TTULOGua tcnica para el diseo y clculo del aislamiento trmico de conducciones, aparatos yequiposCONTENIDOEstapublicacinhasidoredactadaporlaAsociacin Tcnica Espaola de Climatizacin yRefrigeracin (ATECYR) para el Instituto para la Diversificacin y Ahorro de la Energa (IDAE),conelobjetivodepromocionarlaeficienciaenelusofinaldelaenergaenlosedificios(contiene un CD con programa informtico de clculo).. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Esta publicacin est incluida en el fondo editorial del IDAE, en la serieAhorro y Eficiencia Energtica en Climatizacin.Cualquier reproduccin, parcial o total, de la presente publicacin debecontar con la aprobacin por escrito del IDAE.Depsito Legal: M-8044-2007ISBN: 978-84-96680-08-1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .IDAEInstituto para la Diversificacin y Ahorro de la EnergaC/ Madera, 8E-28004-Madridcomunicacion@idae.eswww.idae.esMadrid, febrero de 2007 Presentacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 Objeto y campo de aplicacin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 Transmisin de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.1 Introduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2 Resistencias trmicas por conduccin . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.3 Resistencias trmicas por conveccin. . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.4 Resistencias trmicas por radiacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.5 Resistencias trmicas por conveccin-radiacin . . . . . . . . . . . . . 122.6 Calor intercambiado en un elemento compuestopor diferentes capas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.7 Resistencia trmica global. Coeficiente globalde transferencia de calor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.8 Existencia de elementos singulares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 Estimacin del espesor de aislante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.1 Para intercambiar un flujo de calor dado . . . . . . . . . . . . . . . . 233.2 Para perder un porcentaje de calor con respectoal elemento no aislado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.3 Para limitar una resistencia trmica o un coeficiente globalde intercambio de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.4 Para mantener una temperatura superficial exterior. . . . . . . . . . . 243.5 Evitar condensaciones superficiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.6 En funcin del espesor econmico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.7 En funcin de un tiempo de congelacin para tuberas . . . . . . . . . 273.8 En funcin de presentar una diferencia de temperaturasa lo largo de una tubera o conducto . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294 Estudio de condensaciones interiores . . . . . . . . . . . . . . . . . . 315 Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335.1 Paredes. Espesor de aislamiento para tener un Coeficienteglobal de transferencia de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 335.2 Paredes. Distribucin de temperaturas y flujo de caloren estado estacionario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 NDI C E5.3 Paredes. Observar la posibilidad de condensaciones interiores . . . . . 355.4 Paredes. Clculo del espesor de aislamiento para transferirun flujo de calor dado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365.5 Paredes. Clculo del espesor econmico de aislamiento . . . . . . . . 385.6 Tuberas. Espesor para perder un tanto por cien respectoa tubera desnuda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 415.7 Tuberas. Clculo espesor para que no existan condensacionessobre una tubera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 435.8 Tuberas. Clculo espesor aislamiento en tubera enterrada,para perder un flujo de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455.9 Tuberas. Clculo espesor aislamiento tubera para que congeleun tanto por cien del agua contenida en un determinado tiempo . . . . 465.10 Esferas. Clculo de prdida de calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 475.11 Conductos. Clculo de prdida de calor y temperatura finalen un tramo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 485.12 Depsito. Clculo del flujo de calor perdido. . . . . . . . . . . . . . . 50Apndice I: Coeficientes de convencin ms usuales. . . . . . . . . . . . 53Apndice II: Coeficientes de conveccin + radiacin en elementosconstructivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55Apndice III: Temperatura de roco . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56Apndice IV: Normas y documentos para consulta . . . . . . . . . . . . . 57Apndice V: Smbolos y unidades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58ElnuevoReglamentodeInstalacionesTrmicasenlosEdificios(RITE)transponeparcial-mente la Directiva 2002/91/CE, de 16 de diciembre, relativa a la eficiencia energtica de losedificios, fijando los requisitos mnimos de eficiencia energtica que deben cumplir las ins-talaciones trmicas de los edificios nuevos y existentes, y un procedimiento de inspeccinperidica de calderas y de los sistemas de aire acondicionado.ElReglamentosedesarrollaconunenfoquebasadoenprestacionesuobjetivos,esdecir,expresando los requisitos que deben satisfacer las instalaciones trmicas sin obligar al usode una determinada tcnica o material ni impidiendo la introduccin de nuevas tecnologasy conceptos en cuanto al diseo, frente al enfoque tradicional de reglamentos prescriptivosque consisten en un conjunto de especificaciones tcnicas detalladas que presentan el in-convenientedelimitarlagamadesolucionesaceptableseimpidenelusodenuevosproductos y de tcnicas innovadoras.As, para justificar que una instalacin cumple las exigencias que se establecen en el RITEpodr optarse por una de las siguientes opciones: adoptar soluciones basadas en las Instrucciones Tcnicas, cuya correcta aplica-cin en el diseo y dimensionado, ejecucin, mantenimiento y utilizacin de lainstalacin, es suficiente para acreditar el cumplimiento de las exigencias; o adoptar soluciones alternativas, entendidas como aquellas que se apartan par-cial o totalmente de las Instrucciones Tcnicas. El proyectista o el director de lainstalacin, bajo su responsabilidad y previa conformidad de la propiedad, pue-den adoptar soluciones alternativas, siempre que justifiquen documentalmenteque la instalacin diseada satisface las exigencias del RITE porque sus presta-ciones son, al menos, equivalentes a las que se obtendran por la aplicacin delas soluciones basadas en las Instrucciones Tcnicas.Por esta razn, el IDAE con el fin de facilitar a los agentes que participan en el diseo y di-mensionado, ejecucin, mantenimiento e inspeccinde estas instalaciones, ha promovidola elaboracin de una serie de guas tcnicas de ahorro y eficiencia energtica en climatiza-cin, que desarrollen soluciones alternativas.En concreto, la que nos ocupa, titulada Gua tcnica. Diseo y clculo del aislamiento tr-micodeconducciones,aparatosyequipos,juntoconelprogramainformticoAISLAM,pretendeserunprocedimientoalternativo,deacuerdoconloestablecidoenlaIT 1.2.4.2,para el clculo de los espesores de aislamiento.5NOTA: En este documento, todas las menciones al Reglamento de Instalaciones Trmicas en los Edificios se refieren alltimo borrador disponible.PRE SE NTAC I N Estedocumentofacilitalosmtodosdeclculoyloscriteriosnormalesdedimensionamiento,paralaesti-macindelespesordeaislamientoautilizarenequiposyelementosdelaedificacineinstalacionesindustriales. Estos clculos se realizan en estado esta-cionario y flujo unidimensional.Objeto ycampo de aplicacin72.1INTRODUCCINEnlatransferenciadecalorexistenteatravsdeunequipooelementoentredosentornos(interioryexte-rior)tienenlugarlostresmecanismostpicosdeconduccin, conveccin y radiacin. El mecanismo de conduccin (transferencia decaloratravsdeunmaterialsinmovimientomacroscpico) se realiza a travs de los mate-riales slidos. Elmecanismodeconveccin(transferenciadecalor por conduccin con existencia de un mo-vimientomacroscpicodelosmateriales)serealiza a travs de los gases o lquidos, pudien-do ser el movimiento provocado o natural (pordiferencia de densidades). Elmecanismoderadiacin(transferenciadecalorentresuperficiessinlanecesidaddelapresenciadeunmediomaterialentreambas)se realiza a travs del vaco o de medios trans-parentes o semitransparentes.En el campo de materiales y temperaturas que conside-ramos podemos afirmar: Enmaterialesslidossloconsideraremoselmecanismo de conduccin, ya que se suponenmateriales opacos. (No se consideran vidrios omateriales plsticos transparentes. Realmentenoconsideramoselintercambiodecalorquese produce en stos por radiacin). Enlquidossloseconsiderarlaconveccin(respecto al mecanismo de radiacin se supondrque son opacos, y por tanto el posible flujo de ca-lor mediante este mecanismo se desprecia). En gases (principalmente aire) se deber consi-derar la conveccin y la radiacin (se producenambos mecanismos a la vez).Dependiendodelaconfiguracingeomtricabsicadelascapas(planas,cilndricas,esfricas)seexpresadeforma prctica el flujo de calor como: Placasplanas:Flujodecalorporunidadderea q/A (W/m2). Placacilndrica:Flujodecalorporunidaddelongitud q/H (W/m). Placa esfrica: Flujo de calor q (W).2.2RESISTENCIAS TRMICAS POR CONDUCCINLa ecuacin que rige el intercambio de calor por conduc-cineslaconocidaecuacindeFourier,lacualconsideraqueladensidaddeflujodecalorporunidadTransmisinde calor9Formas genricas de intercambio de calorConduccinMedio 1 Medio 2 MaterialConveccinRadiacinConveccinRadiacinde rea es proporcional al gradiente de temperaturas enla direccin perpendicular al rea considerada:[1]Laconstantedeproporcionalidadseconocecomocon-ductividad trmica del material, tomndose en general deformaprcticacomoconstante.Enrealidad,puedepre-sentar cierta dependencia con la temperatura del mismo.En esos casos se toma el valor medio dentro del campo detemperaturas en el que se desarrolla la aplicacin.Losvaloresdedichavariablepuedensermuydiferen-tes,desdeaislantesconconductividadesdelordendevariascentsimas(0,04W/mKparaLanadevidrio;0,024paraPoliuretanotipoII;0,029paraPoliestirenotipo V) a metales puros con valores del orden de variasdecenas (40 W/m K para el acero, 100 W/m K para el co-bre).Estavariacintangrandehacequelaresistenciatrmica al paso de calor de materiales con mucha con-ductividad (metales) sea en la prctica despreciable.Losvaloresdematerialestpicosdeconstruccinsondelordendelaunidad.Eselcasodelladrillomacizo(0,87 W/m K), enfoscado de cemento (1,4 W/m K) o en-lucido de yeso (0,3 W/m K).Cuando la composicin de un material no es homognea sedefine una conductividad aparente, en funcin del tipo cons-tructivo (o distribucin y porcentaje de diferentes elementos).As se define una conductividad aparente diferente para el la-drillo perforado (0,76 W/m K) y para el ladrillo hueco (0,49W/m K) respecto al ladrillo macizo (0,87 W/m K).2.2.1 Resistencias trmicas conductivasen caso de placas planasParticularizada la anterior ecuacin al caso de una placaplanaenquesussuperficiestenganunadiferenciadetemperaturas T, tenemos:[2]Dondesedefinelaresistenciatrmicaporconduccinde una placa plana como:[3]2.2.2Resistencias trmicas conductivasen caso de capa cilndricaParticularizada la anterior ecuacin al caso de una capacilndricaenquesussuperficiestenganunadiferenciade temperaturas T, tenemos:[4]Dondesedefinelaresistenciatrmicaporconduccinde una capa cilndrica como:[5]2.2.3 Resistencias trmicas conductivasen caso de capa esfricaParticularizada la anterior ecuacin al caso de una capaesfrica en que sus superficies tengan una diferencia detemperaturas T, tenemos:[6]Sedefinelaresistenciatrmicaporconduccindeunacapa esfrica como:[7]2.3RESISTENCIAS TRMICAS POR CONVECCINLa ecuacin que rige el intercambio de calor por convec-cin es la conocida ecuacin de Newton, la cual consideraqueladensidaddeflujodecalorporunidaddereaesproporcional a la diferencia de temperaturas entre la su-perficie y la temperatura del fluido (lquido o slido).[8]) ( / T h A qconv Rr rkcond_esfricaext

