guia ets circuitos de ca y cd 2012.pdf
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RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD. 1
INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA UNIDAD PROFESIONAL “ADOLFO LOPEZ MATEOS”
COL. LINDAVISTA MÉXICO 07738, D.F.
ACADEMIA DE CIRCUITOS
“CIRCUITOS DE CA Y CD” 2011-01-12
TEMAS:
I Reducción de Resistencias, Divisor de Voltaje y Corriente II Leyes de Kirchhoff CD Y CA III Método de Mallas IV Método de Nodos
I Reducción de Resistencias, Divisor de Voltaje y Corriente
1.- En el siguiente dibujo de circuito
a) Utilice reducción de resistencias para determinar
b) eqR Utilice divisor de corriente para calcular i1
c) Utilice divisor de voltaje para calcular VR 9Ω d) Utilice divisor de corriente para calcular i3
50
A 2 75
1i 9
70 30
2V3i
Resultado: a) 15 Ω b) i1=0.6 [A] c) 9 ][V d) i3=0.7 [A]
2.- En el circuito mostrado en el dibujo obtener lo siguiente: a) ¿Qué voltaje presenta la fuente Vs considerando que i0 = 1 A? b) ¿Cuál es el valor de Vs cuando i0 = 0.4 A? c) Si Vs = 100 V ¿Cuál es el valor de i0?
sV 16
5
10 20
0i
30 20
Resultado: a) Vs =300 ][V b) Vs=120 ][V c) is=0.333A
RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD. 2
3.- En el circuito mostrado en el esquema siguiente:
a) Encontrar el valor de eqR si R = 14 Ω
b) Encontrar el valor de R cuando eqR =14 Ω
5
R
18 5.4
5.1 1
2 5
25 10 40
q.Re
10
Resultado: a) 15.078 Ω b) 11.15 Ω 4.- Determine la conductancia equivalente de cada circuito.
m100
Geq.
m4
m50
m20
m5
m300
m10
Resultado: eqG 12.846m
G eq.
1 1
5
4 8
9
6
3
7
2
Resultado: eqG 4.315
5.- Usando reducción de resistencias y divisor de voltaje o de corriente calcular Ix
mA 12k 4
k 2
k 3 k 5
xi
Resultado: Ix =2.25 mA
RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD. 3
6.- Aplicando el principio de divisor de voltaje determinar las caídas en los elementos Z2 y Z6
32Z
0
51Z
0
jZ 23
0
jZ 55
0
jZ 234
jZ 26
0VE º0 10
Resultado: iVZ 83.0138.62 ][V iVZ 66.055.06 ][V
7.- Calcular el voltaje Vab por divisor de voltaje
abV
a
b
Ω1
Ω1
V12
Ω6
Ω3
Ω2
Resultado: 66.2abV ][V
II LEYES DE KIRCHHOFF EN CIRCUITOS DE C.C
1. Calcular la corriente en el resistor de 12 K con leyes de Kirchhoff.
V6
K12
K6mA4
K3
I II III
1I
2I
3I
o Resultado: 1.66667mA
RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD. 4
2.- Calcular la corriente en el resistor de 2 K
K10
K6
mA2 K2
I II III
1I
2I
3I
V10
0
Resultado: 2.5mA
II.2 LEYES DE KIRCHHOFF EN CIRCUITOS DE C.A
1.- Calcular corriente y voltaje en el inductor de 2H. El coeficiente de acoplamiento es K=0.7, Observe que si se asigna el sentido convencional a las bobinas las direcciones de los flujos magnéticos son opuestas, por tanto la inducción mutua negativa.
2.- Calcular el voltaje en las terminales de la bobina de 1H en el sentido asignado; utilizando LEYES DE KIRCHHOFF.
H9.0
H3.0 H1
mF10
( ) 12 2 10 v t Sen t V
Resultado:
RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD. 5
3.- Obtener el voltaje en las terminales de la fuente de Corriente ?fCV utilizando LEYES
DE KIRCHHOFF, agrupando los elementos en serie y/o paralelo.
