guia mat 102 (definitiva) (1)
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1
ESCUELA DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS
GUIA DE EJERCICIOS
MATEMÁTICAS PARA ENFERMERÍA
MAT102
2016
Ejercicios Recopilados: Cecilia Gavilanes (2013) ([email protected])
Revisado y Corregido: Katherine Estrella (2015) ([email protected])
Contenido
GUIA #1 ................................................................................................................. 1
Números reales y ecuaciones ................................................................................ 1
GUIA #2 ................................................................................................................. 4
Razones y proporciones ....................................................................................... 4
GUIA #3 ................................................................................................................. 6
Axiomas de orden .................................................................................................. 6
GUIA #4 ................................................................................................................. 7
Ecuaciones de primer grado .................................................................................. 7
GUIA # 5 ................................................................................................................ 8
Sistema de unidades y medida .............................................................................. 8
GUIA # 6 .............................................................................................................. 10
Cálculo de dosis ................................................................................................... 10
GUIA # 7 .............................................................................................................. 15
Estadística ........................................................................................................... 15
Bibliografía ........................................................................................................... 20
1
GUIA #1
Números reales y ecuaciones
RDA: Simplificar una expresión numérica o algebraica aplicando la jerarquía de las
operaciones y/o métodos de factorización.
1) Transformar los siguientes números a decimales exactos (sin calculadora):
a.
b.
c.
2) Transformar los siguientes números a decimales periódicos( sin calculadora):
d.
e.
f.
3) Transforme a fracciones los siguientes números( sin calculadora):
g. 0.155 =
h. 0.028 =
i. 0.078725 =
2
4) Transforme la expresión decimal a periódica a fracción (sin calculadora):
j. ̅̅̅̅
k. ̅̅ ̅̅ =
l. ̅
m. ̅̅̅̅
5) Evalúa las expresiones indicadas:
a. ( )
b.
6) Explique con sus palabras y con un gráfico lo que representan los siguientes
racionales
7) Ordene los siguientes números de mayor a menor
8) Amplifique las siguientes fracciones comunes:
9) Simplifique las siguientes fracciones comunes:
10) Realice las siguientes operaciones
a) ( ) ( )
b) ( )
c) [( ) ( )] ( )
d) ( ) [( ) ] ( )
e) ( ) ( )
f)
g)
h)
—
i)
=
3
j)
k)
(
) (
)
=
11) Extraer las raíces:
a. √
=
b. √
=
c. √
12) Simplifique los radicales:
√
√ √
( ) ( ) √
√ √
√√
+√√ √( ) -[( ) ( )]=
13) Calcule el valor de:
) ( ) √
)
, *
(
) +-=
c)
1
2
111
15.01
11
1
d)
2
.....33.22
11
4
37
375.01
8.0.....66.0
=
e)
2
2
2
2
2
2
43
2
4
5
3
53
23
43
1
4
3
3
21
4
GUIA #2
Razones y proporciones
1) Convertir las siguientes razones a fracciones y simplificar
a. 4:10
b. 3:15
c. 6:50
d. 40:1000
e. 2:7
2) Convertir las siguientes fracciones a razones y simplificar
a.
b.
c.
3) Convertir los siguientes porcentajes a razones y simplificar
a.
b.
c.
d.
4) Resolver las siguientes proporciones
a.
5
5) Diazepam viene en 5 mg/mL de concentración. La dosis es 3 mg. Cuántos mL
son necesarios para la dosis?
6) ¿Cuál es la razón entre la altura de una casa de 10 metros y la altura de su
maqueta de 20 centímetros?
7) Si al comer 90 gramos de cereal se consumen 360 calorías, ¿Qué cantidad de
cereal debe comerse para consumir solamente 80 calorías?
8) Se estima que uno de cada 25 bebés hijos de madres que contrajeron rubeola
durante el cuarto mes de embarazo sufre alguna anomalía congénita. ¿Qué
número de bebés afectados habrá en 25575 niños hijos de madres que
contrajeron la enfermedad?
9) Un terreno de 160000 metros cuadrados está sembrado de trigo, avena y
sorgo. El 60% está sembrado de trigo, el 25% de avena, y el resto de sorgo
¿Cuántos metros cuadrados está sembrado de cada cereal?
