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Prctica de Microeconoma I

Teora del consumidor

y equilibrio general

Profesor: Julio FabrisHorarios: Lunes y Jueves de 9 a 11Clases prcticas: Sbados de 11 a 13

Sede: Centro

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La restriccin presupuestaria

1) Suponga un mundo de 2 bienes donde el individuo tiene una renta m = 18 $ . Si los precios son p1= 3 $, p2= 2 $, dibuje la recta presupuestaria dando valores a los puntos de corte de la misma con los ejesrepresentativos de las cantidades. Suponga que el precio del bien 1 baja a 1,5 $. Dibuje la nueva rectapresupuestaria. y d valores numricos a los nuevos puntos de corte de la recta con los ejes.

Qu podemos decir respecto del bienestar del individuo al cambiar el precio del bien 1? (Explicar).a) El bienestar del individuo es mayor con el nuevo precio del bien 1 que con el inicial.b) El bienestar del individuo es mayor con el precio inicial del bien 1 que con el nuevo precio.c) No podemos decir nadad) El bienestar del individuo es mayor o igual con el nuevo precio del bien 1 que con el inicial.

2) Suponga un mundo de dos bienes (la carne, que cuesta $5 el kilo y los cigarrillos, cuyo precio es $2por atado). El dueo de un kiosco obtiene una ganancia de $100.

a) Quiere consumir 14 kilos de carne y fumar 14 atados de cigarrillos, puede hacerlo? Y sitiene que pagar $10 de impuesto a las ganancias?

b) El mismo kiosquero est consumiendo 14 kilos de carne y 15 atados de cigarrillos (gasta todosu ingreso que es de $100). Quiere hacer una dieta y deja de comer 2 kilos de carne, cuntos

atados de cigarrillos adicionales puede comprarse?c) Si el precio de los cigarrillos sube $2 que podemos decir sobre el bienestar de esteindividuo? Si quiere seguir fumando los 15 atados con cuntos kilos de carne tendr queconformarse?

d) Y si decide dejar de fumar (y tambin se olvida de la dieta mencionada en el punto b) cuntoskilos de carne podr consumir?

3) Se est estudiando la demanda de un bien (cantidad de salidas al cine en un mes) de un estudiante. Porlo tanto, el bien 1 ser las entradas al cine, que cuestan $5, y el bien 2 sern todos los dems bienes quedesea consumir (un bien compuesto). La renta del estudiante es de $100. Graficar su restriccinpresupuestaria en los siguientes casos:

a) por ser estudiante obtiene un descuento en el cine de 20%

b) la Secretara de Extensin Universitaria le otorga bonos para el cine por un monto de $20c) hay un descuento para los clientes permanentes: presentando 5 entradas viejas del mes en

curso, cada entrada sale la mitad del precio.

4) La restriccin presupuestaria :a) Determina el conjunto de cestas ptimas del consumidor dados los precios de los bienes.b) Determina el conjunto de cestas que permanece al alcance del consumidor cuando cambia la

renta o los precios de los bienesc) Determina el conjunto de cestas que estn al alcance del consumidor dados los precios y la

renta.d) Determina el conjunto de las cestas que son por lo menos tan buenas como la cesta ptima

elegida por el consumidor5) (V/F) Un aumento de la renta desplaza la recta presupuestaria hacia adentro (hacia el origen) en forma

paralela a la recta original

6) (V/F) Un aumento del precio del bien 1 hace girar la recta presupuestaria hacia adentro (hacia elorigen) pivotando sobre el eje de las cantidades del bien 2.

7) (V/F) Si aumenta el precio de un bien o disminuye la renta el espacio de bienes disponibles se reduce.

8) (V/F) La pendiente de la recta presupuestaria es el coste de oportunidad de consumir el bien 1.Explicar.

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9) (V/F) La pendiente de la recta presupuestaria es igual a -(p1/p2).

10) (V/F) El signo de la pendiente de la recta presupuestaria me indica que si aumento el consumo del bien1 debo aumentar el consumo del bien 2 en proporcin para mantenerme dentro del espacio de bienesdisponibles.

11) (V/F) Un impuesto sobre la cantidad de un bien no altera la pendiente de la recta presupuestaria..

12) (V/F) Un impuesto sobre la renta de los consumidores equivale a una disminucin de la renta.

13) (V/F) Un impuesto de igual porcentaje sobre el valor de ambos bienes aumenta el precio de losmismos de forma tal que la nueva recta presupuestaria es paralela a la anterior.

14) (V/F) Un aumento de los dos precios en un porcentaje dado siempre empeora la situacin delconsumidor aunque la renta aumente en el mismo porcentaje.

15) La recta presupuestaria de un individuo es: 2211 xpxpm += .

Cul es la nueva formula de la recta para los siguientes casos?

- Impuesto de suma fija de $u sobre la renta- Subsidio de $v- Impuesto de $t sobre la cantidad de uno de los bienes- Subvencin de $s al consumo de uno de los bienes

16) Subsidios en alimentos.El gobierno esta considerando 4 alternativas para combatir la pobreza basadas en subsidios a

los alimentos. Los planes se aplicaran a las familias cuyos ingresos mensuales sean de $300. Grafiquela restriccin presupuestaria en cada caso.

a) El gobierno vende tickets de $1 por la mitad del precio. Cada familia puede adquirir unmximo de 100 tickets y los mismos sirven solamente para comprar alimentos.

b) dem a la alternativa a) pero la opcin de los tickets es todo o nada. O sea, la familia

compra los 100 tickets o no compra ninguno.c) Regalar 50 tickets a esas familias.d) Otorgar un subsidio de $50 a esas familias.

Las preferencias

1) (V/F) Dos curvas de indiferencia de un consumidor solo pueden cortarse en un punto.

2) (V/F) La curva de indiferencia de 2 bienes complementarios perfectos son rectas de pendiente (-1)

3) La curva de indiferencia que pasa por una cesta (x1,x2):a) Representa las cestas que , para el consumidor, son indiferentes a (x1,x2).b) Representa las cestas que, para cualquier consumidor, son equivalentes a (x1,x2).c) Representa la variacin de la funcin de utilidad del consumidor respecto de los bienes 1y

2.

4) (V/F) Si consideramos 2 bienes sustitutos perfectos en proporcin 2 a 1 (por ejemplo 2 lpicesequivalen a 1 lapicera), las curvas de indiferencia ya no son rectas.

5) Punto de saciedad:

a) Es la mejor cesta posible de todo el conjunto de bienes.

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b) Es una cesta que no es preferida por cuanto la saciedad no es deseable.c) Es la mejor cesta que puedo alcanzar dada la restriccin presupuestaria.d) Es la cesta correspondiente a la mayor renta posible.

6) Preferencias convexas implican:a) Cuanto mas, mejor.b) Se prefieren las medias a los extremos.c) Las curvas de indiferencia son rectas.

7) La Relacin Marginal de sustitucin:a) Mide la relacin en que el consumidor est dispuesto a sustituir un bien por otro.b) Mide la relacin en que el mercado, a travs de los precios, est dispuesto a sustituir un bien

por otro.c) Mide el costo de oportunidad de consumir el bien 1.

8) (V/F) La Relacin Marginal de Sustitucin es la pendiente de la recta tangente a la curva deindiferencia en cada punto.

9) (V/F) La Relacin Marginal de Sustitucin mide, para cada punto de la curva de indiferencia delconsumidor, la relacin de intercambio del bien 2 por el bien 1 a la que le sera indiferenteintercambiar o no los bienes.

10) (V/F) La Relacin Marginal de Sustitucin mide la cantidad del bien 2 que, marginalmente, estamosdispuestosa sacrificar a cambio de una unidad de consumo adicional del bien 1.

11) (V/F) La Relacin Marginal de Sustitucin mide la cantidad del bien 2 que, marginalmente, debemospagar, segn el mercado, por unidad de consumo adicional del bien 1.

12) (V/F) La relacin marginal de sustitucin de dos bienes sustitutos perfectos en relacin 1 a 1, esconstante e igual a -1.

13) En el caso de las preferencias regulares las curvas de indiferencia muestran una Relacin Marginal deSustitucin decreciente, lo cual indica:

a) El precio del bien 1 disminuye a medida que aumenta su cantidad.b) A medida que tengo mas cantidad del bien 1, estoy dispuesto a ceder ms cantidad de ese bien

para obtener una unidad del bien 2.c) A medida que tengo mayor cantidad de bienes 1, el bien 2 me resulta menos deseable.

14) (V/F) La teora microeconmica supone que las preferencias del consumidor no cambian aunquecambien los precios de los bienes

15) (V/F) La teora microeconmica supone que las preferencias del consumidor no cambian aunquecambie su renta.

16) (V/F) La teora microeconmica supone que las preferencias de todos los consumidores son igualesentre s.

17) Decida si los siguientes individuos estn en el campo de estudio de microeconoma; justifique si surespuesta es no.A tres personas se las pide ordenar cuatro cestas diferentes (A, B, C y D) segn sus preferencias.

a) El seor Gmez lo hace de la siguiente manera: A>B, B>C, C~D, A>D.b) El seor Lpez, en cambio, las ordena de esta manera: A>B, A>C, C~D, D~A.c) La Seora Gonzlez, por ltimo, lo hace as: A~B, B~C, duda unos minutos y finalmente dice

que D es al menos tan buena como C y que A es al menos tan buena como D.