_,

1 14intqTr rkext

_,

1 14intRr /r2 kcond_cilndricaext

ln( )intq/HTr /rkext

ln( )2intkespRplana cond

_k espTA q//

dndTk A q /Gua tcnicaDiseo y clculo del aislamiento trmico de conducciones, aparatos y equipos10En este caso la constante de proporcionalidad se cono-cecomocoeficientedeconveccinocoeficientedepelcula(yenlarealidadeslomenosparecidoaunaconstante).Dicho coeficiente de conveccin presenta gran variacinenfuncindeltipoycantidaddemovimientoquepre-senteelfluido,ascomodesuestado,einclusodelmismo gradiente de temperaturas (pared-fluido).Respecto al movimiento se debe diferenciar entre movi-mientoprovocado(forzado)porunelemento(bomba,ventilador) o por el ambiente (velocidad viento), y movi-mientonatural(debidoaladiferenciadetemperaturasdentro del fluido que a su vez provoca diferencia de den-sidades y por tanto desplazamiento).Respecto a su estado, cabe diferenciar el caso de gases,lquidos o fluidos que en las condiciones de trabajo pre-senten cambios de fases (tuberas bifsicas).Como rdenes de magnitud se pueden sealar:Caso de gases: Conmovimientonaturaldelordendevariasunidades (1-10 W/m2K). Conmovimientoforzadodelordendevariasdecenas(10-100 W/m2K).Caso de lquidos: Conmovimientonaturaldelordendealgunascentenas (100 W/m2K). Con movimiento forzado del orden de algunosmillares(1000 W/m2K).Caso de fluidos en cambio de fase: Del orden de algunos millares(1000 W/m2K)Estagranvariedaddecoeficientesdeconveccinhaceque el comportamiento al paso de calor en el caso de ga-sesseamuydiferenteconrespectoalosdems.Enotras palabras, la resistencia trmica que ofrece un lqui-do o un fluido en cambio de fase es despreciable frentea la que ofrece un gas. En el apndice I se dan las corre-laciones ms usuales.2.3.1 Resistencias trmicas convectivasen caso de placas planasParticularizada la anterior ecuacin al caso de una placaplana en que tengamos una diferencia de temperaturasT entre la superficie y el fluido:[9]Donde se define la resistencia trmica por conveccin deuna placa plana como:[10]2.3.2 Resistencias trmicas convectivasen caso de capa cilndricaParticularizada la anterior ecuacin al caso de una capacilndrica en que tengamos una diferencia de temperatu-ras T entre la superficie y el fluido:[11]Donde se define la resistencia trmica por conveccin deuna capa cilndrica como:[12]2.3.3 Resistencias trmicas convectivasen caso de capa esfricaParticularizada la anterior ecuacin al caso de una capaesfrica en que tengamos una diferencia de temperatu-ras T entre la superficie y el fluido:[13]) /( 12convh r Tq

Rr hconv_cilndricaconv

12 ) 2 /( 1/convh rTH q

Rhconv_planaconv

1convhTA q/ 1/

Transmisin de calor11Donde se define la resistencia trmica por conveccin deuna capa esfrica como:[14]2.4RESISTENCIAS TRMICAS POR RADIACINLaecuacinquerigeelintercambiodecalorporradia-cin es la conocida ecuacin de Stefan-Boltzman, la cualconsideraqueladensidaddeflujodecalorporunidadde rea es proporcional a la diferencia a la cuarta poten-ciadetemperaturas(enKelvin)entresuperficies.(Recordemosquenicamentesetieneencuentaestetipo de mecanismo de intercambio de calor en presenciade gases, y en nuestro caso prctico,en aire).[15]En este caso la constante de proporcionalidad C presen-tadiferentesvaloresenfuncindelaspropiedadesradiantes de las superficies (coeficiente de emisin), y delaformadelrecinto(distanciasyngulosentresuperfi-cies), siendo en general difcil su determinacin exacta.En el caso de que la superficie en estudio sea de menortamao que las de su entorno (caso tpico de la superfi-ciedeunatuberarespectoalahabitacinenqueseencuentra, o de forma ms aproximada el de una paredrespectoalconjuntodetodaslasdems),laanteriorecuacin se reduce a:[16]Endonde, eslaconstantedeStefan-Boltzman(5,6710-8 W/m2 K4) yes el coeficiente de emisin de la su-perficie en estudio.Losvaloresdelcoeficientedeemisin(alongitudesdeonda largas del entorno de 9 micras para temperaturas delorden de 50 C) dependen del tipo de superficie, siendo cla-ramentediferenteselcasodesuperficiesmetlicas(0,05para metlica brillante; 0,25 para metlica opaca; 0,5 parapinturas metlicas) y el resto de superficies (0,88 para pin-turas,plsticos,ladrillos;0,90parapinturasnometlicasde color oscuro). Como valor medio se toma en general 0,9.En la prctica se desconoce normalmente el valor de lastemperaturas superficiales del resto de superficies, porlo que una buena aproximacin ser suponerla igual a latemperatura del aire. Por tanto, la expresin del flujo decalor se puede expresar (linealizando la ecuacin) comouncoeficientedeconveccinequivalentederadiacinmediante:[17]DondeT representaladiferenciadetemperaturasen-trelaparedyelmedio(aire)dichadiferenciasecontabiliza en C ya que es lo mismo que en Kelvin.Evidentementeelvalordelcoeficientedeconveccinequivalenteenradiacinser(suponiendolatempera-tura del resto de superficies igual a la del aire):[18]Finalmentealhaberexpresadoelintercambioradianteconlamismaecuacinformalquelaconveccin,lare-sistenciatrmicaparaplacaplana,capacilndricaoesfricaserndelmismotipoquelasconvectivas,sinmsquesustituirelcoeficientedepelculaenconvec-cin por el correspondiente en radiacin. 2.5RESISTENCIAS TRMICASPOR CONVECCIN-RADIACINCuandoambosmecanismosdeintercambiosonsignifi-cativos(casodegasesymsconcretamentepresenciadeaire),elcalorintercambiadodesdelasuperficiedelelementoasuentornotendrdoscontribuciones,unaconvectiva y otra radiante, es decir:[19]Porloquepodremosresumirambosfenmenosenuncoeficienteglobaldepelcula(quecontabiliceambosmecanismos) y que no es ms que la suma de ambos co-eficientes de forma individualizada.[20]Anlogamentepodremosestablecerlasdiferentesre-sistenciasconvectivas-radiantesparalasdistintasconfiguracionessinmsquesustituirelcoeficientedeconveccin inicialmente propuesto por el coeficiente deconveccin-radiacin ahora sealado, por tanto:rad conv rad convh h h + _( ) ( ) ( ) T h T h T h A qrad conv rad conv + _/) )( (2 2sup sup aire aire radTK TK TK TK h + +) ( / T h A qrad ) ( /42 sup41 supTK TK A q ) ( /42 sup41 supTK TK C A q Rr hconv_esfrica2conv

1Gua tcnicaDiseo y clculo del aislamiento trmico de conducciones, aparatos y equipos12 Resistencia convectiva-radiante para placa plana[21] Resistencia convectiva-radiante para capa cilndrica[22] Resistencia convectiva-radiante para capa esfrica[23]Recordemos que en el caso de lquidos (o fluidos en cambio de fase) el calor intercambiado por radiacin es despre-ciable y, por tanto, siguen siendo vlidas las anteriores expresiones sin ms que asignar un valor nulo al coeficientede pelcula equivalente de radiacin (hrad = 0).2.6CALOR INTERCAMBIADO EN UN ELEMENTO COMPUESTO POR DIFERENTES CAPASEs evidente que en estado estacionario (constancia de temperaturas a ambas partes de un elemento con el tiempo), lacantidad de calor que atraviesa cada una de las capas es constante (evidentemente se supone que no existe cambio defase en ninguna capa).Resaltemos que asumimos el estado estacionario, y no presencia de radiacin de longitud de onda corta (exposicin so-lar), por lo tanto, mediante el uso de estas expresiones no obtendremos el calor real transferido por los muros exterioresde un edificio, ya que no consideramos ni inercia trmica, ni radiacin solar.De forma general se deber contar la posibilidad de existencia de intercambio convectivo y radiante a ambas partes del elemento.2.6.1 Caso de capa planaLas anteriores afirmaciones se resumen para placas planas en la constancia del flujo de calor por unidad de rea, es decir:[24]Dedondeseobtiene,simplementesumandonumeradoresydenominadores(propiedaddelasfracciones),ycontabili-zando todas las capas):[25] + +

materialcapasext plana rad conv i plana cond plana rad convextR R RT TA q, _ , _ int , _int/ext plana rad convexti plana condiplana rad convRTRTRTA q, _ , _ int , _int/

Rr hconv_rad_esfricaconv_rad

12Rr hconv_rad_cilndricaconv_rad

12 rad convplana rad convhR__1

Transmisin de calor13Y que en general se expresa como:[26]2.6.2 Caso de capa cilndricaPara capa cilndrica tenemos la constancia del flujo de calor por unidad de longitud, es decir:[27]Dedondeseobtiene,simplementesumandonumeradoresydenominadores(propiedaddelasfracciones),ycontabili-zando todas las capas:[28]Las superficies interiores de la tubera estn a la misma temperatura y, por tanto, aunque el fluido sea un gas el intercam-bio de calor por radiacin es despreciable (o nulo). Consecuentemente, en el interior slo se considerar el intercambiode calor por conveccin.Y que en general se expresa como:[29]q/HT Tr hrrk r hT TRextconv,iii ext conv_rad,extcapasmaterialexttotal,cilndricas

+

_,

+

+intint int1int12ln212 q/HT TR R Rextconv rad_cilndrica, cond_cilndrica,i conv rad_cilndrica,extcapasmaterial

+ + intintq/HTRTRTRconv rad_cilndrica,icond_cilndrica,iextconv rad_cilndrica,ext

intintplana totalextmatrialcapasext rad conv iirad convextRT Th kesphT TA q,int, _ int , _int1 1/

+ +

Gua tcnicaDiseo y clculo del aislamiento trmico de conducciones, aparatos y equipos14Placas planas verticalesInteriorTiExteriorTe Capa 1Capa 2Capa 3Capa 1Capa 2Capa 3Placas planas horizontalesInterior TiExterior Te2.6.3 Caso de capa esfricaFinalmente, para capa esfrica tenemos la constancia del flujo de calor, es decir:[30]De donde se obtiene, como en los casos anteriores:[31]Igualmente al caso de tuberas, las superficies interiores de las esferas estn a la misma temperatura y, por tanto, aunque el flui-do sea un gas el intercambio de calor por radiacin es despreciable (o nulo). Consecuentemente, en el interior slo se considerarel intercambio de calor por conveccin.Y que en general se expresa como:[32]qT T1r hr r4 k1r hT TRextconv,i ii ext conv_rad,ext capasmaterialexttotal,esfricas

+

_,

+

+intint2int12int1 1 qT TR R Rextconv rad_esfrica, cond_esfrica,i conv rad_esfrica,extcapasmaterial

+ + intintqTRTRTRconv rad_esfrica,icond_esfrica,iextconv rad_esfrica,ext

intintTransmisin de calor15TuberasInteriorTiDiCapa 1Capa 2ExteriorTe2.7RESISTENCIA TRMICA GLOBAL. COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE CALOREn cada una de las configuraciones analizadas se puede resumir la contribucin de las diferentes capas de material y laexistencia de conveccin y radiacin en una resistencia trmica global del sistema, y con su inversa definir el coeficienteglobal de transferencia de calor, as: Paredes[33][34] Tuberas[35][36]Ur Rr2 r hrrk r hcilndricatotal,cilndricasconv,iii ext conv_rad,extcapasmaterial +

