guias docentes de las asignaturas primer curso. primer...

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GUIAS DOCENTES DE LAS ASIGNATURAS

La Guía Docente de cada asignatura ofrece a los estudiantes información adecuada y completa, que les oriente y ayude a planificar su formación. Contiene la planificación detallada de cómo se va a desarrollar el programa de la asignatura, qué se pretende que aprenda el estudiante, cómo se va a llevar a cabo tal aprendizaje, bajo qué condiciones y de qué modo va a ser evaluado.

En definitiva, la Guía Docente es un instrumento de transparencia, que representa el compromiso del profesor en torno a diferentes criterios (contenidos, formas de trabajo, evaluación) sobre los que se irá desarrollando la enseñanza.

Primer curso. Primer cuatrimestre

ÁLGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA I

1.- Datos de la Asignatura

Titulación GRADO EN FÍSICA

Centro FACULTAD DE CIENCIAS

Denominación ÁLGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA I Código 100803

Plan 2009 Ciclo Curso 1º

Carácter Básico Periodicidad 1º Semestre

Créditos LRU T P De Campo

Cred. ECTS 6

Área Álgebra

Departamento Matemáticas

Aula / Horario / grupo

Aula VII (Trilingüe) Lunes, Martes y Miércoles de 9 a 10 h

Seminario/ Horario / grupo

Aula 004 (Merced) Lunes de 13 a 14 h Grupo 1

Aula 004 (Merced) Martes de 13 a 14 h Grupo 2

Aula 004 (Merced) Miercoles de 13 a 14 h Grupo 3

Informática / Horario / grupo

Plataforma Plataforma: studium.usal.es

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Virtual URL de Acceso: studium.usal.es

Datos del profesorado

Profesor Gloria Serrano Sotelo


Área Álgebra

Centro Facultad de Ciencias

Despacho M0106 (Matemáticas)

Grupo / s Todos

Horario de tutorías Martes de 17 a 19 h

URL Web

E-mail [email protected] Teléfono 1534

Profesor Darío Sánchez Gómez


Área Álgebra



Grupo / s Todos

Horario de tutorías Lunes, martes, miércoles y jueves de 18 a 19 h

URL Web


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Bloque formativo al que pertenece la materia Es una materia (= asignatura) que forma parte del módulo Métodos Matemáticos de la Física que a su vez está compuesto por 6 asignaturas.

Papel de la asignatura dentro del Bloque formativo y del Plan de Estudios. Es una asignatura que pertenece al bloque de formación básica dentro del Grado en Física

Perfil profesional.

Al ser una asignatura de carácter básico, es fundamental en cualquier perfil vinculado al Grado en Física

3.- Recomendaciones previas

ASIGNATURAS QUE CONTINUAN EL TEMARIO:

o Álgebra Lineal y Geometría II ASIGNATURAS QUE SE RECOMIENDA CURSAR SIMULTANEAMENTE:

o Análisis Matemático I o Física I o Física II

ASIGNATURAS QUE SE RECOMIENDA HABER CURSADO PREVIANMENTE: o

2.- Sentido de la materia en el plan de estudios

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Datos Metodológicos

4.- Objetivos de la asignatura (Generales y Específicos)

• Conocer los aspectos básicos de la Geometría Lineal que se usan en Física. • Demostrar saber operar con vectores, bases, coordenadas, subespacios, aplicaciones

lineales y matrices. • Saber computar determinantes y conocer sus propiedades en el estudio de la

independencia lineal. • Tener la capacidad de plantear y resolver sistemas de ecuaciones lineales. • Resolver problemas de Geometría Lineal Afín.

5.- Contenidos

TEMA

SUBTEMA 1. Espacios vectoriales

1.1. Vectores y espacios vectoriales. 1.2. Subespacios vectoriales. Suma e intersección de subespacios. 1.3. Combinaciones lineales. Independencia lineal. Bases. Dimensión. Coordenadas y cambios de base. 1.4. Formas lineales y el espacio dual. funciones coordenadas y bases duales. Ecuaciones implícitas de los subespacios. 1.5. Aplicaciones a la Física.

2. Álgebra matricial

2.1. Aplicaciones lineales. Núcleo e imagen. Isomorfismos lineales. 2.2. Matriz asociada a una aplicación lineal. 2.3. Operaciones matriciales y la estructura de álgebra de las aplicaciones lineales. 2.4. El determinante de una aplicación lineal y su relación con la independencia lineal. Cómputo y propiedades del determinante. Rango de una matriz. Matriz inversa e isomorfismos. 2.5. Aplicaciones a la Física.

3. Sistemas de

ecuaciones lineales

3.1. Planteamiento geométrico del problema. 3.2. Compatibilidad y teorema Rouché-Frobenius . Solución general de los sistemas lineales compatibles. Sistemas de Cramer. Métodos de obtención de obtención de soluciones: Regla de Cramer, método de Gauss y métodos de factorización. 3.3. Aplicaciones a la Física.

4. Geometría lineal

afín

4.1. Subvariedades lineales afines. 4.2. Ecuaciones paramétricas e implícitas de una subvariedad lineal afín. 4.3. Paralelismo e incidencia.

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4.4. Transformaciones afines. 4.5. Resolución de problemas de Geometría Afín. 4.6. Aplicaciones a la Física.

6.- Competencias a adquirir COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE SE DESARROLLAN

TIPO A:

COMPETENCIAS BÁSICAS

Competencias Básicas del módulo Métodos Matemáticos de la Física recogidas en la memoria del Grado en Física por la Universidad de Salamanca:

1. CB-5: Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores en Física con un alto grado de autonomía.

TIPO B:

COMPETENCIAS GENERALES

Competencias Generales del módulo Métodos Matemáticos de la Física recogidas en la memoria del Grado en Física por la Universidad de Salamanca:

1. CG-2: Incrementar la capacidad de organización y planificación con el objeto de resolver con éxito el problema analizado.

2. CG-4: Ser capaz de plantear y resolver problemas físicos obteniendo una descripción no sólo cualitativa sino también cuantitativa y con el grado de precisión que sea requerido del fenómeno físico en cuestión.

3. CG-5: Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas. TIPO C:

COMPETENCIAS ESPECÍFICAS

Competencias Específicas del módulo Métodos Matemáticos de la Física recogidas en la memoria del Grado en Física por la Universidad de Salamanca:

1. CE-1: Tener una buena comprensión de las teorías físicas más importantes, localizando en su estructura lógica y matemática, su soporte experimental y el fenómeno físico que puede ser descrito a través de ellos.

2. CE-3: Saber formular las relaciones funcionales y cuantitativas de la Física en lenguaje matemático y aplicar dichos conocimientos a la resolución explícita de problemas de particular interés.

3. CE-5: Comprender y dominar el uso de los métodos matemáticos y numéricos más comúnmente utilizados.

4. CE-8: Ser capaz de trabajar en un grupo interdisciplinario, de presentar mediante medios escritos y orales su propia investigación o resultados de búsqueda bibliográficos tanto a profesionales como a público en general.

7.- Metodologías

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METODOLOGÍA

DESCRIPCIÓN Metodología general como asignatura del módulo Métodos Matemáticos de la Física

La metodología no difiere mucho entre las distintas asignaturas del módulo Métodos Matemáticos de la Física ya que, fundamentalmente, se insistirá en la aplicación práctica a la Física de los conceptos y técnicas matemáticas que se desarrollarán en las mismas. Este carácter operativo y de dependencia hacia las necesidades matemáticas de las restantes asignaturas del Grado, guiará en todo momento la docencia de las materias de este módulo. No obstante, el desarrollo de las asignaturas se hará sin perder el objetivo de que los estudiantes adquieran también otras competencias básicas y específicas de este módulo. En la medida de lo posible y como apoyo docente se utilizarán nuevas tecnologías tales como el desarrollo on-line de los cursos mediante la plataforma Moodle o similar de la Universidad (Studium). A través de ella estará disponible al estudiante el material docente que se use, así como cualquier otra información relevante para el curso. El acceso a esta aplicación informática permitirá desarrollar los cursos de forma más participativa y atractiva para el alumnado. Al tratarse de un diseño conjunto de actividades formativas y sistemas de evaluación para las asignaturas del módulo, se establecerán mecanismos de coordinación docente para garantizar que su desarrollo se ajusta a este planteamiento compartido y es similar en todos los grupos de estudiantes que cursen alguna de las asignaturas del módulo. También es necesaria una coordinación docente entre las asignaturas de un mismo cuatrimestre para planificar temporalmente y coordinar el trabajo que se propone a los estudiantes en las diferentes asignaturas. Además, los mecanismos de coordinación garantizarán la coherencia de los programas y su actualización permanente.

Clases magistrales de teoría

Se expondrá un breve contenido teórico de los temas a través de clases presenciales, siguiendo uno o dos libros de texto de referencia, que servirán para fijar los conocimientos necesarios para desarrollar las competencias previstas. Aunque se hará un desarrollo muy práctico de la asignatura con una exposición operativa de los diferentes métodos matemáticos de carácter lineal, se fomentará también que el estudiante entienda las razones y justificaciones matemáticas del uso de las mismas.

Clases magistrales de prácticas

El estudiante deberá aprender a plantear los problemas y, sobre todo, deberá aprender el uso práctico de todas aquellas técnicas que le serán necesarias para el posterior desarrollo del Grado. Por ello, un buen aprendizaje de todas estas técnicas en las clases prácticas presenciales establecidas, utilizando cuando sea conveniente medios informáticos, será un objetivo esencial de la asignatura. Para alcanzar tal fin, los estudiantes dispondrán de aquel material docente que se estime oportuno y en particular de los correspondientes enunciados de problemas con objeto de poder trabajar en ellos con antelación.

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Además, los estudiantes tendrán que desarrollar por su parte un trabajo personal de estudio y asimilación de la teoría y práctica de la asignatura con la resolución de otros problemas propuestos y con la preparación de sus trabajos, para alcanzar con éxito las competencias previstas.

Seminarios tutelados

Con objeto de conseguir una mayor comprensión y destreza de los métodos matemáticos expuestos, se propondrán diferentes problemas a los estudiantes para cuya realización contarán con el apoyo de los profesores en seminarios tutelados. Se establecerán grupos pequeños para desarrollar también un trabajo en equipo. Estos seminarios se tratarán de clases prácticas muy participativas en las que se fomentará la discusión y donde los estudiantes podrán compartir con sus compañeros y con el profesor las dudas que encuentren, estudiar diferentes alternativas para obtener solución a las mismas, compararlas y comenzar a desempeñar por si mismos las competencias de la asignatura. Para facilitar una atención más personalizada, el grupo total del curso se desdoblará en tres grupos por cada seminario, lo que implica mayor carga docente al profesorado al repetir semanalmente tres veces estos seminarios.

Trabajos tutelados (individuales y/o en grupos reducidos)

Cada estudiante deberá resolver y entregar, en el plazo indicado, una hoja de ejercicios prácticos y cuestiones relativas a cada tema de estudio. Dicho trabajo será de carácter individual y será evaluable según las directrices que se indican más abajo. Previo a su entrega y tras reflexionar sobre la propuesta presentada, cada estudiante tendrá la posibilidad de consultar y discutir sus observaciones sobre cómo enfocar la resolución de los ejercicios con el profesor de prácticas en los horarios de tutoría. Se propondrá al estudiante uno o dos trabajos con aplicación a la Física para elaborar en pequeños grupos. Dichos trabajos serán tutelados por los profesores durante su desarrollo y serán expuestos en clase ante el resto de compañeros del curso para fomentar el debate científico. Antes de su exposición en clase, deberán presentar a los profesores un resumen escrito del trabajo elaborado.

8.- Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes*8.- Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes* 8.- Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

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9.- Recursos

Libros de consulta para el alumno TÍTULO AUTOR EDICIÓN LUGAR DE

PUBLICACIÓN TIPO DE RECURSO

SIGNATURA

Álgebra lineal y geometría

M. Castellet, I. Llerena y C. Casacuberta

Editorial Reverté, 1991

Barcelona

Libro de consulta

AZ/P0/512.6 CAS alg

Álgebra y Geometría

Hernández, E.