H9.0
H3.0
H1
mF10
AtSenti 1022)(
Resultado: jVv fc 666.86
4. Calcular el voltaje en las terminales del inductor de 1H
mF5
1.0
H2
H1
H5.0
VtSentV 102100)(
Resultado: Vjv H º62.1227.6533.554.351
5.- Calcular el voltaje en las terminales de la fuente de corriente.
A01
j1012 j8
V020
j6
j9
j8
j2
10
Resultado: VoltsjV fC 4.27414.301427
RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD. 6
6- Calcular el voltaje en cada bobina,
HLHL 5.1121 el factor de acoplamiento K=0.7
III. METODO DE MALLAS
1. Utilizando el método de mallas, calcule lo que se pide para cada red eléctrica:
1.- Calcular Vab.
tASeni fc 1002005.0
mH808 mH120
dF2104
5
4
mH20
10mH20
dF2106
dF310 6mH70
a
b
Resultado: iVab 0078.0053.0 05357.0 63.171 ][V
2.- Calcular el Voltaje indicado en el resistor de 15 .
15
20
j20
j10
j5
VVfv º0120
?xV
Resultado: 1097.3767.638.3715 iV 1038 ][V
RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD. 7
3.- Determinar el Voltaje en la fuente de corriente.
Ai fc º020
j65 j5
j2
3
j
j 4j4
j3
Vv fv º010
Resultado: 4.4921448.16226.139 iV fc ][V
4.- Determinar el voltaje que proporciona la fuente de corriente.
Ai fc º02
j32 j4
3
3
j
j 1
j3
Vv fv º05
1 j
Resultado: 43.378.16213.10344.13 iV fc ][V
5.- Determinar la caída de voltaje entre las terminales VX-Y.
mH 4 3
( )v t
6
mH 6
34 10 darafsx
433 10 darafsx 1
mH 3
3( ) 25 2 10 v t sen t V
2
mH 5
310 darafs
5
X
Y
35 10 darafsx 3
K=0.7
K=0.5
mH 2
Resultado: 69.359584.302.0584.3 iVxy ][V
RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD. 8
6.- Determinar el voltaje de la fuente de corriente
5 j 8
j 5
A 02 º
2j2
Vº0 3
j6
3j 3
j 3
4
j 2
Resultado: 5148.2184.1633.13 iV fc ][V
7.- Calcúlese la i(t) indicada.
3
Vtsen )25-(2 120 º
F8
1
6
H2 H5.1 H5
)(ti
Resultado: 76937.1647.1694.33 ii [A]
8.- Calcular Vab.
10 mH 8
Asen 10 22 3
400 F
mH6
5
3
mH2 mH2 mH5
mH1
a
b
Resultado: 17.4812.656.408.4 iVab ][V
RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD. 9
9. En el siguiente problema, calcular las caídas de voltaje en las bobinas (1) de1 10Z j y
en la (2) de 2 4Z j ; Empleando el método de mallas.
Obsérvese que por encontrarse en paralelo dichas bobinas deben tener mismo voltaje.
j2
j6
j5.0
j10
j4
j j4
A01
1J 2J
)1()2(
)3(
)4(
Resultado:
1 10 11 1 12 2 1 210 ( ) ( ) 10 (0.25) (0.75) 3.25 [ ]L jV V Z I Z I j J j J j j j V
2 4 21 1 22 2 1 2( ) 4 ( ) (0.25) 4 (0.75) 3.25 [ ]L jV V Z I Z I j J j J j j j V
10.- Determinar la corriente en la fuente de voltaje y la diferencia de potencial entre las
terminales a,b ?fVI ?abV
2J1J
fd151
Hy1 3 Hy2
Hy35
Hy31
2 Fd181
Fd121
Hy2
Hy32
VtSen 3220
4
segrad3
a
b
Resultado:
2 12.15 1.23 2.48 29.8 2.48 330.2º[ ], (2 6 ) 0fV abI J j A V J j
11. Calcular el voltaje en los puntos a, b el voltaje de la fuente VoltstSentV 210)(
H1 H2
H5.0
1
Fd4
1
H5.0
)(tV
a
b
H3
H5.0
Resultado: VjVab
195.2237.12
RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD. 10
12.- Determinar la diferencia de potencial entre las terminales a, b.