_,

++12121ln212int int1 q/HT TRU 2 rT Texttotal,cilndricascilndrica ext

( )intint+ + materialcapasext rad conv iiconvplanas totalplanah kesphRU, _ int ,,1 11 1( )ext planaplacas totalextT T URT TA q

int,int/Gua tcnicaDiseo y clculo del aislamiento trmico de conducciones, aparatos y equipos16EsferasInteriorTiDiCapa 1Capa 2ExteriorTe Esferas[37[38]Observemos que tanto para tuberas como para esferas el coeficiente global de transferencia de calor no es constante, ydepende de la superficie de referencia (radio r).2.8EXISTENCIA DE ELEMENTOS SINGULARES2.8.1 Cmaras de aire sin ventilarRealmente, las cmaras de aire slo son utilizables en configuraciones planas (raramente se utilizan en algn caso en tu-beras). En dicha cmara de aire existe conveccin y radiacin, tal como hemos visto. No obstante, en la prctica se le asigna a di-chacapaunaciertaresistenciatrmicaglobalenfuncindesuespesorydisposicin.Esdedestacarquelaresistenciatrmica que se asigna no es proporcional al espesor, e incluso a partir de un cierto espesor el aumento del mismo no con-lleva una mayor resistencia, sino que disminuye (pensemos que en esos casos el movimiento del aire dentro de la cmaraes ms libre).En la siguiente tabla se facilitan los valores tpicos (extrados del cdigo tcnico de la edificacin):Espesor (mm) 10 20 30 40 50 100 150Vertical 0,15 0,17 0,17 0,18 0,18 0,17 0,16Horizontal 0,15 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16 0,16Resistencia trmica para cmaras de aire (m2K/W)2.8.2 Cmaras de aire ligeramente ventiladasSon aquellas que cumplen: Horizontales Verticales500 mm2< Aapertura < 1500 mm2por m2500 mm2< Aapertura < 1500 mm2de superficie por m de longitud horizontalSe toma la mitad de la resistencia de cmaras no ventiladas.UrRrr hr r4 k r hesfricatotal,esfricasconv,i ii ext conv_rad,ext capasmaterial

+

_,

++1111 1122int2int12 qT TRU r T Texttotal,esfricasesfrica ext

( )int2intTransmisin de calor172.8.3 Cmaras de aire ventiladasSe considera la cmara de aire como un ambiente interior. Se toma el coeficiente de conveccin correspondiente y se des-precia el resto de cerramiento al exterior.2.8.4 Puentes trmicosSe trata de la existencia de elementos no homogneos dentro de las capas analizadas, y que en general favorecen el intercam-biodecalorporposeermayorconductividad.Comocasotpicopodemosobservarexistenciadepilaresenparedes,oexistencia de bridas o vlvulas en tuberas.Contabilizar estos elementos para el clculo del flujo de calor es realmente complejo, ya que se trata de configuraciones endonde existe flujo de calor bidimensional o tridimensional.En general se suelen contabilizar de varias formas: Aumentar una cierta cantidad de calor (disminuyendo la resistencia trmica global odirectamente con un por-centaje). Aumentar la conductividad de la capa aislante (suponer un incremento ficticio). Aumentar la longitud de tubera (suponer una longitud ficticia).Todos estos procedimientos son muy difciles de cuantificar y asignar correctamente a un caso, por lo que se debe recu-rrir a la experiencia del calculista.2.8.5 Existencia de resistencias superficialesEn la prctica pueden existir dos tipos de resistencias trmicas an no consideradas, las resistencias trmicas de con-tacto entre capas de diferente material y la resistencia trmica por depsitos de materiales en las superficies exterioreso interiores.Las primeras son debidas a que algunas combinaciones (chapa metlica sobre superficie constructiva rugosa,por ejem-plo) dejan pequeas oquedades (en general de aire) que presentan resistencia trmica al paso de calor. Las segundas son debidas a depsitos de material (caso tpico de carbonatos clcicos dentro de tuberas con circulacinde agua caliente).El estimar objetivamente la contribucin real de dichas resistenciases muy complicado, y en general se presentan con el paso del tiem-po (en el instante inicial no existen estos depsitos de materiales).Finalmente, teniendo en cuenta que el hecho de no considerarlasmayoralasexpectativasdeprdidadecalor,sellegaalaconclu-sindequeengeneralesmejornocontabilizarlas,encasodequerer hacerlo debe ser la experiencia la que fije estas resistencias.2.8.6 Caso de tuberas enterradasEn esta configuracin la transmisin de calor es bidimensional, ysu clculo complejo; como clculos aproximados (con la conside-racin de unidimensionalidad), se puede resumir la presencia delGua tcnicaDiseo y clculo del aislamiento trmico de conducciones, aparatos y equipos18Tuberas enterradasTiDiNivel suelo T sueloProfundidad pTerrenoterreno como una resistencia trmica del mismo, suponiendo el intercambio de calor entre la tubera y la temperatura delsuelo, es decir:[39]La resistencia del terreno depende evidentemente de la profundidad a la que est enterrada la tubera y a la conductivi-dad del terreno, pudindose aproximar mediante:[40]La conductividad del terreno (a falta de datos experimentales) se puede aproximar a:[41]Donde la densidad del terreno est en el rango (1.200 y 1.800 kg/m3) y la humedad relativa del terreno (entre 5% y 30%).Finalmente, la temperatura del terreno (a nivel del suelo) vara aproximadamente de forma cosenoidal, mediante la expresin:[42]Donde el rango de valores posibles es:Tmedia,suelo = Temperatura media, dependiendo de la zona climtica de la localidad (Zona E 15 C, Zona D 16 C, Zona C 17 C,Zona B 18 C y Zona A 19 C).Va = Variacinanual,dependiendodelazonaclimticadelalocalidad (Zona E 12 C, Zona D 11 C, Zona C 10 C, Zona B9,5 C y Zona A 9 C).da = da juliano (1 a 365).dia0 = da valor mnimo (Zona E 34, Zona D 33, Zona C 32, Zona B32 y Zona A 31).2.8.7 Caso de tuberas enterradas con caja o canalizacinComo en el caso anterior se trata de flujo de calor bidimensional,aunque se aproximar a un flujo unidimensional con una resisten-cia trmica de la canalizacin, as:( )

,_

0 ,3652cos dia dia Va T Tsuelo media suelok rHrterreno terrenoterreno ( )

_,

0,2666,05 11080

]

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+

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12 2ln212ext ext terrenoterrenoD pD pkRq/HT T1r hrrkRsueloconv,iiiterrenocapasmaterial

+

_,

++intint int12ln2 Transmisin de calor19Tuberas enterradascTiDiNivel suelo T sueloProfundidad p Canalizacin con un material (en general arenao similar)[43]Donde el radio equivalente asignado ser:[44]Siendo c = lado de la canalizacin (m) Canalizacin de aire[45]Donde hcanal = 17 W/m2K Galera visitable (se calcular como tuberas inte-riores, definiendo una temperatura de la galera).Entodosloscasossehasupuestolaexistenciadeunanicatubera.Siexistenvariasyestnadiferentestem-peraturasexisteninteraccionesentreellas,ylasanteriores expresiones no son vlidas, consultar ASHRAE2004 (Systems & Equipment cap. 11).2.8.8 Caso de conductos de aireEn general, slo consideraremos una nica capa de ma-terial (si existen varias suelen ser de resistencia trmicadespreciable: chapa metlica, etc...).El flujo de calor se calcula a travs de cada pared, tomadocomo placas planas, y con los coeficientes de conveccinque se especifican para este caso en el apndice I.Como en tuberas, en el interior slo se contabilizar el in-tercambiodecalorporconveccin,yaqueporradiacines despreciable (las paredes interiores se encuentran a lamisma temperatura).Simplemente resaltar que el resultado final que nos intere-sa es el calor perdido por metro de conducto, expresandopor tanto el resultado como:[46](Sehacontabilizadounasuperficiemediateniendoencuenta el espesor del aislamiento).Tambin es de destacar la importancia de fijar una correc-tatemperaturaexterior,puesengeneraldichosconductos van por falsos techos o galeras de servicio queposeen una temperatura distinta, tanto del exterior comodel interior, del recinto al que abastecen de aire.Para estimar la temperatura final a lo largo de un tramo(longituddada),oelflujototaldecalorintercambiadover apartado 5.8.2.8.9 Caso de depsitosSe trata de depsitos cilndricos en disposicin verticalu horizontal. En general la resistencia convectiva interiores despreciable, ya que almacenan agua (o algn tipo desalmuera)concoeficientesdeconveccinmuygrandesen comparacin con el exterior.En estos casos existe intercambio de calor por la super-ficielateral(comounatubera,perocondimensionesmucho mas grandes) y por la superficie superior e infe-rior (como en el caso de placas planas).q/HqA(2a 2b 4 esp)+ +Rh rcanalcanal ext

( )12207 , 1 crequ

Rr /rkcanalequ ext

ln( )2Gua tcnicaDiseo y clculo del aislamiento trmico de conducciones, aparatos y equipos20Depsito horizontalLongitudConductos aireExterior TeInteriorTiAnchuraAlturaLos coeficientes de conveccin a utilizar se encuentran en el anexo I, y son los mis-mos que los respectivos para paredes y tuberas. Evidentemente, en el interior slose contabiliza el intercambio por conveccin (se supone nula la radiacin).El flujo de calor total perdido por el depsito se estima mediante:[47]Una muy buena aproximacin se obtiene (debido al gran dimetro del depsito ya la incertidumbre de cmo se produce la conveccin en la parte inferior del dep-sito)considerandoquelaresistenciatrmicapormetrocuadradoeslamismaindependientementedelasuperficiequeconsideremos(lateral,superior,infe-rior),eigualalaqueseproduceenellateraldeldepsito.As,laec.[47]sereconvierte en:[48]( )2int int2intint22r L r rrHqqcilindro + + ) ( ) ( ) (2 2int intLHqrAqrAqqcilindro pared pared+ + Transmisin de calor21Depsito verticalLongitudDefinir el espesor de aislante en una determinada insta-lacinpuedeserfuncindevarioscriteriostcnicos.Acontinuacin se irn definiendo los mismos e indicandola forma de estimar el espesor de aislamiento.En todos los casos el procedimiento suele ser iterativo, yaqueloscoeficientesdeconveccin,yelderadiacinde-pendenengeneraldelatemperaturadelassuperficies(exterior e interior) y stas a su vez dependen del flujo decalortransferidoqueesfuncindelespesorutilizado.Fi-nalmente,enelcasodetuberaselcoeficientedeconveccin puede depender del dimetro exterior de la tu-bera, y ste a su vez depende del espesor de aislamiento.3.1 PARA INTERCAMBIAR UN FLUJO DE CALOR DADOEs el caso ms sencillo, y el valor asignado a la densidaddeflujodecalorsueleserfijadoporlaexperiencia.Esunaprcticahabitual,aunquesusresultadospuedenser muy alejados de valores ptimos de diseo.Un caso prctico es asignar un valor de prdidas en pa-redesdecmarasfrigorficasenfuncindelatemperatura interior de la misma (entre 6 y 7 W/m2paracmaras de congelacin y entre 8 y 9 W/m2para cma-rasderefrigeracin).Ladiferenciavieneestablecidafundamentalmenteporeldistintocostedeproduccinde fro en funcin del nivel trmico requerido.Para el caso de tuberas (limitar W/m) y esferas (limitarW), sealar que no se suele utilizar este criterio.Finalmente, especificar que en el caso de tuberas y esfe-ras el procedimiento es necesariamente iterativo, ya queelradioexteriorapareceendostrminosdelacorres-pondiente ecuacin (resistencia de su capa y resistenciaconvectiva-radiativa exterior).3.2PARA PERDER UN PORCENTAJE DE CALORCON RESPECTO AL ELEMENTO NO AISLADOEsquizsunodeloscriteriosmsacertados,puesesuna forma relativa de establecer la bondad del sistema.No obstante, hay que destacar que en tuberas cambianlos coeficientes de conveccin exteriores, y esto para tu-beraspequeasescrtico.Porlotanto,estecriteriopuedepareceracertadoparaparedesyparatuberascon un dimetro superior a 10 cm (en tuberas de menordimetro este criterio no es adecuado).El proceso de clculo es idntico al anterior, no obstan-te,elclculosedeberealizardosveces,unosinlaexistenciadeaislamiento(probablementeconsunece-sariaiteracin),yotropartiendodelflujodecalorquefinalmente se desea intercambiar, el cual se obtiene delflujo de calor anterior, y el porcentaje asignado. Partien-dodeestevalorseobtieneelespesordeaislamiento(como en el apartado 3.1).3.3PARA LIMITAR UNA RESISTENCIA TRMICAO UN COEFICIENTE GLOBAL DE INTERCAMBIODE CALORLasecuacionesautilizarsegnlageometraanalizadason(33,34,35),juntocon(26,29,32),delascualessedeben despejar el espesor de aislamiento.Sealar que en el caso de tuberas y esferas el procedi-mientoesnecesariamenteiterativo,yaqueelradioexterior aparece en dos trminos de la correspondienteecuacin.Para capas planas, y como ejemplo en el Cdigo TcnicodelaEdificacin,vienenfijadosunosvaloresmximosdel coeficiente global de transferencia de calor (el inversoEstimacindel espesor deaislante23en este caso corresponde con la resistencia trmica) para cerramientos en funcin de la zona climtica y su tipo, el cualse reproduce a continuacin:Zona Climtica A B C D EMuro 0,94 0,82 0,73 0,66 0,57Suelo 0,53 0,52 0,50 0,49 0,48Cubierta 0,50 0,45 0,41 0,38 0,35Medianera 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00Particiones interiores 1,20 1,20 1,20 1,20 1,20En tuberas y esferas no se suele utilizar este criterio. Sealar que el procedimiento es necesariamente iterativo, ya queel radio exterior aparece en dos trminos de la correspondiente ecuacin.3.4PARA MANTENER UNA TEMPERATURA SUPERFICIAL EXTERIOREngeneralsetratadeimponercomomximounatemperaturadeproteccin,deformaquecontactosinvoluntariosnoproduzcan lesiones. Como ejemplo, en el Reglamento de Instalaciones Trmicas en los Edificios, se impone que ningunasuperficie expuesta a contactos accidentales pueda estar a ms de 60 C.En la prctica se trata de tuberas que transportan fluidos calientes (geometra cilndrica), o depsitos que los contienen(geometra cilndrica en las paredes y plana en las superficies superior e inferior).La estimacin del necesario aislamiento se realiza igualando el flujo de calor total transferido al correspondiente entre la su-perficie que se quiere proteger (la exterior) y el ambiente exterior. Caso de placas planas[49] Caso de tuberas[50]Observemos que en este caso es necesaria la iteracin por estar el radio exterior en varios trminos de la ecuacin. Caso de esferas[51]+

