” G 430 210 235 11.1

JXM 125/5 208 128 410 175 140 215 153 210 1” G 1” G 430 210 235 11.7

Dimensioni imballo

Package dimensions

Dimensiones embalaje

Dimensions d’emballage

JXM 125/5

JXM 105/4

Figura 4.1: Curva caracterıstica de la bomba empleada en la practica.


Viedma, A. y Zamora, B. Teorıa y problemas de maquinas Hidraulicas. VeaseBloque II, Capıtulos 4, 5 y 6 (pags. 73–111).Coleccion de apuntes de la asignatura. Vease Leccion 6 (pags. 193–222).

Practica 5

Dimensionado de instalaciones desuministro de agua


El Codigo Tecnico de la Edificacion (CTE) es el marco normativo que establecelas exigencias que deben cumplir los edificios en relacion con los requisitos basicosde seguridad y habitabilidad establecidos en la Ley 38/1999 de 5 de noviembre,de Ordenacion de la Edificacion (LOE).Las exigencias basicas de calidad que deben cumplir los edificios se refierena materias de seguridad (seguridad estructural, seguridad contra incendios,seguridad de utilizacion) y habitabilidad (salubridad, proteccion frente al ruidoy ahorro de energıa).El CTE tambien se ocupa de la accesibilidad como consecuencia de la Ley 51/2003de 2 de diciembre, de igualdad de oportunidades, no discriminacion y accesibilidaduniversal de las personas con discapacidad, LIONDAU.El CTE pretende dar respuesta a la demanda de la sociedad en cuanto a lamejora de la calidad de la edificacion a la vez que persigue mejorar la protecciondel usuario y fomentar el desarrollo sostenible. Se aplica a edificios de nuevaconstruccion, ası como a intervenciones en edificacion existente, como pueden serobras de ampliacion, modificacion, reforma o cambio de uso, teniendo siempreen cuenta la excepcionalidad de determinadas construcciones protegidas desde elpunto de vista ambiental, historico o artıstico.Hasta la aprobacion del CTE en 2006, la regulacion de la edificacion habıa sidode caracter prescriptivo, es decir, establecıa los procedimientos aceptados o lasguıas tecnicas que debıan seguirse a la hora de construir un edificio. Este tipo decodigos suponen en la practica una barrera tecnica que obstaculiza la aplicacionde innovaciones tecnologicas al proceso de edificacion.El Codigo Tecnico de la Edificacion esta dividido en dos partes. En la primerase detallan todas las exigencias en materia de seguridad y de habitabilidad queson preceptivas a la hora de construir un edificio, segun la Ley de Ordenacion de

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la Edificacion y la segunda se compone de los diferentes Documentos Basicos.La primera parte esta subdividida a su vez en varias secciones referidas cadauna de ellas a las distintas areas que deben regularse. En el ambito de laseguridad nos encontramos las disposiciones referidas a la seguridad estructural,la seguridad en caso de incendios y la seguridad de utilizacion. Mientras, en elarea de habitabilidad estan incluidos los requisitos relacionados con la salubridad,la proteccion frente al ruido y el ahorro de energıa.La segunda parte se compone de los Documentos Basicos (DB), que son textosde caracter tecnico que se encargan de trasladar al terreno practico las exigenciasdetalladas en la primera parte del CTE. Cada uno de los documentos incluyelos lımites y la cuantificacion de las exigencias basicas y una relacion deprocedimientos que permiten cumplir las exigencias. No obstante el proyectistao director de obra pueden, bajo su responsabilidad, optar por solucionesalternativas siempre que se justifique documentalmente que el edificio cumplelas exigencias basicas del CTE porque sus prestaciones son al menos equivalentesa las que se obtendrıan por la aplicacion de los procedimientos especificados enlos DB.Los Documentos Basicos son los siguientes:

DB SE: Seguridad estructural.Constituye la base para cuya correcta aplicacion son necesarios igualmente lossiguientes cinco documentos:

• DB SE-AE: Acciones en la edificacion

• DB SE-A: Estructuras de acero

• DB SE-F: Estructuras de fabrica

• DB SE-M: Estructuras de madera

• DB SE-C: Cimentaciones

DB SI: Seguridad en caso de incendio

DB SUA: Seguridad de utilizacion y accesibilidad

DB HE: Ahorro de energıa

DB HR: Proteccion frente al ruido

DB HS: Salubridad

Este ultimo Documento Basico (DB) tiene por objeto establecer reglas yprocedimientos que permiten cumplir las exigencias basicas de salubridad. Suestructura se detalla a continuacion:

Practica 5. Dimensionado de instalaciones de suministro de agua 61

• HS 1 Proteccion frente a la humedad

• HS 2 Recogida y evacuacion de residuos

• HS 3 Calidad del aire interior

• HS 4 Suministro de agua

• HS 5 Evacuacion de aguas

El apartado HS 4 se aplica a la instalacion de suministro de agua en losedificios incluidos en el ambito de aplicacion general del CTE. Las ampliaciones,modificaciones, reformas o rehabilitaciones de las instalaciones existentes seconsideran incluidas cuando se amplıa el numero o la capacidad de los aparatosreceptores existentes en la instalacion.En sus apartados 2, 3, 4 y 5 se pueden encontrar la caracterizacion y cuantificacionde las exigencias, procedimientos de diseno, procedimientos de dimensionado yprocedimientos de ejecucion de la instalacion.

5.2 Descripcion de la instalacion

La instalacion tiene como objetivo cubrir las necesidades de abastecimiento deagua en una edificacion que posee siete alturas y una planta baja. En la plantabaja se encuentra la acometida a -2 m cuya presion vendra dada por la red localde distribucion de agua y oscilara entre 35 y 45 m .Las caracterısticas de cadauna de las viviendas ası como de los aparatos instalados en cada una de ellasy el esquema de la misma se muestran en la Figura 5.1 y las Tablas 5.1–5.4,respectivamente:

Figura 5.1: Esquema de principio de la instalacion de suministro de agua.


Vivienda tipo ALavabo

Banera (<1,4 m)Inodoro

Bide

Tabla 5.1: Aparatos instalados en viviendas tipo A.

Vivienda tipo BLavabo

Banera (>1,4 m)Inodoro

BideLavavajillas

Fregadero domestico

Tabla 5.2: Aparatos instalados en viviendas tipo B.

Vivienda tipo C2 × Lavabo

Banera (>1,4 m)Inodoro

BideLavavajillas

Fregadero domesticoLavadora

Ducha

Tabla 5.3: Aparatos instalados en viviendas tipo C.

Vivienda tipo C2 × Lavabo

2 × Banera (>1,4 m)Inodoro

BideLavavajillas

Fregadero domesticoLavadora

Grifo

Tabla 5.4: Aparatos instalados en viviendas tipo D.



A traves de esta practica el alumno conocera los principales criterios ası comoel procedimiento de dimensionado de una instalacion de abastecimiento de aguafrıa a un edificio de viviendas. Para ello debera manejar la normativa vigenteque rige este tipo de instalaciones. El principal objetivo de la practica radica enrealizar una propuesta de diseno de la red de abastecimiento de agua potable (frıa)en un edificio de viviendas. La propuesta de diseno incluye la determinacion deque viviendas se alimentan directamente con presion de red y cuales con grupo depresion, los diametros de todas las conducciones (acometida, alimentacion directa,grupo de presion, derivaciones individuales), seleccion del grupo de bombeo ycalculo de los depositos auxiliar y de presion.

5.4 Criterios de diseno y realizacion de la

practica

El diseno de la instalacion se regira basicamente por los criterios expuestos enlos apartados 2, 3 y 4 del HS 4. La secuencia a seguir recomendada se detalla acontinuacion:

• Seleccion esquema

• Clasificacion de viviendas alimentadas directamente o por grupo de presion

• Calculo de caudales y coeficientes de simultaneidad

• Calculo de presiones en la entrada a las viviendas

• Seleccion de grupo de presion

• Calculo del deposito auxiliar (condensador hidraulico) y del deposito depresion