10) Un gato debe recibir 5 unidades de insulina U-100. ¿Cuántos ml necesita
sabiendo que la insulina U-100 contiene 100 unidades de insulina por
milímetro?
11) El paciente necesita 450 mg de clindamycina. En stock de la farmacia tiene
300mg/2mL de concentración. Cuántos mL. son necesarios para la dosis?
12) El médico prescribió 1.5 mg de un líquido inyectable. El medicamento está
disponible en la presentación de 3 mg/ml. La enfermera debe administrar
…..mL.
6
GUIA #3
Axiomas de orden
1) Ordenar de menor a mayor los siguientes números
)
,
,
,
,
)
,
,
,
2) Escriba en cada caso el signo que corresponda (< o >)
a) -4………-5 c) -20 ………. -9 e) -10 …….. 0
b) 0 ………-3 d) -11 ………-17 f) -6 ………. -2
g) +5 …….. +15 h) +50 …….. +40 i) +9 ……… +11
j) 0 ………. +3 k) +1 ………. +5 l) +7 ……… 0
Intervalos
1) Expresa como desigualdad y como intervalo, y represéntalos:
a) x es menor que –5.
b) 3 es menor o igual que x.
c) x está comprendido entre –5 y 1.
d) x está entre –2 y 0, ambos incluidos.
2) Representa gráficamente y expresa como intervalos estas desigualdades:
a) –3 ≤ x ≤ 2
b) 5 <x
c) x ≥ –2
d) –2 ≤ x < 3/2
e) 4 <x < 4,1
f) –3 ≤ x
7
GUIA #4
Ecuaciones de primer grado
Resolver las siguientes ecuaciones
1)
2)
)
3)
4)
( )
5) ( ) ( )
6) ( ) ( )
7)
8)
8
GUIA # 5
Sistema de unidades y medida
RDA: Relacionar las equivalencias de volumen, peso y temperatura en el sistema métrico,
farmacéutico y casero para las aplicaciones correspondientes.
Conversiones
Resuelva y Complete:
a. 12onzas………………………….tazas.
b. 2 cucharaditas ………………..gotas.
c. 2 dracmas líquidos …………………………..minimes.
d. 20 dracmas ………….….mL
e. 20 lb ……………..gramos
f. 2 cucharaditas ………..minimes
g. 2 oz …………………gramos
h. ½ gr ………………….. mg
i. 3 cdas ………………mL
j. 45 mL ………………… oz
9
k. 66 lbs ………………….. Kg
l. 1892 mL ……………… gal
m. 225 gr ……………………..oz
n. 2 pts ………………………. ml
o. 176 lbs ……………………. Kg
p. 1.5 L ……………………….. mL
q. 25 kg ……………………… lbs
Temperaturas
1) Convertir 200
2) Convertir 25
3) Convertir 72
4) Convertir
5) Convertir
6) Si la temperatura del cuerpo humano es de 37.5ºC aproximadamente
estando en condiciones normales. ¿A cuántos ºF equivale?
7) El antimonio es un metal que se funde a 630.5ºC. ¿Qué valores le
corresponden en ºF?
8) Los termómetros de mercurio no pueden medir temperaturas menores a -
30ºC debido a que a esa temperatura el Hg se hace pastoso. ¿Podrías
indicar a qué temperatura en Fahrenheit corresponde?
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GUIA # 6
Cálculo de dosis
RDA: Resolver problemas de lenguaje cotidiano a través del lenguaje matemático.
1) Un médico prescribió 300 miligramos de Cimetidin cuatro veces al día. La
enfermera debe administrar …………. Tableta (s) en cada toma.
2) Se van a administrar a un paciente 2 gramos de amoxicilina (Xicil) cada 24 h por
10 días. El fármaco se administra cada 6 h. El paciente debe recibir ………………
miligramos o ………….. gramos en cada toma.
11
3) Un médico prescribió 40 miligramos de Paroxe dos veces al día. el paciente debe
recibir …………. Tableta(s) por toma y ……………. Miligramos diarios.