,_

+

+materialcapasext rad conv ext ii iconvextext rad conv extext exth r kr rh rT Th rT T, _21int ,2intint, _2sup,141 111 +

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+

+materialcapasext rad conv ext iiiconvextext rad conv extext exth r krrh rT Th rT T, _1int , intint, _sup,212ln2121 + +

materialcapasext rad conv iirad convextext rad convext exth kesphT ThT T, _ int , _int, _. sup1 1 1Gua tcnicaDiseo y clculo del aislamiento trmico de conducciones, aparatos y equipos24Igualmente es necesaria la iteracin.En el supuesto de querer mantener una temperatura su-perficialinteriorseprocederadeigualformaperoigualando al flujo de calor interior. (Realmente slo tie-nesentidoenelcasodeplacasplanas,yaqueentuberas y esferas es imposible el contacto accidental enel interior de las mismas). 3.5EVITAR CONDENSACIONES SUPERFICIALESEste caso es semejante al anterior (se utilizan por tantolas mismas ecuaciones). Simplemente se trata de impo-nerunatemperaturasuperficialqueseaigual(osuperior) a la temperatura de roco del ambiente, y conello que no se produzcan condensaciones superficiales.(Ver apndice II para estimar la temperatura de roco).Laposibilidaddecondensacinsuperficialsiempreseda en el lado caliente, es decir, en paredes en la partems caliente, y en tuberas, nicamente si por ellas cir-cula un fluido a temperatura inferior a la de roco del aireque la circunda exteriormente.Es de sealar que en paredes la no existencia de con-densacionesexterioresnogarantizaquenopuedanexistircondensacionesdentrodelamisma.Enelsu-puestodequelassuperficiesexterioresseanimpermeablesalpasodevaporsquesegarantizalanocondensacininterior.Estasituacinsedaenpa-neles aislantes en cmaras frigorficas.Entuberasporlasquecirculaunfluidoatemperaturainferior a la de roco del ambiente, la capa exterior siem-pre debe ser impermeable al paso de vapor de agua, porlo que la presencia de dicha capa imposibilita el paso devapor y por tanto las posibles condensaciones dentro dela misma.3.6EN FUNCIN DEL ESPESOR ECONMICOEnestesupuestosetratadedeterminaraquelespesorque minimice el coste total de la instalacin teniendo encuenta su periodo de explotacin (vida de la instalacin).Esevidentequeamayorespesordeaislamientomscostedeinversinsetendrymenorflujodecalorin-tercambiar el elemento, por lo que ser menor el costedeenergaasociadoasuexplotacin.Teniendoencuenta ambos costes deber existir un espesor que mi-nimice el coste total.3.6.1 Caso de placas planasPara obtener el espesor econmico expresamos todosloscostesenfuncindelm2desuperficiedeaisla-miento. El coste de inversin en aislamiento CI (/m2)sepuedeponerenfuncindedostrminos,unode-pendientedelacantidaddematerialutilizadoyotrodelcostedeinstalacin(independientedelespesor),por tanto:[52]Si se conoce el precio del aislamiento para dos espeso-res dados es inmediato obtener dichas constantes:[53]Elcostedeexplotacinduranteelprimeraoserenfuncin del flujo de calor transferido por m2, del tiempoanualdefuncionamientot (s)ydelcostedelaenergatrmica producida s (/J)[54]Este coste se sucede cada ao, por lo que para calcu-larelvaloractualnetodelgastoduranteN aosdevida de la instalacin, con una inflacin del combusti-bleutilizadoi (%)yuncostedeoportunidaddeldinero d (%), (inters que un banco nos hubiera dadopor invertir ese dinero), se debe multiplicar por el VAN(Valor Actual Neto).[55][56]YfinalmenteelcostetotalserCI+CF.Obteniendoelmnimo de dicha funcin de coste (derivando e igualan-do a cero), se obtiene el espesor econmico:CF t qA sVAN 111111

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++

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++

didiVANNsAqt12 12 112 12 1espesp espCI CICI aaesp espCI CIbb

esp bb aa CI + Estimacin del espesor de aislante25Si i = d VAN = N [57]En la anterior expresin (si se calcula con precisin) es igualmente necesaria la iteracin, ya que los coeficientes deconveccin-radiacininterioryexteriordependendelsaltodetemperaturasentrelasparedesylosmedios,yestesalto es funcin del espesor de aislamiento considerado.3.6.2 Caso de capas cilndricasEn correspondencia con la situacin anterior expresamos todos los trminos en funcin del metro lineal de tubera.El coste de inversin en aislamiento CI (/m) se puede expresar en dos trminos, uno dependiente de la cantidad de mate-rial utilizado (funcin del permetro total) y otro en funcin del coste de instalacin (independiente del espesor), por tanto:[58]Si se conoce el precio del aislamiento para dos espesores dados es inmediato obtener dichas constantes:[59]El coste de explotacin del primer ao (o funcionamiento) ser en funcin del flujo de calor perdido por m, el tiempo anualde funcionamiento t (s) y el coste de la energa trmica producida s (/J).[60]Este coste se sucede cada ao, por lo que utilizaremos el valor actual neto del gasto durante N aos de vida de la insta-lacin (VAN), como en el caso anterior, para obtener el coste de funcionamiento o explotacin:[61]Y, finalmente, el coste total ser CI+CF. Obteniendo el mnimo (derivando e igualando a cero) de dicha funcin de costese obtiene el espesor econmico, aunque en este caso no es posible expresar el espesor econmico de forma explcita enfuncin de las dems variables, y se hace necesaria la iteracin para obtener la solucin.kespRplana cond

_sHqt( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )12 12211112 122112 222 2espesp espesp rCIesp rCIesp rCIaaesp espesp rCIesp rCIbb

]

+++

]

++

) )( ( 2 esp bb aa esp r CI + +( )

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+ + aislanteexceptocapasext rad conv iirad convaisl extaisleconh kesphk T Tbbk s VANt esp, _ int , _int1 1Gua tcnicaDiseo y clculo del aislamiento trmico de conducciones, aparatos y equipos263.6.3 Caso de capas esfricasAnlogamente a los anteriores supuestos expresamos todos los trminos en funcin del flujo de calor de la esfera.El coste de inversin en aislamiento CI () se puede expresar en dos trminos, uno dependiente de la cantidad de materialutilizado (funcin del rea superficial total) y otro en funcin del coste de instalacin (independiente del espesor), por tanto:[62]En caso de conocerse el precio del aislamiento para dos espesores dados es inmediato obtener dichas constantes:[63]El coste de explotacin del primer ao (o funcionamiento) ser en funcin del flujo de calor perdido, el tiempo anual defuncionamientot (s) y el coste de la energa trmica producida s (/J)[64]Este coste se sucede cada ao, por lo que utilizaremos el valor actual neto del gasto duranteN aos de vida de lainstalacin (VAN), como en los supuestos anteriores, para obtener el coste de funcionamiento o explotacin: [65]Y, finalmente, el coste total ser CI+CF. Obteniendo el mnimo (derivando e igualando a cero) de dicha funcin de coste seobtiene el espesor econmico, aunque en este caso es necesaria la iteracin para su determinacin.3.7EN FUNCIN DE UN TIEMPO DE CONGELACIN PARA TUBERASEn tuberas, es interesante conocer el tiempo que tardar (sin movimiento de fluido) en congelarse el agua de su in-teriorpartiendodeunadeterminadatemperaturainicial,oplanteadodeformaalternativa,quespesordeaislamiento debemos utilizar para que se congele un determinado porcentaje de agua en un determinado tiempo (porejemplo, 8 horas nocturnas) sin movimiento del fluido y en unas condiciones dadas de temperatura exterior.Supuesta toda la tubera (materiales y fluido) a una misma temperatura, podemos afirmar que el calor intercambiado seutilizar en disminuir su temperatura (si es superior a la temperatura de congelacin, normalmente asumida en 0 C) oen congelar el agua interior (si estamos a 0 C). As, la ecuacin diferencial que marca el proceso ser:VAN s q t CF s q t( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )12 12222112112 1222211espesp espesp rCIesp rCIesp rCIaaesp espesp rCIesp rCIbb

]

+++

]

++

) ( ) (2esp bb aa esp r CI + +Estimacin del espesor de aislante27 Si Tagua > 0 C[66] Si Tagua = 0 C[67]En la prctica se suele despreciar el calor necesario para enfriar el material de la tubera (en todo caso esta afirmacin su-pone una posicin conservadora, en realidad, el tiempo para alcanzar esa temperatura ser algo mayor).El proceso no se realiza en condiciones constantes de resistencia trmica del sistema, ya que de una parte la resistenciatrmica (exterior) vara en funcin de la temperatura del agua, as en el primer instante la temperatura superficial ser su-perior a la que se alcance en los instantes finales (la temperatura interior va disminuyendo), y de otra parte cuando seest formando hielo, ste presenta una cierta resistencia trmica al paso de calor, por lo que la misma variando en fun-cin del porcentaje de hielo formado.Como la mayor parte del intercambio de calor se realizar en el proceso de cambio de estado (debido al alto calor decambio de estado), y despreciando la resistencia trmica que ofrece el hielo (posicin conservadora), operaremos conla resistencia trmica que ofrece el sistema (Rtotal,cilndricas) cuando la temperatura del agua sea de 0 C.Integrando las anteriores ecuaciones (con la consideracin de resistencia trmica constante) obtenemos:[68][69]Siendo:tenfriamiento = tiempo que se tarda en alcanzar 0 C desde una temperatura inicial de Tagua.tcongelacin = tiempo que tarda en congelar un porcentaje (Por) de agua contenida en una tuberacuando en el instante ini-cial se encuentra toda la tubera en estado lquido a 0 C.Evidentemente el tiempo total ser la suma de ambos, y podemos obtener la resistencia trmica (y por tanto el espesor deaislamiento) que es necesaria imponer para afirmar que tras un tiempo ttotal el porcentaje de agua congelada ser Por.[70]RtDPorCfTCpT TTtotal,cilndricatotalhielo aguaextagua aguaext agua,ext