Universidad Autónoma de Madrid, D. L. 1989

Madrid

Libro de consulta

AZ/P0/512 HER alg

Problemas resueltos de Álgebra. Tomo I

E. Espada Bros

Editorial Eunibar, 1983

Barcelona Libro de consulta

AZ/512.ESP pro

Álgebra Lineal y sus aplicaciones

D.C, Lay Editorial Pearson Addison Wesley, 3ª edicción actualizada, 2007

Libro de consulta

Pedido

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso.

10.- Evaluación

Opcional para asignaturas de 1er curso

Horas presenciales.

Horas no presenciales.

Horas de trabajo autónomo del

alumnos

Horas totales

Clases magistrales 25 28 53 Clases prácticas 16 28 44 Seminarios 10 10 20 Exposiciones y debates 2 8 10 Tutorías 2 2 Actividades no presenciales Preparación de trabajos Otras actividades 4 8 12 Exámenes 3 8 11 TOTAL 62 90 152

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Consideraciones Generales La evaluación de las competencias de la materia se basará principalmente en el trabajo continuado, controlado periódicamente con diferentes instrumentos de evaluación, y conjuntamente con una prueba escrita final.

Criterios de evaluación La evaluación valorará la adquisición de las competencias de carácter teórico y práctico que se comprobará tanto por actividades de evaluación continua como por una prueba escrita final. Las actividades de evaluación continua supondrán 60% de la nota La prueba escrita final será un 40% de la nota. Para poder superar la asignatura se requiere que la calificación obtenida en esta prueba supere 30% de la nota máxima de la prueba.

Instrumentos de evaluación Se utilizarán los siguientes: Evaluación continua:

• ELABORACIÓN, EXPOSICIÓN DE TRABAJOS, EJERCICIOS Y ACTIVIDADES ON-LINE : Se valorará, tanto en las clases teórico-prácticas como en los seminarios tutelados y en las tutorías, la participación activa, el rigor, la claridad y la correcta presentación escrita y/u oral de los trabajos, ejercicios y actividades on-line propuestos. Supondrán un 20% de la nota total de la asignatura.

• PRUEBAS ESCRITAS: Supondrán un 40% de la nota total de la asignatura. Prueba escrita final: Constará de una parte de teoría y otra de problemas cuyos pesos respectivos serán del 50% de la nota de la prueba escrita final cada una.

Recomendaciones para la evaluación. Para la adquisición de las competencias previstas en esta materia se recomienda la asistencia y participación activa en todas las actividades programadas.

Recomendaciones para la recuperación. Se establecerá un procedimiento para la recuperación de la parte de evaluación continua y se realizará una prueba escrita de recuperación

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ANALISIS MATEMATICO I




Denominación ANÁLISIS MATEMÁTICO I Código 100802


Carácter1 BÁSICO Periodicidad2 1º Semestre


Cred. ECTS 6

Área ANÁLISIS MATEMÁTICO

Departamento MATEMÁTICAS




Aula IV (Trilingüe) Lunes de 13 a 14 h Grupo 2

Aula IV (Trilingüe) Martes de 13 a 14 h Grupo 3

Aula 004 (Merced) Viernes de 9 a 10 h Grupo 1


Plataforma: studium.usal.es Plataforma Virtual

URL de Acceso: studium.usal.es


Profesor Responsable /Coordinador

Julia Prada Blanco


Área Análisis Matemático


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Despacho M2329 Matemáticas Grupo / s Todos

Horario de tutorías Lunes, martes y miércoles de 12 a 14 h

URL Web


Profesor José Mª Verde Ramírez




Despacho Grupo / s Todos

Horario de tutorías

URL Web




Perfil profesional.



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o Análisis Matemático II o Ecuaciones Diferenciales o Variable Compleja

ASIGNATURAS QUE SE RECOMIENDA CURSAR SIMULTANEAMENTE:

o Álgebra Lineal I o Física I

ASIGNATURAS QUE SE RECOMIENDA HABER CURSADO PREVIANMENTE:



• Desarrollar una capacidad práctica para el uso del cálculo diferencial e integral en Física.

• Comprender y manejar los conceptos, técnicas y herramientas básicas del cálculo

diferencial en una variable.

• Saber calcular correctamente limites, derivadas, diferenciales y desarrollos de Taylor de

funciones de una variable.

• Saber caracterizar los puntos críticos de funciones de una variable.

• Saber analizar la convergencia de series y saber calcular series de Fourier de funciones

sencillas.

• Entender y manejar correctamente los aspectos básicos del cálculo integral.

• Saber aplicar y conocer diferentes métodos elementales de integración.

• Saber aplicar el cálculo integral para obtener áreas, longitudes, volúmenes, centros de

masa, etc.

5.- Contenidos

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TEMA SUBTEMA 1. Números reales y complejos

Números reales: operaciones, orden, distancia, la recta real. Números complejos: operaciones, distancia, conjugación, el plano complejo.

2. Sucesiones y Series

Sucesiones numéricas, operaciones con sucesiones, convergencia. Series numéricas, suma de una serie, series de términos positivos, criterios de convergencia.

3. Funciones de una Variable Real

Definición, dominio, imagen, crecimiento, extremos, composición, función inversa. Funciones elementales. Límite de una función en un punto. Continuidad, tipos de discontinuidades. Teorema de Bolzano. Continuidad uniforme.

4. Derivabilidad. Fórmula de Taylor

Derivada de una función en un punto, interpretaciones geométrica y dinámica. Derivada y operaciones, regla de la cadena y derivada de la función inversa. Teoremas de Rolle y de los incrementos finitos. Aplicaciones: crecimiento, regla de l´Hôpital. Derivadas sucesivas, aproximación por polinomios, fórmula de Taylor. Aplicaciones: extremos, concavidad, cálculos aproximados.

5. Integral de Riemann de funciones de

una variable

Integral de Riemann: definición. Integrabilidad de las funciones continuas. Teorema del valor medio. Primitivas. Teorema fundamental del cálculo integral. Regla de Barrow. Métodos elementales de integración. Aplicaciones: áreas, longitudes y volúmenes.

6. Sucesiones y Series de Funciones Sucesiones de funciones. Convergencia puntual y convergencia uniforme. Integración y derivación. Series de funciones. Series de potencias. Radio de convergencia. Funciones analíticas. Series de Fourier

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TIPO A:


Competencias Básicas del módulo Métodos Matemáticos de la Física recogidas

en la memoria del Grado en Física por la Universidad de Salamanca:

2. CB-5: Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje

necesarias para emprender estudios posteriores en Física con un alto

grado de autonomía.

TIPO B:


Competencias Generales del módulo Métodos Matemáticos de la Física

recogidas en la memoria del Grado en Física por la Universidad de Salamanca:

4. CG-2: Incrementar la capacidad de organización y planificación con el

objeto de resolver con éxito el problema analizado.

5. CG-4: Ser capaz de plantear y resolver problemas físicos obteniendo

una descripción no sólo cualitativa sino también cuantitativa y con el

grado de precisión que sea requerido del fenómeno físico en cuestión.

6. CG-5: Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y

técnicas.

TIPO C:


Competencias Específicas del módulo Métodos Matemáticos de la Física


5. CE-1: Tener una buena comprensión de las teorías físicas más

importantes, localizando en su estructura lógica y matemática, su

soporte experimental y el fenómeno físico que puede ser descrito a

través de ellos.

6. CE-3: Saber formular las relaciones funcionales y cuantitativas de la

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Física en lenguaje matemático y aplicar dichos conocimientos a la

resolución explícita de problemas de particular interés.

7. CE-5: Comprender y dominar el uso de los métodos matemáticos y

numéricos más comúnmente utilizados.

8. CE-8: Ser capaz de trabajar en un grupo interdisciplinario, de

presentar mediante medios escritos y orales su propia investigación o

resultados de búsqueda bibliográficos tanto a profesionales como a

público en general.

7.- Metodologías

METODOLOGÍA


La metodología no difiere mucho entre las distintas asignaturas del módulo ya que, fundamentalmente, se insistirá en la aplicación práctica a la Física de los conceptos y técnicas matemáticas que se desarrollarán en las mismas. Este carácter operativo y de dependencia hacia las necesidades matemáticas de las restantes asignaturas del grado, guiará en todo momento la docencia de las materias de este módulo. No obstante, el desarrollo de las asignaturas se hará sin perder el objetivo de que los estudiantes adquieran también otras competencias básicas y específicas de este módulo. En la medida de lo posible y como apoyo docente se utilizarán nuevas tecnologías tales como el desarrollo on-line de los cursos mediante la plataforma Moodle o similar. A través de ella estará disponible al estudiante el material docente que se use así como cualquier otra información relevante para el curso. El acceso a esta aplicación informática permitirá desarrollar los cursos de forma más participativa y atractiva para el alumnado. Al tratarse de un diseño conjunto de actividades formativas y sistemas de evaluación para las asignaturas del módulo, se establecerán mecanismos de coordinación docente para garantizar que su desarrollo se ajusta a este planteamiento compartido y es similar en todos los grupos de estudiantes que cursen alguna de las asignaturas del módulo. También es necesaria una coordinación docente entre las asignaturas de un mismo cuatrimestre para planificar temporalmente y coordinar el trabajo que se propone a los estudiantes en las diferentes asignaturas. Además, los mecanismos de coordinación garantizarán la coherencia de los programas y su actualización permanente. Existen diferentes mecanismos de coordinación docente entre todas las asignaturas del módulo Métodos Matemáticos de la Física como son :

• Elaboración en equipo, por los profesores implicados en

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el módulo, de los programas detallados y de la planificación docente de las asignaturas, que será compartida y difundida públicamente.

• Contacto permanente entre los profesores que impartan

una misma asignatura, para conocerlas actividades desarrolladas, valorar el rendimiento y alcance de las competencias adquiridas por parte de los estudiantes y adecuar la programación de las actividades próximas a realizar.

• Reuniones periódicas con el Coordinador de la titulación

para realizar un seguimiento de las actividades de las distintas asignaturas, corregir posibles disfunciones y garantizar el buen desarrollo del Plan de Estudios. Estas reuniones serán de dos tipos: en las primeras se reunirán profesores de cada curso (con lo que se asegura la coordinación horizontal en la titulación); y en las segundas se reunirán todos los profesores con docencia en la titulación (con lo que se asegura la coordinación vertical en la misma).

• Lista de correo electrónico entre profesores de la

titulación, diferenciando explícitamente la del profesorado que imparte por cuatrimestres y cursos, para posibilitar la comunicación en cada momento las incidencias en las actividades previstas.

Clases magistrales

de teoría

En esta asignatura se expondrá un breve contenido teórico de los temas a través de clases presenciales, siguiendo uno o dos libros de texto de referencia, que servirán para fijar los conocimientos necesarios para desarrollar las competencias previstas. Aunque se hará un desarrollo muy práctico de la asignatura con una exposición operativa de los diferentes métodos matemáticos, se fomentará también que el estudiante entienda las razones y justificaciones matemáticas del uso de las mismas.

Clases prácticas

El estudiante deberá aprender a plantear los problemas y, sobre todo, deberá aprender el uso práctico de todas aquellas técnicas que le serán necesarias para el posterior desarrollo del grado. Por ello un buen aprendizaje de todas estas técnicas en las clases prácticas presenciales establecidas, utilizando cuando sea conveniente medios informáticos, ha de ser un objetivo esencial de la asignatura. Para alcanzar tal fin, los estudiantes dispondrán previamente de aquel material docente que se estime oportuno y en particular de los correspondientes enunciados de problemas con objeto de poder trabajar en ellos con antelación Además, los estudiantes tendrán que desarrollar por su parte un trabajo personal de estudio y asimilación de la teoría y práctica de cada asignatura, con la resolución de otros problemas propuestos y con la preparación de sus trabajos, para alcanzar con éxito las

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competencias previstas.