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18) Decida si las preferencias de los siguientes individuos son regulares o no.

a) Un seor dice que las siguientes cestas le son indiferentes: (10;1), (7;2), (5;3), (4;4), (3;5),(2;7), (1;10). Tambin dice que todas las cestas que contienen al menos la misma cantidad debienes son al menos tan buenas como las mencionadas.

b) Las cestas que le son indiferentes a una persona son: (10;1), (7;2), (5;3), (4;4), (5;5), (3;5),(2;7), (1;10).

19) Si el bien 1 son los dulces y el bien 2 es la insulina,a) qu forma podran tener las curvas de indiferencia de un diabtico.b) qu forma podran tener las curvas de indiferencia de una persona comn.

20) (V/F) Las cestas al NE (noreste), o sea arriba y a la derecha de las curvas de indiferencia que describenpreferencias regulares son cestas preferidas a las de la curva.

21) Trace las curvas de indiferencia correspondientes a las preferencias de las siguientes personas por dosbienes: hamburguesas y cervezas.

a) A Alicia le gustan la cerveza pero odia las hamburguesas. Siempres prefiere mas cerveza

independientemente de la cantidad de hamburguesas que tengab) Berta es indiferente entre las canastas compuestas por tres cervezas y las compuestas por doshamburguesas. Sus preferencias no varian cuando consume una cantidad mayor de cualquierade los dos alimentos.

c) Cristina come una hamburguesa con una cerveza. No consume una unidad adicional de unarticulo sin una unidad adicional de otro.

d) A dora le gusta la cerveza, pero es alergica a la carne vacuna. Cada vez que come unahamburguesa sufre de urticaria.

La utilidad

1) (V/F) La teora microeconmica supone que el consumidor tiene funciones de utilidad cardinales, osea que a cada curva de indiferencia le corresponde un valor numrico que indica la utilidad de lascestas que estn sobre dicha curva.

2) (V/F) Una funcin de utilidad que es transformacin montona de otra le asigna los mismos valores acada curva de indiferencia.

3) (V/F) Dada una funcin de utilidad u(x1, x2), la funcin v = ln u representa las mismas preferenciasque u.

4) (V/F) Dada una funcin de utilidad u(x1,x2), la funcin v = + (1/u) representa las mismas preferencias

que u.

5) (V/F) Dada una funcin de utilidad u(x1,x2), la funcin v = u2 representa las mismas preferencias queu slo en el caso de que u tome valores siempre positivos.

6) (V/F) Dada una funcin de utilidad u(x1,x2), la funcin v = u3representa las mismas preferencias queu.

7) (V/F) La funcin de utilidad correspondiente a 2 bienes sustitutos perfectos est dada poru = min {x1, x2}.

8) (V/F) La funcin de utilidad correspondiente a 2 bienes sustitutos perfectos est dada por

u = ln (x1 + x2) .

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9) (V/F) La funcin de utilidad correspondiente a 2 bienes complementarios perfectos est dada por

u = min { 3 x1, 3 x2}.

10) (V/F) La funcin de utilidad correspondiente a 2 bienes sustitutos perfectos est dada poru = (x1)

3+ x2 .

11) (V/F) La funcin de utilidad correspondiente a 2 bienes sustitutos perfectos est dada poru = ln (x1) + x2.

12) Dado que una funcin de utilidad Cobb-Douglas u = x1c x2

d puede ser expresada como v = x1a x2

1-a

cul es la transformacin que se aplic?

13) Clasifique las siguientes funciones de utilidad en cuatro grupos: Lineales, Cuasilineales, Cobb-Douglasy Otras.

a) u(x1, x2) = x1x2b) u(x1, x2) = x1

a + x2b

c) u(x1, x2) = 4 x1+ 6 x2

d) u(x1, x2) = 2 (x1)

3

+ x2e) u(x1, x2) = ln x1+ x2f) u(x1, x2) = (x1)

0,5+ x2g) u(x1, x2) = 2 x1+ (3)

0,5x2h) u(x1, x2) = x1

2x23

i) u(x1, x2) = (x1+2) (x2+1)j) u(x1, x2) = (x1+2) + (x2+1)

14) La utilidad marginal con respecto al bien 1:a) Es la variacin en la utilidad provocada por incrementos proporcionales de los bienes 1 y 2.b) Es la variacinen la utilidad provocada por un incremento pequeo en la cantidad del bien 1.c) Es la tasa de variacinde la utilidad provocada por un incremento pequeo en la cantidad del

bien 1.

15) (V/F) La Utilidad Marginal es una medida arbitraria de la utilidad ya que depende de la funcin deutilidad elegida para ordenar las preferencias.

16) (V/F) La Relacin Marginal de Sustitucin es igual al cociente de las utilidades marginales RMS = -UM1/ UM2.

17) (V/F) La Relacin Marginal de sustitucin cambia dependiendo de la transformacin especfica de lafuncin de utilidad que decidamos usar.

18) (V/F) La propiedad de la Relacin Marginal de Sustitucin, de no depender de la transformacinespecfica de la funcin de utilidad que decidamos usar, se basa en la regla de la cadena para lasderivadas de las funciones compuestas.

19) Una persona cuya funcin de utilidad para el consumo de 2 bienes (A y B) est dada por U = xA xBtiene 40 unidades del bien A y 5 unidades del bien B. La curva de indiferencia que pasa por el punto(40,5) incluye todas las cestas de consumo tales que xA xB = ____.

a) Estar la cesta (30,6) sobre una curva de indiferencia ms alta o mas baja que la cestaoriginal?

b) Y la cesta (20,9)?

20) Dadas las siguientes funciones de utilidad, calcular las utilidades marginales respecto del bien 1

(UM1) y respecto del bien 2 (UM2), as como la relacin marginal de sustitucin correspondiente

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(RMS).a) u(x1, x2) = 2 x1+ 3 x2b) u(x1, x2) = 4 x1+ 6 (x2)

2c) u(x1, x2) = a x1+ b x2d) u(x1, x2) = 2 (x1)

0,5+ x2e) u(x1, x2) = ln x1+ x2f) u(x1, x2) = x1x2g) u(x1, x2) = x1ax2bh) u(x1, x2) = (x1+2) (x2+1)i) u(x1, x2) = x1

3 + x24

21) Tres estudiantes de la facultad de ciencias econmicas estn realizando una investigacin. Encuestan auna persona y sta les dice que siempre est dispuesta a sustituir una unidad del bien A por dosunidades del bien B. Se produce una discusin entre los tres por la funcin de utilidad que tiene stapersona. Uno dice que es U = 2a+b, el otro dice que es U = 4a+2b+10, y el tercero dice estar seguro deque es: U = a+b. Quin tiene razn?

22) Para una persona las lapiceras y los lpices son sustitutivos perfectos (2 lapiceras equivalen a 3

lpices). No puede decidirse si comprar 7 lapiceras o 10 lpices, o tal vez 3 lapiceras y 6 lpices.Puede usted ayudarle a hacer la eleccin?

23) La funcin de utilidad de un individuo es: u = a * b. Si tiene 5 unidades del bien A y 10 unidades delbien B. Por cuntas unidades del bien B ste individuo est dispuesto a ceder una unidad del bien A?

24) Explique por qu hasta los empresarios ms prsperos generalmente no tienen ms de 3 autos, cuandoel ingreso en realidad les permite tener mucho ms que eso. Sugerencia: grafique las preferenciasregulares en un espacio donde uno de los bienes es la cantidad de autos y el otro es "todos los demsbienes" (cantidad de pesos que pueden gastarse en los dems bienes).

La eleccin

1) La eleccin ptima del consumidor se basa en:a) La restriccin presupuestaria y los precios de mercado de los bienes 1 y 2.b) Solamente en las preferencias del consumidor.c) La restriccin presupuestaria y las preferencias del consumidor.d) La restriccin presupuestaria, las preferencias del consumidor y las elecciones de los otros

consumidores.

2) En la eleccin optima del consumidor se verifica la tangencia de la recta presupuestaria con la curvade indiferencia a la que pertenece la cesta ptima. Esto se cumple :

a) Para todos los casos.

b) Para las preferencias regulares .c) Para los sustitutos perfectos.d) Para los complementarios perfectos.

3) (V/F) Si las curvas de indiferencia son estrictamente convexas habr una eleccin ptima nica.

4) En la eleccin ptima del consumidor se verifica la tangencia de la recta presupuestaria con la curvade indiferencia a la que pertenece la cesta ptima. Esto significa:

a) Que el consumidor modifica sus preferencias de acuerdo a los precios que le ofrece el mercadopara as aumentar su utilidad.

b) Que los precios del mercado reflejan las preferencias del consumidor.c) Que la valoracin relativa de ambos bienes por parte del consumidor coincide siempre con la

valoracin relativa que ofrece el mercado a travs de los precios.

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d) Que la valoracin relativa de ambos bienes por parte del consumidor coincide en ese punto conla valoracin relativa que ofrece el mercado a travs de los precios.

5) Una funcin de demanda me da :a) Las cantidades demandadas de cada bien para que las cestas se encuentren sobre la recta

presupuestaria.b) Las cantidades optimas de cada bien suponiendo que no varia la renta del consumidor.c) Las cantidades optimas de cada bien en funcin de los precios de los bienes y la renta del

consumidor.d) Las cantidades demandas de cada bien para que la utilidad permanezca constante.