10 mH14
mH2 mH10
20
F250
F200
mH5
][9010210)( 3 VtSentv
a
b
)(tv
abv
Resultado: 5.11928.56.46.2 iivab [V]
CUARTA PARTE: METODO DE NODOS Utilizando el método de nodos, calcule lo que se pide para cada red eléctrica:
1.- Calcular el voltaje en el capacitor.
Resultado: 89.3371653.1439.008.1 iVc ][V
2.- Calcular la corriente en G = 10
mH 150
6 F2
tsen 003.0
5
4
10
mH 200
mH 600
mH 2000
GI ?=
Resultado: 4 4
10 2.227 10 2.269 10 0.3179 134.46I X X i mA
8
1
i10
1
A 10 12 º
A 40 8 º
12
1
i14
1
RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD. 11
3.- Calcular la corriente que proporciona la fuente de voltaje.
mH 66
9
( ) 6 2 3 v t sen t V
F 3
8( )v t
mH 200mH 133
6
F 3
6 9
Resultado: 54 30 62 29fvI i [A]
4.- Calcular la corriente del inductor.
2 j 6
A 05 º 3
j 3
1
A 02 º
j 5
?LI
Resultado: 0.1978 1.0497 1.068 259.33LI i [A]
5.- Calcular la caída de voltaje en la fuente de corriente.
3 j 6
AI fc 010 º
2
j 3
1
j 4
j 2
j5
Resultado: 135844.1304.1304.1 iV fc ][V
RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD. 12
6.- Determinar U3.
V60
25 A5 20
A4
3U 40
V100
Resultado: 869.6040 V ][V
7.-Calcular abV
A 4030 º
A 05.22 º
1 j
5.0
V 1536 º
a
b
Resultado: 258.10abV ][V
8.- Calcular Vp.
A 5
20
10 100 A10
5 25
A 20 50
A4
pV
Resultado: 639.17150 V ][V
RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD. 13
9.- Calcular: a)V3 y b)La potencia suministrada por la fuente de 5 A
25 40A 5
A 4
20
V 60
V100
3V
Resultado: a) 3 147.826V ][V b) WP 13.239
10.- En el circuito mostrado en el diagrama siguiente, calcular corriente y voltaje de la bobina uno de 3mH en el sentido propuesto.
fvV 3
mF80
VtSenVfv 10028
mH1
mH3
mH4
mH1
)2(
)1(
Resultado: 1 11 1 12 2I Y V Y V jAjj 884.8)444.4)(91.0()5556.3)(636.3(
11.- Calcular la corriente en la fuente de voltaje, empleando nodos.
mF1
05.0
1500H
1
2 300L H
1200 H
150 H 160 H
1100 H
1.0
VtSentV 310220)(
(1)
)2(
)3(
Resultado: 3.916 13.19 fvI j A
RODRÍGUEZ MÁRQUEZ RITA TRINIDAD. 14
12.- Calcular la caída de voltaje en las fuentes de corriente ?fCV
A04
j3 j6
j2
2
j6
j4 5
A 06 j5 j3
I
II
j
10
Resultado:
][9.57636.0 539.0337.0
][7455.0 528.0151.0
26
14
VVjUV
VVjUV
fC
fC
13.- Calcular la corriente en el Capacitor 5 ?jI
I
II
3
j4
j5
j3
j2
j4
A05
A03
j
j2
j5
4
Xi
Resultado:
( 5 ) 1(5 ) 0.6 4.2 C j c cI V Y U j j A
14.- Calcular la corriente en la conductancia de 2 mhos.
A 3
4
3
A 8
1
2
A 25
5
Resultado: Aix 2