Tutorías de teoría

y problemas

A partir de las anteriores clases presenciales y con objeto de conseguir una mayor comprensión y destreza de los métodos matemáticos expuestos, se propondrán a los estudiantes diferentes ejercicios para cuya realización contarán con el apoyo de los profesores en seminarios tutelados. Estos seminarios se tratarán de clases prácticas muy participativas en las que se fomentará la discusión y donde los estudiantes podrán compartir con sus compañeros y con el profesor las dudas que encuentren, estudiar diferentes alternativas para obtener solución a las mismas, compararlas y comenzar a desempeñar por si mismos las competencias de la asignatura.

Trabajos

Periódicamente se propondrá al estudiante una serie de trabajos consistentes en la elaboración de ejercicios y ejemplos, preferentemente con motivación física, para elaborar individualmente y/o en pequeños grupos. Dichos trabajos serán tutelados por los profesores durante su desarrollo y serán expuestos en seminarios tutelados con el resto de de compañeros del curso para fomentar el debate científico.

Controles de

seguimiento

A criterio del profesor pueden establecerse suplementariamente una o varias pruebas de evaluación o controles de seguimiento con las que se valorará la adquisición de competencias alcanzadas por el estudiante.

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8.- Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes

9.- Recursos Libros de consulta para el alumno TÍTULO AUTOR EDICIÓN LUGAR DE


SIGNATURA

CALCULUS de una y varias variables. Volúmenes I y II

L. Salas E. Hille G. Etgen

Editorial

Reverté.

2002

Libro de

texto para la

teoría

AZ/P1/517

SAL cal

Introducción

al Análisis

Matemático

J. Ortega

Labor, 1993 Libro de

texto para la

teoría

AZ/PO/517

ORT int

Guía práctica

de cálculo

infinitesimal

de una

variable

F. Galindo J. Sanz L. A. Tristán

Thomson, 2005

Libro de problemas

AZ/PO/517 GAL gui

Ejercicios y

complementos

de Análisis

Matemático

J. A.

Fernández,

E. Sánchez

Tecnos,

1993

Bibliografía complementa ria

AZ/PO/517

FER eje

Curso de

Análisis

Matemático I

J. Escuadra, J. Rodríguez A. Tocino

Hespérides, 1997


AZ/PO/517 ESC cur


Horas presenciales.



alumnos

Horas totales

Clases magistrales 22.5 30 52.5 Clases prácticas 22.5 30 52.5 Seminarios 7.5 3 10.5 Exposiciones y debates Tutorías 2 2 Actividades no presenciales Preparación de trabajos 4.5 12 16.5 Otras actividades Exámenes 3 15 18 TOTAL 62 90 152

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Calculus M. Spivak Reverté, 1970


AZ/P1/517 SPI cal

Problemas

resueltos de

Análisis

Matemático

B. Demidovich

Mir, 1977 Bibliografía complementa ria

AZ/PO/517 PRO


10.- Evaluación Consideraciones Generales La evaluación de las competencias de la materia se basará principalmente en el trabajo continuado, controlado periódicamente con diferentes instrumentos de evaluación, y conjuntamente con una prueba escrita final.

Criterios de evaluación La evaluación valorará la adquisición de las competencias de carácter teórico y práctico que se comprobará tanto por actividades de evaluación continua como por una prueba escrita final. Las actividades de evaluación continua supondrán 30% de la nota total de la asignatura. La prueba escrita final será un 70% de la nota total de la asignatura. Para poder superar la asignatura se requiere que la calificación obtenida en esta prueba supere 40% de la nota máxima de la prueba.

Instrumentos de evaluación Se utilizarán los siguientes: Evaluación continua, se valorará:

• Realización tutelada de trabajos tanto individuales como en equipo. • Exposiciones orales de los trabajos. • Pruebas de control periódicas.

Prueba escrita final: Constará de una parte de teoría y otra de problemas cuyos pesos respectivos serán del 50% cada una.


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FÍSICA I




Denominación FÍSICA I Código 100800


Carácter Obligatorio Periodicidad Primer Semestre


Cred. ECTS 6

Área Física Teórica

Departamento Física Fundamental


Aula VII Trilingüe Lunes, Martes y Miércoles de 12 a 13 h


Aula VII Trilingüe Martes de 13 a 14 h Grupo I

Aula VII Trilingüe Miércoles de 13 a 14 h Grupo 2

Aula I Trilingüe Viernes de 9 a 10 h Grupo 3






Pilar García Estévez



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Despacho T3344 Trilingüe Grupo / s Todos

Horario de tutorías Lunes y Miércoles de 17 a 19 h, Viernes de 11 a 13

URL Web


Profesor Mª Ángeles Pérez García

Departamento Fisica Fundamental




Horario de tutorías Lunes, Martes y Miercoles de 16 a 18 h.

URL Web


Bloque formativo al que pertenece la materia Es una materia (= asignatura) que forma parte del módulo Fundamentos de Física que a su vez está compuesto por 5 asignaturas.


Perfil profesional.



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3.- Recomendaciones previas ASIGNATURAS QUE CONTINUAN EL TEMARIO:

o Física III (rama Ciencias) o Física IV (rama Ciencias) o Mecánica I


o Análisis Matemático I (rama Ciencias) o Álgebra Lineal y Geometría I (rama Ciencias) o Física II (rama Ciencias) o Técnicas informáticas en Física


o Dado que es una asignatura del primer semestre del primer curso, no procede exigir ninguna asignatura previa

CONOCIMIENTOS PREVIOS Conocimientos básicos de Física y Matemáticas a nivel de bachillerato Datos Metodológicos


Manejar los sistemas de unidades más usados en física y valorar la importancia del proceso de medida en el método científico Manejar los esquemas conceptuales básicos de la Física: partícula, sistema de referencia, energía, momento, leyes de conservación, puntos de vista microscópico y macroscópico, etc Comprender las leyes de la dinámica de la partícula en una o varias dimensiones Ser capaz de formular y resolver problemas físicos sencillos, identificando los principios físicos relevantes y usando estimaciones de órdenes de magnitud.

Comprender las leyes de la dinámica de rotación y las principales magnitudes involucradas: momento angular, momento de una fuerza, momento de inercia.

Identificar los conceptos de trabajo realizado por una fuerza y energía de un sistema.

Comprender las diferencias básicas relacionados con la mecánica clásica en contraposición a la relativista Saber estructurar las fases de planteamiento, búsqueda de información y resolución de un problema físico Desarrollar la capacidad de razonamiento crítico y de trabajo colaborativo

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Conocer la importancia de la ciencia, y en particular de la física, en el desarrollo tecnológico de la sociedad

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5.- Contenidos TEMA Sistemas de unidades y Análisis dimensional. Subtema: o Unidades. El sistema internacional. Ecuación de dimensiones. Cálculo dimensional o Notación científica. Cifras significativas y ordenes de magnitud. Constantes

fundamentales. Sistema natural de unidades TEMA Cinemática en una, dos y tres dimensiones. Subtema: o Concepto de partícula. Sistemas de coordenadas. Componentes y vectores unitarios o Vectores posición, velocidad y aceleración. Posición y velocidad inicial o Movimiento en una dimensión o Movimiento circular. Aceleración centrípeta TEMA Leyes de Newton. Subtema: o Espacio, tiempo y geometría en mecánica newtoniana. La Primera Ley. Sistemas

inerciales. Transformaciones de Galileo o La segunda Ley. Masa inercial. Principio de equivalencia. Principio de determinación o La tercera Ley. Acción y reacción.Fuerzas fundamentales de la naturaleza o Fuerzas de rozamiento. Rozamiento estático y dinámico o Fuerzas dependientes del tiempo. Fuerzas dependientes de la velocidad o Movimiento circular. Fuerza centrípeta TEMA Trabajo y energía. Gravitación. Subtema: o Energía cinética. Trabajo realizado por una fuerza o Fuerzas dependientes de la posición. Energía potencial. Fuerzas conservativas.

Conservación de la energía o Movimiento de una partícula en un potencial. Puntos de retroceso. Puntos de equilibrio o Oscilador Armónico o Ley de la gravitación universal. Energía potencial gravitatoria. Velocidad de escape TEMA Sistemas de partículas. Teoremas de conservación. Subtema: o Centro de masas. Movimiento del centro de masas. Conservación del momento lineal o Energía cinética de un sistema de partículas o Colisiones en una dimensión. Colisiones en dos dimensiones TEMA

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Rotación y conservación del momento angular. Subtema: o Velocidad y aceleración angular o Momento angular. Conservación. Momento de una fuerza o Momento de inercia o Cálculo del momento de inercia. Sistemas discretos y contínuos TEMA Introducción a la relatividad especial. Subtema: o Antecedentes históricos: La teoría del éter. Experimento de Michelson-Morley. Intentos

de modificar el electromagnetismo o Postulados de la relatividad especial. Transformaciones de Lorentz o Consecuencias de la relatividad especial. Composición de velocidades o Dilatación temporal. Tiempo propio. Contracción espacial o Energía y momento relativistas

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6.- Competencias a adquirir

TIPO A (CB): Competencias Básicas CB-1: Demostrar poseer y comprender conocimientos en el área de la Física a partir de la base de la educación secundaria general, a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia en el estudio de la Física. CB-2: Saber aplicar los conocimientos físicos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro del área de la Física. CB-3: Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes, dentro del área de la Física, para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. CB-4: Poder transmitir información, ideas, problemas y soluciones del ámbito del área de la Física a un público tanto especializado como no especializado. CB-5: Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores en Física con un alto grado de autonomía. TIPO B (CG): Competencias Generales. CG-1: Desarrollar las capacidades de análisis y de síntesis con el objeto de poder abstraer las propiedades estructurales de la realidad física distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder inferirlas, comprobarlas o refutarlas con experimentos u observaciones físicas. CG-2: Incrementar la capacidad de organización y planificación con el objeto de resolver con éxito el problema analizado. CG-3: Desarrollar la capacidad de razonamiento crítico para poder identificar analogías entre fenómenos físicos diferentes y ser capaz de construir modelos físicos, así como poder detectar errores en razonamientos, aproximaciones o cálculos incorrectos. CG-4: Ser capaz de plantear y resolver problemas físicos obteniendo una descripción no sólo cualitativa sino también cuantitativa y con el grado de precisión que sea requerido del fenómeno físico en cuestión. CG-5: Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas.

TIPO C (CE): Competencias Específicas. CE-1: Tener una buena comprensión de las teorías físicas más importantes, localizando en su estructura lógica y matemática, su soporte experimental y el fenómeno físico que puede ser descrito a través de ellos. CE-2: Haberse familiarizado con las áreas más importantes de la Física, no sólo a través de su importancia intrínseca, sino por la relevancia esperada en un futuro para la Física y sus aplicaciones, familiaridad con los enfoques que abarcan muchas áreas en Física. CE-3: Saber formular las relaciones funcionales y cuantitativas de la Física en lenguaje matemático y aplicar dichos conocimientos a la resolución explícita de problemas de particular interés. CE-4: Ser capaz de evaluar claramente los ordenes de magnitud, de desarrollar una clara percepción de las situaciones que son físicamente diferentes, pero que muestran analogías, permitiendo por lo tanto el uso de soluciones conocidas a nuevos problemas. CE-5: Comprender y dominar el uso de los métodos matemáticos y numéricos más

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sus aplicaciones, familiaridad con los enfoques que abarcan muchas áreas en Física. CE-3: Saber formular las relaciones funcionales y cuantitativas de la Física en lenguaje matemático y aplicar dichos conocimientos a la resolución explícita de problemas de particular interés. CE-4: Ser capaz de evaluar claramente los ordenes de magnitud, de desarrollar una clara percepción de las situaciones que son físicamente diferentes, pero que muestran analogías, permitiendo por lo tanto el uso de soluciones conocidas a nuevos problemas. CE-5: Comprender y dominar el uso de los métodos matemáticos y numéricos más comúnmente utilizados. CE-6: Ser capaz de buscar y utilizar bibliografía en Física y otra bibliografía técnica, así como cualquier fuente de información relevante para trabajos de investigación y desarrollo técnico de proyectos. CE-7: Ser capaz de identificar lo esencial de un proceso / situación y establecer un modelo del mismo; el graduado debería ser capaz de realizar las aproximaciones requeridas con el objeto de reducir el problema hasta un nivel manejable; pensamiento crítico para construir modelos físicos. CE-8: Ser capaz de trabajar en un grupo interdisciplinario, de presentar mediante medios escritos y orales su propia investigación o resultados de búsqueda bibliográficos tanto a profesionales como a público en general. CE-9: Haberse familiarizado con los modelos experimentales más importantes, además ser capaces de realizar experimentos de forma independiente, así como describir, analizar y evaluar críticamente los datos experimentales. CE-10: Adquirir una comprensión de la naturaleza de la investigación en Física, de las formas en que se lleva a cabo, y de cómo la investigación en Física es aplicable a muchos campos diferentes al de la Física, por ejemplo la ingeniería; habilidad para diseñar procedimientos experimentales y teóricos para: (i) resolver los problemas corrientes en la investigación académica o industrial; (ii) mejorar los resultados existentes. CE-11: Capacitar para el desarrollo de actividades de promoción y desarrollo de la innovación científica y tecnológica y actividades profesionales en el marco de tecnologías avanzadas.