6) Escribir la funcin de demanda para los bienes sustitutos perfectos.

7) Escribir la funcin de demanda para los bienes complementarios perfectos.

8) Escribir la funcin de demanda para los bienes con preferencias Cobb-Douglas.

9) Un consumidor con preferencias Cobb-Douglas:

a) Gasta la misma cantidad de dinero en cada bien.b) Gasta en cada bien cantidades proporcionales a los precios de los mismos.c) Gasta en cada bien una cantidad fija de su renta.d) Gasta en cada bien una proporcin fija de su renta.

10) (V/F) Un ptimo de esquina es una eleccin ptima en la que se elige consumir un solo bien.

11) (V/F) Un ptimo interior es una eleccin ptima en la que se elige consumir un solo bien.

12) Cules de las siguientes preferencias tienen ptimos de esquina, cuales ptimos interiores y en culesno se puede precisar?

a) Preferencias Cobb-Douglas

b) Sustitutos perfectosc) Preferencias regularesd) Complementarios perfectose) Preferencias Cuasilinealesf) Preferencias cncavas

13) (V/F) Si los precios son iguales para todos los consumidores y todos tienen la misma renta, todoselegirn la misma cesta.

14) (V/F) Si los precios son iguales para todos los consumidores, todos tendrn la misma RelacinMarginal de Sustitucin en su eleccin ptima, cualquiera sea su renta.

15) (V/F) Si los precios son iguales para todos los consumidores, todos consumen cestas que tienen lamisma proporcin de bienes 1 y 2.

16) Un consumidor tiene una funcin de utilidad de tipo Cobb-Douglas dada por la expresin : u(x1,x2) =x1

0,5 x20,5 . Si los precios de los bienes 1 y 2 son p1=5 $ y p2=10 $ y la renta del consumidor m = 300 $,

cul ser la cesta ptima elegida?. Sugerencia : recordar que para la cesta ptima se cumple que RMS= UM1/UM2 = p1/p2y que dicha cesta se encuentra sobre la recta presupuestaria.

17) Un consumidor tiene una funcin de utilidad de tipo Cobb-Douglas dada por la expresin : u (x1,x2) =x1 x2

. Si los precios de los bienes 1 y 2 son p1=6 $ y p2=3 $ y la renta del consumidor m = 180 $,Cul ser la cesta ptima elegida?. Sugerencia : recordar que para la cesta ptima se cumple que

RMS = UM1/UM2 = p1/p2y que dicha cesta se encuentra sobre la recta presupuestaria.

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18) (V/F) El hecho de que cuando los precios son iguales para todos los consumidores, implica que todostienen la misma Relacin Marginal de Sustitucin en su eleccin ptima implica que todos eligen lamisma cesta.

19) La empresa Movistar S.A de telefonia celular permite que sus clientes opten entre tres planes distintosde servicio. Si el cliente opta por el plan fijo, abona $30 por mes y tiene la libertad de hacer lasllamadas urbanas que desee. El segundo plan consiste en pagar $20 por mes por el uso de la linea y seabonan $0,1 por cada minuto de llamada realizada. El tercer plan consiste en pagar $2 por mes y luego$0,5 el minuto.Un individuo con una renta de $50 tiene que distribuir este ingreso mensual entre uno de los planes yel resto de los bienes que consume.

a) cules seran las rectas presupuestarias del individuo en caso de elegir cada uno de losplanes? Grafiquelas.

b) Decida en cada caso que tipo de preferencias(cuasilineales, por bienes sustitutos,complementarios, o cobb- douglas) podria tener el individuo que elija cada uno de losplanes.

20) Suponga un mundo de dos bienes, cuyos precios son p1 = 4 y p2 = 5. Se plantean 4 consumidores

(representados por su respectiva funcin de utilidad), y se desea saber en cada caso si preferiran unimpuesto sobre la renta de $5, o un impuesto sobre las cantidades del bien 2 igual a $1. La renta de loscuatro consumidores es igual a $100.

a) U(x1;x2) = x1.x2

b) U(x1;x2) = x1 + x2c) U(x1;x2) = x1 + 2x2d) U(x1;x2) = min (x1 , x2)

Resolver analticamente el problema que enfrentada cada consumidor.

21) Sabiendo que las preferencias de un individuo maximizador son de tipo Cobb-Douglas, ademsconociendo los precios de los dos bienes: 101=p , 102=p y las cantidades que este individuo

decide consumir: 201

=x , 102

=x conteste

a) Calcular la renta del individuo.b) Calcular el valor de RMS en el punto que se plantea.c) Proponer una funcin de utilidad consistente con los datos. Es nica?d) Si el precio del bien 1 aumenta 201=p cules son ahora las cantidades elegidas?

22) Un consumidor se enfrenta a los siguientes precios: 101=p 52=p y tiene una renta de 100.a) Graficar su restriccin presupuestara.b) Ubicar en el grfico los siguientes puntos: A( 5;5 21 == xx ) B( 8;8 21 == xx )

C( 16;2 21 == xx ) D( 8;4 21 == xx ).Cules pueden llegar a ser una eleccin ptima?

c) Sabiendo que la RMS del individuo es:1

2

x

x , cul es el ptimo de los candidatos del punto

b).d) Cules deben ser los precios para que la eleccin ptima sea 8;6 21 == xx ?

La demanda

1) (V/F) Un bien Giffen es aquel que, al subir su precio, sube la cantidad demandada.

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2) (V/F) Los bienes inferiores son aquellos que, al bajar su precio, baja la cantidad demandada.

3) (V/F) Los bienes se clasifican en normales e inferiores de acuerdo a las variaciones en la cantidaddemandada al variar la renta del consumidor.

4) (V/F) Los bienes se clasifican en ordinarios y Giffen de acuerdo a las variaciones en la cantidaddemandada cuando su precio vara.

5) (V/F) La Curva de Engel relaciona las cantidades demandadas de un bien con las variaciones del preciodel otro bien.

6) (V/F) La Curva de Demanda relaciona las cantidades demandadas de un bien con las variaciones delprecio de dicho bien.

7) (V/F) Cuando la cantidad demandada de un bien por un consumidor aumenta mas rpido que lo queaumenta su renta decimos que el consumidor considera dicho bien como un bien de lujo.

8) (V/F) Cuando la curva de Engel tiene pendiente positiva decimos que estamos ante preferencias

homotticas.9) Clasifique las siguientes preferencias en homotticas y no homotticas:

a) Cobb-Douglasb) Sustitutos Perfectosc) Complementarios Perfectosd) Cuasilineales

10) Dibuje la curva de demanda para el bien 1 para el caso en que los bienes 1y 2 son sustitutos perfectos.Escriba la frmula.

11) Dibuje la curva de demanda para el bien 1 para el caso en que los bienes 1y 2 son complementarios

perfectos. Escriba la frmula.

12) Dibuje la curva de demanda para el bien 1 para el caso en que los bienes 1 y 2 son Cobb - Douglas.Escriba la frmula.

13) Dados 2 bienes que son para un individuo sustitutos perfectos (por ejemplo lapiceras negras y azules).a) Escriba una funcin de utilidad que describa las preferencias del individuo.b) Proponga una transformacin montona de dicha funcin de utilidad que describa las mismas

preferenciasc) Si la renta del individuo de m = 50$ y se gasta slo en estos dos bienes, Cules sern las

elecciones ptimas considerando la funcin de utilidad hallada en a) para los siguientes casos?c.1) p1= 0,5 $ , p2= 1 $

c.2) p1= 1 $ , p2= 1 $c.3) p1= 2,5 $ , p2= 1 $d) Cules sern las elecciones ptimas para la funcin de utilidad transformada hallada en b) ?

Explique.e) D una definicin de Funcin de demanda del bien 1.f) Escriba la frmula de la funcin de demanda para el bien 1 y para el bien 2 para el caso en

estudio.g) Defina lo que es una curva de Engel para el bien 1h) Dibuje la curva de Engel para el bien 1 tomando los precios dados en c1) (Calcule 3 puntos de

la curva) para el caso en estudio.i) Defina lo que es una curva de demanda del bien 1.

j) Dibuje la curva de demanda para el bien 1 para el caso en estudio.

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14) Una persona que est consumiendo ciertas cantidades de dos bienes A y B dice que la utilidadadicional que obtendra si gastase un peso ms en el bien A es dos veces mayor que la que obtendra silo gastara en el bien B. Esta persona est haciendo su mejor eleccin? Si su respuesta es "no" qu leaconsejara?

15) Un individuo posee la funcion de utilidad { }yxu 2,min= Donde x e y son los bienes que consume

a) cul sera la restriccin presupuestaria del individuo?b) Grafique sus curvas de indiferencia y la curva de Engelc) Cual sera la funcion de demanda de cada uno de los bienes? Grafique las curvas de

demanda del bien x. De que tipo son los bienes?

16) Gonzalo tiene una funcion de utilidad de la forma2

21xxu= . Su primo Rodrigo tiene una funcion de

utilidad de la forma6

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1 xxu=

a) Calcule la funcion de demanda de Gonzalo para ambos bienesb) Sin hacer ningun procedimiento matemtico: puede decir cual es la funcion de demanda de

Rodrigo? por qu?c) Si la renta de ambos es de $50 y p1=1, p2= 2, cunto podra consumir cada uno de cada bien?