La seleccion del esquema a adoptar se justificara a traves del tipo de vivienda ydel apartado 3 del DB HS 4. Para la determinacion preliminar de que viviendas sealimentan directamente y cuales con grupo de presion puede usarse un predisenocon un criterio de pendiente hidraulica conocida (puede tomarse un valor dej = 0,03 m m−1) y asignando valores a los elementos que introduzcan una mayorperdida localizada (baterıa de contadores y contadores). El calculo de caudalesse realizara de acuerdo a la tabla 2.1 del apartado 2 del DB HS 4 en funcion delas caracterısticas de los aparatos instalados. La determinacion de los coeficientesde simultaneidad entre aparatos ka se realizara mediante la siguiente expresion

ka =1√x− 1

+ 0, 035 a (1 + log(log(x)))


donde x es el numero de aparatos y el coeficiente a puede tomarse igual a 2 paraedificios de viviendas. El caudal punta asociado a cada vivienda se determinaracomo el producto del caudal instantaneo y el coeficiente de simultaneidad (QP =kaQINST). Para la determinacion del coeficiente de simultaneidad entre viviendaskv se empleara la siguiente expresion

kv =19 +N

10 (N + 1)

donde N es el numero de viviendas iguales. La seleccion de la vivienda dereferencia se tomara como aquella que mas se repita en el tramo consideradoy la determinacion del calculo de viviendas equivalentes de cada tipo se hara atraves de los caudales punta en cada una de ellas1.La determinacion del diametro de cada tramo de conduccion (acometida, tuboalimentacion directa, grupo de presion y derivaciones individuales) se realizara atraves del criterio de velocidad descrito en la seccion 4.2 del apartado 4 del DBHS 4 y del criterio de pendiente hidraulica empleado en el prediseno inicial. Seconsiderara que el material empleado es acero galvanizado (ε = 0,15 mm) y quelos diametros nominales comerciales para tuberıas de acero galvanizado a emplearen fontanerıa son los mostrados en la Tabla 5.5.

DN (”) DN (mm) Dint (mm)3/8 10 12,61/2 15 16,13/4 20 21,71 25 27,3

1 1/4 32 361 1/2 40 41,9

2 50 53,12 1/2 65 68,9

3 80 80,94 100 105,35 125 129,76 150 155,1

Tabla 5.5: Diametros nominales de conducciones de acero galvanizado para usoen instalaciones de fontanerıa.

Para el calculo de las presiones en la entrada de cada una de las viviendas seempleara ecuacion de conservacion de la energıa aplicada entre la acometida y elcalentador de cada una de ellas. Se debera verificar que la presion existente seencuentra en los lımites descritos en la seccion 2.1.3 del apartado 2 del DB HS 4.

1Por ejemplo, si el caudal punta de una vivienda tipo A es la mitad del caudal punta de unavivienda tipo B, esto quiere decir que dos viviendas tipo A equivaldran a una vivienda tipo By viceversa.


El calculo de perdidas localizadas se podra realizar con el criterio de la mayoraciondel 20–30% en tramo recto descrito en la seccion 4.2.2 del apartado 4 del DB HS 4salvo por la baterıa de contadores y el contador de cada derivacion individual (encaso de haber optado por este tipo de esquema). Para la baterıa de contadorespuede tomarse como referencia una perdida de carga localizada de 1 m mientrasque para el contador debera calcularse a partir de los datos proporcionados porfabricante (catalogo) que se muestran en la Tabla 5.6 y considerando una perdidade carga de 1 bar (tomese 10 m) para caudal maximo. Tengase en cuenta queel modelo de perdidas hidraulicas para un accesorio se puede escribir como unaconstante de proporcionalidad K que multiplica al caudal elevado al cuadrado.

Dnom Dint Qnom (l h−1) Qmax (l h−1)13/15 15 1500 3000

20 20 2500 500025 25 3500 7000

Tabla 5.6: Diametros nominales de contadores para uso en instalaciones defontanerıa.

La seleccion del grupo de presion se realizara a traves de la Figura 5.2 para lascondiciones calculadas de caudal y presion a suministrar.

Figura 5.2: Curvas motrices grupos bombeo disponibles.