7.- Metodologías Clases magistrales de teoría Se expondrá el contenido teórico de los temas en clases presenciales, para trasmitir a los estudiantes los conocimientos ligados a las competencias previstas Resolución de Problemas Los conocimientos teóricos se fijaran por medio de clases prácticas de resolución de problemas. Se desarrollarán los conceptos clave por medio de problemas especialmente

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diseñados al efecto, de forma que los estudiantes adquieran las competencias previstas Prácticas presenciales/online. Ejercicios propuestos Las tutorías tienen como objetivo fundamental que los estudiantes puedan exponer las dificultades y dudas que les hayan surgido, tanto en la comprensión de la teoría como en la resolución de los problemas. Se fomentará la discusión entre los estudiantes para aclarar todas las cuestiones Actividades académicamente dirigidas A partir de las clases teóricas y de problemas, los alumnos habrán de realizar trabajos personales supervisados por el profesor. Los trabajos consistirán en la resolución individual de problemas y su posterior presentación al resto de los estudiantes. En estos seminarios los alumnos deberán exponer ante sus compañeros las técnicas aplicadas a la resolución de los problemas. Se fomentará la discusión y crítica por parte de todos los estudiantes. . 8.- Previsión de Técnicas (Estrategias) Docentes


Horas presenciales.



alumnos

Horas totales

Clases magistrales 30 22,5 52,5 Clases prácticas 15 37,5 52,5 Seminarios 7,5 7,5 Exposiciones y debates Tutorías 2 2 Actividades no presenciales Preparación de trabajos Otras actividades 4,5 15 19,5 Exámenes 3 15 18 TOTAL 62 90 152

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9.- Recursos Libros de consulta para el alumno TITULO AUTOR EDICIÓN LUGAR


SIGNATURA

Física para la ciencia y la tectnología. Vol. I

Tipler Paul Allen

5ª Ed. Barcelona Reverté 2005

Libro de Texto

AZ/PO/53 TIP fis.

Física Vol. I Raymond Serway

2ª Ed. México Mc. Graw Hill

Libro de Texto

AZ/PO/53SER fis

Física Vol. I Hallyday D. Resnick R

México Compañía editorial continental

Libro de Texto

AZ/PO/53 HAL fis

Complemento de la física de Paul A. Tipler: guía del alumno

Granvil C. Kyker, Jr.

Barcelona Reverté, D.L. 1980

Libro de Problemas

CR/53 KYK com

3000 solved problems in physics

Alvin Halpern

McGraw-Hill, 1988

Libro de problemas

AZ/PO/53 HAL thr


Criterios de evaluación

La evaluación valorará la adquisición de las competencias de carácter teórico y práctico que se comprobará tanto por actividades de evaluación continua como por una prueba escrita final. Las actividades de evaluación continua supondrán 60% de la nota total de la asignatura. La prueba escrita final será un 40% de la nota total de la asignatura. Para poder superar la asignatura se requiere que la calificación obtenida en esta prueba supere el 40% de la nota máxima de la prueba. Instrumentos de evaluación Se utilizarán los siguientes: Evaluación continua:

• Prácticas presenciales/on line Ejercicios propuestos que serán un 25% de la nota total de la asignatura.

• Actividades académicamente dirigidas que serán 35% de la nota total de la asignatura.

Prueba escrita

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• Actividades académicamente dirigidas que serán 35% de la nota total de la asignatura.

Prueba escrita Recomendaciones para la evaluación. Para la adquisición de las competencias previstas en esta materia se recomienda la asistencia y participación activa en todas las actividades programadas.


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FÍSICA II


Titulación GRADUADO EN FÍSICA


Denominación FÍSICA II Código 100801

Plan 2009 Ciclo Curso

Carácter BÁSICO Periodicidad 1º SEMESTRE


Cred. ECTS 6

Área Física Aplicada

Departamento Física Aplicada




Aula VII (Trilingüe) Lunes de 13 a 14 h Grupo 3

Aula IV (Trilingüe) Miércoles de 13 a 14 h Grupo 1

Aula VII (Trilingüe) Viernes de 9 a 10 h Grupo 2






Francisco Javier Iglesias Pérez




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Despacho T3315 (Trilingüe) Grupo / s Todos

Horario de tutorías Lunes, Miércoles y Viernes de 17 a 19 h

URL Web


Profesor Santiago Velasco Maillo




Despacho T3316 (Trilingüe) Grupo / s Todos

Horario de tutorías Lunes, Martes y Jueves de 16:30 a 18:30 h

URL Web




Perfil profesional.



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ASIGNATURAS QUE CONTINUAN EL TEMARIO: o TERMODINÁMICA I o TERMODINÁMICA II o LABORATORIO DE TERMODINÁMICA o FÍSICA ESTADÍSTICA o FÍSICA DE CONVERTIDORES ENERGÉTICOS


o LABORATORIO DE FÍSICA Datos Metodológicos


Desarrollar la intuición física.

Ser capaz de relacionar la Física con otras ciencias.

Manejar los esquemas conceptuales básicos de la Física: sistema de referencia, momento, energía, partícula, onda, campo, leyes de conservación, puntos de vista microscópico y macroscópico

Apreciar que el modo de trabajo en Física es identificar la esencia de los fenómenos

Desarrollar una visión panorámica de lo que abarca realmente la Física actual. Adquirir seguridad en la modelización y resolución de problemas físicos sencillos. Comprender los conceptos desarrollados mediante los Principios de la Termodinámica: temperatura empírica, energía interna, entropía. Adquirir una visión global de las transiciones de fase de primer orden Relacionar el método macroscópico propuesto por la Termodinámica y el método microscópico utilizado en la Teoría cinética de los gases Relacionar las fuerzas y las deformaciones cuando aquellas actúan sobre un sólido rígido Ser capaz de comprender algunas de las leyes propuestas en la Física de fluidos 5.- Contenidos

TEMA SUBTEMA TEMA1 1.1 Conceptos previos

1.2 Principio cero de la Termodinámica

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TEMPERATURA

1.3 Temperatura empírica. Isotermas 1.4 Escala de temperaturas del gas ideal 1.5 Coeficientes termomecánicos 1.6 Gases

TEMA 2

PRIMER PRINCIPIO DE LA

TERMODINÁMICA

2.1 Trabajo configuracional y disipativo 2.2 Energía interna. Calor 2.3 Capacidades caloríficas 2.4 Focos térmico y mecánico

TEMA 3

SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINÁMICA

3.1 Enunciados tradicionales del Segundo Principio 3.2 Procesos reversibles e irreversibles 3.3 Ciclo y Teorema de Carnot 3.4 Temperatura termodinámica 3.5 Teorema de Clausius. Entropía 3.6 Ecuación trabajo-entropía

TEMA 4

TRANSICIONES DE FASE

4.1 Superficies PVT. Diagrama de fases 4.2 Ecuación de Clapeyron 4.3 Equilibrio líquido-vapor. Ecuación de Clausius-Clapeyron 4.4 Equilibrios sólido-líquido y sólido-vapor

TEMA 5

TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES

5.1 Teoría Cinética de los Gases 5.2 Cálculo de la presión ejercida por un gas ideal 5.3 Interpretación cinética de la temperatura de un gas ideal 5.4 Teorema de equipartición 5.5 Distribución de velocidades moleculares

TEMA 6

ELASTICIDAD

6.1 Tensión y deformación 6.2 Deformaciones elásticas e inelásticas. Ley de Hooke 6.3 Torsión. Péndulo de torsión

TEMA 7

FLUIDOS

7.1 Densidad 7.2 Presión en un fluido. Ecuación fundamental de la Hidrostática 7.3 Principio de Arquímedes 7.4 Dinámica de fluidos. Ecuación de continuidad 7.5 Ecuación de Bernoulli 7.6 Flujo viscoso. Ley de Poiseuille 7.7 Turbulencia. Número de Reynolds


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TIPO A: CB


3. Demostrar poseer y comprender conocimientos en el área de la Física a partir de la base de la educación secundaria general, a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia en el estudio de la Física.

4. Conocer y saber aplicar los conocimientos físicos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro del área de la Física

5. Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores en Física con un alto grado de autonomía.

TIPO B: CG


5. Desarrollar la capacidad de razonamiento crítico para poder identificar analogías entre fenómenos físicos diferentes y ser capaz de construir modelos físicos, así como poder detectar errores en razonamientos, aproximaciones o cálculos incorrectos.

6. Ser capaz de plantear y resolver problemas físicos obteniendo una descripción no sólo cualitativa sino también cuantitativa y con el grado de precisión que sea requerido del fenómeno físico en cuestión.

7. Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas.


2. Haberse familiarizado con las áreas más importantes de la Física, no sólo a través de su importancia intrínseca, sino por la relevancia esperada en un futuro para la Física y sus aplicaciones, familiaridad con los enfoques que abarcan muchas áreas en Física.

3. Saber formular las relaciones funcionales y cuantitativas de los cuatro módulos implicados, prioritariamente en el de Termodinámica, en lenguaje matemático y aplicar dichos conocimientos a la resolución explícita de problemas de particular interés.

4. Ser capaz de evaluar claramente los órdenes de magnitud, de desarrollar una clara percepción de las situaciones que son físicamente diferentes, pero que muestran analogías, permitiendo por lo tanto el uso de soluciones conocidas a nuevos problemas.

8. Ser capaz de trabajar en un grupo interdisciplinario, de presentar mediante medios escritos y orales su propia investigación o resultados de búsqueda bibliográficos tanto a profesionales como a público en general.

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7.- Metodologías

METODOLOGÍA DESCRIPCIÓN SESIÓN MAGISTRAL DE

TEORÍA

Se expondrá el contenido teórico de los temas a través de clases presenciales, siguiendo uno o dos libros de texto de referencia, que servirán para fijar los conocimientos asociados a las competencias previstas.

CLASES DE PROBLEMAS Los conocimientos teóricos se asentarán mediante clases de resolución de problemas. En las mismas se aplicarán los conceptos planteados en las clases teóricas con un interés práctico, de modo que los estudiantes adquieran las competencias previstas

SEMINARIOS TUTELADOS DE TEORÍA

Y PROBLEMAS

Como complemento a las clases de teoría y problemas los alumnos podrán exponer las dudas que les hayan surgido tanto en la comprensión de la teoría como en la resolución de los problemas. En estos seminarios se fomentará la discusión entre los alumnos compartiendo de esta forma con sus compañeros y con el profesor las dudas que encuentren, obteniendo una solución a las mismas para comenzar así a desarrollar las competencias previstas

REALIZACIÓN Y EXPOSICIÓN DE

TRABAJOS

A partir de las clases teóricas y de problemas el profesor propondrá a los estudiantes la realización de trabajos sobre teoría que podrán ser a título individual o colectivo. Estos trabajos serán expuestos al profesor y al resto de sus compañeros con el fin de poder alcanzar las competencias previstas.


