7/22/2019 Guia Didactica Mecanica de Fluidos Utpl Ing Civil 03

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CAPTULO 2HIDROSTTICA

Bibliografa bsica:

MATAIX, C. 1982. Mecnica de fluidos y mquinas hidrulicas. HARLA. Mxico.Pginas: desde la 32 hasta la 40; y, desde la 45 hasta la 71.

Lecturas complementarias:

GERHART, P. et al.2005. Mecnica de fluidos. Mxico, Addison-Wesley

Iberoamericana.1091 p.

Pg. 53 a pg. 78

GILES, R. 1983. Mecnica de los fluidos e hidrulica. 2da. ed. Mxico, Harla. 660 p.

Pg. 4 a pg. 6

Pg. 22 a pg. 23

PEREZ, R. et al. 2005. Flujo estacionario de fluidos incompresibles en tuberas.

Espaa. Editorial Universidad Politcnica de Valencia, 109 p.

Pg. 7 a Pg. 10

SOTELO, G. 1987. Hidrulica general, vol 1, Fundamentos. Mxico, Limusa, 561 p.

Pg. 39 a pg. 49

Pg. 66 a pg. 67

STREETER, V. et al. 1981. Mecnica de los fluidos. 6ta ed. Colombia, Mc Graw-Hill.

775 p.

Pg. 39 a pg. 76

Pginas web sugeridas:

http://es.wikipedia.org/wiki/Ecuaci%C3%B3n_fundamental_de_la_hidrost%C3%Altica

http://docentes.uacj.mx/agarcia/Cursos/Fisicaii/Hidros/HidrostFP.htm

http://fisica.usach.cl/~lhrodrig/fisica1/hidrostb.pdf

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HIDROSTTICA

La hidrosttica, a veces tambin llamada mecnica de fluidos sin movimiento, es la

parte de la hidromecnica que estudia las leyes de los fluidos en reposo, o sea, analiza

las partculas de fluido que no experimentan ninguna deformacin; y, al no existir

deformacin, no existen esfuerzos tangenciales actuando sobre el fluido.

2.1 FUERZAS EXTERNAS QUE ACTAN SOBRE EL LQUIDO.-PRESIN

2.1.1 Fuerzas de volumen, son proporcionales al volumen de un lquido homogneo.Entre estas destaca lafuerza de gravedad.

2.1.2 Fuerzas de superficie, se distribuyen en forma continua por la superficie dellquido y son proporcionales a dicha superficie; estn condicionadas por la accin

directa de los volmenes contiguos de lquido sobre el volumen dado. Como

ejemplo puede citarse la presin atmosfrica sobre la superficie libre de un

lquido.

2.2 PRESIN

Se define como el cociente que se obtiene al dividir la fuerza de presin (P), entre el

rea sobre la cual acta.

Figura 02. Esquema explicativo de la presin

Ppmedia = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [11]

Presin en un punto:

=

Pp

0lim

La presin es un esfuerzo.

Ecuacin de dimensiones:

[ ] [ ] [ ]2

= LFp

.

P P

..

P P

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2.3. PROPIEDADES FUNDAMENTALES DE LA PRESIN

2.3.1 La presin hidrosttica siempre est dirigida siguiendo la normal a la superficiesobre la que acta.

2.3.2 La presin hidrosttica en cualquier punto del lquido acta igual en todas lasdirecciones.2.4 ECUACIN FUNDAMENTAL DE LA HIDROSTTICA

Sea un volumen de lquido limitado por el fondo, paredes y la superficie 0-0. Al separar

en l un paraleleppedo elemental de lados dx, dy, dz, paralelos a los ejes de

coordenadas.

Condiciones de equilibrio:

Figura 03. Esquema explicativo para la deduccin de la ecuacin fundamental dela hidrosttica

p dx dy - fuerza que acta en la cara superior

(p+dp) dx dy - fuerza que acta en la cara inferior

dG= dx dy dz - peso

Condicin de equilibrio respecto a Z:

p dx dy+ dx dy dz- (p+dp) dx dy=0

Al dividir para dx dy,

dzdp = - Ecuacin diferencial fundamental de la hidrosttica (del lquido

en equilibrio)

0p

O Ohz=

Px Px

dzdy

dx

dxdydpp )( +

pdxdy

dG

X

Y

Z

0p

O Ohz=

Px Px

dzdy

dx

dxdydpp )( +

pdxdy

dG

X

Y

Z

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De aqu se observa que el valor de la presin hidrosttica en un lquido en reposo crece

con el aumento de la profundidad y es funcin linealde Z.

Su integracin permite encontrar la expresin para calcular la presin absoluta en un

punto.

CZpabs += . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [12]

Cuando Z = 0; p = po, C = po

Zppabs += 0 ; pero, como Z = h,

pabs= po + h - Ecuacin fundamental de la hidrosttica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [13]

O, al tomar en cuenta que = g,

pabs= po + g h

po - presin que acta sobre la superficie del lquido, y, de conformidad con

la ley de Pascal, se transmite a todos los puntos del interior del lquido

por igual.

Cuando po = pa, es decir, cuando el lquido tiene superficie libre, la ecuacin

fundamental de la hidrosttica se transforma en:

pabs = pa+ h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . [14]

Cuando la presin se calcula desde cero se llama presin absoluta; y, si se calcula a

partir de la presin atmosfrica, se conoce comopresin manomtrica.