+

]

]

int204100lntPor DCf RTcongelacinhielo agua total,cilndricaext

100 4int2t RDCpT TTenfriamiento total,cilndricas agua aguaext agua,ext

]

int204lndm CfTRhielo aguaexttotal,cilndricas

0 + (m Cp m Cp )dTT TRdtagua agua tubera tubera aguaagua exttotal,cilndricasGua tcnicaDiseo y clculo del aislamiento trmico de conducciones, aparatos y equipos28Siendo:agua = densidad del agua (1000 kg/m3)hielo = densidad del hielo (920 kg/m3)Cfagua = calor de cambio de estado a hielo (333800 J/kg)Cagua = calor de especfico agua lquida (4190 J/kg K)3.8EN FUNCIN DE PRESENTAR UNA DIFERENCIA DE TEMPERATURAS A LO LARGO DE UNA TUBERA O CONDUCTOEl calor intercambiado a lo largo de una tubera (o conducto) ser utilizado por el fluido interior en modificar su tempera-tura.Silimitamoslamximadiferenciadetemperaturadelfluidoestaremoslimitandoelmximoflujodecalorintercambiado, y con ello el espesor de aislamiento a imponer.La ecuacin diferencial bsica ser:[71]Integrando a lo largo de toda la tubera (conducto) y despejando la resistencia trmica tenemos:[72]Como en el caso anterior, una vez obtenida la resistencia trmica total es posible evaluar el espesor de aislamiento, comoen el caso 3.3 (recordemos que se trata de un proceso iterativo).EvidentementedespejandodelaanteriorexpresinlatemperaturadelfluidoalfinaldeunadistanciaH (Tfluido,sal)obtenemos:[73]Y el flujo de calor total transferido a lo largo de H metros ser:[74]Lgicamente si los conductos son rectangulares el rea a considerar no se corresponde con un crculo (D2/4 ), sino conun rectngulo (altura x anchura).qDv Cp T Tfluido fluido fluido fluido,ent fluido,sal. ( )int24T T T T efluido,sal ext fluido,ent extHDv Cp R.fluido fluido fluidoR total,cilndricas + ( )int24RHDv CpT TT Ttotal,cilndricasfluido fluido fluidofluido,ent extfluido,sal ext.

]

int24ln m Cp dTT TRdH.fluidofluido fluidofluido exttotal,cilndricasEstimacin del espesor de aislante29Elestudiodecondensacionesinterioresserealizaparaplacas planas y se aplica a los cerramientos en construc-cin,talycomoseespecificaenelCdigoTcnico.Elanlisis se puede realizar bajo dos variables: la presinparcial de vapor y la temperatura de roco.En el primer caso se trata de comparar la presin parcialde vapor existente en cada punto del interior de la paredy compararlo con la presin parcial del vapor en satura-cinalatemperaturaqueseencuentradichopunto,sistaesmayorexistirncondensacionesyencasocon-trario no.Enelsegundocaso,yunavezestimadalapresinpar-cialdevaporencadapunto,seevalaculeslatemperatura de roco a dicha presin parcial de vapor, ysiestatemperaturaesinferioralatemperaturaqueseencuentra dicho punto de la pared condensar, en casocontrario no.En definitiva, se trata de comparar dos distribuciones alo largo de la pared: la presin parcial de vapor con res-pecto a la de saturacin o la temperatura seca respectoa la de roco.La presin parcial de vapor en el exterior (Pvext) (calcula-daatravsdelatemperaturasecaylahumedadrelativa, ver apndice III) es la misma que la que existeen la superficie exterior de la pared.[75]Anlogamente obtendramos la presin parcial de vaporen la superficie interior de la pared (Pvint).[76]El flujo de vapor que atraviesa una placa plana por me-trocuadradodependedeladiferenciadepresionesparciales de vapor a ambos lados de la placa y de la re-sistencia al paso de vapor de la misma, la cual es funcinde su resistividad al paso de vapor y de su espesor, as: [77]Donde RVi es la resistencia al paso de vapor de la capagenrica i (MNs/g) rvi es la resistencia al paso de vapor de dichomaterial (MNs/gm)(1 MNs/gm=0,000866mmHg m2dia/g cm)Comovaloresdelosmaterialesmscomunesencons-truccin podemos sealar:Material MNs/gmBloque hormign ligero 30Bloque hueco hormign 15Ladrillo hueco 30Ladrillo macizo 55Enfoscado cemento 40Enlucido yeso 60Aire 0Lana de vidrio 9Espuma elastmera 48000Lana mineral 10Poliestireno 140-250Madera 45-75iexti iextvaporRVPv Pvesp rvPv Pvmint int

) , (int int intHr T f Pv ) , (ext ext extHr T f Pv Estudio decondensacionesinteriores31Si no existe condensacin el flujo de vapor ser constan-te a lo largo de todas las capas, y sta ser la condicinque utilizamos para obtener la presin de vapor en cadapuntodeunindemateriales.Porltimo,dentrodeunmaterialhomogneoladistribucinesrectilnea.(Laex-presin final adoptada es semejante a la ec. [24] obtenidapara transmisin de calor en placas planas).[78]Mediante esta ecuacin podremos ir obteniendo la dife-renciadepresinparcialdevaporquesoportacadacapa de material, y usando los valores en el exterior e in-teriorpodremosestimarlapresinparcialdevaporencada punto de la pared.En dicha pared tambin debemos conocer la temperatu-raencadapuntodeunindemateriales(mediantelaec.[24]),ycondichatemperaturapodemosobtenerlapresinparcialdevaporensaturacin(conHr=100%,ver apndice III).Como hemos sealado, si dicha presin parcial en satu-racin es inferior a la presin parcial de vapor estimadaanteriormente condensar.[79]Laotraopcinesestimarapartirdelapresinparcialdevaporcalculadalacorrespondientetemperaturaderoco(verapndiceIII),ysiestatemperaturaessupe-rioralatemperaturarealdealgnpuntodelaparedcondensar.[80]Condensa Tr Tsi i Pvext = 489 PaPvext = 489 Pa y ec. [A.III.7] > Trext = -2,69 C InteriorTint = 22 C Hrext = 60% (apndice IIIanlogamente) > Trint = 13,89 C Pvint = 1587 PaSeguidamentedeberemosirobteniendolasdiferentespresionesparcialesenlospuntosdeunindemateria-les mediante la ec. [78]A partir de la presin parcial de vapor podemos calcularigualmentelatemperaturaderoco(apndiceIII,ec[A.III.7]) para dichos puntos, obtenindose:Pv (Pa) Tr (C) Ts (C)Interior 221587 13,89 20,34Enlucido yeso1444 12,44 19,70Ladrillo Hueco1133 8,81 18,00Lana de vidrio1062 7,85 2,03Ladrillo Perforado489 -2,69 0,51Exterior 0Finalmentesirepresentamosconjuntamentelatempe-raturaseca(obtenidaporelmismoprocedimientoqueen el ejemplo 5.2) y la temperatura de roco tenemos:

materialcapasiextjjiivaporRVPv PvRVPvRVPvmintEjemplos35Nombre Espesor Conductividad Resistiv. vapor Resist. trmica Resist. vapor(mm) (W/m K) (MN s/gm) (m2K/W) (MN s/g)Interior 0 0,130 0Enlucido yeso 15,00 0,300 60 0,050 0,9Ladrillo hueco 65,00 0,490 30 0,133 1,95Lana de vidrio 50,00 0,040 9 1,250 0,45Ladrillo perforado 90,00 0,760 40 0,118 3,6Exterior 0 0,040 0SUMA 1,721 6,9 Y como observamos se cruzan, es decir, S que existirn en dichas condiciones condensaciones dentro del muro, aun-que no condensa en las superficies, ni interior ni exterior.5.4PAREDES. CLCULO DEL ESPESOR DE AISLAMIENTO PARA TRANSFERIR UN FLUJO DE CALOR DADOSedeseaestimarelespesordepaneldepoliuretanoautilizarenunacmarafrigorficaparatransferirenestado estacionario 7 W/m2. La cmara se encuentra a -20 C estando en el interior de una nave que se su-pone a 30 C (condiciones de verano).Considerar una altura de las paredes de 3 m y superficie no metlica (coef. Emisin 0,9).Los coeficientes de conveccin_radiacin a utilizar tanto en el interior como en el exterior, dependen de las temperaturassuperficiales (ver apndice I, ec. [A.I.1] o [A.I.2], ec. [18] y [20]), y estas a su vez dependen del flujo de calor y del espesorde aislamiento utilizado, por lo que es necesaria la iteracin (se puede iniciar con un espesor de aislamiento cualquiera).El resultado que finalmente se obtiene es:Condiciones InterioresTint = -20 CAltura: = 3 mCoef.emisin: = 0,9Coef. conveccin turbulenta: 1,91 W/m2C ec. [A.I.2]K m W T hconv233/ 91 , 1 ) 67 , 18 20 ( 74 , 1 74 , 1 Gua tcnicaDiseo y clculo del aislamiento trmico de conducciones, aparatos y equipos36Temperatura en la pared opuesta2220181614121086420-2Temperatura Tx (C)Distancia x (mm)0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220222,0250,000010 30 50 70 90 110 130 150 170 190 21020,3419,70118,00513,88512,4398,817,847-2,689Coef. radiacin ec. [18]Coeficiente conveccin_radiacin interior calculado: hint = 5,25 W/m2K ec. [20]Nombre Espesor Conductividad Resist. trmica Ts(mm) (W/m K) (m2K/W) (C)Interior 0,190 -20-18,67Poliuretano II 136,34 0,020 6,81729,05Exterior 0,136 30Condiciones ExterioresText = 30 CAltura: = 3 mCoef. emisin: = 0,9Coef. conveccin turbulenta 1,71 W/m2K ec. [A.I.2]Coef.radiacin 5,66 W/m2K ec. [18]Coeficiente conveccin_radiacin exterior calculado (recinto cerrado): hext = 7,37 W/m2K ec. [20]. La distribucin de tem-peraturas en el interior (en este caso en las superficies) se calcula con la ec. [24].Por lo tanto el resultado final obtenido es (recordamos que despus de realizar varias iteraciones):Espesor de aislamiento 136,34 mmCoef. global de transferencia de calor 0,14 W/m2KDensidad sup. flujo de calor 7,00 W/m2( ) ( )K m WTK TK TK TK haire aire rad22 282 2sup sup/ 66 , 5) 30 15 , 273 05 , 29 15 , 273 )( 30 15 , 273 05 , 29 15 , 273 ( 10 67 , 5 9 , 0) )( (

+ + + + + + + + K m W T hconv233/ 71 , 1 ) 05 , 29 30 ( 74 , 1 74 , 1 ( ) ( )K m WTK TK TK TK haire aire rad22 282 2sup sup/ 34 , 3) 20 15 , 273 67 , 18 15 , 273 )( 20 15 , 273 67 , 18 15 , 273 ( 10 67 , 5 9 , 0) )( (