9.- Recursos


Horas presenciales.



alumnos

Horas totales

Clases magistrales 30 22,5 52,5 Clases prácticas 15 37,5 52.5 Seminarios 7,5 7,5 Exposiciones y debates Tutorías 2 2 Actividades no presenciales Preparación de trabajos 4,5 15 19,5 Otras actividades Exámenes 3 15 18 TOTAL 62 90 152

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Libros de consulta para el alumno TÍTULO AUTOR EDICIÓN LUGAR DE


SIGNATURA

Física para la ciencia y la tecnología

P. A. Tipler y G. Mosca

Reverté Barcelona Libro de referencia

Calor y Termodinámica

M. W. Zemansky y R. H. Dittman

McGraw-

Hill

Madrid Libro de consulta



Criterios de evaluación La evaluación valorará la adquisición de las competencias de carácter teórico y práctico que se comprobará tanto por actividades de evaluación continua como por una prueba escrita final. Las actividades de evaluación continua supondrán 30% de la nota total de la asignatura. La prueba escrita final será un 70% de la nota total de la asignatura. Para poder superar la asignatura se requiere que la calificación obtenida en esta prueba supere el 40% de la nota máxima de la prueba.


• SEMINARIOS TUTELADOS: Se valorará la asistencia a las tutorías y la participación activa en las mismas. Serán un 5% de de la nota total de la asignatura.

• ELABORACIÓN Y EXPOSICIÓN DE TRABAJOS: Se valorará tanto la elaboración como la exposición de los mismos serán un 25% de la nota total de la asignatura.

Prueba escrita: • PRUEBA ESCRITA DE TEORÍA: Al finalizar el curso y en el periodo previsto en el

calendario académico se realizará un examen escrito de teoría que consistirá en una pregunta de desarrollo y tres preguntas cortas. Será 25% de la nota total de la asignatura de modo que la pregunta de desarrollo valdrá un 10% y las tres preguntas cortas valdrán un 15%.

• PRUEBA ESCRITA DE PROBLEMAS: Así mismo, se realizará junto la prueba anterior una examen de problemas consistente en la resolución de tres problemas. Será 45% de la nota total de la asignatura

Para superar las pruebas escritas de teoría y de problemas será necesario alcanzar el 40% de la nota máxima en cada prueba.

Recomendaciones para la evaluación.

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Para la adquisición de las competencias previstas en esta materia se recomienda la asistencia y participación activa en todas las actividades programadas.


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TÉCNICAS INFORMÁTICAS EN FÍSICA




Denominación TÉCNICAS INFORMÁTICAS EN FÍSICA Código 100804


Carácter BÁSICO Periodicidad 1º Semestre


Cred. ECTS 6

Área Lenguajes y sistemas informáticos

Departamento Informática y Automática


VII (Trilingüe) Jueves de 9 a 10 h Todos

Laboratorio/ Horario / grupo


Aula 3 Jueves de 10 a 13 h Grupo A

Aula 4 Viernes de 10 a 13 h Grupo B





Ana Belén Gil González


Área Lenguajes y Sistemas Informáticos


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Despacho F3008 (Ciencias) Grupo / s Todos


URL Web


Profesor Ana de Luis Reboredo


Área Lenguajes y Sistemas Informáticos


Despacho F3009 (Ciencias) Grupo / s Todos

Horario de tutorías Lunes de 10 a 13 h y miércoles de 11 a 14 h

URL Web


Bloque formativo al que pertenece la materia Es una materia (= asignatura) que forma parte del módulo de Técnicas Informáticas y Métodos Numéricos en Física que a su vez está compuesto por 3 asignaturas.


Perfil profesional.



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ASIGNATURAS QUE CONTINUAN EL TEMARIO: o MÉTODOS NUMÉRICOS o FÍSICA COMPUTACIONAL

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Conocer los sistemas de representación de la información y los conceptos fundamentales del procesamiento automático de la información. Aprender a usar herramientas informáticas en el contexto de la matemática aplicada.

Aprender a programar en un lenguaje relevante para el cálculo científico. Desarrollar programas que resuelvan problemas utilizando el entorno computacional adecuado. Desarrollar la capacidad de modelizar computacionalmente un problema físico sencillo e implementar el modelo en el ordenador.

Comunicar, tanto por escrito como de forma oral, conocimientos adquiridos sobre la materia de la asignatura así como procedimientos y resultados de resolución de problemas científicos.

Manejar herramientas para la edición de textos científicos.

5.- Contenidos

TEMA

SUBTEMA TEORÍA BLOQUE I: CONCEPTOS BÁSICOS Tema 1.- Introducción y conceptos generales

Conceptos básicos Máquina de Von Neumann Unidades funcionales del ordenador Sistemas Codificación de la Información

BLOQUE II: SOFTWARE Tema 2.- Introducción a los sistemas operativos

Concepto de Sistema Operativo Funciones Estructura Ejecución de procesos

Tema 3.- Introducción a la programación estructurada y al diseño de programas

Diseño de programas Programación estructurada Algoritmos básicos

Tema 4.- Lenguaje de programación estructurada

Elementos básicos de un lenguaje de programación

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Control de flujo de ejecución Subprogramas Estructuras de datos Gestión de la memoria

BLOQUE III: LENGUAJES SIMBÓLICOS Tema 5.- Introducción a Lenguajes Simbólicos: MATLAB, Mathematica

Introducción Operaciones con matrices y vectores Funciones de librería Tipos de datos Programación Gráficos

PRÁCTICAS (Equivalente a 4 ECTS) Lenguaje de programación estructurada (Lenguaje C)

Operadores y expresiones Control de Flujo Funciones y Programación estructurada Tipos estructurados

Ejercicios prácticos con MATLAB y Mathematica aplicados a la física

Matrices y vectores Uso de funciones de librería Definición de tipos de datos Programación Gráficos

SEMINARIO Herramientas de edición de textos científicos (LaTeX)


TIPO A (CB):


CB-5: Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores en Física con un alto grado de autonomía

TIPO B (CG):


CG-2: Incrementar la capacidad de organización y planificación con el objeto de resolver con éxito el problema analizado. CG-4: Ser capaz de plantear y resolver problemas físicos obteniendo una descripción no sólo cualitativa sino también cuantitativa y con el grado de precisión que sea requerido del fenómeno físico en cuestión. CG-5: Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas.

TIPO C (CE):


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CE-3: Saber formular las relaciones funcionales y cuantitativas de la Física en lenguaje matemático y aplicar dichos conocimientos a la resolución explícita de problemas. CE-8: Ser capaz de trabajar en un grupo interdisplinar y de presentar, mediante medios escritos y orales, su propia investigación o resultados de búsqueda bibliográfica tanto a profesionales como a público en general. .

7.- Metodologías

DESCRIPCIÓN DE LAS METODOLOGÍAS

METODOLOGÍA

DESCRIPCIÓN Clases magistrales de teoría

Estas clases se impartirán en un aula ordinaria a la totalidad del grupo. En ellas se expondrá el contenido teórico de los temas y se explicarán las aplicaciones prácticas de los conceptos estudiados. Podrán incluir la resolución de algún caso práctico. Se indicará a los alumnos que lean la documentación proporcionada previamente a la impartición de la clase para mejorar la capacidad de asimilación de los conceptos por parte de los alumnos.

Clases de prácticas con ordenador

Se propondrá a los alumnos la resolución de problemas concretos para lo que deberán hacer uso de los conocimientos estudiados en las clases magistrales de teoría. Las clases prácticas se realizarán en aula de informática.

Trabajos A partir de las clases teóricas y prácticas los alumnos deberán realizar trabajos personales o en grupo supervisados por el profesor. Los trabajos consistirán en la resolución individual o en grupo de un problema, o bien en el desarrollo de un tema relacionado con los contenidos de la asignatura. Posteriormente, los alumnos realizarán una presentación al resto de los estudiantes del trabajo realizado exponiendo las técnicas aplicadas a la resolución de los problemas. Se fomentará la discusión y crítica por parte de todos los estudiantes.

Foros de discusión Haciendo uso de la plataforma Studium, se activarán una serie de foros en los que se planteará la discusión sobre las posibles soluciones de un problema concreto. Los problemas podrán ser planteados por el profesor o por los propios alumnos.

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SIGNATURA

Programación en C

F.J. García et al.

Departamento de Informática y Automática Universidad de Salamanca

Salamanca Libro de texto

AZ/P1/681.34 C


Se utilizarán como fuente de información complementaria los documentos elaborados por

los responsables de la asignatura que estarán disponibles en la página Web de la misma.

Otras direcciones Web con información de interés:

Página de documentos para estudiantes de MATLAB

http://www.mathworks.es/academia/student_center/tutorials/launchpad.html

Página de documentos para estudiantes de Mathematica

http://www.wolfram.com/products/student/mathforstudents/resources.html

Página de documentación de LaTeX

http://www.latex-project.org/guides/


Horas presenciales.



alumnos

Horas totales

Clases magistrales 15 7.5 22.5 Clases prácticas 40 3 43 Seminarios 10 Exposiciones y debates Tutorías 2 2 Actividades no presenciales 10.5 10.5 Preparación de trabajos 44 54 Otras actividades Exámenes 5 15 20 TOTAL 72 80 152

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10.- Evaluación Consideraciones Generales La evaluación de las competencias de la materia se basará en el trabajo continuado, controlado periódicamente con diferentes instrumentos de evaluación.

Criterios de evaluación La evaluación valorará la adquisición de las competencias mediante actividades de evaluación continua como por una prueba escrita final. La evaluación continua será un 60% de la nota total de la asignatura. La prueba escrita final será un 40% de la nota total de la asignatura.

Instrumentos de evaluación Evaluación continua:

• Trabajos: Se valorará tanto la elaboración del trabajo como la presentación de los mismos. Serán un 30% de la nota total de la asignatura.

• Pruebas escritas: Constarán de preguntas que permitan evaluar la asimilación de los conceptos estudiados y de ejercicios prácticos para comprobación de adquisición de las competencias. Serán un 20% de la nota total de la asignatura. Para poder superar la asignatura se requiere que la calificación obtenida en cada prueba escrita supere el 40% de la nota máxima de cada prueba.

• Participación de los foros: Se evaluarán las intervenciones que los alumnos hayan realizado en los foros propuestos, valorando especialmente el interés de las intervenciones y de las soluciones propuestas así como la claridad y corrección de la intervención escrita. Será un 10% de la nota total de la asignatura.

Prueba escrita final: Para poder superar la asignatura se requiere que la calificación obtenida en esta prueba supere el 40% de la nota máxima de la misma.


Recomendaciones para la recuperación. Al finalizar el curso se realizarán pruebas de recuperación para aquellos alumnos que no hayan obtenido el mínimo en alguna de las pruebas.

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Primer curso. Segundo cuatrimestre

ÁLGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA II




Denominación ÁLGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA II Código 100808




Cred. ECTS 6

Área Álgebra, Geometría





Aula 004 (Merced) Lunes de 13 a 14 h Grupo 1

Aula 004 (Merced) Martes de 13 a 14 h Grupo 2

Aula 004 (Merced) Miércoles de 13 a 14 h Grupo 3





Profesor Gloria Serrano Sotelo


Área Álgebra


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Grupo / s Todos


URL Web


Profesor Daniel Hernández Serrano


Área Geometría



Grupo / s Todos


URL Web




Perfil profesional.




