GUIA DE PRACTICA N° 12

1. Se ha encontrado que los ingresos de un centro comercial tienen un promedio de 12,4 millones de soles por día con desviación estándar de 2,9. Para una muestra aleatoria de 40 clientes encuentre la probabilidad de que el ingreso promedio.a. Sea menor que 13 millones de soles.b. Exceda los 12 millones de soles.c. Esté entre 11,5 y 13,1 millones de soles.d. Exceda los 12,6 millones de soles.

2. Una máquina automática llena bolsas arroz con un promedio de 16 libras por bolsa y desviación estándar de 0,5 libras. ¿Cuál es la probabilidad de que una muestra de 35 bolsas de arroz tenga una media de llenado.a. Mayor que 16,1 libras?b. Entre 15,9 y 16,1 libras?

3. La variable aleatoria X, que representa el número de trabajadores de un banco, tiene la siguiente función de probabilidad f:

x 4 5 6 7f(x) 0,2 0,4 0,3 0,1

a. Encuentre la media µ y la varianza σ2 de X.b. Encuentre la media µX y la varianza σ2 de la media X para muestras aleatorias de

36 bancos.c. ¿Cuál es la probabilidad de que el promedio de personas que trabajan en 36

bancos sea menor que 5,5?4. Se ha tomado una muestra aleatoria de 16 profesores, con el fin de estimar el tiempo

medio que emplean en desplazarse para ir hasta su trabajo. Supongamos que la distribución de dichos tiempos en la población sigue una normal con media de 87 minutos y desviación estándar de 22 minutos.a. ¿Cuál es el error estándar de la media muestral de los tiempos de desplazamiento?b. ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral sea menor que 100 minutos?c. ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral sea mayor que 80 minutos?d. ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral alcance un valor que esté entre

85 y 95 minutos?5. Si la experiencia indica que un 40% de todos los clientes que entran a un determinado

local son fumadores, calcule la probabilidad de que en un grupo de 50 personas.a. Por lo menos 25 fumen.b. Entre 15 y 25 fumen.

Gilberth Pesantes Calderón 1

6. El 5% de todos los tornillos fabricados por cierta empresa están defectuosos. Suponga

que de 1500 tornillos recién fabricados se toma una muestra aleatoria de 50 y que representa el porcentaje de los defectuosos.

a. Describa la distribución muestral de y encuentre su media y varianza de la proporción.

b. Encuentre P( < 0,08).

c. Calcule P(0,01< < 0,1).

d. Determine P( > 0,04).

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