Finalmente para el calculo del condensador hidraulico y el calderın se emplearanlos metodos de calculo descritos en los apartados 4.5.2.1 y 4.5.2.3 del apartado 4del DB HS 4.




• Esquema seleccionado y determinacion de viviendas alimentadas directa-mente y con grupo de presion.

• Calculo caudales de diseno en cada conduccion (incluyendo factor desimultaneidad).

• Calculo de diametros de cada conduccion.

• Calculo de presiones en la entrada de las viviendas y seleccion de contadores.Indicar en cuales se deben adoptar medidas adicionales para proteccioncontra sobrepresiones.

• Seleccion grupo de presion.

• Calculo de deposito auxiliar y de presion


Documento Basico Salubridad HS 4 (Codigo Tecnico de la Edificacion).Vease apartados 2, 3 y 4 (pags. 88–119).Coleccion de apuntes de la asignatura. Vease Leccion 2 (pags. 49–59).

Practica 6

Dimensionado de redes deevacuacion de aguas


El Codigo Tecnico de la Edificacion (CTE) es el marco normativo que establecelas exigencias que deben cumplir los edificios en relacion con los requisitos basicosde seguridad y habitabilidad establecidos en la Ley 38/1999 de 5 de noviembre,de Ordenacion de la Edificacion (LOE).Las exigencias basicas de calidad que deben cumplir los edificios se refierena materias de seguridad (seguridad estructural, seguridad contra incendios,seguridad de utilizacion) y habitabilidad (salubridad, proteccion frente al ruidoy ahorro de energıa).El CTE tambien se ocupa de la accesibilidad como consecuencia de la Ley 51/2003de 2 de diciembre, de igualdad de oportunidades, no discriminacion y accesibilidaduniversal de las personas con discapacidad, LIONDAU.El CTE pretende dar respuesta a la demanda de la sociedad en cuanto a lamejora de la calidad de la edificacion a la vez que persigue mejorar la protecciondel usuario y fomentar el desarrollo sostenible. Se aplica a edificios de nuevaconstruccion, ası como a intervenciones en edificacion existente, como pueden serobras de ampliacion, modificacion, reforma o cambio de uso, teniendo siempreen cuenta la excepcionalidad de determinadas construcciones protegidas desde elpunto de vista ambiental, historico o artıstico.Hasta la aprobacion del CTE en 2006, la regulacion de la edificacion habıa sidode caracter prescriptivo, es decir, establecıa los procedimientos aceptados o lasguıas tecnicas que debıan seguirse a la hora de construir un edificio. Este tipo decodigos suponen en la practica una barrera tecnica que obstaculiza la aplicacionde innovaciones tecnologicas al proceso de edificacion.El Codigo Tecnico de la Edificacion esta dividido en dos partes. En la primerase detallan todas las exigencias en materia de seguridad y de habitabilidad queson preceptivas a la hora de construir un edificio, segun la Ley de Ordenacion de

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la Edificacion y la segunda se compone de los diferentes Documentos Basicos.La primera parte esta subdividida a su vez en varias secciones referidas cadauna de ellas a las distintas areas que deben regularse. En el ambito de laseguridad nos encontramos las disposiciones referidas a la seguridad estructural,la seguridad en caso de incendios y la seguridad de utilizacion. Mientras, en elarea de habitabilidad estan incluidos los requisitos relacionados con la salubridad,la proteccion frente al ruido y el ahorro de energıa.La segunda parte se compone de los Documentos Basicos (DB), que son textosde caracter tecnico que se encargan de trasladar al terreno practico las exigenciasdetalladas en la primera parte del CTE. Cada uno de los documentos incluyelos lımites y la cuantificacion de las exigencias basicas y una relacion deprocedimientos que permiten cumplir las exigencias. No obstante el proyectistao director de obra pueden, bajo su responsabilidad, optar por solucionesalternativas siempre que se justifique documentalmente que el edificio cumplelas exigencias basicas del CTE porque sus prestaciones son al menos equivalentesa las que se obtendrıan por la aplicacion de los procedimientos especificados enlos DB.Los Documentos Basicos son los siguientes:

DB SE: Seguridad estructural.Constituye la base para cuya correcta aplicacion son necesarios igualmente lossiguientes cinco documentos:

• DB SE-AE: Acciones en la edificacion

• DB SE-A: Estructuras de acero

• DB SE-F: Estructuras de fabrica

• DB SE-M: Estructuras de madera

• DB SE-C: Cimentaciones

DB SI: Seguridad en caso de incendio

DB SUA: Seguridad de utilizacion y accesibilidad

DB HE: Ahorro de energıa

DB HR: Proteccion frente al ruido

DB HS: Salubridad

Este ultimo Documento Basico (DB) tiene por objeto establecer reglas yprocedimientos que permiten cumplir las exigencias basicas de salubridad. Suestructura se detalla a continuacion:

Practica 6. Dimensionado de redes de evacuacion de aguas 69

• HS 1 Proteccion frente a la humedad

• HS 2 Recogida y evacuacion de residuos

• HS 3 Calidad del aire interior

• HS 4 Suministro de agua

• HS 5 Evacuacion de aguas

El apartado HS 5 se aplica a la instalacion de evacuacion de aguas residuales ypluviales en los edificios incluidos en el ambito de aplicacion general del CTE.Las ampliaciones, modificaciones, reformas o rehabilitaciones de las instalacionesexistentes se consideran incluidas cuando se amplıa el numero o la capacidad delos aparatos receptores existentes en la instalacion.En sus apartados 2, 3, 4 y 5 se pueden encontrar la caracterizacion y cuantificacionde las exigencias, procedimientos de diseno, procedimientos de dimensionado yprocedimientos de ejecucion de la instalacion.

6.2 Descripcion de la instalacion

La instalacion de evacuacion de aguas considerada (pequena evacuacion, bajantes,colectores y arquetas), Figura 6.1, posee diez alturas y una planta baja. En laplanta baja se dispone de una zona comun con un cuarto de limpieza (vertedero)ası como dos cuartos de aseo con inodoro, lavabo y ducha en un local comercial.En el resto de plantas se dispone de una unica vivienda por planta con lossiguientes cuartos humedos:

• Cocina (2 × fregadero, lavadora, lavavajillas)

• Cuarto de aseo (lavabo, inodoro y ducha)

• Cuarto de bano (lavabo, inodoro, banera y bide)

La vivienda se encuentra situada en la localidad de Valencia, tiene una superficieen cubierta de 160 m2 y su esquema simplificado se muestran en la Figura 6.1


A traves de esta practica el alumno conocera los principales criterios ası comoel procedimiento de dimensionado de una instalacion de evacuacion de aguas(pluviales y residuales) de un edificio de viviendas. Para ello debera manejar lanormativa vigente que rige este tipo de instalaciones. El principal objetivo de lapractica radica en realizar una propuesta de diseno de la red de evacuacion de un


Figura 6.1: Esquema de principio de la instalacion de evacuacion de agua.

edificio de viviendas empleando dos metodos distintos. El primer metodo tendraen cuenta la normativa vigente y el segundo metodo se realizara a traves de laaplicacion de las ecuaciones caracterısticas de las conducciones en lamina libre.La propuesta de diseno incluye la determinacion de los diametros de todas lasconducciones que componen la instalacion entre las que se encuentran las redesde pequena evacuacion, bajantes, colectores y tuberıas de ventilacion.


6.4 Criterios de diseno y realizacion de la

practica

El diseno de la instalacion se regira basicamente por los criterios expuestos enlos apartados 2, 3 y 4 del HS 5. La secuencia a seguir recomendada1 se detalla acontinuacion:

• Seleccion diametros de las derivaciones individuales

• Seleccion de diametros para las redes de pequena evacuacion

• Seleccion de diametros para las bajantes

• Seleccion de diametros para los colectores

• Seleccion de diametros para las redes de ventilacion

La seleccion de los diametros de las conducciones de la instalacion atendiendoal primer metodo de diseno se realizara siguiendo el apartado 4 del DB HS5. Se considerara una pendiente de calculo del 3% en todas las conduccioneshorizontales. La tuberıa a utilizar en la instalacion sera de PVC. Los diametroscomerciales mas habituales (UNE-EN 1329-1:1999) se muestran a continuacion:Codigo B: Para componentes utilizados por encima del suelo en el interior de losedificios o para componentes en el exterior de los edificios fijados a la pared.