+ + + + Ejemplos375.5PAREDES. CLCULO DEL ESPESOR ECONMICO DE AISLAMIENTOSe desea estimar el espesor econmico de panel de poliuretano a utilizar en una cmara frigorfica del ejemplo 5.4.Recordemosqueelinteriordelacmaraseencuentraa-20C,yestdentrodeunanaveporloquesesuponeunatemperatura media ambiente a lo largo del ao de 22 C.Inflacin del combustible = 6%Coste oportunidad dinero = 4%Aos de vida de la instalacin = 20Horas de funcionamiento al ao = 7920 h.Coste de la energa = 0,033 /kWh (electricidad 0,1 /kWh y un COP = 3)Instalacin frigorfica = 0,033 /(1000*3600)/JCoste segn espesor:10 cm 41 /m212,5 cm 47 /m2La funcin a minimizar es el coste total CT, suma del coste de instalacin CI (ec. [52]) ms el coste de explotacin en eu-ros constantes CF (ec. [56]).Una aproximacin se puede obtener mediante la ec. [57]. No obstante, se deben realizar igualmente iteraciones, yaque sta depende de los coeficientes de conveccin que a su vez dependen de las temperaturas superficiales y s-tasdependendelespesordeaislamientoutilizado.Siseresuelveamanoesmejorimponerunoscoeficientesdeconveccin_radiacin, y luego comprobar que son del mismo orden que los finalmente existentes.Desde un punto de vista exacto el procedimiento es anlogo al ejemplo anterior; nicamente algo ms tedioso por-que hay que calcularlo para diferentes espesores y finalmente elegir aquel que minimice la funcin coste total.En el ejemplo planteado la solucin ptima se obtiene con un espesor de 157,9 mm:Condiciones InterioresTint = -20 CAltura: = 3 mCoef. emisin: = 0,9Coef. conveccin turbulenta ec. [A.I.2]Coef. radiacin ec. [18]Coeficiente conveccin_radiacin interior calculado: hint = 5,18 W/m2K( ) ( )K m WTK TK TK TK haire aire rad22 282 2sup sup/ 33 , 3) 20 15 , 273 81 , 18 15 , 273 )( 20 15 , 273 81 , 18 15 , 273 ( 10 67 , 5 9 , 0) )( (

+ + + + K m W T hconv233/ 85 , 1 ) 20 ( 81 , 18 ( 74 , 1 74 , 1 Gua tcnicaDiseo y clculo del aislamiento trmico de conducciones, aparatos y equipos38Datos diferentes capas materialNombre Espesor Conductividad Resist. trmica(mm) (W/m K) (m2K/W)Interior 0,193Poliuretano II 155 0,024 6,458Exterior 0,145Condiciones ExterioresText = 22 CAltura: = 3 mCoef. emisin: = 0,9Coef. conveccin turbulenta ec. [A.I.2]Coef. radiacin ec. [18]Coeficiente conveccin_radiacin exterior calculado (recinto cerrado): hext = 6,9 W/m2KLas resistencias trmicas se obtienen mediante la ec. [3] y la ec. [10]:Resistencia total = 0,193+6,458+0,145 = 6,796 m2K/WCoef. global de transferencia de calor (inverso de la resistencia trmica): 0,147 W/m2K.Y la densidad sup. flujo de calor: 6,18 W/m2. W/m 18 , 6796 , 6) 20 ( 22/,int

plana totalextRT TA qconvplana convhR1_

kespRplana cond

_( ) ( )K m WTK TK TK TK haire aire rad22 282 2sup sup/ 22 , 5) 10 , 21 15 , 273 22 15 , 273 )( 10 , 21 15 , 273 22 15 , 273 ( 10 67 , 5 9 , 0) )( (

+ + + + + + + + K m W T hconv233/ 68 , 1 ) 10 , 21 22 ( 74 , 1 74 , 1 Ejemplos392El coste de la inversin, segn ec. [52] y [53]:Y el coste de explotacin, de acuerdo a la ec. [56] y ec. [55]Coste Total (Inver+Explotacin) = 54,2+39,04 = 93,15 euros/m2Y producindose una distribucin de temperaturas en el primer instante:Nombre Espesor Conductividad Resist. trmica Ts(mm) (W/m K) (m2K/W) (C)Interior 0,193 -20-18,81Poliuretano II 155 0,024 6,45821,1Exterior 0,145 22El espesor econmico se comprueba que coincide con el obtenido mediante la ec. [57]( )( ) mxxxh kesphk T Tbbk s VANt espaislanteexceptocapasext rad conv iirad convaisl extaislecon159 , 09 , 6118 , 51024 , 0 ) 20 ( 22240024 , 03600 1000033 , 011 , 243600 79201 1, _ int , _int

,_

+

,_

+ + 2/ 04 , 39 11 , 243600 1000033 , 019 , 6 3600 7920 m xxx x x VAN sAqt CF 11 , 24104 , 0 106 , 0 1104 , 0 106 , 0 111111120

,_

++ ,_

++

,_

++ ,_

++

didiVANN2/ 2 , 54 155 , 0 240 17 m x esp bb aa CI ++ 17 1 , 0 240 41240125 , 0 1 , 047 4112 12 112 12 1

x espesp espCI CICI aaesp espCI CIbbGua tcnicaDiseo y clculo del aislamiento trmico de conducciones, aparatos y equipos405.6TUBERAS. ESPESOR PARA PERDER UN TANTO POR CIEN RESPECTO A LA TUBERA DESNUDACalcularelespesordeaislamientodelanadevidrioqueesnecesarioutilizarenunatuberahorizontaldeaceroDN40, por la que circula agua a 90 C en un recinto cerrado que se encuentra a 25 C, para que la prdida de calorsea el 10% de la que se producira con la tubera desnuda.En cualquier caso, el coeficiente de conveccin interior es muy grande, lo que produce una resistencia trmica despreciable.En este ejemplo, en primer lugar, hay que calcular el flujo de calor que cedera esa tubera desnuda, para la cual se pue-de suponer que la temperatura exterior de la tubera coincide con la interior (ya que al ser de acero la resistencia trmicaes despreciable).Eldimetrointeriordelatuberaesde41,9mm,teniendounespesorde3,2mm,loquedaundimetroexteriorde(41,9+2x3,2) = 48,3 mm.El coeficiente de conveccin exterior a utilizar viene dado por las ec. [A.I.10], ya que:D3T=(48,3*10-3)3 (90-25)=0,007 < 10 m3C, por lo tanto es rgimen laminarObtenindose un coeficiente total de 15,02 W/m2K, lo que produce una resistencia trmica de ec. [12]Lo que produce un intercambio de calor, de acuerdo con la ec. [11]Por lo tanto el flujo de calor lineal que deseamos perder es:Seguidamente debemos de calcular el espesor de aislamiento que impuesto en esa tubera hiciera perder ese flujo de ca-lor, teniendo en cuenta que el aislamiento aade una resistencia tal como la ec. [5], y modifica la resistencia convectiva(de acuerdo con la ec. [A.I.10]), al modificarse la temperatura superficial.Una vez resuelto el proceso iterativo la solucin final es espesor igual a 43,8 mm.m W H q H qdesnuda/ 8 , 14 / % 10 /m Wh rTH qconv/ 148) 02 , 15 10 15 , 24 2 /( 125 90) 2 /( 1/3

R2 r hm K/Wconv_cilndricasconv

1 12 (48, 310 /2)15,020, 4393 ( ) ( )K m WTK TK TK TK haire aire rad22 282 2sup sup/ 45 , 7) 25 15 , 273 90 15 , 273 )( 25 15 , 273 90 15 , 273 ( 10 67 , 5 9 , 0) )( (

+ + + + + + + + K m WDThconv244/ 57 , 70483 , 025 9025 , 1 25 , 1

Objeto y campo de aplicacinTransmisin de calorEstimacin del espesor de aislanteEstudio de condensaciones interioresEjemplosApndices 41 Coeficiente conveccin interno muy alto (resistencia trmica despreciable).Resistencia trmica de la capa de lana de vidrioEl dimetro exterior de la solucin obtenida ser 41,9+2*3,2+2*43,9 = 136,1 mm.Coeficiente conveccin externo dado por las ec. [A.I.10] ya que:D3T=(136,1*10-3)3 (29,07-25)=1 10-8 0,00855 m2/s) ec. [A.1.14](D = 41,9+2*3,2+2*6,3=60,9 mm)

Rr /rkm K/Wcapa_cilndricaext + + +

ln( )2ln((41,9/2 3,2 6, 3)/(41,9/2 3,2)2 0,031,230int Objeto y campo de aplicacinTransmisin de calorEstimacin del espesor de aislanteEstudio de condensaciones interioresEjemplosApndices 43 Coeficiente conveccin exterior calculado (al ambiente exterior): hext = 37,01 W/m2KProducindose una resistencia exterior de:Y la resistencia total ser: 0,001 + 1,230 + 0,141 = 1,371 m K/W.Intercambindose un flujo de calor lineal de ec. [29]:Y producindose una distribucin de temperaturas:Nombre Espesor Conductividad Resist. trmica Ts(mm) (W/m K) (m K/W) (C)Interior 0,000 88Acero DN40 3,20 40,000 0,0018,01Aislante 6,30 0,030 1,23023,3Exterior 0,141 25Como comentario destacar que si la misma tubera estuviera en el interior de un recinto (sin una velocidad de aire impues-ta,peroconlamismatemperatura),elespesornecesariosera23,7mm(muchomayor,pueselcoeficientedeconveccin_radiacinenestecasoserade7,94 W/m2K,locualharaunamayorresistencia trmica superficial y paramantenerlamismatemperaturasuperficialsedeberaaumentarlaresistenciainterior,loqueoriginarafinalmenteunmayor espesor de aislamiento).m W H q / 43 , 12371 , 117141 , 0 230 , 1 001 , 0 08 25/+ + +

Rr hm K/Wconv_cilndricasconv

1212 (60,910 /2) 37,010,1413 ( ) ( )K m WTK TK TK TK haire aire rad22 282 2sup sup/ 36 , 5) 25 15 , 273 3 , 23 15 , 273 )( 25 15 , 273 3 , 23 15 , 273 ( 10 67 , 5 9 , 0) )( (

+ + + + + + + + K m WDvhconv21 , 09 , 01 , 09 , 0/ 65 , 310609 , 039 , 8 9 , 8 Gua tcnicaDiseo y clculo del aislamiento trmico de conducciones, aparatos y equipos 44 5.8TUBERAS. CLCULO ESPESOR AISLAMIENTO EN TUBERA ENTERRADA, PARA PERDER UN FLUJO DE CALOR DADOCalcular el espesor de aislamiento de lana de vidrio que es necesario utilizar para perder 18 W/m en una tubera de ace-ro DN40 enterrada a 1 m de profundidad, por la que circula agua a 90 C. Suponer una temperatura de suelo de 15 C, yque la tubera se asienta sobre una canalizacin de arena (k = 1W/m K) de 350 mm de lado.El proceso, como siempre, es iterativo, por lo que nicamente comprobamos la solucin obtenida, y que en esta ocasines 34,4 mm.En primer lugar hay que estimar la resistencia trmica del aislante, ec. [4].rext =41,9/2+3,2+34,4 = 58,55 mmrint = 41,9/2+3,2 = 24,15 mmSeguidamente la resistencia trmica de la canalizacin de arena, ec. [43]Requ = 1,07 c/2 = 1,07 350/2 = 187,25 mmFinalmente la resistencia del terreno, ec. [40], para lo cual debemos primeramente calcular la conductividad del mismo, ec. [41].YLa resistencia total ser:Rtotal = 3,524+0,185+0,459 = 4,169 m K/WY el flujo lineal de calor, ec. [28]:K m W H q / 18169 , 415 90/

W K mxxxxDpDpkRext ext terrenoterreno/ 459 , 0 118725 , 0 21 218725 , 0 21 2ln82 , 0 2112 2ln2122

]

,_

+ ,_

]

,_

+

,_

( ) ( ) K m WHrkterrenoterreno terreno/ 82 , 08010 101 05 , 6 140080101 05 , 6266 , 0 266 , 0