17) Un individuo tiene la siguiente funcion de utilidad 213 xxu += . A su vez, los precios en la economiason : p1=5 y p2=3

a) Obtenga la funcion de demanda del individuo. Grafique sus curvas de indiferencia yrestriccin presupuestaria

b) Si m=120, cunto demandara de cada bien?

La ecuacin de Slutsky

1) Con los siguientes datos : p1=5 $ p2=10 $ y m = 300 $, la eleccin ptima del consumidor es (x 1,x2) =

(30,15). Si el precio p1cambia a p1=3 $.a) Cul debe ser la variacin de la renta para mantener el poder adquisitivo?b) Si la funcin de utilidad del consumidor est dada por u(x1,x2) = u (x1,x2) = x1

0,5 x20,5, calcular

el efecto sustitucin y el efecto renta. (Recordar que en este caso la demanda est dada porx1 = 0,5 m/p1 y x2 = 0,5 m/p2).

2) Sea U(x, y) = xa.y1-a (0 < a < 1) una funcin de utilidad que representa las preferencias de los agentesracionales A y B. El bien Y es importado, y el bien X es de produccin local. El precio del bien Y esigual a un dlar y el precio del bien X es un peso. En el momento t=0 ambos agentes tienen la mismarenta y en el mercado de divisas se puede cambiar un peso por un dlar. Para el momento t=1 haocurrido una depreciacin de la moneda local, y un dlar equivale a tres pesos.

a) Sabiendo que A conserva su renta en dlares, que B conserva su renta en pesos, y que losprecios de X e Y siguen siendo de un peso y un dlar respectivamente, graficar para cada unode los agentes la restriccin presupuestaria en ambos momentos.

b) Hallar grfica y analticamente los vectores de demanda de los agentes antes y despus de ladepreciacin.

c) Exhibir grficamente los efectos renta y sustitucin para ambos agentes y explicitar su signo.

3) Sea U(x,y)= log(x) + log(y) la funcin de utilidad de un agente racional, Pxy Py los precios y M larenta del consumidor.

a) Hallar las curvas de demanda de ambos bienes.b) Si los precios relativos cambian ( i.e. cambia su cociente), existe algn nivel de renta M tal

que la cesta de equilibrio con los nuevos precios y renta sea la misma que la hallada en el tem

anterior? Por qu?

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c) Si el precio del bien Y se triplica, hallar analticamente la magnitud y signo del efecto renta ysustitucin para cada uno de los bienes.

4) Sea U(x, y) = ax +by la funcin de utilidad de un agente racional. Dado un nivel de renta M y unvector de precios Px, Py tal que Px/Py > a/b, cmo debera ser el cambio en Pxpara que el efectosustitucin fuese no nulo?

5) Cuando vara el precio de un bien se producen dos efectos: efecto sustitucin y efecto renta. Defina aqu se llama efecto sustitucin y dibuje un grfico en el que pueda indicarlo.

6) Cuando vara el precio de un bien se producen dos efectos: efecto sustitucin y efecto renta. Defina aqu se llama efecto renta y dibuje un grfico en el que pueda indicarlo.

7) Con los siguientes datos: p1=6 $ p2=3 $ y m = 180 $, la eleccin ptima del consumidor es (x1,x2) =(15,30). Si el precio p1cambia a p1=10 $:

a) Cul debe ser la variacin de la renta para mantener el poder adquisitivo?b) Si la funcin de utilidad del consumidor est dada por u(x1,x2)=x10,5 x20,5, calcular el efecto

sustitucin y el efecto renta. (Recordar que en este caso la demanda est dada por x1=0,5 m/p1

y x2=0,5 m/p2).8) (V/F) El signo del efecto sustitucin est determinado por el principio de la preferencia revelada.

Explique.

9) (V/F) El efecto sustitucin vara en la misma direccin que la variacin del precio. Si p1sube, x1sube.

10) (V/F) El efecto sustitucin y el efecto renta son las variaciones de la renta cuando sube o baja unprecio.

11) (V/F) El efecto sustitucin y el efecto renta son las variaciones en la demanda de un bien cuando subeo baja su precio.

12) (V/F)La demanda de un bien cambia cuando vara su precio. La identidad de Slutsky divide dichavariacin en un efecto sustitucin y un efecto renta.

13) (V/F)La demanda de un bien cambia cuando vara su precio. La identidad de Slutsky nos indica cuantodebe ser dicha variacin para que el poder adquisitivo permanezca constante.

14) (V/F) El signo del efecto renta es siempre opuesto al de la variacin del precio. Si p1sube, x1baja.

15) (V/F) El signo del efecto renta se opone o coincide con el signo de la variacin del precio segn que elbien analizado sea normal o inferior respectivamente.

16) Clasifique los bienes segn el comportamiento de su demanda ante la variacin de la renta delconsumidor, y segn el comportamiento de su demanda ante la variacin de su precio.

17) (V/F)La ecuacin de Slutsky nos permite relacionar la respuesta de la demanda de un bien a un cambioen su precio, con la respuesta de la demanda de dicho bien a un cambio en la renta del consumidor.

18) (V/F) De acuerdo a la ecuacin de Slutsky un bien inferior es a la vez un bien Giffen.

19) (V/F)La ecuacin de Slutsky nos dice que los bienes inferiores son un caso especial de los bienesGiffen.

20) Escriba la identidad de Slutsky e indique los signos y magnitudes del efecto sustitucin y del efectorenta para el caso de bienes normales, inferiores y Giffen.

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21) (V/F)Cuando el bien es inferior el efecto renta refuerza al efecto al efecto sustitucin.

22) (V/F)La ley de la demanda dice que si aumenta la demanda de un bien cuando baja su precio, debedescender cuando el precio sube.

23) (V/F)La ley de la demanda nos dice que las curvas de demanda de todos los bienes deben tenerpendiente negativa.

24) La diferencia entre el efecto de sustitucin de Hicks y el efecto de sustitucin de Slutsky es que, enlugar de variar la renta para mantener el poder adquisitivo, la variacin de la renta mantiene constantela utilidad. Grafique la descomposicin de Hicks e indique el efecto sustitucin y el efecto renta.

25) (V/F)El efecto sustitucin es la variacin de la demanda de un bien cuando varia su precio perotambin vara la renta del consumidor para mantener su poder adquisitivo constante (es decir que lacesta original pueda seguir siendo adquirida).

26) (V/F)La ecuacin de Slutsky nos dice que la variacin total de la demanda cuando vara el precio de

un bien es la suma del efecto sustitucin y el efecto renta.27) La funcin de utilidad de un consumidor es U(X1;X2) = X1X2; adems p1=8, p2=5 y m=120. Se

produce un cambio del precio del bien 1, pasando ste a ser de 12 pesos.a) Cul es la eleccin ptima antes y despus del cambio de precio?b) Cul debe ser la variacin de la renta para mantener el poder adquisitivo?c) Calcular el efecto sustitucin y el efecto renta para el bien 1. Explique el concepto de ambos

trminos.

La compra y la venta

1) (V/F) La demanda bruta de un bien es la cantidad de ese bien que finalmente se consume.

2) (V/F) La dotacin de un individuo depende de los precios de los bienes de que dispone.

3) (V/F) El valor monetario de una dotacin de bienes sube si sube el precio de uno de ellos, aunque bajeel precio del otro bien.

4) (V/F) Suponiendo la existencia de mercados perfectos, el consumidor elige siempre la cesta que leproporciona mayor utilidad.

5) (V/F) En un problema de compra-venta la restriccin presupuestaria del individuo queda determinadapor el valor monetario de la dotacin.

6) (V/F) Un aumento de la cantidad de uno de los bienes en la dotacin del individuo funciona como unaumento de la renta del mismo.

7) (V/F) Si el individuo es vendedor del bien 1 y baja el precio del mismo su bienestar debe empeorar porel principio de la preferencia revelada.

8) (V/F) Si el individuo es vendedor del bien 1 y sube el precio del mismo su bienestar debe mejorar por

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el principio de la preferencia revelada.

9) (V/F) Si el individuo es vendedor del bien 1 y sube el precio del mismo su bienestar mejorar si siguesiendo vendedor pero el principio de la preferencia revelada no nos dice sobre si seguir sindolo o seconvertir en comprador.

10) Si el precio de los bienes es p1=5 $ y p2=9 $ Cul ser la cesta que consumir un individuo cuyadotacin consiste de 30 unidades de bien 1 y 40 unidades de bien 2?. Suponga que las preferenciasvienen dadas por la funcin de utilidad u= x1* x2

. Ser comprador o vendedor del bien 1?

11) Si el precio de los bienes es p1=10 $ y p2 = 8 $ Cul ser la cesta que consumir un individuo cuyadotacin consiste de 40 unidades de bien 1 y 20 unidades de bien 2?. Suponga que las preferenciasvienen dadas por la funcin de utilidad u= x1* x2

. Ser comprador o vendedor del bien 2?