4) Use la etiqueta de información para contestar lo siguiente:
i. ¿Cuántos mg hay en el frasco?
ii. Se tiene una jeringuilla de 10ml, se quiere administrar 20 ml a un bovino
cuántos mg se administrarán.
iii. Y si la jeringa es de 5ml, cuantas dosis necesita?
iv. Si se tiene dos cerdos de 260lb, cuantos ml se necesitan?
v. ¿Qué cantidad en frascos se consumen en el literal anterior?
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5) Dada la información del suplemento Neropathy conteste lo siguiente:
i. Cuántos días dura el envase?
ii. ¿hay alguna contraindicación si la persona ingiere 3 cápsulas por toma?
iii. ¿Cuántos mg de vitamina B2 contiene una cápsula?
iv. ¿Si la persona ingiere 4 cápsulas al día cuantos g de vitamina B12 ingiere?
v. ¿cuántos mg de vitamina B1 contienen 2 frascos?
6) Dada la siguiente información
13
a. ( 1 punto )Qué cantidad de carbohidratos totales tienen 10 porciones?
b. ( 1 punto ) En tres gramos tenemos ………… carbohidratos.
c. ( 1 punto )Si tenemos media porción, cual es el porcentaje de fibra………. que
equivale a …….g de fibra.
d. ( 1 punto )A cuántos mg de potasio equivale la tercera parte del envase?
7) Para tratamiento del dolor, el médico pidió que el paciente recibiera 2 gr de un
fármaco, por vía IM, cada 3 o 4 horas en caso necesario. El medicamento está
disponible para inyección en presentación de 2mg/mL.
a. ( 1 punto )Cuántos mL debe administrar la enfermera cada 3 o 4 horas en caso
necesario.
b. ( 1 punto) Si el tratamiento es para una semana, cuantos g recibe el paciente?
8) A un paciente anciano se le prescribe una dosis diaria de 1 onza de un fármaco
antes de acostarse, el fármaco está disponible como jarabe. Junto a la medicina
tiene una cucharadita, cuántas debe tomar?
9) El médico ha prescrito 0.18gr. al día de ambroxol. El medicamento viene en un
presentación en suspensión de 15 mg por cada 5ml y se le debe administrar cada
cuatro horas.
a.-¿Cuánto de fármaco se le administrará al paciente en cada toma?
b.-¿Cuánto fármaco tendrá que pedir la enfermera en farmacia por día?
c.- Si cada cucharada contiene 5 ml. ¿Cuántas cucharadas por toma se le
administrará al paciente?
10) Se prescribió a una mujer embarazada 60 mg al día de vitamina. Su dosis
mensual acumulada (30 días) será aproximadamente …….. gramos.
11) Un médico prescribió 0.3 mg de un fármaco, dos veces al día. El medicamento
está disponible en la presentación de tabletas de 0.15 mg. La enfermera debe
administrar……….tabletas en cada dosis, equivalentes a………..mg diarios.
12) Un paciente debe tomar 2 cucharadas de leche de magnesia. Debido a la
disponibilidad de una taza de medicina, el paciente llenó con leche de magnesia
hasta un nivel de …… dracmas.
14
13) A un paciente anciano se le prescribe una dosis diaria de 1onza de un fármaco
antes de acostarse, el fármaco está disponible como jarabe. Junto a la medicina
tiene una cucharadita, cuántas debe tomar?
14) Dada la información disponible de un medicamento (15mg/mL) brinda una
concentración mayor a la dosis prescrita (gr 1/5) es lógico que se administre más
de un mL (si o no? ………..) Justifique.
15) Hay disponibilidad de un medicamento en presentación líquida en una
concentración de 250 mg/5 mL. Si se requiere que la administración de la dosis
inicial sea de 125 mg diarios durante 3 días: (Nota: Considere que una cucharadita
equivale a 5 mililitros)
a)¿Cuántas cucharaditas diarias deben administrarse?
b)¿Cuál es el total de mililitros al cabo de tres días?
16) El médico ha prescrito 1.5gr. diarios de Cefalexina. El medicamento viene en un
presentación de 500mg. por cápsula.
a) ¿Cuántas cápsulas se le administrará al paciente en el día?
b) ¿Cuál será la mejor forma de administrar este medicamento, sugiérale al
paciente un horario diario conveniente para administración en casa?