,_

,_

W K mkr rRequcanal/ 185 , 01 2) 55 , 58 / 25 , 187 ln(2) / ln(int

Rr /rkm K/Wcapa_cilndricaext

ln( )2ln(58,55/24,15)2 0,043,524int Objeto y campo de aplicacinTransmisin de calorEstimacin del espesor de aislanteEstudio de condensaciones interioresEjemplosApndices 45 Y producindose una distribucin de temperaturas:Nombre Espesor Conductividad Resist. trmica Ts(mm) (W/m K) (m K/W) (C)Interior 0,000 9090Acero DN40 3,20 40,000 0,00189,99Lana de vidrio 34,4 0,040 3,52426,56Canalizacin Lado=350 1 0,18523,23Suelo Prof=1000 0,82 0,459 255.9TUBERAS. CLCULO ESPESOR AISLAMIENTO PARA QUE CONGELE UN TANTO POR CIEN DELAGUACONTENIDA EN UN DETERMINADO TIEMPOCalcular el espesor de aislamiento de lana de vidrio que es necesario utilizar en una tubera horizontal de acero DN40,en la que en el instante inicial se tiene agua a 20 C y el ambiente est a -15 C con una velocidad de aire de 3 m/s(pintada, coef. emisin=0,9). Se desea que como mximo se congele el 30% en 8 horas.Como siempre el proceso es iterativo, y analizamos la solucin final, que es 16,2 mm.Dando un dimetro exterior de: 41,9+3,2x2+16,2x2=80,7 mmLa resistencia que debe ofrecer la tubera viene dada por la ec. [70], as:Condiciones ExterioresText = -15 CVelocidad: = 3 m/sCoef.emisin: = 0,9Coef.conveccin turbulenta (ya que v D = 3 x 0,0807=0,2421 > 0,00855 m/s) ec. [A.1.14]

RtDPorCfTCpT TTm KWtotal,cilndricatotalhielo aguaextagua aguaext agua,ext

+

]

]

+

]

]

int203 24100ln8 x 3600(41,910 )430100 920 x 333800151000 x 4190ln15 20152 16 , / Gua tcnicaDiseo y clculo del aislamiento trmico de conducciones, aparatos y equipos 46 Coeficiente conveccin exterior calculado (al ambiente exterior): hext = 34,3 W/m2KOfreciendo una resistencia trmica, ec. [12]Y la resistencia trmica del aislante, ec. [4]Siendo la resistencia total 2,158 m K/W que coincide con la necesaria.Y producindose una distribucin de temperaturas al final del proceso:Nombre Espesor Conductividad Resist. trmica Ts(mm) (W/m K) (m K/W) (C)Interior 0,000 00Acero DN40 3,20 40,000 0,0010Lana de vidrio 16,20 0,040 2,042-14,22Exterior 0,115 -155.10 ESFERAS. CLCULO PRDIDA DE CALORCalcularelflujodecalorganadoporunaesferade4m dedimetroaislada(poliuretanode40mmdeespesor)cuando en el interior tenemos un lquido a -2 C y el exterior se encuentra a 20 C presentando un coeficiente deconveccin_radiacin de 16 W/m2K.En este caso al imponer un coeficiente de conveccin_radiacin el proceso no es iterativo.Resistencia de conveccin_radiacin interior despreciable (lquido en su interior).

Rr /rkm K/Wcapa_cilndricaext

ln( )2ln((80, 7/2)/24,15)2 0,042,042int

Rr hm K/Wconv_cilndricasconv

1212 (80, 710 /2) 34, 30,1153 ( ) ( )K m WTK TK TK TK haire aire rad22 282 2sup sup/ 53 , 3) 15 15 , 273 22 , 14 15 , 273 )( 15 15 , 273 22 , 14 15 , 273 ( 10 67 , 5 9 , 0) )( (

+ + + + K m WDvhconv21 , 09 , 01 , 09 , 0/ 77 , 300807 , 039 , 8 9 , 8 Objeto y campo de aplicacinTransmisin de calorEstimacin del espesor de aislanteEstudio de condensaciones interioresEjemplosApndices47 Resistencia material esfera despreciable (material metlico).La resistencia trmica de la capa de aislante se obtiene mediante la ec. [7]Y la resistencia de conveccin_radiacin exterior ec. [14]Presentando una resistencia total (0,033+0,005) = 0,038 m2K/W.Y un flujo de calor, ec. [32]Producindose una distribucin de temperaturas ec. [30]:Nombre Espesor Conductividad Resist. trmica Ts(mm) (W/m K) (m2K/W) (C)Interior 0,00 -2-2Poliuretano II 40 0,024 0,03321,54Exterior 0,005 255.11 CONDUCTOS. CLCULO PRDIDA DE CALOR Y TEMPERATURA FINAL EN UN TRAMOCalcular el flujo de calor ganado y la temperatura de salida del aire en un conducto (lana de vidrio de 25 mmde espesor) de 60 x 50 mm y 30 m de longitud por el que circula aire a 5 m/s. Temperatura del aire a la entrada16 C, temperatura ambiente entorno del conducto 25 C (recinto cerrado). Suponer superficie exterior plateada(coef. emisin contando suciedad 0,3). Anchura: = 0,6 m; Altura: = 0,5 m; Velocidad: = 5 m/sCoef.conveccin ec [A.1.16]En este caso el dimetro hidrulico ser D = 4*(0,6*0,5)/ (2*0,6+2*0,5)=0,54 m( ) ( ) K m W xDvT hconv22 , 08 , 02 , 08 , 0/ 06 , 1554 , 0516 00497 , 0 76 , 3 00497 , 0 76 , 3 WR T Tqtotalext724038 , 0) 2 ( 25int

Rr hmK/Wconv_esfricaconv2 +

1 1(4/2 0,04) 160,0052 2

Rr rkmK/Wcond_esfricaext

_,

+

_,

1 1414/214/2 0,044 0,0240,033int2 Gua tcnicaDiseo y clculo del aislamiento trmico de conducciones, aparatos y equipos 48 En el interior el intercambio de calor por radiacin es despreciable, luego la resistencia trmica interior ser 0,066 m2K/W.El aislamiento ofrecer una resistencia trmica de:En la superficie exterior tenemos:Coef.conveccin laminar (L3T=0,63(25-22,35) = 0,57 < 10) ec. [A.1.12]Presentando una resistencia exterior de 1/(1,70+1,78) = 0,287 m2K/WLa resistencia total es: 0,066+0,625+0,287 = 0,979 m2K/WEl rea que presenta 1 m de conducto es:2a+2b+2esp=2*0,5+2*0,6+4*0,025=2,30 m2Por lo que la resistencia por metro de longitud es:El flujo de calor intercambiado por metro en los primeros tramos ser:El flujo de calor intercambiado por metro cuadrado de superficie interior ser:Y la temperatura del aire a la salida del conducto se obtendr mediante la ec. [73], (con el rea del conducto).2int . sup/ 609 , 96 , 0 * 2 5 , 0 * 214 , 21) 2 2 (m Wb aqqlineali

+

+

m WR T Tqlinealextlineal/ 14 , 21426 , 016 25int

K m W Rlineal/ 426 , 030 , 2979 , 0 ( ) ( )K m WTK TK TK TK haire aire rad22 282 2sup sup/ 78 , 1) 35 , 22 15 , 273 25 15 , 273 )( 35 , 22 15 , 273 25 15 , 273 ( 10 67 , 5 3 , 0) )( (

+ + + + + + + + K m WLThconv244/ 1,706 , 035 , 22 2517 , 1 17 , 1

W K mkespRplana cond/ 625 , 004 , 0025 , 02_

Objeto y campo de aplicacinTransmisin de calorEstimacin del espesor de aislanteEstudio de condensaciones interioresEjemplosApndices49 Y la cantidad total de calor intercambiado vendr dado por la ec. [74]Y producindose una distribucin de temperaturas en el primer instante:Nombre Espesor Conductividad Resist. trmica Ts(mm) (W/m K) (m2K/W) (C)Interior 0,066 1616,61Lana de vidrio 25 0,04 0,6252Exterior 0,288 255.12DEPSITO. CLCULO FLUJO DE CALOR PERDIDOCalcular el flujo de calor perdido por un depsito vertical de 2 m de altura y 1 m de dimetro aislado con 4 cm delana de vidrio, el cual contiene agua a 60 C en un recinto cerrado que se encuentra a 20 C.Elproceso,comosiempre,esiterativo,yaqueloscoeficientesdeconveccinautilizardependendeladistribucindetemperaturas y stas dependen a su vez de los coeficientes de conveccin utilizados.El resultado final que se obtiene es 40 mm.Coeficiente de conveccin interior despreciable (resistencia trmica nula)Resistencia trmica del material del depsito nulo (conductividad muy alta)Resistencia trmica de la capa de lana de vidrio, ec. [4]rext =1000/2+40=540 mmrint = 1000/2=500 mmEn la superficie exterior tenemos:Coef. conveccin laminar (D3T = 1,083(24,73-20) = 5,96 < 10) ec. [A.1.8]Rr /rkm K/Wcapa_cilndricaext

ln( )2ln(540/500)2 0,040, 306int ( ) W x x x x T T Cp v alt anc qsal fluido ent fluido fluido fluido fluido622 ) 16 346 , 16 ( 1000 5 2 , 1 6 , 0 5 , 0., , T T T T ee Cfluido,sal ext fluido,ent extHanc alt v Cp R.fluido fluido fluido total,cilndricas300,5*0,6*1,2x5x1000x0,426 + ( )

+ 25 (16 25) 16, 346 Gua tcnicaDiseo y clculo del aislamiento trmico de conducciones, aparatos y equipos

50 Presentando una coeficiente conveccin_radiacin exterior de 7,18 W/m2K y una resistencia trmica, ec. [12]Y la resistencia trmica total 0,041+0,306 = 0,347 m K/W.Lo que produce una prdida de calor por metro:Y finalmente un flujo de calor total del depsito ec. [48] de:Producindose una distribucin de temperaturas en el primer instante:Nombre Espesor Conductividad Resist. trmica Ts(mm) (W/m K) (m2K/W) (C)Interior 0,00 6060Lana de vidrio 40 0,04 0,30624,73Exterior 0,041 20( ) ( ) W x r L r rrHqqcilindro288 2 5 , 0 2 5 , 0 25 , 0 218 , 115222 2int int2intint ++ + m WR T THqtotalextcilindro/ 18 , 115347 , 020 60int

W K mh rRconvs cilindrica conv/ 041 , 018 , 7 ) 2 / 10 1080 ( 21213_

( ) ( )K m WTK TK TK TK haire aire rad22 282 2sup sup/ 27 , 5) 20 15 , 273 73 , 24 15 , 273 )( 20 15 , 273 73 , 24 15 , 273 ( 10 67 , 5 9 , 0) )( (

+ + + + + + + + K m WDThconv244/ 1,9108 , 120 73 , 2432 , 1 32 , 1

Objeto y campo de aplicacinTransmisin de calorEstimacin del espesor de aislanteEstudio de condensaciones interioresEjemplosApndices 51 APNDICE I - COEFICIENTES DE CONVECCINMS USUALESI.1 IntroduccinParalaestimacindelcoeficientedeconveccinsiem-presedebedescubrirenprimerlugarelrgimendecirculacin (laminar o turbulento), ya que las correlacio-nes a utilizar son diferentes.Entodaslascorrelacionesseobtieneelcoeficientedeconveccin en W/m2K.I.2 Paredes (caso de conveccin con aire)I.2.1 Interior de edificiosI.2.1.1 VerticalesEl rgimen de circulacin viene dado en funcin del pa-rmetro H3TDonde:H es la altura de la pared (m)T es el valor absoluto de la diferencia de tempera-turas entre la pared y el aire (C) H3T 10 m3Crgimen laminar[A.I.1] H3T > 10 m3C rgimen turbulento[A.I.2]I.2.1.2 HorizontalesEl rgimen de circulacin viene dado en funcin del pa-rmetro H3T.Donde:H es la anchura de la superficie (m)T es el valor absoluto de la diferencia de temperaturasentre la pared y el aire (C) Coeficientedeconveccinsuperiorcuandolapa-redcalienteesthaciaarriba,ocoeficientedeconveccininferiorcuandolacarafraestahaciaabajo (la gravedad favorece el movimiento) H3T 10 m3C rgimen laminar[A.I.3] H3T > 10 m3C rgimen turbulento[A.I.4] Coeficiente de conveccin superior cuando la paredfraesthaciaarriba,ocoeficientedeconveccininferior cuando la cara caliente esta hacia abajo (lagravedad no favorece el movimiento) H3T 10 m3C rgimen laminar[A.I.5]459 , 0HThconv