DN (mm) 50 63 75 90 110 125 160 200emın (mm) 3 3 3 3 3,2 3,2 3,2 3,9Dint (mm) 44 57 69 84 103,6 118,6 153,6 192,2

Tabla 6.1: Diametros comerciales de conducciones de PVC para uso eninstalaciones de evacuacion codigo B.

Codigo BD: Para componentes utilizados en el interior de los edificios y tambienpara componentes enterrados en el interior de la estructura de los edificios.

DN (mm) 75 90 110 125 160 200 250 315emın (mm) 3 3 3,2 3,2 4 4,9 6,2 7,7Dint (mm) 69 84 103,6 118,6 152 190,2 237,6 299,6

Tabla 6.2: Diametros comerciales de conducciones de PVC para uso eninstalaciones de evacuacion codigo BD.

1La secuencia de calculo sera identica en los dos metodos de dimensionado seguidos.


Los criterios de calculo para el segundo metodo de diseno (aplicacion de las ecua-ciones caracterısticas de regimen en lamina libre) se resumen a continuacion:

Se empleara la ecuacion de Manning (coeficiente para el PVC n = 0,01) para lasconducciones horizontales y la de Dawson-Hunter para las verticales.

Q =A

nr

(2/3)h

√s

Q = 3, 15 · 10−4 r1/3D8/3

donde r es la seccion en forma de corona circular que ocupa el agua en la bajante(Figura 6.2) y D es el diametro en milımetros.

Los diámetros propuestos por la ecuación empírica (2) se basan en las aportaciones de Hunter (1924), Dawson y Kalinske (1937) y Babbitt (1935), correspondiente al flujo vertical, estableciendo que la corona del agua en la bajante, figura 1, debe ocupar entre un 25 y un 33% de su sección transversal, es decir “r” entre 0,25 y 0,33, limitación que J.A. Swaffield propone de forma más restrictiva en una cuantía menor a 15/64.

5 84 3 3Q 3,15 10 r D (2)

Figura 1.- Vertido en una bajante, relación entre la sección anular y transversal de la bajante.

o

Dmx xd

dy

tubo

dV

P atmosférica

D

x d x

Dm

2

1aire

agua

Teniendo en cuenta que el diámetro de la columna de aire “d” es la de la tubería “D” menos 2 veces el espesor “x” ” de la lámina de agua adherida a la pared de la bajante. Las limitaciones de “x” pueden expresarse según distintos autores como:

- Hunter (1924), Babbitt (1935) y Dawson y Kalinske (1937): r 1/ 4 x D /14,92 r 1/ 3 x D /10,89

- J.A. Swaffield (1991): r 15 / 64 x D /16

En la figura 2 se muestra la correlación entre el parámetro “r” que representa la relación entre la sección anular de fluido con respecto a la sección total de la bajante y el diámetro de la misma resultantes de la aplicación del CTE en comparación con las limitaciones.

Figura 2: Correlación entre diámetro de bajante y “r”, para i=100 mm/h y PVC-U UNE 1329.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

0,20

0,22

0,24

0,26

0,28

0,30

0,32

0,34

0,36

0,38

0,40

0,42

0,44

r (recomendado) =0,29 Hunter (1924), Babbitt (1935), Dawsony Kalinske (1937)

r = 15/64 J.A. Swaffield (1991)

r (mínimo) =1/4 Hunter (1924), Babbitt (1935), Dawson y Kalinske (1937)

CTE

r

Diámetro D (mm)

r (máximo) =1/3 Hunter (1924), Babbitt (1935), Dawson y Kalinske (1937)

17th International Congress on Project Management and Engineering Logroño, 17-19th July 2013

471

Figura 6.2: Vertido en una bajante, relacion entre la seccion anular y transversalde la bajante.