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o Métodos Numéricos o Física Computacional


o Ánalisis Matemático II o Física III o Física IV


o Álgebra Lineal y Geometría I Datos Metodológicos


• Ser capaz de resolver problemas de diagonalización de un endomorfismo y saber calcular

las bases y formas canónicas de Jordan. • Conocer y saber manejar correctamente los conceptos básicos de la Geometría Euclídea. • Entender el significado geométrico del teorema de inercia de Sylvester y su uso para

clasificar las formas cuadráticas. • Conocer las cónicas y cuádricas euclídeas así como ser capaz de calcular sus elementos y

formas canónicas. • Conocer los conceptos básicos del álgebra tensorial y del álgebra exterior y su aplicación

en diferentes ramas de la Física.

5.- Contenidos

TEMA

SUBTEMA 1. Diagonalización y formas de Jordan de un endomorfismo.

1.1. Vectores y valores propios. 1.2. Polinomio característico y anulador. 1.3. Subespacios invariantes. Teorema de descomposición. 1.4. Diagonalización y criterios. 1.5. Matriz y bases de Jordan. 1.6. Aplicaciones Físicas.

2. Geometría euclídea

2.1. Producto escalar y espacios euclídeos. 2.2. Distancia y ángulo. Ortogonalidad. 2.3. Bases ortonormales y método de ortonormalización de Granm-Schdmit. 2.4. El grupo euclídeo. 2.5. Problemas euclídeos. 2.6. Aplicaciones Físicas.

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3. Métricas y formas cuadráticas. Elementos de las cónicas.

3.1. Métricas y formas cuadráticas en un espacio vectorial. Matriz asociada a una métrica respecto de una base. 3.2. Polaridad. Radical y rango de una métrica. Métricas irreducibles. 3.3. Subespacios totalmente isótropos, hiperbólicos y elípticos. Índice de una métrica. 3.4. Teorema de inercia de Sylvester. 3.5. Clasificación de métricas ortogonales. 3.6. Cónicas y sus elementos. Clasificación afín y euclídea de las cónicas. Ecuaciones reducidas. 3.7. Aplicaciones Físicas.

4. Iniciación al

álgebra tensorial.

4.1. Tensores covariantes y contravariantes. El espacio vectorial de los tensores de tipo (p,q). 4.2. Producto tensorial y sus propiedades. 4.3. Bases y coordenadas en los espacios de tensores. 4.4. Tensores simétricos y hemisimétricos. 4.5. El producto exterior y el álgebra exterior. 4.6. Aplicaciones Físicas.


COMPETENCIAS DE LA TITULACIÓN QUE SE DESARROLLAN

TIPO A:


Competencias Básicas del módulo Métodos Matemáticos de la Física recogidas en la memoria del Grado en Física por la Universidad de Salamanca:

8. CB-5: Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores en Física con un alto grado de autonomía.

TIPO B:


Competencias Generales del módulo Métodos Matemáticos de la Física recogidas en la memoria del Grado en Física por la Universidad de Salamanca:

7. CG-2: Incrementar la capacidad de organización y planificación con el objeto de resolver con éxito el problema analizado.

8. CG-4: Ser capaz de plantear y resolver problemas físicos obteniendo una descripción no sólo cualitativa sino también cuantitativa y con el grado de precisión que sea requerido del fenómeno físico en cuestión.

9. CG-5: Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas.

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TIPO C:


Competencias Específicas del módulo Métodos Matemáticos de la Física recogidas en la memoria del Grado en Física por la Universidad de Salamanca:

9. CE-1: Tener una buena comprensión de las teorías físicas más importantes, localizando en su estructura lógica y matemática, su soporte experimental y el fenómeno físico que puede ser descrito a través de ellos.

10. CE-3: Saber formular las relaciones funcionales y cuantitativas de la Física en lenguaje matemático y aplicar dichos conocimientos a la resolución explícita de problemas de particular interés.

11. CE-5: Comprender y dominar el uso de los métodos matemáticos y numéricos más comúnmente utilizados.

12. CE-8: Ser capaz de trabajar en un grupo interdisciplinario, de presentar mediante medios escritos y orales su propia investigación o resultados de búsqueda bibliográficos tanto a profesionales como a público en general.

7.- Metodologías

METODOLOGÍA


La metodología no difiere mucho entre las distintas asignaturas del módulo Métodos Matemáticos de la Física ya que, fundamentalmente, se insistirá en la aplicación práctica a la Física de los conceptos y técnicas matemáticas que se desarrollarán en las mismas. Este carácter operativo y de dependencia hacia las necesidades matemáticas de las restantes asignaturas del grado, guiará en todo momento la docencia de las materias de este módulo. No obstante, el desarrollo de las asignaturas se hará sin perder el objetivo de que los estudiantes adquieran también otras competencias básicas y específicas de este módulo. En la medida de lo posible y como apoyo docente se utilizarán nuevas tecnologías tales como el desarrollo on-line de los cursos mediante la plataforma Moodle o similar de la Universidad (Studium). A través de ella estará disponible al estudiante el material docente que se use, así como cualquier otra información relevante para el curso. El acceso a esta aplicación informática permitirá desarrollar los cursos de forma más participativa y atractiva para el alumnado. Al tratarse de un diseño conjunto de actividades formativas y sistemas de evaluación para las asignaturas del módulo, se establecerán mecanismos de coordinación docente para garantizar que su desarrollo se ajusta a este planteamiento compartido y es similar en todos los grupos de estudiantes que cursen alguna de las asignaturas del módulo. También es necesaria una coordinación docente entre las asignaturas de un mismo cuatrimestre para

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planificar temporalmente y coordinar el trabajo que se propone a los estudiantes en las diferentes asignaturas. Además, los mecanismos de coordinación garantizarán la coherencia de los programas y su actualización permanente.

Clases magistrales de teoría

Se expondrá un breve contenido teórico de los temas a través de clases presenciales, siguiendo uno o dos libros de texto de referencia, que servirán para fijar los conocimientos necesarios para desarrollar las competencias previstas. Aunque se hará un desarrollo muy práctico de la asignatura con una exposición operativa de los diferentes métodos matemáticos de carácter lineal, se fomentará también que el estudiante entienda las razones y justificaciones matemáticas del uso de las mismas.

Clases magistrales de prácticas

El estudiante deberá aprender a plantear los problemas y, sobre todo, deberá aprender el uso práctico de todas aquellas técnicas que le serán necesarias para el posterior desarrollo del Grado. Por ello un buen aprendizaje de todas estas técnicas en las clases prácticas presenciales establecidas, utilizando cuando sea conveniente medios informáticos, será un objetivo esencial de la asignatura. Para alcanzar tal fin, los estudiantes dispondrán de aquel material docente que se estime oportuno y en particular de los correspondientes enunciados de problemas con objeto de poder trabajar en ellos con antelación. Además, los estudiantes tendrán que desarrollar por su parte un trabajo personal de estudio y asimilación de la teoría y práctica de la asignatura con la resolución de otros problemas propuestos y con la preparación de sus trabajos, para alcanzar con éxito las competencias previstas.

Seminarios tutelados

Con objeto de conseguir una mayor comprensión y destreza de los métodos matemáticos expuestos, se propondrán diferentes problemas a los estudiantes para cuya realización contarán con el apoyo de los profesores en seminarios tutelados. Se establecerán grupos pequeños para desarrollar también un trabajo en equipo. Estos seminarios se tratarán de clases prácticas muy participativas en las que se fomentará la discusión y donde los estudiantes podrán compartir con sus compañeros y con el profesor las dudas que encuentren, estudiar diferentes alternativas para obtener solución a las mismas, compararlas y comenzar a desempeñar por si mismos las competencias de la asignatura. Para facilitar una atención más personalizada, el grupo total del curso se desdoblará en tres grupos por cada seminario, lo que implica mayor carga docente al profesorado al repetir semanalmente tres veces estos seminarios.

Trabajos tutelados (individuales y/o en grupos reducidos)

Cada estudiante deberá resolver y entregar, en el plazo indicado, una hoja de ejercicios prácticos y cuestiones relativas a cada tema de estudio. Dicho trabajo será de carácter individual y será evaluable según las directrices que se indican más abajo. Previo a su entrega y tras reflexionar sobre la propuesta presentada, cada

55

estudiante tendrá la posibilidad de consultar y discutir sus observaciones sobre como enfocar la resolución de estos ejercicios con el profesor de prácticas en los horarios de tutoría. Periódicamente se propondrá al estudiante una serie de trabajos con cierta aplicación a la Física para elaborar en pequeños grupos. Dichos trabajos serán tutelados por los profesores durante su desarrollo y serán expuestos resumidamente en clase ante el resto de compañeros del curso para fomentar el debate científico.




SIGNATURA

Álgebra lineal y geometría

M. Castellet, I. Llerena y C. Casacuberta

Editorial Reverté, 1991

Barcelona

Libro consulta

AZ/512.6 CAS alg

Álgebra y Geometría

Hernández, E.

Universidad Autónoma de Madrid, D. L. 1989

Madrid

Libro de consulta

AZ/P0/512 HER alg

Curso de Álgebra y Geometría

J. de Burgos Editorial Alambra, 1977

España Libro de consulta

AZ/512. BUR cur

Problemas resueltos de Álgebra . Tomo II

E. Espada Bros

Editorial Eunibar, 1983

Barcelona Libro de consulta

AZ/512.ESP pro

Problemas

de Álgebra

Agustín de la

Villa

Editorial

CLAGSA,

1998

Madrid Libro de

consulta

AZ/512.VIL

pro


Horas presenciales.



alumnos

Horas totales

Clases magistrales 25 28 53 Clases prácticas 16 28 44 Seminarios 10 10 20 Exposiciones y debates 2 8 10 Tutorías 2 2 Actividades no presenciales Preparación de trabajos Otras actividades 4 8 12 Exámenes 3 8 11 TOTAL 62 90 152

56

1998

Álgebra Lineal y sus aplicaciones

D.C, Lay Editorial Pearson Addison Wesley, 3ª edicción actualizada, 2007

Libro de consulta

pedido





• ELABORACIÓN, EXPOSICIÓN DE TRABAJOS, EJERCICIOS Y ACTIVIDADES ON-LINE : Se valorará, tanto en las clases teórico-prácticas como en los seminarios tutelados y en las tutorías, la participación activa, el rigor, la claridad y la correcta presentación escrita y/u oral de los trabajos, ejercicios y actividades on-line propuestos. Supondrán un 20% de la nota total de la asignatura.

• PRUEBAS ESCRITAS: Supondrán un 40% de la nota total de la asignatura. Prueba escrita final: Constará de una parte de teoría y otra de problemas cuyos pesos respectivos serán del 50% de la nota de la prueba escrita final cada una.


57

Para la adquisición de las competencias previstas en esta materia se recomienda la asistencia y participación activa en todas las actividades programadas.


58

ANALISIS MATEMATICO II




Denominación ANÁLISIS MATEMÁTICO II Código 100807


Carácter BÁSICO Periodicidad 2º semestre


Cred. ECTS 6

Área ANÁLISIS MATEMÁTICO





Aula II (Trilingüe) Lunes de 13 a 14 h Grupo 3

Aula II (Trilingüe) Miércoles de 13 a 14 h Grupo 1

Aula 004 (Merced) Jueves de 9 a 10 h Grupo 2




Datos del profesorado*


Luis M. Navas Vicente




59

Despacho M0105 Matemáticas Grupo / s Todos


URL Web


Profesor José Mª Verde Ramírez




Despacho Grupo / s Todos

Horario de tutorías

URL Web




Perfil profesional.



60



o Ecuaciones Diferenciales o Variable Compleja


o Álgebra Lineal II o Física II o




• Desarrollar una capacidad práctica para el uso del cálculo diferencial e integral en Física.

• Comprender y manejar los conceptos, técnicas y herramientas básicas del cálculo

diferencial en varias variables.

• Conocer los teoremas de la función inversa y de las funciones implícitas.

• Saber calcular correctamente limites, derivadas, diferenciales y desarrollos de Taylor de

funciones de varias variables.

• Saber caracterizar los puntos críticos de funciones y de funciones con ligaduras de

funciones de varias variables.

• Entender y manejar correctamente los aspectos básicos del cálculo integral en varias

variables.