17) El médico prescribió amoxicilina 20 mg/Kg/día para administrar cada 8 horas en
dosis divididas. El paciente pesó 44 libras( 20Kg) y tenía 5 años de edad. El rango
de dosificación segura de la amoxicilina es de 20 a 40 mg/kg/día
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GUIA # 7
Estadística
RDA: Analizar información cualitativa y cuantitativa de los fenómenos aleatorios que se
observan en los entornos sociales, económicos y naturales mediante el cálculo de las
medidas de localización dispersión y forma.
1) Explique la diferencia entre variables cualitativas y cuantitativas. Proporcione un
ejemplo de variable cuantitativa y variable cualitativa.
2) ¿Cuál de las variables es cualitativa y cuál es cuantitativa?
a. Comida Favorita.
b. Profesión que te gusta.
c. Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última
temporada.
d. Número de alumnos de tu Instituto.
e. El color de los ojos de tus compañeros de clase.
f. Coeficiente intelectual de tus compañeros de clase.
3) Clasificar las siguientes variables en cualitativas y cuantitativas discretas o
continuas.
a. La nacionalidad de una persona.
b. Número de litros de agua contenidos en un depósito.
c. Número de libros en un estante de librería.
d. Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados.
e. La profesión de una persona.
f. El área de las distintas baldosas de un edificio.
4) En un estudio exploratorio sobre trastornos alimenticios en la universidad XYZ se
entrevistó discretamente a 27 alumnas con síntomas de anorexia, y se detectaron
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los siguientes signos:
Dieta Severa
Miedo a Engordar
Hiperactividad
Uso de Ropa Holgada
Dieta Severa
Uso de Laxantes
Miedo a Engordar
Dieta Severa
Uso de Ropa Holgada
Dieta Severa
Uso de Ropa Holgada
Dieta Severa
Dieta Severa
Dieta Severa
Uso de Ropa Holgada
Hiperactividad
Uso de Laxantes
Miedo a Engordar
Uso de Laxantes
Dieta Severa
Uso de Ropa Holgada
Uso de Laxantes
Hiperactividad
Uso de Laxantes
Uso de Ropa Holgada
Hiperactividad
Dieta Severa
Resumir los datos obtenidos en una tabla de frecuencias.
Construir una representación gráfica adecuada que resuma la información anterior.
5) Las edades de veinte chicos son:
12, 13, 14, 10, 11, 12, 11, 13, 14, 12, 10, 12, 11, 13, 12, 11, 13, 12, 10 y15.
Organiza los datos en una tabla de frecuencias.
¿Qué porcentaje de chicos tienen 12 años?
¿Cuántos chicos tienen menos de 14 años?
6) Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones, sobre 50,
en un examen de Física.
3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26,
20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.
a. Construir la tabla de frecuencias.
b. Cuántos alumnos tienen la más baja nota.
c. ¿Cuántos alumnos tienen notas menores a 35?
17
d. La nota para aprobar el curso es de 36, entonces qué porcentaje de
aprobados tenemos?
7) En cada día del mes de enero, en un camping hubo la siguiente cantidad de
turistas:
12, 14, 17, 16, 19, 15, 15, 21, 24, 26, 28, 24, 25, 26, 20, 21, 34, 35, 33, 32, 34, 38, 40,
43, 41, 45, 50, 53, 58.
Construye una tabla de frecuencias para estos datos.
8) El centro médico Wachesaw que se inauguró el mes pasado fue diseñado para
cirugías menores que no requieren más de un día de hospitalización. A continuación
se indica el número de pacientes que se atendieron durante los primeros 16 días.
La información se debe organizar en una distribución de frecuencia.
9) El equipo de enfermeros que trabaja en un Centro atención primaria de la Salud
de la ciudad de Santa Fe, participa de un plan de promoción de la salud de niños
de 0 a 3 años con bajo peso, en el marco de un proyecto de Corporación para la
Nutrición Infantil (CONIN).