Se considerara la existencia de simultaneidad entre aparatos y entre viviendasde la misma manera que el la Practica 5 (fontanerıa). En este caso los caudalesinstantaneos de evacuacion en cada aparato pueden tomarse de la Tabla 6.3.

Los tramos horizontales (redes de pequena evacuacion y colectores) se disenarande acuerdo a lo que indica la seccion 4 del DB HS 5. Esto es que se dimensio-nan para funcionar a media de seccion (h/D = 0,5), hasta un maximo de trescuartos de seccion, bajo condiciones de flujo uniforme. El diametro comercial seseleccionara como el inmediatamente superior al diametro teorico obtenido en elcalculo y se verificara que la velocidad en la conduccion garantiza la condicion deautolimpieza (esto es mayor que 0,6 m s−1). Se recomienda emplear las curvasde llenado para secciones circulares disponibles en la Leccion 3 (pagina 94).


Aparato QINST (l s−1)Fregadero 0,75Lavadora 1

Lavavajillas 0,75Lavabo 0,75Inodoro 1,5Ducha 0,5Banera 1,5Bide 0,5

Vertedero 1,5

Tabla 6.3: Caudales instantaneos de evacuacion para los distintos aparatossanitarios.

Los tramos verticales (bajantes) se disenaran de acuerdo a lo que indica la seccion4 del DB HS 5. Esto es que se dimensionan para un caudal tal que la superficieocupada por el agua (r) no sea mayor que 1/3 de la seccion transversal de latuberıa. En el caso de las bajantes de residuales el calculo del caudal se realizaracon los pertinentes coeficientes de simultaneidad. para el caso de las bajantes depluviales se empleara el metodo racional

Q = C I A

donde Q es el caudal, C el coeficiente de escorrentıas, I la intesidad plu-viometrica y A el area en proyeccion horizontal. Tomense unos valores de C= 1 e I = 133,3 mm h−1.

Finalmente las redes de ventilacion secundaria se dimensionaran de acuerdo lossiguientes criterios:

• Maxima perdida de presion 250 Pa (21,237 m de columna de aire)

• Grado de llenado r = 1/3

• Velocidad de bajada del agua igual a la de subida del aire2

• λ = 0,025

2Conjuntamente con la condicion anterior esto implica que el caudal de aire sera el dobleque el caudal de agua circulante.




• Calculo de los diametros de las conducciones (derivaciones individuales,redes de pequena evacuacion, bajantes, colectores y subsistemas deventilacion) y arquetas a traves del procedimiento descrito en DB HS 5.

• Calculo de los diametros de las conducciones (derivaciones individuales,redes de pequena evacuacion, bajantes, colectores y subsistemas deventilacion) a traves del procedimiento de aplicacion de las ecuaciones dela hidraulica.


Documento Basico Salubridad HS 5 (Codigo Tecnico de la Edificacion).Vease apartados 2, 3 y 4 (pags. 88–119).Coleccion de apuntes de la asignatura. Vease Leccion 3 (pags. 90–94).

Informe de practicas

Antecedentes

En este apartado se describen los contenidos mınimos, formato y plazo y formade entrega del informe de practicas requerido para superar la parte practica dela asignatura en aquell@s alumn@s comprometidos con la opcion de evaluaciondenominada OPCION 1 en la guıa docente de la asignatura. En esta opcion, lacalificacion final de la asignatura se obtendra promediando la nota del examenfinal y la nota del informe en unos porcentajes 80%–20%.

Evaluacion del informe

La calificacion de la parte practica se realizara fundamentalmente de acuerdoal contenido del informe presentado. Por tanto sera necesario ajustarse a loscontenidos mınimos y formato establecidos en los apartados correspondientes.Se presentara un unico informe por grupo de 3 alumn@s (incluidas laspracticas de informatica) cuya valoracion sera la misma para todos los integrantes.En el caso de aquellos grupos con un tamano mayor, deberan presentarse dosinformes independientemente de que los datos de partida sean identicos. Por otrolado, aquellos alumn@s que hayan realizado alguna sesion con un grupo distintoal habitual deberan presentar el informe con su grupo de origen. Tambien sevalorara el comportamiento y predisposicion del alumn@ durante las sesiones delaboratorio.