• Conocer la traducción a integrales de algunos problemas de tipo físico: áreas, volúmenes,

masas, centros de gravedad, flujos, etc.

• Comprender los teoremas integrales clásicos (Green, Stokes, Gauss, etc.) y saber

traducirlos en términos físicos.

5.- Contenidos

TEMA

SUBTEMA 1. Funciones de Varias Variables

Topología básica en Rn. Distancia, norma, producto interior. Funciones de varias variables. Campos escalares, curvas, campos vectoriales en Rn. Representación geométrica, conjuntos de nivel, mapas de contorno.

61

2. Cálculo Diferencial en Varias Variables

Derivadas direccionales. Diferencial. Matriz Jacobiana. Vector gradiente. Vector tangente. Propiedad maximizante del gradiente. Aplicaciones. Reglas de diferenciación. Clases de diferenciabilidad.

3. Aplicaciones

de Cálculo

Diferencial

Aproximación de Taylor. Fórmula de Taylor en varias variables. Extremos locales. Puntos críticos. Clasificación. Matriz Hessiana. Teorema de la función inversa y teorema de las funciones implícitas. Extremos condicionados. Multiplicadores de Lagrange.

4. Calculo

Integral en

Varias Variables

Integral de Riemann en R^n. Propiedades. Integrales sobre rectángulos. Teorema de Fubini. Fórmula de cambio de variable. Aplicación al cálculo de áreas y volúmenes. Valores Medios. Centros de masa.

5. Integrales de

Línea y de

Superficie

Curvas y Superficies. Integral de línea. Trabajo y Circulación. Integral de superficie. Longitud de una curva. Área de una superficie. Flujo normal a través de una superficie.

6. El Teorema de

Stokes

Los operadores gradiente, divergencia y rotacional. Interpretación física. Teorema Fundamental del Cálculo para integrales de línea. Teorema de Green en el plano. Teorema de Stokes para superficies. Teorema de la divergencia. Aplicaciones a la Física.


TIPO A:


Competencias Básicas del módulo Métodos Matemáticos de la Física recogidas

en la memoria del Grado en Física por la Universidad de Salamanca:

CB-5: Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias

para emprender estudios posteriores en Física con un alto grado de

autonomía.

62

TIPO B:


Competencias Generales del módulo Métodos Matemáticos de la Física


CG-2: Incrementar la capacidad de organización y planificación con el objeto

de resolver con éxito el problema analizado.

CG-4: Ser capaz de plantear y resolver problemas físicos obteniendo una

descripción no sólo cualitativa sino también cuantitativa y con el grado de

precisión que sea requerido del fenómeno físico en cuestión.

CG-5: Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas.

TIPO C:


Competencias Específicas del módulo Métodos Matemáticos de la Física


CE-1: Tener una buena comprensión de las teorías físicas más importantes,

localizando en su estructura lógica y matemática, su soporte experimental y

el fenómeno físico que puede ser descrito a través de ellos.

CE-3: Saber formular las relaciones funcionales y cuantitativas de la Física

en lenguaje matemático y aplicar dichos conocimientos a la resolución

explícita de problemas de particular interés.

CE-5: Comprender y dominar el uso de los métodos matemáticos y

numéricos más comúnmente utilizados.

CE-8: Ser capaz de trabajar en un grupo interdisciplinario, de presentar

mediante medios escritos y orales su propia investigación o resultados de

búsqueda bibliográficos tanto a profesionales como a público en general.

63

7.- Metodologías DESCRIPCIÓN DE LAS METODOLOGÍAS

METODOLOGÍA


La metodología no difiere mucho entre las distintas asignaturas del módulo ya que, fundamentalmente, se insistirá en la aplicación práctica a la Física de los conceptos y técnicas matemáticas que se desarrollarán en las mismas. Este carácter operativo y de dependencia hacia las necesidades matemáticas de las restantes asignaturas del grado, guiará en todo momento la docencia de las materias de este módulo. No obstante, el desarrollo de las asignaturas se hará sin perder el objetivo de que los estudiantes adquieran también otras competencias básicas y específicas de este módulo. En la medida de lo posible y como apoyo docente se utilizarán nuevas tecnologías tales como el desarrollo on-line de los cursos mediante la plataforma Moodle o similar. A través de ella estará disponible al estudiante el material docente que se use así como cualquier otra información relevante para el curso. El acceso a esta aplicación informática permitirá desarrollar los cursos de forma más participativa y atractiva para el alumnado. Al tratarse de un diseño conjunto de actividades formativas y sistemas de evaluación para las asignaturas del módulo, se establecerán mecanismos de coordinación docente para garantizar que su desarrollo se ajusta a este planteamiento compartido y es similar en todos los grupos de estudiantes que cursen alguna de las asignaturas del módulo. También es necesaria una coordinación docente entre las asignaturas de un mismo cuatrimestre para planificar temporalmente y coordinar el trabajo que se propone a los estudiantes en las diferentes asignaturas. Además, los mecanismos de coordinación garantizarán la coherencia de los programas y su actualización permanente. Existen diferentes mecanismos de coordinación docente entre todas las asignaturas del módulo Métodos Matemáticos de la Física como son :

• Elaboración en equipo, por los profesores implicados en el módulo, de los programas detallados y de la planificación docente de las asignaturas, que será compartida y difundida públicamente.

• Contacto permanente entre los profesores que

impartan una misma asignatura, para conocer las actividades desarrolladas, valorar el rendimiento y alcance de las competencias adquiridas por parte de los estudiantes y adecuar la programación de las actividades próximas a realizar.

64

• Reuniones periódicas con el Coordinador de la

titulación para realizar un seguimiento de las actividades de las distintas asignaturas, corregir posibles disfunciones y garantizar el buen desarrollo del Plan de Estudios. Estas reuniones serán de dos tipos: en las primeras se reunirán profesores de cada curso (con lo que se asegura la coordinación horizontal en la titulación); y en las segundas se reunirán todos los profesores con docencia en la titulación (con lo que se asegura la coordinación vertical en la misma).

• Lista de correo electrónico entre profesores de la

titulación, diferenciando explícitamente la del profesorado que imparte por cuatrimestres y cursos, para posibilitar la comunicación en cada momento las incidencias en las actividades previstas.

Clases magistrales

de teoría

En esta asignatura se expondrá un breve contenido teórico de los temas a través de clases presenciales, siguiendo uno o dos libros de texto de referencia, que servirán para fijar los conocimientos necesarios para desarrollar las competencias previstas. Aunque se hará un desarrollo muy práctico de la asignatura con una exposición operativa de los diferentes métodos matemáticos, se fomentará también que el estudiante entienda las razones y justificaciones matemáticas del uso de las mismas.

Clases prácticas

El estudiante deberá aprender a plantear los problemas y, sobre todo, deberá aprender el uso práctico de todas aquellas técnicas que le serán necesarias para el posterior desarrollo del grado. Por ello un buen aprendizaje de todas estas técnicas en las clases prácticas presenciales establecidas, utilizando cuando sea conveniente medios informáticos, ha de ser un objetivo esencial de la asignatura. Para alcanzar tal fin, los estudiantes dispondrán previamente de aquel material docente que se estime oportuno y en particular de los correspondientes enunciados de problemas con objeto de poder trabajar en ellos con antelación Además, los estudiantes tendrán que desarrollar por su parte un trabajo personal de estudio y asimilación de la teoría y práctica de cada asignatura, con la resolución de otros problemas propuestos y con la preparación de sus trabajos, para alcanzar con éxito las competencias previstas.

Tutorías de teoría y

problemas

A partir de las anteriores clases presenciales y con objeto de conseguir una mayor comprensión y destreza de los métodos matemáticos expuestos, se propondrán a los estudiantes diferentes ejercicios para cuya realización contarán con el apoyo de los profesores en seminarios tutelados. Estos seminarios se

65

tratarán de clases prácticas muy participativas en las que se fomentará la discusión y donde los estudiantes podrán compartir con sus compañeros y con el profesor las dudas que encuentren, estudiar diferentes alternativas para obtener solución a las mismas, compararlas y comenzar a desempeñar por si mismos las competencias de la asignatura.

Trabajos

Periódicamente se propondrá al estudiante una serie de trabajos consistentes en la elaboración de ejercicios y ejemplos, preferentemente con motivación física, para elaborar individualmente y/o en pequeños grupos. Dichos trabajos serán tutelados por los profesores durante su desarrollo y serán expuestos en seminarios tutelados con el resto de de compañeros del curso para fomentar el debate científico.

Controles de

seguimiento

A criterio del profesor pueden establecerse suplementariamente una o varias pruebas de evaluación o controles de seguimiento con las que se valorará la adquisición de competencias alcanzadas por el estudiante.

66




SIGNATURA

Cálculo Diferencial de Varias Variables

C. Fernández Pérez, F. J. Vázquez Hernández, J. M. Vegas Montaner,

Ed. Thomson 2002

Libro de

texto

FV/517

FER cal

Cálculo de Varias Variables - Cuestiones y Ejercicios Resueltos

M. Besada, F. J. García, M. A. Mirás, C. Vázquez

Pearson Educación 2001

Libro de

Texto

FV/517

BES cal

Análisis Matemático II: Problemas y Soluciones

L .M. Navas

Vicente

Librería Cervantes, 2001


Curso de Análisis Matemático II

L. M. Navas

Vicente

Librería Cervantes, 2001


Curso de Análisis Matemático I

J. Escuadra, J. Rodríguez, A. Tocino

Ed. Hespérides, 1997


AZ/PO/517 ESC cur


Horas presenciales.



alumnos

Horas totales

Clases magistrales 30 22.5 52.5 Clases prácticas 15 37.5 52.5 Seminarios 7.5 3 10.5 Exposiciones y debates Tutorías 2 2 Actividades no presenciales Preparación de trabajos 4.5 12 16.5 Otras actividades Exámenes 3 15 18 TOTAL 62 90 162

67

I




Instrumentos de evaluación Se utilizarán los siguientes: Evaluación continua, se valorará:

• Realización tutelada de trabajos tanto individuales como en equipo. • Exposiciones orales de los trabajos. • Pruebas de control periódicas

Prueba escrita final: Constará de una parte de teoría y otra de problemas cuyos pesos respectivos serán del 50% cada una.



68

Se establecerá un procedimiento para la recuperación de la parte de evaluación continua y se realizará una prueba escrita de recuperación

FÍSICA III


Titulación GRADUADO EN FÍSICA


Denominación FÍSICA III Código 100805

Plan 2009 Ciclo Curso

Carácter BÁSICO Periodicidad 2º SEMESTRE


Cred. ECTS 6

Área Electromagnetismo





Aula II (Trilingüe) Martes de 13 a 14 h Grupo 1

Aula VII (Trilingüe) Miércoles de 13 a 14 h Grupo 2

Aula V (Trilingüe) Jueves de 9 a 10 h Grupo 3


69





María Auxiliadora Hernández López


Área Electromagnetismo

Centro E. Politécnica Superior de Ávila



URL Web


.


Papel de la asignatura dentro del Bloque formativo y del Plan de Estudios. Es una asignatura que pertenece al bloque de formación básica dentro del Grado en Física.

Perfil profesional.





70

o Electromagnetismo I o Electromagnetismo II o Laboratorio de Electromagnetismo o Electrodinámica clásica o Ondas electromagnéticas guiadas o Radiación y propagación electromagnética o Instrumentación Electrónica.


o Todas las de primero



Proporcionar al estudiante los conocimientos fundamentales sobre los fenómenos

electromagnéticos, así como sus aplicaciones prácticas.

Adquirir los conceptos básicos de carga, campo e interacción electromagnética.

. Conocer y comprender las leyes experimentales básicas que rigen los fenómenos eléctricos

y magnéticos: descripción matemática, interpretación de los fenómenos físicos en función

de dichas leyes y conexión con aplicaciones prácticas.

Adquirir la idea de cómo el concepto de campo permite representar todos los aspectos del

problema: fuerza, energía, fuentes, …

Aprender a resolver circuitos eléctricos de corriente continua y de corriente alterna.