12) Si el precio de los bienes de consumo es p = 5$ y el salario horario es 10$ Cuntas horas decidirtrabajar un individuo cuya dotacin son 16 horas disponibles y un ingreso extralaboral de 30 $ por da.Suponga que las preferencias vienen dadas por la funcin de utilidad u = c2 *R4

13) Sea una sociedad con dos mercancas: pan y basura. Un agente dado de esta economa (el seor K.)tiene una dotacin inicial de wp kilos de pan y wbbolsas de basura. La ciudad en la cual vive K., notiene basureros ni basura en la va pblica; luego, cada una de las bolsas de basura que existe en dichaciudad est en la casa de algn ciudadano. El seor K tiene la posibilidad de concurrir al mercado localpara alterar la combinacin de mercancas que posee: por deshacerse (hacerse) de una bolsa de basura,cede (recibe) p kilos de pan.

a) Plantear analticamente la restriccin presupuestaria a la cual se enfrenta el seor K.b) Dibujar en un plano basura/pan la restriccin hallada en el tem anterior.c) Si el pan es un bien y la basura un mal, trazar en el plano basura/pan un conjunto de posibles

curvas de indiferencia.d) Si la funcin de utilidad del seor K. Es U(xp,xb) = (xp)

a. (1/xb)1-a hallar grfica y

analticamente el vector de demanda de equilibrio.

14) Supongamos un universo de dos bienes: pan y vino. Dada una dotacin inicial positiva de ambosbienes y un vector de precios, un pas maximiza su funcin de utilidad importando del resto del mundola mitad del vino que consume.

a) En un plano pan/vino, caracterizar la situacin antes postulada.b) Suponer que los bienes son sustitutos perfectos y que la relacin marginal de sustitucin es

diferente a la tasa de intercambio de mercado, qu ocurre con el bienestar del pas antevariaciones positivas y muy pequeas del precio del vino?

c) Existe alguna variacin mnima del precio del vino a partir de la cual el bienestar del passiempre se incrementa? En caso afirmativo, hallar tal variacin grfica y analticamente.

d) Si resulta en cambio que los bienes son para el pas en cuestin complementarios perfectos,qu se puede decir que ocurre con el nivel de bienestar ante variaciones positivas en precio

del vino (recordar que antes de la variacin el pas importa la mitad del vino que consume).

15) Suponga un consumidor cuya funcin de utilidad est dada por u(x1, x2) = X13*X2. Posee una dotacin

que consiste de 30 unidades del bien 1 y de 20 unidades del bien 2. Adems se sabe que P 1 = $4 y P2 =$6.

a) Cul ser su eleccin ptima? Grafique.b) Ser comprador o vendedor del bien 1? Justifique y cuantifique.c) Qu pasar con el bienestar del consumidor si P1 = $6? Grafique.d) Ser comprador o vendedor del bien 1? Justifique y cuantifique.e) Puede decir cunto vari el bienestar del consumidor? Explique.f) Si el consumidor tuviera preferencias de tipo sustitutos perfectos, cunto tendra que valer la

pendiente de sus curvas de indiferencia para que no le interese desplazarse de su dotacin

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inicial? Explique.

16) Suponga que las preferencias vienen dadas por la funcin de utilidad U = ln(x1*x2). Si el precio de losbienes es p1=$2 y p2=$4,

a) Cul ser la cesta que consumir un individuo cuya dotacin consiste de 10 unidades del bien1 y 12 unidades del bien 2? Ser comprador o vendedor del bien 1?

b) Si el precio del bien 1 se triplica, el individuo cambiar su conducta?c) Determine en cul de los dos casos el individuo disfruta de un mayor bienestar.

17) La funcin de utilidad de un individuo es:5,0

25,0

1 xxU= y su dotacin inicial de bienes es: 201=w ,

102=w .

a) Si 21 pp = , la dotacin inicial puede ser la eleccin final del individuo? Qu pasa con la

curva de indiferencia en este punto?b) Conociendo que 1021 == pp , Cul es la eleccin del individuo? Graficar.c) Si el bien 1 se vuelve ms caro, qu sucede con el bienestar del individuo? Conteste

utilizando el grfico y el principio de preferencia revelada.

La eleccin intertemporal

1) (V/F)Las elecciones intertemporales son decisiones relacionadas con el ahorro y el consumo a lo largodel tiempo.

2) (V/F) Si el consumo en el perodo 1, c1, es menor a la renta de ese mismo perodo, m1, el consumidorahorra y difiere consumo al perodo 2.

3) (V/F) Al consumidor que ahorra en el perodo 1 se lo llama prestatario.

4) (V/F) El consumidor que en el perodo 2 consume la rentas correspondientes a los perodos 1 y 2, m1+ m2, es un prestamista.

5) (V/F) La pendiente de la restriccin presupuestaria intertemporal es (1+r).

6) (V/F) La ordenada en el origen de la restriccin presupuestaria intertemporal mide el valor actual de ladotacin (m1, m2), mientras que la abscisa en el origen mide el valor futuro de la misma.

7) (V/F) La restriccin presupuestaria intertemporal expresada en valor actual mide el precio del perodo1 en relacin con el precio del perodo 2.

8) (V/F) La esttica comparativa permite concluir que, si el consumidor es prestatario y aumenta la tasade inters, se convertir en prestamista.

9) (V/F) La esttica comparativa permite concluir que, si el consumidor es prestamista y sube la tasa deinters, seguir siendo prestamista.

10) (V/F) Si el valor actual de un dotacin es mayor al de otra, necesariamente tambin el valor futuro sermayor.

11) (V/F) El problema del valor actual como mtodo para valuar inversiones es que slo se puede usarcuando la tasa de inters, r, se mantiene constante a lo largo de todos los perodos en consideracin.

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12) (V/F) Independientemente de que el consumidor pueda pedir o conceder prstamos, siempre preferirla dotacin de mayor valor actual.

13) (V/F) Una inversin que tenga un mayor valor actual que otra a una tasa de inters determinada,seguir teniendo un mayor valor actual, sin importar que la tasa de inters vare.

14) (V/F) Dado un bono cualquiera, a mayor rendimiento, mayor precio (valor actual).

15) Suponga un consumidor con preferencias de consumo intertemporal representadas mediante rectas dependiente igual a 1. Sean 20 % la tasa de inters vigente, m1 = $5 y m2 = $5 las dotacionescorrespondientes a los perodos 1 y 2, y $1 el precio del bien en ambos perodos.

a) Cul ser la eleccin de este consumidor?b) Suponga ahora que las preferencias de consumo intertemporal de este consumidor estuvieran

representadas mediante rectas de pendiente igual a 1,3. Cul ser la eleccin de esteconsumidor?

c) A partir de que nivel de tasa de inters el consumidor empezara a ahorrar y diferir consumoal perodo 2?

16) Suponga un consumidor con preferencias de consumo intertemporal dadas por la funcin de utilidad u(c1, c2) = c10,5 * c2

0,5 . Sean 20 % la tasa de inters vigente, m1 = $5 y m2 = $5 la dotacincorrespondiente a los perodos 1 y 2, y $1 el precio del bien en ambos perodos.

a) Cul ser la eleccin de este consumidor?b) Si la tasa de inters vigente baja a 10%, cul ser la nueva eleccin de este consumidor?c) Suponga ahora la dotacin m1= $2 y m2= $8, cul ser la nueva eleccin de este

consumidor? (r = 10% y r = 20%)Determine en cada uno de los casos si el consumidor es prestamista o prestatario.

17) Un ahorrista decide invertir el 60% de sus ahorros en un fondo de bajo riesgo que rinde 5 % anual.Asimismo decide colocar el resto de su dinero en un fondo ms riesgoso, pero que paga 10% anual.Dentro de cuntos aos se igualar la cantidad acumulada en cada uno de los fondos?

18) Considere un bono de tipo bullet (amortiza el 100% del capital al momento del vencimiento) a 7 aos.El valor nominal del mismo es $ 100 y paga anualmente un cupn $8.

a) Cul ser su valor actual si se espera que rinda 6%, 8% y 12% respectivamente?b) Qu relacin observa entre el rendimiento del bono y su precio?

19) Considere que tiene $ 5.000 atrapados en el corralito y que tanto el banco como el Estado le dicen quees imposible devolverle en efectivo su dinero. A cambio de su depsito le ofrecen dos alternativas:

a) Bonos (valor nominal = $ 100 cada uno) a 5 aos, que pagan un cupn anual de $ 5.b) Le devuelven hoy el 40 %, y por el importe restante le ofrecen bonos (valor nominal = $

100 cada uno) a 7 aos, que pagan un cupn anual de $ 3.Considerando que ambos bonos amortizan todo el capital al momento del vencimiento y que se estima

la tasa de inters anual en 15 %, cul alternativa prefiere?

20) Una persona se haba comprometido a devolverle hoy $ 1000. Sin embargo le dice que no est encondiciones de hacer frente a sus compromisos, pero le promete que a cambio le devolver $ 500dentro de un mes y $ 600 dentro de dos meses. Qu opina de la alternativa? Es conveniente?Considere una tasa de inters mensual de 5% y que no hay inflacin. Para que Ud. cambiara deparecer acerca de la conveniencia de la refinanciacin propuesta, la tasa mensual de inters deberaser mayor o menor?

21) Un agente tiene preferencias de consumo intertemporal dadas por la funcin de utilidad U(C1;C2)= 2 lnC1+ ln C2. Su renta en el momento 1 de 25$ y en el momento 2 de 50$.

a) Durante la convertibilidad la tasa de inters es del 20%, cul es la eleccin intertemporalptima?