Plazo y forma de entrega

El informe se entregara como maximo el dıa 25 de enero de 2017 a las 16horas (fecha y hora de realizacion del examen escrito). La entrega se realizaraen formato electronico mediante la habilitacion de una tarea en la web de laasignatura. Los grupos que no entreguen el informe en el plazo establecidoperderan el derecho al 20% de practicas evaluadas mediante el informe, siendonecesaria la realizacion de un examen de practicas para cubrir este porcentaje.

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El criterio de evaluacion seleccionado se mantendra vigente para todas lasconvocatorias del curso academico (febrero, septiembre y diciembre).

Contenidos mınimos informe practicas

Sera imprescindible entregar al menos un documento con la memoria de laspracticas en formato .pdf (informe) y una hoja de calculo en formato Excel .xlso .xlsx. Todos los archivos de las practicas iran comprimidos en un unico archivoen formato .rar.

El apartado de Contenido del informe presente en los guiones de cada unade las practicas indica claramente cual es la informacion que se debe incluir enla memoria de practicas. No es necesario anadir cualquier tipo de informacionque se encuentre detallada en los guiones como antecedentes de cada practica,descripcion de equipos, objetivos o metodologıa a seguir. Simplemente serequieren los valores medidos experimentalmente, calculados y la discusion deresultados que se indique en cada practica.

Por su parte la hoja de calculo incluira los datos experimentales ası como loscalculos realizados y graficos obtenidos. Se entregara un unico archivo Excel porlo que los resultados de cada practica se registraran en hojas (libros) separadasnombradas de acuerdo a la practica. Las graficas tambien se incluiran en hojas(libros) separadas y no se insertaran sobre la misma hoja de datos. Estas iranrotuladas segun el numero de practica y los resultados que representan ası comocon sus correspondientes leyendas y ajustes en caso necesario. Debido a que elarchivo resultara en numerosas hojas (libros), estas se ordenaran segun la practica.Se valorara muy positivamente la funcionalidad de la hoja Excel (programacionautomatizada). A continuacion se muestran algunos ejemplos para el formato depresentacion de resultados.

La Figura 6.3 muestra la grafica correspondiente a la practica 2 y el acoplamientoserie. Se puede observar como los ejes tienen su correspondiente rotulo con lavariable presentada ası como las dimensiones de la misma. Las series presentadasse corresponden con las 4 indicadas con los ajustes adicionales para las curvasde las bombas. Finalmente el tıtulo hace clara referencia al conjunto de datosrepresentados dentro de la practica concreta.

Por su parte la Figura 6.4 hace referencia a la organizacion de los diferenteslibros u hojas dentro del archivo. En el ejemplo se presentan los datos relativosa la primera parte de la Practica 1. La Figura 6.4 (a) muestra la hoja dedicadaal almacenamiento de datos y las transformaciones necesarias hasta obtener lasvariables que se desean (en este caso la transformacion de presiones a alturamanometrica y calculo de rendimiento a traves de esta ultima, caudal y potenciaconsumida). Las mismas transformaciones se realizan para la frecuencia de 45Hz y por ultimo se atisba el calculo de los valores teoricos. Por su parte, en laFigura 6.4 (b) se observa la organizacion de las graficas pertinentes a la parte de


0 10 20 30 40 50 60 70 800

20

40

60

80

100

120

Q (l min−1)

Hm

(m

)

Acoplamiento serie

f = 45 Hz

Ajuste f = 45 Hz

f = 50 Hz

Ajuste f = 50 Hz

Acoplamiento 2x45 Hz

Acoplamiento 45+50 Hz

Figura 6.3: Ejemplo de figura.

la practica en diferentes hojas. Concretamente se aprecia como en el rotulo de laspestanas inferiores todas hacen referencia a la Practica 1 y las graficas ademas seanade las variables que representan.


(a)

(b)

Figura 6.4: Ejemplo de organizacion de hoja de calculo.

guiones y contenido del informe de pr acticas de la asignatura...

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