Desarrollar la capacidad de aplicar los conocimientos a la resolución de problemas. 5.- Contenidos

TEMA SUBTEMA TEÓRICOS.

1. CARGAS ELÉCTRICAS EN REPOSO.

Carga eléctrica.

Ley de Coulomb.

Campo y potencial eléctrico.

Líneas de fuerza y superficies equipotenciales.

El dipolo eléctrico. Ley de Gauss

2. CONDUCTORES Y DIELÉCTRICOS Introducción.

Conductores.

71

Condensadores. Dieléctricos.

3. ENERGÍA ELECTROSTÁTICA. Energía de un sistema de cargas puntuales.

Energía de un condensador cargado. Densidad de energía.

4. CONDUCCIÓN ELÉCTRICA. Corriente eléctrica.

Ley de Ohm y ley de Joule. Asociación de resistencias

5. CIRCUITOS DE CORRIENTE CONTINUA

Fuerza electromotriz.

Leyes de Kirchhoff.

Circuitos equivalentes. Aparatos de medida.

6. CAMPO MAGNÉTICO Introducción.

Campo magnético: Ley de Biot y Savart.

Dipolo magnético.

Magnetismo en la materia. Ley de Ampère.

7. INDUCCIÓN

ELECTROMAGNÉTICA Ley de Faraday.

Autoinducción e inducción mutua.

Energía magnética.

Transformadores. 8. CIRCUITOS DE CORRIENTE

ALTERNA Generación de una fuerza electromotriz

sinusoidal.

Circuitos sencillos.

Resonancia. 9. ECUACIONES DEL CAMPO

ELECTROMAGNÉTICO Ecuaciones de Maxwell.

La ecuación de ondas: Ondas planas.

Energía electromagnética PRÁCTICOS. 1.- Resolución de problemas relativos a todos y

cada unos de los temas precedentes.

2.- Desarrollo personal y entrega individual de

problemas propuestos por el profesor

6.- Competencias a adquirir TIPO A COMPETENCIAS BÁSICAS Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias

para emprender estudios posteriores en Física con un alto grado de autonomía

TIPO B COMPETENCIAS GENERALES

72

10. Desarrollar la capacidad de razonamiento crítico para poder

identificar analogías entre fenómenos físicos diferentes y ser capaz

de construir modelos físicos, así como poder detectar errores en

razonamientos, aproximaciones o cálculos incorrectos.

11. Ser capaz de plantear y resolver problemas físicos obteniendo una

descripción no sólo cualitativa sino también cuantitativa y con el

grado de precisión que sea requerido del fenómeno físico en

cuestión.

12. Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas.

TIPO C COMPETENCIAS ESPECÍFICAS 13. Haberse familiarizado con las áreas más importantes de la Física, no

sólo a través de su importancia intrínseca, sino por la relevancia

esperada en un futuro para la Física y sus aplicaciones, familiaridad

con los enfoques que abarcan muchas áreas en Física.

14. Saber formular las relaciones funcionales y cuantitativas de la Física

en lenguaje matemático y aplicar dichos conocimientos a la

resolución explícita de problemas de particular interés.

15. Ser capaz de evaluar claramente los ordenes de magnitud, de

desarrollar una clara percepción de las situaciones que son

físicamente diferentes, pero que muestran analogías, permitiendo

por lo tanto el uso de soluciones conocidas a nuevos problemas.

7.- Metodologías

METODOLOGÍA DESCRIPCIÓN Clases de teoría. Mediante clases magistrales se desarrollarán los contenidos

teóricos de los temas

Clases de resolución de

problemas

A través de clases prácticas se irán resolviendo los problemas planteados para asimilar mejor los contenidos. Para ello se les entregará a los estudiantes una colección de enunciados y soluciones que los mismos estudiantes deberán intentar resolver y que posteriormente se resolverán en las clases prácticas.

Exposición de

problemas

Los estudiantes participaran activamente en clase mediante la exposición de problemas en la pizarra o la discusión en grupo.

Entrega de tareas A lo largo del curso cada estudiante resolverá y entregará al profesor ejercicios de forma individualizada para mejorar su formación.

Tutorías Los profesores están disponibles en los horarios establecidos

73

para atender las dudas de los estudiantes. Además estos podrán utilizar la plataforma "studium" para poner en común sus dudas, en la que se fomentará la discusión entre los estudiantes para aclarar estas cuestiones.


9.- Recursos Libros de consulta para el alumno TITULO AUTOR EDICIÓN LUGAR


SIGNATURA

Tipler: Física para la ciencia y la tecnología

Tipler P

A;

Mosca G

Ed

Reverte

5ª edición

Barcelona Libro AZ/PO/53 TIP fis.

Otras referencias bibliográficas, electrónicas o cualquier otro tipo de recurso. El estudiante encontrará otro material relacionado con la asignatura (programa, transparencias, cuestiones, problemas, preguntas de autoevaluación, tareas, fotocopias, vídeos, etc.) en la plataforma "studium".

10.- Evaluación


Horas presenciales.



alumnos

Horas totales

Clases magistrales 22.5 22.5 45 Clases prácticas 22.5 37.5 60 Seminarios 7.5 7.5 Exposiciones y debates 4.5 4.5 Tutorías 2 2 Actividades no presenciales Preparación de trabajos 15 15 Otras actividades Exámenes 3 15 18 TOTAL 62 90 152

74

Consideraciones Generales La evaluación de las competencias de la materia se basará principalmente en el trabajo continuado, controlado periódicamente con diferentes instrumentos de evaluación, y conjuntamente con una prueba escrita final.



• Pruebas presenciales escritas: contendrán una parte de teoría en la que, mediante un conjunto de preguntas cortas, se evaluarán los conceptos expuestos en las clases de teoría; y una parte de problemas en la que plantearan problemas análogos a los resueltos en las clases de problemas. Serán el 35% de la nota total de la asignatura.

• Elaboración y exposición de los ejercicios y trabajos propuestos: Serán el 25% de la nota total de la asignatura.

Prueba escrita final



75

FÍSICA IV




Denominación FÍSICA IV Código 100806




Cred. ECTS 6

Área Física Atómica, Molecular y Nuclear





Aula VII (Trilingüe) Lunes de 13 a 14 h Grupo 2

Aula VII (Trilingüe) Martes de 13 a 14 h Grupo 3

Aula VII (Trilingüe) Jueves de 9 a 10 h Grupo 1






CRISTINA PRIETO CALVO

Departamento FÍSICA FUNDAMENTAL

Área FÍSICA ATÓMICA, MOLECULAR Y NUCLEAR


76


Horario de tutorías Martes, miércoles y jueves de 17 a 19 h

URL Web


Profesor ELIECER HERNÁNDEZ GAJATE



Centro FACULATAD DE CIENCIAS


Horario de tutorías Lunes, martes y viernes de 11:30 a 13.30 h

URL Web


Profesor ALFREDO VALCARCE MEJÍA





Horario de tutorías Martes, miércoles y jueves de 12 a 14 h

URL Web



77



Perfil profesional.




o Óptica I y II y Laboratorio de Óptica o Física Cuántica I y II y Laboratorio de Física Cuántica o Física Nuclear y de Partículas


o Todas las del segundo semestre de 1er curso


o Todas las del primer semestre de 1er curso



1. Comprende los principios físicos

2. Se expresa correctamente en términos físicos 3. Resuelve problemas relacionados con el temario de la asignatura 4. Desarrolla una visión panorámica de la Física actual.

5.- Contenidos TEMA SUBTEMA

78

1.- MOVIMIENTO OSCILATORIO 1.1 Movimiento armónico simple 1.2 Movimiento oscilatorio amortiguado 1.3 Movimiento oscilatorio forzado: resonancias

2.- FÍSICA DE ONDAS 2.1 Tipos de ondas 2.2 Ondas armónicas 2.3 Ondas y barreras 2.4 Efecto Doppler 2.5 Principio de superposición: interferencia 2.6 Difracción: experimento de doble rendija 2.7 Ondas estacionarias 2.8 Paquetes de ondas

3.- LUZ 3.1 Espectro electromagnético 3.2 Velocidad de la luz 3.3 Propagación 3.4 Reflexión y refracción 3.5 Polarización 3.6 Imágenes ópticas

4. INTRODUCCIÓN A LA FÍSICA CUÁNTICA

4.1 Radiación de cuerpo negro 4.2 Efectos fotoeléctrico y Compton 4.3 Hipótesis de De Broglie 4.4 Dualidad onda-corpúsculo 4.5 Ecuación de Schrödinger

5. ESTRUCTURA DE LA MATERIA 5.1 Experimento de Rutherford 5.2 Modelo de Böhr 5.3 Experimento de Frank-Hertz 5.4 Rayos X 5.5 Principio de Pauli: la tabla periódica 5.6 Núcleos y Partículas

6.- Competencias a adquirir TIPO A COMPETENCIAS BÁSICAS

CB-1: Demostrar poseer y comprender conocimientos en el área de la Física a partir de la base de la educación secundaria general, a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia en el estudio de la Física.

CB-5: Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores en Física con un alto grado de autonomía.

TIPO B COMPETENCIAS GENERALES

CG-3: Desarrollar la capacidad de razonamiento crítico para poder identificar analogías entre fenómenos físicos diferentes y ser capaz de construir modelos físicos, así como poder detectar errores en razonamientos, aproximaciones o cálculos incorrectos. CG-4: Ser capaz de plantear y resolver problemas físicos obteniendo una descripción no sólo cualitativa sino también cuantitativa y con el grado de precisión que sea requerido del fenómeno físico en cuestión. CG-5: Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas.

79

precisión que sea requerido del fenómeno físico en cuestión. CG-5: Aprender de manera autónoma nuevos conocimientos y técnicas.

TIPO C COMPETENCIAS ESPECÍFICAS

CE-2: Haberse familiarizado con las áreas más importantes de la Física, no sólo a través de su importancia intrínseca, sino por la relevancia esperada en un futuro para la Física y sus aplicaciones, familiaridad con los enfoques que abarcan muchas áreas en Física. CE-3: Saber formular las relaciones funcionales y cuantitativas de la Física en lenguaje matemático y aplicar dichos conocimientos a la resolución explícita de problemas de particular interés. CE-4: Ser capaz de evaluar claramente los ordenes de magnitud, de desarrollar una clara percepción de las situaciones que son físicamente diferentes, pero que muestran analogías, permitiendo por lo tanto el uso de soluciones conocidas a nuevos problemas.

7.- Metodologías METODOLOGÍA DESCRIPCIÓN Clases de teoría Exposición del contenido teórico de la

asignatura Resolución de problemas

Desarrollo de los conceptos de la asignatura mediante la resolución de ejercicios

Seminarios A partir de la exposición por parte de los estudiantes de los problemas propuestos se resolverán las dudas y dificultades que hayan surgido fomentando la discusión entre los estudiantes. Los problemas propuestos se resolverán por parte de todos los estudiantes y se entregarán antes de su exposición y discusión en los seminarios


Horas presenciales.


Horas de trabajo

autónomo del alumnos

Horas totales

Clases magistrales 30 22.5 52.5 Clases prácticas 15 37.5 52.5 Seminarios 12 15 27 Exposiciones y debates

Tutorías 2 2 Actividades no presenciales

Preparación de trabajos

Otras actividades Exámenes 3 15 18 TOTAL 62 90 152

80



SIGNATURA

Física para la Ciencia y la Tecnología

P.A. Tipler

y G. Mosca

Editorial

Reverté

Libro de

texto

AZ/P0/53

TIP fis





• SEMINARIOS TUTELADOS: Se valorará la asistencia a las tutorías y la participación activa en las mismas. Serán un 10% de la nota total de la asignatura.

• ELABORACIÓN Y EXPOSICIÓN DE PROBLEMAS RESUELTOS: Se valorará tanto la elaboración como la exposición de los mismos serán un 20% de la nota total de la asignatura.

Prueba escrita final

81



guias docentes de las asignaturas primer curso. primer...

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