Este programa utiliza para el diagnóstico de desnutrición tres indicadores: peso
para la edad, talla para la edad y peso para la talla. Para ello, los enfermeros
participantes deben medir peso y talla de los niños que concurren al Centro de
Salud y que participan del programa y calcular, entre otros índices el “% de
desnutrición según el peso esperado para la talla = 100% peso esperado peso
real”. La clasificación del grado de desnutrición la tienen que realizar según las
siguientes pautas:
La clasificación del grado de desnutrición la tienen que realizar según las
siguientes pautas:
27 27 27 28 27 25 25 28
26 28 26 28 31 30 26 26
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Los datos obtenidos en los primeros 15 niños se muestran en la siguiente tabla
a) Complete la tabla con los % de desnutrición según la talla correspondientes.
b) Clasifique a los niños según su grado de desnutrición
c) Haga un diagrama de puntos comparativo, según el sexo de los niños, de los
porcentajes de desnutrición según la talla.
d) Haga un gráfico comparativo de los porcentajes de desnutrición agrupando
por sexo.
e) En este conjunto de datos, ¿son los varones más propensos a padecer
desnutrición leve que las mujeres?
10). Un siquiatra de la ciudad ha tomado una muestra aleatoria de 20 niños con
desórdenes de conducta, anotando el tiempo necesario (en horas) que requirió para
lograr un plan integral de tratamiento con cada uno de ellos:
6, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9,9,9,10, 10, 10, 10, 10, 11.
Calcular las medidas de tendencia central y de dispersión de estos datos.
11) A los mismos alumnos anteriores se les aplico una prueba de inteligencia, estos
han sido:
87 105 88 103 114 125 108 107 118 114 129 100 106 113 105 111 94 115
89 82 141 92 132 112 97 135 101 104 130 99 114 91 145 95 101 115 104
87 108 115 103 132 110 113 102 109 124 98 140 107 93 108 122 117 114 141
116 108 102 101 118 138 99 105 112 94 96 132 118 123 108 131 127 100 91
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Agrupa los datos en intervalos de amplitud 8 y confecciona una tabla de frecuencias y
calcula las medidas de tendencia central.
12) En un diagnóstico de educación física se pidió a los alumnos de los cuartos medios
que hicieran abdominales durante 3 minutos. Se obtuvieron los siguientes resultados:
4º A: 45 38 43 29 34 60 54 27 32 33 23 34 34 28 56 62 56 57 45 47 48 54
33 45 44 41 34 36 34 54
4º B: 43 45 44 38 34 46 43 42 43 45 57 44 38 38 37 43 61 38 37 45 28 42
49 40 37 34 44 41 43
¿Cuál de los dos cursos tiene el rendimiento más parejo? ¿Qué distribución estadístico
permite comparar la distribución de este tipo de datos?
a) Calcula el promedio de ambos cursos.
b) Construye una tabla de frecuencias para cada curso
c) Cuál de los dos cursos tuvo un rendimiento más parejo?
13) Se han medido 75 alumnos, en centímetros, obteniéndose los siguientes datos:
175 156 172 159 161 185 186 192 179 163 164 170 164 167 168 174 172 168
176 166 167 169 182 170 169 167 170 162 172 171 174 171 155 171 171 170
157 170 173 173 174 168 166 172 172 158 159 163 163 168 174 175 150 154
175 160 175 177 178 180 169 165 180 166 184 183 174 173 162 185 189 169
173 171 173
Agrupa estos resultados en 8 intervalos y confecciona una tabla de frecuencias y
calcula las medidas de tendencia central.
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Bibliografía
Boyer, M. Jo (2009) "Matemáticas para enfermeras: Guía de bolsillo para cálculo
de dosis y preparación de medicamentos" (2da ed). Manual Moderno, S. A. de C. V.
México, D. F.
Gavilanes C. (2013) Guía de Ejercicios MAT101. Quito, Ecuador. Escuela de
Ciencias Físicas y Matemáticas de la Universidad de las Américas.
Zentz C. Lorraine (2010) “Math for Pharmacy Technicians” (1ra ed). Malloy, INC.
USA
https://docs.google.com/document/d/1oWJQkJESpKUkZ5miXx75VChO4oshLzogzU
KuVdwRkd8/edit?hl=en