352 , 1

T hconv 432 , 1 HThconv

374 , 1 T hconv 432 , 1 HThconv

Apndices 53 I.2.2 Exterior de edificiosI.2.2.1 Verticales y HorizontalesEl rgimen de circulacin viene dado en funcin del pa-rmetro v HDonde:H es la altura de la pared (o la anchura para superfi-cies horizontales) (m)v es la velocidad del aire (m/s) v H 8 m2/srgimen laminar[A.I.6] v H > 8 m2/srgimen turbulento[A.I.7]I.3 Tuberas (coeficiente de conveccin exteriorcon aire)I.3.1 Interior de edificiosI.3.1.1 VerticalesEl rgimen de circulacin viene dado en funcin del pa-rmetro D3TDonde:D es el dimetro exterior de la tubera (m)T es el valor absoluto de la diferencia de tempera-turas entre la pared y el aire (C) D3T 10 m3C rgimen laminar[A.I.8] D3T > 10 m3C rgimen turbulento[A.I.9]I.3.1.2 HorizontalesEl rgimen de circulacin viene dado en funcin del pa-rmetro D3T.Donde:D es el dimetro exterior de la tubera (m)T es el valor absoluto de la diferencia de tempera-turas entre la pared y el aire (C) D3T 10 m3C rgimen laminar[A.I.10] D3T > 10 m3C rgimen turbulento[A.I.11]I.3.1.3 Caso de conductos de aireEn este caso existen dos superficies planas verticales ydos horizontales, siendo de dimensiones relativas varia-blesenfuncindelarelacinaltura/anchuraysurgimen de circulacin. Una vez ponderados dichos coe-ficientes,enlaprcticasetomaelvalormedioqueseexpresa a continuacin.Donde:H es la anchura del conducto (m)T es el valor absoluto de la diferencia de tempera-turas entre la pared y el aire (C) H3T 10 m3Crgimen laminar[A.I.12]I.3.2 Exterior de edificiosI.3.2.1 Verticales y HorizontalesEl rgimen de circulacin viene dado en funcin del pa-rmetro v D.Donde:D es el dimetro exterior de la tubera (m)v es la velocidad del aire (m/s)417 , 1HThconv

321 , 1 T hconv

hTDconv1 254, 374 , 1

T hconv 432 , 1 DThconv

5476 , 5 Hvhconv

496 , 3 Hvhconv

Gua tcnicaDiseo y clculo del aislamiento trmico de conducciones, aparatos y equipos54 v D 0,00855 m2/srgimen laminar[A.I.13] v D > 0,00855 m2/srgimen turbulento[A.I.14]I.4 Tuberas (coeficiente de conveccin interior)I.4.1 Con aguaEn la prctica siempre estaremos en rgimen turbulento(la presencia de una bomba de circulacin y velocidadesdel orden de 1m/s as lo imponen).[A.I.15]Donde:D es el dimetro interior de la tubera (m)v es la velocidad del agua (m/s)T es la temperatura en CI.4.2 Con aire (caso de conductos)En la prctica siempre estaremos en rgimen turbulento(la presencia de un ventilador de circulacin y velocida-des del orden de 6m/s as lo imponen).[A.I.16]Donde:D es el dimetro interior de la tubera (m) (o dime-trohidrulicoencasodeconductorectangularDh = 2 anchura x altura / (anchura + altura))v es la velocidad del aire (m/s)T es la temperatura en CExpresin de ASHRAE Fundamentals 2005APNDICE II - COEFICIENTES DE CONVECCIN +RADIACIN EN EL CDIGO TCNICOII.1 IntroduccinEn los clculos usados en el cdigo tcnico de la edifica-cinsehanfijadounoscoeficientesequivalentesdeconveccin_radiacin en funcin de su posicin relativay tipo de cerramiento.II.2 Interior de edificios Verticales: (Paredes)hint = 7,7 W/m2K (resistencia trmica 0,13 m2K/W) Horizontales: Cara caliente hacia arriba o fra hacia abajohint = 10 W/m2K (resistencia trmica 0,10 m2K/W) Cara caliente hacia abajo o fra hacia arribahint = 5,88 W/m2K (resistencia trmica 0,17 m2K/W)Parte superior para techos en calefaccinCara caliente hacia arribaParte inferior para techos en calefaccinCara fra hacia abajoParte superior para techos en refrigeracinCara fra hacia arribaParte inferior para techos en refrigeracinCara caliente hacia abajoParte superior para suelos en calefaccinCara fra hacia arribaParte inferior para suelos en calefaccinCara caliente hacia abajoParte superior para suelos en refrigeracinCara caliente hacia arribaParte inferior para suelos en refrigeracinCara fra hacia abajoII.3 Exterior de edificios Verticales: (Paredes)hint = 25 W/m2K (resistencia trmica 0,04 m2K/W) Horizontales: Cara caliente hacia arriba o fra hacia abajohint = 25,0 W/m2K (resistencia trmica 0,04 m2K/W) Cara caliente hacia abajo o fra hacia arribahint = 25,0 W/m2K (resistencia trmica 0,04 m2K/W)( )2 , 08 , 000497 , 0 76 , 3DvT hconv 2 , 08 , 0) 019 , 0 352 , 1 ( 1057

Dv Thconv+

1 , 09 , 09 , 8 Dvhconv

DvDhconv14 , 30081 , 0+ Objeto y campo de aplicacinTransmisin de calorEstimacin del espesor de aislanteEstudio de condensaciones interioresEjemplosApndices 55 Parte superior para techos en calefaccin Cara caliente hacia arribaParte superior para techos en refrigeracin Cara fra hacia arribaParte inferior para suelos en calefaccin Cara caliente hacia abajoParte inferior para suelos en refrigeracin Cara fra hacia abajoAPNDICE III - TEMPERATURA DE ROCOIII.1 IntroduccinLa temperatura de roco de un ambiente se define como aquella temperatura en que el vapor de agua existente se encon-traraensaturacin.Enotraspalabras,siexisteendichoambienteunasuperficieadichatemperatura(oinferior)apareceragualquidacondensadasobrelamisma.Paraobtenerlanosharfaltaconocerlarelacinexistenteparaelagua entre la temperatura y la presin de saturacin.III.2 Relacin entre la presin de vapor en saturacin y la temperaturaASHRAE propone dos relaciones en funcin del valor de la temperatura (realmente define la presin parcial de vapor ensaturacin en funcin de su temperatura, luego es necesaria la iteracin si la variable de entrada es la presin parcial devapor), as: T < -0,0606 C[A.III.1] T > -0,0606 C[A.III.2]DondeTK = Temperatura (K) T = Temperatura (C)Pvs = Presin vapor en saturacin (Pa)Una aproximacin ms fcil de utilizar par el rango (0 C a 200 C) es:[A.III.3]o[A.III.4]

PvsTKTK

102148,49610,285835,85 ( )2858 , 10 ) log(496 , 2148 log 85 , 35

PvsPvsTK

,_

+ + +

) ln( 5459673 , 6 10 4452093 , 110 1764768 , 4 10 8640239 , 4 3914993 , 12206 , 5800exp3 82 5 2TK TKTK TKTKPvs

,_

+ ++ + +

) ln( 1635019 , 4 48402410 , 9 10 0747825 , 210 2215701 , 6 10 677843 , 9 3925247 , 6359 , 5674exp4 13 3 92 7 3TK TK TKTK TKTKPvs Gua tcnicaDiseo y clculo del aislamiento trmico de conducciones, aparatos y equipos 56 III.3 Procedimiento para obtener la temperatu-ra de roco en funcin de la temperaturaseca y la humedad relativaEn primer lugar con las anteriores expresiones obtenemosla presin de saturacin del agua a la temperatura seca.[A.III.5]Seguidamente obtendremos la presin parcial de vaporen el aire utilizando la presin parcial de vapor en satu-racin y la humedad relativa.[A.III.6]Finalmente con dicha presin parcial obtenida y las an-terioresecuacionesdeASHARE,calculamoslatemperatura de saturacin a esa presin parcial. Tempe-ratura,quecomohemosdefinido,serlatemperaturaderoco(esteclculodeberseriterativoporlaformadelasexpresiones,aunquesiutilizamoslaexpresinaproximada dicha iteracin no existe).[A.III.7]APNDICE IV - NORMAS Y DOCUMENTOS PARACONSULTALas principales normas y manuales de consulta son:ISO 7345Aislamiento trmico. Magnitudes fsicas y defini-cionesISO 9346Aislamientotrmico.Transferenciademasa.Magnitudes fsicas y definicionesISO 12241Aislamientotrmicoparaequiposdeedificacine instalaciones industriales. Mtodo de clculoDTIE 12.01A.Viti.Clculodelaislamientotrmicodecon-ductos y equipos. AtecyrASHRAE 2005FundamentalsASHRAE 2004Systems and Equipment HandbookCDIGO TCNICO DE LA EDIFICACINR.D. 314/2006, de 17 de marzoREGLAMENTODEINSTALACIONESTRMICASENLOSEDIFICIOS) (Pv f Tr PvsHrPv100

) ( Ts f Pvs Objeto y campo de aplicacinTransmisin de calorEstimacin del espesor de aislanteEstudio de condensaciones interioresEjemplosApndices 57 APNDICE V- SMBOLOS Y UNIDADESLos smbolos que se utilizarn a lo largo de este texto tienen las siguientes significaciones y unidades:Smbolo Definicin UnidadA rea m2a Anchura del conducto maa Valor de ajuste de espesor econmico /m2, /m, b Altura del conducto mbb Valor de ajuste de espesor econmico /m3, /m2, /mCf Calor de cambio de estado 333800 J/kgCF Coste de funcionamiento /m2, /m, CI Coste de inversin /m2, /m, Cp Calor especfico 1000 (aire) 4190 J/kg K (agua)c Lado de la canalizacin mD Dimetro md Coste de oportunidad del dinero %DIA Da juliano (1 a 365) daesp Espesor mh Coeficiente conveccin/radiacin W/m2KHr Humedad relativa %H Longitud, altura, anchura mi Inflacin del combustible %k Conductividad W/m KL Espesor mN N de aos de vida de la instalacin aosn Longitud unitaria en direccin normal mp Profundidad mPor Porcentaje de agua congelada %Pv Presin parcial vapor PaPvs Presin parcial vapor en saturacin Paq Flujo de calor Wr Radio mR Resistencia trmica m2K/W, m K/W, K/WT Temperatura CTK Temperatura KTr Temperatura de roco Ct Tiempo anual de funcionamiento segU Coeficiente global de transferencia de calor W/m2KVAN Valor actual neto VANVa Variacin anual de temperatura del suelo Cv Velocidad m/s Coeficiente de emisin Cte Stefan-Boltzman 5,67 10-8W/m2K4 Densidad Kg/m3 IncrementoGua tcnicaDiseo y clculo del aislamiento trmico de conducciones, aparatos y equipos58 Objeto y campo de aplicacinTransmisin de calorEstimacin del espesor de aislanteEstudio de condensaciones interioresEjemplosApndices59Subndicesaire Aireagua Aguacanal Canalcilndrica Capa cilndricacond Conduccinconv Conveccinconv_rad Conveccin + Radiacinecon Econmicoequ Equivalenteext Exterioresfrica Capa esfricafinal Finalhielo Hieloi Capa genrica de materialinicial Inicialint Interiormedia Mediaplana Capa planarad Radiacinr Radiosuelo Suelosup Superficieterreno Terreno Ttulos publicados de la serie Ahorro y Eficiencia Energtica en ClimatizacinGua n 1:Gua tcnica.Mantenimiento de instalaciones trmicasGua n 2:Gua tcnica.Procedimientos para la determinacindel rendimiento energtico de plantasenfriadoras de agua y equipos autnomosde tratamiento de aireGua n 3:Gua tcnica.Diseo y clculo del aislamiento trmicode conducciones, aparatos y equipos.Incluye CD-ROM con programa AISLAM9 788496 680081