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b) En un escenario post-convertibilidad, donde la devaluacin produjo que un dlar sean 3 pesos,la tasa de inters se vuelve del 40% para evitar una corrida financiera, cul es la nuevaeleccin? (el precio de consumo sigue siendo 1).

c) Demuestre en cul de los escenarios el individuo est mejor.d) Determine en ambos casos si el agente es prestamista o prestatario.

22) Un individuo est decidiendo su consumo presente y futuro. Su renta presente es de $30 y la futura esde $11; el precio de los bienes de consumo es 1; en cuanto a sus preferencias, es indiferente alconsumo futuro.

a) Suponiendo que existe el crdito y la tasa de inters es de 10%. Grafique la restriccinpresupuestaria intertemporal del individuo, indicando los valores que la definen (su pendiente,puntos de corte con los ejes y la dotacin). Qu punto elige el individuo y por qu?

b) Suponiendo que el crdito no existe. Grafique la restriccin del individuo indicando losvalores que la definen. Cul es su eleccin ahora? Se encuentra en una situacin mejor opeor respecto del a)?

El excedente del consumidor

1) (V/F) El excedente del consumidor est dado por el rea bajo la curva de demanda, desde x = 0 hasta x= x1, siendo x1la cantidad demandada del bien 1 al precio de mercado.

2) (V/F) El excedente del consumidor es una medida de la utilidad derivada del comercio.

3) (V/F) El excedente del consumidor es una medida exacta de la utilidad derivada del comercio slo

para el caso de preferencias cuasilineales.

4) Grafique la variacin del excedente del consumidor para el caso de un precio p que sube. Es lavariacin positiva o negativa? Aumenta o disminuye el bienestar del consumidor? Explique.

5) (V/F) El excedente del consumidor solo es exacto para el caso de las preferencias cuasilineales porquepara estas preferencias la utilidad marginal del bien 2 (el dinero) vara con la renta.

6) Dada la siguiente curva de demanda: x1 = 66 - 3 p , calcule la variacin en el excedente delconsumidor cuando p vara de 10 $ a 12 $.

7) Dada la siguiente curva de demanda x1=180 - 3 p , calcule la variacin en el excedente delconsumidor cuando p vara de 18$ a 12$.

8) (V/F)La variacin compensatoria es una medida monetaria del cambio en la utilidad del consumidorcuando vara el precio de un bien.

9) Defina la variacin compensatoria y grafquela para un precio p1 que sube.

10) (V/F) Cuando el precio de un bien sube, la variacin compensatoria es negativa (Significa quitarledinero al consumidor).

11) (V/F) Cuando el precio de un bien sube, la variacin equivalente es negativa (Significa quitarle dinero

al consumidor).

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12) (V/F) La variacin equivalente, la compensatoria y la variacin del excedente del consumidor son

iguales (en valor absoluto) para el caso de preferencias regulares.

13) Defina la variacin equivalente y grafquela para un precio p1que sube.

14) Con los siguientes datos: p1=5 $ p2=10 $ y m = 300 $, calcular la variacin equivalente y la variacincompensatoria si el precio p1 cambia a p1= 3 $, considerando que la funcin de utilidad delconsumidor est dada por u(x1,x2) = x1

0,5 x20,5.(Recordar que en este caso la demanda est dada por x1

= 0,5 m/p1y x2 = 0,5 m/p2 .

15) Con los siguientes datos: p1=6 $ p2= 3 $ y m = 180 $, calcular la variacin equivalente y la variacincompensatoria si el precio p1 cambia a p1=10 $, considerando que la funcin de utilidad delconsumidor est dada por u(x1,x2)=x1

0,5 x20,5

.

16) (V/F) La variacin compensatoria es el cambio en la renta del consumidor que hace que su poderadquisitivo se mantenga constante.

17) (V/F)La variacin compensatoria es el cambio en la renta del consumidor que hace que su bienestardespus del cambio de precio sea igual al que disfrutaba antes del cambio

18) (V/F)El valor absoluto de la variacin del excedente del consumidorsiempre est entre la variacincompensatoriay la variacin equivalente.

19) Suponga que est cargo de un puente con peaje cuyo costo es esencialmente nulo. La demanda deutilizacin del puente viene dada por P = 12 2Q.

a) Trace la curva de demanda de utilizacin del puente.b) Cuntas personas lo cruzaran si no hubiera peaje?c) Cul es la prdida del excedente del consumidor relacionada con el cobro de un peaje de 6

pesos?

20) Suponga que Ud. es un panadero. Vende el kilo de pan a $2,20. Su funcin de oferta diaria es P = 1,5+ 0,01x. Qu cantidad diaria de pan vende? A partir de qu precio empieza a ofrecer? El gobiernode la ciudad decide fijar un precio mximo de $2 por kilo, ya que pretende de esta manera contribuir acontrolar el costo de vida. Cmo repercute esta medida en su excedente del productor?

21) Suponga que una persona est consumiendo 10 unidades de un bien y que el precio sube de 50 a 60pesos por unidad. Sin embargo, despus de la variacin del precio, contina consumiendo 10 unidadesdel bien. Cul es la prdida de excedente del consumidor provocada por esta variacin del precio?

22) La funcin de utilidad de un individuo maximizador es: 21xxU= .

a) Sabiendo que demanda 20 unidades de cada bien y que el precio del bien 1 es 5, calcular elprecio del bien 2.b) El precio del bien 1 aumenta en 5, pero el individuo logra obtener un aumento de su sueldo tal

que le permite estar igual de bien que antes de cuanto es este aumento? realizar un grficoc) El individuo puede evitar el aumento del precio en el bien 1 mudndose a otra ciudad (donde

los precios siguen sin variar), pero el sueldo que va a ganar all es menor al que est ganandoactualmente.Sabiendo que el individuo decide no mudarse qu podemos decir con respecto al sueldo quese le ofreci en la otra ciudad?

23) La funcin de utilidad de un individuo es: { }2121 ;min);( xxxxU = a) Cul es el nivel de utilidad que la cesta (10,10) le proporciona al individuo? Y la cesta

(10,100)?

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b) Cules son las funciones de demanda de ambos bienes?c) Compruebe que la restriccin presupuestaria se cumple con igualdad para los valores ptimos.d) La renta es 200 y los precios son 5 y 5. Calcular la variacin compensatoria si el precio del

bien 1 aumenta a 15. Graficar.

La demanda del mercado

1) (V/F) La demanda de mercado demanda agregada slo es posible cuando los consumidores tienenlas mismas preferencias.

2) (V/F)Siempre es posible trabajar con la demanda agregada como si fuera la demanda de unconsumidor representativo cuya renta fuera la suma de las rentas de todos los consumidores.

3) Grafique la agregacin de la demanda para el caso de 3 consumidores.

4) Por qu no es conveniente medir la sensibilidad de la demanda a las variaciones en los precios pormedio de la inversa de la pendiente de la curva de demanda?

5) Defina elasticidad-precio de la demanda y escriba la frmula.

6) (V/F) El signo de la elasticidad es siempre positivo porque la elasticidad mnima es cero.

7) (V/F)El signo de la elasticidad es negativo para bienes normales.

8) (V/F) Si la curva de demanda es una lnea recta, la elasticidad de dicha curva es constante.

9) (V/F) El valor de la elasticidad de una curva de demanda vara segn el punto que estoy considerando,por lo tanto, hablando estrictamente, no tiene sentido decir que una curva de demanda es elstica oinelstica.

10) (V/F)La elasticidad de la demanda de un bien depende de que sea complementario de otros bienes.

11) (V/F)Si un vendedor quiere aumentar su ingreso por la venta de un bien, nunca debe subir su preciosino que debe siempre aumentar la cantidad vendida.

12) En un mercado hay solo tres consumidores cuyas respectivas curvas de demanda son: D1= 150 - 3 p,D2 = 50 - 5 p y D3 = 80 - 4 p.

a) Cul ser la curva de demanda del mercado? Exprsela en forma analtica y dibuje las curvasde demanda de los consumidores y la curva de demanda de mercado, dando valores a lospuntos de corte con los ejes y a los puntos singulares (vrtices).

b) Cul ser el precio de equilibrio si la oferta es fija e igual a 120 unidades?c) Cul ser el precio de equilibrio si la oferta es fija e igual a 200 unidades?

13) En un mercado hay solo dos consumidores cuyas respectivas curvas de demanda son: D1= 200 - 2 py D2 = 100 - 5 p. Cul ser la curva de demanda del mercado? Exprsela en forma analtica y dibujelas curvas de demanda de los consumidores y la curva de demanda de mercado, dando valores a lospuntos de corte con los ejes.

14) En un mercado hay solo 2 consumidores cuyas respectivas curvas de demanda son: D1= 150 - 3 p yD3 = 80 - 4 p.

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a) Cul ser la curva de demanda del mercado? Exprsela en forma analtica y dibuje las curvasde demanda de los consumidores y la curva de demanda de mercado, dando valores a lospuntos de corte con los ejes y a los puntos singulares (vrtices).

b) Cul ser el precio de equilibrio si la oferta es fija e igual a 70 unidades?c) Cul ser el precio de equilibrio si la oferta es fija e igual a 160 unidades?d) Indique las cantidades demandadas por cada consumidor para este ltimo caso.

