GUIA DE EJERCICIOS No 1

NÚMEROS ENTEROS I

1. a + b = 24. Si a = 17, entonces ¿Cuál es el sucesor de b?

A) 6B) 7C) 8D) 41E) 42

2. Si m es un número entero impar, el número impar antecesor de 3m + 6 es:

A) 3m - 2B) 3mC) m + 2D) 3m + 3E) 3m + 4

3. Si n es un número natural par/ entonces el par sucesor del sucesor de n está representado por:

A) 2n + 1B) n + 1C) 2n + 2D) n + 2E) n + 4

4. Si p es un número entero par y q es un número entero impar, entonces ¿Cuál(es) de las siguientes aseveraciones es (son) siempre verdadera(s)?

I) p2 es un número positivoII) -q2 es un número positivoIII) (p-q)2 es un número impar positivo

A. Sólo IB. Sólo IIC. Solo I y IIID. Solo II y IIIE. Ninguna de ellas

5. Si n es número entero positivo. ¿Cuál(es) de las siguientes proposiciones es(son) siempreverdadera (s)?

I) n, 3n, 5n son números impares consecutivos¿II) (n + I)2 + n2, es un número impar

III) (n + 2) )(n + 3) es un número par

A) Sólo IIB) Sólo IIIC) Sólo I y IID) Sólo II y IIIÉ) I, II y III

6. Si p es un número entero, ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) FALSA(S)?

I) (p2 - 1) es el entero antecesor del cuadrado de pII) (p + I)2 es el cuadrado del entero sucesor de p III) -(p + 1) es el entero antecesor de p

A) Sólo IB) Sólo IIIC) Sólo I y IID) Sólo I y IIIE) Sólo II y III

7. Sean p y q números enteros. Si q es el sucesor de p, ¿Cuál(es) de las expresiones siguientes representa(n) siempre un número impar?

I) q-pII) p – 2qIII) 3q – 2p

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo I y IID) Sólo I y IIIE) Ninguna de ellas

8. Si t + 3 es el sucesor del número natural n, entonces el sucesor de t en función de n es:

A) n + 2B) n -t- 1C) nD) n-1E) n – 2

9. El promedio entre cinco números naturales consecutivos es k ¿Cuál es el número central?A) k + 5B) k - 5C) 5k

D) 3kE) k

10. El promedio de 8 números es x. Cuatro de ellos son 26, 31, 27 y 32. ¿Cuál es el promedio de los otros cuatro números si x = 34?

A) 36B) 37C) 38D) 39E) 40

11. Si llamamos T a la suma de tres números impares consecutivos, entonces ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I) T es siempre imparII) T nunca es divisible por el promedio de los números III) T es siempre múltiplo de tres

A) Sólo IB) Sólo IIC) Sólo IIID) I y IIE) Solo I y III

12. a, b y c son tres números naturales pares y distintos ¿Son a, b y c pares consecutivos?

(1) b + c = 6 y c = b +2(2) a = b +c y a = 6

A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)F) Se requiere información adicional

13. ¿Cuántos números pares se pueden contar entre los números enteros p y q?

(1) q es 19 unidades mayor que p(2) p es par y q es impar

A) (1) por sí solaB) (2) por sí sola

C) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola (1) ó (2)E) Se requiere información adicional

14. Sea P = •{h, j, k\ con un solo elemento par, ¿qué elemento de P es un número par?

(1) (h + j) es par(2) (h + k) es impar y j es impar

A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional

15. ¿Cuál es el menor de los naturales a, b y c?

(1) a, b y c son consecutivos(2) c > b y a + b = 2c

A) (1) por sí solaB) (2) por sí solaC) Ambas juntas, (1) y (2)D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)E) Se requiere información adicional