guia teorema pitagoras

COLEGIO DE LA INMACULADA CONCEPCIÓN - SAN BERNARDO

GUÍA DE MATEMATICA SEPTIMO AÑO BASICO “A”, “B” Y “C”

El teorema de Pitágoras nos dice que en un triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.Donde los catetos son los lados del triángulo que forman el ángulo recto.La hipotenusa es el lado opuesto del ángulo recto.

Matemáticamente :Llamémosle “a” a uno de los catetos y “b” al otro cateto, “c” a la hipotenusa, entonces:

C =

O si queremos los catetos a o b:

A=

B=

EJEMPLOS:Encontrar lo que se pide dados los datos siguientes:

1).-a = 3 c =

b = 4 c = =5

2).- a = 15 c = =25

b = 20

3).- a =2 b =

c =5 b = =

4).- b =3 a =

c =6 a=

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EJERCICIOS:1. Resuelve los siguientes ejercicios.

a) Encuentra la medida del lado faltante de los siguientes triángulos rectángulos.

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2. – Aplica Teorema de Pitágoras y determina si los triángulos son rectángulos:Cateto a Cateto b Hipotenusa c a2 + b2 c2 r rectángulo

9 12 15 8 15 17

10 17 22 14 6 17

3. Resuelve las siguientes situaciones.

a) Calcula la altura de un triángulo equilátero de 14 cm de lado.

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a) Calcula la diagonal de un cuadrado de 9 cm de lado.

b) Calcula la altura de un rectángulo cuya diagonal mide 6.8 cm y su base mide 6 cm.

c) Calcula el lado de un rombo cuyas diagonales miden 32 mm y 24 mm.

d)

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PROBLEMAS1. En los triángulos siguientes hallar el perímetro y el área

2. Halla el área y el perímetro del triángulo equilátero, rombo y rectángulo siguientes:

3. Hallar el área y el perímetro de las siguientes figuras:

Encontrar lo que se pide:1).- a = ? si b = 5 c = 82).- b = ? si a =3 c = 103).- c = ? si a = 10 b = 154).- a = ? si b = 7 c = 95).- b = ? si a = 6 c = 106).- c = ? si a = 13 b = 107).- a = ? si b =2 c = 108).- b = ? si a = 5 c = 159).- c = ? si a = 7 b = 810).- a = ? si b = 15 c = 20

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