15) Dadas las siguientes curvas de oferta y demanda referidas a un bien: D(p) = 40 - 5 p y S(p) = - 2 + p

a) Dibuje las curvas indicando los valores de las variables en los puntos de corte con los ejesb) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio e indquelos en el grficoc) Suponga que el gobierno crea un impuesto sobre la cantidad del bien. Grafique los cambios

que se producen en el equilibrio de mercado.d) Comparando el nuevo equilibrio con el original indique las variaciones habidas en El precio de equilibrio La cantidad de equilibrio el precio pagado por el consumidor el precio neto del productor luego de entregar el producto del impuesto.

e) Sobre quin incide ms el impuesto y por qu?

16) Dadas las siguientes curvas de oferta y demanda: D(p) = 18 - 3 p y S(p) = - 7 + 2 pa) Dibuje las curvas indicando los valores de las variables en los puntos de corte con los ejes.b) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio e indquelos en el grfico.c) Recalcule el precio y la cantidad de equilibrio si la curva de oferta cambia a S(p) = -2 + 2 p.d) Grafique y calcule la variacin en el excedente del consumidor que se produce al pasar la

oferta de S(p) a S(p).

17) Dadas las siguientes curvas de oferta y demanda: D(p) = 60 - 4 p y S(p) = - 6 + 2 pa) Dibuje las curvas indicando los valores de las variables en los puntos de corte con los ejes.b) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio e indquelos en el grfico.

c) Recalcule el precio y la cantidad de equilibrio si la curva de oferta cambia a S (p) = -5 + p.d) Grafique y calcule la variacin en el excedente del consumidor que se produce al pasar la

oferta de S(p) a S(p).

18) Usted es un empleado del ministerio de economa. Esta considerando la posibilidad de aumentar lastarifas de los servicios pblicos. La oferta en este mercado es fija y la demanda es una tpica funcinlineal con pendiente negativa. Actualmente las cantidades transadas en ese mercado y el precio son: P= 30 y Q = 15000.

a) Cul es la formula para calcular la elasticidad precio de la demanda?b) El gobierno quiere llevar el precio de los servicios a 35. Conociendo la elasticidad de la

demanda en el punto inicial: - 0,5 puede predecir la reduccin en las cantidades transadas.c) En base al punto anterior se quiere calcular el impacto del aumento del precio sobre los

consumidores. Cul es la reduccin en el excedente del consumidor? Calcule y grafique.d) De la formula de la funcin de demanda.

19) Dadas las siguientes curvas de oferta y de demanda referidas a un bien:D(p) = 90 6p, S(p) = -3 + 2p

a) Grafique las curvas indicando los valores de las variables en los puntos de corte con los ejes.b) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio e indquelos en el grfico.c) Suponga que el gobierno crea un impuesto sobre la cantidad del bien: t =1. Grafique los

cambios producidos en el equilibrio de mercado.d) Calcule las variaciones producidas en la cantidad de equilibrio, en el precio que reciben los

oferentes, y en el precio que pagan los demandantes.

e) Sobre quin incide ms el impuesto? Por qu?

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f) D un ejemplo de una funcin de oferta para la cual el impuesto incida ms sobre la partemenos perjudicada en el caso anterior. Explique.

20)En el mercado hay 10 consumidores con iguales funciones de demanda: pDi 10

110 =

a) Hallar la funcin de demanda de mercado y sabiendo que la oferta de mercado es: pO 4=

hallar el precio y la cantidad de equilibrio; graficar la situacin.b) El gobierno crea un impuesto sobre la cantidad; sabiendo que el precio pagado por los

consumidores es 30, calcular la cuanta del impuesto, la cantidad de equilibrio y el totalrecaudado por el gobierno y realizar un grfico.

c) Calcular la variacin en el excedente del consumidor de mercado que se produce a causa delimpuesto y representarla en el grfico.

21) En un mercado hay slo tres consumidores cuyas respectivas curvas de demanda son: D1= 200 - 4p,D2 = 120 - 6p y D3 = 100 - 10p.

a) Cul ser la curva de demanda del mercado? Exprsela en forma analtica y dibuje las curvasde demanda de los consumidores y la curva de demanda de mercado, dando valores a lospuntos de corte con los ejes y a los puntos singulares (vrtices).

b) Cules sern el precio y la cantidad de equilibrio si la oferta es: O = 10p? Grafique.c) Cules sern el precio y la cantidad de equilibrio si se produce una innovacin tecnolgica tal

que la nueva oferta es: O = 22p? Grafique.d) Calcule la variacin en el excedente del consumidor que es provocada por este cambio.

22) Grafique en los dos casos siguientes las curvas de oferta y demanda de mercado, indicando el precio yla cantidad de equilibrio; calcule y grafique el excedente del consumidor del mercado y el excedentede un consumidor individual.

a) En el mercado actan 10 demandantes con iguales funciones de demanda individual: P = 20 Q. La funcin de oferta del mercado es Q = 10 * P.

b) Al aumentar la poblacin, ahora son 30 las personas que demandan en ese mercado; su

funcin es la misma. La oferta sigue siendo Q = 10 * P.c) Compare el excedente del consumidor de mercado de a) con b). Explique el porque de ladiferencia.

23) La funcin de utilidad de un individuo es:2

22

121 );( xxxxU = .a) Cul es la transformacin que se aplica para que los exponentes sumen 1?b) Cul es la funcin de demanda del bien 1 si la renta del individuo es 100? (no hace falta

hacer la optimizacin).c) Cul es la funcin de demanda de mercado (del bien 1) si participan 10 individuos?d) Si la funcin de oferta de mercado es: ppQ 5)( = cul es la cantidad y el precio de

equilibrio? Grafique la situacin.

e) Cunto demanda cada uno de los consumidores? Grafique.

El intercambio

1) Dibuje una caja de Edgeworth para dos agentes A y B suponiendo una dotacin inicial WA= (5,3) yWB= (7,6)

a) Defina qu es una dotacin y qu es una asignacin.b) A qu se denomina una asignacin viable en el caso de intercambio puro de 2 agentes ?c) Es la asignacin X = {XA,XB} con XA= (3,2) y XB= (9,7) una asignacin viable? Explique.d) Es la asignacin X = {X

A,X

B} con X

A= (3,2) y X

B= (9,7) una posible asignacin resultante

del intercambio entre A y B? Explique.

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e) Explique por qu por cada punto de la caja de Edgeworth pasan dos curvas de indiferencia,una del agente A y otra del agente B. Estas curvas Pueden cortarse?

2) A qu se denomina una asignacin viable en el caso de intercambio puro de 2 agentes ?

3) En el problema de intercambio puro de 2 agentes defina que es una dotacin y que es una asignacin.Cul es la restriccin o condicin que se establece entre la asignacin y la dotacin cuando se afirmaque los mercados se vacan?

4) Por qu se dice que la caja de Edgeworth representa todas las asignaciones viables de la economa?

5) Explique por qu por cada punto de la caja de Edgeworth pasan dos curvas de indiferencia, una delagente A y otra del agente B. Estas curvas Pueden cortarse?

6) Qu propiedad tienen los puntos de la caja de Edgeworth en los cuales las curvas de indiferencia de Ay B son tangentes entre s?

7) Dibuje una caja de Edgeworth para dos agentes A y B y determine una dotacin inicial W.

a) Es este un punto de equilibrio ptimo en el sentido de Pareto?b) Cules son los puntos en los cuales puede mejorar tanto el bienestar de A como elbienestar de B por medio del comercio?

c) Qu propiedad tienen los puntos de equilibrio ptimo en el sentido de Pareto?d) Cmo se llama la curva que une dichos puntos?

8) Defina dotacin, demanda bruta y demanda neta o exceso de demanda. Dibuje un grafico x1- x2 eindique una dotacin inicial W = (w1, w2). Suponga dados los precios p1 y p2 dibuje la rectapresupuestaria y una asignacin posible X = (x1, x2).

9) En el problema de intercambio puro de 2 agentes, dada una dotacin, si los precios estn dados, nosiempre el intercambio lleva a un equilibrio de Pareto (no siempre los mercados se vacan). Dibuje una

caja de Edgeworth que refleje esta situacin.

10) Explique cmo la ficcin del subastador walrasiano explica que las demandas de los consumidoresdeterminan (o modifican) los precios de mercado.

11) Hay varias formas de explicar el equilibrio walrasiano. Escriba las ecuaciones correspondientes yexplique que significa cada trmino utilizado.

a) Igualdad entre oferta total y demanda bruta total para cada uno de los bienes.b) Igualdad a cero de la suma de los excesos de demanda de cada uno de los bienes.c) Igualdad a cero del exceso de demanda agregada de cada uno de los bienes.

12) Qu dice la ley de Walras?

a) Cul es la consecuencia de la ley de Walras para la cantidad de ecuaciones que senecesitan para determinar el equilibrio de un mercado de k bienes?

b) Cmo se relaciona lo anterior con el hecho de que debamos trabajar con preciosrelativos?

c) Si hallamos un conjunto de k precios al que k-1 mercados estn en equilibrio Qu nosdice la ley de Walras respecto del mercado k-simo.

13) Enuncie el primer teorema de la economa del bienestarCul es la consecuencia o corolario de este teorema respecto de la informacin necesaria para llegaral equilibrio en un mercado competitivo?

