MATEMTICA 4TO AO A-B-C PROF. YONDER ARAUJO P.

GUA TERICA N1: FUNCIN EXPONENCIAL

Para su estudio en la Matemtica de 4to ao, las funcionesexponenciales pueden clasificarse en 4 grupos, ellos son:

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TABLA DE VALORES DE LA CONSTANTE DE NEPER

=

(Fuente: Sarabia & Barragn)

ALGUNAS APLICACIONES

1. DEMOGRAFA, GEOGRAFA, SOCIOLOGA: En 1980 la poblacin de Venezuela era de 18.000.000 habitantes, aproximadamente, y ha estado creciendo de tal manera que la tasa de crecimiento (t) aos despus,

viene dada por la frmula emprica: N (t )=18 0.02 t

, donde N(t) viene en

millones de habitantes.

2. INGENIERA, FSICA: Al momento de trabajar con Catenarias cuando secolocan los cables de los postes elctricos, se utilizan las funcioneshiperblicas; sabiendo que la funcin coseno hiperblico est

determinada por Ch ( x )=x+x

2 y la funcin seno hiperblico por

Sh ( x )= xx

2

3. ESTADSTICA, SOCIOLOGA, DERECHO, PSICOLOGA, HUMANIDADES Y CIENCIAS ECONMICA Y SOCIALES: cuando se dice que algo est dentro de lo normal, se hace referencia a la funcin de densidad normal, tambin conocida como la funcin gaussiana o funcin de la campana de Gauss, en honor al matemtico Carl Gauss quien la demostr

por primera vez. Dicha funcin est determinada por f ( x )=1

2 x2

2.

4. QUMICA, BIOLOGA: El nmero de partculas que emite una sustancia radioactiva viene dado por la funcin N ( t )=Noe

t.

5. METEORLOGA, DEMOGRAFA, GEOGRAFA: Los meteorlogos usan la

frmula p=1034 e0.000113h

para calcular la presin atmosfrica en gfcm2

a una altura (h) medida en metros.6. ADMINISTRACIN, MERCADEO, ADUANAS, FINANZAS, CONTADURA: Los

ejecutivos bancarios y prestamistas utilizan las funciones exponenciales para modelar el inters continuo de la siguiente formaP (t )=Poert , donde Po es el capital inicial, r es la tasa de inters

y t el tiempo.7. MEDICINA, CIENCIAS DE LA SALUD: Los artefactos mdicos empleados

por los pediatras para calcular la estatura de un nio entre los 3 meses y los 6 aos de edad, utilizan la funcin exponencialh=79,041+6,39xe3,2610,993 x , donde x es la edad del infante expresada en

aos y h la altura expresada en centmetros.8. BIOLOGA ANIMAL: El bilogo y filsofo austriaco Karl Ludwing Von

Bertalanffy determin una funcin exponencial para estimar la masa de los elefantes africanos hembras basados en su edad. Dicha funcin est

definida por 10,51e0,075t 3

m (t )=2.600 , donde m representa la masa del elefante y

t su edad en aos.

Si la gente no piensa que las matemticas son simples, es solo porque no se dancuenta de lo complicada que es la vida -John Von Neumann