1 Primer semestre. CURSO 2013-14

Gua de Aprendizaje

Informacin al estudiante

Datos Descriptivos

ASIGNATURA: METODOS MATEMTICOS

Nombre en Ingls: MATHEMATICAL METHODS

MATERIA: Matemticas

Crditos Europeos: 6 Cdigo UPM: 145003001

CARCTER: OB

TITULACIN: Graduado en Ingeniera Aeroespacial (CTA)

CURSO: 2

ESPECIALIDAD: CURSOS COMUNES

DEPARTAMENTO: Matemtica Aplicada y Estadstica/Fundamentos Matemticos

PERIODO IMPARTICION Septiembre- Enero Febrero - Junio

x

IDIOMA IMPARTICIN Slo castellano Slo ingls Ambos

x

DEPARTAMENTO: Matemtica Aplicada y Estadstica

PROFESORADO

NOMBRE Y APELLIDO

(C = Coordinador) DESPACHO Correo electrnico

Eusebio Valero Snchez, (C) Eusebio.valero@upm.es

Jos Olarrea Busto jose.olarrea@upm.es

Ignacio Parra Fabin ignacio.parra@upm.es

Antonio Rodrguez Mesas antonio.rodriguezm@upm.es

2 Primer semestre. CURSO 2013-14

CONOCIMIENTOS PREVIOS REQUERIDOS PARA PODER SEGUIR CON

NORMALIDAD LA ASIGNATURA

ASIGNATURAS

SUPERADAS

MATEMTICAS I (1)

MATEMTICAS II (1)

OTROS

RESULTADOS DE

APRENDIZAJE

NECESARIOS

Objetivos de Aprendizaje

COMPETENCIAS Y NIVEL ASIGNADAS A LA ASIGNATURA

Cdigo COMPETENCIA NIVEL*

CG 1 Capacidad de organizacin y de planificacin GENRICA

CG 3 Capacidad para identificar y resolver problemas

aplicando con creatividad, los conocimientos adquiridos GENRICA

CG 9 Razonamiento crtico y capacidad de asociacin que

posibiliten el aprendizaje continuo GENRICA

CE20-CU01

Conocimiento adecuado y aplicado de los mtodos

matemticos necesarios para el estudio y la resolucin

de los problemas asociados a la Ingeniera Aeroespacial

ESPECFICA

* Para definir el nivel se ha utilizado la taxonoma de Bloom de acuerdo con la siguiente codificacin: Conocimiento (CON), Compresin (COM), Aplicacin (AP), Anlisis (AN), Sntesis (SIN) y Crtica (CR)

3 Primer semestre. CURSO 2013-14

Cdigo RESULTADOS DE APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA

RA1

Comprensin de los modelos bsicos que, en forma de ecuaciones

diferenciales ordinarias y en derivadas parciales, son de aplicacin en

Ingeniera Aeroespacial. Conocimiento y aplicacin de los mtodos de

resolucin bsicos para este tipo de modelos.

Contenidos y Actividades de Aprendizaje

CONTENIDOS ESPECFICOS (TEMARIO)

TEMA / CAPITULO APARTADO Indicadores

Relacionados

Ecuaciones

diferenciales ordinarias

1.1 Introduccin. Mtodos elementales de

solucin Ecuaciones de primer orden.

Problema de Cauchy.

1.2 Existencia y unicidad

1.3 Sistemas lineales. Matrices fundamentales.

1.4 Sistemas lineales de coeficientes constantes.

Ecuaciones

diferenciales en

derivadas parciales

2.1 Introduccin. EDP de primer orden.

Caractersticas.

2.2 EDP de segundo orden.

2.3 Ecuacin de ondas. Ecuaciones de Laplace y

Poisson. Ecuacin del calor.

2.4 Series de Fourier.

2.5 Separacin de variables. Aplicaciones.

Variable compleja.

3.1 Funciones complejas. Continuidad y

derivabilidad. Funciones analticas.

3.2 Integracin en el campo complejo. Teorema de

Cauchy.

4 Primer semestre. CURSO 2013-14

BREVE DESCRIPCIN DE LAS MODALIDADES ORGANIZATIVAS UTILIZADAS Y

METODOS DE ENSEANZA EMPLEADOS

CLASES DE TEORIA

APROXIMADAMENTE 3/4 DE LAS CLASES

PRESENCIALES (45h)

CLASES

PROBLEMAS

APROXIMADAMENTE 1/4 DE LAS CLASES

PRESENCIALES (15h)

PRACTICAS

TRABAJOS

AUTONOMOS

TRABAJOS EN

GRUPO

TUTORAS

RECURSOS DIDCTICOS

BIBLIOGRAFA

Ecuaciones Diferenciales y Problemas con valores en la

frontera; W.E. Boyce, R.C. DiPrima. Ed. Limusa 1998.

Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones y notas histricas; F.

Simmons, E.J. Robertson. Ed. McGrawHill, Madrid, 1993.

Ecuaciones Diferenciales; M. Cordero Gracia, M. Gmez Lpez.

Ed. Garca-Maroto. Madrid, 2007.

Partial Differential Equations (Theory and Technique); G. F.

Carrier, C. E. Pearson. Ed. Academic Press. Boston, 1988 (2

Ed.).

Ecuaciones en Derivadas Parciales: con mtodos de variable

compleja y de transformaciones integrales; H.F. Weinberger.

Ed. Reverte. Barcelona, 1988.

Variable Compleja; M. Gmez Lpez, M. Cordero Gracia. Ed.

Garca-Maroto. Madrid, 2007.

5 Primer semestre. CURSO 2013-14

EQUIPAMIENTO

6 Primer semestre. CURSO 2013-14

Cronograma de trabajo de la asignatura

Semana Actividades Aula Laboratorio Trabajo Individual Trabajo en

Grupo Actividades Evaluacin Otros

1

2

3

4

5

6

7

8

9

7 Primer semestre. CURSO 2013-14

Sistema de evaluacin de la asignatura

EVALUACION SUMATIVA

BREVE DESCRIPCION DE LAS

ACTIVIDADES EVALUABLES MOMENTO LUGAR

PESO EN LA

CALIFICACIN

PA_1 EXAMEN PARCIAL

INDICADO POR

JEFATURA DE

ESTUDIOS

INDICADO

POR

JEFATURA

DE

ESTUDIOS

VARIABLE,

DEPENDIENDO

DE CUANDO SE

REALICE

PA_2 EXAMEN PARCIAL IDEM IDEM

RESTO DEL

PORCENTAJE

HASTA

COMPLETAR EL

100%

EXAMEN FINAL IDEM IDEM 100%

DESCRIPCION GENERAL DE LAS ACTIVIDADES EVALUABLES y DE LOS

CRITERIOS DE CALIFICACIN

8 Primer semestre. CURSO 2013-14

Pruebas objetivas parcial y final. Relacionar los fundamentos tericos con las aplicaciones. Resolver problemas cortos y obtener correctamente la solucin. Resolver problemas con varios apartados expresando con claridad y precisin el proceso que conduce a la solucin. Superacin de una nota mnima (habitualmente 5 sobre 10) en la calificacin final del examen.