14) Enuncie el segundo teorema de la economa del bienestarCul es la consecuencia o corolario de este teorema respecto de la relacin entre la eficiencia y la

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equidad?

15) En el problema de intercambio puro de 2 agentes, dada una dotacin, suponga que los individuos A yB poseen las siguientes :WA= (7,5) ; WB= (4,12)I -Son las siguientes asignaciones viables? (fundamente)

a) XA =(0,17) y XB=(11,0)b) XA =(0,0) y XB=(11,17)c) XA =(5,4) y XB=(5,13)d) XA =(8,6) y XB=(5,7)

II - Refirindose a las asignaciones viables del caso anterior Cules no pueden ser el resultado de unproceso de intercambio y por qu?

16) En el problema de intercambio puro de 2 agentes, dada una dotacin, suponga que los individuos A yB poseen las siguientes : WA= (7,5) ; WB= (4,6)

a) Dibuje la caja de Edgeworth correspondiente a esta dotacin.

Si las respectivas funciones de utilidad son : uA= (x1)2(x2)

2 y uB= (x1)2(x2)

2

b) Calcular uA y uB.A partir de este resultado es fcil verificar que las curvas de indiferencia correspondientes a uA y uBtambin se cortan para : W'A= (5,7) ; W'B= (6,4)

c) Proponga una asignacin que sea ventajosa para ambos individuos y verifique calculandolas utilidades.

17) Dadas las siguientes funciones de utilidad de dos individuos: 211 2 xxU = 22

12 yyU = y sus

correspondientes dotaciones: )4;16(1W )16;4(2W responda:a) Querrn realizar algn intercambio o preferirn quedarse con lo que tienen?b) Si su respuesta a la pregunta anterior es afirmativa: entre que valores podran acordar los

individuos la relacin de cambio del bien 2 por el 1? (Y si su respuesta es negativa: no siga ylea Varian).c) De las asignaciones que se proponen cules podran ser las finales (eficientes en el sentido de

Pareto)?: (10;10) y (10;10); (12;15) y (8;5); (5;8) y (15;12); (8;15) y (12;5); (5;15) y (6;9)d) De las asignaciones eficientes del punto anterior cules no podran darse teniendo en cuenta

las dotaciones del enunciado?e) D la expresin de la curva de contrato.f) Si el individuo 2 es un excelente negociador cul es el mejor resultado posible al que puede

llegar?g) Introducimos los precios en nuestro modelo:

Cules van a ser los que equilibren este mercado? (por qu resolvemos una sola ecuacinpara hallar la relacin de los precios?)

Cules van a ser las cantidades que demandarn los individuos de cada bien?Es una asignacin eficiente?

Respuestas

La restriccin presupuestaria:

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24

1)D 2) a) SI, NO; b) 5 c) EMPEORA 3) GRAFICOS 4) C5) F 6) V 7) V 8) V 9) V10) F 11) F 12) V 13) V 14) F

Las preferencias:

1) F 2) F 3) A 4) F 5) A6) B 7) A 8) V 9) V 10) V11) F 12) V 13) B 14) V 15) V16) F 17.a) SI 17.b) NO 17.c) SI 18.a) SI18.b) NO 19) GRAFICOS 20) V

La utilidad:

1) F 2) F 3) V 4) F 5) V6) V 7) F 8) V 9) V 10) F11) F 12) v = u1/(c + d) 13.a) CD 13.b) O 13.c) L13.d) CL 13.e) CL 13.f) CL 13.g) L 13.h) CD

13.i) O 13.j) L 14) C 15) V 16) V17) F 18) V 19) 200 19.a) MAS BAJA 19.b) MAS BAJA20.a) 2; 3; -2/3 20.b) 4; 12x; -1/3x 20.c) a; b; -a/b 20.d) 1/(x1)

0,5; 1 ;-1/(x1)

0,520.e) 1/x1; 1; -1/x1

20.f) x2; x1; - x2/x1 20.g) ax1a-1x2

b;bx1

ax2b-1; -ax2/bx1

20.h)(x2+1);(x1+2);-(x2+1)/(x1+2)

20.i) 3x12; 4x2

3;-3x1

2/4x23

21) LOS 2PRIMEROS

22) u = 3a + 2b 23) 2 24)LA UTILIDAD MARGINAL ES DECRECIENTE!

La eleccin:1) C 2) B 3) V 4) D 5) C9) D 10) V 11) F 12.a) I 12.b) E

12.c) NS 12.d) I 12.e) NS 12.f) E 13) F14) V 15) F 16) (30 ; 15) 17) (15 ; 30) 18) F

19) a)

21

21

2

5.0250)3

1.01050)2

3050)1

xx

xx

x

++=

++=

+=

b) 1) cuasilineal, 2) complementarios, 3) cobb-douglas, complementarios, sustitutos, cuasilineal20) a) Impuesto sobre la renta

b) Impuesto sobre el bien 2c) Impuesto sobre la rentad) Impuesto sobre la renta

21) a) m=300b) 1c)

221xxU= y cualquier Transf.Montona.

d) x1*= 5 x2

*= 2022) b) El C

c) Ningunod) p1= 8.33 p2= 6.25

La demanda:1) V 2) F 3) V 4) V 5) F6) V 7) V 8) F 9) H: A, B Y C. 14) PENS MAS!

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25

16) a)1

31 xp

mx =

123

22

xp

mx =

b) iguales c) 3/501=x

3/502=x

17) a)2

2p

mx = 01=x

b) 402=x 01=x

La ecuacin de Slutsky:1) m = -60,xs=+10; xR=+10

2) XA0=a.M;XB0=a.M;

YA0=(1-a)MYB0=(1-a)M

XA1= XA0XB1= 3XB0.

YA0=(1-a)M/3YA0=(1-a)M

3.a) X = 1/2M/PxY = 1/2M/Py

3.b) No 3.c) ES y = -1/3Y;ERy = -1/3y

Esx = M/(pxpy);Erx = -M/(pxpy)

4) Menor a(a/bPy - Px)

7) m = 60 ;xS= -3; xR= -3

8) V 9) F 10) F 11) V

12) V 13) F 14) F 15) V 17) V18) F 19) F 21) F 22) F 23) F25) V 26) V 27) a) antes (7.5; 12), despus (5;12)

b) m = 30c) x1s = - 1.25 x1r = - 1.25

La compra y la venta:

1) V 2) F 3) F 4) F 5) V6) V 7) V 8) F 9) F 10) x1=51;x2= 28,311) x1=28; x2= 35 12) C = 12,67;

R = 12,6713) Xp-PXb = Wp-PWb

14.b)DISMINUYE 14.c) S,p=(Wv2b-Wp)/Wv.

15)a) (x1

*, x2*) = (45 , 10)

b) Compra 15 unidades del bien 1.

c) Empeorad) Compra 7.5 unidades del bien 1.e) No. Explique...f) RMS = 2/3. Explique...

16) a) x1*= 17 x2

*=8.5,comprador del bien 1b) sic) En el primer caso

17) a) no; corta la restriccin presupuestariab) (15; 15)c) se encuentra al menos tan bien como en la situacin inicial

La eleccin intertemporal:

1) V 2) V 3) F 4) V 5) F6) F 7) F 8) F 9) V 10) V11) F 12) F 13) F 14) F 15.a) C2 = 1115.b) C1 = 9,16 15.c) r = 20% 16.a) C1 = 4,58;

C2 = 5,516.b) C1 = 4,77;C2= 5,25

16.c) C1 = 4,33;C2 = 5,2

17) 8 AOS Y 262DAS

18.a) VA = 111,16;100; 81,74

19) (B) VAA =3324VAB = 3502,25

20) CONVIENE, DADO QUE VA =1020,41 ES MAYOR .

21) a) (44,44; 26,67)b) (40,48; 28,33)

c) est mejor en el escenario a

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d) prestatario en ambos casos22) a) (C1; C2) = (40; 0)

b) (C1; C2) = (30;11) se encuentra peor

El excedente del consumidor:

1) V 2) V 3) V 5) V 6) VAR. E.C. = 667) VAR. E.C. =810 8) V 10) F 11) V 12) F14) VE = 87,35;VC = -67,66

15) VE = -40,59;VC = 52,34

16) F 17) V 18) V

19.b) Q = 6 19.c)VAR.E.C.= -27

20) X = 70; VAR.E.P.= -12

21) VAR.E.C.= -100

22) a) p2 = 5$b) VC= 82.84$c) Es inferior a 141,42$

23) a) 10 y 10b) x1= x2= m/(p1 + p2)

c) mpp

m

ppp

m

p =+++ 212211 d) VC = 200

La demanda del mercado:

1) V 2) F 6) F 7) V 8) F9) V 10) F 11) F 12.b) P = 15,7 12.c) P = 6,6714.b) P = 26,66 14.c) P = 10 14.d) D1 = 120;

D3 = 4015) P = 7; Q = 5 16) P = 5, Q = 3;

P = 4, Q = 617) P = 11, Q = 16;

P = 13, Q = 8

19) b) p = 11.63; q

= 20.25

19) d) pd= 11.88;

po= 10.88

19) e) Incide ms sobre los productores,

cuya funcin es ms inelstica al precio.

20) a) DM = 100-p q*=80 p*= 20b) t = 12.5 q*= 70 recaudacin = 875$c) EC= -750

21) a)